MODELITZAT I DISSENY D’UN SISTEMA D’EIXOS...
112
1 MODELITZAT I DISSENY D’UN SISTEMA D’EIXOS CARTESIÀ Projecte Final de Carrera TITULACIÓ: Enginyeria en Automàtica i Electrònica Industrial AUTORS: Vicenç Besantes Ramírez . DIRECTOR: Enric Vidal Idiarte . DATA: 09 - 2014.
Transcript of MODELITZAT I DISSENY D’UN SISTEMA D’EIXOS...
1
MODELITZAT I DISSENY D’UN SISTEMA D’EIXOS CARTESIÀ
Projecte Final de Carrera
TITULACIÓ: Enginyeria en Automàtica i Electrònica Industrial
AUTORS: Vicenç Besantes Ramírez . DIRECTOR: Enric Vidal Idiarte .
DATA: 09 - 2014.
2
1. MEMÒRIA
DESCRIPTIVA I DE
CÀLCUL.
3
ÍNDEX
1. MEMÒRIA DESCRIPTIVA I DE CÀLCUL. ...................................................................... 2
1 MEMÒRIA DESCRIPTIVA I DE CÀLCUL. ................................................................... 6
1.1 INTRODUCCIÓ. .......................................................................................................................... 6 1.1.1 Antecedents. .............................................................................................................................. 6 1.1.2 Objectiu del projecte.................................................................................................................. 6 1.1.3 Tipus de robots indústrials. ........................................................................................................ 7
1.1.3.1 Manipulador Cartesià Pneumàtic. ...................................................................................... 7 1.1.3.2 Manipul·lador cartesià elèctric. .......................................................................................... 8 1.1.3.3 Robot Scara. ....................................................................................................................... 9 1.1.3.4 Robot Delta. ........................................................................................................................ 9 1.1.3.5 Robot Articulat. ................................................................................................................ 10
1.1.4 Volum de mercat en eixos elèctrics. ........................................................................................ 11 1.1.5 Especificacions tècniques i posicionament del projecte. ......................................................... 11 1.1.6 Principi de funcionament d’un actuador pneumàtic. .............................................................. 12 1.1.7 Mètodes de posicionament en un cilindre pneumàtic. ........................................................... 13
1.1.7.1 Posicionador electropneumàtic. ...................................................................................... 13 1.1.7.2 Cilindres multiposicionals o en tàndem. .......................................................................... 14 1.1.7.3 Control per electrovàlvules de 3 posicions....................................................................... 14
1.2 IMPLEMENTACIÓ DEL ROBOT.................................................................................................. 15 1.2.1 Robot cartesià pneumàtic. ....................................................................................................... 15
1.2.1.1 Esquema general de blocs. ............................................................................................... 16
1.3 DIMENSIONAT MECÀNIC DELS ACTUADORS I ACCIONAMENTS. .............................................. 17 1.3.1 Càlcul mecànic dels eixos. ........................................................................................................ 17
1.3.1.1 Selecció del sistema per recollir la peça. .......................................................................... 17 1.3.1.2 Selecció de l’actuador de l’eix Z. ...................................................................................... 20
1.3.1.2.1 Codificador lineal de l’eix “z”. ................................................................................... 21 1.3.1.3 Selecció de l’actuador de l’eix Y. ...................................................................................... 21
1.3.1.3.1 Potenciòmetre lineal eix “Y”. ................................................................................... 23 1.3.1.4 Selecció de l’actuador de l’eix X. ...................................................................................... 25
1.3.1.4.1 Preselecció de diàmetre per posició de muntatge. .................................................. 26 1.3.1.4.2 Disposició de la càrrega: ........................................................................................... 27 1.3.1.4.3 Càlcul del factor de càrrega pel sistema estàtic. ...................................................... 28
1.3.2 Selecció del model i dimensió de l’electrovàlvula pneumàtica. .............................................. 32
1.4 MODELITZACIÓ DELS ACTUADORS. ......................................................................................... 34 1.4.1 Sistema dinàmic d’equilibri de forces en un cilindre pneumàtic. ............................................ 34 1.4.2 Model dinàmic del cilindre pneumàtic. ................................................................................... 37 1.4.3 Model dinàmic de l’electrovàlvula. .......................................................................................... 39 1.4.4 Model dinàmic del sistema complert. Cilindre, dinàmica i càrrega . ....................................... 40 1.4.5 Simulació dels eixos utilitzant el model anterior. .................................................................... 40
1.4.5.1 Determinació del fregament en el cilindre pneumàtic. .................................................... 40 1.4.5.2 Simulació dels cilindres en llaç obert amb accionament convencional. ........................... 45
1.4.6 Model dinàmic del sistema d’accionament. ............................................................................ 48 1.4.6.1 Electrovàlvules de 3 vies; ................................................................................................. 48 1.4.6.2 Electrovàlvules de 5 vies; ................................................................................................. 49
1.4.6.2.1 Per DC=0; (signe positiu, cicle zero) ......................................................................... 52
4
1.4.6.2.2 Per DC=1; (Mateix raonament canviant les cambres) ............................................. 52 1.4.6.2.3 Les funcions lògiques resultants són; ....................................................................... 52 1.4.6.2.4 El bloc en simbologia "Simulink" queda així; ............................................................ 53
1.4.6.3 Model dinàmic complert, amb l’accionament, en llaç obert. .......................................... 53 1.4.6.4 Evolució de les variables principals en l’eix X en llaç Obert; ............................................ 54 1.4.6.5 Evolució de les variables, en llaç obert, en l’eix Y;........................................................... 56 1.4.6.6 Evolució de les variables, en llaç obert, en l’eix Z; ........................................................... 57
1.4.7 Disseny del controlador. .......................................................................................................... 57 1.4.7.1 Control per a l’eix X. ......................................................................................................... 59
1.4.7.1.1 corba Velocitat - Posició i Velocitat – temps. ........................................................... 62 1.4.7.1.2 Corba de la pressió en la cambra Pp i en la cambra Pn; ........................................... 63
1.4.7.2 Control per a l’eix Y. ......................................................................................................... 63 1.4.7.2.1 Corba velocitat - posició i velocitat – temps. ............................................................ 65 1.4.7.2.2 Corba de la pressió en la cambra Pp i en la cambra Pn; ........................................... 65
1.4.7.3 Control per a l’eix Z. ......................................................................................................... 66 1.4.7.3.1 Corba velocitat - posició i velocitat – temps. ............................................................ 68 1.4.7.3.2 Corba de la pressió en la cambra Pp i en la cambra Pn; ........................................... 68
1.5 CABLEJAT ELÈCTRIC DEL ROBOT. ............................................................................................. 68 1.5.1 Cablejat de les electrovàlvules. ................................................................................................ 68 1.5.2 Cablejat del PLC. ....................................................................................................................... 70
1.5.2.1 Alimentació elèctrica; ....................................................................................................... 70 1.5.2.2 Entrades digitals. .............................................................................................................. 70 1.5.2.3 Sortides digitals. ............................................................................................................... 70
1.5.2.3.1 PLC de l’eix Y; ............................................................................................................ 71 1.5.2.3.2 PLC de l’eix Z; ............................................................................................................ 71
1.5.2.4 Cablejat de l’entrada analògica de l’encòder. .................................................................. 71 1.5.2.5 Cablejat de l’entrada analògica al PLC. ............................................................................. 72
1.6 CONFIGURACÓ CPU DE CONTROL. .......................................................................................... 74 1.6.1 Entrades digitals: ...................................................................................................................... 74 1.6.2 Entrades especials: ................................................................................................................... 74 1.6.3 Sortides digitals: ....................................................................................................................... 74 1.6.4 Sortides de polsos d’alta freqüència. ....................................................................................... 74 1.6.5 Connexió Ethernet. .................................................................................................................. 75 1.6.6 Memòria de programació mínima de 5K. ................................................................................ 75 1.6.7 Elecció de la CPU. ..................................................................................................................... 75 1.6.8 Configuració del PLC. ............................................................................................................... 76
1.7 Programa del PLC. ................................................................................................................... 76 1.7.1 E/S Eix X; ................................................................................................................................... 77 1.7.2 E/S Eix Y; ................................................................................................................................... 77 1.7.3 E/S Eix Z; ................................................................................................................................... 77 1.7.4 Secció de programa “Eix_Y”; .................................................................................................... 79 1.7.5 Secció Exemple _Ajustos; ......................................................................................................... 87 1.7.6 Secció Exemple_1;.................................................................................................................... 89 1.7.7 Secció Lògica_Sortides; ............................................................................................................ 98
1.8 HMI. INTERFICIE HOME-MÀQUINA. GUIA D’UTILITZACIÓ. ..................................................... 100 1.8.1 Guia d’utilització. ................................................................................................................... 101 1.9.2 Descripció de l’exemple seqüencial; .......................................................................................... 105
1.9 PRESUPOST DEL ROBOT. ....................................................................................................... 105 1.9.1 Cost de l’eix Z. ........................................................................................................................ 106
1.9.1.1 Actuador pneumàtic, electrovàlvula i accessoris. .......................................................... 106 1.9.1.2 Elements elèctrics, i electrònics de muntatge. ............................................................... 106 1.9.1.3 Equip de control i sensòrica. .......................................................................................... 106
5
1.9.2 Cost de l’eix Y. ........................................................................................................................ 106 1.9.2.1 Actuador pneumàtic, electrovàlvula i accessoris. .......................................................... 107 1.9.2.2 Elements elèctrics, i electrònics de muntatge. ............................................................... 107 1.9.2.3 Equip de control i sensòrica. .......................................................................................... 107
1.9.3 Cost de l’eix X. ........................................................................................................................ 107 1.9.3.1 Actuador pneumàtic, electrovàlvula i accessoris. .......................................................... 108 1.9.3.2 Elements elèctrics, i electrònics de muntatge. ............................................................... 108 1.9.3.3 Equip de control i sensòrica. .......................................................................................... 108
1.9.4 Cost de la Interfície Home Màquina. ..................................................................................... 108 1.9.5 Cost de la ma d’obra i programació. ...................................................................................... 109 1.9.6 Cost total d’implementació del robot per partides. .............................................................. 109
1.10 Conclusions finals.................................................................................................................. 110
2 BIBLIOGRAFIA Y REFERÈNCIES.......................................112
6
1 MEMÒRIA DESCRIPTIVA I DE CÀLCUL.
1.1 INTRODUCCIÓ.
1.1.1 Antecedents. La importància dels processos d’envàs i embalatge creix per als diferents productors de
bens de consum. Per aquest motiu, a l’hora de dissenyar una línia automàtica o a l’estructurar un procés d’aquest tipus, el concepte de producció flexible ha de ser una prioritat.
El nombre anual de palets i embalatges que poden moure en els magatzems d’una gran empresa de distribució supera els 130 milions d’unitats; evidentment, tot esforç per fer més eficient, tant l’agrupació d’envasos en un embalatge com l’agrupació d’embalatges en un palet, representarà una important reducció dels costos de manipulació, emmagatzematge i transport.
Figura 1. “Packaging” manual / automàtic.
En una màquina o línia automàtica, ajustos manuals, sistemes mecànics semiautomàtics, han de substituir-se per sistemes de posicionat, que sumat a una eficient gestió de receptes permetrà que les màquines o línies canviïn de format d’envasat o embalatge amb un esforç i temps mínim.
L’extensiva automatització del procés d’envasat i embalatge és un enorme valor afegit per qui aconsegueix fer-ho a preus raonables.
Per aconseguir una manipulació ràpida, flexible i segura, en el mercat existeix un important nombre de solucions de robòtica que es descriuran en aquest projecte.
1.1.2 Objectiu del projecte. Aquest projecte persegueix dissenyar un equip manipulador flexible, senzill i econòmic
que cobreixi el buit existent entre els senzills i barats manipuladors de cursa fixa pneumàtics i els moderns, complexos i sovint cars, robots “Cartesiàns”, “Scaras” o “Delta”.
7
La solució proposada consistirà en utilitzar els accionaments més econòmics del mercat, basats en actuadors pneumàtics estàndard i aconseguir controlar-los per disposar de control de posició.
1.1.3 Tipus de robots indústrials. Per tal de centrar l’estudi, definirem la necessitat de traslladar una càrrega màxima d’1
kg sobre el pla amb un rang nominal de treball de 400 mm. Per tant, requerirem d’un robot amb un mínim de 3 graus de llibertat.
El mercat ens dóna diferents solucions per aquesta aplicació:
1.1.3.1 Manipulador Cartesià Pneumàtic.
Figura 2. Robot Cartesià Pneumàtic.
Algunes de les característiques principals d’aquests equips són: - Econòmic.
- Simple i fàcil de fabricar i d’accionar.
- Robust.
- Poc flexible, ja que no pot fer posicionaments entremitjos, ni control de posició, velocitat, ni interpolació d’eixos i per tant, no es poden fer diferents formats de producte.
- Provoca consum d’aire.
- És necessari adaptar-lo a cada aplicació, a un temps d’enginyeria pel correcte dimensionat a cada un dels eixos.
8
- Baixa rigidesa i normalment poc compacte.
- Manteniment de guies i porta-cables. El cablejat elèctric i tubs d’aire són completament externs.
- La visió, el controlador i "drivers" dels eixos no estan integrats.
- El preu de mercat aproximat per manipular càrrega d’1 kg: 1.800 €
1.1.3.2 Manipul·lador cartesià elèctric.
Figura 3. Robot cartesià elèctric.
Algunes de les característiques principals d’aquests equips són:
- Complexitat mitjana per tal de fabricar i d’accionar.
- Robust.
- Flexibilitat. Permet posicionament punt a punt, interpolació d’eixos i per tant pot generar receptes per proporcionar diferents formats del mercat.
- Accionats per motors servos "brushless".
- És necessari adaptar-lo a cada aplicació i això requereix un augment del temps d’enginyeria.
- Baixa rigidesa i normalment poc compacte.
- El cablejat elèctric i tubs d’aire són completament externs.
- La visió artificial, el controlador i els eixos no solen estar integrats.
- El programa i la mecànica estan dissenyats per aplicacions simples.
- El preu de mercat aproximat per manipular la càrrega d’1 kg és de 9.000 €
9
1.1.3.3 Robot Scara.
Figura 4. Robot Scara.
