Metodología para medir el Riesgo de la Inversión en ... · alternativas de diseño con costos...
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN Metodología para medir el Riesgo de la Inversión en Soportería de Tuberías en una Ingeniería de Frontera para Plantas Industriales Tesis que para obtener el grado de: Maestro en Ciencias con Especialidad en Administración P R E S E N T A : JOSÉ IGNACIO MEJÍA ORDAZ MÉXICO, D.F. 2006
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE
INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
Metodología para medir el Riesgo de la Inversión en Soportería de Tuberías
en una Ingeniería de Frontera para Plantas Industriales
Tesis que para obtener el grado de: Maestro en Ciencias con Especialidad en Administración
P R E S E N T A :
JOSÉ IGNACIO MEJÍA ORDAZ
MÉXICO, D.F. 2006
II
III
Agradecimientos:
A mis padres Ramona y José, por su ejemplo y apoyo en todos los momentos de mi vida. A mi esposa Silvia, por su cariño, apoyo incondicional y paciencia a lo largo de nuestro matrimonio. A mis hijos José Ignacio, Silvia y Mariana, por su cariño y respeto.
IV
Índice
Resumen ............................................................................................................. 1
Abstract............................................................................................................... 2
Introducción........................................................................................................ 3
Capítulo 1. Inversión, riesgo y toma de decisiones ............................................. 6
1.1 Inversión......................................................................................................... 7 1.2 Desarrollo de los proyectos de inversión........................................................ 8 1.3 Organización para el desarrollo de los proyectos de inversión ...................... 10 1.4 Riesgo e incertidumbre en la inversión........................................................... 11 1.5 La toma de decisiones.................................................................................... 12 1.5.1 La importancia de la toma de decisiones .............................................. 13 1.5.2 La experiencia en la toma de decisiones............................................... 14 1.5.3 La toma de decisiones en la teoría de decisiones................................. 14 1.6 Inversión en proyectos de refinación petrolera en México.............................. 15
Capítulo 2. Análisis de decisiones con incertidumbre ........................................ 21 2.1 La incertidumbre y el riesgo en el análisis de decisiones ............................... 22 2.1.1 Preferencias, alternativas, eventos inciertos y resultados.................... 25 2.1.2 La prueba de claridad........................................................................... 27 2.1.3 El riesgo se deriva de la incertidumbre................................................. 27 2.1.4 Otros aspectos que hacen difícil analizar decisiones ........................... 28 2.2 Modelación de decisiones .............................................................................. 29 2.2.1 Componentes de los árboles de decisiones ......................................... 29 2.2.2 El criterio del valor ponderado.............................................................. 31 2.2.3 Evaluación de los árboles de decisiones.............................................. 32 2.2.4 Diagramas de influencia ....................................................................... 33
V
2.3 Medición de la incertidumbre.......................................................................... 37 2.3.1 Valores de probabilidades .................................................................... 38 2.3.2 Notación inferencial .............................................................................. 39 2.4 Modelación gráfica de la incertidumbre.......................................................... 40 2.4.1 Modelación usando diagramas de relevancia ...................................... 40 2.4.2 Inversión de flechas de relevancia ....................................................... 42 2.4.3 Modelación usando mapas de conocimiento........................................ 42 2.4.4 Modelación de incertidumbre con diagramas de influencia .................. 43
Capítulo 3. Metodología para el análisis de riesgo en la inversión de un proyecto
industrial en etapa de diseño conceptual ...................................... 53 3.1 Ingeniería de frontera ..................................................................................... 54 3.2 Toma de decisiones en una ingeniería de frontera ........................................ 57 3.3 Metodología.................................................................................................... 57
Capítulo 4. Estudio de caso............................................................................. 71 4.1 Proyecto de reconfiguración de la refinería de Minatitlán............................... 72
4.1.1 Descripción del sitio .............................................................................. 72 4.1.2 Descripción del proyecto....................................................................... 73 4.1.3 Estructura de soportería de tuberías..................................................... 74
4.2 Aplicación de la metodología en el caso del proyecto de Minatitlán............... 75 Conclusiones ..................................................................................................... 97
Bibliografía.......................................................................................................... 99
Anexo 1 .............................................................................................................. 101
VI
Resumen
La decisión de considerar un diseño confiable en el proyecto de una planta
industrial en la etapa de ingeniería conceptual, genera una mayor certidumbre en la
asignación de recursos a la inversión que se está haciendo, mejorando la planeación
y la programación de la obra, así como de los flujos de capital.
El estudio que se llevó a cabo propone una metodología para medir el riesgo de
la inversión en una obra civil para una planta industrial en la etapa de ingeniería
conceptual o de frontera (Front-end). Se plantean diferentes alternativas de diseño
que se pueden presentar en una obra civil específica, y se determina el riesgo de
inversión en cada una de ellas, considerando su costo y la información básica
limitada en esta etapa del proyecto.
Posteriormente, mediante diagramas de influencia se modela la incertidumbre
generada por la información limitada del proyecto y se estima el riesgo en la
inversión para la obra.
Como aplicación de la metodología propuesta se considera el caso del Proyecto
de Reconfiguración de la Refinería de Minatitlán, Veracruz, en donde se analiza la
inversión en la construcción de la Soportería de Tuberías para la integración de las
plantas de proceso y servicios del complejo.
1
Abstract
The decision to consider a secure design in a project for an industrial plant in the
conceptual engineer phase, increases the certainty in the resource assignment for the
investment being done, improving its planning and its building program, as well as its
capital flaw.
The following study offers a method to measure the risk of investment in a civil
construction for an industrial plant during its conceptual or Front-end engineer phase.
Different design alternatives are proposed for a specific civil construction and the risk
of investment is determined in each, considering costs and the basic information for
this stage of the project.
Afterwards, through influence diagrams the uncertainty generated by the limited
information of the Project is modeled and the risk for the construction’s investment is
estimated.
The case used as an example for the application of the method proposed was
the project entitled: “Reconfiguration of the refinery in Minatitlán, Veracruz”, were the
investment of the complex is analyzed for the construction of racks for the integration
of the process plants and services.
2
Introducción
oy en día los proyectos de inversión en plantas industriales requieren del
desarrollo de una ingeniería conceptual como premisa para el desarrollo
exitoso del proyecto. Durante el desarrollo de esta ingeniería se requiere de
la toma de decisiones en diversos campos, tanto administrativos, económicos como
tecnológicos.
H El estudio que nos ocupa cae dentro del desarrollo industrial que tiene
Petróleos Mexicanos (PEMEX) que es una empresa que requiere de inversiones
cuantiosas, no solo en áreas de exploración y explotación del petróleo, sino también
en el campo de la refinación del crudo, ya que el crecimiento del país demanda cada
día mayor cantidad de productos derivados del petróleo para su desarrollo.
Las inversiones de PEMEX en plantas industriales requieren del uso de
nuevas tecnologías y que el desarrollo de sus proyectos sea más eficaz y eficiente.
Generalmente las refinerías de PEMEX se localizan en zonas de condiciones
naturales muy difíciles para el diseño de las obras civiles necesarias para sus
instalaciones, por lo que los proyectos resultan ser verdaderos retos de ingeniería,
en los cuales prevalecen las decisiones técnico-económicas con un alto grado de
dificultad. Es el caso del proyecto de la Reconfiguración de la refinería de Minatitlán
en el estado de Veracruz, en donde las condiciones del suelo son sumamente
difíciles y representan un verdadero desafío para la ingeniería.
El estudio que nos ocupa surge de la necesidad de contar con una
herramienta para la toma de decisiones en situaciones en las que, en el desarrollo
de un proyecto industrial, como es el caso de una refinería, la información
incompleta genera incertidumbres que dificultan la determinación del mejor diseño
desde el punto de vista técnico-económico y dentro del desarrollo de una ingeniería
de frontera.
3
Introducción
Así, el objetivo de este estudio es contar con una herramienta que nos
permita tomar la mejor decisión en la elección entre diferentes alternativas de diseño
para una obra civil, en una ingeniería de frontera y con información incompleta.
El alcance de este trabajo es establecer una metodología que permita
desarrollar un modelo cuantitativo para la toma de decisiones entre diferentes
alternativas de diseño con costos distintos e información de diseño incompleta (con
incertidumbre).
Este estudio contempla en el Capítulo 1 una descripción de conceptos
básicos como son inversión, riesgo y toma de decisiones. Se abordan las
perspectivas de inversión para la refinación del petróleo mexicano y los retos que
enfrenta para cubrir la demanda creciente de sus productos. La proyección de las
futuras inversiones en plantas industriales por parte de PEMEX, permite considerar
nuestro estudio dentro de este contexto.
En el Capítulo 2 se presenta el marco teórico en la toma de decisiones. La
confiabilidad de las instalaciones industriales, con la cantidad de componentes que
pueden fallar, son motivo de estudio constante dentro de la industria, y el análisis de
decisiones es una herramienta que coadyuva a este estudio. En este capítulo
hacemos una recopilación de los temas y conceptos que nos permitan sentar las
bases del marco conceptual que requerimos para su desarrollo. Conceptos como
incertidumbre, riesgo, eventos inciertos, etc., así como las técnicas del análisis de
las decisiones serán los temas que se desarrollan en este capítulo.
El Capítulo 3 describe la metodología empleada. Durante el desarrollo del
proyecto de una Planta Industrial se presentan diferentes etapas que en términos
generales son: identificación del área de oportunidad para el diseño y construcción
de una Planta Industrial, evaluación del Proyecto, desarrollo de la Ingeniería
Conceptual o de Frontera, el desarrollo de la Ingeniería de Detalle y la Construcción
de la Planta, y las pruebas y operación de la misma. En cada una de estas etapas
surge la necesidad de tomar decisiones dentro de un marco de incertidumbres y
riesgos. El presente estudio se incorpora en la etapa del desarrollo de la Ingeniería
de Frontera o Ingeniería Conceptual, en la que se requiere generar la información
4
Introducción
técnica suficientemente precisa como para hacer una estimación general del costo
de la Planta Industrial y en la que la información básica para el desarrollo del
proyecto es limitada.
Las obras civiles dentro del desarrollo de un proyecto industrial son las que se
ven más afectadas por las condiciones del sitio donde se localizan estos proyectos,
ya que las condiciones del suelo, las meteorológicas recurrentes, los niveles de
sismicidad, etc., afectan directamente el diseño de estas obras. El modelo de
decisión que se propone considera tanto el costo de cada una de las alternativas de
diseño como los factores de incertidumbre que inciden en éste como pueden ser la
sismicidad, la intensidad del viento, las características mecánicas del suelo, los
materiales empleados en el diseño y las cargas de diseño.
En el capítulo 4 se aborda el proyecto específico de la Reconfiguración de la
Refinería de Minatitlán para la aplicación de la metodología propuesta. En este
proyecto se diseñan diversas plantas de servicios y de proceso. Para nuestro estudio
hemos considerado en particular la obra civil consistente en la “Soportería para
Tuberías”, la cual consta de marcos de concreto continuos que dan apoyo a las
tuberías que transportan los productos y servicios que requieren las diferentes
plantas de una refinería. Esta obra se ha diseñado bajo diferentes condiciones, tanto
sísmicas como mecánicas del suelo, creando diferentes alternativas de diseño y
costo, siendo analizadas con el modelo de decisión propuesto. Al final del capítulo
determinamos el riesgo de la inversión en cada una de las alternativas de diseño y
damos las conclusiones del caso.
5
Capítulo 1
INVERSIÓN, RIESGO Y TOMA DE DECISIONES
os conceptos de inversión, riesgo y toma de decisiones son fundamentales
para el desarrollo del estudio que nos ocupa, por lo que en este primer
capítulo nos abocaremos a la definición y explicación que de ellos se hace.
Otro punto que abordaremos serán las perspectivas de inversión para la refinación
del petróleo mexicano.
L
6
Inversión, riesgo y toma de decisiones
1.1 INVERSIÓN
El concepto de inversión1 involucra todas aquellas decisiones que significan efectuar
un egreso en un momento determinado con la expectativa de un reembolso mayor en
el futuro. Revela el cambio de una certidumbre (la renuncia a una satisfacción
inmediata y cierta) por un conjunto de expectativas de beneficio distribuidas en el
tiempo.
Su misma definición pone en evidencia la trascendencia de la decisión de
invertir en cuanto a su carácter de irreversibilidad: los efectos de una buena o mala
política de inversiones al cabo de un año repercutirán en la empresa durante todo el
período de la vida útil de las mismas sin poder corregirlos eficazmente.
Son ejemplos de inversiones:
• Las inmovilizaciones en activo fijo: terrenos, construcciones, maquinarias, etc.
• Los stocks necesarios para permitir a la empresa un funcionamiento normal.
• El volumen de crédito permanente concedido a los clientes.
• Las inversiones intelectuales: perfeccionamiento o capacitación del personal.
• Las inversiones en investigación: estudios científicos y tecnológicos.
• Las inversiones técnicas: desarrollo de nuevos productos.
• Las inversiones comerciales: desarrollo de una red comercial
1 Coloma, F. "Evaluación social de proyectos de inversión". Ed. Asociación Internacional de Fomento - Banco Mundial. La Paz, Bolivia, marzo - abril, 1990.
7
Capítulo 1
1.2 DESARROLLO DE LOS PROYECTOS DE INVERSIÓN
Podemos establecer que proyecto 2 es el proceso de búsqueda y hallazgo de una
solución inteligente al planteamiento de un problema, con la intención de resolver
una de muchas necesidades humanas.
El adecuado desarrollo de los proyectos de inversión presupone una
sistematización y una metodología, la cual se puede establecer en los siguientes
cinco puntos.
1) Pronóstico de la situación económica3
a) Nivel general de las actividades empresariales.
b) Futuro de la industria.
c) Futuro de la empresa.
d) Requerimientos de la empresa (construcciones, maquinarias,
instalaciones, etc.)
El hecho que el pronóstico de estos factores requiera un proceso previo de
investigación así como personal capacitado para llevarla a cabo, el cual en ocasiones
no está disponible en todas las empresas, da como resultado que en la práctica no
se preste la debida atención a dichos factores. Esta actitud muchas veces está
avalada por la creencia de algunos empresarios en la imposibilidad de pronosticar el
futuro.
Pese a que todo pronóstico está basado en modelos que hacen abstracción de
determinadas variables, provee elementos que, aunque más o menos exactos o
aproximados, significan un adelanto positivo frente a la toma de decisiones con
desconocimiento total del futuro.
2 Baca Urbina, G. "Evaluación de Proyectos. Análisis y Administración del Riesgo". 2da Ed. McGraw-Hill Interamericana de México, S. A. De C. V., 1990. 3 Desarrollo y Evaluación de las inversiones. http://www.fi.uba.ar/materiales (Fecha de consulta octubre 2005)
8
Inversión, riesgo y toma de decisiones
2) Planeación a largo plazo4
a) Establecimiento de los objetivos de la empresa.
b) Basándose en los pronósticos hechos, determinar y evaluar los cursos de
acción alternativos que pueden seguirse en relación al problema en
análisis.
c) Seleccionar la alternativa que se encuentra más cercana al logro de los
objetivos.
Los objetivos fundamentalmente se refieren al logro de utilidades o bien a
funciones sociales que debe satisfacer la empresa.
Entre los objetivos normalmente alcanzados mediante proyectos de inversión se
pueden enunciar:
• Buena calidad de los productos actuales y capacidad para crear nuevos
productos.
• Diversificación de los campos que cubre la empresa.
• Expansión.
• Reducción de costos.
• Mejoras de eficiencia.
• Satisfacción del cliente.
• Objetivos sociales.
3) Identificación de las alternativas Este es un aspecto que muchas veces se deja de lado al desarrollar proyectos
de inversión. Esta actitud se debe a la aceptación de falacias tales como que “se
debe invertir” o que se deben realizar “inversiones de rutina periódica” sin previo
análisis.
4 Desarrollo y Evaluación de las inversiones. http://www.fi.uba.ar/materiales (Fecha de consulta octubre 2005)
9
Capítulo 1
4) Período cubierto por los planes de inversión
No es posible dar una respuesta absoluta a este interrogante, cada empresa
deberá fijarlo de acuerdo a sus consideraciones, entre las cuales se destacan
fundamentalmente las siguientes:
a) Tipo de industria: se debe tener en cuenta el plazo normal de vida de los
productos, la velocidad de los cambios tecnológicos, el plazo necesario
para el desarrollo y puesta en funcionamiento de las inversiones, etc.
b) Condiciones económicas generales: en épocas de crisis los plazos de
planeamiento se hacen menores que en épocas de prosperidad.
c) Grado de confianza de los empresarios en la planeación a largo plazo:
cuanto mayor sea ésta, más amplio podrá ser el período a planear.
5) Evaluación de cada proyecto de inversión
Existen dos grupos de criterios de aplicación; los subjetivos y los objetivos.
d) Criterios subjetivos. Son intangibles como imagen de la empresa,
satisfacción del personal, etc.
e) Criterios objetivos. Consisten en los métodos de evaluación de proyectos.
1.3 ORGANIZACIÓN PARA EL DESARROLLO DE LOS PROYECTOS DE INVERSIÓN
Las propuestas se pueden generar en cualquier sector de la empresa, a través de la
búsqueda sistemática de las oportunidades de inversión en los diferentes campos de
aplicación.
Es recomendable incluir los siguientes pasos en un programa eficaz:5
a) Mantener una lista de proyectos recomendables, clasificados de acuerdo a su
urgencia.
5 Sapag Chain, N. y Sapag Chain, R. "Preparación y Evaluación de Proyectos". 3ra Ed. McGraw Hill Interamericana S. A., 1995
10
Inversión, riesgo y toma de decisiones
b) Efectuar una continua revisión de las operaciones para encontrar
oportunidades de inversión.
c) Evaluar las oportunidades de inversión.
d) Controlar los resultados reales de las inversiones llevadas a cabo.
1.4 RIESGO E INCERTIDUMBRE EN LA INVERSIÓN
Un aspecto crucial en las inversiones es determinar el perfil de riesgo del
inversionista o lo que se conoce como el nivel de tolerancia al riesgo del
inversionista. Las inversiones se encaran sólo por las expectativas de ganar un
rendimiento y ese rendimiento siempre tiene asociado un riesgo. Por lo tanto, a
mayor riesgo de la inversión, mayor es el retorno que se le exigirá, y este riesgo es el
grado de incertidumbre que se tiene del resultado de la inversión.
Existen factores generadores de riesgo6 en una inversión, como pueden ser:
• Riesgo de tasa de interés: Es la variabilidad en el rendimiento de la inversión
ante cambios en el nivel de tasas de interés.
• Riesgo de Mercado: Corresponde a la variabilidad en el rendimiento de la
inversión ante fluctuaciones en el mercado general (por ejemplo la bolsa).
• Riesgo de inflación: El riesgo de que el poder adquisitivo de la inversión al
vencimiento se vea afectado por la inflación.
• Riesgo del Negocio: El riesgo de desenvolverse en determinadas ramas de
la industria. La industria siderúrgica no tiene el mismo riesgo que la industria
de Internet.
• Riesgo Financiero: Relacionado con el financiamiento utilizado para o en la
inversión realizada. Así, el uso de deuda será más riesgoso que el uso de
capital propio.
6 W.T. Singleton and Jan Houden Wiley. Risk and Decisions. Edit. John Wiley & Sons. 1987
11
Capítulo 1
• Riesgo de liquidez: Está relacionado con la facilidad con que un activo pueda
ser comprado o vendido en el mercado secundario en que se negocie el
mismo.
La incertidumbre y el riesgo en el análisis de proyectos tiene como finalidad
proponer los instrumentos para valorar las condiciones inciertas y riesgosas en una
inversión.
El estudio que nos ocupa se centra en proponer una metodología que permita
cuantificar el riesgo en la inversión bajo las diferentes condiciones de diseño de la
obra industrial.
1.5 LA TOMA DE DECISIONES
La toma de decisiones es indispensable y se demuestra en cualquier ámbito de
nuestras vidas; en nuestra cotidianidad estamos expuestos a tomar decisiones de
cualquier índole, usualmente nos encontramos entre diferentes alternativas que nos
pueden ayudar a solucionar un problema de cualquier nivel, lo cual, hace necesario
que planifiquemos y organicemos nuestras ideas de tal forma que podamos poner en
práctica la mejor estrategia posible.
Casi no es posible suponer un campo de mayor alcance para el ser humano
que el de la toma de decisiones. Una vez que tenemos un problema, hay que tomar
una decisión, tomando también como alternativa el no hacer nada. Optamos por la
alternativa que nos parezca más racional, que nos permita llegar a donde deseamos
y por ende obtener el valor esperado luego de que se encuentre determinada nuestra
acción.
Para la solución eficaz de un problema es necesario plantearnos unas hipótesis
(alternativas) las cuales requieren de nuestra creatividad, teniendo en cuenta que
ésta es la habilidad de aplicar nuevas soluciones; o la producción de una idea o
concepto que sea novedoso original y obviamente útil que satisfaga tanto a su
creador como posteriormente a los demás.
12
Inversión, riesgo y toma de decisiones
Podemos observar en cualquier campo del saber la importancia que requiere la
toma de decisiones, creando consigo estrategias o modos que nos permitan
solucionar determinados problemas, teniendo en cuenta nuestra capacidad creativa y
los elementos fundamentales a tal procedimiento; entre dichos elementos
encontramos inicialmente la definición de un problema, seguido de un momento de
observación y reflexión que nos permitan generar ideas y por último una forma de
evaluación y control.
Las decisiones son el núcleo del éxito y, a veces, hay momentos críticos en que
pueden presentar dificultad, incertidumbre y exaltación. Esto orienta a tomar buenas
decisiones, que sean eficaces, aplicando un proceso eficiente y persistente de toma
de decisiones.
Por ejemplo, un gerente debe tomar muchas decisiones todos los días. Algunas
de ellas son decisiones de rutina o intrascendentes mientras que otras tienen una
repercusión radical en las operaciones de la empresa donde trabaja. Algunas de
estas decisiones podrían involucrar la ganancia o pérdida de grandes sumas de
dinero o el cumplimiento o incumplimiento de la misión y las metas de la empresa.
