MINERALOGIA_Y_PETROGRAFIA_1.pdf

7/18/2019 MINERALOGIA_Y_PETROGRAFIA_1.pdf

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MINER LOGÍ

Y

PETROGR FÍ

Ingeniería Civil Minas

Ingeniería Ejecución MetalurgiaQuímica en Metalurgia Extractiva



OBJETIVO GENERAL DEL CURSO

Entregar al alumno las bases teóricas y prácticas

que le permitan la identificación de minerales yrocas, además de comprender su importancia

desde el punto de vista geológico y económico.



CONTENIDOS

1. Introducción a la Cristalografía

1.1 El concepto de red y las redes periódicas. Las14 redes de Bravais.

1.2 Las leyes fundamentales de la cristalografía.

1.3 Simetría Cristalina.

1.4 Las 32 clases cristalinas y los 6 sistemascristalinos.

1.5 Los agregados cristalinos

1.6 Métodos experimentales para el estudio de laestructura cristalina.



2. Elementos de mineralogía

2.1 Mineralogía física.

2.2 Mineralogía química.2.3 Sistemática mineral.

2.4 Mineralogía descriptiva.

3. Petrografía3.1 El ciclo de las rocas.

3.2 Origen de los minerales y su relación con los

procesos ígneos, sedimentarios y metamórficos:Rocas Ígneas, Sedimentarias y Metamórficas.

3.3 Origen de los minerales y su relación con los

procesos formadores de yacimientos.



4. Introducción a la Microscopía y Calcografía



- BIBLIOGRAFÍA

- Klein, Cornelis and Hurlbut,Jr., Cornelius S. “MANUAL DE

MINERALOGÍA”. Editorial Reverte. Argentina. 21ª Edición.2006.

- Dana-Hurlbut. “MANUAL DE MINERALOGÍA”. Editorial

Reverte. Argentina. 1974.

- Dana-Ford. “TRATADO DE MINERALOGÍA”. Editorial C.E.C.S.A. México. 1969.

- Klockmann-Ramdohr. “TRATADO DE MINERALOGÍA”.

Editorial Gustavo Gili. España. 1961.

- Phillips, F.C. “INTRODUCCIÓN A LA CRISTALOGRAFÍA”. Edi-torial Paraninfo. Madrid. España. 1984.



EXISTEN 32 CLASES CRISTALINAS AGRUPA-

DAS EN 6(7) SISTEMAS CRISTALINOS

¿POR QUÉ SON 32 CLASES CRISTALINAS?

¿POR QUÉ SON 6(7) SISTEMAS CRISTALINOS?



MINERAL

Compuesto Químico

Inorgánico

Natural

Sólido a temperatura ordinaria

Estructura cristalina



MINERAL:

ES UN COMPUESTO QUIMICO, GENE-

RALMENTE SÓLIDO A TEMPERATURA AMBIENTE,

FORMADO POR UN PROCESO INORGÁNICO NATU-

RAL, Y QUE POSEE UNA ESTRUCTURA INTERNA OR-

DENADA Y PERIÓDICA.

MINERALOGÍA:

CIENCIA QUE ESTUDIA LA COM-

POSICIÓN, LA FORMACIÓN Y LAS PROPIEDADES

DE TODOS LOS MINERALES QUE ENTRAN EN LA

COMPOSICIÓN DE LAS ROCAS.



CRISTAL

Krystalos = Solidificado por el frío) :

MINERAL DE FORMA GEOMÉTRICA DE-

FINIDA Y LIMITADA POR CARAS PLANAS.

CRISTALOGRAFÍA :

CIENCIA DE LOS CRISTALES NA-

TURALES Y ARTIFICIALES QUE ESTUDIA LAS PRO-

PIEDADES FÍSICAS, QUÍMICAS Y GEOMÉTRICAS DE

LA MATERIA CRISTALIZADA.



PROPIEDADES ESCALARES

- La dirección no interviene

- Un número es suficiente para describirla

Ej.: DensidadCalor específico

Composición química



Ejemplo de propiedades vectoriales

- Variaciones discontinuas de la velocidad de crecimiento

de un cristal Caras planas

-

Variaciones de la cohesión Clivaje

- Difracción de Rayos X

Las propiedades vectoriales discontinuas son las úni-

cas características de la estructura periódica reticular de la

materia cristalina.



