MODELADO DE LA TRANSFERENCIA DE MASA Y OPTIMIZACIÓN …

VI CAIQ 2010

AAIQ Asociación Argentina de Ingenieros Químicos

MODELADO DE LA TRANSFERENCIA DE MASA Y

OPTIMIZACIÓN DEL PROCESO DE DESHIDRATACIÓN

E IMPREGNACIÓN DE CUBOS DE MELON CON

PULSOS DE VACIO

J.R. Arballo*1,2, C.C. Ferrari

3, M.D. Hubinger

3, R.H. Mascheroni

1,2

1. MODIAL-Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de la Plata. 48 y

115, La Plata (1900), Argentina.

2. CIDCA (Centro de Investigación y Desarrollo en Criotecnología de

Alimentos), (CONICET La Plata –UNLP). Calle 47 y 116, La Plata (1900),

Argentina.

3. Departamento de Ingeniería de los Alimentos, Facultad de Ingeniería de

los Alimentos, Universidad de Campinas (UNICAMP), Campinas, Brasil.

E-mail: [email protected]

Resumen. El objetivo fue evaluar la influencia de los pulsos de vacío y la

concentración de la solución osmótica en la cinética de la transferencia de

masa de cubos de melón osmodeshidratados y la optimización del proceso.

Los ensayos fueron realizados a 30ºC por 4 horas, usando soluciones de

sacarosa (40, 50 y 60ºBrix) y pulsos de vacío (100 mbar por 5, 10 y 15

minutos). Los coeficientes de difusión efectivos fueron calculados usando el

modelo hidrodinámico. El análisis de las condiciones óptimas de proceso

fue realizado mediante la metodología de superficie de respuesta (MSR)

utilizando tres factores (concentración de azúcar, tiempo de pulsos de vacío

y tiempo de proceso) en tres niveles codificados, considerando tres

respuestas del proceso (WL: pérdida de agua, SG: ganancia de sólidos,

TRN: tensión a la ruptura normalizada). La mayor concentración de la

solución favorece la remoción de agua, mientras que el efecto del tiempo de

vacío fue sólo efectivo en frutas tratadas a 60ºBrix. El uso de soluciones

* A quien debe enviarse toda la correspondencia

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AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos

menos concentradas combinado con la acción del tiempo en vacío promovió

mayores ganancias de sólidos; este efecto disminuyó a medida que la

concentración de la solución aumentó. Los coeficientes de difusión

obtenidos valieron entre 1.261.10-9

y 1.601.10-9

m2s

-1 y el modelo

hidrodinámico mostró un buen ajuste a los datos experimentales. Las

condiciones óptimas de procesamiento obtenidas fueron 60ºBrix, 5min de

pulsos de vacío a 100mbar y 240min de proceso, de las cuales se obtuvieron

las respuestas óptimas del proceso: WL=43.22%, SG=10.65% y TRN=0.76.

Palabras clave: Modelado y Optimización, impregnación con pulsos de

vacío, cubos de melón.

1. Introducción

La deshidratación osmótica es un proceso suave que consiste en sumergir las frutas

en una solución concentrada de azúcar, donde ocurre simultáneamente la deshidratación

del tejido y ganancia de sólidos. El proceso puede ser usado tanto para lograr una mayor

disponibilidad de la fruta como para mejorar el contenido final de sólidos solubles en el

alimento, como un pretratamiento para el secado (Teles et al., 2006; Lombard et al.

2008), congelación (Ramallo y Mascheroni 2010; Blanda et al. 2009) y fritado (Taiwo y

Baik 2007). Además, el proceso osmótico puede ser empleado en el desarrollo de

productos mínimamente procesados (Moraga et al. 2009), prolongando su vida útil, con

una leve reducción de la actividad acuosa de la fruta y mejorando la estabilidad

microbiológica, sin modificar mucho las características de calidad de la fruta fresca.

La deshidratación osmótica con pulsos de vacío (DOPV) consiste en la aplicación de

presión subatmosférica al comienzo del proceso, lo cual produce efectos beneficiosos en

los procesos cinéticos y en la calidad de muchas frutas, ayudando a reducir los costos

energéticos (Fito 1994; Fito et al., 2001). La pérdida de agua y la ganancia de sólidos

son mayores en el comienzo del proceso DOPV, cuando ocurre el mecanismo

hidrodinámico (MHD), en comparación con el proceso osmótico a presión atmosférica

(DO). El MHD es promovido por los gradientes de presión, debido a la acción

combinada de la presión capilar y a los cambios de presión generados en la estructura

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porosa del tejido vegetal. Cuando se aplica la presión de vacío, el gas o líquido ocluido

en los espacios intercelulares es removido y reemplazado por el líquido externo

(solución osmótica), hasta que se reestablece la presión atmosférica, esto es, se

establece un flujo saliente desde los tejidos de gas o líquido y otro entrante de solución

externa, promoviendo la pérdida de agua y la incorporación de solución hipertónica

(Fito y Chiralt, 1997).

