Métodos matemáticos. vectores y tensores (17nov09)

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

SECRETARÍA ACADÉMICA

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR

PROGRAMA SINTÉTICO

UNIDAD ACADÉMICA: ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD TICOMAN

PROGRAMAACADÉMICO:

Ingeniería Geofísica

UNIDAD DE APRENDIZAJE: Métodos Matemáticos. Vectores y Tensores NIVEL: I

OBJETIVO GENERAL:Aplicar los conceptos y procedimientos de la unidad de aprendizaje.

CONTENIDOS:I. Algebra Vectorial II. Funciones Escalares III. Funciones Vectoriales IV. TensoresV. Análisis Vectorial

ORIENTACIÓN DIDÁCTICA:

Se enfoca al aprendizaje permanente y desarrollo de proyectos, a partir de la resolución de problemas que estén dentro del contenido central de la unidad de aprendizaje. Para ello se utilizarán dinámicas grupales que conlleven a la reflexión de los conceptos. Desarrolla prácticas con el uso de las TIC´s.

EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN:

Se considerará una evaluación permanente tomando en cuenta, la evidencia de portafol ios, pruebas cognit ivas, part ic ipaciones, invest igaciones y la Evaluación del proyecto.

BIBLIOGRAFÍA:

Larson Hostetler Edwards, Calculo II, Octava Edición, Mc Graw Hill 2006, Pág. 1138. ISBN 0-618-50298-XSalas, Hille, Etgen, Calculus Volumen II Cuarta Edición. Reverte 2003, Pág. 1156. ISBN: 9788429151589James Stewart, Calculo Trascendentes Tempranas, Sexta Edición, Editorial Cengage Learning, 2008, Pág. 1320. ISBN13: 978970686654-7.Purcell – Varberg - Ringdon, Cálculo, Editorial Pearson, Novena Edición 2007, Pág. 872. ISBN:978-970-26-0919-3LLeó Morilla, Tensores cartesianos, Teoría y Problemas, Primera Edición, Universidad Nacional de Educación a Distancia. Uned, Marzo 2001, Pág. 570 ISBN: 8436242203 Krasnov, Kiseliov, Makarenko, Análisis Vectorial, URSS, Tercera Edición 2005, Pág. 560. ISBN: 9785354004614Murray R. Spiegel, Análisis Vectorial Sexta Edición, Mc Graw- Hill 2008, Pág. 278. ISBN-13: 9780070602281

http://www.dealoz.com/9780070602281/e10




UNIDAD ACADÉMICA: Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura Unidad TicomanPROGRAMA ACADÉMICO: Ingeniería Geofísica. PROFESIONAL ASOCIADO: En adquisición de datos e instrumentación geofísica.ÁREA FORMATIVA: Científica básica.MODALIDAD: Presencial

UNIDAD DE APRENDIZAJE: Métodos Matemáticos. Vectores y TensoresTIPO DE UNIDAD DE APRENDIZAJE: Teórica-práctica- ObligatoriaVIGENCIA: Agosto 2009NIVEL: ICRÉDITOS: 7.5 Tepic – 4.56 SATCA

PROPÓSITO GENERAL

La unidad de aprendizaje de Métodos Matemáticos. Vectores y Tensores proporciona herramientas matemáticas básicas para modelar problemas relacionados con las carreras de Ingeniería Geofísica.

Obtener los conocimientos básicos para desarrollar cursos que junto con el Cálculo Diferencial e Integral, Álgebra lineal, Ecuaciones Diferenciales, Matemáticas Avanzadas, Métodos Numéricos, Programación, Mecánica, Termodinámica, Electricidad y Magnetismo, Física de Ondas, Dinámica del Medio Continuo, Dinámica de Fluidos, Campos Potenciales y Óptica geométrica permitirán construir modelos aplicados a las geociencias.

Al mismo tiempo contribuye a la formación y desarrollo de habilidades analíticas del estudiante.

OBJETIVO GENERAL

Comprender y aplicar los conceptos y procedimientos de la unidad de aprendizaje.

TIEMPOS ASIGNADOS

HORAS TEORÍA/SEMANA: 3.0

HORAS PRÁCTICA/SEMANA: 1.5

HORAS TEORÍA/SEMESTRE: 54

HORAS PRÁCTICA/SEMESTRE: 27.0HORAS TOTALES/SEMESTRE: 81

UNIDAD DE APRENDIZAJE REDISEÑADA, POR: Academia de Matemáticas

REVISADA POR: Subdirección Académica

APROBADA POR: Consejo Técnico Consultivo Escolar.

2009

Ing. Julio E. Morales de la GarzaPresidente del CTCE.

