MODELACIÓN FÍSICA Y NUMÉRICA DEL COMPORTAMIENTO DE ...
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MODELACIÓN FÍSICA Y NUMÉRICA DEL COMPORTAMIENTO DE TUBERÍAS EXPUESTAS A DEFORMACIONES PERMANENTES DEL SUELO USANDO GEOFOAM OSCAR JAVIER SÁNCHEZ APONTE TRABAJO PARA OPTAR TÍTULO DE MAGISTER EN INGENIERÍA CIVIL ASESOR PhD BERNARDO CAICEDO HORMAZA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL BOGOTÁ 2012
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MODELACIÓN FÍSICA Y NUMÉRICA DEL COMPORTAMIENTO DE TUBERÍAS
EXPUESTAS A DEFORMACIONES PERMANENTES DEL SUELO USANDO
GEOFOAM
OSCAR JAVIER SÁNCHEZ APONTE
TRABAJO PARA OPTAR TÍTULO DE MAGISTER EN INGENIERÍA CIVIL
ASESOR
PhD BERNARDO CAICEDO HORMAZA
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
BOGOTÁ
2012
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AGRADECIMIENTOS
A Dios por ser mi luz y mi fortaleza.
A mi amada esposa Diana Mayerly y a mi hija Mariana, por todo el amor, la
paciencia y el apoyo, y por ser el motor de mi vida.
A mis padres Yamel Sánchez y Elena Aponte y mis hermanos Ernesto, Marleny y
Jairo por haberme inculcado el sentido de la responsabilidad y el espíritu de
querer aprender cada día más.
A los Ingenieros Julieth Monroy y Andrés Mauricio Lotero por su constante ayuda y
aporte
A Bernardo Caicedo Hormaza por la gran cantidad de conocimientos y aportes
para este trabajo
ii
TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 1
2. OBJETIVOS ............................................................................................................... 2
2.1. OBJETIVO GENERAL ......................................................................................... 2
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................................ 2
3. MARCO TEÓRICO ..................................................................................................... 3
3.1. POLIESTIRENO EXPANDIDO EPS - GEOFOAM ............................................... 4
3.2. DEFORMACIONES PERMANENTES DEL TERRENO (PGD) ............................ 6
3.2.1. Deformación permanente del terreno transversal ......................................... 8
4. MODELACIÓN EN CENTRÍFUGA ............................................................................ 11
4.1. EVOLUCIÓN DEL USO DE LA CENTRÍFUGA .................................................. 11
4.2. LEYES DE ESCALA ............................................. ¡Error! Marcador no definido.
4.3. EFECTOS DE ESCALA ..................................................................................... 15
4.3.1. Efectos del tamaño de las partículas .......................................................... 15
5. FASE EXPERIMENTAL ............................................................................................ 18
5.1. SUELOS UTILIZADOS EN EL MODELO GEOTÉCNICO .................................. 18
5.2. CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES ................................................... 19
5.2.1. Granulometría ............................................................................................. 19
5.2.2. Ensayos de compactación. Relación de humedad – Peso unitario seco ..... 20
5.2.3. Propiedades físicas del suelo ..................................................................... 22
5.2.4. Propiedades mecánicas del suelo .............................................................. 23
6. MODELO PROPUESTO ........................................................................................... 29
6.1. GEOMETRÍA DEL MODELO PROPUESTO ...................................................... 29
6.2. MECANISMO DE FALLA PARA LA TUBERÍA ................................................... 32
6.3. INSTRUMENTACIÓN INSTALADA ................................................................... 34
6.3.1. Deformímetros LVDT .................................................................................. 34
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6.3.2. Medidores de deformación Unitaria - Strain gages (SG) ............................. 35
6.3.3. Mecanismo de Saturación del suelo ........................................................... 36
6.3.4. Láminas de geofoam .................................................................................. 37
6.3.5. Mecanismo de levantamiento – Simulación corte en la base del talud ........ 37
6.4. FABRICACIÓN DE LOS MODELOS.................................................................. 38
6.4.1. Reconstitución de suelos ............................................................................ 38
6.4.2. Compactación de suelos ............................................................................ 38
6.4.3. Instalación de instrumentación y estructuras .............................................. 39
6.4.4. Vuelo en centrífuga..................................................................................... 42
7. RESULTADOS OBTENIDOS .................................................................................... 43
7.1. MECANISMO DE FALLA DEL SUELO .............................................................. 44
7.1.1. Mecanismo de falla del suelo - Vuelo 1 (Sin geofoam) .............................. 44
7.1.2. Mecanismo de falla del suelo - Vuelo 2 (Sin geofoam) .............................. 44
7.1.3. Mecanismo de falla del suelo - Vuelo 3 (Con geofoam) ............................. 46
7.1.4. Caracterización de las zona PGD - Vuelos 2 y 3 ........................................ 47
7.2. MOMENTOS, DEFORMACIÓN Y CARGA SOBRE LA TUBERÍA ..................... 47
7.3. DEFORMACIÓN SUELO ESTRUCTURA .......................................................... 51
8. CONCLUSIONES Y PERSPECTIVAS ...................................................................... 53
9. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 54
ANEXOS .......................................................................................................................... 57
iv
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura N° 1 PGD tranversal [1]...................................................................................................... 9
Figura N° 2 Modelo físico de deformación suelo-tubería [16] .................................................. 9
Figura N° 3 Curva granulométrica arena de peña ................................................................... 19
Figura N° 4 Curva granulométrica arena del guamo ............................................................... 20
Figura N° 5 Curva de compactación próctor estándar, bentonita 100% .............................. 21
Figura N° 6 Curva de compactación próctor estándar, Arena de peña 88% + Caolín 12%
........................................................................................................................................................... 21
Figura N° 7 Granulometría tamizado mecánico ....................................................................... 22
Figura N° 8 Propiedades físicas de la arena ............................................................................ 22
Figura N° 9 Ensayo de consolidación sobre la muestra de bentonita 100% ....................... 23
Figura N° 10 Ensayo de consolidación sobre la muestra Arena 88% - Caolín 12% .......... 24
Figura N° 11 Montaje triaxila CU muestra reconstituida de bentonita .................................. 25
Figura N° 12 Montaje triaxial CU muestra reconstituida Arena-Caolín ................................. 25
Figura N° 13 Ensayo de resistencia al corte triaxial sobre la muestra de bentonita .......... 26
Figura N° 14 Ensayo de resistencia al corte triaxial sobre la muestra de arena-caolín ..... 26
Figura N° 15 Resultados de ensayo de compresión inconfinada sobre geofoam .............. 27
Figura N° 16 Modelo a escal propuesto Lotero, 2011 [1] ....................................................... 30
Figura N° 17 Tipos de cimentaciones propuestas para la modelación. a) Arena del guamo
y b) Geofoam ................................................................................................................................... 30
Figura N° 18 Contenedor con cara transparente utilizado durante la modelación física ... 31
Figura N° 19 Compactación de los suelos en el modelo ....................................................... 32
Figura N° 20 a) Montaje del talud y b) la tubería para medir esfuerzos internos ............... 33
Figura N° 21 Disposición de los deformímetros tipo LVDT en el modelo ............................ 35
Figura N° 22 Disposición de los medidores de deformación unitaria sobre la tubería del
modelo .............................................................................................................................................. 35
Figura N° 23 Mecanismo de humedecimiento durante vuelo a) Cajilla de acrílico y b)
Cámara de lluvia ............................................................................................................................. 36
Figura N° 24 a) Geofoam utilizado en el modelo y b) Aislamiento con geofoam de la
tubería y excavación ...................................................................................................................... 37
Figura N° 25 a) Compactación de bentonita y b) Compactación de Arena de peña más
caolín ................................................................................................................................................ 39
v
Figura N° 26 Excavación y colocación de la tubería. a) Arena del guamo y b) Geofoam . 39
Figura N° 27 Instrumentación con LVDT medición deformación del terreno ....................... 40
Figura N° 28 Enmallado control de deformaciones a) Enmallado de perfil y b) Enmallado
vista horizontal vuelo 2 .................................................................................................................. 41
Figura N° 29 Enmallado control de deformaciones a) Enmallado de perfil y b) Enmallado
vista horizontal vuelo 3 .................................................................................................................. 41
Figura N° 30 Mecanismo de levantamiento del bloque de madera para simular corte en la
base del talud .................................................................................................................................. 42
Figura N° 31 Modelos a escala fabricados ................................................................................ 43
Figura N° 32 Mecanismo de falla del terreno y la tubería en vista de perfil ......................... 45
Figura N° 33 Mecanismo de falla del terreno y la tubería en vista horizontal...................... 45