1.5.1 LA IMPORTANCIA DE LA TOMA DE DECISIONES
La Toma de Decisiones nos indica que un problema es valorado y estimado
profundamente para optar el mejor camino a seguir conforme a las diferentes
alternativas y operaciones.
También es de vital importancia para la administración ya que contribuye a
mantener la armonía y coherencia del grupo, y por ende su eficiencia.
En la Toma de Decisiones, considerar un problema y llegar a una conclusión
válida, representa que se han inspeccionado todas las alternativas y que la elección
ha sido la mejor. Dicho pensamiento lógico aumentará la confianza en la capacidad
para juzgar y examinar situaciones.
13
Capítulo 1
Uno de los enfoques más competitivos de investigación y análisis para la toma
de las decisiones es la investigación de operaciones, ya que ésta es una herramienta
importante para la administración de la producción y las operaciones.
La toma de decisiones, se considera como parte importante del proceso de
planeación cuando ya se conoce una oportunidad y una meta, el núcleo de la
planeación es realmente el proceso de decisión. Por lo tanto, dentro de este
contexto el proceso que conduce a tomar una decisión se podría concebir de la
siguiente forma:
1. Elaboración de premisas (hipótesis).
2. Identificación de alternativas.
3. Evaluación de alternativas en términos de la meta deseada.
4. Elección de una alternativa, es decir, tomar una decisión.
1.5.2 LA EXPERIENCIA EN LA TOMA DE DECISIONES
En la toma de decisiones, la experiencia es un mecanismo clave, puesto que, las
decisiones deben tomarse con base en una realidad valiosamente compleja debido al
enorme número de variables que entran en juego.
La acumulación de experiencia es larga y costosa. Si consideramos que cuando
más se aprende es como consecuencia de los propios errores, el alcanzar un
elevado nivel de experiencia en el mundo empresarial puede llegar a tener un costo
muy alto. La consecuencia inmediata es que toda la experiencia que pueda ganarse
sin los efectos que pudieran derivarse de una decisión errónea o, simplemente de
una decisión no óptima, será bien recibida y más económica, sea cual sea su costo.
1.5.3 LA TOMA DE DECISIONES EN LA TEORÍA DE DECISIONES
En la Teoría de Decisión, estudio formal sobre la toma de decisiones, los estudios de
casos reales, que se sirven de la inspección y los experimentos, se denominan teoría
descriptiva de decisión; los estudios de la toma de decisiones racionales, que utilizan
14
Inversión, riesgo y toma de decisiones
la lógica y la estadística, se llaman teoría preceptiva de decisión7. Estos estudios se
hacen más complicados cuando hay más de un individuo, cuando los resultados de
diversas opciones no se conocen con exactitud y cuando las probabilidades de los
distintos resultados son desconocidas. La teoría de decisión tiene sus orígenes en la
teoría de juegos, aunque en la teoría de decisión el adversario es la realidad en vez
de otro jugador o jugadores.
De acuerdo a lo antes expuesto se puede decir que el proceso creativo es un
paso previo en la solución de problemas dentro de las organizaciones; Es un
transcurso de creación de ideas que consecutivamente se resolverán posiblemente
bajo dos vías, una creativa y una racional. Las alternativas de solución obedecerán a
la naturaleza del problema al que se enfrente el decisor.
En el Capítulo 2 abordaremos el tema del análisis de decisiones donde
contamos con información incompleta y que nos permitirá crear el marco teórico con
el cual podamos abordar el estudio que nos ocupa.
1.6 INVERSIÓN EN PROYECTOS DE REFINACIÓN PETROLERA EN MÉXICO
El petróleo crudo no puede ser utilizado directamente como combustible para
motores o plantas de generación de energía eléctrica. Es una mezcla de diversas
sustancias, las cuales hierven a distintas temperaturas y para separarlas se aplica
básicamente el proceso llamado "destilación fraccionada" o separación por calor en
las refinerías y se obtienen centenares de productos llamados petrolíferos.
A la cantidad de crudo que una refinería puede recibir para destilar y obtener los
distintos productos, se le conoce como capacidad de refinación y se mide en
barriles∗ diarios. El volumen de petrolíferos obtenidos también se mide en barriles
diarios.
7 Teoría de Decisiones http//www.tuobra.UNAM.mx (Fecha de consulta febrero 2006) ∗ Un barril de petróleo (o de algún petrolífero) contiene 159 litros
15
Capítulo 1
Al realizarse la expropiación petrolera en 1938, en nuestro país existían las
refinerías de Minatitlán, Madero, Azcapotzalco, Árbol Grande, Mata Redonda y
Bellavista con capacidad para procesar 102 mil barriles diarios (mbd) de petróleo8.
En 1989 se alcanzó la más alta capacidad de refinación ya que se podían procesar
hasta 1.7 millones de barriles diarios.
Por motivos ambientales, en 1991 se cerró la refinería de Azcapotzalco y la
capacidad nacional de refinación se redujo a 1.5 millones de barriles diarios, nivel
que prácticamente se ha conservado.
A partir de la segmentación de Pemex en empresas subsidiarias, en julio de
1992 se creó Pemex-Refinación, quedando entre sus activos las seis refinerías que
formaban el Sistema Nacional de Refinación (SNR) ubicadas en Minatitlán, Tula,
Cadereyta, Salina Cruz, Salamanca y Ciudad Madero9.
Actualmente, además de estas 6 refinerías, los activos de Pemex-Refinación
incluyen 20 mil kilómetros de ductos, 92 terminales de almacenamiento y
distribución, 19 embarcaciones, 1,255 autostanque y 6,964 estaciones de servicio
(gasolineras) que operan bajo un régimen de franquicia.
En 1993 Pemex Refinación se asoció con Shell Oil Company para invertir
conjuntamente 1,000 millones de dólares en una refinería ubicada en Deer Park,
Texas, con el propósito de ampliar la capacidad de proceso de crudo de ésta. Esta
asociación puede considerarse también como parte de los activos de Pemex-
Refinación.
8 La Industria Petrolera en México. Una Crónica. Petróleos Mexicanos 1988 9 Una Propuesta de Ampliación del Sistema Nacional de Refinación. SENER 2005
16
Inversión, riesgo y toma de decisiones
RENDIMIENTOS PROMEDIO ACTUALES EN LAS REFINERÍAS DE MÉXICO
petróleo se obtienen
100 barriles
gasolina 35 barriles
diesel 24 barriles
turbosina 5 barriles
combustóleo 31 barriles
gas LP 3 barriles
otros petrolíferos3 barriles
gasolina 35 barriles
diesel 24 barriles
turbosina 5 barriles
combustóleo 30 barriles
gas LP 3 barriles
otros petrolíferos3 barriles
petrolíferos
MÉXICO: CAPACIDAD DE REFINACIÓN, 1938 – 2003 (Miles de barriles diarios)
102
1679
1525 1540
1938 1950 1956 1960 1976 1979 1989 1993 2003
Salamanca30 mbd
Madero125 mbd
Tula150mbd
Cadereyta100mbd
Salina Cruz100mbd
Reconfiguracióndel SNR
Minatitlán50 mbd
Fuente: Pemex (Página de Internet en junio de 2005, www.pemex.com)
17
Capítulo 1
Activos de Pemex-Refinación (2004) Estaciones de
servicio6,964
Estaciones de servicio
6,964
Refinerías6
Refinerías6
Transporte Terrestre
1,255
Transporte Terrestre
1,255
Cadereyta Madero
TulaMinatitlán
Salina Cruz
Salamanca
Terminales de Almacenamiento
y Distribución77
Terminales de Almacenamiento
y Distribución77
Oleoductos8,783 km
Oleoductos8,783 km
Embarcaciones19
Embarcaciones19
Terminales Marítimas
15
Terminales Marítimas
15
Poliductos11, 218kmPoliductos11, 218km
Deer Park340 MBD
50% Pemex50% ShellDeer Park340 MBD
50% Pemex50% Shell
Fuente: Pemex (Página de Internet en junio de 2005, www.pemex.com)
En 2004, las refinerías del SNR procesaron más de un millón de barriles diarios
de petróleo (1.303) obteniendo principalmente gasolinas, diesel y combustóleo. En el
caso de las gasolinas, al igual que en los últimos catorce años, la producción no fue
suficiente para satisfacer los volúmenes demandados por el sector del transporte de
nuestro país. En el año (2005) nuestro país requirió importar alrededor de 29 barriles
por cada 100 que se consuman en el territorio nacional.
Balance de petrolíferos, 2004 (miles de barriles diarios)
637467
303
325
332368
76 150
202119
Demanda
Exportación
Producción
Importación
gasolina
diesel
combustóleo
otros
gasolina
diesel
combustóleo
otros
Fuente: Pemex, Memoria Estadística de Labores, 2004.
18
Inversión, riesgo y toma de decisiones
Para el periodo del año 2005 al 2012 la producción de petrolíferos estimada,
será insuficiente para satisfacer la demanda nacional y el país tendrá que importar 17
por ciento, principalmente de gasolinas y en menor proporción combustóleo.
Balance de petrolíferos, 2005 – 2012 (miles de barriles diarios)
13391350
11571255
155715211372 1392
258209
235178
41384121
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Producción Demanda Importación Exportación
Fuente: Prospectiva de Petrolíferos, 2004-2013, SENER10.
De acuerdo con lo planeado, se pretende concluir la reconfiguración de la
refinería de Minatitlán en 2008 (en proceso) quedando pendientes los proyectos de
un tren de coquización11 en la refinería de Salamanca (2010), así como la
reconfiguración de la refinería de Salina Cruz en 2012.
Conviene reiterar que a pesar de la inversión para ampliar la capacidad de
refinación del SNR en los últimos años, la producción nacional de petrolíferos será
insuficiente para satisfacer el mercado interno.
Por otro lado, si la economía crece por arriba de las estimaciones oficiales (de
4.7 por ciento anual durante el periodo de 2007 a 2012), y los planes de expansión
de la producción se confirmaran, el déficit de la producción será aún mayor.
10 SENER, Secretaría de Energía 11 Coquizaciòn. Es la descomposición térmica de hidrocarburos de alto peso molecular que provienen de los residuales de destilación y otras unidades de refinación de crudos pesados.
19
Capítulo 1
Balance de petrolíferos considerando un crecimiento mayor de la economía,
2005 – 2012 (miles de barriles diarios de petróleo)
13391350
11571255
154614891372 1417
248177
235
192
16171534
1406
345222203
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Producción oficial
Demanda (PIB=7%)
Demanda (PIB=5%)
Importaciones (PIB=5%)
Importaciones (PIB=7%)
Fuente: Una propuesta de ampliación del SNR con base en la Prospectiva de Petrolíferos, 2004-2013, SENER
En el caso de que el crecimiento de la economía alcanzara un promedio de 7
por ciento anual entre 2007 y 2012, tendrían que importarse cantidades aún mayores
de petrolíferos equivalentes al 21 por ciento del consumo total.
En suma, los planes de expansión de la producción de petrolíferos resultan
insuficientes, no logran la autosuficiencia en combustibles –especialmente en
gasolinas- y requieren forzosamente de importaciones que tenderían a incrementarse
en caso de que repuntara la economía del país.
20
Capítulo 2
ANÁLISIS DE DECISIONES CON INCERTIDUMBRE
l Análisis de Decisiones forma parte del marco teórico del estudio que nos
ocupa. La confiabilidad de las instalaciones industriales, con la enorme
cantidad de componentes que pueden fallar, son materia de estudio constante
dentro de la industria y el Análisis de Decisiones es una herramienta del
conocimiento que coadyuva a este estudio. En este capítulo hacemos una
recopilación de los temas y conceptos que nos permitan sentar las bases del marco
conceptual que requerimos para el desarrollo de nuestro estudio. Conceptos como
incertidumbre, riesgo, eventos inciertos, etc., así como las técnicas del Análisis de
las Decisiones serán los temas que se desarrollarán en este capítulo.
E
21
Capítulo 2
2.1 LA INCERTIDUMBRE Y EL RIESGO EN EL ANÁLISIS DE DECISIONES
Para precisar lo que entenderemos por incertidumbre y riesgo introducimos el
concepto de evento incierto. Un evento incierto12 es aquel que puede tener dos o
más resultados y el decisor (la persona que tomará la decisión) no sabe con
seguridad cuál de esos posibles resultados acontecerá. De esta forma, estamos
introduciendo una distinción entre eventos sobre lo que sabemos con certeza que
sucederá y aquellos en que no lo sabemos. En este contexto la palabra “incierto” no
significa un desconocimiento total sobre el evento.
Así en el contexto del Análisis de decisiones se define como incertidumbre1 el
conocimiento incompleto acerca de un evento, en particular acerca de su resultado
que ocurrirá. El conocimiento que generalmente se tiene acerca del evento incierto
consiste en los resultados que pueden ocurrir y la probabilidad de que ocurra cada
uno. Lo que se desconoce es cual evento ocurrirá.
El riesgo13 por otra parte, incluye dos elementos:
1) Incertidumbre respecto al suceso que ocurrirá.
2) Un resultado indeseable para el decisor en al menos uno de los posibles
sucesos.
Por lo tanto, para caracterizar el riesgo medimos la probabilidad de cada
evento y el daño que ocasionaría su ocurrencia. Una medida del riesgo es el producto del monto del posible daño por su probabilidad de ocurrencia.
En resumen, el riesgo es una probabilidad mayor a cero de obtener un
resultado indeseable. La magnitud del riesgo depende de la magnitud de esa
probabilidad y de la magnitud del daño.
12 Ley Borras Roberto. Análisis de Incertidumbre y Riesgo para la toma de decisiones. Edit. Comunidad Morelos. México 2001 13 Alan Barrer. Tomando Decisiones. Editorial Panorama Editorial, S. A. de C. V. 1998
22
Análisis de decisiones con incertidumbre
La supresión de la incertidumbre es un viejo hábito de la mayoría de los
decisores y éste es difícil de cambiar. Superar los obstáculos organizacionales y
culturales requiere una actitud racional que valore las ventajas personales y
colectivas de hacer explícita la incertidumbre. Una vez que se suprime la
incertidumbre se deja de pensar en los riesgos o, si se suprimió la incertidumbre de
que algo deseable suceda, se asume que el riesgo es un hecho seguro y se actúa
en consecuencia. En ambos casos el decisor estaría siendo víctima de esta forma
especial de miopía que es no ver el espectro completo de sucesos asociados a un
evento incierto.
Aun cuando se superen los obstáculos culturales, la integración de la medición
de la incertidumbre en nuestra forma de pensar y decidir no es automática, se
requieren recursos técnicos para manejar la incertidumbre. Por ejemplo, es difícil
expresar la incertidumbre si no se cuenta con un lenguaje accesible para expresarla
y es difícil entender relaciones probabilísticas sin el uso de diagramas adecuados.
El análisis de decisiones es una disciplina que permite ayudar a empresas e
individuos que enfrentan situaciones de decisiones complejas, inciertas, de gran
importancia, con elementos conflictivos o, casi siempre, difíciles. Generalmente esta
disciplina no se usa para decisiones rutinarias o de poca importancia. Es el impacto
de una decisión importante lo que justifica el análisis profesional de objetivos,
preferencias, alternativas, información y posibles resultados.
Ronald A. Howard14, al introducir el nombre de “análisis de decisiones” lo
definió como: “Un procedimiento lógico para el balance de los factores que influyen
en una decisión”.
El objetivo del análisis de decisiones es que, al concluir el proceso de análisis,
el decisor sepa con claridad lo que desea y cuánto lo valora, entienda la naturaleza
de la situación de decisión que enfrenta, y conozca el impacto de las acciones que
puede emprender. Como resultado de esto, el decisor sabrá con claridad lo que más
14 Ronald A. Howard, En 1966 él, sus asociados y sus estudiantes crearon una escuela rigurosa de estudio y aplicación del análisis de decisiones que ha sido llamada la escuela de Stanford.
23
Capítulo 2
le conviene hacer. Es decir, el análisis de decisiones aspira a dar al decisor mucho
más que sólo las recomendaciones sobre que alternativa elegir.
La cantidad y poder de nuestras distinciones indican nuestro conocimiento
sobre una materia. Un experto es alguien que tiene distinciones más poderosas
sobre un tema.
Aprender a realizar distinciones especializadas de análisis de decisiones nos
permite ver características importantes de una situación que pasan desapercibidas a
personas no enteradas. La distinción más importante en el análisis de decisiones es
entre una buena decisión y un buen resultado. Esta distinción frecuentemente no se
hace en la vida cotidiana y cuando alguien obtiene un buen resultado usa
expresiones del tipo “tomé una buena decisión” identificando el efecto con una de las
posibles causas (la calidad de la decisión) sin considerar eventos fuera de su control
que pudieron haber producido ese resultado.
Un buen resultado es uno que valoramos más que otros posibles resultados.
Por ejemplo, llegar a tiempo, ahorrar dinero, obtener un buen producto, divertirnos.
Pero no necesariamente lo que es un buen resultado para una persona lo es para
otra. Esto se debe a que un buen resultado depende de nuestras preferencias,
objetivos y situación particular.
Aunque es tentador definir una buena decisión como aquello que nos da un
buen resultado, si dependemos de conocer el resultado para distinguir una buena de
una mala decisión, no seremos capaces de distinguir una mala decisión en el
momento de tomarla, que generalmente ocurre antes de conocer el resultado. En
otras palabras la definición de buena decisión debe permitirnos saber si la decisión
es buena antes de saber el resultado. Así, usaremos la siguiente definición:
“Una buena decisión es aquella que es lógicamente consistente con nuestras
preferencias y con la información disponible en el momento de tomar la decisión”15
15 Ley Borras Roberto. Análisis de Incertidumbre y Riesgo para la toma de decisiones. . Edit. Comunidad Morelos. México 2001
24
Análisis de decisiones con incertidumbre
Esta definición es completa y demandante, requiere identificar claramente lo
que deseamos lograr, utilizar toda la información relevante disponible sobre
incertidumbres, alternativas y resultados, y combinar estos elementos de una
manera lógica. Hacer esto es a lo que llamaremos tomar buenas decisiones.
Nos esforzamos en tomar buenas decisiones porque deseamos obtener
buenos resultados, pero debemos reconocer que en el mundo real no hay certezas
absolutas. Así, en condiciones de incertidumbre una buena decisión aumenta la
probabilidad de obtener un buen resultado aunque no garantiza estrictamente su
obtención. Similarmente, una mala decisión aumenta la probabilidad de obtener un
mal resultado aunque fortuitamente se puede obtener un buen resultado.
Técnicamente entonces, el tomar buenas decisiones aumenta el valor de
probabilidad de los resultados que deseamos (con respecto al valor que tendrían si
no hubiéramos tomado una buena decisión) y disminuye el valor de probabilidad
para los resultados que no deseamos. Esto suena como sólo una sutil diferencia en
parámetros, sin embargo el efecto práctico de cambiar esos parámetros mediante
buenas decisiones es que a mediano y largo plazos tenemos prácticamente
garantizado mejores ingresos, salud, diversión, calidad de vida, o cualquiera que sea
el resultado que busquemos, que si no tomáramos buenas decisiones. Al tomar una
buena decisión particular puede haber eventos fortuitos que impidan obtener el
resultado que deseamos, pero al tomar habitualmente buenas decisiones mejoramos
dramáticamente nuestro futuro: el número de buenos resultados será mucho más
grande que el de malos resultados.
2.1.1 PREFERENCIAS, ALTERNATIVAS, EVENTOS INCIERTOS Y RESULTADOS
Al describir una situación de decisión podemos mencionar todos los elementos que
forman parte de la situación de decisión. Dado que existe un número infinito de
posibles situaciones de decisión, puede parecer que hay una gran variedad de esos
elementos. Sin embargo en toda decisión podemos identificar sólo cuatro tipos de
elementos: preferencias, alternativas, eventos inciertos y resultados.
25
Capítulo 2
Esto es tan valioso que frecuentemente la sola identificación de estos
elementos aclara significativamente la situación de decisión.
Las preferencias son de orden interno y personal; nos indican cuánto valoramos
cada posible resultado. Poner en primer lugar las preferencias del
decisor es lo que hace de cada análisis de decisiones un servicio
personalizado. Las preferencias indican qué tan bueno o malo es
un resultado y sirven para medir lo atractivo de las alternativas. Las
preferencias constituyen el universo de lo deseado.
Las alternativas son elecciones bajo nuestro control. Tenemos plena libertad para
seleccionar al menos una de ellas. Una oportunidad de decisión
está compuesta por un conjunto de al menos dos alternativas. Las
alternativas constituyen el universo de lo factible, de lo que
realmente el decisor puede hacer.
Los eventos inciertos están fuera de nuestro control, afectan los resultados que
nos interesan y no sabemos con certeza el resultado que ellos
producirán. Cada evento incierto está compuesto de al menos dos
posibles resultados o sucesos y no sabemos con certeza cuál de
los sucesos ocurrirá. Sin embargo, estamos en condiciones de
asignar probabilidades a cada uno de los sucesos que constituyen
el evento.
Los resultados son las consecuencias de las combinaciones de alternativas y
eventos inciertos y tienen generalmente diferente grado de deseo
para el decisor, este deseo depende de las preferencias del
decisor. Aunque las acciones y eventos inciertos pueden producir
un enorme número de efectos, sólo llamamos resultados a aquellos
sobre los que tenemos preferencias.
Dicho en forma aún más breve: las preferencias son lo que el decisor desea
lograr, las alternativas son lo que el decisor puede hacer, los eventos inciertos son lo
26
Análisis de decisiones con incertidumbre
que puede pasar fuera del control del decisor, y los resultados son los efectos que
surgen de las combinaciones de alternativas y sucesos.
Para pensar claramente acerca de la situación de decisión y para poder
comunicarnos con otros participantes en el proceso de decisión es necesario que la
definición de cada uno de los elementos (de los cuatro tipos) pase la prueba de
claridad. 2.1.2 LA PRUEBA DE CLARIDAD
La prueba de claridad16 consiste en definir cada elemento de la decisión en forma
suficientemente precisa para que todos los participantes en el análisis de la decisión
sepan con claridad lo que el decisor está queriendo decir en cada término.