AUTORIZADO POR: Comisión de Programas Académicos del Consejo General Consultivo del IPN.(Anotar la fecha de la reunión del Consejo General Consultivo, en la que se sometió a su aprobación por el pleno)

Dr. David Jaramillo Vigueras Técnico de la Comisión de Programas Académicos




UNIDAD DE APRENDIZAJE: Métodos Matemáticos. Vectores y Tensores HOJA: 3 DE 10

N° UNIDAD TEMÁTICA: I NOMBRE: Algebra Vectorial

OBJETIVO PARTICULAR Utilizar los vectores en la solución de problemas relacionados con la recta y el plano en el espacio tridimensional.

No. CONTENIDOS

HORAS AD Actividades de docencia

(a)

HORAS TAA

Actividades de

Aprendizaje Autónomo

(b)

CLAVE BIBLIOGRÁFICA

T P T P

1.11.21.31.4

1.51.6

Vectores en el planoCoordenadas y vectores en el espacioEl producto escalar de dos vectores.El producto vectorial de dos vectores en el espacioRectas y planos en el espacioCoordenadas cilíndricas y esféricas

1.0 1.0 2.0 2.0

2.0 2.0

0.50.51.01.0

1.01.0

1B,2B,3B,4B,5B,6C,7C

Subtotales por Unidad temática 10.0 5.0

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

Mapas conceptuales, diagramas prévios, resumenes. Elaborar ejercicios utilizando las TIC’s para procesar información y trazar gráficas.Exposiciones en forma individual y grupal.Tareas revisadas y entregadas por medio de portafolios de evidencias.Evaluación sumativa

EVALUACIÓN DE APRENDIZAJE

60 % Examen exploratorio10% Portafolio de evidencias de aprendizaje10% Presentación en Power Point de un tema especifico de la unidad temática10% Elaborar ejercicios utilizando las TIC’s para procesar información y trazar gráficas10% Trabajos realizados en la unidad temática, derivados de la participación individual y colectiva





N° UNIDAD TEMÁTICA: II NOMBRE: Funciones Escalares

OBJETIVO PARTICULAR Analizar los tipos de funciones vectoriales, sus derivadas y su significado geométrico

No. CONTENIDOS


(a)

HORAS TAA

Actividades de


(b)


T P T P

2.12.2

2.32.4

2.5

Funciones VectorialesDerivación e integración de funciones vectorialesVelocidad y aceleraciónVectores tangentes y vectores normales

Longitud de arco y curvatura

2.0 2.0 2.0 2.0 3.0

1.01.0

1.01.0

1.0

1B,2B,3B,4B,5B,6C,7C










N° UNIDAD TEMÁTICA: III NOMBRE: Funciones Vectoriales

OBJETIVO PARTICULAR Interpretará el vector gradiente de una función multivariable aplicado a funciones escalares como temperatura, presión o potencial eléctrico.Examinará funciones de dos variables para localizar sus valores extremos con el criterio de la segunda derivada, así como obtener su dominio, rango e imagen.

No. CONTENIDOS


(a)

HORAS TAA

Actividades de


(b)


T P T P

3.13.23.3

3.43.53.6

Funciones de varias variablesDerivadas ParcialesReglas de la cadena para funciones de varias variablesDerivadas direccionales y gradientesPlanos tangentes y rectas normalesIntegrales dobles y triples

1.02.02.0

2.02.02.0

1.01.01.0

1.01.0

1B,2B,3B,4B,5B,6C










N° UNIDAD TEMÁTICA: IV NOMBRE: Tensores

OBJETIVO PARTICULAR El estudiante, resolverá integrales dobles y triples, intercambiando el orden de integración y cuya finalidad será calcular aéreas y volúmenes.

No. CONTENIDOS


(a)

HORAS TAA

Actividades de


(b)


T P T P

4.14.24.34.44.54.6

Conceptos BásicosCambio de BaseTensores cartesianosAlgebra TensorialCalculo TensorialAplicaciones físicas de tensores

1.01.51.52.02.52.5

1.01.01.01.01.01.0

1B,2B,3B,4B,5B, 7C










N° UNIDAD TEMÁTICA: V NOMBRE: Análisis Vectorial

OBJETIVO PARTICULAR El estudiante, adquirirá las nociones fundamentales del Análisis Vectorial: por una parte los operadores diferenciales básicos (gradiente, divergencia, rotacional y laplaciano) y por otra las integrales de línea y superficie

No. CONTENIDOS


(a)

HORAS TAA

Actividades de


(b)


T P T P

5.15.25.3

5.45.55.65.75.8

Campos de VectoresIntegrales de líneaCampos de Vectoriales conservativos e independenciaSuperficies paramétricasIntegrales de superficieTeorema de GreenTeorema de divergenciaTeorema de Stokes

0.51.51.5

1.51.51.51.51.5

0.50.50.5

0.50.50.51.51.5

1B,2B,3B,4B,5B, 6C









PRÁCTICA No. NOMBRE DE LA PRÁCTICA UNIDADES TEMÁTICAS

DURACIÓN LUGAR DE REALIZACIÓN

1

2

3

4

5

Vectores y la geometría en el espacio en la industria geofísica.

