Metodos de Optimización de Recursos

7/23/2019 Metodos de Optimizacin de Recursos

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El proceso de la toma de decisiones y la investigacin operativa.

Modelo de Optimizacin:decisin que se toma para la solucin de un problemaque nos de resultados positivos en obra, controlando el tiempo, costos y recursosotorgados.

Recursos materiales Suministros.Recursos humanos Mano de Obra.Recursos Economico-Financiero $$$

Investigacin de Operaciones:Es la aplicacin del mtodo cientfico por equiposinterdisciplinarios a problemas que comprenden el control y gestin de sistemasorganizados (hombre- mquina); con el objetivo de encontrar soluciones quesirvan mejor a los propsitos del sistema (u organizacin) como un todo,enmarcados en procesos de toma de decisiones.

Como apoyo a la toma de decisiones.

Aplicando el mtodo cientfico, el Investigador de Operaciones construir uno oms modelos (representaciones) del sistema, con sus operacionescorrespondientes y sobre l realizar su investigacin.

Una vez obtenido el modelo, ste puede usarse para encontrar exacta oaproximadamente los valores ptimos de las variables no controlables, aquellasque producen la mejor ejecucin del sistema, es decir, la solucin al problema.

Modelo de decisin. Es solo un medio para resumir un problema de decisin deuna forma que permita la identificacin y la evaluacin sistemtica de todas lasopciones de decisiones del problema.

Elementos de un modelo:

Problema.Evaluacin.Opciones.Funcin objetiva.Variables (opciones).Restricciones.Solucin.

Racionalidad y toma de decisiones.

Es importante que todo gerente o persona que desempee un puesto similar,efectu una toma de decisiones ante un problema analizando las variables


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internas y externas que puedan afectar en el desarrollo normal de las actividadesde un negocio.

Proceso para la toma de decisiones:

InteligenciaDiseo

SeleccinImplantacin


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Ejemplo de un problema.

Problema: Reparacin de red de agua potable

Inteligencia. El problema surge desde la excavacin, tambin al encontrar que seutiliz material de tercera, la excavacin no tuvo la profundidad adecuada, ademsde que la red invade tierras de labor. Cuando los campesinos trabajan sus tierraslas maquinarias agrcolas vuelven a daar la red de agua potable.

Diseo. Levantar la red (quitarla), hacer la excavacin con una buenacompactacin, utilizar material de primera calidad, de la mano con una buenasupervisin.

Seleccin. Hacer el diseo nuevamente, sin invadir las tierras de labor, al igualque utilizar material de buena calidad, tambin utilizar pipas temporalmente parasurtir agua a los ciudadanos.

Implantacin. Implementar un sistema con personal capacitado para as poderverificar que el proyecto se lleve a cabo correctamente.


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1.2. Concepto y clasificacin de sistemas


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Ejemplo de Sistemas Cerrado:

Ejemplo de Sistemas Abierto:


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1.3 Concepto y tipologa de modelos

MODELO ICONICOEs una representacin fsica de algunos objetos, ya sea en forma idealizada

(bosquejos) o a escala distinta.

Ejemplo:

Planos y mapas (dos dimensiones).

Maquetas y prototipos (4 dimensiones).


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MODELO ANALGICOPuede representar situaciones dinmicas o cclicas, son mas usuales y puedenrepresentar las caractersticas y propiedades del acontecimiento que se estudia.

Ejemplo:

Curvas de demanda.

Curvas de distribucin de frecuencia en las estadsticas y diagramas deflujo.

MODELO SIMBOLICO O MATEMATICOSon representaciones de la realidad en forma de cifras, smbolos matemticos yfunciones, para representar variables de decisin y relaciones que nos permitendescribir y analizar el comportamiento del sistema.

Tipos de Modelos Matemticos:

1.Cuantitativos y cualitativos

2.Estndares y hechos a la medida

3.Probabilsticas y deterministicos

4.Descriptivos y de optimizacin

5.Estticos y dinmicos

6.De simulacin y no simulacin

Modelo Cualitativo y CuantitativoLa mayor parte de los problemas de un negocio u organizacin comienzan con unanlisis y definicin de un modelo cual i tat ivoy se avanza gradualmente hastaobtener un modelo cuantitativo.

La investigacin de operaciones se ocupa de la sistematizacin de los modelos

cualitativos y de su desarrollo hasta el punto en que pueden cuantificarse.Cuando es posible construir un modelos matemtico insertando smbolos pararepresentar relaciones entre constantes y variables estamos ante un modelocuant i tat ivo.