M TERI CRIST LIN

- ORDENAMIENTO

- PERIODICIDAD



- ORDEN NO – PERIÓDICO

… ..... …… .... ........ .. ..........

- ORDEN PERIÓDICO

….. ….. ….. ….. ….. ….. …..



SIMETRÍA

DABALE ARROZ A LA ZORRA EL ABAD

DABALEARROZA L AZORRAELABAD



ORDEN MONODIMENSIONAL

ORDEN BIDIMENSIONAL Simetría

Grupos planares

ORDEN TRIDIMENSIONAL Simetría

Grupos espaciales

LOS SISTEM S CRIST LINOS



ORDEN MONODIMENSIONAL

a

b



ORDEN BIDIMENSIONAL



t1

t2

Una red no tiene un origen específico (es arbitrario)

Magnitud de una traslación ≈ 1 a 10

Å

1 cm de un cristal puede contener aproximadamente 100

millones de traslaciones.



* * * * * * * * * * * *

* * * * * * * * * * * *

* * * * * * * * * * * *

Mas Estable Mas Inestable

(Menor Energía) (Mayor Energía)



Los únicos arreglos

de puntos periódicos

posibles en el plano.

o

Las únicas cinco re-

des posibles en el pla-

no.



Consideraciones de los 10 grupos pun-

tuales bidimensionales en conjuncióncon los 5 planos reticulares y los posi-

bles planos de deslizamiento (s) y planos

de reflexión (m) dan origen a los llama-dos GRUPOS PLANARES BIDIMENSIONA-

LES (Que son 17). Estos grupos represen-tan la repetición infinita de motivos en un

plano.



LOS 17 GRUPOS PLANARES



ORDEN TRIDIMENSIONAL



- Celda Unitaria



- Celdas Primitivas y Celdas Múltiples



Las 14 Redes de Bravais



Las posibilidades de definición de una red

(o malla elemental) tanto en el plano como

en el espacio está restringido a solamentecinco tipos de simetría: de 1º, 2º, 3º, 4º y 6º

orden.

No existen simetrías de 5º orden, ni tampo-

co de ordenes superiores a 6.

No existen en la naturaleza cristales con esetipo de simetrías.

¿POR QUÉ?



ELEMENTOS DE SIMETRÍA DE UN CRISTAL



ELEMENTOS DE SIMETRÍA DE UN CRISTAL

Los elementos de simetría de un cristal son“operadores”, en el sentido matemático del término, es decir son “entes matemáticos

(aplicaciones) que nos permiten ir de un es-pacio de funciones a otro espacio de funcio-nes. Esto es a cada función del espacio real

le puedo hacer corresponder una función enel espacio imagen.

ELEMENTOS DE SIMETRÍA ROTACIONALES



ELEMENTOS DE SIMETRÍA ROTACIONALES

- EJE DE SIMETRÍA: Es una línea imaginaria a

través del cristal, alrededor de la cual se le puedehacer girar, y repetir su aspecto dos o más vecesdurante una revolución completa.

Si el cristal se repite dos veces, el eje se llama

Binario (A2) (de orden 2), si se repite tres veces,será Ternario (A3) (de orden 3, o trigonal), así tam-bién habrá ejes Cuaternarios (A4) (de orden 4, o

tetragonal), y Senarios (A6) (de orden 6, o hexago-nal).



PLANO DE SIMETRÍA: Es un plano imaginario que



- PLANO DE SIMETRÍA: Es un plano imaginario que

divide el cristal en dos mitades, cada una de las cua-

les es la imagen especular de la otra.

- CENTRO DE SIMETRÍA: Se dice que un cristal tiene



CENTRO DE SIMETRÍA: Se dice que un cristal tiene

un centro de simetría si se pasa una línea imaginariadesde algún punto de su superficie a través de su cen-tro y se encuentra otro punto similar en la línea a unadistancia igual después del centro.

-EJE DE ROTOINVER-



-EJE DE ROTOINVER-SIÓN: Llamado tam-bién “Eje de inversión rotatoria”. Combinauna rotación alrededorde un eje con una in-versión sobre un cen-tro. Estas dos opera-ciones no se puedendisociar, y deben com-

pletarse antes de quese obtenga la nuevaposición.



ELEMENTOS DE SIMETRÍA TRASLACIONALES

- EJE HELICOIDAL

El eje de rotación

helicoidal combina una

rotación alrededor de un

eje con una traslaciónparalela a él. Estas dos

operaciones se realizan

conjuntamente. El resul-

tado es un movimiento

helicoidal.