Figura N° 34 Mecanismo de falla del terreno y la tubería en vista de perfil ......................... 46
Figura N° 35 Deformación tubería a) Modelo con arena de guamo y b) Modelo con
geofoam ........................................................................................................................................... 48
Figura N° 36 Momento flector sobre la tubería ......................................................................... 49
Figura N° 37 Deformada de la tubería ....................................................................................... 49
Figura N° 38 Carga aplicada sobre la tubería .......................................................................... 50
Figura N° 39 Deformación suelo-tubería Vuelo 2 .................................................................... 51
Figura N° 40 Deformación suelo-tubería Vuelo 3 .................................................................... 51
Figura N° 41 Variación de los deformímetros tipo LVDT ........................................................ 57
Figura N° 42 Variación de los deformímetros tipo LVDT ........................................................ 57
Figura N° 43 Strain gauges 1-7 Vuelo 3 .................................................................................... 58
Figura N° 44 Strain gauges 2-8 ................................................................................................... 58
Figura N° 45 Strain gauges 3-9 ................................................................................................... 59
Figura N° 46 Strain gauges 4-10 ................................................................................................ 59
Figura N° 47 Strain gauges 5-11 ................................................................................................ 60
Figura N° 48 Strain gauges 6-12 ................................................................................................ 60
Figura N° 49 Variación deformación sobre la tubería Vuelo 2 ............................................... 61
Figura N° 50 Variación deformación sobre la tubería Vuelo 3 ............................................... 61
vi
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1 Propiedades típicas del geofoam, Elragi, 2006 [7] ................................................ 5
Tabla 2 Leyes de modelado para centrífuga [1] ............................................................... 15
Tabla 3 Resultados del ensayo de compactación próctor estándar.................................. 20
Tabla 4 Límites de consistencia y gravedad específica .................................................... 22
Tabla 5 Resultados obtenidos a partir de los ensayos de consolidación unidimensional . 24
Tabla 6 Resistencia al corte del suelos para el modelo .................................................... 27
Tabla 7 Resistencia a la compresión inconfinada del geofoam ........................................ 28
Tabla 8 Ficha Técnica Tubería Prototipo – Modelo, [1] .................................................... 33
Tabla 9 Factor de Escala Prototipo – Modelo, [1] ............................................................. 34
Tabla 10 Características de los vuelos ejecutados .......................................................... 38
Tabla 11 Caracterización zona PGD ................................................................................ 47
Tabla 12 Comparación de resultados obtenidos .............................................................. 50
1
1. INTRODUCCIÓN
Las tuberías son estructuras que generalmente se encuentran enterradas bajo la
superficie del suelo, debido a factores económicos, estéticos, de seguridad y
ambientales; las cuales son susceptibles y pueden verse afectadas
estructuralmente, por factores que cambien el comportamiento geotécnico de los
suelos en que se encuentren; como por ejemplo, procesos de infiltración,
saturación y densificación de los suelos, cambios en las condiciones de las carga
actuantes, del uso del suelo y riesgos sísmicos, los cuales pueden repercutir en
fenómenos de inestabilidad geotécnica como, fallas geológicas, licuefacción de
suelos y procesos de deformaciones permanente del suelo. Lo anterior hace que
tome gran importancia el conocimiento geológico y geotécnico de la zona donde
se proyecta cimentar las redes y se realicen estudios y diseños integrales, que
permitan determinar el funcionamiento del conjunto suelo - tubería, tanto desde el
punto de vista operacional, como de riesgos, antes fenómenos de inestabilidad
geotécnica.
El presente trabajo se concentra en las inestabilidades geotécnicas por
deformaciones permanentes tranversales del suelo que inducen desplazamiento
lateral de la tubería por fenómenos de licuefacción y deslizamientos de tierra.
Se buscó que estos fenómenos fueran representados por medio de modelos a
escala reducida, de tal forma que pueda aproximarse el comportamiento de
prototipos de tubería tipo CCP con un factor de escala de 50 en la centrífuga
grande de la Universidad de Los Andes. El montaje para el talud y la tubería del
modelo escogidos corresponden al planteamiento realizado por Lotero, 2011[1].
Los modelos fueron construídos pensando en representar de forma más real el
comportamiento del prototipo, probando dos tipo de cimentaciones para la tubería:
la primera con métodos convencionales utilizando material granular como relleno
y otra utilizando el poliestireno expandido (EPS) o geofoam. También se propuso
un mecanismo de humedecimiento para saturar en vuelo el suelo del talud del
modelo y de esa forma reducir gradualmente el esfuerzo efectivo hasta llegar a un
mecanismo de falla plana.
2
2. OBJETIVOS
2.1. OBJETIVO GENERAL
Comparar física y numéricamente las deformaciones y esfuerzos internos en una
tubería enterrada sometida a deformaciones permanentes en el suelo
transversales en un talud, utilizando dos tipos de cimentación: material granular y
geofoam en bloques alrededor de la tubería.
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Medir físicamente en modelos a escala las deformaciones producidas
sobre una tubería enterrada.
Validar experimentalmente a escala reducida las ventajas y desventajas del
uso del geofoam.
Determinar numéricamente los esfuerzos producidos sobre la tubería, para
diferentes tipos de material de cimentación y compararlos.
3
3. MARCO TEÓRICO
La topografía colombiana sobre todo en la zona montañosa del país,
históricamente ha estado influenciada por la presencia de fenómenos de
remoción en masa que pueden afectar estructuras como tuberías instaladas para
el suministro de servicios públicos domiciliarios y transporte de los derivados de
hidrocarburos. Las empresas encargadas cumplen la función de suministrar estos
servicios de manera continua y con la menor cantidad de interrupciones. Dadas
las condiciones, el trazado o ubicación de las redes de tuberías está fuertemente
influenciadas por la localización de los centros de abastecimiento, las condiciones
topográficas y geológicas. Estas estructuras son susceptibles a atravesar diversos
tipos de suelos e inclinaciones del terreno, lo cual sumado a las constantes
variaciones climáticas, las hace vulnerables de enfrentar problemas de
deformaciones permanentes del suelo, producto de inestabilidades geotécnicas,
tales como deslizamientos de tierra, fallas geológicas y licuefacción de suelos,
originando esfuerzos y deformaciones excesivas sobre la tubería, producto del
movimientos relativo en la interacción suelo-tubería y consecuentemente sufren
daños por ruptura o desacople. Con base en esta información, surge la necesidad
de estudiar y establecer métodos de análisis y proponer sistemas constructivos
que permitan disminuir los daños estructurales en tuberías con una consecuente
disminución en el riesgo de daños en tuberías y también una disminución en los
costos por concepto de reparaciones y también verificar la incidencia de una lluvia
simulada en laboratorio en la estabilidad de la ladera. Se busca determinar el
porcentaje de disminución de los esfuerzos y deformaciones en la tubería cuando
está se encuentra sometida a deformación permanente en el terreno (PGD) si la
tubería es recubierta de Geofoam, hecho que daría más elementos de juicio para
el diseño de líneas de conducción, ya que posibilita mitigar el riesgo de falla sobre
las tuberías por acción de fenómenos de remoción en masa.
Dados los campos de estudio en los cuales ha sido sometido el geofoam
como material de mitigación de daños en tuberías enterradas, surge la necesidad
de incluir el proceso de saturación del suelo como factor detonante en la
inestabilidad de taludes y la aparación de PGD, que afectan la estabilidad de las
tuberías y aparece como medida de mitigación el uso uso de geofoam como
material que en la práctica disminuiría los efectos sobre dichos elementos.
4
3.1. POLIESTIRENO EXPANDIDO EPS - GEOFOAM
En épocas recientes, se ha investigado el uso del geofoam como factor
determinante en la mitigación de los esfuerzos y las deformaciones en tubería
enterradas bajo solicitación sísmicas,Yoshizaki etal 2003[2] y [3], quienes
elaboraron un modelo físico que permitiera observar la reducción de los efectos
de la interacción suelos-tubería con el uso del geofoam, cuando la tubería fuera
sometida a un sismo, de tal forma que indujera deformaciones permanentes en el
terreno y permitiera determinar la magnitud de la disminución de los esfuerzos en
la tubería. En la misma dirección de investigación, Jiang etal 2008[4], orientaron la
investigación generando PGD por la acción de sismos, y mitigándolo con el uso
EPS-geofoam (Expanded PolyStyrene), que para su estudio es un material que
absorbe en gran medida las deformaciones a compresión, incluso más que los
suelos y las tuberías, reduciendo de esta forma la magnitud de los daños sobre la
tubería. Los autores plantearon un modelo 3D en un software de elementos finitos
para concluir sobre los resultados.
Horvath, 1998[5] y [6], ha estudiado con cierta profundidad las ventajas del uso del
Geofoam, y define que una inclusión compresible es cualquier material que es
significativamente más compresible, al menos en alguna dirección, que otros
materiales en contacto.
Dentro de los beneficios del uso del geofoam Horvath estableció una serie de
aspectos de relevancia, entre los cuales se destaca la reducción presión lateral de
tierras en estructuras de contención, como cimentación de estructuras que deben
ser desplantadas sobre suelos blandos, como relleno de tuberías para el tránsito
de vehículos sobre las mismas, en el núcleo de terraplenes, para estabilización de
taludes, entre otras.