Una ecuacin es un modelo de este tipo. Las formulas, las matrices, los diagramaso series de valores que se obtienen mediante procesos matemticos.


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Modelo EstndarSe llaman mode los estndara los que solo hay que insertar o sustituir diferentesvalores con el fin de obtener un valor a una respuesta de un sistema y sonaplicables al mismo tipo de problemas en negocios afines.

Ejemplo:El calculo de costos o gastos.

El calculo de las ganancias, etc.

Modelos Hechos a la MedidaSe llaman mod elos hechos a la medidacuando se crean modelos para resolverun caso de problema en especifico que se ajusta nicamente a este problema.

Modelo Probabilstico y DeterministicoLos los modelos que se basan en las probabilidades y estadsticas y que se

ocupan de incertidumbres futuras se llaman probabi lst icasy los modelos que notienen consideraciones probabilsticas se llaman determinist icosel PERT, losinventarios, la programacin lineal, enfocan su atencin en aquellas circunstanciasque son criticas y en los que las cantidades son determinadas y exactas.

Modelo Descriptivo y de OptimizacinCuando un modelo constituye sencillamente una descripcin matemtica de unacondicin real del sistema se llama descr ipt ivo.Algunos de estos modelos seemplean para mostrar geogrficamente una situacin y ayudan al observador aevaluar resultados por secciones una sobre otra.

Puede obtenerse una solucin, sin embargo, en este modelo solo se intentadescribir la situacin y no escoger una alternativa.

Cuando con la aplicacin del modelo se llega a una solucin optima de acuerdocon los criterios de entrada, se trata de un mod elo de op t imizacin.

Modelo Esttico y DinmicoLos modelo s esttico sse ocupan de determinar una respuesta para una serieespecial de condiciones fijas que probablemente no cambiaran significativamentea corto plazo es decir, la solucin esta basada en una condicin esttica.

Un mo delo dinmi copor el contrario esta sujeto al factor tiempo que desempeaun papel esencial en la secuencia de las decisiones, independientemente decuales hayan sido las decisiones anteriores. A la programacin dinmicapertenecen estos modelos.

Modelos Simulados y No-SimuladosCon el uso de la computadora es fcil preparar un modelo simuladopaso porpaso donde se puede reproducir el funcionamiento de sistemas o problemas de


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gran escala. En un modelos de simulacin los datos de entrada pueden ser realeso generados en forma aleatoria.

Los modelos que no se prestan para usar datos empricos o simulados en formaaleatoria son modelos no s imuladoscomo los de optimizacin o los creados a la

medida.

Mtodos Cuantitativos.


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Modelos de Inventarios. Se ocupan de dos decisiones, que cantidad hay queordenar cada vez, y cuando hay que pedir, esa cantidad a fin de aminorar elconsto total, se determinan los costos.

Modelo de asignacin. Cuando hay que llevar acabo varias actividades demaneras alternativas de ejecutarlas e instalaciones y recursos limitados para

desempear cada una de ellas del modo mas efectico

Modelos de Programacin Dinmica.

La programacin dinmica, es un resultado de la programacin matemtica, esuna adicin afortunada y relativamente reciente a las tcnicas estndares, de lainvestigacin de operaciones que hay sobre periodos futuros.

Modelos Competitivos.

Suministra una estructura conceptual dentro de la cual pueden formularse casitodos los problemas de competencias, los negocios la han usado eficientementepara desarrollo estratgico de publicidad poltica de precios.


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Modelo de Lneas de Espera.

Llamado a veces teora de cola, se ocupa de las llegadas aleatorias a unainstalacin de servicio o de procesamiento de capacidad limitada, tiene por objetopermitir la determinacin del numero optimo personal o de instalaciones que de

requieran.

El modelo de programacin linealSe conoce como programacin lineal a la tcnica de lamatemtica que permitela optimizacin de una funcin objetivo a travs de la aplicacin dediversas restricciones a sus variables. Se trata de un modelo compuesto, por lotanto, por una funcin objetivo y sus restricciones, constituyndose todos estoscomponentes como funciones lineales en las variables en cuestin.

Los modelos de programacin lineal contemplan que las variables de decisin (es

decir, la funcin objetivo y las restricciones) mantienen un comportamiento de tipolineal. Esto hace que, a travs de sumtodo,se puedan simplificar los clculos yobtener un resultado prximo a la realidad.

Un modelo matemtico consta al menos de tres elementos o condiciones bsicas:LasVariables de decisin, laFuncinObjetivo y las Restricciones.