PLANO DE DESLIZAMIENTO



- PLANO DE DESLIZAMIENTOEl plano de deslizamiento combina una

reflexión sobre un plano seguido de un despla-zamiento paralelo a dicho plano.



Í



OPERACIONES FUNDAMENTALES DE SIMETRÍA

1. TRASLACIONES

2. ROTACIONES

3. REFLEXIONES

4. INVERSIONES

2 ROTACIONES: Son operaciones en que a todo punto o motivo



2. ROTACIONES: Son operaciones en que a todo punto o motivocristalino se le hace corresponder su homólogo por giro en un ángulo Ф = 2Π/n en un plano perpendicular al eje de rotación. Este eje se llama“enario”.

Si Cn es el operador correspondiente a una rotación en torno a uneje, su matriz representativa se escribe:

1 0 0

Cn = 0 cos φn sen φn

1 -sen φn cos φn

n=1,2,3,4 y 6 Rotac. posibles:C1,C2,C3,C4 y C6

3 REFLEXIONES: Son transformaciones de simetría que



3. REFLEXIONES: Son transformaciones de simetría quellevan a todo punto o motivo en un cristal a coincidir con suimagen respecto a un plano especular Q . Los puntos o

motivos equivalentes en este caso se califican de“enantiomorfos”. La operacíón se representa por σn.

4. INVERSIONES: Son operaciones asociadas a un centro de

simetría en cristales completamente

limitados por parejas de caras paralelas entre sí, y tales queun punto P’ de una de ellas se deduce de un punto P de laotra cara paralela mediante la transformación de las

coordenadas respecto a O, o sea que x’=-x ; y’=-y ; z’=-z

OPERACIONES COMPUESTAS



OPERACIONES COMPUESTAS1. El producto de dos rotaciones es una rota-

ciónCn · Cn’= Cn’’

2. El producto de dos reflexiones (σQ) y (σP)

es una rotación de ángulo de giro Ф=2θ(Q,P)σQ · σP = CP

3. El producto de una rotación Cn y de una re-

flexión σP respecto a un plano Q, que contie-ne el eje de rotación, es una reflexión σP res-pecto al plano P que también contiene al ejede rotación.

4. El producto de dos rotaciones de ángulo



Ф = ∏ alrededor de 2 ejes D y D’ respecti-vamente es una rotación CФ alrededor de

un eje perpendicular a los dos ejes señala-dos, y de ángulo Ф = 2 (D,D’).

5. El producto de una rotación Cn por una in-versión respecto a un punto O contenidoen el eje de rotación. El resultado es unarotoinversión, a veces llamada rotación im-

propia (inversión rotatoria) y se designapor el símboloSn = Cn · I

6. Si se aplica a un pun-



to reticular P una ro-tación Cn (2∏) alrede-

dor de un eje z quenos lleve nuevamenteal punto P, y luegoefectuamos una tras-

lación Tq que nos des-plaza paralelamenteal eje z del punto P alpunto P’, el resultado

global corresponde aun movimiento heli-coidal alrededor deleje z.



Cristal Holoédrico

Forma cristalinaque tiene todas lascaras “exigidas”

por la ley de sime-tría.



Cristal Hemiédrico

Cristal que posee

solamente la mitad

de las caras correspon-

dientes a la forma holoé-

drica , en el sistemacristalino del que forma

parte dicho cristal.



Cristal Hemimórfico

Son cristales de

las clases de simetría

inferior a la normal

que se caracterizan

porque las caras pre-sentes son solo aque-

llas que pertenecen a

un extremo de un ejede simetría (y eje cris-

talográfico)



LEYES FUNDAMENTALES DE LA



CRISTALOGRAFÍA

- Ley de la Constancia de losángulos diedros

(Niels Stensen(Nicolaus

Steno).1638 – 1686)

En todos los cristales de una

misma sustancia los ángulos

entre las caras tienen un va-lor constante (a una misma

temperatura).



- Ley de la racionalidad de



ylos índices.

Esta ley fue enunciada en

el año 1782 por René Just

Haüy (El Abate Haüy )

(1743 – 1790), y puede ser

enunciada en tres etapas.

