MICROECONOMÍA I...La clase de hoy • Tema 4: La Producción – Las curvas de costes – Costes a...
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MICROECONOMÍA I
LM12
Universidad de Granada
LM12
Tema cuatroTema cuatro
La clase de hoy
• Tema 4: La Producción
– Las curvas de costes
– Costes a corto plazo
– Función de costes y los rendimientos de escala– Función de costes y los rendimientos de escala
– Costes a largo plazo
– Referencias: Este tema se corresponde con el capítulo 21 del Varian (Microeconomía Intermedia, 7ª edición, 2007).
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• Los costes fijos, F, son los costes de los factores fijos. No dependen del nivel de producción.
• Los costes variables, son los costes de
Curvas de CostesCorto Plazo
�����,
4
• Los costes variables, son los costes de los factores variables. Varían cuando se altera el volumen de producción.
�����,
���� = ���� + �
• Función de coste medio: mide el coste por unidad de producción
Curvas de CostesCoste Medio (a corto plazo)
�. ����� =����
�
5
• Esta función tiene dos componentes, teniendo en cuenta la clasificación de costes variables y fijos.
�. ����� =����
�
• Función de coste variable medio: mide los costes variables por unidad de producción
Curvas de CostesCoste Medio (a corto plazo)
C.MeC.V.Me(y)
6
�. �. ����� =����
�
C.Me
y
C.V.Me(y)
• Función de coste fijo medio: mide los costes fijos por unidad de producción
Curvas de CostesCoste Medio (a corto plazo)
C.Me
7
�. �. ����� =�
�
C.Me
y
C.F.Me(y)
• El Coste medio puede expresarse como
Curvas de CostesCoste Medio (a corto plazo)
C.Me
�. ����� = �. �. ����� + �. �. ��
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C.Me
y
C.Me(y)
�. ����� = �. �. ����� + �. �. ��
• Función de coste marginal: mide la variación de los costes cuando varía el nivel de producción.
Curvas de CostesCoste Marginal (a corto plazo)
�. ���� =∆����
∆�=
��� + ∆�� − ����
∆�
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• El coste marginal también puede expresarse mediante la función de coste variable.
�. ���� =∆����
∆�=
��� + ∆�� − ����
∆�
• Si y = 0, entonces Cv�0� = 0
• Si y = 1, entonces C.M�1� = C.V.Me�1�
• Si la empresa está produciendo una cantidad tal que los costes variables medios son decrecientes, entonces C.M�y� < C.V.Me�y�.
Curvas de CostesCoste Medio y Coste Marginal
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costes variables medios son decrecientes, entonces C.M�y� < C.V.Me�y�.
• Si la empresa está produciendo una cantidad tal que los costes variables medios son crecientes, entonces C.M�y� > C.V.Me�y� .
• La curva de coste marginal corta la curva de coste (variable) medio en su punto mínimo.
Curvas de CostesCoste Medio y Coste Marginal
C.Me
C.V.Me
C.M
C.Me(y)C.M(y)
11
y
C.V.Me(y)
Ejemplo: Consideremos la siguiente función de costes: C�y� = y2+1. Calcular:
Curvas de CostesCoste Medio y Coste Marginal
Costes variables
Costes fijos
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Costes fijos
Costes variables medios
Costes fijos medios
Coste medios
Coste marginal
Ejemplo: Consideremos la siguiente función de costes: C�y� = y2+1. Calcular:
Curvas de CostesCoste Medio y Coste Marginal
Costes variables
Costes fijos F = 1
����� = �2
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Costes fijos F = 1
Costes variables medios
Costes fijos medios
Coste medios
Coste marginal
�. �. !��� =�2
�= �
�. ". !��� =1
�
�. !��� =�2 + 1
�= � +
1
�
�. ��� =#�
#�= 2�
Gráficamente,
Curvas de CostesCoste Medio y Coste Marginal
C.Me
C.V.Me
C.MC.Me(y)
C.V.Me(y)
C.M(y)
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C.V.Me(y)
2
1
A
Curvas de CostesCoste Medio y Coste Marginal
Ejercicio 1:
Se sabe que la función de costes de una empresa es
¿Cuál de las siguientes funciones podrían pertenecer a esta empresa?
���� = 3�2 + 2� + 26
�. �. !��� = 3� + 2 +26
�
�. !��� = 3� + 2
15
esta empresa?(a)
(b)
(c)
(d) Todas las anteriores
�. ��� = 6� + 2
Curvas de CostesCoste Medio y Coste Marginal
Ejercicio 1:
Se sabe que la función de costes de una empresa es
¿Cuál de las siguientes funciones podrían pertenecer a esta empresa?