Algunes de les característiques principals d’aquests equips són: - Complexitat elevada per programar i accionar.
- Flexibilitat.
- Accionats per motors servos "brushless".
- Equips de preu elevat.
- Preu de mercat aproximat per manipular la càrrega d’1 kg: 14.000 €
1.1.3.4 Robot Delta.
Figura 5. Robot Aranya o Delta.
10
Algunes de les característiques principals d’aquests equips són: - Complexitat elevada per programar i accionar.
- Flexibilitat.
- Accionats per motors servos "brushless".
- Preu més elevat que l’Scara.
- Mecànica i integració més cara degut a la gàbia de protecció.
- Dimensions més grans que l’Scara en general.
- Menys resistents a cops mecànics
- Cablejat elèctric i tubs d’aire completament externes.
- Preu de mercat aproximat per manipular la càrrega d’1 kg és de 20.000 €
1.1.3.5 Robot Articulat.
Figura 6. Robot articulat.
Algunes de les característiques principals d’aquests equips són:
- Major nombre de graus de llibertat.
- Transporten càrregues més pesades.
- Preu elevat.
- Dimensions superiors a tots els anteriors.
- La programació és molt més complexa que tots els anteriors degut a la possibilitat que ofereix de moure’s en 6 graus de llibertat.
- Preu de mercat aproximat per manipular la càrrega d’1 kg: 22.000 €
11
1.1.4 Volum de mercat en eixos elèctrics. El sector de mercat en el que es pretén accedir està situat a mig camí entre els actuadors
pneumàtics i els elèctrics amb servomotors.
Si observem el gràfic de la figura 6.1 podem observar el posicionat en percentatge i nombre d’unitats venudes a Europa de cada un dels sistemes de "pick&place" descrits anteriorment.
No podem accedir al mercat dels robots antropomòrfics i Scara. L’objectiu d’aquest projecte és accedir a una part del mercat d’acoblat, inspecció i embalatge que es dissenyen amb sistemes d’eixos elèctrics, que suposa un 20% del mercat amb 6.190 unitats. La part de porció a la que podríem accedir dependrà dels resultats finals de control, precisió i velocitat que s’aconsegueixi.
Figura 6.1 Volum de mercat a Europa per tipus de Robot.
1.1.5 Especificacions tècniques i posicionament del projecte. En vista de l’anàlisi anterior, la idea d’aquest projecte seria posicionar-lo dins del 20%
del mercat, corresponent als robots per "pick&place", acoblament i inspecció, de tipus cartesià.
En la taula 1, podem veure les especificacions tècniques principals dels sistemes cartesiàns, en les que ens basarem per comparar la solució pneumàtica, la elèctrica i la proposada en aquest projecte que anomenarem PFC.
12
Robot Cartesià Pneumàtic
Robot Cartesià Electric
Robot PFC
Velocitat dels eixos. 500 mm/s > 1.000 mm/s 500 mm/s
Flexibilitat, receptes, formats
NO SI SI
Precisió de posicionament.
NO < 0,1 mm 0,5 mm
Interpolació eixos NO POSSIBLE POSSIBLE
COST: 1.800 € 9.000 € 2.400 €
Taula 1. Comparativa per especificacions entre sistemes cartesiàns.
El buit que s’ha detectat en el mercat i al que es pretén accedir amb aquest projecte, recauria en aquells casos on es requereix transport cartesià amb flexibilitat per la gestió de receptes i diferents formats, on siguin suficients precisions de posicionament dels eixos inferior a 1 mm i amb un preu molt econòmic.
El nostre repte, per tant, seria posicionar-nos en 2.400 € per fer atractiva aquesta solució respecte als eixos elèctrics. Sempre i quan, com hem dit, aquestes condicions de velocitat i precisió siguin suficients en l’aplicació.
1.1.6 Principi de funcionament d’un actuador pneumàtic. L’ús de l’aire comprimit com energia va començar a partir de la segona meitat del segle
XVII, quan l’estudi dels gasos es l’objectiu de científics com Torricelli o Pascal.
Des d’aleshores la tecnologia pneumàtica no ha deixat d’experimentar notables avenços. Avui en dia, el mercat de la pneumàtica continua creixent en camps tan diversos com la maquinària d’envàs i embalatge, l’automatització de línies de producció d’automòbils, o la maquinaria “pick and place”. És fàcil d’entendre l’ús d’aquesta tecnologia si tenim en compte la seva simplicitat, la seva capacitat per moure masses elevades, a gran velocitat, precisió i sobre tot de forma molt econòmica, si pensem que en moltes de les indústries actuals es disposa de compressor.
13
Figura 7. Cilindre pneumàtic..
La figura 7 mostra les parts principals que componen un cilindre pneumàtic de doble efecte amb tija similar a una part dels que utilitzarem en aquest projecte.
Per accionar-ho es requereixen electrovàlvules pneumàtiques que descriurem en posteriors seccions.
Les parts mòbils del cilindre són l’èmbol (punt 4 de la figura), la tija o pistó ( punt 5) i les juntes adherides.
Perquè el cilindre avanci en sentit positiu ( cap a la dreta, en el cas de la figura ) és requereix que entri un cabal a una pressió determinada per l’entrada 6 i quedi a pressió atmosfèrica l’orifici 8 que en aquest cas seria la sortida.
Perquè el cilindre avanci en sentit negatiu (cap a l’esquerra), l’electrovàlvula commuta i la circulació d’aire és en sentit oposat al descrit anteriorment.
Però és realment complex aconseguir aturades intermèdies amb precisió en un actuador pneumàtic i per tant es fa difícil comptar amb aquests equips a l’hora de dissenyar robots cartesiàns amb la flexibilitat que hem comentat anteriorment. De totes maneres, existeixen diverses maneres de posicionar un cilindre pneumàtics en un o més punts entremitjos de la seva cursa.
1.1.7 Mètodes de posicionament en un cilindre pneumàtic.
1.1.7.1 Posicionador electropneumàtic.
Existeixen en el mercat equips anomenats posicionadors electropneumàtics, com el de la figura 8. Són complexos sistemes mecànics de “llengueta-tub”, que mitjançant una restricció d’aire passant per un tub i unes molles distribueixen el cabal d’aire cap a les dues cambres del cilindre a mida que es van aproximant a una posició, prèviament establerta amb una senyal de pressió pneumàtica de 0 a 5 bars o bé, elèctrica de 0 a 10 V.
14
Figura 8. Posicionador electropneumàtic.
Aquests sistemes aconsegueixen precisions entre el 2 % i el 5 % de la cursa del cilindre a velocitats màximes de 200 mm/s. Són sistemes utilitzats principalment per al control de vàlvules de procés pneumàtiques però són inviables quan es tracta de robòtica i “pick&place”.
1.1.7.2 Cilindres multiposicionals o en tàndem.
Es tracta de muntatges on dos o més cilindres es fixen per la culata davantera o la darrera en forma de tàndem. D’aquesta manera s’obtenen posicions intermèdies d’absoluta precisió mecànica tot i que són fixes i no modificables pel programa.
1.1.7.3 Control per electrovàlvules de 3 posicions.
Existeixen electrovàlvules amb una posició intermèdia que deixa a pressió o a escapament els dos orificis del cilindre. D’aquesta manera, el cilindre s’atura.
L’activació d’aquestes electrovàlvules pot fer-se a través d’una fotocèl·lula que ens
indiqui una posició concreta del cilindre.
Aquest sistema permet aturades intermèdies amb repetitivitat i precisió baixes i a més són fixes al lloc on estigui col·locat el sensor.
L’electrovàlvula és de 3 posicions, la posició central defineix la parada i pot ser amb centres tancats com la figura anterior, o centres a escapament. La diferència és que amb centres tancats, el cilindre queda aturat tot i estar en posició vertical, mentre que amb centres a escapament el cilindre cauria per gravetat.
Sobre aquest sistema en parlarem més profundament en posteriors apartats, ja que és una variant del sistema que s’utilitzarà per aquest projecte.
15
1.2 IMPLEMENTACIÓ DEL ROBOT.
1.2.1 Robot cartesià pneumàtic. La possibilitat de controlar la posició d’un eix pneumàtic ens obre les portes a múltiples
aplicacions de la indústria, sempre i quant sigui suficient la velocitat i precisió que demostrarem en aquest projecte.
Les aplicacions podrien també estar en el camp del control de procés, on hi han vàlvules de grans dimensions, “Dàmper”, accionades per cilindres pneumàtics on s’utilitzen complexos i, molts cops arcaics, sistemes posicionadors pneumàtics, passant per control de posició i velocitat d’un eix per aconseguir aturades intermèdies. Però l’objectiu d’aquest projecte és donar una solució pels sistemes on hi ha una manipul·lació automatitzada: sistemes “pick & place”i robots cartesiàns de 3 eixos. Aquests sistemes, en l’actualitat és duen a terme amb manipul·ladors cartesiàns accionats per motors servos "brushless", robots Scara, o Delta o bé amb robots articulats de 6 eixos antropomòrfics.
Per justificar la viabilitat d’aquest projecte, dissenyarem un robot cartesià de 3 eixos pneumàtic. S’analitzarà una necessitat real i és valoraren les diferents possibilitats que ens ofereix el mercat.
L’aplicació real és tracta d’un sistema capaç de capturar una peça i dipositar-la amb precisió inferiror a 1 mm, en un altre punt de l’espai. Ho explicarem més endavant detalladament.
La memòria de càlcul detallarà el dimensionament mecànic, la selecció dels actuadors, els guiats mecànics, els elements d’accionament, el model equivalent, la simulació amb les dades reals i per últim el programa real de control basat en PLC.
Aquest projecte pretén definir un sistema d’eixos cartesiàns genèric, capaç de moure una massa màxima d’1 kg.
El dibuix en 3D del sistema cartesià apareix en la figura 9.
Figura 9. Robot cartesià pneumàtic del PFC
16
1.2.1.1 Esquema general de blocs.
Figura 10. Diagrama general de blocs.
La ventosa és l’encarregada de recollir la peça mitjançant un procés de buit que produeix l’ejector per un efecte venturi. Aquests dispositius van accionats per una electrovàlvula pneumàtica “EvV” de tres vies i dos posicions monoestables, normalment tancades.
L’eix Z, és el cilindre en disposició vertical, encarregat d’aixecar la peça un cop ha verificat que la ventosa ha agafat la peça. Aquesta confirmació es realitza amb un vacuòstat. El cilindre de l’eix Z és un cilindre de doble efecte amb tija dotat d'un sistema antigir de precisió. Aquest cilindre és accionat amb dues electrovàlvules de tres vies normalment obertes. L’electrovàlvula anomenada, en la figura 10, “EvZp” és la que acciona el cilindre Z en sentit positiu ( cap a baix ) i la “EvZn” és la que l’acciona en sentit negatiu ( cap a munt ).
L’eix X és un cilindre pneumàtic de doble efecte sense tija. L’arrossegament del carro es realitza de forma mecànica, accionat amb les electrovàlvules “EvXp” i “EvXn”. Aquest actuador te un preu més elevat que un cilindre convencional amb tija, peró ocupa menys espai, fa al sistema molt més compacte i pot fixar-se sobre la base de forma més sencilla.
El cilindre Y si pot ser un cilindre amb tija convencional amb un sistema guiat de precisió que fa d’antigir, accionat amb les electrovàlvules “EvYp” i “EvYn”.
L’accionament de cada un dels actuadors, excepte l’ejector, és realitzada per dues electrovàlvules monoestables (retorn per molla), de tres vies, normalment tancades, de forma que en posició de repòs ( sense senyal elèctrica ), deixen lliures de pressió les dues culates del
17
cilindre, aconseguint que el cilindre estigui aturat. Aquestes electrovàlvules han de tenir la capacitat de commutar a una freqüència mínima de 50 cicles per segon per tal de realitzar el control que desitgem. Però aquest punt el tractarem en l’apartat del disseny del controlador.
Hem col·locat sensors lineals, que descriurem més endavant, en cada un dels eixos que ens proporcionen una senyal analògica corresponent a la posició real del cilindre.
La CPU de control, ha de disposar d’entrades preparades per adquirir la senyal d’aquests sensors. Pel programa, escalarem les senyals, i implementarem el control. Posteriorment dónarem la senyal de sortida a les electrovàlvules. Aquestes sortides hauran de ser d’alta freqüència.
En el projecte també hi ha un terminal tàctil per visualitzar i modificar les receptes del robot. Aquest és un dispositiu que serà opcional.
1.3 DIMENSIONAT MECÀNIC DELS ACTUADORS I ACCIONAMENTS.
1.3.1 Càlcul mecànic dels eixos.
1.3.1.1 Selecció del sistema per recollir la peça.
Existeixen diversos sistemes en la indústria per capturar un objecte, en funció de la forma, el material, el gruix, la consistència mecànica, etc. En funció d’aquest paràmetres, podem decantar-nos per un sistema electromagnètic en materials metàl·lics, en pinces pneumàtiques o elèctriques de dos o més dits, o en sistemes de buit, mitjançant ventoses.
En l’exemple particular que ens ocupa ens hem decidit per un sistema de buit produït per un ejector pneumàtic que provoca l’efecte venturi acoblat a una ventosa, ja que pot adaptar-se a les diferents formes, que sempre tenen una cara plana superior, no importa si el material és de fusta o metàl·lic i la superfície no es porosa. Concretament, l’exemple que hem implementat en aquest projecte és la recollida de bitllets i monedes.
El sistema és, no obstant, prou flexible per recollir qualsevol peça que disposi d’una superfície superior plana, no porosa amb una massa inferior a 1 kg.
Calcularem el diàmetre de la ventosa amb un factor de seguretat basat en l’orientació de l’elevació de la peça, que en el nostre cas és vertical, mitjançant la fórmula de la figura 11, que ens proporciona el catàleg del fabricant ( SMC España S.A, catàleg C2 ).
Figura 11. Càlcul de diàmetre de la ventosa.