1. Elección de los ejes de referencia.



Se eligen de tal manera que sean paralelos a aristasreales o posibles de un cristal (si es posible que también sean

paralelos a ejes de simetría importantes). Se les llama ejescristalográficos (no son necesariamente ortogonales).

2. Elección del plano parametral.

Plano unidad que define las unidades de medida quese emplean cuando se efectúan medidas a lo largo de los ejescristalográficos. Puede ser cualquier plano paralelo a una caracristalina y que no sea paralelo a ningún eje cristalográfico: Se

llama plano parametral.

3. Definición de los índices.Cara Parámetros Inversión Reducción(I.M.)



Cara Parámetros Inversión Reducción(I.M.)

F 1 1 1 1/1 1/1 1/1 1 1 1

F’’ ½ 1 1 1/½ 1/1 1/1 2 1 1

F’’’ 1 2 2 1/1 1/2 1/2 2 1 1

- Ley de la Constancia de la Simetría



y

En un cristal, el grado de simetría quepresenta un conjunto formado por cualquierade sus caras permanece invariable, aunque se

combine con otro cuando aparecen caras nue-vas.

NOTACIÓN DE HERMANN – MAUGUIN



a) Los ejes de simetría se denotan por números (6,4,3,etc.) y

los ejes de inversión rotatoria por un número con un trazoen la parte superior (6,4,3,etc.). Los planos de simetría se

indican por la letra m. Un eje de simetría con un plano nor-

mal se denota 2/m , 4/m , etc.

b) En el sistema Hexagonal, Tetragonal, Cúbico y Monoclínico,

la primera parte del símbolo se refiere al eje de simetría

principal.Ej.: 4 3 2

Eje principal

c) En el Sistema Cúbico:



4 3 2

4 3 m

4/m 3 2/m

Elemento de simetría ternaria Elemento de simetría binaria

d) En el Sistema Tetragonal:

4 2 m

Elemento de simetría axial (Eje Elemento de simetría

binario según el eje cristalográ- diagonal (plano en 45º)

fico “a”)

e) En el Sistema Hexagonal:



6 m 2

Elemento de simetría axial Elemento de simetría axial

(planos de simetría verticales alterna (ejes binarios a 30º

según ejes cristalográficos a1 , de los planos)

a2 y a3)

f) En el Sistema Rómbico:

m m 2

Según eje cristalográfico “a” Según eje cristalográfico “c”

(plano vertical)

Según eje cristalográfico “b” (plano vertical)

PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DE LOS SISTEMAS



1. Sistema Cúbico (Isométrico, regular)

4 A3 3 ejes perpendiculares entre sí y de igual

longitud

2. Sistema Tetragonal (Cuadrático)

1A4 3 ejes perpendiculares entre sí, los dos

horizontales de igual longitud, el vertical de

distinta longitud.

CRISTALINOS

3. Sistema Hexagonal (Senario)



A) División Hexagonal

B) División Romboédrica (Trigonal)

1A6 o 1A3 4 ejes, 3 ejes horizontales de igual

longitud, que se cortan en ángulos de

120º, y el cuarto eje de distinta longitud

y perpendicular al plano de los otros

tres.

4. Sistema Rómbico (Ortorrómbico, Prismá-



tico, Terbinario)

3 elementos de simetría binaria (planos o ejes)

3 ejes perpendiculares entre sí y de diferentelongitud.

5. Sistema Monoclínico (Oblicuo, Monosimé-



trico, Binario)

1A2 o m (o la combinación de ambos)

3 ejes de distinta longitud, dos de ellos se cortan enángulo oblicuo, el tercero es perpendicular al plano

de los otros tres.

6. Sistema Triclínico (Anórtico)

1A1 o 1A1 3 ejes de distinta longitud y de intersec-ción oblicua.

Formas Cristalinas Abiertas



Formas Cristalinas Cerradas



ZONA CRISTALOGRÁFICA:



Una zona cristalográfica está constituida por

un grupo de caras de un cristal cuyas aristas deintersección son mutuamente paralelas.

Se dice entonces que dichas caras están en

zona.La línea a través del centro del cristal que es

paralela a dichas aristas, se conoce con el

nombre de eje de zona.



HÁBITO DE UN CRISTAL:



Se entiende por hábito del cristal la forma o

combinación de formas comunes y características

en las cuales cristaliza un mineral.