Según Jiang, 2008 [4], El geofoam se define como un material celulado, de baja
densidad y gran comportamiento a la compresión el cual ha sido usado en el
campo de la ingeniería geotécnica por muchos años. En términos de resistencia
química y biológica es un material muy durable. Y lo aplicó al aislamiento de
tubería frente a una falla normal.
5
Elragi, 2006 [7], establece que el geofoam es un material superliviano, celulado,
rígido, espuma plástica. Su peso unitario lo coloca en una categoría separada
comporado a otro tipo de materiales livianos usados en la ingeniería. El geofoam
ha sido utilizado con éxito en numerosos países alrededor del mundo. Es un
material con gran capacidad de aislamiento y absorción de energía. Y su rigidez y
resistencia puede ser comparada con algunos suelos comunes en la naturaleza.
Siendo su densidad una de las propiedades más destacadas para que sea
considerado por muchos diseñadores para el desarrollo de proyectos y puede ser
una centésima para de una arena.
Tabla 1 Propiedades típicas del geofoam, Elragi, 2006[7]
Propiedades Rango Observaciones
Peso unitario (kg/m3) 12-30
Resistencia a compresión (kPa) 35-173 Para rango peso unitario 11-30kg/m3
Módulo de Young (MPa) 5-7.75 Para peso unitario de 20kg/m3
Relación de Poisson 0.12-0.5 Depende del peso unitario
Resistencia a la flexión (kPa) 70-345 Para rango peso unitario 11-30kg/m3
Fricción por Interface Aproximadamente m=0.5
Absorción de agua (%) 1.9-5 Peso unitario de 15-35 kg/m3 y para
tiempo posterior a 1 año
En cuanto a la aplicaciones que tienen relación con el aislamiento de tuberías
para la disminución de los esfuerzos sobre su estructura, se han realizado
estudios teóricos y prácticos para el uso del geofoam.
Fenglin etal 2008 [4], propuso un modelo analizado en elementos finitos de una
tubería con cimentación en geofoam atravesada por una falla normal, para
estudiar el comportamiento del geofoam bajo esfuerzos laterales altos cerca a la
falla, por medio de un modelo constitutivo con ley de endurecimiento bilinear.
Logrando una reducción en la deformación y los momentos por flexión gracias al
gran comportamiento a compresión del geofoam.
6
Abdoun Tarek etal 2007 [8], por medio de modelos a escala reducida utilizó el
geofoam para aislar una tubería del tipo HDPE sometida a deformaciones
permanentes en el terreno inducidas por una falla de rumbo activa. La modelación
física contempló una serie de orientaciones para la falla de rumbo, obteniendo
como resultado los beneficios que tiene el uso del geofoam en la medida que la
orientación de la falla se acercaba a 90° con respecto al eje de la tubería.
Concluyendo que el material permitía una disminución de los esfuerzos internos
de la tubería cercana al 90% con respecto a los sistemas convencionales de
relleno con materiales granulares.
En la misma dirección Abdoun Tarek etal 2008 [9], realizó modelos a escala
reducida en centrífuga de una tubería de alta densidad sometida a deformaciones
permanentes en el terreno inducidas por sismo que generaron fallas sobre el
alineamiento de la tubería. Logrando disminuciones significativas en los esfuerzos
internos de la tubería.
Dickinson, 2009 [10], diseñó y construyó la cimentación de una tubería para el
transporte de combustible suministro de agua para consumo, ubicada en la Isla de
Wight, Gran Bretaña. Dicha tubería atravesaba en una longitud de 600 metros un
deslizamiento activo que podría afectar estructuralmente la tubería. No fue posible
identificar otras alternativas para el alineamiento de la tubería, por lo tanto, se
propuso remplazar el material granular gravoso por geofoam dispuesto en esferas
dentro de sacos para mejorar la transmisión de esfuerzos. El uso de este tipo de
cimentación permitió un comportamiento satisfactorio de la tubería en cuanto a los
daños y unos costos y tiempos reducidos en sus construcción.
3.2. DEFORMACIONES PERMANENTES DEL TERRENO (PGD)
Existen diferentes estudios encaminados a determinar el comportamiento de las
tuberías ante diversos fenómenos de inestabilidad geotécnica, mediante modelos
analíticos, experimentales y en los últimos años con el avance computacional,
mediante modelos numéricos, las cuales han sido recopiladas en normas y guías
practicas para el diseño de tuberías enterradas de hierro y acero, como es el caso
de las norma ASCE (1984), ALA (2001), PRCI (2004), IITK-GSDMA
(2007)[11],[12], [13].
7
De acuerdo con la Norma de diseño IITK-GSDMA (2007)[14], las inestabilidades
geotécnicas que están directamente relacionadas como detonantes de fallas en
las tuberías son:
Deformaciones Permanentes del Suelo (PGD) Relacionadas a Fallas del
Suelo:
o PDG Longitudinales.
o PDG Transversales.
o PDG Diagonales.
o Deslizamientos de Tierra.
Levantamiento debido a Licuefacción.
Deformaciones Permanentes del Suelo Relacionadas a Fallas Geológicas
(Abruptas PDG).
Propagación de Ondas Sísmicas.
Y su análisis varía dependiendo de la rigidez de la tubería en su conjunto uniones
– tubería.
Tuberías Continuas: Definiéndose una tubería continua, como aquellas que
poseen un sistema de unión de una alta rigidez y resistencia, relativa a la
resistencia del tubo, actuando como un sistema continuo (uniones rígidas);
por ejemplo, uniones soldadas.
Tuberías Segmentadas: cuyas juntas poseen una baja rigidez y resistencia,
relativa a la resistencia del tubo (uniones flexibles); por ejemplo, uniones
mecánicas.
El presente trabajo se concentrará en las inestabilidades geotécnicas por
deformaciones permanentes del suelo de tipo transversal que inducen
desplazamiento lateral de la tubería por fenómenos y deslizamientos de tierra con
un mecanismo de falla plana.
8
3.2.1. Deformación permanente del terreno transversal
El término deformación permanente del suelo hace referencia al desplazamiento o
movimiento del suelo de forma irrecuperable, como producto de deslizamientos de
tierra o movimientos debidos a fenómenos de licuefacción de suelos, dando lugar
a expansiones laterales de la tubería, respecto a su alineamiento original,
presentándose esfuerzos y deformaciones adicionales, que pueden repercutir en
su falla estructural. A partir de análisis de PGD se puede establecer la
deformación máxima de la tubería, mediante la determinación del patrón de
movimiento del suelo.
Las inestabilidades ocasionadas por PGD Transversales hacen referencia a
movimientos del suelo en el sentido perpendicular al eje axial de la tubería,
producto de su desplazamiento lateral por fenómenos de licuefacción de suelos y
deslizamientos de tierra[15], [3].
O’Rourke etal 1997 [16] y [17], estableció que el primer ítem necesitado para
evaluar la respuesta de una tubería es el modelo de deformación del suelo, que
es, la variación del desplazamiento del terreno através del ancho de la zona de
deformación permanente. Aproximó la deformación del suelo con una función
coseno, representando la deformación con la siguiente expresión:
Ecuación 3-1
Donde x, varía desde los flancos de la zona PGD, d es el desplazamiento del
deslizamiento y w es el ancho de la zona PGD.
La falla dependerá de la cantidad relativa de deformación axial y de flexión en la
tubería; si la deformación por esfuerzo axial a tensión es baja, la tubería puede
fallar a compresión por el exceso de esfuerzo flector, y si el esfuerzo a tensión es
alto, la tubería puede fallar por tensión, dado a la acción combinada del esfuerzo
axial y flector, ver Figura N° 2.
9
Figura N° 1 PGD tranversal [1]
Figura N° 2 Modelo físico de deformación suelo-
tubería[16]
A partir de la caracterización del patrón de deformación del suelo a través de la
zona de PGD, mediante un simple modelo analítico se puede determinar las
deformaciones máximas de la tubería por efectos de inestabilidades de PGD
Transversales y se presentan dos posibles casos:
Caso 1: Control de Desplazamientos
Cuando el ancho (w) de la zona de PGD es grande, la tubería es relativamente
flexible y se puede suponer que la deformación de la tubería será muy parecida a
la deformación del suelo. La deformación máxima por flexión ( b), está dada por:
Ecuación 3-2
La deformación máxima axial será:
Ecuación 3-3
Donde:
D: Diámetro de la tubería y w el ancho de la zona PGD
Caso 2: Control de Carga.