Los principales factores que afectan la cinética del proceso osmótico dependen de los

parámetros del proceso, tales como composición y concentración de la solución,

temperatura, tiempo de inmersión, grado de agitación y tiempo de vacío; así como de las

características de la materia prima, tales como microestructura del tejido, estado de

madurez, forma y tamaño (Chiralt y Fito, 2003). La pérdida de agua y la impregnación

de azúcar que ocurren durante la deshidratación osmótica producen cambios en las

propiedades mecánicas, dependiendo de las condiciones de proceso y de las

características del producto, debido a las modificaciones observadas en la estructura

celular a través del proceso, incluyendo la pérdida de turgencia de la célula,

deformación de la pared celular, plasmolisis y contracción del tejido, que modifica la

apariencia del producto y las características de textura (Chiralt et al, 2001).

La mayoría de los modelos para la evaluación de la transferencia de materia durante

el proceso osmótico están basados en la solución numérica de la segunda Ley de Fick,

dada por Crank (1975) para varias formas y condiciones de contorno del producto,

permitiendo la determinación de los coeficientes de difusión del agua y sólidos. Sin

embargo, de acuerdo con Aguilera et al. (2003) y Matusek et al. (2008) DOPV no es un

proceso de difusión simple y el transporte hidrodinámico de agua y solutos, debido a los

gradientes de presión y a las fuerzas capilares en los poros abiertos, es el mecanismo

predominante en la transferencia de materia. Por consiguiente, el incremento de la tasa

de transferencia de materia, debido a la aplicación de vacío no puede ser explicada

usando el mecanismo difusivo clásico y la consideración del mecanismo hidrodinámico

acoplado con la Ley de Difusión de Fick provee una mejor representación de dicho

fenómeno (Fito, 1994).

La metodología de superficie de respuesta (MSR) es una herramienta efectiva para la

optimización de una amplia variedad procesos para la fabricación de alimentos

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incluyendo la deshidratación osmótica (Azoubel y Murr, 2003; Corzo y Gomez, 2004).

La principal ventaja de la MSR es la reducción del número de pruebas experimentales

que proveen suficiente información para obtener resultados válidos estadísticamente.

Los objetivos de este trabajo fueron determinar los coeficientes de difusión

considerando el modelo hidrodinámico, evaluar la influencia del tiempo de pulsos de

vacío y la concentración de la solución de sacarosa en la cinética de transferencia de

materia (pérdida de agua y ganancia de sólidos) y determinar las condiciones óptimas de

procesamiento durante la deshidratación osmótica de cubos de melón con soluciones de

sacarosa.

2. Materiales y Métodos

2.1. Materia Prima

Melones (Cucumis melo L.) de la variedad Cucumis melo inodorus, comprados en un

mercado local, fueron seleccionados en base a su grado de madurez (9-10ºBrix) y color

de la piel (amarillo intenso) y pulpa (crema) para minimizar las diferencias debidas a la

materia prima.

2.2. Deshidratación osmótica con pulsos de vacío

Las frutas fueron lavadas con agua destilada y sumergidas en solución de ácido

peracético (80mg/L) por 3 min (Ecolab Química Ltda., Brasil). Los melones fueron

pelados y sus semillas removidas, la pulpa fue cortada en cubos de 20mm y pesados.

Los ensayos de deshidratación osmótica fueron conducidos en un equipo especial

diseñado para trabajar a presión atmosférica y/o bajo vacío (Foto 1). El equipo consiste

en un recipiente de acero inoxidable conectado a un baño termostatizado (Tecnal,

modelo TE-184, Piracicaba, Brasil) para controlar la temperatura de la solución

osmótica. La solución hipertónica fue recirculada a través de un sistema de controlado,

usando una bomba sanitaria. Una bomba de vacío fue conectada al recipiente y un

transmisor de presión fue usado para controlar las condiciones de operación. Un panel

de control, programado para operar en forma manual y automática, está conectado a una

computadora para guardar las presiones de vacío, condiciones de flujo y valores de

temperaturas durante el proceso (Vivanco-Pezantes 2006).

