Unarecta que mejor se ajustaes una lnea recta que es la mejor aproximacin del conjunto de datos dado.Es usada para estudiar la naturaleza de la relacin entre dos variables.Una recta que mejor se ajusta puede ser determinada aproximadamente usando el mtodo visual al dibujar una lnea recta en unagrfica de dispersinpara que tanto el nmero de puntos arriba de la recta y debajo de la recta sean casi iguales (y la lnea pasa a trves de tantos puntos como sea posible).Una forma ms precisa de encontrar la recta que mejor se ajusta es elmtodo de mnimos cuadrados.Use los pasos siguientes para encontrar la ecuacin de la recta que mejor se ajusta para un conjunto deparejas ordenadas.Paso 1: Calcule la media de los valores dexy la media de los valores dey.Paso 2: Realice la suma de los cuadrados de los valores dex.Paso 3: Realice la suma de cada valor dexmultiplicado por su valor correspondientey.Paso 4: Calcule lapendientede la recta usando la frmula:dondenes el nmero total de puntos de los datos.Paso 5: Calcule laintercepcin enyde la recta usando la frmula:

dondeson las medias de las coordenadas dex yyde los puntos de datos respectivamente.Paso 6: Use la pendiente y la intercepcin enypara formar la ecuacin de la recta.Ejemplo:Use el mtodo de mnimos cuadrados para determinar la ecuacin de la recta que mejor se ajusta para los datos. Luego grafique la recta.

Solucin:Grafique los puntos en unplano coordenado.

Calcule las medias de los valores dexy los valores dey, la suma de los cuadrados de los valores dex, y la suma de cada valor dexmultiplicado por su valor correspondientey.

Calcule la pendiente.

Calcule la intercepcin eny.Primero, calcule la media de los valores dexy la media de los valores dey.

Use la frmula para calcular la intercepcin eny.

Use la pendiente y la intercepcin enypara formar la ecuacin de la recta que mejor se ajusta.La pendiente de la recta es -1.1 y la intercepcin enyes 14.0.Por lo tanto, la ecuacin esy= -1.1x+ 14.0.Dibuje la recta en la grfica de dispersin.