En el cas que ens ocupa, l’elevació és vertical i el contacte amb la peça és horitzontal, vol dir que t=4 i la massa és 1 kg com a màxim. Utilitzarem una ventosa i el nivell de buit
18
que ens proporciona l’ejector és de -70 kPa ( dada del fabricant SMC pel model de la figura 14) per tant:
D = 24,23 mm
La ventosa estàndard de mercat que més s’aproxima és de 25 mm.
Concretament escollim el model de SMC de la família ZPT25FN-B5-A8, ventosa plana i nervada, donat que la superfície de la peça en el cas dels bitllets pot ser deformable i els nervis ho eviten.
Figura 12. Ventosa ZPT25F d’ SMC..
L’elecció de l’element que ens generarà el buit a la ventosa, l’ejector, ha de complir amb els requisits de nivell de buit i rapidesa en la resposta.
El càlcul del temps és determinat des de l’obertura de l’electrovàlvula d’alimentació de l’ejector fins a aconseguir el buit final en la ventosa. Aquest temps està condicionat a la capacitat de succió de l’ejector i al volum d’aire que s’ha d’evacuar en el sistema de conducció i la ventosa.
Per determinar aquest temps, els paràmetres a tenir en compte són, per una banda la pressió final de buit, i per altra els temps T1 i T2 que són els temps necessaris per obtenir un nivell de buit del 63% i 95% respectivament.
( )1,11·
min/max·3/12/11000·4
··
3
60·
2
1
212
1
sQ
NlQQ
litresLD
V
TT
sQ
VT
==−=
==
=
=
=
π(1)
A on;
"Qmax" és el cabal màxim de succió de l’ejector. I s’obté del gràfic que aporta el fabricant, figura13.
Qmax = 24 l/min ( en l’ejector, modelZH07 segons el fabricant figura 13)
Per tant el Q1 =8 Nl/min
19
La fórmula de Q2, que ens dóna el fabricant SMC, és calcula amb el factor “s” que és la màxima capacitat de flux de la canalització i ve determinada per la secció efectiva de la conducció d’aire;
S = 18 mm2 (per un tub de diàmetre 6 mm)
Així doncs;
Q2 = s · 11,1 = 198 Nl/min Per tant el volum a evacuar entre l’ejector i la ventosa serà;
litresLD
V 028,01000·4
1·6·1000·4
·· 22
=== ππ (2)
I per tant el temps de resposta del sistema és, segons les expressions de l’equació (1);
T 1 ( temps per arribar a un nivell de buit del 63%) = 0,21 segs.
L’ejector que preseleccionem és el model senzill de SMC de la família ZH07, l’ejector que incorpora caixa amb silenciador .
Figura 13. Ejector ZH07L..
Considerem aquest un temps raonable per la nostra aplicació, per tant l’elecció de l’ejector preselecionat és bona i la referència complerta és ZH07BS-06-06;
Figura 14. Ejector ZH07L..
20
1.3.1.2 Selecció de l’actuador de l’eix Z.
L’eix “z” és l’encarregat d’elevar la massa de l’objecte a manipular. La selecció d’aquest actuador està basada en la cursa del cilindre (distància a elevar la peça), la força que ha de fer per desplaçar la peça en vertical i a més hem de mesurar i llegir de forma contínua la distància per tal de poder fer el posicionament.
Considerem que la massa màxima a moure és 1 kg que, correspon a la suma de la nostra peça i la massa de la ventosa que és 0,17 kg.
Per tant, la massa a aixecar pel cilindre és ;
M(eixZ) = Mz = 1,17 kg.. Dimensionarem la cursa, considerant una alçada a salvar inferior a 200 mm, per tant,
aquesta serà la cursa del cilindre Z. En el cas de l’exemple que hem realitzat, l’alçada és de 50 mm.
La força capaç de fer un cilindre pneumàtic depèn del diàmetre i la pressió d’aire a la que l’alimentem.
La pressió d’alimentació, aportada pel compressor és de P = 6 bar.
Per tant, la força teòrica que pot realitzar el cilindre és:
F = S · P, sent “S” la secció de l’èmbol i “P” la pressió d’aire. Així doncs per tal d’aixecar una massa d’1,17 kg requerirem;
2525 10·95,1
/10·67,11
mmN
N
P
FS === (3)
Els cilindres pneumàtics venen definits pel diàmetre de l’èmbol, per tant;
mmS
D 98,4·4 ==π
(4)
Si considerem un actuador amb tija, necessitarem més força en sentit negatiu de moviment degut a l’espai que ocupa la pròpia tija i si considerem el factor correctiu que recomana el fabricant per aconseguir velocitats elevades, haurem de multiplicar per 2,5 el valor calculat. Així doncs, D = 4,98 * 2,5 = 12 mm.
SMC, disposa d’una família de cilindres que aporta les especificacions anomenades anteriorment i que, a més, disposa d’un sistema de lectura de la seva posició que després descriurem. Es tracta del model CE1 que disposa de diàmetres estàndars de 20,32,40 i 63 mm. Seleccionarem doncs, el de 20 mm.
Figura 15. Cilindre CE1..
21
La referència complerta és CE1B20-200.
1.3.1.2.1 Codificador lineal de l’eix “z”. Aquest cilindre de SMC, disposa a la tija d’una escala magnètica. El sensor de detecció
(codificador) està situat sobre l’escala. Quan la tija es desplaça, el sensor detecta el senyal magnètic. El sensor converteix el senyal en impulsos.
Figura 16. Principi de funcionament
Això fa que el sistema sigui molt còmode d’implementar, donat que incorpora tota la part mecànica i també l’electrònica.
La resolució d’aquest codificador és de 0,1 mm.
El pes d’aquest cilindre amb l’element de mesura inclòs és d’1 Kg.
1.3.1.3 Selecció de l’actuador de l’eix Y.
La màxima distància a assolir en l’àrea de treball “Reach”, defineix la longitud del braç del robot. En el nostre robot hem dissenyat un “reach” estàndard en robots tipus Scara o Delta per poder-los comparar millor posteriorment. Per això, hem pensat en un distància de 500 mm.
Per aquest motiu, l’eix “X” que és el més llarg escollirem una llargada de 500 mm i de 200 mm per l’eix “Y”.
L’eix “Y” treballarà en voladís, per tant haurà d’estar dimensionat per suportar les càrregues de flexió. Requerirà també disposar d’un sistema antigir i de baix fregament per assolir les velocitats que desitgem
Hem escollit un cilindre de la firma SMC que disposa d’aquests atributs i es mostra en la figura 17.
22
. Figura 17. Cilindre família MTS
Aquest cilindre disposa de sistema antigir de precisió format per un sistema de coixinets amb boles que garantitza un baixíssim lliscament i un fantàstic sistema de guiat que dóna una flexió < 0,1 mm. Pot fixar-se en vàries posicions, pots incorporar detectors magnètics en les 4 cares del perfil i el perfil d’alumini és d’estil estètic atraient.
Disposa d’amortidors pneumàtics interns per les aturades fines a final de carrera.
Per calcular el diàmetre del cilindre, el fabricant ens facilita un sistema gràfic amb una sèrie de condicionants;
Per a un muntatge horitzontal com és el nostre cas;
Figura 18. Muntatge horitzontal. Mètode de càlcul del diàmetre. Catàleg C2 SMC.
La càrrega W que suportarà és la formada per la peça més la ventosa més el cilindre “z” més els accessoris d’unió;
my = m z + m eix z + Acc = 1,17 + 1 + 0,12 = 2,29 Kg (5) Segons la gràfica de la figura 18, el fabricant permet una velocitat màxima de treball
de fins 800 mm. Escollirem la de 500 per coherència amb l’eix z.
Les dades que tindrà el nostre robot són;
23
L = 0,2 m
Carrera cilindre = 0,2 m
W = 2,29 kg.
Vel Y = 0,5 m/s.
Aquestes dades, segons la figura 18 ens dirigeix al “gràfic 17” del manual del fabricant SMC. Aquest gràfic està a la figura 19.
Figura 19. Muntatge horitzontal. Mètode de càlcul del diàmetre
En el gràfic de la figura 19, veiem que per un voladís de 200 i una massa de 2,29 Kg hem d’anar al cilindre de diàmetre 40.
Ens quedem amb el de 40 tot i estar ajustat per tal de no sobrecarregar el pes que haurà de suportar el següent eix.
La massa d’aquest actuador és 1,495 Kg.
La referència complerta és MTS40TF-200
1.3.1.3.1 Potenciòmetre lineal eix “Y”.
A efectes de càlcul mecànic hem de saber les dimensions i el pes d’aquest sensor, ja que anirà muntat sobre el cilindre “y”.
24
Per un cilindre amb tija d’una carrera mitjana (200 mm), escollim un sensor lineal potenciomètric amb tija, ja que s’adapta a les dimensions del propi cilindre amb un cost raonable.
Figura 20. Encòder lineal firma ELAP
El que hem escollit, és de la firma ELAP, figura 20 . Les característiques es mostren en el requadre següent. El pes és de 100 g.
25
Figura 22. Connexionat elèctric, encòder lineal firma ELAP
El connexionat elèctric es mostra en la figura 22.
1.3.1.4 Selecció de l’actuador de l’eix X.
Finalment ens queda l’eix més llarg i que suportarà la massa dels altres actuadors, ja dimensionats.
Aquest actuador no està muntat en voladís, sinó que descansa en tota la seva superfície sobre la base. Escollirem un actuador sense tija per tal de què ocupi el mínim espai.
Els cilindres pneumàtics sense tija poden ser d’arrossegament magnètic o mecànic. Els cilindres porten inserits en l’èmbol uns imants circulars que estan units magnèticament al carro extern. El carro estern es fixa sobre unes guies de fricció o de boles que garanteix que el carro no giri i que pugui suportar els esforços mecànics del moviment.
Els cilindres magnètics acostumen a utilitzar-se en moviments on la velocitat és baixa, ja que el fregament és important i pot desencaixar-se l’imant al final del recorregut al fer topall mecànic al final de carrera.
Els cilindres sense tija d’arrossegament mecànic paramenten velocitats més elevades i la seva vida útil és més llarga, permeten curses molt llargues i hi ha una gran gama de diàmetres, curses i guiats externs.
Escollim per tant un d’aquests pel nostre projecte amb una cursa de 0,5 m que ens permetrà cobrir una superfície total del robot d’100 cm2
Ara ens falta determinar el tamany d’aquest actuador. Per això recorrerem a les instruccions del fabricant.
26
Figura 23. Eix x. Cilindre sense tija guiat
Dades inicials per la selecció del tamany.
1.3.1.4.1 Preselecció de diàmetre per posició de muntatge.
Les dades a tenir en compte per aquesta preselecció serà senzillament la massa que ha de suportar l’eix, la velocitat màxima i pressió de treball.
W = mz + my + mEncòder y = 2,290 + 1,495 + 0,1 = 3,885 Kg. (6)
V màx = 0,5 m/s.
P = 6 bar.
Realitzarem una primera elecció en funció de la velocitat i la carrega. Variarem al final en cas de què els moments estàtics i dinàmics no acceptin l’elecció:
27
Figura 24. Eix x. Pes de la càrrega i velocitat Catàleg SMC
Per una velocitat de 0,5 m/s i la massa total de 3,9 kg. El diàmetre 16 semblaria correcte, però avançant-nos al fet que haurà de suportar un voladís dels altres eixos, sobre dimensionarem una mida, per tant la primera preselecció serà de 20 mm.
1.3.1.4.2 Disposició de la càrrega:
Figura 25. Eix x. Pes Càlcul del moment estàtic. Segons catàleg SMC.
28
Referència massa m Centre de gravetat X Y Z
W 3,885 kg 5 mm 150 mm 60 mm
Taula 1. Taula de centres de gravetat
En el cas que ens ocupa, el muntatge és horitzontal, la figura 25, ho mostra en la cantonada superior esquerra. Per tant ens afecta el M1 ( moment flector ) i el M2 ( Moment flector tranversal, no hi ha acció del moment "torsor" estàtic.
1.3.1.4.3 Càlcul del factor de càrrega pel sistema estàtic.
Haurem de determinar la càrrega admissible d’aquest eix, després el moment estàtic i moment dinàmic. El fabricant ens ofereix valors de càrrega i moments de forces admissibles, tenint en compte quan el cilindre està aturat, però també quan es mou a la màxima velocitat que és just en l’ instant de l’impacte amb la culata, al final de la cursa.
El fabricant ens proposa un sistema de càlcul basat en el factors de càrrega “α” que relacionen el pes de la càrrega amb la càrrega màxima admisible, tal com s’indica en el requadre.
La velocitat que utilitzarem per avaluar aquests càlculs és la velocitat mitjana. Nota 1) Moment produït per una càrrega, etc., amb el cilindre en estat de repòs.
Nota 2) Moment produït per la càrrega d’impacte equivalent en el final de la cursa.
Nota 3) Depenent de la forma de la posició de treball, es poden produir múltiples moments, en aquest casos, la suma dels factors de càrrega és el total d’aquests moments.
La figura 26 extreta del manual del fabricant del cilindre mostra la forma gràfica per determinar el moments admissibles.
La primera de les gràfiques determina el moment M1.
M1 (max) = 6 Nm
Segons el manual del fabricant, la forma de determinar el factor α1 és, dividint la massa de la càrrega que suporta el cilindre entre el moment màxim admissible, com s’indica a continuació.
Factor de càrrega α1 = m1/M1 max = 3,885 / 6 = 0,647 (7) m: massa que suporta el actuador:
M1 max es calcula amb el gràfic de la figura 26 esquerra;
29
Figura 26. Diagrames de moments estàtics i dinàmics per diàmetre 20 mm.
Així doncs M1 màx. és determina amb el gràfic de l’esquerra:
M1 màx. = 6 Nm
M1 real = m · g · X = 3,885 · 9,8 * 0,005 = 0,19 Nm
D’igual manera procedim amb el factor α2;
Factor de càrrega α2 = M1/M1 max = 0,19 / 6 = 0,031 (8)
En quan al moment produït per la cota “y” veure Taula 1,
M2 max = 9 Nm ( veure figura 26, gràfica central.)