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Foto. 1. Equipo para la deshidratación osmótica diseñado para operar con vacío o con

presión atmosférica

Los cubos de melón fueron colocados en una sola capa dentro de recipientes

perforados de acero inoxidable para permitir el flujo de la solución a través de las

muestras y ser sumergidas en las soluciones de sacarosa a 40, 50 o 60ºBrix. A tiempos

predeterminados (30, 60, 90, 120, 180 y 240 min), las muestras fueron retiradas,

drenadas, enjuagadas con agua y colocadas sobre papel absorbente para remover el

exceso de solución, antes de ser pesadas. El muestreo fue hecho por triplicado, 18

recipientes con 5 cubos de melón en cada uno fueron utilizados en los experimentos. La

temperatura de la solución osmótica fue de 30ºC, con una recirculación de 2.5 m3/h. El

equipamiento fue a escala piloto con un volumen mínimo de solución de 22 L; así la

relación de peso producto:solución fue de 1:35. Una presión de vacío de 100mbar fue

aplicada al sistema al comienzo del proceso durante 5, 10 y 15 minutos, luego

restaurando las condiciones a presión atmosférica.

2.3. Determinaciones de Pérdida de agua y Ganancia de Sólidos

Los contenidos de humedad y sólidos fueron evaluados en cubos de melón fresco y

osmodeshidratados (A.O.A.C. (2006)), con el fin de determinar la pérdida de agua (PA)

y la ganancia de sólidos (GS). Las mediciones fueron hechas por triplicado.

( ) 000 ...100(%) wXwXwPA wbffwb −= (1)

( ) 000...100(%) wwTSwTSGS ff −= (2)

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donde: w0 es el peso inicial de la muestra (g); wf es el peso final de la muestra (g); Xwb0

(%) es el contenido inicial de humedad (en base húmeda) y Xwbf (%) es el contenido

final de humedad (en base húmeda). TS0 y TSf son los contenidos iniciales y finales de

sólidos totales (%), respectivamente.

2.4. Determinación de la Tensión a la ruptura

La determinación de textura fue realizada a través de la evaluación de la tensión

máxima de ruptura, con la ayuda del texturómetro Universal Testing Machine, modelo

TATX2i, marca Stable Micro Systems. La tensión de ruptura fue determinada a través

del ensayo de compresión uniaxial a altas deformaciones de la muestra, utilizando una

probeta cilíndrica de acrílico de 60mm de diámetro, a una velocidad de compresión de

1mm/s y 80% de deformación de la muestra. Los datos de fuerza obtenidos por el

equipo fueron convertidos a tensión de Hencky (σH).

=Hσ )()( tAtF donde F(t) y A(t)

representan la fuerza (N) y el área (m2) del producto en el tiempo t(s), respectivamente.

2.5. Modelado Matemático

La estimación de los coeficientes de difusión fue realizada usando el modelo

hidrodinámico para la deshidratación osmótica con pulsos de vacío. En los estudios

cinéticos de alimentos con alto contenido acuoso, como las frutas, una simplificación

en el enfoque de equilibrio puede ser hecho (Fito y Chiralt, 1997):

SSSS yz ∞∞ = (3)

donde SSz∞ es la fracción másica de sólidos solubles en el alimento e SSy∞ es la fracción

másica de sólidos solubles en la solución osmótica, ambas en el estado equilibrio.

Como resultado, la difusividad efectiva (o pseudo-difusividad) es la misma tanto para

el agua como para los sólidos:

Seff

WeffSorWeff DDD ==

(4)

Los cambios en la composición son función de la fuerza impulsora reducida, Y,

dada por la Ec. (5):

W

eq

W

W

eq

W

tS

t

W

tzz

zzYYY

−

−===

0 (5)

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La variación en la composición de la Fase Líquida del Alimento (FLA) relacionada

con el mecanismo hidrodinámico (MHD) ocurre al comienzo del proceso

)0( MHDttat == , donde este mecanismo es predominante y depende del gradiente de

presión:

KY MHDtt

t

W

t ≅−=

=01 (6)

Luego de este período, el fenómeno es modelado con la ecuación de Fick para placa

plana infinita y tiempos cortos (Crank, 1975), que puede simplificarse al primer

término de la serie, con el enfoque sugerido por Fito y Chiralt (1997). Estos dos efectos

fueron acoplados para considerar las contribuciones de ambos mecanismos a la

transferencia de materia.

5.0

20 21

+=−

=

=L

tDKY

efftt

t

w

tπ

(7)

Los parámetros Deff y K fueron obtenidos para cada experimento a partir del ajuste

lineal de los valores experimentales de 0,1>

− tPD

w

tY versus t 0.5

.