Lo que incluye no solo la forma general sino

también las irregularidades de crecimiento, si ta-

les irregularidades son de aparición corriente. La

galena, por ejemplo, tiene hábito cúbico, la mala-

quita, fibroso.

CRISTALES ENANTIOMÓRFICOS:



Estereogramas



AGREGADOS CRISTALINOS

MACLAS



- MACLAS:Crecimiento entrelazado de dos o más individuos de

una misma especie de tal manera que se produzca paralelis-mo en el caso de ciertas partes de los distintos individuos, yal mismo tiempo otras partes de ellos estén en posicióninversa, unas con respecto a otras.

- LEYES DE MACLAS:Los componentes de una macla están

relacionados geométricamente entre si de la siguiente

manera:

a) Una parte se deriva de la otra como si se hubiese producido

una reflexión sobre un plano común a ambas Este plano se



una reflexión sobre un plano común a ambas. Este plano seconoce como PLANO DE MACLA.

b) Una parte se deriva de la otra por una rotación alrededor

de una dirección cristalina común a ambas. La rotación es

normalmente de 180º (salvo algunas excepciones), y la

línea alrededor de la cual se considera que se ha efectuadodicha rotación se conoce con el nombre de EJE DE MACLA.

c) Los dos individuos pueden ser simétricos según un punto. Eneste caso se dice que hay un CENTRO DE MACLA



este caso se dice que hay un CENTRO DE MACLA.

Las maclas se definen por su ley de macla, que

indica si hay un centro, un eje o un plano de macla, y da laorientación cristalográfica de dichos ejes o planos.

Maclas de Contacto

(Ley de macla: Plano de Macla)



(Ley de macla: Plano de Macla)

Maclas de Compenetración

(Ley de macla: Eje de Macla)

MACLAS Maclas Polisin- Maclas Múltiples téticas

(o Repetidas)

(Ley de macla: Maclas Cíclicas

Plano de Macla)

Maclas Miméticas

MACLAS DE CONTACTO



MACLAS DE COMPENETRACIÓN



Macla de Compenetración de la Pirita



MACLAS MÚLTIPLES



Macla Cíclica del Aragonito



Agrupamiento Paralelo de

Cristales de la Misma Especie



Cristales de la Misma Especie

Agrupamiento

Regular de

Cristales

Agrupamiento Paralelo Parcial de

Cristales de Diferentes Especies

Agregados Cristalinos



IRREGULARIDADES DE LOS CRISTALES

1. Variaciones en la Forma y Dimensión de los Cristales

(Deformaciones)



(Deformaciones)

a) Irregular

b) Simétrica

2. Imperfecciones en la Superficie de los Cristales

a) Estriaciones debidas a Combinaciones Oscilatorias

b) Estriaciones debidas a Maclas Repetidas

c) Marcas por la Erosión y Otras Causas

d) Superficies Curvas

3. Variaciones en los Ángulos Interfaciales de los Cristales

4. Imperfecciones Internas e Inclusiones



a) Inclusiones Fluidas

i) Monofásicas i) Primarias

ii) Bifásicas ii) Secundarias

iii) Trifásicas iii) Terciarias

iV) Multifásicas

b) Inclusiones Sólidas

i) Microlitasii) Cristalitas



Cualquier plano se puede caracterizar por un vector (σhkl) perpendicular

a él. La proyección del vector posición de cualquier punto del plano so-

bre esta perpendicular es constante e independiente del punto, y es la

distancia al orígen de ese plano (dhkl)

espaciado o equidistancia



Si: lσhkll = 1/dhkl lσhkll · dhkl = 1



Si el vector es 2σhkl entonces dhkl = ½

Así : lσhkll · dhkl = 1

De esta manera los vectores normales (σhkl) son recíprocos a los

espaciados interplanares.

LA RED RECÍPROCA (POLAR)



Así los extremos de los vectores σhkl forman también una red periódica

de puntos

Red Recíproca

Relación entre la celda directa y recíproca de un cristal



El vector posición de cualquier punto recíproco es:

σhkl = h a* + k b* + l c*

RELACIÓN ENTRE CELDA DIRECTA Y CELDA RECÍPROCA



σ*(hkl) = R(Vector de difusión) (S – S0)/λ = RAsí: a · R = h ; b · R = k ; c · R = l

lRl = 2 sen θ/λ = m/d

m λ = 2 d sen θ Relación de Bragg



Método del Polvo

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