M2 real = 3,885·g·Y = 3,885·9,8·0,150 = 5,71 Nm
Factor de càrrega α3 = M2/M2 max = 5,71 / 9 = 0,63 (9)
I el moment “z” de igual manera;
M3 max = 6 Nm ( veure figura 26, gràfica dreta)
M3 real = 3,885 · g · Y = 3,885 · 9,8 · 0,060 = 2,28 Nm
Factor de càrrega α4 = M2/M2 max = 2,28 / 6 = 0,38 (10)
Encara ens resta calcular els factors de càrrega deguts a la massa i als moments dinàmics. La suma de tots els factors ha de donar un valor inferior a 1 per que el sistema sigui vàlid. Només sumant els factors estàtics anteriors ja sumen:
142,238,063,046,0031,0647,0 ≥=++++=∑α (11)
Per tant hem de seleccionar un diàmetre superior de cilindre. Com ens hem quedat molt allunyats, provarem amb dos talles més, per tant amb el de 32 mm i realitzem els mateixos càlculs;
30
Figura 26.1. Diagrames de moments estàtics i dinàmics.
massa m1
M1 max = 22
m1 real = 3,885
Factor de càrrega α = m1/M1 max = 3,885 / 22 = 0,176 (12) Moment M1:
M1 max = 22
M1 real = 0,19
Factor de càrrega α1 = M1/M1 max = 0,19 / 22 = 0,0086 (13)
Moment M2:
M2 max = 30
M2 real = 5,71
Factor de càrrega α2 = M2/M2 max = 5,71/ 30 = 0,19 (14)
Moment M3:
M3 max = 22
M3 real = 2,28
Factor de càrrega α3 = M3/M3 max = 2,28 / 22 = 0,103 (15)
I la suma ara és;
1307,0103,0019,00086,00,176 ≤=+++=∑α
31
Per tant, ara sí, el nou diàmetre escollit és correcte.
Càlcul del factor de càrrega pel moment dinàmic.
Tal com hem comentat, és necessari també saber si el moments produïts per les forces durant el moviment són correctes .
Figura 27. Moments dinàmics. Catàleg SMC.
La càrrega equivalent “FE” durant l’impacte amb el topall final és defineix en l’expressió següent, com especifica el manual del producte del fabricant SMC:
NmgVaFE 51,266885,3*8,9*500*100
4,1***100
4,1 ===
El moment M1 en el moment de l’impacte respon a l’expressió següent segons ens indica el fabricant;
NmZFM EE 33,510*60*51,266*31**
311 3 === −
Per conèixer el moment màxim anem a la mateixa gràfica de la figura 26, però considerant la velocitat multiplicada per un factor 1,4 ja que és la que el fabricant pressuposa que resulta respecte a la velocitat mitjana. Per tant; Va * 1,4. I per tant, també la velocitat en aquest supòsit es veurà incrementada;
v= 700 mm/s i el moment serà M1 max = 18
Segons aquests nous valors, tornem a les gràfiques anteriors i tornem a calcular els factors de càrrega.
Factor de càrrega α1 = M1/M1 max = 5,33 / 18 = 0,29 (16)
32
El moment M3 en el moment de l’impacte:
NmYFM EE 74,910*150*5,266*31**
313 3 === − (17)
Per conèixer el moment màxim anem a la mateixa gràfica de la figura 26, però considerant la velocitat Va * 1,4. Per tant v= 700.mm/s i M1 max = 18
Factor de càrrega α3= M3/M3 max = 9,74 / 18 = 0,54 (18)
Suma i verificació dels factors de càrrega de la guia:
183,054,029,031 ≤=+=+=∑ ααα (19)
Així doncs el diàmetre 32 mm de la sèrie MY-GPP és adequat per l’aplicació: Està ajustat, però considerant que no és una aplicació típica pneumàtica, amb un control amb posicionament, és obvi pensar que no hi haurà un cop al final de cursa contra el topall mecànic ja que controlarem la frenada.
Per tant el model escollit per al darrer eix és: MY1B32 - 500GPP. En quan al sistema de lectura de la posició farem servir el mateix que el de l’eix Y.
1.3.2 Selecció del model i dimensió de l’electrovàlvula pneumàtica. Per la selecció de la vàlvula, hem de tenir en compte, per una banda que ha de ser
capaç, elèctricament i mecànicament de commutar a la freqüència requerida pel sistema de control i per altra banda ha de deixar passar un cabal suficient per que els cilindres es desplacin a la velocitat desitjada.
La gràfica de la figura 28, que ens proporciona el fabricant, ens mostra la velocitat a la que és capaç d’arribar el cilindre.
Figura 28. Velocitat mitjana dels cilindres segons sigui la posició vertical o horitzontal.
Escollirem un bloc de 4 electrovàlvules iguals, 3 pels cilindres i 1 per l’ejector que produirà el buit de la ventosa. Per tant la referència de cabal ens la determinarà el pitjor dels casos, que és el cilindre de major diàmetre i cursa més llarga.
33
Així doncs, el cilindre referència és l’eix X, que, com hem dit, és de diàmetre 32 i cursa 500.
Figura 29. Gràfic de consum d’aire d’un cilindre pneumàtic.
Per conèixer el cabal d’aire requerit per a que un cilindre de diàmetre 32 mm arribi als 500 mm/s, cal fixar-se en la figura 29 i seguir el recorregut de la fletxa vermella.
Segons aquest gràfic, per moure un cilindre de diàmetre 32 mm, en horitzontal, a 500 mm, el cabal ha de ser de, al menys 160 N·l/min, per tant veiem que és suficient amb el model VQ1000, que ens dóna 178 Nl/m segons taula de la figura 30.
34
Figura 30. Característiques electrovàlvula VQ1000. Catàleg SMC.
Disposa d’una bobina d’alta velocitat amb temps de resposta estable; ON: 4 ms, OFF: 2 ms, tolerància de repetibilitat: 1 ms
1.4 MODELITZACIÓ DELS ACTUADORS. En els apartats anteriors, hem definit quins seran els eixos que utilitzarem per realitzar
un robot cartesià flexible de baix cost.
Però és important determinar la viabilitat en quan al control de posició en cilindres pneumàtics. Per determinar-ho, dissenyarem un model dinàmic d’un cilindre pneumàtic i de l’electrovàlvula. Modelitzarem el sistema de control i simularem el sistema complert. S’analitzaran diverses formes de control, i tot això és farà per cada un dels 3 cilindres del robot.
1.4.1 Sistema dinàmic d’equilibri de forces en un cilindre pneumàtic. L’inconvenient principal que se’ns planteja a l’hora de realitzar un control de posició en
un cilindre impulsat per aire és que aquest es comprimeix, i ho fa seguint unes lleis físiques difícils de modelitzar.
Sembla evident que la manera de controlar tant la velocitat com la posició de l’eix serà controlant les úniques variables a les que tenim accés. El cabal d’escapament d’aire de la cambra de baixa pressió i les pressions a ambdues cares del cilindre pneumàtic.
La figura 31 mostra les variables físiques que haurem de tenir en compte per modelitzar el sistema.
35
Figura 31. Cilindre pneumàtic.
Quan obrim l’electrovàlvula de la cambra “p” (en blau) del cilindre, el cabal "Qp" comença a introduir-se al cilindre, la pressió "Pp" va augmentat progressivament fins que venç el fregament “fr” produït per les juntes de l’èmbol, i aleshores la tija del cilindre es desplaça cap a la dreta. La cambra “n” (groc) que fins aquell moment estava pressuritzada, es deixa a escapament lliure, provocant un cabal "Qn" de sortida d’aire.
En primer lloc considerarem l’equació dinàmica que descriu el comportament físic del moviment del cilindre pneumàtic.
fsvdmamSnPnSpPp
amfrfnfp
++=−
=−−
····
·
(20)
fp; Força que exerceix el cilindre pbroduït per la pressió a l’entrada “p”. fn; Força resident en la cambra“n” del cilindre.. fr; Força produïda pel fregament que és la resultant del fregament estàtic, el dinàmic i el viscós . que es descomponen en dinàmic i estàtic. dm*v·; Coeficient de fricció dinàmica per la velocitat . fs; Fregament estàtic del sistema. Pp; Pressió a la cambra “p” del cilindre. Pn; Pressió a la cambra “n”. m; Massa que empeny el cilindre Sp; Superfície de l’èmbol a la cambra p. Sn; Superfície de l’èmbol a la cambra n;
La força resultant del producte de la pressió “Pp” multiplicat per l’àrea de l’èmbol “Sp”, produeix un moviment accelerat en sentit positiu.
36
La fricció estàtica “fs”, és un terme variable ja que depèn de les condicions de lubricació del cilindre del tipus de junta de l’èmbol i de la temperatura. És provocada quan l’èmbol està en repòs i les juntes s’adhereixen a la camisa del cilindre, afectant per tant en els moments en què el cilindre comença el moviment o quan es deté.
La fricció dinàmica “dm·v”, tot i que també presenta un valor variable en diferents situacions, aquesta fricció és causada pel contacte de les juntes de l’èmbol amb la camisa del cilindre durant el moviment i depèn per tant, sobre tot de la velocitat.
El model que millor representa aquests factors descrits i que hem escollit, és el de la figura 36, model de Coulomb, que combina dues situacions; la primera considerant els fregaments estàtics i dinàmics de forma independent a la velocitat de l’èmbol i la segona que modela un fregament denominat viscós i que depèn de la velocitat.
Figura 36. Model cinètic + viscós. Model de Coulomb
Per determinar els paràmetres de fregament dels cilindres es faria de forma experimental. Així doncs, per conèixer el fregament estàtic s’ha de conèixer la força necessària per que el cilindre iniciï el moviment, de manera que es pot anar augmentant progressivament la pressió a l’entrada i monitoritzar-la fins que comenci el moviment.
En quant al coeficient de fregament dinàmic, s’haurien de realitzar assajos a diferents velocitats, però sempre constants, de manera que l’acceleració seria zero i desapareixeria de l’expressió de l’equació 20.
Les diferents velocitats amb la pressió constant ens donarien els punts que, mitjançant interpolació determinarien els coeficients dinàmic i viscós.
Això convertit a blocs de "Simulink" queda com el representat a la figura 37.
dm
Dinàmica
Estàtica
FRICCIÓ
VELOCITAT
37
Figura 37. Model d’equilibri de forces..
amfsvdmSnPnSpPp ·)·(·· =+−−
1.4.2 Model dinàmic del cilindre pneumàtic. Suposant un procés adiabàtic, en el que no hi ha un intercanvi de temperatura entre
l’aire i el cilindre, el comportament de la pressió d’aire tant a l’entrada de la cambra “p” com a la sortida per la “n” és el descrit en l’equació (21). Aquesta fórmula està desenvolupada en l’estudi [fluid power control system “, per McCloy & Martin 1980].
−−== −+ vTR
SpPpMM
Vp
RT
dt
tdPppP PP ·
··)(
&&&λ
(21)
On; λ; Rati de calor específic.[1,4] R; Constant dels gasos, [J/Kg/K]. Mp; Cabal d’entrada a la cambra p, [m3/s]. Mp--; Cabal de sortida de la cambra p, .[m3/s]. T; Temperatura absoluta en [ºK]. Vp; Volum a la cambra p, [m3].
En el domini de la transformada de Laplace quedaria així;
−−=+ −+ vTR
SpPpMM
Vp
RTiniPsPps PP ·
··)0()(* &&
λ (22)
El volum en l’interior de la cambra del cilindre a l’iniciar-se el moviment, serà la suma del volum existent, inicial o dit d’un altra manera, quan x=0, en cas de què no partís de l’origen més el producte de la secció útil de l’èmbol per la distància que va recorrent la tija.
Vp = Vini + Sp·x (per la cambra “p”)
En "Simulink" queda el bloc de la figura 38.
38
Figura 38. Entrada de pressió a la cambra “p”.
Per la cambra n, tindríem, exactament el mateix model, considerant que el volum a la cambra “n” és el total menys el de la cambra “p”;
Vn = Vtot - Vp
Per tant, el diagrama de blocs "Simulink" quedaria així;
Figura 39. Entrada de pressió a la cambra “n”.
39
1.4.3 Model dinàmic de l’electrovàlvula. El cabal d’entrada al cilindre ve determinat pel pas intern de l’electrovàlvula
pneumàtica i per la freqüència de commutació. El cabal màssic que passa per una restricció es l’expresda a l’equació 4, [McCloy & Martin 1980];
TPinCmCvAM
1····'= (23)
528.0...........1
2 11
≤⇔+
=−+
Pin
Pout
RCm
λλ
λλ
(24)
.528.0..........)1·(
2212
≥⇔
−
+=
+
Pin
Pout
Pin
Pout
Pin
Pout
RCm
λλ
λ
λλ
(25)
On; A; és la secció efectiva de la vàlvula, [m2]. Cv; és el coeficient de cabal de la vàlvula, [m3/h]. Pin; és la pressió d’entrada a la vàlvula, [Pa]. Cm; és el paràmetre de cabal de la vàlvula, [m3/h].
Cm, depèn de la relació entre la pressió d’entrada i sortida de la vàlvula que estableix el règim de flux crític o subcrític. Així doncs, una relació menor que 0,528 descriu un règim de flux subsònic, mentre que una relació superior a aquest valor el descriu sònic, segons dades de diseny de la vàlvula aportades pel fabricant.
En el bloc de "Simulink" és el de la figura 40. es pot veure com un "Switch" ens controla el règim de cabal. Pel nostre cas utilitzarem només el règim de flux subsònic.
Figura 40. Cabal de pas per la vàlvula.
Integrant tots els blocs descrits en "Simulink" obtenim el diagrama de la figura 40.
L’accionament dels cilindres pneumàtics a una velocitat determinada s’aconsegueix si la vàlvula té un determinat coeficient Cv i pot relacionar-se amb la secció equivalent amb l’expressió;
S(mm2) = Cv · 18 (26)
40
1.4.4 Model dinàmic del sistema complert. Cilindre, dinàmica i càrrega . Considerem doncs el sistema format per una electrovàlvula que aporta el cabal de la
cambra “p” per desplaçar-lo cap al sentit positiu i un altra electrovàlvula que dóna cabal a la cambra “n” per desplaçar-lo en sentit contrari com indica la figura 41.
Figura 41. Model en "Simulink" del sistema complert. Sense accionament.