Es muy importante que antes de realizar una asignación de probabilidad los
sucesos pasen por la prueba de claridad. Mucha de la confusión en la asignación de
probabilidad surge cuando la definición implícita que tiene una persona de un evento
que estamos midiendo, cambia durante el proceso de medición, o cuando diferentes
personas están pensando en diferentes sucesos, siendo que están asignando
probabilidades al mismo suceso.
Aunque la prueba de claridad fue originalmente establecida como un requisito
para los sucesos de eventos inciertos, esta idea puede ampliarse para incluir otros
elementos de la situación de decisión. Un análisis de decisión cuidadoso debe definir
las decisiones, alternativas y resultados de manera que los participantes tengan un
entendimiento común, sin ambigüedades, en estos elementos. El tiempo invertido
para tener claridad sobre decisiones, alternativas y resultados contribuye a lograr un
análisis más sólido y una mejor comunicación entre los participantes. 2.1.3 EL RIESGO SE DERIVA DE LA INCERTIDUMBRE
Cuando la incertidumbre se refiere a una posible pérdida, en particular a una pérdida
grande (u otro resultado considerablemente indeseado), se dice que estamos ante
16 Publicada por Ronald A. Howard en 1988 siendo profesor en la Universidad de Stanforddd
27
Capítulo 2
una situación de riesgo. Formalmente hemos definido al riesgo como el producto de
la cantidad que puede perderse por la probabilidad de que se pierda.
Aunque la literatura frecuentemente aborda en libros diferentes la incertidumbre
y el riesgo, en realidad la base conceptual es la misma. Desde luego hay diferencias,
una de las principales es el campo de la aplicación. El análisis de riesgos se
concentra principalmente en equipos y sistemas físicos, y tradicionalmente deriva
sus valores de probabilidad elementales de estadísticas o consideraciones de
diseño, mientras que el análisis de incertidumbre abarca prácticamente cualquier
aspecto de la decisión humana y obtiene los valores de probabilidad tanto de fuentes
estadísticas como de la experiencia de las personas. Otra característica del análisis
de riesgo es que utiliza algunas herramientas particulares, como el árbol de fallas.
Sin embargo, las similitudes son mayores que sus diferencias. 2.1.4 OTROS ASPECTOS QUE HACEN DIFÍCIL ANALIZAR DECISIONES
Además de la incertidumbre, hay otros aspectos que hacen difícil analizar
decisiones. Estos incluyen:
• Complejidad de la decisión. Son situaciones en las que existen muchos
elementos interrelacionados y en las que es difícil ver entre la maraña de
relaciones. Los árboles de decisiones y diagramas de influencia ayudan a
superar esta dificultad.
• Falta de estructura de la situación de decisión. Este sería el caso contrario
al anterior, situaciones en las que no es claro cómo están conectados los
elementos, sin embargo la solución es utilizar los medios de modelación
señalados en el punto anterior.
• Objetivos en conflicto. Son situaciones en las que deseamos lograr varios
objetivos y éstos son de tal naturaleza que el conseguir algunos de ellos va en
demérito de conseguir otros. Existen métodos de análisis de decisiones que
abordan específicamente este tipo de situaciones.
28
Análisis de decisiones con incertidumbre
Estos aspectos que complican la toma de decisiones se pueden abordar con
mayor facilidad cuando se hace explícita la incertidumbre.
2.2 MODELACIÓN DE DECISIONES
El análisis de decisiones busca obtener claridad de acción en situaciones difíciles y
confusas. Mediante el proceso del análisis se desea entender la naturaleza del
problema y, como consecuencia, determinar la mejor alternativa para el decisor. Una
herramienta clave en la comprensión de una situación de decisión es la modelación
de sus componentes principales, esto es, la modelación de decisiones, eventos
inciertos y resultados. A su vez, estos elementos tienen componentes, así, las
decisiones tienen asociadas alternativas que pueden ser seleccionadas libremente y
los eventos inciertos tienen sucesos cuya posible ocurrencia está indicada por
valores de probabilidad. Por otra parte, los resultados tienen una importancia que
depende de los objetivos y preferencias del decisor.
Los árboles de decisiones y los diagramas de influencia son dos formas de
modelación de decisiones. Los árboles presentan en detalle todos los elementos de
la situación de decisión, mientras que los diagramas de influencia representan en
forma compacta las relaciones entre decisiones y eventos inciertos. Estas dos
representaciones se pueden usar complementariamente. 2.2.1 COMPONENTES DE LOS ÁRBOLES DE DECISIONES
Cada decisión se representa con un cuadro del cual emanan líneas, llamadas ramas,
que representan alternativas, como se indica en la figura 2.1. Para facilitar cálculos
posteriores, las alternativas deben ser mutuamente excluyentes e incluir todo lo que
es posible hacer (dentro de lo razonable).
En el extremo de cada rama representando una alternativa se puede dibujar
otro nodo de decisión, un nodo de incertidumbre o un valor final.
29
Capítulo 2
Alternativa 1
Alternativa 2
Alternativa 3
Figura 2.1 Decisión y Alternativa
Cada evento incierto se representa con un círculo del cual emanan líneas,
también llamadas ramas, que representan posibles sucesos, ver figura 2.2
Suceso 1Prob 1
Suceso 2
Prob 2
Suceso 3Prob 3
Figura 2.2 Evento incierto y sucesos
Los sucesos deben ser mutuamente excluyentes e incluir todo lo que puede
ocurrir (ser colectivamente exhaustivos). A cada suceso se le asigna un valor de
probabilidad. Dado que los eventos son colectivamente exhaustivos, su conjunto de
valores de probabilidad deben sumar exactamente 1. En el extremo de cada rama
representando un suceso se puede dibujar otro nodo de incertidumbre, un nodo de
decisión o un valor final.
Los resultados se anotan generalmente al final de cada rama del árbol (donde
ya no continua otro nodo) como valores finales. Se pueden anotar resultados en
ramas intermedias. Anotar un resultado en una rama intermedia es equivalente a
sumar algebraicamente ese resultado al final de todas las ramas que continúan de
esa rama intermedia.
El árbol se construye de izquierda a derecha y se inicia generalmente con un
nodo de decisión y sus alternativas. Se continúa la construcción preguntándose si el
30
Análisis de decisiones con incertidumbre
decisor enfrentará otra decisión o una incertidumbre al seleccionar cada alternativa,
y dibujando el nodo correspondiente. Si ninguno de estos dos es el caso, la
alternativa es la rama final.
El árbol se lee de izquierda a derecha y cuando una decisión B se encuentra a
la derecha de otra decisión A, se está indicando que la decisión B se toma después
de haber elegido la decisión A. Sin embargo, el que un evento incierto aparezca a la
derecha de otro evento incierto no significa que uno sea posterior al otro. Los
eventos inciertos pueden ocurrir simultáneamente pero en los árboles de decisión
todos lo eventos se presentan secuencialmente. Esto es una ventaja porque la
secuencia de tiempo es muy fácil de leer, pero también es una limitación pues el
árbol siempre presenta una secuencia, aun cuando en realidad algunos eventos
pueden ser simultáneos, tener otra secuencia o la secuencia no ser importante.
2.2.2 EL CRITERIO DEL VALOR PONDERADO
El propósito de asignar valores a los elementos de un árbol de decisiones es poder
evaluar las alternativas y seleccionar la más conveniente. En la realización de esa
evaluación juega un papel central el criterio de evaluación que se describe a
continuación.
El uso del criterio del valor ponderado aplicado a los valores monetarios lleva
implícita una valoración lineal del dinero o cualquier otra expresión de valor que
estemos usando. Esto quiere decir que la perspectiva de obtener el doble de dinero
es el doble de atractivo para el decisor. Otra manera de expresar lo anterior es decir
que el decisor es neutral al riesgo. Este supuesto es válido para casi cualquier
persona o empresa cuando los resultados están en un rango de valores que no
afectan grandemente su nivel de riqueza o bienestar. Cuando los resultados son de
consideración para el decisor, frecuentemente se presenta aversión al riesgo (rara
vez se presenta propensión al riesgo) y en ese caso es inapropiado utilizar en forma
directa el criterio del valor ponderado ya que la valoración de las cantidades deja de
ser lineal.
31
Capítulo 2
Cuando el decisor deja de exhibir neutralidad al riesgo, se deben transformar
los resultados monetarios en valores de preferencia. Los valores de preferencia son
adimensionales y reflejan la actitud al riesgo del decisor.
Una vez expresados los resultados como niveles de preferencia, se puede usar
el criterio del valor ponderado para valorar los eventos inciertos. El valor ponderado
de preferencias se obtiene como la suma, para cada evento, del producto del valor
de preferencia de cada suceso por su correspondiente probabilidad.
2.2.3 EVALUACIÓN DE LOS ÁRBOLES DE DECISIÓN
Evaluar un árbol de decisión implica calcular los valores de los dos tipos de nodos.
Los árboles se evalúan de derecha a izquierda, iniciando con cualquier nodo del que
sólo emanan ramas con resultados finales (sin nodos al final de las ramas).
El valor de un nodo de decisión es el de la mejor alternativa que emana de él,
si los resultados son ganancias o preferencias, se toma el mayor valor, si son
pérdidas o costos, se toma el menor valor; se anota adyacente al nodo.
El valor de un nodo de incertidumbre es el valor ponderado tomando en cuenta
cada suceso del nodo; se anota adyacente al nodo.
CARACTERÍSTICAS DE LA MODELACIÓN CON ÁRBOLES DE DECISIONES Las principales características de los árboles de decisiones son:
• Los árboles son particularmente útiles para representar decisiones
secuenciales.
• Se pueden representar claramente situaciones de decisiones asimétricas. Es
decir, situaciones en las que los eventos que se enfrentan al seleccionar una
alternativa son diferentes a los eventos que se enfrentan al seleccionar otra
alternativa.
• Es fácil revisar los datos y cálculos porque éstos están a la vista.
• El número de ramas crece exponencialmente con el número de nodos, por lo
que es impráctico representar situaciones de decisión con muchos eventos
inciertos y decisiones.
32
Análisis de decisiones con incertidumbre
2.2.4 DIAGRAMAS DE INFLUENCIA
Los diagramas de influencia son una representación compacta de todos los
elementos de una situación de decisión. El diagrama permite representar situaciones
con muchos elementos sin que su tamaño aumente en forma exponencial como
sucede con los árboles de decisiones. Esta economía de tamaño se logra
representando las decisiones y eventos inciertos, pero manteniendo “ocultos” en un
segundo nivel las alternativas y sucesos; similarmente, los resultados se representan
sólo con un nodo de valor. Un aspecto clave para que esta representación en dos
niveles sea práctica es que los diagramas de influencia fueron planteados desde el
principio para ser calculados mediante programas de cómputo. Los diagramas de
influencia fueron ideados por Ronald Howard y James Matheson (1983) y el
algoritmo de solución computacional fue desarrollado por Ross Shachter (1986). Los
diagramas de influencia también son llamados diagramas de decisión.
A) COMPONENTES Y RELACIONES EN DIAGRAMAS DE INFLUENCIA Los diagramas de influencia utilizan símbolos para decisiones e incertidumbre
iguales a los usados en los árboles de decisiones, pero debemos ser cuidadosos
con las grandes diferencias que existen en la representación de las relaciones entre
ellos. Los árboles representan secuencias y componentes mediante ramas mientras
que los diagramas representan información y relevancia mediante flechas.
Las decisiones en los diagramas de influencia se representan mediante
cuadros y las flechas que llegan a un nodo de decisión, indican que se dispone de la
información contenida en el nodo origen cuando se toma la decisión. Si el nodo
origen es otro de decisión, esto indica que esa otra decisión fue tomada antes y
ahora se sabe cual alternativa fue seleccionada. Si el nodo origen es uno de
incertidumbre, representado por un círculo, se está indicando que al momento de
tomar la decisión ya se conoce el suceso que ocurrió. Generalmente se utilizan
líneas punteadas en las flechas que llegan a un nodo de decisión, aunque algunos
autores utilizan líneas sólidas. Los dos casos mencionados están representados en
la figura 2.3.
33
Capítulo 2
Figura 2.3 Información conocida al tomar la decisión
Sólo se deben conectar al nodo de decisión aquellos eventos o decisiones que
ya estarán resueltos (serán conocidos) al momento de tomar esa decisión. Se indica
que un evento es importante para la decisión simplemente incluyéndolo en el
diagrama de influencia (los eventos no importantes no se modelan). Las flechas
punteadas no indican importancia sino información perfecta (sin incertidumbre) sobre
el suceso que ocurrió. Así, si al tomar una decisión la información que tendremos
sobre un evento incierto consiste en los sucesos que pueden ocurrir y sus
respectivas probabilidades, no debemos dibujar una flecha desde ese evento hacia
el nodo de decisión. Se indica que el decisor tiene dicha información con el simple
hecho de incluir el nodo en el diagrama. Sólo la información perfecta requiere una
flecha hacia un nodo de decisión.
Las flechas que llegan a un nodo de incertidumbre o probabilidad (un círculo)
representan relevancia del nodo origen al nodo de incertidumbre destino. En el
análisis de decisiones, relevancia tiene el significado preciso de cambio en la
distribución de probabilidades del nodo destino en función de los sucesos o
alternativas del nodo origen. El nodo destino contiene un conjunto de distribuciones
de probabilidad condicional. Si el nodo origen es de incertidumbre, la ocurrencia de
diferentes sucesos modifica la distribución de probabilidades del nodo destino, y si el
nodo origen es un nodo de decisión, la alternativa seleccionada por el decisor
modifica la distribución de probabilidades del nodo destino. A la relevancia de
34
Análisis de decisiones con incertidumbre
alternativas se le conoce también como influencia. Se utilizan líneas continuas en las
flechas que llegan a un nodo de incertidumbre.
Figura 2.4 Relevancia de sucesos o alternativas
Un nodo de incertidumbre puede estar condicionado por varios nodos de
incertidumbre, de decisión o cualquier combinación de ellos. La variable
representada por tal nodo será la distribución de probabilidad condicionada en cada
uno de los nodos origen de las flechas que llegan al nodo. El nodo de incertidumbre
tendrá una distribución de probabilidad de la variable por cada combinación de
sucesos o alternativas de los nodos condicionantes. Por ejemplo, si un nodo de
incertidumbre está condicionado en dos eventos, uno con dos posibles sucesos y
otro con tres posibles sucesos, el nodo contendrá seis distribuciones de probabilidad
condicionales.
Es posible medir la relevancia entre eventos y esa medida puede anotarse
sobre la flecha que une los dos nodos.
Un caso particular de nodos de incertidumbre son los nodos determinísticos.
Éstos, como su nombre lo sugiere, representan una relación determinística entre el
nodo y las variables que lo condicionan. Así, si un nodo tiene únicamente un nodo
condicionante (una vez que se conoce el suceso o alternativa que ocurrió en el nodo
condicionante), entonces se conoce con certeza el valor de la variable representada
por el nodo determinístico. Si existen varios nodos condicionantes, el valor del nodo
35
Capítulo 2
determinístico sólo está definido con certeza cuando se conocen los sucesos o
alternativas que ocurrieron en cada nodo condicionante. Debe notarse que cuando
se tenga incertidumbre únicamente sobre uno de los nodos condicionantes, el nodo
“determinístico” no tendrá un solo valor, sino que tendrá un valor por cada suceso
del nodo condicionante. En general, el nodo determinístico contendrá un valor por
cada combinación de sucesos o alternativas de los nodos condicionantes.
El tercer tipo de nodo de un diagrama de influencia es el nodo de valor. Éste se
representa con un octágono y es el último nodo del diagrama de influencia. El nodo
de valor contiene la información sobre los resultados. Las flechas que llegan a él
indican que el nodo origen afecta la valoración que el decisor tiene del resultado. El
nodo de valor es una función en la que las variables independientes son los nodos
con flechas que llegan al nodo de valor y la variable dependiente es la deseabilidad
que tiene el resultado para el decisor. Un ejemplo de un nodo de valor se presenta
en la figura 2.5.
Figura 2.5 Un nodo de valor
Podemos considerar al nodo de valor como un caso especial de un nodo
determinístico ya que contiene un valor (que depende de las preferencias del
36
Análisis de decisiones con incertidumbre
decisor) por cada combinación de sucesos o alternativas de los nodos en los que se
originan las flechas que llegan al nodo de valor.
B) CARACTERÍSTICAS DE LA MODELACIÓN CON DIAGRAMAS DE INFLUENCIA Los diagramas de influencia son una representación gráfica que permiten la
modelación de un conjunto de decisiones posibles mediante la inclusión de nodos de
decisión que representan las posibles opciones y nodos de utilidad que valoran los
resultados, y que tienen el rigor matemático necesario para representar situaciones
complejas de incertidumbre y realizar inferencias a partir de la información
disponible.
Además de dar una representación compacta de situaciones de decisión, lo
que es muy útil para representar decisiones muy complejas, la modelación de
decisiones usando el diagrama de influencia hace evidente la relevancia entre las
variables inciertas y la influencia de los nodos de decisión sobre las variables
inciertas. Una flecha llegando a un nodo de incertidumbre nos indica claramente que
ese nodo contiene probabilidades condicionales. En contraste, en los árboles de
decisión sólo se puede identificar la relevancia, o falta de ella, observando
cuidadosamente las diferencias entre los valores de probabilidad de las ramas.
Una limitación de la modelación mediante diagramas de influencia es que al
representar situaciones de decisión asimétricas no es fácil identificar la asimetría.
Los programas de cómputo especializados en diagramas de influencia han
proliferado al aumentar el estudio y uso de esta modelación.
2.3 MEDICIÓN DE LA INCERTIDUMBRE
Siempre hay incertidumbre sobre el futuro, pero también puede haber incertidumbre
sobre eventos presentes y pasados. La incertidumbre nos rodea y su medición
numérica puede ayudarnos a lograr coherencia en el manejo de este importante
componente de las decisiones.
37
Capítulo 2
Existen muchos eventos inciertos y el primer paso hacia su medición es
reconocer que algunos eventos son más inciertos que otros. Así, es incierto qué cara
mostrará una moneda normal al ser lanzada en un “volado” y es incierto el despegue
sin problemas del próximo avión que salga del aeropuerto local, pero la mayoría de
las personas percibirá la seguridad del despegue como un evento menos incierto
(más seguro) que el lanzamiento de la moneda. De no ser así ya habrían quebrado
las líneas aéreas.
Desafortunadamente en otras situaciones los eventos inciertos son
simplemente etiquetados como “cosas que no se saben” y son implícitamente
considerados equivalentes.
Expresar numéricamente la incertidumbre usando valores de probabilidad evita
ambigüedades y permite usar las matemáticas para entender la incertidumbre y
trabajar con ella.
La probabilidad ocupa un papel central en el estudio de la incertidumbre y el
riesgo, por lo tanto es necesario entender su naturaleza.
2.3.1 VALORES DE PROBABILIDADES
En análisis de decisiones los valores de probabilidad representan el estado de
información de la persona y por lo tanto la probabilidad no tiene existencia real sin
referencia a una persona. Sin embargo, la información que es reflejada en las
probabilidades puede incluir valores estadísticos o propiedades físicas. En análisis
de decisiones los datos y los juicios se combinan en un solo tipo de probabilidad.
En análisis de decisiones la probabilidad refleja nuestro estado de información
y, por lo tanto, lleva implícito el uso del juicio personal, de aquí que en análisis de
decisiones se entiende por probabilidad aquella que refleja el conocimiento total
que tiene la persona sobre el evento incierto.
Las probabilidades en análisis de decisiones deben cumplir las leyes de
probabilidad establecidas por esta rama de las matemáticas.
38
Análisis de decisiones con incertidumbre
2.3.2 NOTACIÓN INFERENCIAL
Para indicar la probabilidad de que ocurra un suceso dada la información general de
que dispone la persona que está haciendo la estimación, se encerrará entre llaves el
nombre del suceso o el símbolo que lo representa, seguido de una diagonal y un
símbolo que representa la información disponible por la persona en el momento de
hacer la asignación (& o ampersand). Por ejemplo, la probabilidad de que ocurra el
suceso A dado que se dispone de la información & (la experiencia previa de quien
hace la asignación de probabilidad) se denota por {Al&}, esto se lee “probabilidad de
A dado la información disponible” y constituye la llamada Notación Inferencial.
La ventaja de la notación inferencial es que evita confundir la expresión de
probabilidad con la bien establecida convención para funciones matemáticas del tipo
f(x). La indicación explícita de que la asignación de probabilidad está condicionada
en la información disponible & especifica el contexto en el que se realiza la
asignación de la probabilidad.
Si dos personas, 1 y 2, con información disponible &1 y &2 respectivamente,
asignan probabilidad al suceso A, sus probabilidades se representan como {Al&1} y
{Al&2} respectivamente. Como puede verse, la notación inferencial formaliza el
hecho de que la probabilidad refleja el estado de información de la persona al
condicionar el valor de probabilidad a la experiencia o información de que dispone la
persona. Esta notación nos facilita pensar en términos de la probabilidad como una
propiedad de la persona (su estado de información) y no como una propiedad del
suceso.
Todo suceso representado después de la barra vertical se considera conocido
para fines de la evaluación que se está haciendo. Esto es, el suceso representado
antes de la barra vertical está condicionado tanto en los sucesos específicos
después de la barra vertical, como en la información general disponible (la
experiencia) por la persona que realiza la estimación de probabilidad. Si queremos
indicar la probabilidad del suceso A dado que ha ocurrido el suceso C, lo indicamos
como {AlC&}. Esto se lee “probabilidad de A dado C y la información disponible”.
39
Capítulo 2
En la notación inferencial, la probabilidad de que ocurran dos sucesos A y B se
expresa como {A,Bl&}.
2.4 MODELACIÓN GRÁFICA DE LA INCERTIDUMBRE
Al realizar la modelación en el contexto de una situación de decisión se pretende
mejorar la calidad de la decisión identificando los eventos inciertos, los posibles
sucesos de cada evento, la probabilidad asociada a cada suceso y la relevancia
(dependencia probabilística) entre eventos inciertos.
Los diagramas que se presentan permiten visualizar los elementos
mencionados, contribuyen a una mejor comprensión de la incertidumbre que afecta
los resultados de la situación de decisión y ayudan a comunicar la información
disponible a los clientes y a otros analistas.