Funciones Vectoriales en la industria geofísica

Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares en la industria geofísica

Funciones de varias variables en la industria geofísica

Integración Múltiple en la industria geofísica

I

II

III

IV

V

5.0

5.0

5.0

6.0

6.0

Laboratorio de computo





TOTAL DE HORAS

27.0

EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN:La evaluación de las prácticas se llevaran a cabo por unidad temática, y estas serán acreditas siempre y cuando cumplan con los requerimientos que así lo establezca la práctica.El 80% contribuye la evaluación de las prácticas a la calificación de la unidad correspondiente y a la final; además, es requisito aprobarlas previamente para poder acreditar la unidad de aprendizaje.




UNIDAD DE APRENDIZAJE: HOJA: 8 DE 10

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓNEsta unidad de aprendizaje se puede acreditar mediante la demostración de los conocimientos, habilidades y destrezas mediante un examen teórico que contenga los conceptos revisados en esta unidad y un examen práctico que considera la demostración de las habilidades referentes del equipo y toma de datos.Mediante la acreditación de esta unidad de aprendizaje es posible la acreditación de las unidades precedentes.La unidad I.-Algebra Vectorial contribuye el 20%La unidad II.-Calculo Vectorial contribuye el 20%La unidad III.-Funciones de Varias Variables contribuye el 20%La unidad IV.-Integración Múltiple y Tensores contribuye el 20%La unidad V.-Análisis Vectorial contribuye el 20%

CLAVE B C BIBLIOGRAFÍA1

2

3

4

5

6

7

X

X

X

X

X

X

X

Larson Hostetler Edwards, Calculo II, Octava Edición, Mc Graw Hill 2006, Pág. 1138. ISBN 0-618-50298-X

Salas, Hille, Etgen, Calculus Volumen II Cuarta Edición. Reverte 2003, Pág. 1156. ISBN: 9788429151589

James Stewart, Calculo Trascendentes Tempranas, Sexta Edición, Editorial Cengage Learning, 2008, Pág. 1320. ISBN13: 978970686654-7.

Purcell – Varberg - Ringdon, Cálculo, Editorial Pearson, Novena Edición 2007, Pág. 872. ISBN:978-970-26-0919-3LLeó Morilla, Tensores cartesianos, Teoría y Problemas, Primera Edición, Universidad Nacional de Educación a Distancia. Uned, Marzo 2001, Pág. 570 ISBN: 8436242203

Krasnov, Kiseliov, Makarenko, Análisis Vectorial, URSS, Tercera Edición 2005, Pág. 560. ISBN: 9785354004614

Murray R. Spiegel, Análisis Vectorial Sexta Edición, Mc Graw- Hill 2008, Pág. 278. ISBN-13: 9780070602281

http://www.dealoz.com/9780070602281/e10




PERFIL DOCENTE POR UNIDAD DE APRENDIZAJE

1. DATOS GENERALES

UNIDAD ACADÉMICA: ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA UNIDAD TICOMAN

PROGRAMA ACADÉMICO:

Ingeniería GeofísicaNIVEL

I

ÁREA DE FORMACIÓN: Institucional Científica Básica

Profesional Terminal y de Integración

ACADEMIA: Matemáticas UNIDAD DE APRENDIZAJE: Métodos Matemáticos. Vectores y Tensores

ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO: Licenciatura o posgrado en Física o áreas afines

2. OBJETIVO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE: Comprender y aplicar los conceptos y procedimientos de la unidad de aprendizaje.

3. PERFIL DOCENTE:

CONOCIMIENTOS EXPERIENCIA PROFESIONAL

HABILIDADES ACTITUDES

Análisis Vectorial, Calculo Vectorial, Algebra lineal, Calculo Diferencial y Experiencia Práctica en áreas de aplicación.

De preferencia se pide que tenga como mínimo 3 años de experiencia impartiendo clases de esta asignatura o de asignaturas afines.

Manejo de grupos, de Hardware y Software o procesadores matemáticos. Crear un ambiente favorable para facilitar el aprendizaje, facilidad para explicar conocimientos teóricos, para la solución de problemas. Capacidad de análisis y síntesis, de razonamiento e investigación. Capacidad de liderazgo frente al grupo, desarrollo de material didáctico y motivar al estudiante.

Debe ser una persona crítica, respetable, comprometida con la ética, con sentido de responsabilidad, colaborativa y motivador. Con vocación de servicio, con valores humanos y sensible ante los problemas de los estudiantes con deseos de superación académica y profesional.Con un fuerte Compromiso Social.

ELABORÓ REVISÓ AUTORIZÓ

Nombre y firma del Presidente de Academia

M en C Gerson Villa González

Nombre y firma del Subdirector Académico Nombre del Director de la Unidad Académica

M en C Eduardo Pérez Flores Ing. Julio Eduardo Morales de la Garza

Agosto 2009

Métodos matemáticos. vectores y tensores (17nov09)

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