El bloc de la cambra “p” i la “n” són els de les figures 38 i 39, i el bloc anomenat Cilindre més càrrega és el de la figura 37 corresponent a l’equilibri de forces. Ara ens queda modelitzar la part del control. La senyal elèctrica que arribarà a les electrovàlvules per tal de què siguin capaces de controlar el sistema tal com desitgem.
1.4.5 Simulació dels eixos utilitzant el model anterior.
1.4.5.1 Determinació del fregament en el cilindre pneumàtic.
En les equacions de l’equilibri de forces ( eq. 20) en un cilindre pneumàtic, apareix el factor "Fs", que és el fregament estàtic del sistema. Aquest fregament apareix quan el cilindre encara està aturat. La pressió d’aire comença a entrar a través de la culata del cilindre i impedeix que aquest es mogui fins que la pressió arriba a un determinat valor que venci aquest fregament.
Aquesta pressió és diferent per cada cilindre i pot determinar-se mitjançant assajos. Hem realitzat aquests assajos, en cada cilindre, augmentant progressivament la pressió d’aire fins que el cilindre comença a desplaçar-se. Hem introduït els resultats en les següents taules d’Excel.
41
ASSAJOS DEL S FREGAMENTS ESTÀTICS EN ELS CILINDRES Sx 0,000314 m2 Sy 0,000804 m2 Sz 0,000314 m2
Cilindre X Cilindre Y Cilindre Z
P [MPa] F
[Nw] V [mm/s] P [MPa] F
[Nw] V [mm/s] P [MPa] F [Nw] V
[mm/s] 0,1 31,4 0 0,02 16,08 0 0,01 3,14 0
0,15 47,1 0 0,03 24,12 0 0,02 6,28 0 0,16 50,24 0 0,04 32,16 0 0,03 9,42 15
0,165 51,81 40 0,05 40,2 30 0,04 12,56 40 0,17 53,38 80 0,06 48,24 90 0,05 15,7 80 0,2 62,8 144 0,06 18,84 144 0,1 31,4 0 0,02 16,08 0 0,01 3,14 0
0,15 47,1 0 0,03 24,12 0 0,02 6,28 13 0,16 50,24 40 0,04 32,16 20 0,03 9,42 40
0,165 51,81 80 0,05 40,2 37 0,04 12,56 80 0,17 53,38 80 0,06 48,24 87 0,05 15,7 99 0,2 62,8 150 0,06 18,84 150 0,1 31,4 0 0,02 16,08 0 0,01 3,14 0
0,15 47,1 0 0,03 24,12 0 0,02 6,28 0 0,16 50,24 0 0,04 32,16 0 0,03 8,42 18
0,165 51,81 0 0,05 40,2 27 0,04 12,56 30 0,17 53,38 56 0,06 48,24 56 0,05 15,7 56 0,2 62,8 130 0,06 18,84 130 0,1 31,4 0 0,02 16,08 0 0,01 3,14 0
0,15 47,1 0 0,03 24,12 0 0,02 6,28 0 0,16 50,24 0 0,04 32,16 0 0,03 9,52 20
0,165 51,81 38 0,05 40,2 26 0,04 12,56 38 0,17 53,38 80 0,06 48,24 78 0,05 15,7 80 0,2 62,8 134 0,06 18,84 134
Gràficament, pot apreciar-se millor els moments on la velocitat deixa de ser zero ( línia rosa), instant en el qual traçant una línia vertical trobem el lloc de tall amb la línia corresponent a la força ( en blau ), que es la força produïda pel fregament estàtic.
42
Coeficient fregament estàtic eix X
020
406080
100120
140160
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Nombre assajos
Vel
ocita
t cili
ndre
F [Nw]
V [mm/s]
Coeficient fregament estàtic eix Y
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Nombre assajos
Vel
ocita
t cili
ndre
F [Nw]
V [mm/s]
Coeficient fregament estàtic eix Z
020
406080
100120
140160
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Nombre assajos
Vel
ocita
t cili
ndre
F [Nw]
V [mm/s]
Figura 42. Fregament estàtic en els cilindres X,Y i Z..
I aquests són els resultats obtinguts, són una aproximació, ja que es tracta d’un sistema fortament no lineal i els resultats varien sensiblement en repetir l’assaig, per tant aproximantt els resultats dels 4 assajos en cada cilindre hem determinat aquests valors pel fregament estàtic.
43
Fs_x (eix “X”) = 51 N Fs_y (eix “Y”) = 38 N (27) Fs_z (eix “Z”) = 12 N
Els valors han sigut determinats fent la mitjana entre els valors de forces, a partir dels quals la velocitat és superior a zero.
En quant al coeficient de fricció dinàmica, s’han de realitzar assajos per diferents forces i velocitats, a velocitat constant, de manera que desapareix el component de l’acceleració, tal com apareix en l’equació 28, procedent de l’equació 20;
Pp · Sp – Pn · Sn = m·a + dm · v + fs (28)
Per l’assaig hem col·locat un regulador de pressió a l’entrada per anar fixant diferents pressions amb un indicador de pressió, tant a l’entrada d’aire del cilindre com a la sortida i uns reguladors pneumàtics de cabal per regular i fixar també diferents velocitats. Les mesures les hem pres, un cop superada la força de fricció estàtica i quan la velocitat havia adquirit un valor màxim, per tant un valor constant, per tant acceleració zero.
Aquests han sigut els valors dels fregaments dinàmics obtinguts:
FREGAMENTS DINÀMICS CILINDRE SERIE "MY" . EJE X. CILINDRE EIX Y CILINDRO EIX Z Sp 0,000314 m2 0,000804 m2 0,000314 m2 Sn 0,000314 m2 0,000603 m2 0,000236 m2
P [Mpa] F [Nw] V
[mm/s] F [Nw] V [mm/s] F [Nw] V
[mm/s] 0,2 63 198 15 25 4 25
0,25 79 315 38 175 10 100 0,3 94 355 52 300 13 210 0,4 126 450 66 420 18 300 0,5 157 590 85 600 23 500 -0,2 -63 -188 -12 -20 -4 -22
-0,25 -79 -304 -42 -170 -9 -90 -0,3 -94 -360 -55 -290 -14 -220 -0,4 -126 -455 -65 -410 -18 -310 -0,5 -157 -580 -80 -600 -21 -500
Extrapolant : 31,72 60,00 16,00 [F/V] 24,92 21,71 10,00 26,54 17,33 6,19 27,91 15,71 6,00 26,61 14,17 4,60 33,40 60,00 18,18 25,82 24,71 10,00 26,17 18,97 6,36 27,60 15,85 5,81 27,07 13,33 4,20 MITJANA TOTAL: TOTAL: 27,78 TOTAL: 26,18 TOTAL: 8,73
44
Gràficament:
Figura 43. Gràfica dels assajos pel fregament dinàmic “dm”.
I per tant, extrapolant els valors igual que amb el cas dels fregaments estàtics, obtenim els següents valors que utilitzarem en la simulació;
Coeficients de fregament dinàmic de cada cilindre;
Coeficient de fregament dinàmic eix X
-1000
-500
0
500
1000
63 79 94 126 157 -63 -79 -94 -126 -157
Força del cilindre
Vel
ocita
t del
cili
ndr
eF [Nw ]
V [mm/s]
Coeficient fregament eix Y
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
15 38 52 66 85 -12 -42 -55 -65 -80
Força cilindre
Vel
ocita
t cili
ndre F [Nw ]
V [mm/s]
F [Nw ]
V [mm/s]
Coeficient fregament eix Z
-600
-400
-200
0
200
400
600
25 100 210 300 500 -22 -90 -220 -310 -500
força del cilindre
Vel
ocita
t del
cili
ndre
F [Nw ]
V [mm/s]
45
dm (eix x) = 28 N/m/s. dm (eix y) = 26 N/m/s. dm (eix z) = 9 N/m/s.
1.4.5.2 Simulació dels cilindres en llaç obert amb accionament convencional.
En aquest apartat només simularem un dels cilindres per comprovar que el model és correcte, però no simularem els tres, ja que no té sentit l’anàlisi quan no hi ha encara l’accionament en PWM.
Tal com s’ha descrit en l’apartat ( 1.4.1 Model de equilibri de forces ), disposem d’un model dinàmic d’un actuador pneumàtic basic. Després adaptarem aquest model al nostre robot, que consta de 3 actuadors pneumàtics, l’eix “X” és un actuador sense tija, arrossegament mecànic, on la força que proporciona en ambdós sentits és la mateixa ja que l’àrea efectiva de l’èmbol és idèntica i per altra banda tenim dos actuadors amb tija, eixos Y i Z, on en sentit negatiu la força és inferior per la presència de la tija soldada a l’èmbol.
Amb la simulació observarem el comportament de les variables més importants que intervenen en el sistema i que aporten informació útil per determinar després el sistema d’accionament i de control.
En aquesta primera simulació, considerarem un accionament convencional, és a dir, per moure el cilindre en una direcció, una vàlvula donarà pressió d’aire a una de les cambres del cilindre mentre deixa a escapament lliure l’altra cambra. Per anar en direcció contrària commutarà la vàlvula introduint l’aire en sentit invers.
Com hem calculat en apartats anteriors, una vàlvula amb Cv = 0,05, acciona un actuador de diàmetre 32 mm i una cursa de 500 mm.
Les dades introduïdes per aquest cilindre al "Matlab" són les següents;
46
Carrerax=0.5; Carreray=0.2; Carreraz=0.1; Lamp=1.4; R=287; %J/Kg/K; T=293; %Temperatura en ªK; Pin=600000; %Pressió a l'entrada de la vàlvula en Pascals; Pat=0; A=0.9; %Secció efectiva de la vàlvula mm2; Cv=0.05; %Coeficient de cabal de la vàlvula; Mc=1000; %Masa de la carrega en g %coeficients de fricció; fsx=51; %coeficient de fricció estàtica del cilindre x (N); fdx=28; %Coeficient de fricció dinàmica del cilindre x (N); %Eix X; Spx=0.0008044; %m2 superfície èmbol; Snx=0.000603; Vtotalx=Carrerax*Spx; Wx=2840; %Massa que arrossega el cilindre x en total; %Eix Y; Spy=0.000804; %m2 superfície èmbol; Sny=0.000603; Vtotaly=Carreray*Spy; Wy=2290; %Massa que arrossega l'eix z, carrega + massa del z; %Eix Z; Spz=0.000314; %m2 superfície èmbol; Snz=0.000236; Vtotalz=Carreraz*Spz; Wz=1170; %Massa que arrossega l’eix Z. carrega + la ventosa;
Codi 1. Codi font "Matlab" per l’eix “x”
En la figura 44, és mostra la evolució de la pressió en la cambra "p". És a dir, quan la pressió inicial entra en la culata darrera del cilindre perquè aquest es desplaci en sentit positiu. Estem simulant el cilindre x en llaç obert.
47
Figura 44. pressió Pp en el cilindre x, en llaç obert..
L’eix vertical és la pressió en Pa i l’eix horitzontal el temps. Podem observar com en un primer instant es manté a zero fins que venç el fregament estàtic del cilindre. Després puja ràpidament produint-se moviment en el cilindre. Un cop canvia de fregament estàtic al dinàmic la pressió s’estabilitza en la cambra p del cilindre.
La figura 45 mostra el cabal d’aire que entra en la cambra positiva “p” del cilindre. Al principi la velocitat d’entrada d’aire és lenta fins que venç el fregament estàtic, moment en el qual entra a gran velocitat, coincidint amb el moviment de l’èmbol.
. Figura 45. Cabal Mp en el cilindre x, en llaç obert.
48
En quan a la posició, veiem en la figura 47, com després de l’instant inicial en què no es mou, s’accelera ràpidament i recorre els 500 mm de cursa en 3,5 s., fins que arriba al final on hi ha un topall mecànic.
Figura 47.Posició del cilindre X .Sistema en llaç obert.
1.4.6 Model dinàmic del sistema d’accionament. En primer lloc, descriurem i analitzarem els accionaments possibles dels cilindres
pneumàtics. Existeixen cilindres pneumàtics de doble i de simple efecte. Els de simple efecte disposen només d’un orifici d’entrada de pressió pneumàtica, el retorn és per molla.
Figura 48. Cilindre doble efecte i simple efecte.
En quan a l’accionament de les vàlvules, hi han de 3, 4 i 5 vies amb 2 o 3 posicions. Poden ser monoestables o biestables. En quant al seu accionament pot ser mecànic, pneumàtic o elèctric.
1.4.6.1 Electrovàlvules de 3 vies;
N.T N.O.
Figura 49. Elecrovàlvules de 3 vies, monoestables, N.T i N.O..
49
Les electrovàlvules de 3 vies que es mostren en la figura 49 són les més habituals, són monoestables ( retorn per molla ), accionament elèctric per bobina. I poden estar normalment tancades, quan en estat de repòs no aporten pressió d’aire a la sortida, o normalment obertes, quan sense senyal elèctrica estan donant a la sortida la pressió pneumàtica.
Aquestes electrovàlvules s’utilitzen convencionalment per accionar cilindres pneumàtics d’efecte simple.
1.4.6.2 Electrovàlvules de 5 vies;
Figura 50. Electrovàlvules de 5 vies, monoestable.
Les electrovàlvules de 5 vies 2 posicions s’utilitzen per accionar cilindres de doble efecte.
Existeixen també vàlvules de 5 vies de tres posicions. S’utilitzen per deixar el cilindre en una posició intermèdia que, en funció de l’aplicació podrà ser deixant el cilindre pressuritzat a les dues cambres, o sense pressió. Per tant, la tercera posició podrem escollir-la amb centres a pressió, tancats o amb centres a escapament.
La figura 51 mostra el sistema d’accionament que hem escollit. Controlem l’entrada i sortida d’aire del cilindre mitjançant dos electrovàlvules de tres vies, monoestables i normalment a escapament. Això vol dir que en absència de senyals elèctrics, les electrovàlvules estan en la posició que mostra la figura, és a dir, totes dues cambres del cilindre estan a escapament, per tant a pressió atmosfèrica, per tant el cilindre no es desplaça podent-se moure lliurement amb la mà o per la càrrega si està en vertical.