2.4.1 MODELACIÓN USANDO DIAGRAMAS DE RELEVANCIA
El diagrama de relevancia es una representación compacta de relaciones entre
variables inciertas. El diagrama de relevancia se representa mediante óvalos (nodos
probabilísticos) los eventos inciertos; en este aspecto los diagramas de relevancia
son similares a los árboles de probabilidad, pero a diferencia de ellos, los diagramas
de relevancia no representan explícitamente los sucesos. Los diagramas de
relevancia también incluyen flechas que unen algunos de los nodos. Una flecha
entre dos nodos indica que éstos son relevantes entre sí. La dirección de la flecha
indica que el nodo origen de la flecha es el evento condicionante y el nodo destino
es el evento condicionado. Si no existe flecha entre un par de eventos se está
indicando que dichos eventos son mutuamente irrelevantes, esto es, que son
probabilísticamente independientes. Un diagrama de relevancia es un diagrama de
influencia con sólo nodos probabilísticos.
Un diagrama de relevancia puede interpretarse como una de las posibles
formas de asignar los valores de probabilidad necesarios para generar la distribución
conjunta de las variables inciertas que contiene. Por ejemplo, la parte central de la
figura siguiente indica que la variable E está condicionada en la variable D, lo que
40
Análisis de decisiones con incertidumbre
sugiere que se asigne la probabilidad {Dl&} y la probabilidad {ElD&}; estas dos
distribuciones definen de manera única la distribución conjunta de D y E. Un
diagrama de relevancia diferente se obtiene al invertir el sentido de la flecha entre E
y D (parte inferior de la figura 2.6) ya que ahora se sugiere que se asigne la
probabilidad {El&} y la probabilidad {DlE&}. Dado que ambos diagramas representan
la misma distribución conjunta decimos que son diagramas equivalentes, aunque
sean diagramas diferentes. La operación de inversión de flechas es la misma que la
aplicación algebraica del Teorema de Bayes. En ambos casos obtenemos
expresiones diferentes de probabilidad pero se están describiendo las mismas
relaciones probabilísticas.
D
C
E
B
A
E D
Figura 2.6 Tres Diagramas de Relevancia
41
Capítulo 2
2.4.2 INVERSIÓN DE FLECHAS DE RELEVANCIA
Al invertir la dirección de una flecha de relevancia entre dos nodos probabilísticos se
busca obtener un diagrama de relevancia equivalente (que expresa la misma
distribución conjunta) mediante relaciones diferentes entre las variables. Para poder
aplicar el Teorema de Bayes, esto es, invertir la flecha de relevancia entre dos
variables, se requiere que ambas estén condicionadas en el mismo estado de
información, exceptuando la relevancia entre ellos. Por ejemplo, si de un nodo
representando la distribución {Dl&} sale una flecha a un nodo representando la
distribución {ElD&} (diagrama central de la figura 2.6), dicha flecha se puede invertir
ya que, exceptuando la relevancia entre ellos (el condicionamiento de E en D),
ambos nodos están condicionados en el mismo estado de información, en este caso
en el estado general de conocimiento &.
2.4.3 MODELACIÓN USANDO MAPAS DE CONOCIMIENTO
Los mapas de conocimiento son una extensión de los diagramas de relevancia y
tienen el propósito de ayudarnos a resolver uno de los problemas más difíciles del
análisis de decisiones; obtener la información que reside en la cabeza de los
decisores y los expertos. Esta información puede estar en forma de relaciones entre
eventos inciertos que pueden ser representadas por modelos y por asignaciones de
probabilidad.
Los mapas de conocimiento nos permiten establecer las relaciones entre las
variables inciertas de una manera gráfica fácilmente entendible por los participantes
y es al mismo tiempo una descripción rigurosa de las relaciones probabilísticas.
Una vez elaborado el mapa de conocimiento al nivel de relaciones entre
variables se puede recurrir a diferentes personas para asignar los valores numéricos
(distribuciones de probabilidad) correspondientes a las relaciones expresadas. La
posibilidad de incluir las aportaciones de especialistas de diferentes áreas en un
marco coherente de relaciones probabilísticas es especialmente valioso porque cada
especialista sólo tiene que ocuparse de ser coherente en el ámbito de su
especialidad (representado por una fracción del mapa o tal vez un solo nodo). La
42
Análisis de decisiones con incertidumbre
coherencia global está dada por el mapa de conocimiento elaborado por el decisor,
el analista y los participantes con conocimiento general sobre la variable incierta de
interés.
2.4.4 MODELACIÓN DE INCERTIDUMBRE CON DIAGRAMAS DE INFLUENCIA
Veamos algunas consideraciones útiles para una mejor modelación de decisiones,
incertidumbres y resultados en diagramas de influencia.
a) Acotamiento de objetivos
Antes de iniciar el diagrama debemos acotar el problema, esto es, determinar con el
decisor o los decisores el alcance del análisis que se realizará. Como parte del
acotamiento debemos determinar el objetivo del decisor, esto guiará al analista a
determinar qué elementos deben incluirse en el análisis.
Aun ante un mismo conjunto de alternativas, incertidumbres y resultados, si se
declaran diferentes objetivos se pueden generar diferentes diagramas de influencia.
Esto se debe a que al cambiar el objetivo (resultado que nos importa), cambian las
flechas que deben llegar al nodo de valor. Esto sucede también cuando se cambia el
peso o importancia que se le da a cada atributo cuando el objetivo incluye varios
atributos (lo que es una forma sutil de cambiar los objetivos).
b) Participación de decisores y expertos
Es valioso que en el proceso de elaboración del diagrama de influencia participen
tanto el decisor o decisores como las personas que sean expertas en aspectos clave
de la situación de decisión. Los diagramas de influencia son un excelente medio
para integrar en forma ordenada y lógica el conocimiento disperso que puede existir
sobre la situación de decisión; un diagrama de influencia puede verse como un
mapa de conocimiento ampliado (al que se han agregado decisiones y resultados).
Es ventajoso utilizar el diagrama de influencia como un instrumento para
interactuar con el decisor y los expertos hasta lograr que todas las personas
involucradas en la decisión entiendan la naturaleza del problema que se enfrenta.
43
Capítulo 2
Esto permitirá estar seguro que se está resolviendo el problema correcto y se han
identificado las relaciones entre las variables. El diagrama de influencia permite
hacer esto sin entrar a los detalles (que pueden consumir mucho más tiempo) de
definir alternativas, sucesos, probabilidades y funciones de resultados.
Como regla general se deben incluir en el diagrama de influencia inicial todos
los elementos que afecten el resultado y también, sin que las categorías sean
excluyentes, todos los elementos que el decisor considere que son importantes. Es
necesario incluir todos esos elementos aunque en etapas posteriores se eliminen
algunos mediante análisis de sensibilidad o mediante las transformaciones al
diagrama de influencia.
c) Relaciones entre variables
La forma del diagrama de influencia refleja la interpretación que se esté dando al
problema. Aunque frecuentemente no sea una forma única de modelar una situación
(diferentes diagramas pueden representar la misma situación) hay que estar alerta a
las diferencias, a veces sutiles pero otras veces radicales, que una flecha o un nodo
adicional pueden introducir en un diagrama de influencia.
Al establecer las relaciones entre las variables, esto es, al trazar las flechas, se
debe tomar en cuenta que una mayor interrelación de variables en el diagrama de
influencia significa no sólo cálculos adicionales (los que pueden automatizarse) sino
esfuerzo adicional de asignación de probabilidades. Desde luego, es necesario
indicar todas las relaciones importantes, pero no las relaciones que tienen un efecto
muy reducido entre las variables.
Si el número de variables o relaciones en un diagrama de influencia es grande,
se puede utilizar el análisis de sensibilidad para determinar el efecto de los nodos y
las relaciones entre ellas. Si el efecto de la inclusión de ciertos nodos o relaciones
(flechas) es muy pequeño, éstos pueden eliminarse y con ello simplificar el diagrama
de influencia.
44
Análisis de decisiones con incertidumbre
d) Uso de flechas de información perfecta
Las flechas que llegan a un nodo de decisión no sólo indican información, sino que indican información perfecta. Si en el momento de tomar la decisión, la información disponible sobre una variable consiste en su distribución de probabilidad, no se debe trazar una flecha entre el nodo probabilístico que representa la variable incierta y el nodo de decisión. La sola presencia del nodo probabilístico en el diagrama significa que la información acerca de su distribución de probabilidad es conocida en el momento de tomar cualquier decisión en el diagrama. Si se traza la flecha desde un nodo probabilístico hacia un nodo de decisión, se está diciendo que se conoce con certeza el suceso que ocurrió como resultado del evento probabilístico.
Para modificar un diagrama de influencia de tal manera que represente la
adquisición de información perfecta sólo se requiere añadir una flecha punteada que
vaya de la variable sobre la que se adquiere información al nodo de decisión.
Las flechas de información entre nodos de decisión también representan el
conocimiento perfecto acerca de la alternativa que se seleccionó en la decisión
precedente. Además las flechas entre decisiones implican una secuencia en el
tiempo, dado que sólo es posible conocer la alternativa seleccionada en una decisión
si esa decisión ocurrió antes. La secuencia de decisión es un eje de orden en un
diagrama de influencia y facilita generar su árbol de decisiones correspondiente.
e) Flechas de no olvido
Si en el momento de tomar una decisión se conoce el valor de una variable, es
natural que al tomar una decisión posterior todavía recordemos el valor de esa
variable. Para expresar esta circunstancia, se deben trazar flechas desde la variable
conocida en la primera decisión hacia cada uno de los nodos de decisión
posteriores, esto es, unidos con flechas al nodo en el que por primera vez se tiene
esa información perfecta.
Como probablemente la información perfecta tenga un mayor impacto en una determinada decisión, existe el riesgo de trazar la flecha punteada sólo hacia ese nodo; sin embargo, para que el diagrama de influencia represente fielmente el
45
Capítulo 2
estado de información en cada nodo, debemos añadir flechas desde el nodo probabilístico conocido hacia cada nodo de decisión subsecuente al nodo de decisión. A estas flechas se les llama “flechas de no olvido”. Las flechas de no olvido también deben dibujarse desde nodos de decisión anteriores. En la figura 2.7 se presenta un diagrama que no refleja completamente la información disponible, y en la figura 2.8 se presenta el diagrama en el que se añaden las flechas de no olvido para subsanar esa deficiencia.
Incertidumbre 3
Decisión 1 Decisión 2 Decisión 3
Incertidumbre 1Nodo de Valor
Incertidumbre 2 Figura 2.7 Diagramas de Influencia sin flechas de no olvido
Fuente: Elaboración propia
Las flechas de no olvido son necesarias para realizar la evaluación del
diagrama de influencia, pero si se requieren muchas flechas de no olvido en el
diagrama se puede prescindir temporalmente, previa advertencia, de estas flechas.
Si se adopta esta convención, se deben omitir todas las flechas de no olvido del
diagrama que se está dibujando. Incertidumbre 3
Decisión 1 Decisión 2 Decisión 3
Incertidumbre 1Nodo de Valor
Incertidumbre 2 Figura 2.8 Diagrama de Influencia con flechas de no olvido
Fuente: Ley Borras Roberto. Análisis de Incertidumbre y Riesgo para la toma de Decisiones
46
Análisis de decisiones con incertidumbre
f) Nodos sin consecuencias
Un nodo sin consecuencias es aquel cuyos valores no afectan a otros nodos del
diagrama de influencia. Por lo tanto, puede ser removido del diagrama sin afectar el
resultado o la distribución de probabilidad que se obtiene al evaluar el diagrama. Los
nodos sin consecuencias son también llamados nodos estériles.
La categoría más importante de nodos sin consecuencias son los nodos que no
tienen sucesores directos, esto es, de ellos no salen flechas hacia otros nodos. La
única excepción es el nodo de valor, del que no emanan flechas pero contiene
valoración de los resultados.
Otra categoría de nodos sin consecuencias son los nodos de decisión cuando
las flechas que salen del nodo llegan sólo a nodos de decisión. Estos nodos
tampoco tienen efecto en el diagrama dado que no afectan los resultados ni las
distribuciones de probabilidad; son solo información antecedente.
Los nodos sin consecuencias pueden surgir como parte de la modelación inicial
o como resultado de inversiones de flechas. Estos nodos y las flechas que llegan a
ellos pueden ser eliminados del diagrama, obteniéndose un diagrama equivalente.
Adicionalmente, la eliminación de un nodo sin consecuencias puede llevar a que
otros nodos queden en la categoría de sin consecuencias (al ser eliminada la flecha
que partía de él hacia el nodo removido), simplificando aún más el diagrama de
influencia. La generación de nodos sin consecuencias es un elemento importante en
el algoritmo de solución de diagramas de influencia. Colocar nodos en esa categoría
es especialmente valioso porque al utilizar el algoritmo no se necesita saber la
distribución de probabilidad de esos nodos para resolver el diagrama, esto es,
aunque hayan formado parte del diagrama inicial, no se requiere asignarles
probabilidades. La figura 2.9 muestra tres nodos sin consecuencias, marcados con
las letras SC.
47
Capítulo 2
Incertidumbre 3 Incertidumbre 4
Nodo de ValorDecisión 1 Decisión 2 Decisión 3
Incertidumbre 1 Incertidumbre 2
SC
SC
SC
Figura 2.9 Nodos sin consecuencias indicados con las letras SC
Fuente: Ley Borras Roberto. Análisis de Incertidumbre y Riesgo para la toma de Decisiones
g) Reducción de nodos
La reducción o eliminación de nodos es el principal proceso para simplificar los
diagramas de influencia. La reducción es un proceso mediante el cual la información
relevante al proceso de decisión contenida en los nodos reducidos (eliminados) es
transferida a los nodos restantes. Este proceso se realiza en forma sucesiva hasta
que se obtiene la distribución de probabilidad del nodo de resultados y se determinan
las alternativas óptimas.
• Reducción de nodos sin consecuencias
Los nodos sin consecuencias pueden ser eliminados del diagrama, junto con las
flechas que llegan a ellos, sin realizar cálculos u otros cambios al diagrama. Esta
operación es la primera que debe ejecutarse al procesar cualquier diagrama de
influencia.
• Reducción de nodos probabilísticos
Los nodos probabilísticos de un diagrama de influencia que cumplen ciertas
condiciones pueden ser reducidos calculando el valor ponderado (esperado) del
nodo. Este procedimiento es equivalente al que se realiza al calcular el valor
ponderado de un nodo probabilístico de un árbol de decisiones. Similarmente, un
48
Análisis de decisiones con incertidumbre
nodo probabilístico en un diagrama de influencia sólo puede ser reducido si precede
directamente al nodo de valor y no precede a otro nodo, esto es, cuando sólo el nodo
de valor está enfrente de él.
El proceso de cálculo del valor ponderado es el mismo en ambas
representaciones, pero el resultado se expresa en forma diferente. En el diagrama
de influencia el valor ponderado queda incluido en el nodo de valor y los nodos que
estaban conectados al nodo evaluado, resultan conectados al nodo de valor.
• Reducción de nodos de decisión
Los nodos de decisión de un diagrama de influencia que cumple ciertas condiciones
pueden ser reducidos determinando la mejor alternativa y calculando su valor. Un
nodo de decisión en un diagrama de influencia sólo puede ser reducido si precede
directamente al nodo de valor y además las variables que determinan la magnitud del
nodo de valor ya son conocidas al tomar la decisión. Gráficamente esto significa que
los nodos que tienen flechas hacia el nodo de valor también tienen flechas hacia el
nodo de decisión que deseamos reducir.
A continuación se formalizan los procesos de reducción de nodos y, en general,
la resolución de diagramas de influencia.
• Condiciones para reducir un nodo probabilístico
Si un nodo probabilístico precede directamente al nodo de valor de un diagrama de
influencia regular, y no tiene otros sucesores, entonces ese nodo probabilístico se
puede reducir (eliminar) calculando su valor ponderado. Después de realizar la
reducción, el nodo de valor hereda todos los predecesores directos del nodo
reducido. Este proceso no crea nodos sin consecuencias.
Por ejemplo, en la Figura 2.10a, el nodo probabilístico R puede ser reducido
porque de él solo emana una flecha y ésta está dirigida al nodo de valor. Al reducir R
calculando su valor ponderado, Figura 2.10 b, el nodo de valor hereda las flechas
que llegaban a R, además de las flechas que ya llegaban al nodo de valor.
49
Capítulo 2
(a) (b)
SC
P3P3
P2
D1
P1R
P2
D1
P1
VALOR VALOR
Figura 2.10 Reducción del nodo Probabilística R
Fuente: Elaboración propia
• Condiciones para reducir un nodo de decisión
Si el nodo de decisión es un predecesor directo del nodo de valor, si todos los otros
nodos predecesores directos del nodo de valor son predecesores directos del nodo
de decisión (notar que el nodo de decisión puede tener otros predecesores directos
que no son predecesores directos del nodo de valor), y si se han eliminado todos los
nodos sin consecuencias de un diagrama de influencia regular, entonces el nodo de
decisión puede eliminarse maximizando su utilidad ponderada (condicionada en los
valores de sus predecesores directos). La alternativa maximizante debe ser
registrada como la elección óptima.
El nodo de valor no hereda nuevos predecesores en esta operación, por tanto
es posible que algunos de los predecesores directos del nodo de decisión eliminado
se conviertan en nodos sin consecuencias.
Por ejemplo, en la figura 2.11a el nodo de decisión E reúne las condiciones
para ser reducido: el nodo E precede directamente al nodo de valor y todos los
predecesores del nodo de valor lo son también de E.
Al reducir el nodo de decisión E mediante la elección de la alternativa óptima
(figura 2.11b), el nodo de valor no hereda los predecesores de E (sólo mantiene los
50
Análisis de decisiones con incertidumbre
que ya tenía), así los nodos P1 y D1 se vuelven nodos sin consecuencias. Estos dos
nodos pueden entonces ser simplemente eliminados del diagrama. Nótese que de
acuerdo a las especificaciones el nodo D1 pudo ser catalogado como sin
consecuencias (segunda categoría) por tener como sucesor sólo a un nodo de
decisión.
(a) (b)
SC
P3P3
P2
D1
P1
P2
D1
P1
E VALOR VALOR
Figura 2.11 Reducción del nodo de Decisión E
Fuente: Elaboración propia
h) Condiciones para invertir una flecha
Si hay una flecha (I, J) entre el nodo probabilístico I y el nodo probabilístico J, y no
existe otro camino dirigido entre I y J en un diagrama de influencia regular, la flecha
(I, J) puede ser sustituida por la flecha (J, I). Al realizarse esta operación cada nodo
hereda los predecesores directos del otro. Esta “consecuencia” es en realidad una
condición para que sea válido invertir la flecha: para invertir la flecha entre dos nodos
probabilísticos se requiere que ambos estén condicionados en el mismo estado de
información. Esto es, ambos deben tener los mismos predecesores directos (sin
incluir a ellos mismos), para lograr esto es necesario añadir flechas. Al realizar las
inversiones de flecha se debe tener cuidado de que no se formen ciclos en el
diagrama.
Por ejemplo, en la figura 2.12a, se muestran los nodos I y J unidos con una
flecha, y con algunos nodos predecesores diferentes. Al realizarse la inversión de la
51
Capítulo 2
flecha los nodos tienen predecesores comunes (Figura 2.12b). Frecuentemente la
inversión de una flecha genera otras flechas en el diagrama, mismas que deberán
ser tenidas en cuenta en etapas posteriores de reducción de nodos. En otras
palabras, algunas inversiones de flechas pueden hacer más difícil la reducción
posterior de nodos, por lo que ésta es una operación que debe aplicarse
considerando el posible incremento de complejidad del diagrama de influencia.
(a)
(b)
P3
J
P2 D1P1
I
P3
J
P2 D1P1
I
VALOR
VALOR
Figura 2.12 Inversión de la Flecha entre los nodos I y J
Fuente: Ley Borras Roberto. Análisis de Incertidumbre y Riesgo para la toma de Decisiones
52
Capítulo 3
METODOLOGÍA PARA EL ANÁLISIS DE RIESGO EN LA INVERSIÓN DE UN PROYECTO INDUSTRIAL EN ETAPA DE DISEÑO CONCEPTUAL
n el desarrollo del proyecto de una Planta Industrial, entendida ésta como “el
conjunto integrado de bienes de capital que realizan todo el proceso
industrial necesario para la producción de uno o varios productos”17, se
presentan diferentes etapas que en términos generales son:
E• Identificación del área de oportunidad para el diseño y construcción de una
Planta Industrial.
• Evaluación del Proyecto.
• Desarrollo de la Ingeniería de Frontera.
• Desarrollo de la Ingeniería de Detalle y la Construcción de la Planta.
• Pruebas y operación de la Planta.
En cada una de estas etapas se presenta la necesidad de tomar decisiones
dentro de un marco de incertidumbre y riesgos.
El estudio que nos ocupa cae en la etapa del desarrollo de la Ingeniería de
Frontera o Ingeniería Conceptual, en la que se requiere generar la información
17 Preparación y Evaluación de Proyectos. Sapag Chain, N. y Sapag Chain, 1995
53
Capítulo 3
técnica suficientemente precisa como para hacer una estimación general del costo
de la Planta Industrial.
A continuación, previo a la descripción de la metodología que ocupa el capítulo,
se sintetiza la importancia que tiene la ingeniería conceptual en el desarrollo de un
proyecto para una Planta Industrial.
3.1 INGENIERÍA DE FRONTERA
En los últimos años las grandes compañías de ingeniería, PROCURA y construcción
(EPC) no han quedado al margen de la enorme competencia que la apertura
comercial, a nivel mundial, ha generado y ahora están permanentemente bajo la
presión de los negocios globales, la búsqueda de productos de alta calidad y la
construcción y operación de plantas complejas.
Debido a la dinámica en los negocios, diversas decisiones se hacen en la fase
conceptual de un proyecto de ingeniería, como la ingeniería básica a emplear, el tipo
de operación de ésta, la calidad y economía de la planta operando, el impacto en la
salud, la seguridad y el medio ambiente.
La ingeniería y diseño de frontera abarca procesos de diseño y análisis, diseño
conceptual y fases de ingeniería básica en el ciclo de vida del proyecto. La
ingeniería y diseño de frontera está caracterizada por sus altos niveles en:
• Información compleja.
• Interrelación entre ingeniería y costos de negocio.