Rastogi y Raghavarao (2004) definieron el número de Fourier para cubos como

3.Deff.t/L2, por lo que el modelo de Fito y Chiralt para esta geometría se convierte en:

5.0

20

321

+=−

=

=L

tDKY

efftt

t

w

tπ

(8)

El criterio usado para evaluar el mejor ajuste del modelo fue el error estándar

estimado (SE) (Ec. 9) y el coeficiente de correlación R2

n

PREDOBSSE

n

i∑ =−

= 1

2)(

(9)

donde OBS corresponde al valor observado y PRED al valor predicho de masa de agua

y sólidos. El término n corresponde al número de observaciones.

2.6. Diseño experimental y análisis de Optimización

Fue utilizado un diseño experimental Central Compuesto Rotable 23 incluyendo tres

puntos centrales, dando un total de 17 combinaciones, como muestra la Tabla 1.

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El análisis de las condiciones óptimas de proceso fue realizado mediante la

metodología de superficie de respuesta (MSR) utilizando tres factores: tiempo de

proceso (X1), concentración de la solución hipertónica (X2), tiempo de pulsos de vacío

(X3) y en tres niveles codificados (-1, 0 y 1), considerando las siguientes respuestas del

proceso: pérdida de agua (PA), ganancia de sólidos (GS) y tensión a la ruptura

normalizada (TRN).

Para cada respuesta fue desarrollado un modelo polinomial de segundo orden (Ec.

10) usando regresión lineal múltiple. El modelo propuesto para cada respuesta se

describe a continuación:

329318217

2

36

2

25

2

143322110 ...

XXbXXbXXbXbXb

XbXbXbXbbYi

+++++

+++++= (10)

donde Yi es la respuesta predicha, b0 término independiente, b1-b3 son los coeficientes

lineales, b4-b6 son los términos de los efectos cuadráticos y b7-b9 son los efectos de

interacción.

Tabla 1. Diseño Experimental central-compuesto 23

con tres puntos centrales

Variables Respuestas

Tratamientos X1 X2 X3 PA GS TRN

1 0(1.5) 0(50) -1(5) 26.982 11.082 0.581

2 0(1.5) -1(40) 0(10) 23.492 10.678 0.519

3 -1(0.5) 1(60) -1(5) 25.378 7.563 0.780

4 1(4) -1(40) 1(15) 29.445 13.299 0.397

5 1(4) -1(40) -1(5) 28.229 9.629 0.816

6 -1(0.5) 1(60) 1(15) 24.031 8.377 0.643

7 0(1.5) 0(50) 0(10) 25.115 12.794 0.609

8 0(1.5) 0(50) 0(10) 23.364 11.124 0.478

9 -1(0.5) 0(50) 0(10) 16.983 8.182 0.552

10 1(4) 0(50) 0(10) 33.492 11.767 0.530

11 1(4) 1(60) 1(15) 40.292 11.742 0.761

12 -1(0.5) -1(40) -1(5) 16.080 5.026 0.909

13 0(1.5) 0(50) 1(15) 28.387 9.924 0.557

14 1(4) 1(60) -1(5) 43.521 10.361 0.875

15 0(1.5) 1(60) 0(10) 33.908 11.462 0.576

16 -1(0.5) -1(40) 1(15) 16.009 8.183 0.363

17 0(1.5) 0(50) 0(10) 24.454 11.213 0.505

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El análisis de la varianza (ANAVA) y la prueba de falta de ajuste (Lack-of-fit)

fueron realizadas para verificar la adecuación y exactitud de los modelos ajustados. Se

utilizó el método de la función de conveniencia para obtener las condiciones óptimas de

procesamiento, el cual combina todas las respuestas en una sola medida. Una

explicación completa del método se encuentra en el trabajo de Eren y Kaymak-Ertekin

(2007).

3. Resultados y Discusión

3.1. Pérdida de Agua y Ganancia de Sólidos

Las cinéticas de pérdida de agua y ganancia de sólidos de cubos de melón sujetos a

DOPV son presentadas en las Fig. (1) y (2), respectivamente. Altas concentraciones de

solución de sacarosa proveen un mejoramiento en la pérdida de agua (Fig. 1c) para

todas las condiciones estudiadas (pulsos de vacío de 5, 10 ó 15 minutos). Resultados

similares fueron reportados en la deshidratación osmótica de guayaba (Corrêa et al.,

2010), mango (Ito et al., 2007; Torres et al., 2007) y piña (Lombard et al., 2008).

Además, todas las muestran presentaron una alta pérdida de durante las primeras 2

horas, como consecuencia de la alta fuerza impulsora entre la fruta y la solución

hipertónica al comienzo de la deshidratación osmótica, seguida de una gradual

estabilización de la pérdida de agua después de 4 horas, especialmente en los

tratamientos a 40ºBrix, indicando una clara tendencia a alcanzar el equilibrio (Fig. 1).