Para pequeños anchos de PGD, la tubería es relativamente rígida y su
deformación lateral es relativamente menor a la del suelo. La tubería se puede
modelar como una viga empotrada en cada margen, sujeta a la fuerza máxima
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lateral por unidad de longitud (pu) en la interface suelo - tubería. Para este caso la
deformación axial es muy pequeña y se puede obviar. La deformación máxima en
la tubería es dada por:
Ecuación 3-4
Donde:
E: Módulo de young de la tubería
t: Espesor de las paredes de la tubería
D: Diámetro externo de la tubería
Pu: Máxima fuerza lateral por unidad de longitud en la interfase suelo-tubería
Para diseño la máxima deformación de la tubería se tomará como la menor
magnitud, resultantes del caso 1 y 2. Adicionalmente deberá garantizarse que la
deformación por PGD transversal ( a,b), más las deformaciones por operación y
cargas (vivas + muertas) ( oper), será inferior a la deformación admisible ( admisible).
Ecuación 3-5
11
4. MODELACIÓN EN CENTRÍFUGA
4.1. EVOLUCIÓN DEL USO DE LA CENTRÍFUGA
Murillo 2006 [18], recopila en su trabajo que la modelación en centrífuga es una de
las herramientas más poderosas que se tiene en el campo de la geotecnia. Esta
técnica permite estudiar modelos geotécnicos a escala sometidos a niveles de
aceleración los cuales representan de manera confiable un prototipo.
El francés Edouard Phillips en 1869 reconoció las limitaciones de la teoría elástica
contemporánea en el análisis de estructuras complejas en su comunicación “De
l’equilibre des solides elastiques semblables” a la Academia de Ciencias de
Francia – Phillips utilizó las ecuaciones diferenciales que controlaban el equilibrio
de los cuerpos elásticos y estableció las relaciones de similitud de comportamiento
entre el modelo y el prototipo. La necesidad de emplear la fuerz centrífuga para
obtener una similitud del estado de esfuerzos entre el modelo y el prototipo fue
demostrada.
El incremento de la gravedad producido por la rotación en centrífuga para simular
los efectos de las fuerzas sobre un modelo fue llevado a cabo en 1930 por Bucky
en Estados Unidos al modelar un túnel en centrífuga. De manera paralela pero en
la Unión Soviética, Davidenkov y Prokvouskii modelaron un talud en centrífuga.
Durante los años sesenta los estudios en centrífuga estuvieron orientados a
objetivos militares. Las universidades de Cambridge (Inglaterra) y Osaka (Japón)
estudiaron problemas de consolidacion y estabilidad de taludes los cuales
marcaron la apertura de la modelación física en geotecnia en el mundo occidental.
En los últimos treinta años la modelación física de problemas en centrífuga ha
tenido gran acogida por parte de los investigadores. Alrededor de 100 centrífugas
son utilizadas en el mundo, la mayoría de la centrífugas se encuentran en Asia y
Europa y solo dos están en América Latina, una de ellas en la Universidad de Los
Andes.
En [1], dice que la centrífuga geotécnica permite incrementar la aceleración
gravitacional a un modelo de suelo en orden a producir los mismos esfuerzos
efectivos en el modelo y prototipo. La relación 1/1 (modelo /prototipo) en los
esfuerzos aumenta la similitud de los modelos geotécnicos y permite a su vez
12
obtener datos precisos que ayudan a resolver muchos problemas geotécnicos
complejos.
1.1. LEYES DE ESCALA
Las leyes de escala buscan establecer una similitud entre el estado de esfuerzos
del modelo y el estado de esfuerzos del prototipo para así poder extrapolar el
comportamiento observado en el modelo al análisis y estudio del prototipo.
El comportamiento del suelo es en gran medida función de los niveles de esfuerzo
y la historia de esfuerzos. Si el suelo que se usa en el modelo es el mismo suelo
del prototipo y además se realiza un procedimiento de preparación del modelo que
garantice la misma historia de esfuerzos asegurando así que el acomodo de las
partículas del suelo en el modelo es igual que en el prototipo, entonces en el
modelo sujeto a un campo de aceleraciones inerciales N veces la gravedad de la
tierra el esfuerzo vertical hm va a ser idéntico al que se presenta en el prototipo a
una profundidad hp donde hp=Nhm. Esta es la ley de escala básica de la
modelación en centrífuga,[1].
A continuación se presenta el desarrollo de la ley de escala para dimensiones
lineales tomado de [1].
Si una aceleración N veces la gravedad de la tierra ges aplicada a un material de
densidad entonces el esfuerzo vertical vmen el modelo es dado por la
Ecuación 4 1, en el prototipo el esfuerzo verticalvp estará dado por la Ecuación
Ecuación 4 2
.
Ecuación 4-1
Ecuación 4-2
13
De esta manera para vm= vp se tiene que hm=hpN-1 y el factor de escala entre el
modelo y el prototipo para las dimensiones lineales será 1:N. Si el modelo es una
representación a escala lineal del prototipo, los desplazamientos tendrán
igualmente un factor de escala de 1:N; por lo tanto el factor de escala para las
deformaciones será de 1:1 al igual que la curva de esfuerzo-deformación.
La aceleración de la gravedad en la tierra se asume igual en todas las
profundidades con las que trata la ingeniería civil. Cuando se usa una centrífuga
para crear un campo de aceleración requerido para la modelación, se genera una
ligera variación en la aceleración con la profundidad del modelo ya que el campo
de aceleración está dado por w2rdonde w es la velocidad angular y res el radio en
cualquier elemento del modelo en la centrífuga.
En el prototipo el esfuerzo vertical a una profundidadhp=hmN está dado por:
Ecuación 4-3
El factor de escala Nnecesita ser calculado en términos del radio efectivoRe para
el modelo, de tal forma que:
Ecuación 4-4
Si el radio en la parte superior del modelo esRt ; entonces el esfuerzo vertical a
una profundidad zen el modelo puede ser determinado:
Ecuación 4-5
Si el esfuerzo vertical en el modelo y el prototipo son idénticos a una profundidad ,
entonces de las ecuaciones 4-3, 4-4 y 4-5 se obtiene:
Ecuación 4-6
14
Una regla conveniente para minimizar el error en la distribución de esfuerzos se
deriva de la consideración de las magnitudes relativas de sub-esfuerzo y sobre-
esfuerzo. La relaciónru el máximo sub- esfuerzo, al cual se presenta en el modelo
a una profundidad de 0.5hi, para el esfuerzo del prototipo, esa profundidad está
dada por:
Ecuación 4-7
Combinando las ecuaciones 4-4, 4-5 y 4-6 se obtiene:
Ecuación 4-8
De forma similar la relación rode máximo sobre-esfuerzo, el cual se presenta en la
base del modelo hm, para el esfuerzo del prototipo a esa profundidad se puede
expresar por:
Ecuación 4-9
Igualando los dos radiosro=ruse obtiene:
Ecuación 4-10
Y también:
Ecuación 4-11
Utilizando la expresión 4-6. se obtiene:
Ecuación 4-12
Usando esta regla, hay una exacta correspondencia entre los esfuerzos del
modelo y los del prototipo, a dos tercios de profundidad en el modelo y el radio
efectivo de la centrífuga que puede ser medido desde el eje central hasta un tercio
15
de la profundidad del modelo. Para la mayoría de las centrífugas empleadas para
modelación geotécnica hm/Rees menor a 0.2 y por lo tanto el máximo error en el
perfil de esfuerzos es menor al 3% del esfuerzo del prototipo.
Con la centrífuga geotécnica se pueden reproducir los mismos esfuerzos efectivos
en el modelo y prototipo (modelo es el elemento a escala que se encuentra dentro
de la canasta de la centrífuga y el prototipo correspondería al elemento real a
escala natural), las leyes de modelado para centrífuga se puede resumir según la
Tabla 2.
Tabla 2 Leyes de modelado para centrífuga [1]
Parámetro Factor de escala
modelos estáticos Parámetro2
Factor de escala
modelos dinámicos
Longitud 1/n Longitud 1/n
Área 1/n2 Área 1/n2
Volumen 1/n3 Volumen 1/n3
Esfuerzo 1 Esfuerzo 1
Deformación 1 deformación 1
Densidad 1 Impedancia 1
Gravedad 1 Velocidad 1
Fuerza 1/n2 Aceleración N
Tiempo 1/n2 Frecuncia N
Masa 1/n3 Tiempo 1/n
Peso unitario N Masa 1/n3
Velocidad N Fuerza 1/n2
Energía 1/n3
4.2. EFECTOS DE ESCALA
4.2.1. Efectos del tamaño de las partículas
En la modelación en centrífuga las dimensiones lineales son afectadas por un
factor N debido al incremento de la aceleración; infortunadamente el tamaño de
las partículas del suelo muy pocas veces pueden ser afectadas por éste factor y
son del mismo tamaño que en el prototipo. Este es el efecto del tamaño de los
granos.
Fugslang y Ovesen sugirieron que al menos 30 partículas estuvieran en contacto
con la dimensión lineal de la estructura del modelo para observar el
comportamiento y sea representativo del comportamiento del prototipo. (Lotero,
2011), [1].