• Escenarios cíclicos de diseño.
• Cambios a través de iteración del diseño.
• Interacción entre el proceso y las disciplinas físicas de la ingeniería.
• Interacción entre el propietario de la planta, el contratista en construcción y las
firmas licenciadoras.
Por la complejidad en la etapa de la ingeniería y diseño de frontera, las
actividades posteriores se ven afectadas por la actual operación de la planta y
54
Metodología para el análisis de Riesgo en la Inversión de un Proyecto Industrial en etapa de diseño conceptual
proyectos nuevos o proyectos remodelados. El diseño es muy dinámico en esta
etapa, y las decisiones de diseño están altamente relacionadas. Resulta esencial
unir diseño y costo para desarrollar un plan de negocios. El propietario de la planta
demanda el trabajo de ingeniería preliminar para dar soporte al proceso de diseño
de ésta, para determinar la factibilidad y la recuperación de la inversión. Es crucial
evaluar rápidamente las opciones de diseño, comparando costos en varios
escenarios, para seleccionar el diseño óptimo, minimizar costos y desarrollar un
paquete de oferta competitiva para el proyecto.
Conforme los contratistas en construcción responden a las propuestas, se inicia
otro nivel de trabajo de ingeniería básica para justificar los requerimientos de diseño
del propietario para minimizar riesgos. Utilizando los diseños y datos de proyectos
anteriores, esto resulta ser una manera de mantener riesgos y costos bajos y acortar
tiempos en proyectos. El contratista de ingeniería puede evaluar las opciones de
diseño y comparar proveedores, materiales y opciones de construcción.
Para que los propietarios de plantas y contratistas de la construcción logren sus
objetivos en sus negocios, es necesaria la aplicación de la tecnología para dirigir su
industria.
Las alianzas proveen soluciones integrales que ayudan en el ciclo de vida de la
planta, a través de un proceso de trabajo mejorado y optimizando el diseño y los
conocimientos reciclados. Estas soluciones integrales ayudan a los propietarios de
las plantas y contratistas en construcción a compartir tecnología para una mejor
integración y fluidez laboral, tener la misma visión y opinión en todos los
documentos, y brindar apoyo durante el ciclo de vida de la planta.
Las soluciones integrales se refieren a la ingeniería y diseño de frontera, que
integrarán el proceso y el diseño físico en fases subsecuentes del ciclo de vida,
desde el diseño detallado y la construcción, hasta la asignación y operación.
55
Capítulo 3
La Estructura de Ingeniería proporciona una base para integrar el proceso con
el diseño físico, y para integrar sistemas de ingeniería con otros sistemas de
negocios como control de proyecto o planeación de negocios empresariales. El
modelo de datos de la Estructura de Ingeniería proporciona las bases necesarias
para configurar y guardar la información como un objeto más detallado de
representación de la planta, ayudando a la estandarización, integración, acceso a la
información, cambio de manejo, control de versión, y re-uso de conocimientos a
través de varias etapas del proyecto.
En el ciclo de vida de la planta, continuamente se genera información sobre los
procesos de la planta y la planta física. En la ingeniería de frontera, casi toda la
información desarrollada y utilizada está relacionada en el proceso, mientras que la
información física es creada durante la fase de diseño a detalle y construcción. Para
trabajar una planta, propietarios y operadores utilizan ambos procesos y la
información física del negocio así como el programa y los sistemas de costos.
El objetivo de la fase de proceso y diseño conceptual es producir información
de negocios para el proyecto. El número de entregables y su costo inicial estimado,
un proceso específico y un índice de planos de ploteo para la planta. Los
participantes de esta etapa son el propietario, el operador y el licenciador.
A través de la ingeniería y diseño de frontera, la información es constantemente
creada, añadida, heredada y agregada. La Ingeniería y Diseño de Frontera18 es útil
ya que facilita y optimiza el uso de valiosa información para:
• Reaccionar rápidamente a los cambios del mercado.
• Asegurar información integral en compañías.
• Explorar mejores alternativas, más rápidas, con mayor precisión y de menor
costo.
• Incrementar las expectativas de vida y la adaptabilidad de los activos.
• Crear, enviar y recibir datos en una forma eficiente y clara.
18 Smart Solutions for Front-End Engineering and Design. Intergraph Process, Power and Offshore 2002
56
Metodología para el análisis de Riesgo en la Inversión de un Proyecto Industrial en etapa de diseño conceptual
• Mejorar la toma de decisiones y asegurar la calidad.
• Entender las dinámicas, interrelaciones e, interdependencias de
configuraciones.
• Proveer un mejor análisis de contingencia.
3.2 TOMA DE DECISIONES EN UNA INGENIERÍA DE FRONTERA
La toma de decisiones en el desarrollo de una Ingeniería de Frontera, es de suma
importancia para el desarrollo posterior del mismo, ya que de dichas decisiones depende
la viabilidad del proyecto.
La ausencia de los estudios necesarios para el desarrollo de un proyecto en la
etapa conceptual o de ingeniería de frontera, hace necesario tomar decisiones que
deben ser ponderadas ya que existe un riesgo para la inversión en un proyecto
industrial al evaluar el costo del mismo bajo consideraciones técnicas que conllevan
un cierto grado de incertidumbre.
Por lo anterior, se propone una metodología para medir el riesgo que tiene la
inversión en una obra civil en Plantas Industriales, en la etapa de una Ingeniería de
Frontera.
El riesgo en una inversión no se limita a evaluar los resultados de los diseños,
ya que existen otros factores que la determinan, sin embargo, contar con elementos
de decisión para la inversión de estas características, siempre será de gran utilidad
en el resultado final del análisis.
3.3 METODOLOGÍA
A continuación se presenta la metodología propuesta para evaluar el riesgo en la
inversión de la construcción de obras civiles en Plantas Industriales.
En la gráfica 3.1 podemos observar las diferentes etapas para el desarrollo de
la metodología. Ésta se basa en el uso de diagramas de influencia y requiere de la
57
Capítulo 3
participación interdisciplinaria de decisores y expertos, los cuales definen los
alcances, objetivos y determinan las variables del modelo de decisión.
PASO 1
PASO 2
PASO 3
PASO 4
PASO 5
PASO 6
REDUCCIÓN DE NODOS EN EL MODELO DE DECISIÓN
EVALUACIÓN DEL RIESGO
DEFINICIÓN DEL ALCANCE DEL ANÁLISIS Y LOS OBJETIVOS DEL DECISOR
PARTICIPACIÓN DE DECISORES Y EXPERTOS EN LA DETERMINACIÓN DE
LAS VARIABLES DE DISEÑO
RESULTADOS DE LAS DIFERENTES ALTERNATIVAS DE DISEÑO
APLICACIÓN DEL MODELO DE DECISIÓN
Gráfica 3.1
A continuación describimos cada una de las etapas de la metodología
propuesta.
PASO 1. Definición del alcance del análisis y los objetivos del decisor
Antes de definir el modelo de decisión en la inversión de un proyecto industrial, se
determina el alcance del análisis y el objetivo del decisor, ya que esto guiará al
analista a determinar qué elementos deben incluirse en el análisis.
Aun ante un mismo conjunto de alternativas, incertidumbres y resultados, si se
declaran diferentes objetivos, se pueden generar distintos modelos que conllevan en
este caso a diferentes diagramas de influencia. Esto se debe a que al cambiar el
objetivo (resultado que nos importa), cambian las flechas que deben llegar al nodo
58
Metodología para el análisis de Riesgo en la Inversión de un Proyecto Industrial en etapa de diseño conceptual
de valor. Esto sucede también cuando se cambia el peso o importancia que se le da
a cada atributo cuando el objetivo incluye varios atributos (lo que es una forma sutil
de cambiar los objetivos).
Así tenemos que en el modelo de decisión que se propone, el alcance del análisis consiste en estudiar diferentes diseños de una obra industrial para elegir el
óptimo, desde el punto de vista de riesgo de la inversión, considerando los
parámetros de diseño empleados en cada caso. Es importante señalar que el riesgo
de una inversión generalmente se analiza desde el punto de vista financiero, pero el
objetivo de esta metodología es dar elementos técnicos de análisis al administrador
del proyecto.
El objetivo del análisis consiste en medir el riesgo que se tiene en la inversión
de una obra civil industrial con diseños en condiciones técnicas distintas y tomar la
mejor decisión respecto a la inversión.
PASO 2. Participación de decisores y expertos en la determinación de las variables de diseño
En el modelo que se propone, se considera al administrador del proyecto como el
decisor, el que tomará la decisión respecto al tipo de diseño que se elegirá para la
inversión y los expertos, encargados de coadyuvar en la determinación de las
variables y en hacer los análisis requeridos como información en el modelo de
decisión, serán especialistas en las siguientes áreas:
• Mecánica de Suelos.
• Diseño de Estructuras.
• Diseño de Cimentaciones.
Es ventajoso utilizar el diagrama de influencia como un instrumento para
interactuar con el decisor y los expertos hasta lograr que todas las personas
involucradas en la decisión entiendan la naturaleza del problema que se enfrenta.
Esto permitirá estar seguro que se está resolviendo el problema correcto y se han
59
Capítulo 3
identificado las relaciones entre las variables. El diagrama de influencia permite
hacer esto sin entrar a los detalles (que pueden consumir mucho más tiempo) de
definir alternativas, sucesos, probabilidades y funciones de resultados.
Como regla general se deben incluir en el diagrama de influencia inicial todos
los elementos que afecten el resultado y también, sin que las categorías sean
excluyentes, todos los elementos que el decisor considere que son importantes. Es
necesario incluir todos esos elementos aunque en etapas posteriores se eliminen
algunos mediante análisis de sensibilidad o mediante las transformaciones al
diagrama de influencia.
Definición de las variables y relación entre éstas
Las variables que intervienen en el modelo de decisión en la inversión de una
estructura civil de tipo industrial y que serán valoradas por los expertos, se pueden
clasificar en variables por:
1) Acciones de diseño.
2) Condiciones mecánicas del suelo.
3) Uso de materiales de construcción.
Al establecer las relaciones entre las variables, esto es, al trazar las flechas, se
debe tomar en cuenta que una mayor interrelación de variables en el diagrama de
influencia significa no sólo cálculos adicionales (los que pueden automatizarse) sino
esfuerzo adicional de asignación de probabilidades. Desde luego, es necesario
indicar todas las relaciones importantes, pero no las relaciones que tienen un efecto
muy reducido entre las variables.
A continuación describimos cada uno de los grupos de variables que pueden
intervenir en el modelo de decisión.
60
Metodología para el análisis de Riesgo en la Inversión de un Proyecto Industrial en etapa de diseño conceptual
1). Variables por acciones de diseño
En el diseño de estructuras de tipo industrial se deben contemplar diversas acciones,
entendiendo por acción todo agente externo o inherente a la estructura y/o a su
funcionamiento, que les llamaremos variables de diseño.
Para este fin, las acciones se presentan usualmente por medio de sistemas de
cargas y/o de deformaciones, cuyos efectos sobre la estructura se suponen
equivalentes a los de las acciones reales.
En el diseño de una estructura se considera el efecto combinado de todas las
acciones que tengan una probabilidad no despreciable de ocurrir simultáneamente.
Estas acciones se clasifican19 en:
Cargas muertas. Son las cargas que se mantienen a lo largo de la vida útil de la
estructura y su variación es mínima en períodos de tiempo
relativamente largos. En esta clasificación de cargas podemos
encontrar:
• Peso propio de la estructura, que es el peso de los materiales que
constituyen la estructura.
• Peso de las instalaciones permanentes que se apoyan en la estructura.
• Peso de equipos que se mantendrán en forma fija.
• Peso de los elementos auxiliares necesarios para la operación de
equipos e instalaciones como son plataformas de operación, escaleras,
etc.
Cargas vivas. Son las cargas que gravitan en la estructura pero que varían en
forma importante a través del tiempo, como es el caso del peso de
los operarios, sus herramientas y equipos que utilizan en la
operación y mantenimiento de instalaciones.
19 Estructuras. C.1.2. Acciones. Instituto de Investigaciones Eléctricas. C.F.E. Manual de Diseño de Obras Civiles. 1995
61
Capítulo 3
Cargas accidentales. Son aquellas que se presentan en períodos de tiempo muy
largo y con una duración relativamente corta. Las principales
cargas accidentales a considerar son:
• Cargas por sismo
• Cargas por viento
En general las variables por acciones de diseño requieren, en ocasiones, de
una investigación especializada para determinar sus valores. Así, las acciones sobre
una estructura se pueden determinar mediante al menos dos formas:
• Mediante la consulta de valores preestablecidas en normas, manuales o
reglamentos.
• Mediante la realización de estudios de sitio en el cuál se establecen valores
“precisos” para estas acciones.
En el primer caso, los valores de diseño se obtienen de normas, reglamentos
o manuales de diseño, y se han establecido en forma genérica a través de
investigaciones y pruebas.
En el segundo caso, las variables de diseño se obtienen mediante estudios e
investigaciones para un proyecto específico. Está claro que para que se elija esta
alternativa el proyecto debe contar con la importancia y los recursos suficientes para
soportar el costo de estas investigaciones y que al llevarse a cabo va a establecer
mayor certidumbre y confiabilidad en los diseños realizados.
Para el estudio que nos ocupa podemos considerar que las cargas muertas y
vivas se determinan con un alto grado de precisión utilizando las normas,
reglamentos o manuales de diseño que el medio maneja para los casos que se
tratan. Sin embargo, dentro de las cargas accidentales, el sismo cuenta con un alto
grado de incertidumbre dado que tiene una relación directa con las condiciones del
suelo, debido a que éste juega un papel definitivo en la propagación de las
diferentes ondas sísmicas que se desarrollan en el momento del fenómeno, razón
62
Metodología para el análisis de Riesgo en la Inversión de un Proyecto Industrial en etapa de diseño conceptual
por la cual el diseño de una estructura resulta ser incierto para la inversión que se
pretende hacer en el momento de estimar su costo. Es decir, antes de realizar los
estudios necesarios del suelo para determinar los valores de la acción sísmica.
La determinación de la acción accidental por viento resulta ser, al igual que en
cargas muertas y vivas, precisa si se hace uso de las normas, reglamentos y
manuales que se usan en el medio para este cometido, ya que la zonificación eólica
que se ha hecho de la República Mexicana es lo suficientemente confiable como
para determinar la intensidad del viento en un determinado lugar y para el tipo de
estructura de que se trate.
Dicho lo anterior y para fines de la investigación, consideraremos las acciones
sísmicas como variables de decisión, cuyos valores se obtendrían de los
reglamentos, normas o manuales y las condiciones mecánicas del suelo, necesarias
para determinar el coeficiente sísmico, se determinarían de lugares en condiciones
similares al que se tiene en estudio.
Los documentos oficiales en los que se pueden determinar los valores para la
acción sísmica sobre una estructura en México son entre otros:
• El Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal en sus Normas Técnicas Complementarias-Diseño por Sismo.
• El Manual de Obras Civiles, Diseño por Sismo, de la Comisión Federal de Electricidad.
2) Variables por condiciones mecánicas del suelo
Prácticamente toda estructura de tipo industrial requiere de una cimentación,
entendiendo por ello el cuerpo que transmitirá las acciones o cargas que soporta la
estructura al suelo. En el diseño de una cimentación intervienen las mismas
acciones que para la superestructura y algunas adicionales como puede ser la sub-
presión del suelo, el empuje del terreno o alguna otra; que por las mismas
condiciones de la cimentación se presentan. Sin embargo, las condiciones
63
Capítulo 3
mecánicas del suelo, aunadas a las acciones sobre la superestructura, son
determinantes para tal fin.
El diseño de una cimentación, bajo las condiciones señaladas anteriormente,
se puede presentar de tres maneras distintas:
• Cimentaciones por superficie.
• Cimentaciones profundas.
• Cimentaciones compensadas.
Cada uno de estos tipos de cimentación se desarrolla de acuerdo a las
condiciones mecánicas del suelo y a la magnitud de las cargas que transmitirá al
suelo.
Así, las cimentaciones de tipo superficial tienen como característica que su
desplante se hace a poca profundidad con respecto a la superficie del suelo y
mediante una “zapata” o “losa de cimentación” se hace la transmisión de cargas al
suelo.
En las cimentaciones profundas la transmisión de cargas se hace mediante
elementos llamados pilotes o pilas, que son elementos de concreto reforzado, acero
o madera, y se hincan a la profundidad necesaria para alcanzar el estrato resistente
en el subsuelo.
El último tipo de cimentación es el de una cimentación compensada. La
característica de este tipo de cimentación consiste en sustituir el peso del terreno
que gravita sobre el suelo a cierta profundidad, por el de la estructura incluyendo sus
cargas. La transmisión de las cargas se hace generalmente mediante un “cajón”
constituido de muros y una losa de cimentación.
En el caso de las condiciones mecánicas del suelo generalmente no se realiza
un estudio completo del suelo en el sitio en donde se construirá la estructura en la
etapa de ingeniería conceptual o de frontera, lo que lleva consigo el tener que
64
Metodología para el análisis de Riesgo en la Inversión de un Proyecto Industrial en etapa de diseño conceptual
considerar valores aproximados de estudios no específicos para el proyecto y que
son resultado de otros proyectos cercanos o en condiciones del suelo similares.
La variación que hay en las condiciones del suelo de un lugar a otro crea, en
muchas ocasiones, incertidumbre en el diseño de cimentaciones y estructuras, y
como consecuencia de ello en su inversión. Es por ello que este tipo de variables
toma una importancia relevante en el modelo de decisión para la inversión de una
estructura industrial.
3) Variables por uso de materiales de construcción
Los materiales de construcción empleados en una estructura son de una gran
variedad, pero en México preferentemente se han empleado el acero, el concreto
reforzado y la madera, aunque ésta prácticamente tiende a desaparecer como
material de construcción. Cada uno de estos materiales tiene propiedades
mecánicas distintas y costos que varían dependiendo del lugar geográfico en donde
se requieran.
El acero, como material de construcción es imprescindible, sobre todo en
construcciones industriales, por su fácil instalación y versatilidad en su uso.
El concreto reforzado es el material más empleado en México para la
construcción de plantas industriales, ya que posee propiedades importantes como su
fácil manejo, mayor resistencia al fuego (en caso de incendio), más económico en
relación a otros materiales y una sustancial mejora en su resistencia debido a la
cada vez mejor tecnología empleada en su elaboración.
Para el estudio que nos ocupa podemos considerar que los materiales se
determinan, en la mayoría de los casos, con cierto grado de precisión, sin embargo
no siempre es así y en tales situaciones la variación que tienen en el costo final es
muy importante.
65
Capítulo 3
En general, la variación del material en la construcción de una estructura
industrial está entre elegir concreto y acero. En el caso de que la elección sea usar
concreto reforzado, se deberá considerar el tipo de cemento a emplear, el cual
puede ser de tipo normal o resistente a los sulfatos o a alguna otra característica
especial que se tenga que considerar y que está en la variedad de cementos que los
fabricantes elaboran.
PASO 3. Resultados de las diferentes alternativas de diseño
Los resultados de las diferentes alternativas de diseño generan estructuras con
determinadas dimensiones y arreglos en sus diferentes elementos que las
componen como son: trabes, columnas, cimentaciones, etc. De estos elementos se
cuantifican los materiales que las componen que podrían ser concretos, aceros de
refuerzo, aceros estructurales, etcétera, y las obras que requieren para su
construcción como cimbras, excavaciones, rellenos, acarreos, etcétera. De aquí,
con las cantidades de obra y de materiales, se multiplican por sus precios unitarios
para generar un costo directo que es el que emplearemos para incluirlo en el modelo
de decisión.
PASO 4. Aplicación del modelo de decisión
En el modelo se consideran tres nodos independientes de incertidumbre que
corresponden a la información requerida para tomar una decisión en la inversión,
como se puede ver en la figura 3.1, siendo estos los siguientes:
• Nodo de incertidumbre por “Acciones de Diseño”. Como se recordará, aquí
tenemos tres tipos de variables de diseño: por cargas muertas, cargas vivas y
cargas accidentales.
• Nodo de incertidumbre por “Condiciones Mecánicas del Suelo”. En este nodo
se plantean la capacidad de carga que puede tener el suelo o los pilotes o si
es el caso, las pilas.
• Nodo de incertidumbre por “Material de Construcción”. Aquí se plantea que
básicamente se tienen dos materiales para la construcción como son el acero
66
Metodología para el análisis de Riesgo en la Inversión de un Proyecto Industrial en etapa de diseño conceptual
y el concreto reforzado. En el caso del concreto reforzado aún se pueden
tener variantes por las características del cemento.
También se consideran dos nodos de decisión:
• Nodo de decisión “Diseño de la Obra Civil”, en el que se elige el diseño de la
estructura con base en la información proporcionada por el nodo de
incertidumbre “Acciones de Diseño”.
• Nodo de decisión “Diseño de la Cimentación”, en el que se elige el tipo de
cimentación con base en la información proporcionada por el nodo de
incertidumbre “Condiciones Mecánicas del Suelo”.
Diseño destruE ctura Civil
1,IMP-CFE
Cantidades de Obra
P12P3P
Cantidades de Obra
CondicionesMecánicasdel Suelo
1, Tipo de Concreto2, Tipo de C
ditivos3, Aemento
Material
Diseño de laObra Civil
Diseño Cimentación
1, argas VC ivasuertas2, as MCarg
3, Cargas por Sismo4, Cargas por Viento
DiseñoeAcciones d
Cantidades de Obra
1. Capacidad del Suelo2, Profundidad dele rato r ises itente
1, Por superficieasada
2, P3, Co
rofundmpen
COSTOS
CostosEstructura+Cimentaciónst
Figura 3.1
Fuente: Elaboración propia
Finalmente se contempla el nodo de resultados o de valor “Costos” en el que
se plantea su distribución de probabilidades y se determinan las alternativas
óptimas.
El nodo de incertidumbre por “Acciones de Diseño” se conecta al nodo de
decisión “Diseño de Obra Civil”, ya que en este nodo se considerarán los valores de
67
Capítulo 3
las variables de diseño para el proyecto de la Obra Civil y la estimación del volumen
de obra, generado por estos diseños.
