SELECCIN DE INSTRUMENTOS26

8 26

22

6

20

228

M10 x 1.5

24

0.02

Especificaciones en el plano de una pieza

Tolerancia general: 0.1 mm

Factores de influencia

Tipo de cota: Determina el tipo de instrumento

Acceso a la cota: Dificultad (o imposibilidad) de acceder con el instrumento

Sistema de referencia: Plano, eje o punto de referencia para efectuar la medida.

Tamao de la cota. Determina el campo de medida del instrumento.

Ambiente: Influencia de las condiciones fsicas sobre el valor de lectura.

Tamao del Lote: Estudio de mtodo (Tiempo): Calibres de tolerancia fijos; mediciones por comparacin respecto de una medida patrn.

Tolerancia de la cota: Determina el error mximo admisible de medicin

Medida de la cota: Valor Ledo (LL) + Error de medicin

LLverdaderoverdadero = L = LLL I/2 I/2

LL I / 2

Si LL representa el valor medio de n lecturas repetidas

ERROR DE MEDICION

x x x x x x x x x x L1 L2 Li Ln I total (calculada)

INCERTIDUMBRE DE MEDICIN

Incertidumbre (Precisin o Accuracy) : I / 2 m

1- I = 20 m

2- I = ( 2 + L/75) m L [mm] : Longitud que se mide

Expresiones de Incertidumbre

T

I

I

Tc

Mm

in

Mmax

T

T = Mmx - Mmn

I 0,1 T

TOLERANCIA - INCERTIDUMBRE DE MEDICIN

REGLA DE ORO

Si L Mmx o Mmn Lverdadero puede estar fuera de tolerancia

CLCULO DE LA TOLERANCIA CORREGIDA

LL Mmx I/2 LL Mmn + I/2

Li y Lj son los nuevos lmites admisibles de lectura

Clculo de la Tolerancia corregida

Tc = T I

Expresando:

I = I/2 y T = T/2

Tc = ( T/2 I/2)

Tolerancia corregida por incertidumbre:

Resolucin de un ejemplo

Cota a medir: Dimetro de un eje: 20 0,1 (mm)

I 0,01 mm (Regla de Oro)

Se selecciona el Micrmetro: I: 0,01 mm

N Descripcin Campo de Medida (mm)

Aproximacin(mm)

Incertidumbre(micrones)

1 Micrmetro de Ext. c/ comparador 0-25 0.001 (1+ L[mm]/ 75)

2 Micrmetro p/Exteriores 0-25 0,01 (2+ L[mm]/ 75)

3 25-50

4 50-75

I (m) = (2 + L/75) = 2,26666m = 0,002666 mm

Tolerancia corregida por la incertidumbre del instrumento Tc:

Tc = (0.1 0,0026666) = 0,0973334 mm

Lecturas lmites: 20,0973334 mm y 19,902667

Estas lecturas no pueden obtenerse con el instrumento seleccionado. La aproximacin del instrumento es 0,01 mm.

Tc: se obtiene recortando la Tc en el orden de decimal de la aproximacin del instrumento

Tc = 0.09,73334 mm

Tolerancia corregida por la aproximacin del instrumento Tc:

Tc = 0.09 mm

Lecturas lmites admisibles para el operador, son :

20,09 mm (< 20,0973334) y 19,91 mm (> 19,902667)Comnmente se presenta como:

20 0.09 mm

Tolerancia corregida por la aproximacin del instrumento (Tc)

Incertidumbre en las mediciones lineales directas e indirectas

Mediciones directas: La medida se obtiene en una nica medicin y con un instrumento de lectura directa en contacto con la pieza.

Mediciones indirectas: La medida de la cota es el resultado de una serie de mediciones que finalmente se suman, restan, etc.

L

Ejemplo:

Medir la distancia entre centros o ejes de agujeros

Seleccin de Instrumentos en las Mediciones indirectasAplicacin de la Regla de Oro

Incertidumbre en la medicin directa

L = LL I/2

L: Valor verdadero de la cota

LL: Valor ledo

I: Incertidumbre del instrumento

El valor verdadero es indeterminado y podr tomar cualquier valor entre un mximo L+ y un mnimo L-

L + = LL + I/2 L = LL I/2

Incertidumbre en la medicin indirecta

Dos opciones para obtener la medida de Lt:

Medir Lt en forma directa

Obtener Lt como la suma de las medidas de L1, L2 , .......y L5.

O sea:

Lt = Li

Incertidumbre en la medicin indirecta

L1 = LL1 I1 /2

L2 = LL2 I2/2

L5 = LL5 I5/2

Lt It / 2 = LL1 I1 /2 + LL2 I2 /2 +

It: Incertidumbre total en la medicin indirecta

Incertidumbre en la medicin indirecta

Lt + = LL1 + I1 /2 + LL2 + I2 /2 + . = ( L1 + L2 + ....... ) + Ii /2

Lt = LL1 - I1 /2 + LL2 - I2 /2 + . = ( L1 + L2 + ....... ) - Ii /2

Por lo tanto:

Lt indirecta = Lt Ii /2

Calculo de Incertidumbre Ejemplo -

Si el instrumento de Incertidumbre Ii es nico para todas las medidas Ii [m] = ( a + Li / c)

Mtodo directo: It = ( a + Lt /c)

Mtodo indirecto: It = Ii / 2 = ( a . n + Li /c )

Para un pie de rey : I = (25 + 0,02 L) m, resulta:

It = (25 + 0,02 Lt) m Mtodo directo

It = (125 + 0,02 Lt) ) m Mtodo indirecto

La incertidumbre en las mediciones indirectas es siempre mayor que en las mediciones directas

Otro ejemplo:

L = b a

El valor mximo (L+) lo tendremos para:

a- = (a - Ia /2) y b+= (b + Ib /2)

L+ = (b + Ib /2) (a Ia /2) = (b a) + (Ib /2 + Ib /2)

Por lo contrario L- lo tendremos cuando a sea mnimo y b mximo

L = (b - Ib/2) (a + Ia /2) = (b a) ( Ib /2 + Ia /2)

L It/2 = a b ( Ia /2 + Ib /2 )

Conclusiones

La incertidumbre total en las mediciones lineales indirectas est dada (siempre) por la suma de las incertidumbres de cada una de las mediciones parciales.

It = Ii

La seleccin del mtodo y los instrumentos de medicin para las mediciones indirectas tambin debe tener en cuenta la Regla de Oro de la metrologa, es decir:

Ii 0,1 T

IMPORTANTE: En las mediciones indirectas, la Tolerancia corregida y los valores lmites admisibles de lectura corresponden a cada una de las cotas que se miden por lectura directa y por separado .

Tc = T - Ii NO CORRESPONDE

Mediciones por comparacin

It = Ic + Ia

Controles de medida en una pieza durante el mecanizado

D

Ejemplo: Torneado de una pieza. De una barra cilndrica de dimetro D se obtienen los sectores de longitudes L1 y L2 ( L3), respectivamente

A) Mecanizar el tramo 0-1 , se mide L1 desde el plano 0.

B) Mecanizar el tramo 1-2 y se mide L2 midiendo desde el plano 0 o desde el plano 1.

Las incertidumbres resultan:

I A (L3) < I B (L1+L2)

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