16
En modelos de centrifuga, los efectos por tamaño de granos son potencialmente
una cuestión importante en la modelación. La arena original fue tamizada para
producir tamaños pasa N°40 y retenido N°200. La relación entre el diámetro
externo de la tubería y el tamaño medio de la arena debe satisfacer el criterio
OD/D50≥ 48 recomendado por International Technical Committee TC2[8],[9][16].
Lo que permite hacer una verifiación en este aspecto para los materiales usados
en los modelos.
4.2.2. Campo de aceleración rotacional
El campo de aceleración gravitacional que se genera artificialmente, varía con el
radio, lo que genera una variación de los esfuerzos en la profundidad del modelo.
La dirección del vector de aceleración (hacía el centro de rotación) genera un
cambio en la dirección en el plano horizontal a través del ancho del modelo. Por lo
tanto una componente lateral de aceleración debe tenerse en cuenta. Para
minimizar la afectación que se genera por ésta característica, se debe garantizar
que la relación de la profundidad del modelo y radio efectivo sea de 0.2 y de esa
forma el error es inferior al 3%.
4.2.2.1. Efecto Coriolis
El efecto Coriolis es la aceleración relativa que sufre un objeto que se mueve
dentro de un sistema de referencia no inercial en rotación cuando varía su
distancia respecto al eje de giro. El efecto Coriolis hace que el objeto que se
mueve sobre el radio de un disco en rotación tienda a acelerarse o a frenarse con
respecto a ese disco según si el movimiento es hacia el eje del giro o alejarse de
éste, respectivamente.
El efecto Coriolis en la centrífuga es causado por la generación del campo de
aceleración inercial rotacional. Este efecto puede observarse en un modelo
cuando la masa en movimiento se encuentra en el plano de rotación, es decir,
cuando el plano vertical del movimiento es paralelo al plano de rotación.
La definición de la aceleración de Coriolis, ac, relaciona la velocidad angular de la
centrífuga y la velocidad del movimiento de la masa por medio de la siguiente
expresión:
Ecuación 4-13
17
La aceleración inercial, del modelo es:
Ecuación 4-14
Donde, es la velociddad tangencial del modelo en el vuelo de centrífuga.
Generalmente se asume que el efecto Coriolis sería despreciable si la relación
a/ac fuera menor a 0.1 lo cual implicaría que >0.05>V. Esto crea un límite superior
en para los eventos relativamente lentos.
Debido a la alta velocidad del sujeto ejercida durante la simulación, se argumenta
que el radio de curvatura rc, de la trayectoria seguida por una masa en movimiento
en el modelo no debe ser menor que el radio efectivo de la centrífuga. La
aceleración de Coriolis puede ser escrita entonces como:
Ecuación 4-15
Ecuación 4-16
Si V= Re entonces para rc>re, >2V. Entonces se concluye que el rango de
velocidad dentro de un modelo el cual no experimenta el efecto de Coriolis es:
Ecuación 4-17
18
5. FASE EXPERIMENTAL
La etapa experimental incluye la caracterización de todos los materiales que
fueron escogidos para la fabricación de los modelos a escala reducida. El
objetivode esta caracterización apunta a correlacionar las propiedades físicas y
mecánicas de los materiales con el comportamiento y los resultados obtenidos
durante los vuelos en la centrífuga. En esa misma dirección, una buena
caracterización geotécnica se puede utilizar para el análisis numérico con
modelos de elementos finitos para los diferentes tipos de cimentación propuestas
y de esa forma comparar modelos físicos con modelos de elementos finitos. Los
ensayos de caracterización incluyen la clasificación, granulometría, compactación,
ensayos de rigidez y ensayos de resistencia, con el fin de establecer humedades
naturales, el tamaño de los granos, el grado de compactación, la compresibilidad y
la resistencia al corte y a la compresión.
5.1. SUELOS UTILIZADOS EN EL MODELO GEOTÉCNICO
Los suelos preparados en laboratorio y utilizados para fabricación de los
modelos físicos son los suelos propuestos por Lotero, 2011[1], los cuales
consisten en dos tipos de suelos dispuestos en el modelo de tal forma que
representarán en la realidad dos estratos, que corresponderán a unos espesores
de un (1.0) metro y cuatro (4.0) metros respectivamente en el prototipo. El primer
suelo utilizado está conformado con una proporción del 100% de bentonita y un
36% de agua, correspondiente a la humedad óptima para el peso unitario seco
máximo obtenidos apartir del ensayo de compactación próctor estándar (I.N.V. E-
141-07), con base en la clasificación AASHTO el suelo se clasifica Tipo A-7-6.
El segundo tipo de suelo está conformado por las proporciones 88% arena de
pena, 12% caolín y 13% humedad óptima obtenidos apartir del ensayo de
compactación próctor estándar (I.N.V. E-141-07), con base en la clasificación
AASHTO el suelo se clasifica Tipo A-1-B. Este tipo de suelos se denominan suelos
intermedios, los cuales en estado no saturado se caracterizan por simular el
comportamiento de los suelos naturales (compuesto de una matriz fina y gruesa)
de una manera más realista, Murillo et al.2006[18].
19
La arena del guamo, suelo ampliamente estudiado en la Universidad de Los
Andes bajo diferentes condiciones, Jimenez 2011[19], y que sirve para representar
la cimentación de la tubería en el modelo a escala, la cual será colocada en
estado seco bajo la metodología de pluviación de tal forma que se obtengan
densidades relativas cercanas al 50%, de tal forma, que la arena quede colocada
en un estado cercano a denso.
Como alternativa de cimentación se utiliza el poliestireno expandido (EPS),
conocido como Geofoam, el cual como se presentó en el marco teórico tiene un
excelente comportamiento a esfuerzos de compresión[5],[7], [20].Este material
tiene en uno de los modelos la función que tiene la arena del guamo.
5.2. CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES
5.2.1. Granulometría
El análisis granulométrico fue realizado sobre la arena de peña que compone el
suelo intermedio y sobre la arena del guamo utilizada como material de
cimentación en el modelo, siguiendo la norma I.N.V. E-123-07. La curvas
granulométricasson presentadas en la Figura N° 3 y Figura N° 4.
Figura N° 3 Curva granulométrica arena de peña
20
Figura N° 4 Curva granulométrica arena del guamo
El diámetro promedio requerido de los suelos arenosos debe ser máximo 0.42 mm
para cumplir con el efecto del tamaño de partículas. Como puede observarse la
arena de pena tiene un D50 es igual a 0.25mm y la arena del guamo seleccionada
tiene un D50 de 0.41 mm. La relación entre diámetro externo de la tubería y el D50
para los dos casos es 84 y 51, cumpliendo la recomendación dada en [9],[8],[16].
5.2.2. Ensayos de compactación. Relación de humedad – Peso unitario
seco
Se determinó la densidad seca máxima y la humedad óptima de compactación a
una energía constante para cada uno de los suelos, con base en la norma técnica
I.N.V. E-141-07 –Ensayo de compactación Proctor Estándar, la curva de
compactacion para la bentonita y la arena de peña más caolín, se muestra en
Figura N° 5 y Figura N° 6. Las humedades y los pesos unitarios secos máximos
son de vital importancia para la fabricación de los suelos de los modelos a escala,
Tabla 3.
Tabla 3 Resultados del ensayo de compactación próctor estándar
Material Humedad óptima (%) Peso unitario seco máximo(kN/m3)
Bentonita (100%) 36% 14.45
Arena (88%) + Caolín (12%) 13% 18.70
21
Figura N° 5 Curva de compactación próctor estándar, bentonita 100%
Figura N° 6 Curva de compactación próctor estándar, Arena de peña 88% + Caolín 12%
22
5.2.3. Propiedades físicas del suelo
Se determinaron los límites de consistencia de los materiales de bentonita, caolín
y la gravedad específica de estos suelos reconstituidos a la humedad óptima de
compactación y peso unitario seco máximo, con base a las normas técnicas I.N.V.
E-125-07, I.N.V. E-126-07 y I.N.V. E-128-07. En la Tabla 4, se resumen los
resultados.
Figura N° 7 Granulometría tamizado mecánico
Figura N° 8 Propiedades físicas de la arena
Tabla 4 Límites de consistencia y gravedad específica
Material Límite
líquido (%)
Límite
Plástico (%)
Índice de
plasticidad (%)
Gravedad
específica
Caolín (100%) 42% 14% 28%
Bentonita (100%) 342% 52% 291% 2.77
Arena (88%) + Caolín (12%) 2.67
23
5.2.4. Propiedades mecánicas del suelo
5.2.4.1. Ensayos de consolidación unidimensional
Sobre muestras reconstituídas con humedad óptima y peso unitario seco máximo
de bentonita y caolín más arena, se realizaron pruebas de consolidación
unidimensional bajo la norma INV E – 151 - 07, con el objetivo de calcular el
esfuerzo de preconsolidación, módulo de rigidez, permeabilidad y se definió la
relacion de vacíos inicial para cada material.Además, los índice de compresión y
recompresión para las muestras ensayadas.Las Figura N° 9 y Figura N° 10 se
presenta la gráfica de compresibilidad y en la
Tabla 5 los resultados en resumen.