El nodo de incertidumbre por “Condiciones Mecánicas del Suelo” se conecta
con el nodo de decisión “Diseño de la Cimentación”, en el que se considerarán los
diferentes tipos de cimentación y, en su caso, la resistencia del suelo o de las pilas o
pilotes.
El nodo de incertidumbre por uso del material de construcción se conecta
directamente con el nodo de valor “Costos” ya que en este nodo se considera el
material de construcción para la decisión final.
Los dos nodos de decisión “Diseño de la Obra Civil” y “Diseño de la
Cimentación” se conectan con el nodo de valor en el cual se evaluarán las distintas
alternativas con sus correspondientes probabilidades.
Finalmente, los valores de estos resultados se multiplican por su costo en
unidades monetarias para la estimación del riesgo en cada caso y así tomar la
decisión del mejor diseño con un valor de riesgo en la inversión.
En el modelo de decisión presentado anteriormente será posible reducir el
número de nodos de decisión y los nodos de incertidumbre, dependiendo del nivel
de incertidumbre e importancia que puedan tener las variables en el resultado final.
Así, variables con bajo nivel de incertidumbre y/o bajo impacto en el costo final,
podrán ser omitidas del modelo. En el Capítulo 4, en la aplicación del modelo, se
presenta la simplificación de éste para un análisis específico.
PASO 5. Reducción de nodos en el modelo de decisión
La simplificación del diagrama de influencia la hacemos mediante la reducción de
nodos, según se indicó en el Capítulo 2.
Primeramente se reduce el nodo probabilístico llamado “Acciones de Diseño”
calculando su valor esperado.
68
Metodología para el análisis de Riesgo en la Inversión de un Proyecto Industrial en etapa de diseño conceptual
Simplificando el diagrama según la figura 3.2. En esta etapa, en el nodo
“Diseño de la Obra Civil”, se toma la decisión del diseño por considerar en el análisis
y que dará información relevante al nodo de decisión “Diseño de la Cimentación”.
Como segundo paso en el proceso de simplificación del diagrama de influencia
está el calcular el valor esperado del nodo de decisión “Diseño de la Obra Civil” y
queda incluido en el nodo de valor, “Costo”. A su vez se calculará el valor esperado
del nodo probabilístico “Materiales” y también queda incluido en el nodo de valor
“Costo”.
Diseño Est
deructura Civil
Cantidades de Obra
P1P2P3
Cantida Obra
des de
CondicionesMecánicasdel S eu lo
1, Tipo de Concreto2, Tipo de C
ditivos3, Aemento
Material
DiseñoO
de labra Civil
Diseño Cimentación
Cantidades de Obra
1. Capacidad del Suelo2, Profundidad delestrato r ises itente
1, Por sProfund
uperficieasada
2, Compen3,
COSTOS
CostosEstructura+Cimentación
Figura 3.2
Fuente: Elaboración propia
El diagrama de influencia queda como se muestra en la figura 3.3
Figura 3.3
Fuente: Elaboración propia
P1P2
Condiciones
P3
Cantida Obra
des de
Mecánicasdel S eu lo
Diseño COSTOS Cimentación
1. Capacidad del Suelo2, Profundidad delestrato r ises itente
1, Por sProfund
uperficieasada
CostosEstructura +2,
Compen3, Cimentación
69
Capítulo 3
En un tercer paso se calcula el valor esperado del nodo probabilístico
“Condiciones Mecánicas del Suelo” y se transfiere al nodo de decisión “Diseño de la
Cimentación”.
A continuación se toma la decisión del tipo de cimentación en el nodo “Diseño
de la Cimentación” reduciendo el diagrama de influencia según se muestra en la
figura 3.4.
CostosEstructura +Cimentación
COSTOS
Cantidadesde Obra1, Por superficie
ansada
2, P3, Com
rofundpe
Diseño Cimentación
Figura 3.4
Fuente: Elaboración propia
Como último paso se calcula el valor esperado del nodo “Diseño de la
Cimentación” y se transfiere al nodo de valor “Costos”, finalizando el proceso y
obteniendo la distribución de probabilidades del nodo de resultados.
PASO 6. Evaluación del riesgo
Con la reducción del diagrama de influencia hasta tener el nodo de decisión “Diseño
de Cimentación” y el nodo de valor “Costos”, se obtienen las alternativas óptimas y
se evalúa el riesgo de la decisión tomada. El costo menor reflejará la mejor
alternativa considerando las variables propuestas. El decisor tomará finalmente la
decisión sobre la mejor alternativa contando con un análisis de decisión que
involucra tanto factores técnicos como el costo de la inversión.
70
Capítulo 4
ESTUDIO DE CASO
etróleos Mexicanos (PEMEX) es una empresa que requiere de la optimización
de procesos y de la ingeniería básica empleada en sus plantas. PEMEX,
dentro de sus planes estratégicos, incrementará la capacidad instalada de su
refinería “General Lázaro Cárdenas” ubicada en el municipio de Minatitlán estado de
Veracruz. Esta refinería inició su construcción en 1906 y su operación en 1908 con
308 m³/día, elevando su procesamiento a 954 m³/día en ese mismo año. Perteneció
a la compañía mexicana de petróleo “El Águila, S.A”. Actualmente procesa 194,000
bls/día.20
P
La ciudad de Minatitlán se localiza en la parte Sur del estado de Veracruz a 50
km de Coatzacoalcos. Una de las mayores derramas económicas de esta zona es
precisamente la Refinería “Gral. Lázaro Cárdenas del Río”, donde diariamente se
procesa y se transforma petróleo crudo para su venta.
20 Una Propuesta de Ampliación del Sistema Nacional de Refinación. SENER 2005
71
Capítulo 4
4.1 PROYECTO DE RECONFIGURACIÓN DE LA REFINERÍA DE MINATITLÁN Para incrementar la capacidad instalada de la Refinería “Gral. Lázaro Cárdenas” se
está desarrollando el Proyecto de Reconfiguración que pretende alcanzar los
siguientes objetivos:
• Incrementar el procesamiento de crudo de 194 a 350 MBPD.
• Incrementar la proporción de procesamiento de crudo Maya.
• Incrementar la producción de gasolina y diesel.
• Mejorar la calidad de los productos destilados.
Para lo cual se diseñan plantas de proceso y servicios auxiliares y la integración
de éstas a través de una serie de instalaciones que corren a lo largo del perímetro de
cada una de las plantas.
4.1.1 DESCRIPCIÓN DEL SITIO El área para la construcción de las nuevas plantas se encuentra localizada en el lado
sureste de la Refinería, cuya superficie total es de aproximadamente 72 Hectáreas.
(única zona en la periferia de la refinería no cubierta por la mancha urbana, debido
precisamente a sus características de condiciones de subsuelo difícil y susceptible a
las inundaciones por crecidas del río Coatzacoalcos). En este predio existen zonas
(aproximadamente el 60% del total), rellenadas a principios de los 90’s con arena de
fina a media, producto del dragado del río. Hacia el este se encuentra una zona
denominada “baja”, misma que en tiempo de lluvias es susceptible de inundaciones
severas y que buena parte del año se encuentra con tirante de agua, y por lo tanto
ha crecido vegetación propia de pantano.
Actualmente el acceso a esta área es únicamente por las instalaciones
existentes de la Refinería, en virtud de que se encuentra rodeada en su lado sur por
el río Coatzacoalcos, y al norte y oriente por el Estero de Santa Alejandrina, por lo
cual se diseñó el Camino de Acceso del tramo Cosoleacaque-Nuevo Teapa a la
Refinería con una longitud de 5.478 kms y 5 puentes para el cruce de ductos.
72
Estudio de Caso
El sitio para la ampliación se ubica en una zona típica de laguna marginal, que
implica la presencia de condiciones de subsuelo difíciles. Los estudios geotécnicos
para el proyecto iniciaron con una etapa de reconocimiento y evaluación preliminar
de la problemática en el subsuelo de la zona, llevando a cabo una amplia campaña
de exploración en los sitios donde se desplantarían21 las nuevas estructuras, que de
acuerdo al Proyecto de ese momento se ubicarían en zonas bajas que obligaban a la
colocación de rellenos de hasta 5 m de espesor para dar los niveles de plataforma
requeridos por el proyecto.
De estos trabajos, que se han venido llamando “primera etapa de exploración”,
se obtuvieron conclusiones importantes, que sirvieron como punto de partida para el
alcance de los trabajos y para los análisis que se realizaron. Entre estas cabe
destacar la marcada heterogeneidad de los materiales del subsuelo en donde se
encuentran arcillas muy compresibles, en ocasiones con materia orgánica,
intercaladas con arenas finas de compacidad variable, en algunos puntos
susceptibles de licuación.
Por la problemática que acarrearía la ubicación original de las estructuras éstas
se relocalizaron, buscando que los rellenos tuvieran espesores menores,
aprovechando predios ya rellenados con anterioridad o zonas altas dentro de las
instalaciones de la actual Refinería, dando origen a la necesidad de una “segunda
etapa de exploración” que investigara las características del subsuelo en los sitios no
explorados aún y corroborara las conclusiones ya obtenidas.
4.1.2 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO Como resultado de un análisis del arreglo de las plantas, la configuración topográfica
del lugar, los niveles máximos que puede alcanzar el agua y las necesidades de
drenajes pluviales así como de la integración y adecuada operación de las plantas,
se concibió un arreglo de plataformas para localizar cada una de ellas, con niveles
21 Término empleado en Ingeniería de Cimentaciones para indicar el nivel del suelo a partir del cual se construye la cimentación de la estructura.
73
Capítulo 4
que propician la realización de cortes hasta 1.5 metros y rellenos de hasta 2.5
metros.
De acuerdo al Proyecto, en el 50% del área utilizable se distribuirán las plantas,
tanques y quemadores nuevos, el resto del área comprenderá vialidades y patios de
carga y descarga. Por otro lado, para dar los niveles de proyecto será necesario
colocar rellenos controlados en aquellas zonas donde los niveles del terreno así lo
necesiten mientras que en otras se llevarán a cabo cortes en los rellenos existentes.
4.1.3 ESTRUCTURA DE SOPORTERIA DE TUBERÍAS Dentro del proyecto de integración de plantas y servicios se tiene el diseño de la
estructura de soportería22 de tuberías, que para nuestro caso consta de marcos de
concreto que soportan una, dos, tres y hasta cuatro camas de tuberías.
El diseño de la estructura de soportería implica la consideración de varios
factores como son:
• Características mecánicas del suelo.
• Solicitaciones de cargas accidentales como son sismo y viento.
• Solicitaciones por cargas permanentes como son peso propio de la
estructura, peso de las tuberías, plataformas de operación, escaleras y
otras instalaciones.
Por la complejidad de la zona, en cuanto a características del subsuelo, el
diseño de la soportería de tuberías presenta un alto grado de incertidumbre por la
poca información con la que se cuenta al momento de desarrollar la Ingeniería
conceptual. Por esta razón se han desarrollado básicamente dos alternativas de
diseño, las cuales analizaremos en cuanto al riesgo que tendrán cada una de ellas
en la inversión.
22 Soportería. Nombre genérico con el que se conoce a toda estructura que sirve de apoyo a las tuberías de una Planta Industrial.
74
Estudio de Caso
El primer diseño consiste en una Soportería con Cimentación Profunda y el
segundo de una Soportería con Cimentación Superficial.
El costo de ambos diseños, así como la probabilidad de empleo de cada uno de
ellos tiene diferencias que serán factor en la decisión de inversión.
4.2 APLICACIÓN DE LA METODOLOGÍA EN EL CASO DEL PROYECTO DE MINATITLÁN
A continuación se aplica la metodología descrita en el Capítulo 3 a la problemática
presentada en la sección 4.1, referente al proyecto de Reconfiguración de la
Refinería de Minatitlán y las alternativas de estudio que se tienen en dicho proyecto
referentes específicamente a la construcción de la soportería de tuberías.
PASO 1. DEFINICIÓN DEL ALCANCE DEL ANÁLISIS Y LOS OBJETIVOS DEL DECISOR
El análisis de riesgo que nos ocupa considera los factores que mayor incidencia
tienen en el costo de la soportería de tuberías y el impacto que tendrán en la
inversión final. Estos factores son el sismo y las condiciones mecánicas del suelo.
En el modelo general presentado en el capítulo 3 incluye adicionalmente
factores como las cargas verticales y los materiales, sin embargo para este caso,
estos no influyen en el resultado final ya que tienen el mismo valor para las diferentes
alternativas de diseño contempladas.
El objetivo que se pretende alcanzar con este análisis es el tener elementos de
decisión para una de las alternativas de diseño de la soportería de tuberías
planteadas en el proyecto, desde el punto de vista de su inversión.
PASO 2. PARTICIPACIÓN DE DECISORES Y EXPERTOS EN LA DETERMINACIÓN DE LAS VARIABLES DE DISEÑO
Para el proyecto de Reconfiguración de la Refinería de Miantitlán se cuenta con la
participación de expertos que determinan los parámetros de diseño para la soportería
de tuberías, tanto en Mecánica de Suelos como en Estructuras y Materiales. Para el
75
Capítulo 4
caso que nos ocupa, las variables de diseño empleadas se definieron de acuerdo a
lo siguiente:
Acciones de Diseño
Respecto a las acciones de diseño, estas se determinaron de la siguiente
forma:
Las cargas muertas y vivas se establecieron de acuerdo a la especificación de
PEMEX GS-S002 “Cargas de Diseño para Edificios, Estructuras y Cimentaciones”, la
cual indica los siguientes valores para soporterías de tuberías en áreas de
integración:
Carga muerta: 500 kg / m².
Carga viva: 100 kg / m².
En las cargas accidentales para la soportería de tuberías se considera
únicamente el sismo, ya que las cargas por viento en la zona son de muy baja
intensidad y no son determinantes en el diseño. Así las cargas por sismo se
determinaron con base en un análisis de sitio con los parámetros del suelo obtenidos
a partir de los estudios preliminares realizados en la zona según “Estudio de Peligro
Sísmico en Minatitlán, Ver.” realizado por el IMP-UNAM (ver anexo 1).
Condiciones Mecánicas del Suelo
Los tipos de cimentación que es posible diseñar, de acuerdo a las condiciones
del sitio son por un lado cimentaciones profundas a base de pilas coladas en sitio y
por otro lado cimentaciones por superficie. Estos dos tipos de cimentaciones son las
que emplearemos en nuestro estudio y que serán determinantes para definir cuál
diseño es el más adecuado desde el punto de vista de inversión. Con respecto a los
parámetros de diseño, estos han sido determinados conforme a los estudios
76
Estudio de Caso
preliminares realizados para el proyecto23 y con la opinión de expertos en la materia
según consta en el estudio de referencia.
Así, los parámetros empleados en el diseño de las cimentaciones y que definen
las condiciones mecánicas del suelo son los siguientes:
Capacidad de carga del terreno: 8 ton/m².
Profundidad del estrato resistente: 40 metros.
Capacidad de carga de los pilotes de 50 x 50 cm : 80 ton.
Uso de materiales
Los materiales empleados en las diferentes alternativas serán los mismos, para
este caso particular emplearemos únicamente concreto, con cemento tipo normal, y
acero de refuerzo. Esta definición de materiales únicos en las diferentes alternativas
se representará en el diagrama de influencia con un nodo determinístico.
PASO 3. RESULTADOS DE LAS DIFERENTES ALTERNATIVAS DE DISEÑO
Las alternativas de diseño que se presentan de acuerdo a las características del proyecto y a los estudios preliminares con que se cuenta son las siguientes:
1. Diseño de la Soportería con Cimentación Profunda, factor sísmico alto y capacidad de carga alta.
2. Diseño de la Soportería con Cimentación Profunda y factor sísmico bajo y capacidad de carga alta.
3. Diseño de la Soportería con Cimentación Profunda, factor sísmico alto y capacidad de carga baja.
4. Diseño de la Soportería con Cimentación Profunda, factor sísmico bajo y capacidad de carga baja.
5. Diseño de la Soportería con Cimentación Superficial, factor sísmico alto y capacidad de carga alta.
23 “Informe del Estudio Geotécnico Informe 02-82-SGM/S Rev 01” emitido por la Comisión Federal de Electricidad.
77
Capítulo 4
6. Diseño de la Soportería con Cimentación Superficial, factor sísmico bajo
y capacidad de carga alta.
7. Diseño de la Soportería con Cimentación Superficial, factor sísmico alto y capacidad de carga baja.
8. Diseño de la Soportería con Cimentación Superficial, factor sísmico bajo y capacidad de carga baja.
Mediante un análisis estructural y con los parámetros indicados en el paso 2 se
obtienen los ocho diseños correspondientes a cada una de las alternativas
planteadas en el párrafo anterior. Los resultados de los análisis arrojan las
cantidades de obra indicadas en las tablas 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5 y 4.6
respectivamente. Las cantidades de obra que arrojan las alternativas 1) Y 2) son
iguales a las alternativas 3) y 4), por lo que las tablas 4.1 y 4.2 representan los
resultados de las cuatro primeras alternativas.
Es importante señalar que en el modelo general de decisión planteado en el
capítulo 3, además de considerar las “acciones de diseño”, y las “condiciones
mecánicas del suelo”, también incluye los “materiales”; sin embargo para este caso
específico los materiales no son un factor que haga diferencia en ninguna de las
cuatro alternativas, por lo que lo consideramos en el diagrama de influencia inicial
como nodo determinístico que se reducirá en la etapa correspondiente.
Al igual que en el caso de los materiales, en las acciones de diseño solo el
factor sísmico hace diferencia en las alternativas de diseño planteadas, ya que las
cargas muertas y vivas son las mismas en todas ellas y la carga por viento no es
dominante en el diseño final, por esta razón también el nodo “acciones de diseño” se
considera un nodo determinístico.
78
Estudio de Caso
TABLA 4.1 CANTIDADES DE OBRA DE LAS ALTERNATIVAS 1 Y 3
Part Unidad Cantidad Precio en $M.N.
Importe en $ M.N.
1 M2 1.710,00 2,73 4668,30
2 M3 5.060,22 63,52 321425,17
3 HORA 240,80 20,23 4871,38
4 M 572,00 101,78 58218,16
5 M 960,00 93,06 89337,60
6 M3 253,00 29,64 7498,92
7 M3 253,00 44,46 11248,38
8 M3 1.232,70 64,53 79546,13
9 M3 1.001,09 0,73 730,80
10 M3 4.111,99 47,96 197211,04
11 M3 52,06 942,08 49044,68
RELLENO COMPACTADO AL 90% DE LA PRUEBA PROCTOR ESTANDARD, CON MATERIAL PRODUCTO DE EXCAVACIONES, EJECUTADO CON HERRAMIENTA MANUAL Y/O EQUIPO (INCLUYE PRUEBAS DE LABORATORIO). CONSIDERAR EL SUMINISTRO Y APLICACIÓN DE AGUA NECESARIA PARA OBTENER LA COMPACTA
BOMBEO DE ACHIQUE CON MOTOBOMBA AUTOCEBANTE EN BASTIDOR Y LLANTAS, DE 2 PULG ( 51 MM ) DE DIAM.
TRASPALEO HASTA 4.00 M. CON HERRAMIENTA MANUAL. (VOLUMEN MEDIDO SUELTO)
CARGA CON MAQUINARIA Y ACARREO PRIMER KILOMETRO EN CAMIÓN Y DESCARGA DE MATERIAL PRODUCTO DE CORTES Y/O EXCAVACIÓN (VOLUMEN MEDIDO SUELTO).
CARGA Y ACARREO HASTA 50 M. EN CARRETILLA (VOLUMEN MEDIDO SUELTO)
PERFORACIÓN PARA CONSTRUCCIÓN DE PILAS DE CONCRETO DE 80 CM DE DIÁMETRO POR EL MÉTODO DE BARRENA CONTINUA DE 0.00 M HASTA 30 M DE PROFUNDIDAD.
PERFORACIÓN PARA CONSTRUCCIÓN DE PILAS DE CONCRETO DE 80 CM DE DIÁMETRO, EN PROFUNDIDAD DE 0.00 M A MÁS DE 30 M.
CARGA CON MÁQUINARIA, ACARREO Y DESCARGA DEL MATERIAL PRODUCTO DE LA EXCAVACIÓN PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LAS PILAS, AL PRIMER KILOMETRO
EXCAVACIÓN EN ZANJA CON MAQUINA (VOLUMEN MEDIDO EN BANCO) MATERIAL PROFUNDIDAD (M). A HASTA 2.00
SUMINISTRO DE CONCRETO PREMEZCLADO, AGREGADO MÁXIMO DE 19 MM, CEMENTO PORTLAND ORDINARIO CPO-30, F'C=100 KG/CM2 (INCLUYE TODOS LOS MATERIALES NECESARIOS PARA SU ELABORACION).
TRAZO Y NIVELACIÓN
CONCEPTOS Y CANTIDADES DE OBRA CON PRECIOS UNITARIOS Y MONTO TOTAL DE LA PROPUESTA
DESCRIPCIÓN DEL CONCEPTO
79
Capítulo 4
12 M3 1,518.23 1322 2007100.06
13 M3 230.61 13.05 3009.46
14 M3 517.55 246.04 127338.00
15 M2 1,041.15 26.86 27965.29
16 M3 287.52 12.05 3464.62
17 M3 482.55 15.05 7262.38
18 M2 1,576.44 144.27 227433.00
19 M2 727.16 135.01 98173.87
20 TON 28.00 9764.83 273415.24
21 TON 32.54 9764.83 317747.57
22 TON 13.35 9355.28 124892.99
23 TON 100.77 9355.28 942731.57
24 TON 75.08 9355.28 702394.42
CIMBRADOS EN CONTRATRABES. (INCLUYE SUMINISTRO DE MATERIALES)
VACIADO DE CONCRETO PREMEZCLADO CON BOMBA CON BRAZO A UNA EXTENSIÓN HORIZONTAL DE 12.0 M, EN PLANTILLAS CON ESPESOR DE 5 CM.
VACIADO DE CONCRETO PREMEZCLADO CON BOMBA CON BRAZO A UNA EXTENSIÓN HORIZONTAL DE 12.0 M. EN DADOS, ZAPATAS, CONTRATRABES, LOSAS, CIMIENTOS, BASES , PAVIMENTOS Y MUROS DE CIMENTACIÓN.
