MINI ENSAYO DE MATEMTICA N 7

1. El resultado de 137 + 62 137 + 50 =

A) 1B) 36C) 37D) 137E) Ninguna de las anteriores

2. Esteban, Sebastin y Eduardo, tres jvenes ejecutivos forman una sociedad, aportandocon capitales de $ 5 105; $ 6 105; $ 7 105 respectivamente, si las ganancias quealcanzan a $ 72 105 se reparten en forma proporcional al capital aportado, cuntodinero recibi Esteban?

A) $ 2 106B) $ 3 105C) $ 2,8 106D) $ 5 106E) Ninguna de las anteriores

3. Si x = 3 5 , y = 5 3 , z = 2 10 , el orden decreciente es

A) y, z, xB) y, x, zC) x, y, zD) z, y, xE) x, z, y

4. ABCD es un cuadrado de lado x (fig. 1), BD es la cuarta parte de un arco decircunferencia, el rea achurada esta representada por la expresin algebraica

A)2x2 (2 2)

B) x2 (4 )C)

2x2 (4 )

D)2x4

2x4 (4 )

E) ninguna de las anteriores.

fig. 1

A B

D C

25. Un artculo tiene un valor de $ p, al ser pagado en 10 cuotas iguales, se agrega un 10%del valor original. Cul es el valor de cada cuota?

A) 7p%B) 8p%C) 9p%D) 10p%E) 11p%

6. Entre un grupo de amigos del colegio la razn entre los hombres y mujeres es 3 : 2,cul es el nmero de mujeres si el nmero de hombres es 18?

A) 12B) 13C) 14D) 15E) 16

7. Las cifras de las docenas de un nmero de dos cifras excede a las cifras de las unidadesen 2. Si x representa las unidades, entonces el nmero es

A) 11x + 20B) 20x + 11C) 11x + 2D) 2x + 11E) 12x + 2

8. Seale en cul(es) de los casos siguientes el grfico representa las caractersticaspropuestas por la ecuacinI) -2x + y + 2 = 0 II) 3x + y = -4 III) y = 3 IV) x 3y = 0

A) Slo I y IIB) Slo I y IVC) Slo II y IIID) Slo II y IVE) I, II, III y IV

y

x

y

x

y

x

y

x

39. La relacin entre la demanda (q) de un producto y el precio ($ p) es lineal. Si lademanda semanal de un producto es de 100 unidades cuando el precio es de $ 58 porunidad, y de 200 unidades cuando el precio es de $ 51 por unidad. Hallar la ecuacin dedemanda

A) p 7q = 35B) p + 7q = 65C) 100p + 7q = 6500D) 200p q = 5100E) ninguna de las anteriores.

10. 23 de los pasajeros de un tren son mujeres,35 de los hombres estn solteros. Qu

porcentaje, aproximadamente, de los pasajeros del tren corresponde a los hombrescasados?

A) 8,8%B) 11,1%C) 13,3%D) 16%E) 20%

11.Determina el valor de k en la ecuacin x + (k 1) y + 8 = 0 para que la recta querepresenta sea paralela a la recta cuya ecuacin es 2x 3y = 0

A) 53B) - 12C) -1D) 2E) - 52

12.Si 2x 2 + 2x + 2 = 17, entonces x + 7 =

A) 2B) 3C) 4D) 5E) 0

413. Qu sucede con el rea de un tringulo equiltero si el lado se triplica?

A) Aumenta 4 vecesB) Aumenta 5 vecesC) Aumenta 6 vecesD) Aumenta 7 vecesE) Aumenta 8 veces

14. Cul es la mxima superficie que se puede abarcar con una soga de 144 metros delongitud colocada en forma rectangular en el piso?

A) 36 m2B) 5184 m2C) 1296 m2D) 1000 m2E) Falta informacin

15.La calificacin de un estudiante fue de 30 puntos en la primera prueba de lgebra y encada prueba siguiente obtuvo 7 puntos ms que en la prueba anterior. Cul es sucalificacin (c) en la prueba n?

A) c = 23 + 7nB) c = 37 + 7nC) c = 2 + 7nD) c = 30 + 23nE) Ninguna de las anteriores

16.En la figura 2, ABC y DEF son tringulos equilteros. Si AD = DE = EB y el permetrodel tringulo ABC es 54 cm, entonces cunto mide el permetro de la figura achurada?