Figura N° 9 Ensayo de consolidación sobre la muestra de bentonita 100%
24
Figura N° 10 Ensayo de consolidación sobre la muestra Arena 88% - Caolín 12%
Tabla 5 Resultados obtenidos a partir de los ensayos de consolidación unidimensional
Material ’p (kg/cm2) eo (-) E (kg/cm2) Cc (-) Cs (-) k (cm/s)
Bentonita 1.6 0.917 227 0.136 0.013 4.7E-07
Arena Peña + Caolín 1.7 0.478 646 0.033 0.013 1.6E-06
5.2.4.2. Ensayos de corte triaxial monotónico consolidado no drenado
Sobre muestras reconstituidas de los suelos tipo caolín más arena de peña y
bentonita bajo condiciones de peso unitario seco máximo y humedad óptima se
realizaron ensayos de resistencia al corte triaxial consolidado no drenado basados
en los procedimientos acreditados en el Laboratorio de Suelos de la Universidad
de Los Andes y la norma INV E 153 - 07. Los especímenes fueron fabricados en
una relación diámetro-altura de 1:2 (Figura N° 11 y Figura N° 12). La presión de
cámara para los ensayos se definió a partir de los esfuerzos de preconsolidación
obtenidos de los ensayos de consolidación unidimensional. Se realizaron dos
25
ensayos escalonados por cada material y de esa manera definir la envolvente, y
de esa manera determinar los parámetros de resistencia al corte, cohesión y
ángulo de fricción interna.
Figura N° 11 Montaje triaxila CU muestra
reconstituida de bentonita
Figura N° 12 Montaje triaxial CU muestra
reconstituida Arena-Caolín
Los resultados del ensayo de corte triaxial para cada suelo se presentan en las
Figura N° 13 y Figura N° 14.
26
Figura N° 13 Ensayo de resistencia al corte triaxial sobre la muestra de bentonita
Figura N° 14 Ensayo de resistencia al corte triaxial sobre la muestra de arena-caolín
27
Los parámetros de resistencia obtenidos de los ensayos de resistencia al corte
triaxial se resumen en la
Tabla 6.
Tabla 6 Resistencia al corte del suelos para el modelo
Suelo Ángulo de fricción (°) c' (kPa)
Bentonita 25.6 0
Arena - Caolín 37.5 0
5.2.4.3. Resistencia a la compresión inconfinada
El ensayo de resistencia a la compresión inconfinada bajo el norma INV E 152 - 07
se realizaró sobre dos especímenes de geofoam (Poliestireno Expandido) con
relación diámetro-altura, 1:2, para dos densidades diferentes y de esa manera
calcular la resistencia a la compresión del material de cimentación para el modelo
físico. Es de anotar que efectivamente el geofoam presenta un buen
comportamiento a la compresión pese a presentar propiedades de deformabilidad
altas. En la Figura N° 15y la Tabla 7se observan los resultados obtenidos del
ensayo para muestras con densidades de 22 kg/m3 y 13 kg/m3, la muestra de
mayor densidad alcanzó una resistencia casi dos veces mayor que la densidad
menor, llevando a concluir que la densidad del material gobierna el
comportamiento del material [5],[21] y [22].
Figura N° 15 Resultados de ensayo de compresión inconfinada sobre geofoam
28
Tabla 7 Resistencia a la compresión inconfinada del geofoam
Propiedad Peso unitario
22 kg/m3 13 kg/m3
Resistencia a la compresión (kPa) 130.52 63.31
Resistencia al corte (kPa) 65.26 31.65
Módulo de young (kPa) 1248.43 521.05
29
6. MODELO PROPUESTO
Con el objetivo de reproducir las condiciones de esfuerzos y deformaciones a los
cuales se ve sometida una tubería, cuando se presentan deformaciones
permanente del suelo transversalescausadas por deslizamientos de tierra y poder
determinar la influencia de estas condiciones al utilizar bloques de Geofoam entre
las paredes de la excavación y la tubería, se plantean dos tipos de cimentaciones
para los modelos geotécnicos a escala reducida encentrífuga, aplicando un factor
de escala de 50 gravedades. Se tuvo estricto cuidado para conservar las
propiedades y geometría tanto del suelo como de las estructuras a modelar, para
que los resultados obtenidos fueran objeto de comparación, con respecto al
comportamiento de la tubería al utilizar como cimentación, materialgranular y
bloques de geofoam. Con el uso de la centrifuga grande de la Universidad de los
Andes, un contenedor con una cara transparente, para evaluar los vectores de
desplazamiento y mecanismo de falla del suelo proyectado; un montaje para
humedecimiento del suelo intermedio durante el vuelo, con el objeto de introducir
el efecto de la saturación progresiva del suelo para que el esfuerzo efectivo
disminuya su valor hasta que el talud llegue a su condición de falla, y la instalación
de instrumentación tanto en el suelo como en la tubería, para medir y calcular los
esfuerzos internos sobre la tubería y la deformación del terreno.
6.1. GEOMETRÍA DEL MODELO PROPUESTO
Los modelos geotécnicos, fueron fabricados con dos tipos de suelo reconstituidos
en laboratorio, definidos y caracterizados previamente en el capítulo de la fase
experimental, colocando capas homogéneas de espesores continuos y dispuestos
en forma inclinada, a una pendiente de 30 grados con respecto a la horizontal,
simulando una condición de ladera, Figura N° 16.
La excavación para la tubería en el modelo será remplazada por dos tipos de
materiales: arena del guamo colocada por pluviación y bloques de geofoam para
simular el comportamiento de la cimentación del prototipo, Figura N° 17 .
30
Figura N° 16 Modelo a escal propuesto Lotero, 2011 [1]
Figura N° 17 Tipos de cimentaciones propuestas para la modelación. a) Arena del guamo y b) Geofoam
a) b)
31
El contenedor utilizado en los modelos corresponde a un prisma rectangular, con
dimensiones internas de 40 cm de ancho, 50 cm de altura y 60 cm de profundidad,
Figura N° 18. La cara frontal del contenedor es desmontable, a la cual se le ha
acoplado una placa transparente de acrílico de 8 cm de espesor que permite
visualizar el comportamiento del modelo y capturar imágenes y video durante el
vuelo [1].
Figura N° 18 Contenedor con cara transparente utilizado durante la modelación física
La compactación se realizó manualmente tanto para el suelo intermedio arena de
peña y caolín, como para el suelo de bentonita, se dispuso el material en capas de
2,0 cm de espesor, con el fin de controlar la densidad de cada capa por medio de
la altura final de compactación. La densidad utilizada corresponde al 100% de la
energía de compactacion del ensayo de compactación próctor estándar, Figura N°
19.
32
Figura N° 19 Compactación de los suelos en el modelo
6.2. MECANISMO DE FALLA PARA LA TUBERÍA
Como propósito principal de la modelación física se requiere realizar un montaje
que permita simular las condiciones de esfuerzos y deformaciones sobre una
tubería expuesta a un proceso de deformación permanente de suelo (PGD)
producto de un deslizamiento de tierra con mecanismo de falla plana. Para esto
adicionalmente a la condición de ladera, lograda con el molde en madera, de 30
grados de inclinación, se utilizó una tubería en policloruro de vinilo (PVC) de media
pulgada de diámetro, la cual de acuerdo a las propiedades del material y los
factores de escala, simula el comportamiento de una tubería de concreto para
presión tipo cilindro de acero con refuerzo de varilla (CCP), A continuación se
presenta la ficha técnica de cada una de estas estructuras y el factor de escala,
teniendo en cuenta el modulo y la inercia de la red en el modelo, Figura N° 20b.
El objetivo es disponer la tubería sobre el talud a una profundidad de 3.0 metros
en el prototipo. Posteriormente, se realiza un corte en la base del talud para
inducir un deslizamiento por falta de capacidad en la base del talud y permitir la
deformación de la tubería por acción del empuje lateral de la masa deslizante,
Figura N° 20a.
Bloque madera
Arena peña +Caolín
Bentonita
33
Figura N° 20 a) Montajedel talud y b) la tubería para medir esfuerzos internos
En uno de los extremos de la red se acopla un sistema de rodamiento lineal, de tal
forma que la tubería solo se pueda deformar en el sentido de la inclinación del
talud, sin que existan momentos o rotaciones en este extremo. En el otro extremo
la tubería estará empotrada mediante un sistema que le permite el desplazamiento
axial, el mecanismo de falla está diseñado para que la tubería quede ubicada a 3.0
metros de profundidad en el prototipo, Figura N° 20b. A partir de este montaje se
pretende simular la mitad de una zona de deformación permanente del suelo.
Tabla 8 Ficha Técnica Tubería Prototipo – Modelo, [1]
Eje de la tubería
b) a)
34
Tabla 9Factor de Escala Prototipo – Modelo, [1]
6.3. INSTRUMENTACIÓN INSTALADA
La instrumentación instalada corresponde a doce (12) strain gauges y tres (3)
LVDT’s.