50
Aquest sistema ens permet deixar al cilindre aturat en qualsevol de les opcions que ens oferien les electrovàlvules de 3 posicions, ja que podem posar-lo pressuritzat a les dues cares del cilindre, o a escapament, que ens dóna més flexibilitat en l’aplicació de robòtica.
Quan s’acciona l’electrovàlvula "EvXp", estant en repòs la EvXn, el carro del cilindre es desplaçaria cap a la dreta. En aquest cas el flux d’aire entraria per la culata esquerra a través de l’electrovàlvula "EvXp" i sortiria per la culata dreta a través de l’electrovàlvula EvXn.
Si accionem la "EvXn" i treiem la senyal de la "EvXp", passaria justament el contrari i el carro del cilindre es desplaçaria cap a la esquerra.
Si durant el moviment, estant el cilindre en una posició intermèdia, accionem totes dues electrovàlvules, posaríem a pressió les dues cambres del cilindre i aquest s’aturaria de forma que no podria desplaçar-se de forma manual ni per acció de la càrrega.
En el cas de deixar de donar senyal a les dues electrovàlvules, el cilindre també s’aturaria però permetent el seu moviment per acció de forces externes.
Figura 51. Sistema d’accionament pneumàtic.
Una manera de controlar la posició i velocitat del cilindre és deixant oberta l’electrovàlvula "EvXp" i modulant la freqüència de l’electrovàlvula EvXn ( pel cas de control en sentit positiu o cap a la dreta).
La forma de controlar el moviment de l’eix serà controlant el cabal d’aire a la sortida del cilindre. Es tracta d’utilitzar vàlvules amb una secció efectiva constant. Es a dir, controlant el temps d’obertura respecte al que roman tancada amb una freqüència de treball determinada, es controla la quantitat d’aire que deixa passar en un període, per tant, es controla el cabal.
L’element sobre el que actuarem doncs es l’electrovàlvula de sortida d’aire. Per tant, hem escollit una electrovàlvula capaç de commutar a una alta freqüència, de manera que proporcionant-li impulsos sobre la bobina mitjançant un modulador del tipus PWM, podem aconseguir controlar el cabal entre el 0 i el 100% del pas de l’electrovàlvula.
El cicle de treball DC ( Duty cycle ) representa la relació dels temps que està la vàlvula activada respecte el període total.
DC = Ton / ( Ton + Toff )
51
El model de la vàlvula que s’ha dissenyat en l’apartat 1.4.3, és un model per vàlvules normalment obertes. Ara hem d’afegir un sistema que les accioni en mode PWM, on la vàlvula tot o res commutarà a una freqüència portadora constant i variarà el cicle de treball, és a dir, la relació entre el "Ton" i el "Toff".
El generador de cicle de treball, tindrà a l’entrada un valor continu comprès entre -1 i 1, sent -1 el cicle de treball màxim que posa en funcionament el cilindre en sentit negatiu, mentre que el valor 1 representa el sentit positiu de moviment. El valor 0 serà quan totes les vàlvules estan en repòs per tant un cicle de treball nul.
El bloc dissenyat al "Simulink" per simular un modulador d’amplada de polsos és el de la figura 52.
Figura 52. control PWM
EV1; és la sortida elèctrica a la bobina de l’electrovàlvula que proporciona l’entrada d’aire a la cambra “p” del cilindre. EV2; seria la bobina per la sortida d’aire de la cambra “n” del cilindre.
L’entrada doncs es la representada a la figura 53.
Figura 53. Entrada del modulador PWM.
La sortida que produeix el modulador és la representada a la figura 54.
Aquesta figura mostra només la sortida de control per a la vàlvula EV2. la sortida per EV1 es produeix en l’interval entre 0 i 0,5 segons, quan la rampa d’entrada és creixent de 0 a 1.
D’aquesta manera, quan una de les vàlvules està en commutació l’altra està fixa, completament oberta, i viceversa.
52
Figura 54. Modulació de polsos d’activació de les electrovàlvules.
Un cop obtingut el model de l’accionament ja podem integrar-lo en nostre sistema. S’ha de considerar que es tenen dos seccions de vàlvules per on entra o surt el cabal de cada cambra. Una secció produirà cabal positiu M+ i l’altra negatiu M-. Per tant per controlar l’accionament de cada via de les vàlvules s’haurà de tenir en compte el signe del cicle de treball de la senyal d’entrada. En resum;
1.4.6.2.1 Per DC=0; (signe positiu, cicle zero)
Mp+=1 (S’obre la cambra “p” i entra aire a aquesta cambra amb la direcció del flux en sentit positiu de moviment)
Mp- =0 (Per tant, el flux d’aire a la cambra “p” en sentit negatiu és zero)
Mn+=Not(Mn-) (En la cambra “n”, quan està entrant cabal, obviament, no està sortint ).
Mn-=Ev1(DC) (En aquesta cambra “n”, s’alternen pressió i escapament amb la proporció que marqui el cicle de treball procedent de la senyal Ev1 (DC)
1.4.6.2.2 Per DC=1; (Mateix raonament canviant les cambres)
Mp+=Not(Mp-)
Mp-=Ev2(DC)
Mn+=1
Mn-=0
1.4.6.2.3 Les funcions lògiques resultants són;
Mp+=Not(signo & Not (Mp-))
Mp-=signo & Ev2(DC)
Mn+=signo + Not (Mn-)
Mn-=Not(signo) & Ev1(DC)
53
1.4.6.2.4 El bloc en simbologia "Simulink" queda així;
Figura 55. Model del sistema d’accionament de les vàlvules..
1.4.6.3 Model dinàmic complert, amb l’accionament, en llaç obert.
Ja disposem dels "submodels" que constitueixen el sistema físic format per l’actuador pneumàtic, les electrovàlvules que l’accionen i el tipus d’accionament per modul·lació de polsos.
La figura 56 mostra tot aquest sistema en llaç obert. Hem fet "sub-blocs" en els que hi ha els sistemes ja descrits anteriorment per entendre millor l’esquema.
Per simular en llaç obert el sistema, introduirem una entrada en rampa, que representa el cicle de treball. La sortida del sistema serà la posició del pistó pneumàtic.
Posteriorment visualitzarem cada una de les variables en una simulació,
Figura 56. Model del sistema complert, amb accionament, en llaç obert.
54
El bloc anomenat “PWM+log” correspon al sistema d’accionament de les electrovàlvules, definit en l’apartat anterior. El bloc “Camara P” i “cambra N”, són els de les figures 38 i 39 i el bloc “Dinàmica cil + càrrega”, està desenvolupat en la figura 37.
1.4.6.4 Evolució de les variables principals en l’eix X en llaç Obert;
Si apliquem un esglaó unitari al sistema anterior en llaç obert, això és el que passa amb la posició i la velocitat del cilindre.
Figura 57. Posició cilindre X amb control en llaç obert i entrada en esglaó.
En l’instant inicial, el cilindre no es mou, degut al fregament estàtic. A continuació, segons va entrant la pressió d’aire sobre la culata del cilindre, aquest agafa ràpidament la velocitat màxima, i el cilindre recorre tota la cursa fins que es troba amb el topall mecànic final.
En la figura 59 es mostra el comportament de la pressió en la cambra Pp, és a dir, la cambra on s’injecta la pressió obrint completament la vàlvula d’entrada. La pressió parteix de zero ( pressió atmosfèrica ) i ràpidament va en augment, aquest període coincideix amb el moment en què la velocitat del cilindre té també la màxima pendent. En aquest instant supera el valor màxim i comença a baixar fins a estabilitzar-se en una pressió positiva, donat que en arribar a la posició final l’electrovàlvula es tanca i queda una pressió romanent en la cambra del cilindre.
55
Figura 59. pressió en la cambra P durant l’accionament del cilindre en sentit positiu.
En canvi, en la cambra oposada del cilindre, l’aire, que inicialment es troba a pressió positiva, per mantenir-lo en la posició esquerra, comença a disminuir al mateix temps que s’incrementa en la cambra P. En un primer instant hi ha un increment degut a la sobtada força que fa l’èmbol sobre la cambra N, però després disminueix ja que la vàlvula d’escapament està oberta.
Figura 60. Pressió en la cambra N durant l’accionament del cilindre en sentit positiu.
L'arrissat que s’observa en la pressió Pn, és degut a què, tot i tenir el sistema en llaç obert, estem ja implementant el tipus d’accionament que hem descrit. Es a dir, no tenim un accionament convencional on una vàlvula pressuritza la cambra P i posa a escapament la
56
cambra N. Sinó que tenim una vàlvula pressuritzant la cambra P i l’altra està modulant la sortida amb un control de polsos que provoca aquest arrissat en la pressió.
1.4.6.5 Evolució de les variables, en llaç obert, en l’eix Y;
Figura 61. Posició cilindre Y amb control en llaç obert i entrada en esglaó.
Figura 63. Pressió en la cambra P (Pp) a figura esquerra. i Pn figura dreta durant l’accionament del
cilindre Y en sentit positiu.
57
1.4.6.6 Evolució de les variables, en llaç obert, en l’eix Z;
Figura 65. Velocitat del cilindre Z amb control en llaç obert i entrada en esglaó.
Figura 66. Pressió en la cambra P (Pp) a figura esquerra. i Pn figura dreta durant l’accionament del
cilindre Z en sentit positiu.
1.4.7 Disseny del controlador. S’han pensat diverses possibilitats per controlar aquest sistema.
Donada la impossibilitat de determinar l’equació de transferència que defineix el sistema pel seu comportament fortament no lineal, s’ha desestimat l’opció d’un controlador a mida.
La opció FUZZY té sentit sota el punt de vista que hi ha un elevat nombre de variables que intervenen i podria ser interessant analitzar-ho a nivell teòric, amb sensors que monitoritzin la pressió en les cambres del cilindre així com el cabal en l’electrovàlvula, una
58
llei de control vàlida per diferents consignes i que permeti un llenguatge que no doni necessariament un resultat precís sinó significatiu, una solució multiavaluada. Aquest sistema, no obstant, requereix a nivell pràctic la utilització de diversos sensors que eleven la complexitat i sobretot el cost del projecte, que és un factor clau en el moment d’implementar aquesta solució.
Per tot això, s’ha optat per un controlador PID clàssic que aporta senzillesa, és un sistema àmpliament provat i conegut i d’elevada solvència.
L’algoritme bàsic del control PID és;
++= ∫ dt
tdeTddtte
TiteKptu
)()(
1)()( (29)
On u(t) és la senyal de control que en el nostre cas equival al "duty" cicle “dc(t)” del PWM, e(t) és l’error de regulació. Per tant, la diferència entre la consigna de posició i la posició real.
e(t) = xc(t) – x(t)
Els paràmetres del controlador són: "Kp", guany proporcional, "Ti", constant de temps integral i "Td", constant de temps derivatiu.
L’ajust dels paràmetres del PID, pot fer-se amb diferents estratègies. Si és realitza abans que el sistema iniciï l’operació, aquest mètode es denomina “sintonia” i pot ser manual o automàtic si la fa el propi controlador.
Si els paràmetres s’ajusten durant l’operació es tracta d’una “re-sintonia”, que a la seva vegada pot ser adaptativa manual i adaptativa automàtica.
Els mètodes per fer la sintonia, poden ser empírics o analítics. Els mètodes empírics és fonamenten en fórmules, taules de valors i dades experimentals, mentre que els analítics necessiten la descripció matemàtica del model del procés.
En els robots les operacions que es realitzen són variables respecte a les càrregues, és a dir, el robot realitza un desplaçament en el buit, agafa una càrrega d’una massa determinada, la desplaça a una velocitat concreta i agafa un altra càrrega que pot tenir una massa diferent i la pot desplaçar a un altra velocitat també diferent. En la majoria dels robots es requereix d’un control adaptatiu. No obstant, si les condicions de funcionament no varien significativament, és possible que una sintonia sigui suficient si les prestacions finals es mantenen dins uns valors acceptables.
En aquest projecte hem decidit fer una sintonia manual però donarem l’opció perquè l’usuari pugui variar-la.
Donat que el sistema a controlar és fortament no lineal i no es disposa d’una funció de transferència, es sintonitzarà el controlador mitjançant un mètode empíric d’assaig-error. Primer ho farem via "Matlab Simulink" i després de manera pràctica en el controlador del cas real.
Aquests són els passos que seguirem;
1) Control únicament proporcional fins trobar un sistema estable. 2) Afegirem l’acció integral amb un PI, incorporant paulatinament l’acció integral disminuït la constant "Ti" des d’un valor alt fins a eliminar l’error de regulació.
59
3) Afegirem l’acció derivativa per contrarestar l’acció integral i estabilitzar el sistema. No obstant, els valors amb els que començarà l’assaig els calcularem amb un mètode
matemàtic que explicarem en l’apartat següent.
La figura 67 mostra el sistema en llaç tancat.
Figura 67. Sistema en llaç tancat.
El bloc anomenat sistema complert és el model de la figura 56. Hem "realimentat" la posició del cilindre per comparar la posició real amb la consigna, que en aquest cas serà un esglaó unitari. La diferència entre aquestes senyals és l’error de seguiment del sistema al qual li aplicarem el control per a cada un dels eixos X, Y i Z.
S’han realitzat les simulacions sobre les tres eixos, en primer lloc sense càrrega. Realitzant un moviment en el buit. Posteriorment és comprovarà si el comportament amb una càrrega d’1 kg és acceptable.
1.4.7.1 Control per a l’eix X.
Els paràmetres propis de l’eix X són: - Coeficients de fregament;
fsx = 51 N. dmx = 28 N/m/s.
- Diàmetre i longitud del cilindre; Spx = Snx = 0.0008044 mm.
- Massa a traslladar; Mx = 3.885 kg. Cursa cilindre = 500 mm
Per la naturalesa d’aquest projecte, en el sentit d’aconseguir un sistema de posicionament de baix cost, no s’ha considerat convenient fabricar un sistema amb múltiples sensors, on la funció de transferència tingués vàries entrades i sortides i que suggeriria un model de teoria i control modern ( mètode en l’espai d’estats).
Per tant, considerarem un enfocament convencional amb un sistema limitat a una entrada i una sortida. Buscarem satisfer les especificacions d’acompliment que ens havíem marcat mitjançant la repetició estudiada de prova i error.