En relación a la influencia del tiempo de los pulsos de vacío en la pérdida de agua,

no fueron observadas diferencias importantes en las muestras tratadas con soluciones de

sacarosa de 40 y 50ºBrix, mientras que las muestras tratadas con 15 minutos de pulso de

vacío conducen a valores de pérdida de agua mayores después de 4 horas de proceso

(≈44%) en los experimentos a 60ºBrix (Fig. 1c), en comparación con los resultados

obtenidos para 5 y 10 minutos de pulso vacío (alrededor de 39%), demostrando un

efecto de interacción de estas dos variables. Estos resultados implican que la

concentración de la solución mostró una influencia mayor que el tiempo de pulsos de

vacío en las cinéticas de pérdida de agua.

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13.0

23.0

33.0

43.0

0 40 80 120 160 200 240

Tiempo (minutos)

Pér

did

a d

e A

gua

(%)

S40 V5

S40 V10

S40 V15

13.0

23.0

33.0

43.0

0 40 80 120 160 200 240

Tiempo (minutos)

Pér

dida

de

Agu

a (%

)

S50 V5

S50 V10

S50 V15

13.0

23.0

33.0

43.0

0 40 80 120 160 200 240

Tiempo (minutos)

Pér

did

a de

Agu

a (%

)

S60 V5

S60 V10

S60 V15

Fig. 1. Pérdida de Agua en cubos de melón DOPV en solución de sacarosa a (a)

40ºBrix, (b) 50ºBrix y (c) 60ºBrix, con pulsos de vacío de 5, 10 ó 15 min.

Con respecto a la ganancia de sólidos, fue verificada una baja ganancia de sólidos en

las muestras osmodeshidratadas con solución de sacarosa a 60ºBrix (Fig. 2c),

probablemente debido a la formación de una capa de soluto superficial alrededor de las

frutas deshidratadas durante los tratamientos osmóticos llevados a cabo con las

soluciones más concentradas, dificultando la incorporación de sólidos dentro del

alimento, como fue observado previamente por Ferrari y Hubinger (2008). Sin embargo,

Barat et al., (2001) atribuyen esta baja impregnación por vacío, al colapso de la

estructura celular, cuando se trabaja a altas concentraciones de solución osmótica y/o

temperatura, que causa una parcial expulsión de la solución osmótica con la liberación

de gas, resultando en la contracción de los poros y, consecuentemente, la reducción del

volumen libre para la impregnación.

(a) (b)

(c)

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4.0

8.0

12.0

16.0

0 40 80 120 160 200 240

Tiempo (minutos)

Gan

anci

a d

e S

ólid

os (

%)

S40 V5

S40 V10

S40 V15

4.0

8.0

12.0

16.0

0 40 80 120 160 200 240

Tiempo (minutos)

Gan

anci

a de

Sól

idos

(%)

S50 V5

S50 V10

S50 V15

4.0

8.0

12.0

16.0

0 40 80 120 160 200 240

Tiempo (minutos)

Gan

anci

a de

Sól

idos

(%

)

S60 V5

S60 V10

S60 V15

Fig. 2. Ganancia de Sólidos en cubos de melón DOPV en solución de sacarosa a (a)

40ºBrix, (b) 50ºBrix y (c) 60ºBrix, con pulsos de vacío de 5, 10 ó 15 min.

El tiempo de vacío tuvo sólo el efecto más pronunciado en la ganancia de sólidos a

40ºBrix (Fig. 2a). La aplicación de pulsos de vacío de 5 minutos promovió una baja

incorporación de sólidos al final del proceso osmótico (≈9%), en comparación a los

resultados obtenidos para 10 y 15 minutos de pulsos de vacío (≈13%). Este hecho puede

estar relacionado con la baja viscosidad de la solución de sacarosa a 40ºBrix, en

combinación con la acción del mecanismo hidrodinámico de DOPV, esto es, el

incremento del tiempo de vacío promovió una elevada desgasificación, permitiendo una

alta penetración de solución externa dentro de la estructura porosa del alimento. Paes et

al. (2007) ha reportado una tendencia similar en la deshidratación osmótica de cilindros

de manzanas, usando solución de sacarosa de 50ºBrix y aplicando pulsos de vacío de 10

a 40 minutos. Observaron un incremento en la ganancia de azúcar hasta los 25 minutos

de tiempo de vacío, alcanzando valores cercanos al 22%, seguido por la disminución de

estos resultados para tiempos largos de impregnación por vacío. Según Mújica-Paz et al.