���� = 3�2 + 2� + 26
�. �. !��� = 3� + 2 +26
�
�. !��� = 3� + 2
16
esta empresa?(a)
(b)
(c)
(d) Todas las anteriores
�. ���� = &� + '
Curvas de CostesCoste Medio y Coste Marginal
Ejercicio 2:
El mínimo de los costes variables medios de la función
es:
(a) No existe
���� = 3�2 + 2� + 26
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(a) No existe
(b) 0
(c) Una cantidad negativa
(d) Todas las anteriores son correctas
Curvas de CostesCoste Medio y Coste Marginal
Ejercicio 2:
El mínimo de los costes variables medios de la función
es:
(a) No existe
���� = 3�2 + 2� + 26
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(a) No existe
(b) 0
(c) Una cantidad negativa
(d) Todas las anteriores son correctas
Rendimientos constantes de escala
• La función de costes es lineal respecto a la producción
Curvas de CostesRendimientos de Escala
��(1, (2, �� = � · ��(1, (2, 1�
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• En este caso, la función de coste medio es
es decir, el coste por unidad es constante, cualquiera que sea el nivel de producción que desee la empresa
��(1, (2, �� = � · ��(1, (2, 1�
�. !�(1, (2, �� =��(1, (2 , 1��
�= ��(1, (2, 1�
Rendimientos crecientes (decrecientes) de escala
• Los costes aumentan menos (más) que proporcionalmente con respecto a la producción.
Curvas de CostesRendimientos de Escala
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• En relación con la función de coste medio, a medida que aumenta la producción los costes medios decrecen (crecen).
Curvas de CostesRendimientos de escala
Ejercicio 3:
La curva de costes medios tiene generalmente forma de U porque
(a) Hay rendimientos a escala permanentemente decrecientes.
(b) Hay rendimientos a escala crecientes para todos los
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(b) Hay rendimientos a escala crecientes para todos los volúmenes de producción.
(c) Hay rendimientos a escala crecientes hasta cierto volumen de producción y rendimientos decrecientes a partir de dicho volumen de producción.
(d) Hay rendimientos a escala decrecientes hasta cierto volumen de producción y rendimientos crecientes a partir de dicho volumen de producción.
Curvas de CostesRendimientos de escala
Ejercicio 3:
La curva de costes medios tiene generalmente forma de U porque
(a) Hay rendimientos a escala permanentemente decrecientes.
(b) Hay rendimientos a escala crecientes para todos los
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(b) Hay rendimientos a escala crecientes para todos los volúmenes de producción.
(c) Hay rendimientos a escala crecientes hasta cierto volumen de producción y rendimientos decrecientes a partir de dicho volumen de producción.
(d) Hay rendimientos a escala decrecientes hasta cierto volumen de producción y rendimientos crecientes a partir de dicho volumen de producción.
• En el largo plazo no hay costes fijos, se puede ajustar la cantidad de todos los factores.
• Esta mayor flexibilidad permite producir con un coste medio menor que a corto plazo.
Curvas de CostesLargo Plazo
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un coste medio menor que a corto plazo.
��(1 , (2 , ��*/, = (1-1�(1 , (2 , �� + (2-2�(1 , (2 , ��
��(1 , (2 , ���/, = (1-1�(1 , (2 , �� + (2-̅2
Curvas de CostesLargo Plazo
A -2/
-2
24
B
C
-2/
-20
-2�
Isocuanta (�1)
-1
�����/, ≥ ����*/, ∀�
• Los costes medios a largo y a corto plazo tienen la misma propiedad:
Curvas de CostesCoste Medio a largo plazo
�. !����/, ≥ �. !���*/, ∀�
�. ���/4
�. !
25
�. ���/4
�∗
�. ��6/4
�
• El proceso es el mismo para cualquier nivel de producción que elijamos.
• Supongamos que elegimos los niveles de producción
Curvas de CostesCoste Medio a largo plazo
�1 , �2, … , �8
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y la cantidad de factor 2 que minimiza costes para cada nivel de producción anterior es
�1 , �2, … , �8
-̅2��1�, -̅2��2�, … , -̅2��8 �
Gráficamente,
Curvas de CostesCoste Medio a largo plazo
�. ! �. ���/4
27
• La curva de coste medio a largo plazo es la envolvente de las curvas de coste medio a corto plazo.
�5∗ �4
∗ �3∗ �2
∗ �1∗ �
• El coste marginal a largo plazo correspondiente a cualquier nivel de producción tiene que ser igual al coste marginal a corto plazo correspondiente al nivel de factor 2 óptimo para producir
Curvas de CostesCoste Marginal a largo plazo
�1
�1.
28
�1
�. !
�.
�. ���/4 ���/4
�∗
�. ��6/4
�
�. �6/4