SUMINISTRO DE CONCRETO PREMEZCLADO ELABORADO EN PLANTA AGREGADO MÁXIMO DE 19 MM., CEMENTO PORTLAND PUZOLANICO CPP-30R, F'C= 350 KG/CM2. (INCLUYE TODOS LOS MATERIALES PARA SU ELABORACION)
VACIADO DE CONCRETO PREMEZCLADO CON BOMBA CON BRAZO A UNA EXTENSIÓN HORIZONTAL DE 12.0 M , HASTA UNA ALTURA DE 15.0 M. EN MARCOS, TRABES DE LIGA Y PILOTES PRECOLADOS.
VACIADO DE CONCRETO PREMEZCLADO PARA CONSTRUCCIÓN DE PILAS POR EL MÉTODO DE BARRENA CONTINUA, HASTA 30 M DE PROFUNDIDAD. INCLUYE BOMBEO Y PRUEBAS DE CONTROL DE CALIDAD DEL CONCRETO.
VACIADO DE CONCRETO PREMEZCLADO PARA CONSTRUCCIÓN DE PILAS A MAS DE 30.0 M DE PROFUNDIDAD, INCLUYE DISPOSITIVOS PARA EL VACIADO Y PRUEBAS DE CONTROL DE CALIDAD DEL CONCRETO.
CIMBRADO ACABADO APARENTE EN MARCOS, TRABES DE LIGA Y PILOTES PRECOLADOS, (INCLUYE SUMINISTRO DE MATERIALES)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 13MM. (NUM 4)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 19MM. (NUM 5)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 19MM. (NUM 6)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 10MM. (NUM 3)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 19MM. (NUM 8)
80
Estudio de Caso
25 M3 6.78 2313.36 15684.58
26 TON 553.23 376.33 208197.05
27 TON 553.23 142.16 78647.18
TOTAL 5989257.83
SUMINISTRO, ELABORACIÓN Y COLOCACIÓN DE MORTERO PARA RELLENO EN CANDELEROS. RELLENO DE MORTERO CEMENTO-ARENA CON UN ADITIVO ESTABILIZADOR DE VOLUMEN, DE ALTA RESISTENCIA Y ALTA FLUIDEZ, FESTERGROUT NM O SIMILAR.
MONTAJE DE ESTRUCTURAS PREFABRICADAS DE CONCRETO, INCLUYENDO: PLOMEADO, NIVELADO Y ACUÑADO. CON PESO DE 10.01 HASTA 40 TON
CARGA, TRANSPORTE A 1 KM Y DESCARGA DE MARCOS, TRABES PRECOLADOS DE CONCRETO. CON PESO DE 10.01 HASTA 40 TON
81
Capítulo 4
TABLA 4.2 CANTIDADES DE OBRA DE LAS ALTERNATIVAS 2 Y 4
Part Unidad Cantidad Precio en $M.N.
Importe en $ M.N.
1 M2 1.710,00 2,73 4668,30
2 M3 5.060,22 63,52 321425,17
3 HORA 240,80 20,23 4871,38
4 M 572,00 101,78 58218,16
5 M 960,00 93,06 89337,60
6 M3 253,00 29,64 7498,92
7 M3 253,00 44,46 11248,38
8 M3 1.232,70 64,53 79546,13
9 M3 1.001,09 0,73 730,80
10 M3 4.111,99 47,96 197211,04
11 M3 52,06 942,08 49044,68
EXCAVACIÓN EN ZANJA CON MAQUINA (VOLUMEN MEDIDO EN BANCO) MATERIAL PROFUNDIDAD (M). A HASTA 2.00
SUMINISTRO DE CONCRETO PREMEZCLADO, AGREGADO MÁXIMO DE 19 MM, CEMENTO PORTLAND ORDINARIO CPO-30, F'C=100 KG/CM2 (INCLUYE TODOS LOS MATERIALES NECESARIOS PARA SU ELABORACION).
TRAZO Y NIVELACIÓN
CONCEPTOS Y CANTIDADES DE OBRA CON PRECIOS UNITARIOS Y MONTO TOTAL DE LA PROPUESTA
DESCRIPCIÓN DEL CONCEPTO
RELLENO COMPACTADO AL 90% DE LA PRUEBA PROCTOR ESTANDARD, CON MATERIAL PRODUCTO DE EXCAVACIONES, EJECUTADO CON HERRAMIENTA MANUAL Y/O EQUIPO (INCLUYE PRUEBAS DE LABORATORIO). CONSIDERAR EL SUMINISTRO Y APLICACIÓN DE AGUA NECESARIA PARA OBTENER LA COMPACTA
BOMBEO DE ACHIQUE CON MOTOBOMBA AUTOCEBANTE EN BASTIDOR Y LLANTAS, DE 2 PULG ( 51 MM ) DE DIAM.
TRASPALEO HASTA 4.00 M. CON HERRAMIENTA MANUAL. (VOLUMEN MEDIDO SUELTO)
CARGA CON MAQUINARIA Y ACARREO PRIMER KILOMETRO EN CAMIÓN Y DESCARGA DE MATERIAL PRODUCTO DE CORTES Y/O EXCAVACIÓN (VOLUMEN MEDIDO SUELTO).
CARGA Y ACARREO HASTA 50 M. EN CARRETILLA (VOLUMEN MEDIDO SUELTO)
PERFORACIÓN PARA CONSTRUCCIÓN DE PILAS DE CONCRETO DE 80 CM DE DIÁMETRO POR EL MÉTODO DE BARRENA CONTINUA DE 0.00 M HASTA 30 M DE PROFUNDIDAD.
PERFORACIÓN PARA CONSTRUCCIÓN DE PILAS DE CONCRETO DE 80 CM DE DIÁMETRO, EN PROFUNDIDAD DE 0.00 M A MÁS DE 30 M.
CARGA CON MÁQUINARIA, ACARREO Y DESCARGA DEL MATERIAL PRODUCTO DE LA EXCAVACIÓN PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LAS PILAS, AL PRIMER KILOMETRO
82
Estudio de Caso
12 M3 1.518,23 1322 2007100,06
13 M3 230,61 13,05 3009,46
14 M3 517,55 246,04 127338,00
15 M2 1.041,15 26,86 27965,29
16 M3 287,52 12,05 3464,62
17 M3 482,55 15,05 7262,38
18 M2 1.576,44 144,27 227433,00
19 M2 727,16 135,01 98173,87
20 TON 25,20 9764,83 246073,716
21 TON 29,29 9764,83 286011,87
22 TON 12,02 9355,28 112450,47
23 TON 90,69 9355,28 848430,34
24 TON 67,57 9355,28 632136,27
CIMBRADOS EN CONTRATRABES. (INCLUYE SUMINISTRO DE MATERIALES)
VACIADO DE CONCRETO PREMEZCLADO CON BOMBA CON BRAZO A UNA EXTENSIÓN HORIZONTAL DE 12.0 M, EN PLANTILLAS CON ESPESOR DE 5 CM.
VACIADO DE CONCRETO PREMEZCLADO CON BOMBA CON BRAZO A UNA EXTENSIÓN HORIZONTAL DE 12.0 M. EN DADOS, ZAPATAS, CONTRATRABES, LOSAS, CIMIENTOS, BASES , PAVIMENTOS Y MUROS DE CIMENTACIÓN.
SUMINISTRO DE CONCRETO PREMEZCLADO ELABORADO EN PLANTA AGREGADO MÁXIMO DE 19 MM., CEMENTO PORTLAND PUZOLANICO CPP-30R, F'C= 350 KG/CM2. (INCLUYE TODOS LOS MATERIALES PARA SU ELABORACION)
VACIADO DE CONCRETO PREMEZCLADO CON BOMBA CON BRAZO A UNA EXTENSIÓN HORIZONTAL DE 12.0 M , HASTA UNA ALTURA DE 15.0 M. EN MARCOS, TRABES DE LIGA Y PILOTES PRECOLADOS.
VACIADO DE CONCRETO PREMEZCLADO PARA CONSTRUCCIÓN DE PILAS POR EL MÉTODO DE BARRENA CONTINUA, HASTA 30 M DE PROFUNDIDAD. INCLUYE BOMBEO Y PRUEBAS DE CONTROL DE CALIDAD DEL CONCRETO.
VACIADO DE CONCRETO PREMEZCLADO PARA CONSTRUCCIÓN DE PILAS A MAS DE 30.0 M DE PROFUNDIDAD, INCLUYE DISPOSITIVOS PARA EL VACIADO Y PRUEBAS DE CONTROL DE CALIDAD DEL CONCRETO.
CIMBRADO ACABADO APARENTE EN MARCOS, TRABES DE LIGA Y PILOTES PRECOLADOS, (INCLUYE SUMINISTRO DE MATERIALES)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 13MM. (NUM 4)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 19MM. (NUM 5)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 19MM. (NUM 6)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 10MM. (NUM 3)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 19MM. (NUM 8)
83
Capítulo 4
25 M3 6.78 2313.36 15684.58
26 TON 553.23 376.33 208197.05
27 TON 553.23 142.16 78647.18
TOTAL 5753178.71
SUMINISTRO, ELABORACIÓN Y COLOCACIÓN DE MORTERO PARA RELLENO EN CANDELEROS. RELLENO DE MORTERO CEMENTO-ARENA CON UN ADITIVO ESTABILIZADOR DE VOLUMEN, DE ALTA RESISTENCIA Y ALTA FLUIDEZ, FESTERGROUT NM O SIMILAR.
MONTAJE DE ESTRUCTURAS PREFABRICADAS DE CONCRETO, INCLUYENDO: PLOMEADO, NIVELADO Y ACUÑADO. CON PESO DE 10.01 HASTA 40 TON
CARGA, TRANSPORTE A 1 KM Y DESCARGA DE MARCOS, TRABES PRECOLADOS DE CONCRETO. CON PESO DE 10.01 HASTA 40 TON
84
Estudio de Caso
TABLA 4.3 CANTIDADES DE OBRA DE LA ALTERNATIVA 5
Part Unidad Cantidad Precio en $M.N:
Importe en $ M.N.
1 M2 1.710,00 2,73 4668,30
2 M3 5.060,22 63,52 321425,17
3 HORA 240,80 20,23 4871,38
4 M3 253,00 29,64 7498,92
5 M3 253,00 44,46 11248,38
6 M3 1.232,70 64,53 79546,13
7 M3 4.111,99 47,96 197211,04
8 M3 52,06 942,08 49044,68
9 M3 1.518,23 1322 2007100,06
10 M3 230,61 13,05 3009,46
11 M3 517,55 246,04 127338,00
VACIADO DE CONCRETO PREMEZCLADO CON BOMBA CON BRAZO A UNA EXTENSIÓN HORIZONTAL DE 12.0 M , HASTA UNA ALTURA DE 15.0 M. EN MARCOS, TRABES DE LIGA Y PILOTES PRECOLADOS.
RELLENO COMPACTADO AL 90% DE LA PRUEBA PROCTOR ESTANDARD, CON MATERIAL PRODUCTO DE EXCAVACIONES, EJECUTADO CON HERRAMIENTA MANUAL Y/O EQUIPO (INCLUYE PRUEBAS DE LABORATORIO). CONSIDERAR EL SUMINISTRO Y APLICACIÓN DE AGUA NECESARIA PARA OBTENER LA COMPACTA
BOMBEO DE ACHIQUE CON MOTOBOMBA AUTOCEBANTE EN BASTIDOR Y LLANTAS, DE 2 PULG ( 51 MM ) DE DIAM.
TRASPALEO HASTA 4.00 M. CON HERRAMIENTA MANUAL. (VOLUMEN MEDIDO SUELTO)
CARGA CON MAQUINARIA Y ACARREO PRIMER KILOMETRO EN CAMIÓN Y DESCARGA DE MATERIAL PRODUCTO DE CORTES Y/O EXCAVACIÓN (VOLUMEN MEDIDO SUELTO).
CARGA Y ACARREO HASTA 50 M. EN CARRETILLA (VOLUMEN MEDIDO SUELTO)
EXCAVACIÓN EN ZANJA CON MAQUINA (VOLUMEN MEDIDO EN BANCO) MATERIAL PROFUNDIDAD (M). A HASTA 2.00
SUMINISTRO DE CONCRETO PREMEZCLADO, AGREGADO MÁXIMO DE 19 MM, CEMENTO PORTLAND ORDINARIO CPO-30, F'C=100 KG/CM2 (INCLUYE TODOS LOS MATERIALES NECESARIOS PARA SU ELABORACION).
VACIADO DE CONCRETO PREMEZCLADO CON BOMBA CON BRAZO A UNA EXTENSIÓN HORIZONTAL DE 12.0 M. EN DADOS, ZAPATAS, CONTRATRABES, LOSAS, CIMIENTOS, BASES , PAVIMENTOS Y MUROS DE CIMENTACIÓN.
TRAZO Y NIVELACIÓN
CONCEPTOS Y CANTIDADES DE OBRA CON PRECIOS UNITARIOS Y MONTO TOTAL DE LA PROPUESTA
DESCRIPCIÓN DEL CONCEPTO
SUMINISTRO DE CONCRETO PREMEZCLADO ELABORADO EN PLANTA AGREGADO MÁXIMO DE 19 MM., CEMENTO PORTLAND PUZOLANICO CPP-30R, F'C= 350 KG/CM2. (INCLUYE TODOS LOS MATERIALES PARA SU ELABORACION)
85
Capítulo 4
12 M2 1,041.15 26.86 27965.29
13 M2 1,576.44 144.27 227433.00
14 M2 727.16 135.01 98173.87
15 TON 28.00 9764.83 273415.24
16 TON 32.54 9764.83 317747.57
17 TON 13.35 9355.28 124892.99
18 TON 100.77 9355.28 942731.57
19 TON 75.08 9355.28 702394.42
20 M3 6.78 2313.36 15684.58
21 TON 553.23 376.33 208197.05
22 TON 553.23 142.16 78647.18
TOTAL 5830244.28
CIMBRADOS EN CONTRATRABES. (INCLUYE SUMINISTRO DE MATERIALES)
VACIADO DE CONCRETO PREMEZCLADO CON BOMBA CON BRAZO A UNA EXTENSIÓN HORIZONTAL DE 12.0 M, EN PLANTILLAS CON ESPESOR DE 5 CM.
CIMBRADO ACABADO APARENTE EN MARCOS, TRABES DE LIGA Y PILOTES PRECOLADOS, (INCLUYE SUMINISTRO DE MATERIALES)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 13MM. (NUM 4)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 19MM. (NUM 5)
MONTAJE DE ESTRUCTURAS PREFABRICADAS DE CONCRETO, INCLUYENDO: PLOMEADO, NIVELADO Y ACUÑADO. CON PESO DE 10.01 HASTA 40 TON
CARGA, TRANSPORTE A 1 KM Y DESCARGA DE MARCOS, TRABES PRECOLADOS DE CONCRETO. CON PESO DE 10.01 HASTA 40 TON
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 19MM. (NUM 6)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 10MM. (NUM 3)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 19MM. (NUM 8)
SUMINISTRO, ELABORACIÓN Y COLOCACIÓN DE MORTERO PARA RELLENO EN CANDELEROS. RELLENO DE MORTERO CEMENTO-ARENA CON UN ADITIVO ESTABILIZADOR DE VOLUMEN, DE ALTA RESISTENCIA Y ALTA FLUIDEZ, FESTERGROUT NM O SIMILAR.
86
Estudio de Caso
TABLA 4.4 CANTIDADES DE OBRA DE LA ALTERNATIVA 6
Part Unidad Cantidad Precio en $M.N.
Importe en $ M.N.
1 M2 1.710,00 2,73 4668,30
2 M3 5.060,22 63,52 321425,17
3 HORA 240,80 20,23 4871,38
4 M3 253,00 29,64 7498,92
5 M3 253,00 44,46 11248,38
6 M3 1.232,70 64,53 79546,13
7 M3 4.111,99 47,96 197211,04
8 M3 52,06 942,08 49044,68
9 M3 1.518,23 1322 2007100,06
10 M3 230,61 13,05 3009,46
11 M3 517,55 246,04 127338,00
EXCAVACIÓN EN ZANJA CON MAQUINA (VOLUMEN MEDIDO EN BANCO) MATERIAL PROFUNDIDAD (M). A HASTA 2.00
SUMINISTRO DE CONCRETO PREMEZCLADO, AGREGADO MÁXIMO DE 19 MM, CEMENTO PORTLAND ORDINARIO CPO-30, F'C=100 KG/CM2 (INCLUYE TODOS LOS MATERIALES NECESARIOS PARA SU ELABORACION).
VACIADO DE CONCRETO PREMEZCLADO CON BOMBA CON BRAZO A UNA EXTENSIÓN HORIZONTAL DE 12.0 M. EN DADOS, ZAPATAS, CONTRATRABES, LOSAS, CIMIENTOS, BASES , PAVIMENTOS Y MUROS DE CIMENTACIÓN.
TRAZO Y NIVELACIÓN
CONCEPTOS Y CANTIDADES DE OBRA CON PRECIOS UNITARIOS Y MONTO TOTAL DE LA PROPUESTA
DESCRIPCIÓN DEL CONCEPTO
SUMINISTRO DE CONCRETO PREMEZCLADO ELABORADO EN PLANTA AGREGADO MÁXIMO DE 19 MM., CEMENTO PORTLAND PUZOLANICO CPP-30R, F'C= 350 KG/CM2. (INCLUYE TODOS LOS MATERIALES PARA SU ELABORACION)
RELLENO COMPACTADO AL 90% DE LA PRUEBA PROCTOR ESTANDARD, CON MATERIAL PRODUCTO DE EXCAVACIONES, EJECUTADO CON HERRAMIENTA MANUAL Y/O EQUIPO (INCLUYE PRUEBAS DE LABORATORIO). CONSIDERAR EL SUMINISTRO Y APLICACIÓN DE AGUA NECESARIA PARA OBTENER LA COMPACTA
BOMBEO DE ACHIQUE CON MOTOBOMBA AUTOCEBANTE EN BASTIDOR Y LLANTAS, DE 2 PULG ( 51 MM ) DE DIAM.
TRASPALEO HASTA 4.00 M. CON HERRAMIENTA MANUAL. (VOLUMEN MEDIDO SUELTO)
CARGA CON MAQUINARIA Y ACARREO PRIMER KILOMETRO EN CAMIÓN Y DESCARGA DE MATERIAL PRODUCTO DE CORTES Y/O EXCAVACIÓN (VOLUMEN MEDIDO SUELTO).
CARGA Y ACARREO HASTA 50 M. EN CARRETILLA (VOLUMEN MEDIDO SUELTO)
VACIADO DE CONCRETO PREMEZCLADO CON BOMBA CON BRAZO A UNA EXTENSIÓN HORIZONTAL DE 12.0 M , HASTA UNA ALTURA DE 15.0 M. EN MARCOS, TRABES DE LIGA Y PILOTES PRECOLADOS.
87
Capítulo 4
12 M2 1,041.15 26.86 27965.29
13 M2 1,576.44 144.27 227433.00
14 M2 727.16 135.01 98173.87
15 TON 25.20 9764.83 246073.716
16 TON 29.29 9764.83 286011.87
17 TON 12.02 9355.28 112450.47
18 TON 90.69 9355.28 848430.34
19 TON 67.57 9355.28 632136.27
20 M3 6.78 2313.36 15684.58
21 TON 553.23 376.33 208197.05
22 TON 553.23 142.16 78647.18
TOTAL 5594165.17
CIMBRADOS EN CONTRATRABES. (INCLUYE SUMINISTRO DE MATERIALES)
VACIADO DE CONCRETO PREMEZCLADO CON BOMBA CON BRAZO A UNA EXTENSIÓN HORIZONTAL DE 12.0 M, EN PLANTILLAS CON ESPESOR DE 5 CM.
CIMBRADO ACABADO APARENTE EN MARCOS, TRABES DE LIGA Y PILOTES PRECOLADOS, (INCLUYE SUMINISTRO DE MATERIALES)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 13MM. (NUM 4)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 19MM. (NUM 5)
MONTAJE DE ESTRUCTURAS PREFABRICADAS DE CONCRETO, INCLUYENDO: PLOMEADO, NIVELADO Y ACUÑADO. CON PESO DE 10.01 HASTA 40 TON
CARGA, TRANSPORTE A 1 KM Y DESCARGA DE MARCOS, TRABES PRECOLADOS DE CONCRETO. CON PESO DE 10.01 HASTA 40 TON
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 19MM. (NUM 6)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 10MM. (NUM 3)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 19MM. (NUM 8)
SUMINISTRO, ELABORACIÓN Y COLOCACIÓN DE MORTERO PARA RELLENO EN CANDELEROS. RELLENO DE MORTERO CEMENTO-ARENA CON UN ADITIVO ESTABILIZADOR DE VOLUMEN, DE ALTA RESISTENCIA Y ALTA FLUIDEZ, FESTERGROUT NM O SIMILAR.
88
Estudio de Caso
TABLA 4.5 CANTIDADES DE OBRA DE LA ALTERNATIVA 7
Part Unidad Cantidad Precio en $ M.N.
Importe en $ M.N.
1 M2 1.881,00 2,73 5135,13
2 M3 5.566,00 63,52 353552,32
3 HORA 264,88 20,23 5358,52
4 M3 278,30 29,64 8248,812
5 M3 278,30 44,46 12373,218
6 M3 1.355,97 64,53 87500,74
7 M3 4.523,19 47,96 216932,19
8 M3 57,27 942,08 53952,92
9 M3 1.670,05 1322 2207806,1
10 M3 253,67 13,05 3310,39
11 M3 569,31 246,04 140073,03
VACIADO DE CONCRETO PREMEZCLADO CON BOMBA CON BRAZO A UNA EXTENSIÓN HORIZONTAL DE 12.0 M , HASTA UNA ALTURA DE 15.0 M. EN MARCOS, TRABES DE LIGA Y PILOTES PRECOLADOS.