(2003), tal descenso indica que aplicando altas presiones de vacío y/o tiempos largos de

(c)

(b) (a)

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vacío puede causarse la deformación irreversible de la estructura porosa, llevando a una

reducción en el volumen libre disponible para la impregnación. En la deshidratación

osmótica con pulsos de vacío de kiwi, Escriche et al. (2002) verificaron que no había

diferencias entre los tratamientos con 5, 10 y 15 minutos de vacío cuando usaron

sacarosa y jugo de uva como solución osmótica a 63ºBrix. En un trabajo similar, Ito et

al. (2007) reportaron que el tiempo de pulsos de vacío (entre 5 y 15 minutos) no afectó

significativamente la pérdida de agua de rodajas de mango, en tanto que en el caso de la

ganancia de sólidos el efecto de esta variable fue solo informado después de 300

minutos de tratamiento osmótico. Por otro lado, Corrêa et al. (2010) concluyeron que la

aplicación de pulsos de vacío de 15 minutos al comienzo del proceso tuvo una alta

influencia en la pérdida de agua y ganancia de sólidos de guayabas, en comparación con

los resultados para 10 minutos de pulsos de vacío. Como el efecto del vacío depende de

la porosidad de la fruta y la ganancia de sólidos está fuertemente relacionada a este

parámetro, los autores sugieren que las posibles diferencias observadas en las cinéticas

de transferencia de masa durante el proceso DOPV pueden ser asociadas a las distintas

características biológicas y estructurales de las frutas.

Distinto comportamiento fue informado para la evolución de la ganancia de sólidos

de tratamientos osmóticos llevados a cabo con soluciones de sacarosa al 40, 50 y

60ºBrix. La incorporación de sólidos a 60ºBrix (Fig. 2c) se mantuvo prácticamente sin

cambios luego de 2 horas de proceso osmótico, probablemente debido al acercamiento

hacia la condición de equilibrio. Barat et al. (2001) informaron que el uso de soluciones

osmóticas más concentradas puede jugar un importante rol en la reducción de efecto del

MHD, lo que podría reducir la ganancia de sólidos a través del tiempo de proceso, como

fue observado en este trabajo para los tratamientos de 60ºBrix. Por otro lado, piezas de

melón tratadas con solución de sacarosa a 40ºBrix y sujetas a 10 o 15 minutos de pulsos

de vacío mostraron un comportamiento lineal para la ganancia de sólidos hasta el final

del proceso, lo que significa que la condición de equilibrio no fue alcanzada en esos

tratamientos (Fig. 2a). Este hecho podría estar asociado al efecto de la aplicación de

pulsos de vacío combinados con el uso de concentraciones menores de soluciones de

sacarosa, permitiendo una alta incorporación de solución osmótica dentro de los poros.

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Comparando los valores de pérdida de agua y de ganancia de sólidos obtenidos en

este trabajo con estudios previos llevados a cabo a presión atmosférica (Ferrari y

Hubinger, 2008), se puede decir que las muestras deshidratadas a presión atmosférica

(DO), usando soluciones de sacarosa de 40 y 60ºBrix, mostraron valores de pérdida de

agua entre 23 y 40%, respectivamente, después de 4 horas de proceso. Los resultados de

pérdida de agua para frutas sometidas a DOPV estuvieron en el rango de 28 a 29% (Fig.

1a) aproximadamente y de 39 a 44% (Fig. 1c) para los tratamientos conducidos con

solución de sacarosa a 40 y 60ºBrix, respectivamente. Respecto a la incorporación de

sólidos, las muestras DOPV presentaron valores altos al final del proceso (Fig. 2a y c),

cuando se comparan con los resultados a presión atmosférica (≈8 y 4% para solución de

sacarosa a 40 y 60ºBrix, respectivamente). Los valores altos de pérdida de agua

observados en DOPV con soluciones de sacarosa a 40ºBrix cuando son comparados con

DO puede ser explicado por medio de la acción acoplada de dos diferentes mecanismos

(osmo-difusinal e hidrodinámico) durante el proceso DOPV, incrementando las tasas de

transferencia de materia (Fito y Chiralt, 1997). Similar al efecto observado en los

resultados de pérdida de agua, la acción combinada de estos mecanismos promovió el

llenado de los poros de las muestras con solución externa, resultando en una rápida

incorporación de sólidos dentro del tejido vegetal (Blanda et al., 2009, Torres et al.,

2007 y Lombard et al., 2008). Además, en el presente trabajo no se encontraron

diferencias significativas para la pérdida de agua de las muestras tratadas con solución

de sacarosa a 60ºBrix, comparadas con los resultados a presión atmosférica. Esto podría

ser atribuido a la alta y rápida ganancia de sólidos observada en los tratamientos DOPV,

que hace más difícil la difusión del agua de la solución a la fruta. Otro aspecto que

podría contribuir en este sentido es la alta viscosidad de la solución a 60ºBrix, creando

una barrera y una resistencia a la transferencia del agua.