Variables de decisin y parmetrosLas variables de decisin son incgnitas que deben ser determinadas a partir de lasolucin del modelo. Los parmetros representanlos valores conocidos delsistema o que se pueden controlar. Las variables de decisin se representanpor: X1, X2, X3,, Xn Xi, i = 1, 2, 3,, n.

Funcin ObjetivoLa funcin objetivo es una relacin matemtica entre las variables de decisin,parmetros y una magnitud que representa el objetivo o producto del sistema. Eslamedicin de la efectividad del Modelo formulado en funcin de las variables.Determina lo que se va optimizar (Maximizar o Minimizar).

La solucin PTIMA se obtiene cuando elvalor de la Funcin Objetivo es ptimo(valor mximo o mnimo), para un conjunto devalores factibles de las variables. Esdecir, hay que reemplazar las variables obtenidas X1, X2, X3,, Xn;en la FuncinObjetivo Z = f (C1X1, C2X2, C3X3,, CnXn) sujeto a las restricciones del modelo

matemtico.

Por ejemplo, si el objetivo es minimizar loscostos de operacin, la funcin objetivodebe expresar la relacin entre elcosto y las variables de decisin, siendo elresultado el menor costo de lassoluciones factibles obtenidas.

Restricciones
http://definicion.de/matematicas/http://definicion.de/metodo/http://www.monografias.com/trabajos12/guiainf/guiainf.shtml#HIPOTEShttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/objetivos-educacion/objetivos-educacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/la-estadistica/la-estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/costos/costos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/coad/coad.shtml#costohttp://www.monografias.com/trabajos14/soluciones/soluciones.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/soluciones/soluciones.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/coad/coad.shtml#costohttp://www.monografias.com/trabajos4/costos/costos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/la-estadistica/la-estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/objetivos-educacion/objetivos-educacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/guiainf/guiainf.shtml#HIPOTEShttp://definicion.de/metodo/http://definicion.de/matematicas/


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Las restricciones son relaciones entre las variables de decisin ylosrecursos disponibles. Las restricciones del modelo limitan el valor de lasvariables de decisin. Se generan cuando los recursos disponibles son limitados.En el Modelo se incluye, adicionalmente de las restricciones, la Restriccin de NoNegatividad de las Variables de decisin, o sea: Xi = 0.

Por ejemplo, si una de las variables de decisin representa el nmero deempleados de un taller, el valor de esa variable no puede ser negativo. O tambin,si una de las variables es la cantidad de mesas a fabricar, su valor solamentepodr ser igual a cero mayor que cero, o sea positivo; sera absurdo obtenercomo resultado que se va a fabricar4 mesas.

La programacin lineal es la interrelacin de los componentes de un sistema, entrminosmatemticos, ya sea en forma deecuaciones o inecuaciones linealesllamado Modelo deProgramacin Lineal. Es una tcnica utilizada paradesarrollarmodelos matemticos, diseada para optimizar el uso de los recursoslimitados enuna empresa uorganizacin.

El Modelo deProgramacin Lineal,es una representacin simblica de la realidadque se estudia, o del problema que se va a solucionar. Se forma con expresionesde lgicasmatemticas, conteniendo trminos que significan contribuciones: alautilidad (con mximo) o al costo (con mnimo) en la Funcin Objetivo delmodelo. Y alconsumo de recursos disponibles (con desigualdades = = eigualdades =) en las restricciones.

En el presentetexto desarrollaremos Modelos Matemticos de ProgramacinLineal de: Maximizacin y Minimizacin, los cuales estarn indicados en laFuncin Objetivo del Modelo.
http://www.monografias.com/trabajos4/refrec/refrec.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos55/historias-de-matematicos/historias-de-matematicos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/sumato/sumato.shtml#SOLUCIONhttp://www.monografias.com/Computacion/Programacion/http://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/empre/empre.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/napro/napro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/proli/proli.shtmlhttp://www.monografias.com/Matematicas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/costo/costo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos35/consumo-inversion/consumo-inversion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/libapren/libapren.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/libapren/libapren.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos35/consumo-inversion/consumo-inversion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/costo/costo.shtmlhttp://www.monografias.com/Matematicas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/proli/proli.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos6/napro/napro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/empre/empre.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtmlhttp://www.monografias.com/Computacion/Programacion/http://www.monografias.com/trabajos13/sumato/sumato.shtml#SOLUCIONhttp://www.monografias.com/trabajos55/historias-de-matematicos/historias-de-matematicos.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/refrec/refrec.shtml


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