RELLENO COMPACTADO AL 90% DE LA PRUEBA PROCTOR ESTANDARD, CON MATERIAL PRODUCTO DE EXCAVACIONES, EJECUTADO CON HERRAMIENTA MANUAL Y/O EQUIPO (INCLUYE PRUEBAS DE LABORATORIO). CONSIDERAR EL SUMINISTRO Y APLICACIÓN DE AGUA NECESARIA PARA OBTENER LA COMPACTA
BOMBEO DE ACHIQUE CON MOTOBOMBA AUTOCEBANTE EN BASTIDOR Y LLANTAS, DE 2 PULG ( 51 MM ) DE DIAM.
TRASPALEO HASTA 4.00 M. CON HERRAMIENTA MANUAL. (VOLUMEN MEDIDO SUELTO)
CARGA CON MAQUINARIA Y ACARREO PRIMER KILOMETRO EN CAMIÓN Y DESCARGA DE MATERIAL PRODUCTO DE CORTES Y/O EXCAVACIÓN (VOLUMEN MEDIDO SUELTO).
CARGA Y ACARREO HASTA 50 M. EN CARRETILLA (VOLUMEN MEDIDO SUELTO)
EXCAVACIÓN EN ZANJA CON MAQUINA (VOLUMEN MEDIDO EN BANCO) MATERIAL PROFUNDIDAD (M). A HASTA 2.00
SUMINISTRO DE CONCRETO PREMEZCLADO, AGREGADO MÁXIMO DE 19 MM, CEMENTO PORTLAND ORDINARIO CPO-30, F'C=100 KG/CM2 (INCLUYE TODOS LOS MATERIALES NECESARIOS PARA SU ELABORACION).
VACIADO DE CONCRETO PREMEZCLADO CON BOMBA CON BRAZO A UNA EXTENSIÓN HORIZONTAL DE 12.0 M. EN DADOS, ZAPATAS, CONTRATRABES, LOSAS, CIMIENTOS, BASES , PAVIMENTOS Y MUROS DE CIMENTACIÓN.
TRAZO Y NIVELACIÓN
CONCEPTOS Y CANTIDADES DE OBRA CON PRECIOS UNITARIOS Y MONTO TOTAL DE LA PROPUESTA
DESCRIPCIÓN DEL CONCEPTO
SUMINISTRO DE CONCRETO PREMEZCLADO ELABORADO EN PLANTA AGREGADO MÁXIMO DE 19 MM., CEMENTO PORTLAND PUZOLANICO CPP-30R, F'C= 350 KG/CM2. (INCLUYE TODOS LOS MATERIALES PARA SU ELABORACION)
89
Capítulo 4
12 M2 1,145.27 26.86 30761.95
13 M2 1,734.08 144.27 250175.72
14 M2 799.88 135.01 107991.80
15 TON 30.80 9764.83 300756.764
16 TON 35.79 9764.83 349483.27
17 TON 14.69 9355.28 137429.06
18 TON 110.85 9355.28 1037032.79
19 TON 82.59 9355.28 772652.58
20 M3 7.46 2313.36 17257.67
21 TON 608.55 376.33 229015.62
22 TON 608.55 142.16 86511.47
TOTAL 6132030.22
MONTAJE DE ESTRUCTURAS PREFABRICADAS DE CONCRETO, INCLUYENDO: PLOMEADO, NIVELADO Y ACUÑADO. CON PESO DE 10.01 HASTA 40 TON
CARGA, TRANSPORTE A 1 KM Y DESCARGA DE MARCOS, TRABES PRECOLADOS DE CONCRETO. CON PESO DE 10.01 HASTA 40 TON
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 19MM. (NUM 6)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 10MM. (NUM 3)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 19MM. (NUM 8)
SUMINISTRO, ELABORACIÓN Y COLOCACIÓN DE MORTERO PARA RELLENO EN CANDELEROS. RELLENO DE MORTERO CEMENTO-ARENA CON UN ADITIVO ESTABILIZADOR DE VOLUMEN, DE ALTA RESISTENCIA Y ALTA FLUIDEZ, FESTERGROUT NM O SIMILAR.
CIMBRADO ACABADO APARENTE EN MARCOS, TRABES DE LIGA Y PILOTES PRECOLADOS, (INCLUYE SUMINISTRO DE MATERIALES)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 13MM. (NUM 4)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 19MM. (NUM 5)
CIMBRADOS EN CONTRATRABES. (INCLUYE SUMINISTRO DE MATERIALES)
VACIADO DE CONCRETO PREMEZCLADO CON BOMBA CON BRAZO A UNA EXTENSIÓN HORIZONTAL DE 12.0 M, EN PLANTILLAS CON ESPESOR DE 5 CM.
90
Estudio de Caso
TABLA 4.6 CANTIDADES DE OBRA DE LA ALTERNATIVA 8
Part Unidad Cantidad Precio en $ M.N.
Importe en $ M.N.
1 M2 1.881,00 2,73 5135,13
2 M3 5.566,00 63,52 353552,32
3 HORA 264,88 20,23 5358,52
4 M3 278,30 29,64 8248,812
5 M3 278,30 44,46 12373,218
6 M3 1.355,97 64,53 87500,74
7 M3 4.523,19 47,96 216932,19
8 M3 57,27 942,08 53952,92
9 M3 1.670,05 1322 2207806,1
10 M3 253,67 13,05 3310,39
11 M3 569,31 246,04 140073,03
VACIADO DE CONCRETO PREMEZCLADO CON BOMBA CON BRAZO A UNA EXTENSIÓN HORIZONTAL DE 12.0 M , HASTA UNA ALTURA DE 15.0 M. EN MARCOS, TRABES DE LIGA Y PILOTES PRECOLADOS.
RELLENO COMPACTADO AL 90% DE LA PRUEBA PROCTOR ESTANDARD, CON MATERIAL PRODUCTO DE EXCAVACIONES, EJECUTADO CON HERRAMIENTA MANUAL Y/O EQUIPO (INCLUYE PRUEBAS DE LABORATORIO). CONSIDERAR EL SUMINISTRO Y APLICACIÓN DE AGUA NECESARIA PARA OBTENER LA COMPACTA
BOMBEO DE ACHIQUE CON MOTOBOMBA AUTOCEBANTE EN BASTIDOR Y LLANTAS, DE 2 PULG ( 51 MM ) DE DIAM.
TRASPALEO HASTA 4.00 M. CON HERRAMIENTA MANUAL. (VOLUMEN MEDIDO SUELTO)
CARGA CON MAQUINARIA Y ACARREO PRIMER KILOMETRO EN CAMIÓN Y DESCARGA DE MATERIAL PRODUCTO DE CORTES Y/O EXCAVACIÓN (VOLUMEN MEDIDO SUELTO).
CARGA Y ACARREO HASTA 50 M. EN CARRETILLA (VOLUMEN MEDIDO SUELTO)
EXCAVACIÓN EN ZANJA CON MAQUINA (VOLUMEN MEDIDO EN BANCO) MATERIAL PROFUNDIDAD (M). A HASTA 2.00
SUMINISTRO DE CONCRETO PREMEZCLADO, AGREGADO MÁXIMO DE 19 MM, CEMENTO PORTLAND ORDINARIO CPO-30, F'C=100 KG/CM2 (INCLUYE TODOS LOS MATERIALES NECESARIOS PARA SU ELABORACION).
VACIADO DE CONCRETO PREMEZCLADO CON BOMBA CON BRAZO A UNA EXTENSIÓN HORIZONTAL DE 12.0 M. EN DADOS, ZAPATAS, CONTRATRABES, LOSAS, CIMIENTOS, BASES , PAVIMENTOS Y MUROS DE CIMENTACIÓN.
TRAZO Y NIVELACIÓN
CONCEPTOS Y CANTIDADES DE OBRA CON PRECIOS UNITARIOS Y MONTO TOTAL DE LA PROPUESTA
DESCRIPCIÓN DEL CONCEPTO
SUMINISTRO DE CONCRETO PREMEZCLADO ELABORADO EN PLANTA AGREGADO MÁXIMO DE 19 MM., CEMENTO PORTLAND PUZOLANICO CPP-30R, F'C= 350 KG/CM2. (INCLUYE TODOS LOS MATERIALES PARA SU ELABORACION)
91
Capítulo 4
12 M2 1.145,27 26,86 30761,95
13 M2 1.734,08 144,27 250175,72
14 M2 799,88 135,01 107991,80
15 TON 28,00 9764,83 273415,24
16 TON 32,54 9764,83 317747,57
17 TON 13,35 9355,28 124892,99
18 TON 100,77 9355,28 942731,57
19 TON 75,08 9355,28 702394,42
20 M3 6,78 2313,36 15684,58
21 TON 608,55 376,33 229015,62
22 TON 608,55 142,16 86511,47
TOTAL 5894284,46
MONTAJE DE ESTRUCTURAS PREFABRICADAS DE CONCRETO, INCLUYENDO: PLOMEADO, NIVELADO Y ACUÑADO. CON PESO DE 10.01 HASTA 40 TON
CARGA, TRANSPORTE A 1 KM Y DESCARGA DE MARCOS, TRABES PRECOLADOS DE CONCRETO. CON PESO DE 10.01 HASTA 40 TON
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 19MM. (NUM 6)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 10MM. (NUM 3)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 19MM. (NUM 8)
SUMINISTRO, ELABORACIÓN Y COLOCACIÓN DE MORTERO PARA RELLENO EN CANDELEROS. RELLENO DE MORTERO CEMENTO-ARENA CON UN ADITIVO ESTABILIZADOR DE VOLUMEN, DE ALTA RESISTENCIA Y ALTA FLUIDEZ, FESTERGROUT NM O SIMILAR.
CIMBRADO ACABADO APARENTE EN MARCOS, TRABES DE LIGA Y PILOTES PRECOLADOS, (INCLUYE SUMINISTRO DE MATERIALES)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 13MM. (NUM 4)
SUMINISTRO, HABILITADO Y COLOCACIÓN DE ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2 19MM. (NUM 5)
CIMBRADOS EN CONTRATRABES. (INCLUYE SUMINISTRO DE MATERIALES)
VACIADO DE CONCRETO PREMEZCLADO CON BOMBA CON BRAZO A UNA EXTENSIÓN HORIZONTAL DE 12.0 M, EN PLANTILLAS CON ESPESOR DE 5 CM.
92
Estudio de Caso
PASO 4. APLICACIÓN DEL MODELO DE DECISIÓN
El modelo de decisión se plantea según la figura 4.1 y está compuesto por los
siguientes nodos:
• Un nodo de decisión llamado “DISEÑO DE CIMENTACIÓN” con dos
alternativas.
1) Cimentación Profunda.
2) Cimentación Superficial.
• Dos nodos probabilísticos llamados:
1. FACTOR SÍSMICO con dos posibilidades de ocurrencia: Sismicidad alta (SA) y Sismicidad Baja (SB).
2. TIPO DE CIMENTACIÓN con la posibilidad de ocurrencia de las siguientes combinaciones:
Sismicidad
Alta (SA) Sismicidad Baja (SB)
Capacidad de Carga Alta (QA) QA SA QA SB Capacidad de Carga Baja (QB) QB SA QB SB
• Cuatro nodos determinísticos:
1. Diseño de la obra civil.
2. Materiales.
3. Acciones de diseño.
4. Y condiciones mecánicas del suelo..
• Un nodo de valor llamado “COSTOS” en el que determinamos los
costos de las diferentes alternativas. Estos valores están dados en
miles de pesos.
Para los nodos probabilísticos, los valores de las probabilidades de ambos nodos se definen en base a los aspectos conceptuales de la teoría de decisiones y no a los modelos probabilísticos empleados por la teoría matemática.
93
Capítulo 4
En el primer nodo probabilístico “FACTOR SÍSMICO”, los valores de las probabilidades se obtienen en base a los períodos de retorno establecidos en el estudio de riesgo sísmico y a las condiciones del subsuelo. Así se establece que una Sismicidad alta (SA) con 0.4, que corresponde en el espectro de diseño a una aceleración24 1.1 g y a una Sismicidad baja (SB) con 0.6, del mismo espectro con una aceleración de 0.7 g. Estas probabilidades corresponden a eventos exclusivos.
En el segundo nodo probabilística “TIPO DE CIMENTACIÓN”, los valores de las probabilidades se obtienen de datos estadísticos de los diseños realizados en la refinería bajo condiciones de sismicidad alta y baja y en condiciones de suelo de baja y alta capacidad de carga. Así tenemos que: • Sismicidad alta y capacidad alta del suelo 0.2 • Sismicidad alta y capacidad baja del suelo 0.8 • Sismicidad baja y capacidad alta del suelo 0.3 • Sismicidad baja y capacidad baja del suelo 0.7
Diseño de Estructura Civil
P1P2P3
Condiciones Mecánicas del Suelo
Tipo de Cimentación
Diseño de la Obra Civil
Diseño Cimentación
Cantidades de Obra : Ver tablas 4,1 a 4,6
1. Capacidad del SueloQ = 8 Ton / m²2, Profundidad del estrato resisitenteh = 40 m.
1, Por superficie2, Profunda
Acciones de Diseño
COSTOS
QA QA QB QB SA SB SA SB
DP 5989 5753 5989 5753
DS 5830 5594 6132 5894
SA SB
QA 0,20 0,30
QB 0,80 0,70
1. Carga Viva 500 kg/m²2, Coeficientes Sísmicos:CsA = 1,0CsB = 0,75
Material
1, Tipo de Concreto f'c = 300 kg/cm²2, Tipo de Cemento. Normal.
Factor Sísmico
1. SA = 0,4
2, SB = 0,6
Diagrama 4.1
Fuente: Elaboración propia
24 “g” aceleración de la gravedad (aprox. 9.8 m/seg²)
94
Estudio de Caso
PASO 5. REDUCCIÓN DE NODOS EN EL MODELO DE DECISIÓN
La reducción de nodos se hace mediante el cálculo de los siguientes valores
ponderados:
<C / DP, SA> = (0.2) (5989) + (0.8) (5989) = 5989
<C / DP, SB> = (0.3) (5753) + (0.7) (5753) = 5753
<C / DS, SA> = (0.2) (5830) + (0.8) (6132) = 6071
<C / DS, SB> = (0.3) (5594) + (0.7) (5894) = 5804
El modelo reducido se presenta en el diagrama 4.2
Diseño Cimentación
1. SA = 0,4
2, SB = 0,6
1, Por superficie2, Profunda
COSTOS
SA SB
DP 5989 5753
DS 6071 5804 FACTOR
SISMICO
Diagrama 4.2
Fuente: Elaboración propia
Una nueva reducción la hacemos calculando los siguientes valores ponderados:
<C / DIP> = (0.4) (5989) + (0.6) (5753) = 5847
<C / DIS> = (0.4) (6071) + (0.6) (5804) = 5911
Así el modelo se reduce a la forma presentada en el diagrama 4.3, que viene
siendo la presentación final y de la cual valuaremos el riesgo en la inversión.
95
Capítulo 4
Diseño Cimentación
1, Por superficie2, Profunda
COSTOS
DP 5847
DS 5911
Diagrama 4.3
Fuente: Elaboración propia
PASO 6. EVALUACIÓN DEL RIESGO
El riesgo (incertidumbre respecto al suceso que ocurrirá) en la inversión de una
soportería en términos monetarios es la siguiente:
El costo esperado de una soportería de tuberías con cimentación profunda es
de $ 5 847 000.00 de acuerdo al valor ponderado calculado en la última reducción
del modelo (ver diagrama 4.3).
El costo esperado de una soportería de tuberías con cimentación por superficie
es de: $ 5 911 000.00 de acuerdo al valor ponderado calculado en la última
reducción del modelo (ver diagrama 4.3)
La decisión debe inclinarse por la construcción de una soportería de tuberías
con menor riesgo monetario que para el caso es la cimentación profunda de acuerdo
a los resultados anteriores.
En este análisis están implícitos en los precios unitarios de cada concepto de
obra, todas las consideraciones constructivas que se puedan presentar en la obra,
por lo que el resultado es confiable si consideramos que las probabilidades
estimadas en los eventos inciertos son adecuadas.
96
Conclusiones
on el desarrollo de la metodología propuesta, se logró generar un modelo
cuantitativo para tomar la decisión sobre que inversión resulta más adecuada,
considerando la incertidumbre sobre la información preliminar con la que se
cuenta en el momento de desarrollar una ingeniería de frontera con alternativas de
diseño distintas.
CLa metodología propuesta permitirá, en una ingeniería conceptual, tener los
siguientes beneficios:
• Considerar aspectos económicos importantes en la toma de decisiones de
diseños de obras civiles en condiciones de información limitada.
• Contar con una herramienta que permita analizar la incertidumbre de la
información durante el desarrollo de una ingeniería conceptual y tomar
decisiones fundamentadas en un razonamiento lógico.
• Considerar la participación de expertos en diversas disciplinas para la toma de
decisiones en el desarrollo de una ingeniería de frontera.
• Tomar en cuenta todos los factores con incertidumbre que intervienen en el
diseño de una obra civil con información limitada.
• A partir de un análisis adecuado, las decisiones en el desarrollo de una
ingeniería de frontera permitirán una definición más expedita sobre la mejor
alternativa de diseño.
En una ingeniería de frontera la definición de diseños permitirá a la
administración del proyecto contar con resultados inmediatos que le permitirán:
97
Conclusiones
• Hacer una mejor planeación y programación tanto de la ingeniería de detalle
como de la construcción de la obra.
• Contar con la estimación del presupuesto de la obra para iniciar la licitación de
la misma.
98
Bibliografía
[1] Alan Barrer. Tomando Decisiones. Panorama Editorial, S.A. de C.V. 1998
[2] Baca Urbina G. Evaluación de Proyectos. Análisis y Administración del
Riesgo. 2ª Ed. McGraw-Hill Interamericana de México, S.A. de C.V.,1990
[3] Coloma F. Evaluación Social de Proyectos de Inversión”. Ed. Asociación
Internacional de Fomento- Banco Mundial. La Paz, Bolivia. Marzo-abril 1990
[4] Comisión Federal de Electricidad. Informe del Estudio Geotécnico No. 02-
82-SGM/S Rev. 01. 2003
[5] D.V. Lindley. Principios de la Teoría de Decisiones
[6] Intergraph Process, Power and Offshore. Smart Solutions for Front-End
Engineering and Design. 2002
[7] Instituto de Investigaciones Eléctricas. C.F.E. Manual de Diseño de Obras
Civiles. Diseño por Sísmo. 1995.
[8] Instituto de Investigaciones Eléctricas. C.F.E. Manual de Diseño de Obras
Civiles. Estructuras. C.1.2. Acciones. 1995.
[9] Jean Paul Rheault. Introducción a la Teoría de Decisiones. Limusa, Mex.
1982.
[10] Ley Borras Roberto. Análisis de Incertidumbre y Riesgo para la Toma de
Decisiones. Comunidad Morelos. México 2001
[11] Paul E. Moody. Toma de Decisiones Gerencial. Mc Graw-Hill. 1991
[12] Petróleos Mexicanos. La Industria Petrolera en México. Una Crónica. 1988
99
[13] Proyecto para el estudio geotécnico del subsuelo del área destinada para
la ampliación y modernización de la refinería “Gral. Lázaro Cárdenas” en
Minatitlán, Ver. IMP-2003
[14] Sapag Chain, N. y Sapag Chain, R. Preparación y Evaluación de
Proyectos. 3ra Ed. McGraw Hill Interamericana S. A., 1995
[15] SENER. Una Propuesta de Ampliación del Sistema Nacional de
Refinación. 2005
[16] Spurr Y Bonini. Tema de Decisiones en Administración mediante métodos
estadísticos. Limusa, Mex. 1982
[17] William N Hines, Douglas C. Montgomery. Probabilidad y Estadística para
Ingeniería y Administración. CECSA de C.V. 2ª Edición 1987.
[18] W.T. Singleton and Jan Houden Wiley. Risk and Decisions. Edit. John Wiley
& Sons. 1987.
[19] Desarrollo y Evaluación de las inversiones http://www.fi.uba.ar/materiales
(Fecha de consulta octubre de 2005)
[20] Evaluación de Proyectos.
http://www.geocities.com/Eureka/Office/4595/evalproy.html
[21] Perfil del Inversor http://www.cbabursatil.com.ar (Fecha de consulta
septiembre 2005)
[22] Teoría de Decisiones http//www.tuobra.UNAM.mx (Fecha de consulta
febrero 2006)
100
Anexo 1
CRITERIOS GENERALES DE ANÁLISIS Y DISEÑO SÍSMICO
Para evaluar los efectos sísmicos sobre las construcciones, el análisis de las
estructuras y cimentaciones se deberá realizar con los espectros de diseño sísmico
recomendados en el “Estudio de Peligro Sísmico en Minatitlán, Ver.” realizado por el
IMP-UNAM.
Para estructuras del Grupo A25 se deberá utilizar el espectro de diseño
correspondiente a un periodo de retorno de 500 años; mientras que para
estructuras del Grupo B26 se utilizará el espectro de diseño para 200 años de
periodo de retorno. Siendo estos los indicados en la figura 1.
Para las estructuras mas importantes se deberán realizar análisis sísmicos de
interacción suelo-estructura ara evaluar con mayor certidumbre los efectos sísmicos
actuantes sobre ellas.
25 GRUPO A. Estructuras en que se requiere un grado de seguridad alto. Construcciones cuya falla estructural causaría la pérdida de un número elevado de vidas o pérdidas económicas o culturales de magnitud excepcionalmente alta, o que constituyen un peligro significativo por contener sustancias tóxicas o inflamables. Manual de Diseño de Obras Civiles de la CFE, Diseño por Sismo 1993. 26 GRUPO B. Estructuras en que se requiere un grado de seguridad intermedio. Construcciones cuya falla estructural ocasionaría pérdidas de magnitud intermedia o pondría en peligro otras construcciones de este grupo o del A. Manual de Diseño de Obras Civiles de la CFE, Diseño por Sismo 1993.
101
Anexo 1
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Periodo, T (seg)
0
200
400
600
800
1000
1200
Ace
lera
ción
, gal
s
3
PERIODO DE RETORNO 200 años 500 años
Figura 1
Para las estructuras en las cuales no se tomen en cuenta los efectos de la
interacción suelo-estructura, las solicitaciones sísmicas se determinarán siguiendo
los procedimientos convencionales indicados en el Manual de Diseño de Obras
Civiles de la CFE, Diseño por Sismo, en su última edición, aplicando los espectros
de diseño sísmico indicados arriba.
102