3.2. Coeficientes de Difusión Efectivos

La Tabla 2 muestra los coeficientes de difusividad determinados por medio del

modelo hidrodinámico (Fito y Chiralt, 1997). Las difusividades efectivas para el agua y

los sólidos estuvieron en el rango de 1.261.10-9

a 1.601.10-9

m2/s, presentando

coeficientes de correlación (R2) entre 0.931 y 0.971. El modelo también mostró errores

VI CAIQ 2010


estándar estimativos (SE) menores a 0.08 en todas las condiciones estudiadas,

demostrando un buen ajuste a los datos experimentales. Los valores de difusividad

obtenidos usando este método están de acuerdo con otros estudios (Amami et al. 2006;

Matusek et al. 2008; Ito et al. 2007).

Tabla 2: Coeficientes Efectivos de Difusión para el agua y los sólidos determinados en

base al modelo hidrodinámico de Fito y Chiralt (1997).

La constante K (Tabla 2) representa la contribución del mecanismo hidrodinámico en

los cambios de masa total calculada a partir del ajuste de los resultados experimentales

en la Ec. (10). Los valores positivos de K fueron obtenidos para todas las condiciones

estudiadas. Evaluando el efecto de la temperatura (30-50ºC) en la deshidratación

osmótica de guayabas usando solución de sacarosa a 65ºBrix y 5 minutos de pulsos de

vacío, Panadés et al. (2008) informaron valores positivos de las constantes K a 30 y

40ºC, mientras que a 50ºC fueron observados valores negativos de los parámetros. De

acuerdo con Barat et al. (2001), trabajando con alta concentración y/o temperatura de

solución osmótica, la acción de los mecanismos hidrodinámico y capilar puede

descender, resultando en un bajo grado de impregnación por vacío y consecuentemente

reduciendo la ganancia de solución osmótica, lo cual podría explicar valores negativos

de los parámetros K; sin embargo este hecho no fue verificado en el presente trabajo.

A pesar de que grandes pérdidas de agua fueron observadas durante los tratamientos

realizados con altas concentraciones de solución sacarosa (Fig. 1a, b y c), ni la

Tratamientos Deff x 109

(m2s

-1)

K SE R2

S40 V5 1.341 0.112 0.071 0.935

S40 V10 1.261 0.073 0.067 0.937

S40 V15 1.576 0.102 0.077 0.936

S50 V5 1.402 0.089 0.058 0.971

S50 V10 1.455 0.111 0.077 0.949

S50 V15 1.434 0.109 0.069 0.938

S60 V5 1.434 0.104 0.077 0.934

S60 V10 1.601 0.108 0.079 0.931

S60 V15 1.454 0.094 0.060 0.941

VI CAIQ 2010


concentración ni el tiempo de pulsos de vacío afectaron considerablemente la

difusividad efectiva. Escriche et al. (2000) han verificado un posible efecto de la

temperatura (25 a 45ºC) en los coeficientes de difusión durante DOPV de kiwi a 63ºBx,

pero los diferentes tiempos de pulsos de vacío (5 a 15 minutos) no influyeron en las

tasas de difusión. Corrêa et al. (2010) observaron altos coeficientes de difusión a

medida de que la concentración de solución osmótica disminuyó. El tiempo del pulso de

vacío no mostró una tendencia muy clara. Además, los autores verificaron que el

modelo hidrodinámico demostró una mejor correspondencia con los datos

experimentales en comparación con el modelo pseudo-difusivo, debido al efecto

acoplado del mecanismo hidrodinámico y la ley de difusión de Fick considerados en el

modelo matemático.

3.3. Condiciones Óptimas del Proceso

Fueron obtenidas 3 ecuaciones como resultado del ajuste de la Ec. (12) para los datos

experimentales presentados en la Tabla 1. Estas ecuaciones predictivas fueron evaluadas

a través del análisis de la varianza (Tabla 3) utilizando el software Statgraphics® 5.1.

Los análisis muestran que los modelos desarrollados para las 3 respuestas (PA, GS y

TRNi) fueron significativos sin significación en la prueba de falta de ajuste sugiriendo

que los modelos representan adecuadamente la relación entre las respuestas y los

factores. Los coeficientes de los modelos polinómicos obtenidos se muestran en la

Tabla 4.