6.3.1. Deformímetros LVDT
Se conserva la instrumentación de [1], donde los deformímetros son colocados
sobre la superficie del terreno con el fin de definir un patrón de deformación del
terreno y poder conocer los parámetros que determinan la zona PGD a partir del
ancho del deslizamiento y la cantidad de movimiento de la masa deslizante. Se
colocaron dos deformímetros en la zona PGD inducida en el modelo y un
deformímetro adicional en la zona que eventualmente no presentará movimiento,
Figura N° 21.
Marca: Linearpoti – Serie LZW1. o Resistencia: 2 kOhmn. o Linealidad: ±0.1%. o Desplazamiento Máximo: 50 mm
35
Figura N° 21 Disposición de los deformímetros tipo LVDT en el modelo
6.3.2. Medidores de deformación Unitaria - Strain gages (SG)
Se instalaron doce strain gauges sobre la superficie de la tubería, seis sobre la
cara a compresión, sobre una misma línea longitudinal, y los otros seis restantes
sobre la cara a tensión[1].El propósito de este tipo de instrumentación fue medir
las deformaciones unitarias sobre la tubería y posteriormente, calcular los
esfuerzos internos sobre la tubería, Figura N° 22.
Figura N° 22 Disposición de los medidores de deformación unitaria sobre la tubería del modelo
Marca: Omega – Tipo KFG-2N-120-C1-11L1M2R.
Gage Factor: 2.09 ± 1.0%.
Longitud: 2 mm.
LVDT N°1 LVDT N°2 LVDT N°3
Zona de excavación
Bloque de madera
SG1 SG2 SG3 SG4 SG5 SG6
SG7 SG8 SG9 SG10 SG11 SG12
36
Resistencia: 120.4 ± 0.4Ω
Expansión Termina adoptable: 11.7 PPM/°C
6.3.3. Mecanismo de Saturación del suelo
Un mecanismo de saturación del suelo se propuso con el objeto de humedecer el
suelo del modelo durante vuelo. El mecanismo consiste en una cajilla en acrílico
de 0.57x0.15x0.035 metros y orificios de diámetro de 0.01 metros Figura N° 23a,
dicha cajilla fue colocada en la corona del talud sobre el suelo tipo bentonita de tal
forma que los orificios quedarán en contacto con el suelo de arena de peña más
caolín, solo separados por geotextil para hacer más homogeneo el flujo de agua
hacia el suelo.
Figura N° 23 Mecanismo de humedecimiento durante vuelo a) Cajilla de acrílico y b) Cámara de
lluvia
Para simular una condición de saturación gradual del suelo durante el vuelo se
conectó la cajilla de humedecimiento a un sistema de alimentación de agua desde
la cámara de lluvia utilizada en [1]. El extremo final de la tubería que reposa en la
cajilla tiene un aspersor de tal forma que sea posible controlar el caudal de flujo
hacia el suelo y evitar de esa manera problemas de socavación y daños en el
suelo del modelo, Figura N° 23b.
a) b)
37
6.3.4. Láminas de geofoam
El geofoam utilizado para la modelación corresponde a una densidad de 22 kg/m3,
presentado en una lámina de 0.40x0.40x0.035 metros, Figura N° 24. Después de
obtener los parámetros de resistencia por medio de ensayos de compresión
inconfinada, se decidió realizar el montaje del geofoam rodeando completamente
la tubería y cubriendo un poco más del 50% de la excavación para la instalación
de la misma como se ve en la Figura N° 17b, la disposición fue adoptada teniendo
en cuenta [10]. El geofoam fue escala para que coincidiera con la geometría de la
excavación y fue dividido en tres bloques de aproximadamente 0.15 metros.
Figura N° 24 a) Geofoam utilizado enel modelo y b) Aislamiento con geofoam de la tubería y
excavación
6.3.5. Mecanismo de levantamiento – Simulación corte en la base del
talud
Hace referencia al sistema neumático propuesto para elevar un bloque de madera
que simulará la excavación de la mitad de la base del talud modelado con el fin de
ver el comportamiento durante el vuelo. Consta de un actuador neumático que
levanta un bloque de madera en un momento determinado de la modelación.
a) b)
38
6.4. FABRICACIÓN DE LOS MODELOS
Se fabricaron tres (3) modelos durante la fase experimental, en la
Tabla 10 se muestran las características asociadas a cada uno de los vuelos.
Cabe anotar que el vuelo N° 1 se utilizó para poner en marcha todas las
suposiciones para el modelo y realizar los ajustes necesarios para que los
modelos N° 2 y N° 3 fueran comparables en cuanto a los resultados obtenidos.
Tabla 10 Características de los vuelos ejecutados
N° vuelo Tipo de cimentación de la tubería
1 Arena del guamo – Sin geofoam
2 Arena del guamo – Sin geofoam
3 Con geofoam
6.4.1. Reconstitución de suelos
Consiste en la fabricación del suelo tipo arena de peña y caolín, en una proporción
88% - 12% respectivamente y 13% de agua y el suelo de bentonita conformado
por bentonita en un 100% y agua del 36%, Figura N° 25 a) y b). Estos suelos son
fabricados con la ayuda de una mezcladora industrial propiedad del laboratorio de
modelos geotécnicos de la Universidad de Los Andes.La arena del guamo se
colocó en estado seco y por pluviación.
6.4.2. Compactación de suelos
Los suelos se compactaron manualmente, por medio de apisonado en capas de 2
cm tanto del suelo intermedio como el de bentonita, controlando la densidad
requerida con la altura final de la capa a compactar. La densidad de compactación
de los materiales corresponde al 100% del valor de la densidad seca máxima y la
humedad óptima para cada material obtenidos a partir del ensayo de
compactación próctor estándar, Tabla 3.
39
Figura N° 25 a) Compactación de bentonita y b) Compactación de Arena de peña más caolín
6.4.3. Instalación de instrumentación y estructuras
Los strain gauges se instalaron sobre la superficie de la tubería de acuerdo con lo
expuesto en secciones anteriores. Para la instalación de la tubería, esta fue
pegada en uno de sus extremos al rodamiento lineal y para su instalación se
requirió realizar una excavación manual de 4 cm de espesor, 6 cm de profundidad
y a lo largo de todo el modelo; simulándose un proceso constructivo para tuberías
en zanja.
Figura N° 26Excavación y colocación de la tubería. a) Arena del guamo y b) Geofoam
En la Figura N° 26 a) y b), se observa que después de la excavación, se instaló la
tubería para cada tipo de cimentación propuesta, tanto la arena del guamo y el
geofoam.
a) b)
a) b)
40
Instalada la tubería, el volumen faltante se rellena y compacta manualmente la
excavación, con el mismo material excavado y se procede a instalar los
deformímetros en superficie. Cada deformímetro es anclado en su extremo fijo al
molde de madera, mediante una varilla roscada de 1/8 de pulgada y el otro
extremo al suelo, a través del mismo mecanismo,Figura N° 27.
Una vez instalada la instrumentación y estructuras, se procede a realizar la
excavación para generar la superficie de falla, sobre la parte baja del talud
modelado y de longitud igual a la mitad de la longitud total del modelo, formando
un ángulo de 45 grados, respecto a la pendiente del talud, y la colocación de la
grilla cuadrada de puntos cada 2.0 cm sobre la cara frontal del suelo, con el objeto
de trazar los vectores de desplazamiento, producto del deslizamiento a generar,
Figura N° 28 y Figura N° 29.
Figura N° 27 Instrumentación con LVDT medición deformación del terreno
41
Figura N° 28Enmallado control de deformaciones a) Enmallado de perfil y b) Enmallado vista
horizontalvuelo 2
Figura N° 29 Enmallado control de deformaciones a) Enmallado de perfil y b) Enmallado vista
horizontal vuelo 3
Antes de los vuelos fue instalado el mecanismo de alimentación de agua para la
cajilla de humedecimiento. De igual forma, se propuso un mecanismo de
levantamiento del bloque de madera para simular el corte de la mitad de la base
del talud modelado durante el vuelo y de esa manera inducir el deslizamiento con
mecanismo de falla plana, Figura N° 30.
a) b)
42
Figura N° 30Mecanismo de levantamiento del bloque de madera para simular corte en la base del talud
6.4.4. Vuelo en centrífuga
Completamente terminado, instrumentado y acoplado el modelo, se procede a
montar el modelo en la canasta de la centrífuga, se ubica el contrapeso para la
nivelación de las canastas (la cámara de lluvia estará ubicada en la canasta del
contrapeso), se realiza la conexión de la instrumentación a los terminales de la
centrífuga, se localiza una cámara de video para realizar el seguimiento durante el
vuelo y se procede a realizar el vuelo en centrífuga a 50 gravedades. Se capturan
por medio del software desarrollo en el Laboratorio de Modelos Geotécnicos todas
las mediciones de los aparatos de instrumentación para posteriormente hacer un
cálculo y análisis de resultados, y de esa manera concluir sobre las bondades del
uso del geofoam como material de cimentación para tuberías sometidas a
deformaciones permanentes en el terreno, Figura N° 31.