El sistema escollit és el PID, ue és el sistema utilitzat en més de la meitat dels controladors industrials que s’utilitzen avui dia. La senyal PID la digitalitzarem per via del "micro-controlador" intern d’un PLC.
60
Utilitzarem unes regles de sintonització de "Ziegler-Nichols", que proposen determinar els valors del guany proporcional "Kp",del temps integral "Ti" i del temps derivatiu "Td", amb base a les característiques de resposta transitòria del cilindre pneumàtic. Aquest sistema és molt convenient quan no és coneix el model matemàtic de les plantes.
Existeixen dos mètodes de sintonització segons el criteri de “Z-N”. En els dos es pretén obtenir un 25% de excés màxim en la resposta esglaó.
La resposta de l’actuador a una entrada esglaó unitari s’obté de manera experimental. Començarem per donar un valor Kp= 0,5. El valor de l’esglaó o punt de consigna de posició on volem arribar és 0,3 m ( cursa del cilindre de 500 mm).
Figura 68. Resposta del sistema a un esglaó amb Kp=0,5.
Veiem que la resposta és lenta, "sub-amortida" i no arriba a la consigna. Per tant augmentarem el valor de Kp fins Kp= 2.
61
Figura 69. Resposta per Kp=2.
En aquest cas ens passem de la consigna i el sistema no és capaç de retornar. Però observem que la corba te forma de S i no presenta "sobre-pic" ni oscil·lacions. això és degut a què la planta no té pols complexes dominants. Pe tant, no podem utilitzar el segon mètode de Ziegler-Nichols que es determina utilitzant precisament els valors de sobre pic i la oscil·lació.
Continuem doncs, amb el primer dels mètodes. La corba en forma de S és caracteritza per dos paràmetres que també hem dibuixat sobre la figura 70 que són el retard L i la constant de temps T. El temps de retard i la constant de temps es determinen dibuixant una recta tangent en el punt d’inflexió de la corba amb la forma de S i determinant les interseccions d’aquesta tangent amb l’eix del temps i la línia, que es veu en la figura 70.
Figura 70. mètode Ziegler-Nichols.
62
La proposta de "Ziegler-Nichols", preveu que hi hagi un valor de sobre pic inferior al 25% i això no arriba a produir-se. De fet, el sistema no presenta error de regulació, per tant, no farà falta afegir acció una integral.
De totes maners segons la taula de fórmules de Ziegler-Nichols que es mostra en “Ingeniería de Control Moderna” de Katsuhiko Ogata. Apareix que un control només proporcional seria amb un valor de Kp proper a :
Kp = T/L, Ti = infinit,
Hem partit d’aquest valor Kp=T/L = 2.9/0.65 = 3,4 que ens dóna una resposta força interessant com es mostra en blau en la figura 70, on veiem que arriba amb precisió sobre la consigna sense passar-se en cap moment, una resposta sempre adequada en robòtica.
A continuació, calculariem les constants derivativa i integral, peró no aporten millores significatives en el comportament del sistema, per tant, deixem únicament amb la constant Kp.
Observem a continuació com es comporten les altres variables importants del sistema amb aquest control.
1.4.7.1.1 corba Velocitat - Posició i Velocitat – temps.
Figura 71. Fig. Esquerra: velocitat referent a la posició. Fig. Dreta:velocitat- temps.
A la figura 71 dreta veiem com al cap d’uns instants comença a incrementar la velocitat. Recordem que això és degut al fregament estàtic. Incrementa fins a un punt màxim d’120 mm/s per després anar reduint fins que el cilindre arriba a la posició 300 mm consignada i que és veu a la part esquerra de la figura 71 .
63
Corba de la pressió en la cambra Pp i en la cambra Pn;
Figura 72. Fig. Esquerra: corba pressió cambra p(entrada de pressió) . Fig. Dreta: pressió cambra
n(escapament) cilindre .
Després de vèncer el fregament estàtic, el cilindre comença a desplaçar-se i la pressió en la cambra d’admissió “p” s’incrementa molt ràpidament, coincidint amb el moment que el cilindre agafa la màxima velocitat. Ho podem veure a la figura 72 esquerra. A continuació, a mesura que disminueix l’error i la posició s’aproxima a la consigna, la pressió va disminuint, reduint-ne la velocitat, fins que queda a un valor de pressió positiva.
Aquest valor és degut a que en posició de repòs, amb la posició agafada, l’estratègia que hem utilitzat de control és amb les vàlvules a pressió. És a dir, mantenim pressuritzades les dues cambres del cilindre perquè es parin i mantinguin la posició.
De manera semblant actua la cambra “n” d’escapament del cilindre, figura 72 part dreta, excepte pel fet què aquesta inicialment estava pressuritzada als 6 bars, a continuació i durant un primer instant encara incrementa més la pressió al comprimir-se l’aire degut a l’empenta de la cambra “p”, per finalitzar baixant fins trobar la posició, moment en el qual s’estabilitza a la mateixa pressió que l’altra cambra i d’aquesta manera immobilitzar el cilindre.
Les pertorbacions que s’observen en la figura 72 dreta són degudes a la freqüència de commutació de la vàlvula d’escapament, que recordem, és sobre la que actuem per controlar el sistema.
1.4.7.2 Control per a l’eix Y.
D’igual manera procedim per a l’eix Y. Ara els factors que canvien respecte al eix X són:
- Coeficients de fregament; fsy = 38 N. dmy = 26 N/m/s.
- Diàmetre i longitud del cilindre; Spy = 0.0008044 mm. Sny = 0.000603 mm ( en aquest cas, la presència de tija resta sobre l’èmbol ).
- Massa a traslladar;
64
My = 2.29 kg. Cursa = 200 mm
Es manté el mateix tipus de electrovàlvula i de control, així com les constants del sistema, pressió aire, etc.
De la mateixa manera analitzem els paràmetres per la sintonització;
Figura 73. Paràmetres L i T per definir el PID.
El comportament de l’eix Y tampoc té "sobre-pic" i no té error de regulació, per tant, tampoc utilitzarem l’acció integral.
En aquest cas ens queda un L = 0.4 i una T = 2.7.
Per tant utilitzarem un Kp = T/L = 6.75, i una acció derivativa de 5.5 trobada per assaig error que ens estabilitza el sistema, i ens queda:
65
Figura 74. Resposta del sistema a una entrada esglaó de 0.12.
Veiem que la resposta és força correcta, troba la posició amb 2,5 segons amb una forma S molt suau i sense error de seguiment.
Veiem la resta de variables;
1.4.7.2.1 Corba velocitat - posició i velocitat – temps.
Figura 75. Fig. Esquerra: corba velocitat- temps. Fig. Dreta velocitat-posició.
1.4.7.2.2 Corba de la pressió en la cambra Pp i en la cambra Pn;
66
Figura 76. Fig. Esquerra: corba pressió cambra p(entrada de pressió) . Fig. Dreta: pressió cambra
n(escapament) cilindre .
1.4.7.3 Control per a l’eix Z.
D’igual manera procedim per a l’eix Z. Ara els factors que canvien són:
- Coeficients de fregament; fsz = 12 N. dmz = 9 N/m/s.
- Diàmetre i longitud del cilindre; Spz = 0.000314 mm. Snz = 0.000236 mm ( en aquest cas, la presència de tija resta sobre l’envol ).
- Massa a traslladar; Mz = 1.17 kg. Cursa = 100 mm
Es manté el mateix tipus d’electrovàlvula i de control, així com les constants del sistema, pressió aire, etc.
De la mateixa manera analitzem els paràmetres per la sintonització;
67
Figura 77. Paràmetres L i T per definir el PID.
El comportament de l’eix Y tampoc té "sobre-pic" i no té error de regulació, per tant, tampoc utilitzarem acció integral. En canvi observem que la resposta és molt més ràpida. això és degut a que és el cilindre que arrossega menys pes i hem simulat la baixada.
En aquest cas ens queda un L = 0,3 i una T = 1,2.
Per tant utilitzarem un Kp = T/L = 4, ens queda;
Figura 78. Resposta del sistema a una entrada esglaó de 80 mm.
Veiem que la resposta és força correcta, troba la posició amb 2,5 segons amb una forma S molt suau i sense error de seguiment.
68
Veiem la resta de variables;
1.4.7.3.1 Corba velocitat - posició i velocitat – temps.
Figura 79. Fig. Esquerra: corba velocitat- temps. Fig. Dreta velocitat- posició.
1.4.7.3.2 Corba de la pressió en la cambra Pp i en la cambra Pn;
Figura 80. Fig. Esquerra: corba pressió cambra p(entrada de pressió) . Fig. Dreta: pressió cambra
n(escapament) cilindre .
1.5 CABLEJAT ELÈCTRIC DEL ROBOT.
1.5.1 Cablejat de les electrovàlvules. Comencem pel grup de electrovàlvules pneumàtiques. Els cables de les electrovàlvules
estan tots connectats a un connector "Sub_D" de 25 pins. En la figura és mostra el “pin out” i el codi de colors dels cables.
69
En el projecte hem treballat amb 7 electrovàlvules monoestables. Amb aquest ordre;
Estació 1: SOL A. pin 1: Símbol: "EvXp". Descripció: Electrovàlvula del cilindre X activament positiu. ( veure esquema pneumàtic de la figura 10 ) Estació 2: SOL A. pin 2: EvXn. Electrov. Cilindre X moviment negatiu. Estació 3: SOL A. pin 3: EvYp. Electrov. Cilindre Y moviment positiu. Estació 4: SOL A. pin 4: EvYn. Electrov. Cilindre Y moviment negatiu. Estació 5: SOL A. pin 5: EvZp. Electrov. Cilindre Z moviment positiu. Estació 6: SOL A. pin 6: EvZn. Electrov. Cilindre Z moviment negatiu. Estació 7: SOL A. pin 7: EvV. Electrov. Activació d’ejector de buit.
70
1.5.2 Cablejat del PLC.
1.5.2.1 Alimentació elèctrica;
1.5.2.2 Entrades digitals.
Les entrades digitals integrades en el PLC no són, estrictament necessàries, tot i que poden anar cablejades a una botonera per l’activació manual dels eixos en cas de problemes amb el terminal.
L’adreçament d’aquestes entrades en un PLC del model CP1L de Omron és;
CIO 0: És el canal zero. El PLC disposa d’un hardware d’18 entrades i utilitza els 11 primers bits del canal zero, com s’indica en la figura. ( En total cada canal del PLC va del bit 0 al 15, donat que utilitza una CPU d’16 bits.
1.5.2.3 Sortides digitals.
Les sortides del model de PLC escollit són transistors tipus PNP, ja que així disposem de dues sortides d’alta freqüència fins a 100KHz .
71
El model de 30 punts escollit disposa d’12 sortides digitals integrades, distribuïdes com indica la figura.
Els canals de sortida són el CIO100 i el CIO 101, com indica la figura ;
CIO 100: 100.0 sortida física 0. Us general. 100.1 sortida física 1. EvXp Ev. Del cilindre X en sentit positiu. 100.2 sortida física 2. Us general. 100.3 sortida física 3. EvXn Ev. Del cilindre X en sentit negatiu. 100.6 sortida física 6. Eject. Ejector de buit
NOTA: Només les sortides 1 i 3 poden configurar-se com a sortides ràpides de polsos en aquests tipus de PLC’s. Per això, hem d’utilitzar 3 PLC’s, un per cada actuador.
La sortida 6 del PLC 1 que control l’eix X, l’hem utilitzat per accionar l’ejector de buit.
Les altres sortides, fins a la 11, seran de caràcter general de l’automatització, però no tenen cap utilitat en el robot.
D’igual manera doncs, definiríem les sortides dels altres dos PLC’s;
1.5.2.3.1 PLC de l’eix Y;
100.0 sortida física 0. Us general. 100.1 sortida física 1. EvYp Ev. Del cilindre Y en sentit positiu. 100.2 sortida física 2. Us general. 100.3 sortida física 3. EvYn Ev. Del cilindre Y en sentit negatiu. 100.6 sortida física 6. Eject. Ejector de buit
1.5.2.3.2 PLC de l’eix Z;
100.0 sortida física 0. Us general. 100.1 sortida física 1. EvZp Ev. Del cilindre Z en sentit positiu. 100.2 sortida física 2. Us general. 100.3 sortida física 3. EvZn Ev. Del cilindre Z en sentit negatiu. 100.6 sortida física 6. Eject. Ejector de buit
1.5.2.4 Cablejat de l’entrada analògica de l’encòder.
Es tracta d’una regla potenciomètrica que ens dóna una senyal resistiva analògica.
72
Figura 83. Connexionat elèctric, "encòder" lineal firma ELAP
La sortida d’aquest "encòder" doncs és un senyal de 0 a 10 V representant un moviment de 0 a 200 mm, que és la cursa del cilindre. Per tant, hem d’afegir una tarja analògica al PLC.
Per aquest cas pràctic hem escollit la tarja CPM1A-MAD01. Amb dues entrades analògiques configurables en tensió o corrent. I una sortida analògica que té una resolució d’1/255. Per tant, disposarem d’una precisió de 200/255 = 0,7 mm.
1.5.2.5 Cablejat de l’entrada analògica al PLC.
73
Característiques principals de la tarja analògica:
74
NOTA: El fet d’utilitzar una targeta analògica de resolució de 256 punts en un cilindre de cursa 200 ens limita la precisió a 1 mm, que no és el més idoni. Milloraria amb una targeta compatible amb aquest PLC de resolució 2.000 punts. Però també hauria d’acompanyar-se d’un cilindre de més baix fregament.
1.6 CONFIGURACÓ CPU DE CONTROL. Els requeriments del nostre sistema són els següents:
1.6.1 Entrades digitals: 6 detectors inductius per realitzar el “Home” i els límits finals dels actuadors.
4 d’us general.
1.6.2 Entrades especials: 1 Entrada de polsos d’alta freqüència ( 5KHz ) mínim.
2 Entrades analògiques de resolució 2000 bits mínim, entrada 0-10V.
1.6.3 Sortides digitals: 10 sortides d’us general.
1.6.4 Sortides de polsos d’alta freqüència. 6 sortides de polsos d’alta freqüència. 50 kHz mínim.
75
1.6.5 Connexió Ethernet.
1.6.6 Memòria de programació mínima de 5K. La CPU ha d’admetre programació tipus “ladder”, i també d’alt nivell en llenguatge
estructurat. Programació en Blocs de funció.