Tabla 3: Análisis de la Varianza para las 3 respuestas

Fuente Gl Suma �

PA GS TRNi

Modelo 9 912.835881 55.254501 2.75233134

Lineal 3 875.856468 44.80426 1.8419442

Cuadrático 3 23.12208 6.041871 0.0908657

Interacción 3 13.8573331 4.40837 0.81952144

Residuos 7 14.74677 6.96756 0.433057

Falta de Ajuste 5 13.1831 5.2021 0.323265

Error puro 2 1.56367 1.76546 0.109792

R2 0.984 0.902 0.871

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Tabla 4: Valores de los Coeficientes de Regresión Polinomial de 2°Orden

Coeficientes PA (%) GS (%) TRNi

b0 25.4664 11.4522 1.90875

b1 10.775 0.538 -0.499161

b2 -0.4052 1.5728 0.693327

b3 15.2996 3.8934 -0.0831389

b4 4.73427 -0.377042 -0.160576

b5 2.70327 -1.51104 -0.306967

b6 -2.19073 -2.56804 -0.125083

b7 -1.43025 -1.158 -0.625938

b8 2.20475 -0.889 -0.0674486

b9 -0.14875 0.27 -0.115816

Fig. 3. Superficies de Respuesta aplicadas a la pérdida de agua (PA), ganancia de

sólidos (GS) y la inversa de la tensión a la ruptura normalizada (TRNi) en función de las

variables del proceso codificadas.

VI CAIQ 2010


Para visualizar los efectos combinados de los 3 factores en cada respuesta, fueron

graficadas las superficies de respuesta (Fig. 3) para cada modelo ajustado en función de

las variables del proceso, manteniendo una de ellas en el valor central. La Fig. 3 muestra

el efecto del tiempo de proceso (X1), la concentración de solución osmótica (X2) y el

tiempo de pulsos de vacío (X3) sobre la pérdida de agua, ganancia de sólidos y la

inversa de la tensión a la ruptura normalizada. Las superficies fueron obtenidas en

Matlab® 7.2 (Mathworks) programando las ecuaciones predictivas y utilizando la

función gráfica surf.

La condición óptima para la deshidratación osmótica de melón con pulsos de vacío

fue determinada para obtener la máxima pérdida de agua, la mínima ganancia de sólidos

y la máxima tensión a la ruptura normalizada.

Fig. 4. Curvas de nivel de las diferentes respuestas en función de los diferentes factores.

El círculo identifica la zona óptima para las variables del proceso.

Aplicando el método de la función de conveniencia de Statgraphics® 5.1 (desirability

function), fueron encontradas las condiciones óptimas de procesamiento (Fig. 4):

concentración de solución osmótica 60ºBrix, tiempo de procesamiento 240 minutos y

tiempo de pulsos de vacío de 5 minutos de pulsos a 100 mbar, de las cuales se

obtuvieron las respuestas óptimas del proceso: PA = 43.22%, GS = 10.65% y TRN =

0.76.

4. Conclusiones

La concentración de la solución osmótica mostró una mayor influencia que la

aplicación de pulsos de vacío en las cinéticas de transferencia de materia de cubos de

melón osmodeshidratados. El aumento de la concentración de la solución hipertónica

favoreció la remoción de agua, mientras que el efecto del tiempo de pulso de vacío en la

VI CAIQ 2010


pérdida de agua solo fue significativo en las frutas tratadas con la solución más

concentrada (60ºBrix). El uso de soluciones de baja viscosidad combinado con la acción

de pulsos de vacío al inicio del proceso promovió una mayor incorporación de sólidos,

mientras que descendió a medida de que la concentración de la solución aumentó. Los

coeficientes de difusión efectivos para el agua y los sólidos estimados por el modelo

hidrodinámico variaron entre 1.261.10-9

y 1.601.10-9

m/s. Un buen ajuste a los datos

experimentales fue obtenido, con valores de los coeficientes de correlación (R2)

mayores a 0.931 y error estándar estimativo (SE) menores a 0.08, lo cual indica que el

efecto acoplado del mecanismo hidrodinámico y la ley de difusión de Fick considerados

en el modelo matemático fue efectivo para el modelado del fenómeno de transferencia

de masa durante la deshidratación osmótica con pulsos de vacío. Fueron encontradas las

condiciones óptimas de operación (60ºBrix de concentración de la solución, 5min de

pulsos de vacío y 4 horas de procesamiento) logrando la optimización de las respuestas

(PA = 43.22%, GS = 10.65% y TRN = 0.76.). De este modo la metodología de

superficie de respuesta mostró ser una herramienta rápida y eficaz para identificar las

mejores condiciones del proceso.

Agradecimientos

Los autores agradecen al proyecto Capes-SECyT, a la Facultad de Ingeniería de la

UNLP, al Centro de Investigación y Desarrollo en Criotecnología de los Alimentos

(CIDCA), a CNPq y a Fapesp por el apoyo económico para la realización del presente

trabajo.

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