A) 40 cmB) 54 cmC) 60 cmD) 66 cmE) 108 cm

fig. 2

A D E B

C

F

517.Sea la funcin y = x2 + 3x 28, determinar el punto simtrico del punto (3, f(3)) conrespecto al eje y

A) -9, -102

B) (-3, -10)C) 1- , -132

D) (-3, -13)E) (-6, -10)

18. La edad actual de una persona con la edad que tendr en 2 aos ms, est en la razn3 : 4, qu edad tendr en 5 aos ms?

A) 8 aosB) 11 aosC) 12 aosD) 6 aosE) Ninguna de las anteriores

19.Si en la figura 3, O es centro de la circunferencia y AC = 15, entonces la medida delngulo x es

A) 22,5B) 45C) 60D) 30E) falta informacin.

20.En un tringulo rectngulo, si cosec = 1c , cul es el valor de cos ?

A) 1cB)

2c

1 cC) cD) 21 + cE) 21 c

fig. 3EC

A

D

B

15 xO

621.En el PQR (fig. 4), AB //QR , BC // PR , si PB = 4, BQ = 5, RP = 15, entonces AP =

A) 203B) 207C) 310D) 9E) ninguna de las anteriores.

22.Sebastin tiene una fotografa de 5,4 cm de alto por 8,6 cm de ancho,aproximadamente qu ancho debe tener una ampliacin si se desea que tenga 20,6 cmde alto?

A) 31 cmB) 32 cmC) 33 cmD) 34 cmE) 35 cm

23.Sea un ABC, recto en B, c = 30 y AC = 8, calcular la altura correspondiente a lahipotenusa

A) 3 3B) 5 3C) 4 3D) 3E) 2 3

24.En la figura 5, se tiene un tringulo rectngulo. Se hace rotar la figura indefinidamenteen torno al eje BC , entonces el volumen del cuerpo geomtrico que se genera es

A) 8 cm3B) 8 3 cm3C) cm3D) 8 33 cm

3

E) 8 33 cm3

fig. 4

P B Q

A C

R

fig. 5

A C

B

4 cm

60

725.Una pareja al casarse, planifica tener familia con 4 hijos, pero el esposo desea que tresde sus hijos sean del mismo sexo y uno de otro, cul es la probabilidad que los deseosdel esposo se cumplan?

A) 38B) 18C) 12D) 514E) 34

26. Cul es la probabilidad de que al lanzar dos dados comunes el producto de sus puntossea 18?

A) 12B) 336C) 518D) 29E) 118

27.Tres profesores de matemtica registraron una calificacin media en sus exmenesde 79 - 82 - 84 puntos para cursos que tienen 32, 25 y 17 alumnos, respectivamente,cul es la calificacin media, en puntos, de la totalidad de los alumnos?

A) 82,3B) 80,4C) 84,5D) 81,16E) No se puede determinar

828.Un curso decide asistir al patio de comida de una determinada casa comercial. La ofertadel da era elegir entre dos combos: hamburguesas + bebida o pollo + bebida. Laspreferencias se muestran en la siguiente tabla

Si se elige al azar un integrante del curso. Cul de las siguientes afirmaciones es (son)verdadera(s)?

I) La probabilidad que sea nia y haya elegido pollo + bebida es 49 .

II) La probabilidad que sea nio y haya elegido hamburguesa + bebida es 49 .III) La probabilidad de que sea nia o nio y hayan elegido hamburguesa +

bebida es 13 .

A) Slo IB) Slo IIC) Slo IIID) Slo I y IIIE) I, II y III

29.En la figura 6, se puede determinar la clasificacin del tringulo ABC, si:(1) = 2(2) + = 90A) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por s sola, (1) (2)E) Se requiere informacin adicional

30. Cul es el precio de 10 limones y de 10 naranjas?(1) 3 limones y 9 naranjas cuestan $ 270.(2) 14 limones y 14 naranjas cuestan $ 700.A) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por s sola, (1) (2)E) Se requiere informacin adicional

Hamburguesa + bebida Pollo + bebidaNios 8 10Nias 7 20

A B

C

fig. 6

9CLAVES

1 C 6 A 11 B 16 C 21 A 26 E2 A 7 A 12 B 17 B 22 C 27 D3 B 8 D 13 E 18 B 23 E 28 D4 D 9 C 14 C 19 B 24 E 29 B5 E 10 C 15 A 20 E 25 C 30 B