43
Figura N° 31 Modelos a escala fabricados
7. RESULTADOS OBTENIDOS
Con base en la información capturada de los aparatos de instrumentación, los
resultados fueron procesados para obtener los valores de desplazamiento del
Vuelo 1
Vuelo 3
Vuelo 2
Modelo en falla
44
terreno, deformaciones unitarias sobre la tubería y los esfuerzos internos de la
tubería a partir de las deformaciones unitarias [1].
7.1. MECANISMO DE FALLA DEL SUELO
Los modelos realizados fueron planteados para simular un mecanismo de falla a
través de una superficie de ruptura plana (deslizamiento traslacional), de la mitad
de una zona de deformación permanente del suelo PGD, la cual está claramente
caracterizada mediante el desplazamiento máximo del suelo ( ) y el ancho (W) de
la zona PGD. El mecanismo de falla en los modelos propuestos se pueden
observar a partir del análisis de los vectores de desplazamiento durante el tiempo
de vuelo.
7.1.1. Mecanismo de falla del suelo - Vuelo 1 (Sin geofoam)
Por medio del análisis de imágenes se intentó definir el mecanismo de falla para el
terreno y la tubería. Sin embargo, se presentó una deficiencia en el control del
caudal aplicado del mecanismo de humedecimiento, lo que generó la entrada a
una velocidad tal que el suelo tipo arenoso-caolín presentó el fenómeno de
licuación. Por lo tanto, no fue considerada esta información para ser objeto de
comparación con los demás vuelos.
7.1.2. Mecanismo de falla del suelo - Vuelo 2 (Sin geofoam)
En la Figura N° 32 y Figura N° 33 se presenta el mecanismo de falla de perfil
para el terreno y la tubería y en una vista horizontal la deformada del terreno.
45
Figura N° 32 Mecanismo de falla del terreno y la tubería en vista de perfil
Figura N° 33 Mecanismo de falla del terreno y la tubería en vista horizontal
46
7.1.3. Mecanismo de falla del suelo - Vuelo 3 (Con geofoam)
En la Figura N° 34 se presenta el mecanismo de falla de perfil para el terreno y la
tubería.
Figura N° 34Mecanismo de falla del terreno y la tubería en vista de perfil
El mecanismo de falla producido en los dos modelos, corresponden a una falla de
tipo traslacional, con superficie de falla en el contacto entre el estrato de suelo
arena 88% + caolín 12% y el suelo de bentonita.
De igual forma, para ambos modelos el proceso de falla ocurre en gradualmente,
haciéndose evidente la aparición de grietas de tracción en la parte alta del talud en
una zona aproximadamente igual en los modelos 2 y 3. Posteriormente producirse
un desprendimiento total, dando lugar al deslizamiento de esta porción baja del
talud. Esta fase, la velocidad del deslizamiento y volumen de suelo fallado es
similar en ambos modelos.
47
7.1.4. Caracterización de las zona PGD - Vuelos2 y 3
La caracterización de la zona de PGD, se realizó mediante la determinación del
desplazamiento máximo del suelo ( ) y el ancho de la zona de PGD (W), para
cada uno de los modelos.
El desplazamiento máximo del suelo se determinó con base en el deslizamiento
del bloque de suelo de la parte alta del talud, a partir de un análisis de secuencia
de imágenes, ya que se considera que la primera fase es más un desprendimiento
del suelo, la cual no genera una deformación importante en la tubería.
En cuanto al ancho de la zona de PGD, de igual forma se determinó mediante un
análisis de imágenes y no se observó diferencia alguna entre los dos modelos,
considerándose un valor constante para los ensayos, la
Tabla 11muestra los resultados de la caracterización de la zona PGD.
Tabla 11 Caracterización zona PGD
Caracterización zona PGD
Vuelo N° w (m) (m)
2 0.29 0.0441
3 0.27 0.0379
7.2. MOMENTOS, DEFORMACIÓN Y CARGA SOBRE LA TUBERÍA
La deformación de la tubería es calculada a partir de de las deformaciones
unitarias medidas a compresión y tensión sobre las paredesdel tubo, producto de
la carga ejercida por el deslizamiento, [1].
48
Ecuación 7-1
Ecuación 7-2
Donde:
s = Deformación unitaria de la cara superior de la tubería
i= Deformación unitaria de la cara inferior de la tubería
a= Deformación unitaria axial
M= Deformación unitaria por flexión
El cálculo de los esfuerzos de flexión y la carga aplicada por el deslizamiento a la
tubería se determinan a partir de las deformaciones por flexión ( M), para una
condición de estructuras expuestas a flexión pura.
Figura N° 35 Deformación tubería a) Modelo con arena de guamo y b) Modelo con geofoam
Se calcularon los momentos a flexión, deformada y cargas sobre la tubería.
Realizando gráficas simultáneas para los vuelos 2 y 3, de tal manera que se
pueda hacer una comparación representativa entre los resultados de los análisis y
cálculos realizados, Figura N° 36Figura N° 37 y Figura N° 38.
49
Figura N° 36 Momento flector sobre la tubería
Figura N° 37 Deformada de la tubería
50
Figura N° 38 Carga aplicada sobre la tubería
Se puede observar que el esfuerzo flector, la deformación y la carga sobre la
tubería son menores para el modelo sobre el cual fueron colocados los bloques de
Geofoam, como puede observarse en la Tabla 12.
Tabla 12 Comparación de resultados obtenidos
Cimentación tubería Flecha máxima
(m)
Carga
(kN/m)
Momento máximo
(kN-m)
Arena guamo 0.019 1.29 0.005
Geofoam 0.013 0.61 0.004
% reducción 30% 53% 25%
51
7.3. DEFORMACIÓN SUELO ESTRUCTURA
Figura N° 39 Deformación suelo-tubería Vuelo 2
Figura N° 40 Deformación suelo-tubería Vuelo 3
52
Al observar la deformación del suelo, calculada a partir de la idealización de la
distribución espacial del desplazamiento del suelo producto de un fenómeno de
PGD, desarrollada por T. D. O‟ Rourke (1988)[16], con la deformación de la
tubería en los dos modelos, se puede ver claramente la relación directamente
proporcional entre la cantidad de suelo desplazada ( ), con la deformación de la
tubería, Figura N° 39 y Figura N° 40.
La curva de deformación de la tubería en el vuelo 2 y vuelo 3, se asemeja a la
deformación del suelo, comportándose la tubería como una estructura flexible en
los dos casos (deformación debido a la curvatura del suelo) y los esfuerzos sobre
la tubería son una combinación de esfuerzos axiales y flectores.
53
8. CONCLUSIONES Y PERSPECTIVAS
Las diferencias entre los cálculos de momento flector, flecha máxima y
deformada de la tubería para cada caso, demuestra los efectos positivos de
mitigación con el uso de geofoam para disminuir los esfuerzos sobre la tubería.
Sin embargo, sería necesario profundizar mucho más en el tema para definir el
uso óptimo de este material, ya que tiene un comportamiento particular, y en
nuestro país ha sido poco estudiado y poco utilizado para estas aplicaciones.
El efecto del geofoam es más evidente en los puntos donde la superficie de
falla del deslizamiento corta con la tubería (flancos del deslizamiento), en estos
puntos el geofoam presenta deformaciones por compresión importantes debido
a los esfuerzos de corte. La deformación de la tubería con geofoam en el
flanco del deslizamiento es menor que con los sistemas convencionales
reduciendo la probabilidad de daño en la tubería.
El mecanismo de humedecimiento propuesto en el modelo funciona siempre
que el caudal del flujo de agua sea controlado al entrar en contacto con el
suelo, ya que para caudales altos con áreas transversales constantes en los
orificios de entrada al suelo, la velocidad de entrada es alta y genera
socavación sobre el suelo y licuación sobre el material del talud como ocurrió
en el vuelo 1.
Es necesaria la definición de diferentes configuraciones de colocación del
geofoam, diferentes tipos de tuberías, distintas inclinaciones de taludes para la
ejecución de una serie de ensayos a escala que permitan determinar el uso
óptimo del material para variadas condiciones.
54
9. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICAS
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57
ANEXOS
Figura N° 41 Variación de los deformímetros tipo LVDT
Figura N° 42 Variación de los deformímetros tipo LVDT
58
Figura N° 43 Strain gauges 1-7 Vuelo 3
Figura N° 44 Strain gauges 2-8
59
Figura N° 45 Strain gauges 3-9
Figura N° 46 Strain gauges 4-10
60
Figura N° 47 Strain gauges 5-11
Figura N° 48 Strain gauges 6-12
61
Figura N° 49 Variación deformación sobre la tubería Vuelo 2
Figura N° 50 Variación deformación sobre la tubería Vuelo 3