1.6.7 Elecció de la CPU. Hi ha diverses possibilitats per implementar un control pel sistema modelitzat en aquest
projecte. Una solució basada en PC Indústrial, que aporta la flexibilitat d'un PC per a tractament de les dades en bases de dades, possibilitat d'utilitzar llenguatges d'alt nivell, interfícies senzilles per a l'usuari final, etc.
També es pot dissenyar una placa específica amb costos reduïts quan es tracta de sèries llargues de producció, que personalitzen el projecte i el fan més difícil de reemplaçar.
En el cas que ens ocupa s'ha optat per la utilització d'un PLC indústrial estàndard de mercat.
Al mercat existeixen multitud de marques que fabriquen PLC's amb característiques apropiades per als requeriments del sistema . Siemens, Rockwell, Schnaider, Omron, etc.
El model CP1L d'Omron, és un model compacte d'Omron Electronics que s'ajusta exactament als requeriments d'aquest projecte ;
Aquesta sèrie ofereix la compacitat d'un micro PLC amb la capacitat d'un PLC modular. És una sèrie compacta, també ampliable. Amb les prestacions següents:
-Incorpora capacitat per ampliacions de posicionament amb dues sortides de polsos d’100 kHz, incorpora una interfície USB per programar i monitoritzar.
-Disposa de 4 entrades d’encòder d’alta velocitat ( 100 Khz ).
-CPU’s amb alimentació de corrent altern. o corrent continu.
-Ports ETHERNET integrat i ports RS232C i RS-422/485 opcionals.
-Escalable amb una àmplia varietat d’unitats de E/S ( fins un màxim d’160 punts).
-Funcionalitat "motion".
-Programació en "Ladder", "FB’s", Text estructurat i SFC ( diagrames Seqüencials “Grafcet”).
El model concret escollit és el CP1L-EM30DT1D.
És un model amb 18 Entrades y 12 sortides. Dues d’elles són de polsos a transistor en alta freqüència en mode PNP.
Aquest model doncs, ens proporciona un control complert sobre un eix pneumàtic per realitzar el control de posicionament que desitgem.
Per tant, per poder controlar un sistema de 3 eixos cartesians, utilitzarem 3 PLC’s connectats per una xarxa Ethernet d’aquesta manera;
76
1.6.8 Configuració del PLC. En aquest apartat definirem com configurar el autòmat seleccionat per tal de poder
controlar la posició d’un eix pneumàtic amb dues electrovàlvules d’alta freqüència.
La configuració i programació d’aquests equips és realitza amb el paquet de software "Cx-One" de Omron. En l’interior d’aquesta "Suit" de programes trobem el "Cx-Programer".
Obrim nou arxiu, seleccionem el model de PLC que hem decidit i el port de comunicacions per on programarem. Per exemple USB.
1.7 PROGRAMA DEL PLC. L’aplicació que utilitzarem com a exemple per analitzar de forma pràctica la viabilitat
del projecte és l’envassat de monedes i bitllets en una caixa de joguina, com mostra la figura 84.
Figura 84. Jogina a envasar.
77
És tracta de recollir de diverses cintes transportadores els diferents objectes, bitllets, monedes, etc i envasar-los en el lloc adequat.
El programa de l’autòmat descrit d’"Omron", es realitza amb l’entorn de programació "Cx-Programer", que està dins de la "suit Cx-One" d’Omron.
En primer lloc cal definir totes les variables del sistema, que en context d’"Omron" s’anomenen “símbols”
1.7.1 E/S Eix X;
1.7.2 E/S Eix Y;
1.7.3 E/S Eix Z;
Adreçament en la memòria W; comú en els tres PLC’s;
78
Temporitzadors;
79
A continuació definirem l’arbre del projecte;
Com podem veure, el projecte és diu PFC_robot, que està programat sobre un PLC del tipus CP1L.
La taula de símbols està detallada abans. Hi ha dues taules de símbols, la part superior són variables globals del projecte i la inferior són locals al programa PFC_Robot(00). En el cas que ens ocupa, totes les variables han estat declarades com a globals.
Els programes que hem definit són Eix_Y, Lògica_Sortides, Exemple 1, Exemple 2, Ajustos, End.
Hem definit també un bloc de funció anomenat Escalat_Eix_Y.
A continuació els anirem explicant;
1.7.4 Secció de programa “Eix_Y”; És la part clau del projecte pràctic. Aquí configurem les sortides de polsos que atacaran
a les electrovàlvules d’alta freqüència;
En aquest apartat de la memòria només s’explica la part de programa de l’eix Y, que és idèntica als altres dos eixos. El codi sencer del programa el trobarem en l’annex. “Codi complert Programa”.
80
L’entrada física 0,03 definida amb el símbol “Ent_Fis_03” o bé, el bit d’entrada “CilY_mov_Posit”, activen la instrucció PWM, la instrucció INI, i activen el bit W200.01 que és una marca que activarà la sortida física de l’electrovàlvula que acciona el cilindre Y en sentit positiu.
La instrucció PWM. En la qual es configura el port, la freqüència de sortida dels polsos i el "Duty factor” i estarà activa quan donem ordre de moviment al cilindre Y, en sentit positiu.
Segons indica el manual tècnic;
El port 101 que hem indicat, especifica la sortida 1, on el "Duty factor" i la freqüència tindran increments d’1%;
81
El paràmetre següent és la F ( freqüència ) que podem introduir entre 0 i 8200 hex (1 a 32.800 Hz). En el cas que ens ocupa, l’electrovàlvula accepta 32 kHz.
El darrer paràmetre és el DF que pot estar entre 0000 i 0064 hex ( 0% a 100%). Aquest valor és precisament el que introduirem procedent de l’error de posició del control PID i ens determinarà l’amplada de polsos a la vàlvula d’escapament i per tant el posicionament. En es nostre cas la variable l’hem anomenada Error_pos_Y.
La sortida de polsos que acciona l’electrovàlvula que fa anar el cilindre Y en sentit positiu és la sortida de PLC número 3. ( Veure cablejat elèctric ). Aquesta sortida és configura amb la instrucció INI;
Segons el manual;
Segons el manual, la del port P, configura la entrades i sortides, com a interrupció, comptador, sortida de polsos o PWM.
En el nostre cas introduirem el valor hexadecimal “1000 hex”, que defineix la sortida física “0” del PLC, en mode PWM.
82
El següent canal, el “C”, especifiquem una data de control,
Indiquem el valor “3”.
83
En la següent línia de programa (línia 1), configurem, exactament de la mateixa manera la sortida PWM que accionarà el cilindre Y, en sentit negatiu.
Com a diferències, està, el port del PWM, que ara és el port 100 que especifica la sortida 0, on el "Duty factor" i la freqüència tindran increments d’1%;
En quan a la instrucció INI, ara especifiquem el port “1001” que és el port 1. Que correspon a la sortida física 1.
A continuació, la línia de programa 2, s’encarrega de’inicialitzar també els ports quan el cilindre Y està en posició. És a dir, el bit “Y_Posicionat”, inicialitza els ports. A més, aquest bit que ens indica el correcte posicionat del cilindre, activa les dues electrovàlvules que accionen el cilindre Y ( marca W200.04). D’aquesta manera el pressuritzem a totes dues bandes i el cilindre que da aturat i fent força.
84
Això podria haver-se definit deixant les electrovàlvules a escapament, d’aquesta manera el cilindre quedaria igualment aturat però podria moure’s amb la mà. També podria implementar-se aquesta situació quan hi ha una aturada d’emergència. Per tal que no quedi pressuritzat el sistema i pugui causar danys.
La marca W200.04 és posa a zero, en el moment que l’activem, o bé el moviment del CilY en positiu o bé el moviment de CilY en negatiu. Mitjançant l’entrada de "resset" de la instrucció KEEP.
També hem de configurar, en aquesta secció, l’entrada analògica, ja que en aquest eix "Y" hem posat una regleta potenciomètrica com "encòder" lineal.
85
S’activarà en el primer cicle "d’scan" del PLC. Per configurar l’entrada analògica de la targeta MAD01, veure cablejat, li enviem al canal on està connectada “CIO 102”, el valor “FF04 hex”, que la configura per llegir un valor entre 0 V i 10 V procedent de la regla potenciomètrica. Pag. 447 del manual “CP1L_Operation_Manual W462-E1-06.pdf” del fabricant.
La següent línia de programa és la part més important. Ja que hem definit el bloc de funció (FB) on està implementat el controlador de cada un dels eixos.
En aquest bloc hem definit com a variables d’entrada ;
Entrada 1. Habilitació del bloc.
Entrada 2. Entrada física del "Encòder" ( valor digital entre 0 i FF hex ).
Entrada 3. “Consigna_Y”; Consigna de posició de l’eix.
Entrada 4. “Precisió_Y”; Precisió del posicionament desitjada.
Entrada 5. “P_Action”; Variable proporcional. Control P.
86
I com a sortides del bloc;
Sortida 1. Valor de "l’encòder", escalat entre 0 i 200 mm.
Sortida 2. “Y_pos; bit” ; que està a 1 quan l’eix està posicionat dins el rang de precisió exigida.
Sortida 3. “Cil_Mov_Pos”; bit que està a 1 quan el cilindre es desplaça en sentit positiu.
Sortida 4. “Cil_Mov_Neg”; bit que està a 1 quan el cilindre es desplaça en sentit negatiu.
Sortida 5. “Error_Pos”; variable real que ens dóna l’error de posició.
El codi intern d’aquest bloc de funció és el següent: posem el codi corresponent a l’eix Y. Els codis dels altres dos eixos són idèntics variant els noms de les variables.
Codi del bloc de funció “Controlador_eix_Y”;
Pos_Escal_Eix_Y := (Encoder*200)/255; (*Escalat de l’encoder*)
if ConsignaY>Pos_Escal_Eix_Y THEN (* Quan es mou en sentit positiu l'eix Y *)
errorY:=ConsignaY-Pos_Escal_Eix_Y;
(* P = accio Proporcional*)
errorY:= P*errorY;
(* lògica *)
CilindrY_Mov_Posit:=TRUE
CilindreY_Mov_Neg:=FALSE;
errorY_R:=UINT_TO_REAL(errorY);
(* Escal.lat de la senyal desortida cap al PWM *)
pend:= (32,0/200,0)*errorY_R;
Tall_eix_Y:= 32,0;
errorYPWM_R:= Tall_eix_Y-pend; (* En senitt positiu, el DC max és #60 hex i el mínim # 20 hex *)
errorY_PWM_INT:= REAL_TO_UINT(errorYPWM_R);
IF errorY<PresicioY THEN (* Precisió - Histèresi en el moment del posicionament *)
CilindreY_Mov_Posit:=FALSE;
CilindreY_Mov_Neg:=FALSE;
YenPosicio:= TRUE;
ELSE
YenPosicio:= FALSE;
CilindreY_Mov_Posit:=TRUE;
CilindreY_Mov_Neg:=FALSE;
pend:= (32,0/200,0)*errorY_R;
Tall_eix_Y:= 32,0;
errorYPWM_R:= Tall_eix_Y-pend; (*errorYPWM_R:= 96,0-(64,0/200,0)*errorY_R;*)
87
errorY_PWM_INT:= REAL_TO_UINT(errorYPWM_R);
END_IF;
ELSIF ConsignaY<Pos_Escal_Eix_Y THEN (* Quan el sentit de l'eix Y és negatiu *)
errorY:=Pos_Escal_Eix_Y-ConsignaY;
(* Control PID *)
(* P = accio Proporcional*)
errorY:= P*errorY;
(* lògica *)
CilindreY_Mov_Posit:=FALSE;
CilindreY_Mov_Neg:=TRUE;
errorY_R:=UINT_TO_REAL(errorY);
(* Escal.lat de la senyal desortida cap al PWM *)
pend:= (32,0/200,0)*errorY_R;
Tall_eix_Y:= 32,0;
errorYPWM_R:= Tall_eix_Y-pend; (* En senitt positiu, el DC max és #60 hex i el mínim # 20 hex *)
errorY_PWM_INT:= REAL_TO_UINT(errorYPWM_R);
IF errorY<PresicioY THEN
YenPosicio:= TRUE;
CilindreY_Mov_Posit:=FALSE;
CilindreY_Mov_Neg:=FALSE;
ELSE
YenPosicio:= FALSE;
CilindreY_Mov_Posit:=FALSE;
CilindreY_Mov_Neg:=TRUE;
pend:= (32,0/200,0)*errorY_R;
Tall_eix_Y:= 32,0;
errorYPWM_R:= Tall_eix_Y-pend; (*errorYPWM_R:= 64,0-(32,0/200,0)*errorY_R;*)
errorY_PWM_INT:= REAL_TO_UINT(errorYPWM_R);
END_IF;
END_IF;
1.7.5 Secció Exemple _Ajustos; Aquesta secció s’encarrega de facilitar els ajustaments de cada eix per part de
l’operador. Interactuarà el PLC amb la pantalla “AJUSTAMENTS” del terminal tàctil.
Podrà canviar les consignes de control, portar a origen “Home”, els eixos. Realitzar proves de posicionat introduint consignes i veure en el gràfic l’error de posició.
El següent bloc d’instruccions porta a origen els tres eixos X, Y, Z. I espera un temps determinat pel temporitzador T20 per assegurar que els eixos han arribat.
88
També permet realitzar un “JOG” en cada un dels eixos. Això vol dir que podem realitzar petits moviments per comprovar que els eixos estan mecànicament ben instal·lats i no hi ha cap obstacle en el recorregut.
89
1.7.6 Secció Exemple_1; L’exemple 1, és un programa seqüencial que farà una sèrie de moviments, un darrera
l’altre i al acabar torna a començar. Per dissenyar un programa seqüencial, ho farem amb ajuda de la instrucció SFT, de la llibreria de "Omron", que té el funcionament següent;
SFT, és un registre de desplaçament. Quan una condició passa d’"OFF" a "ON" en “Shift input”, un bit anirà recorrent de dreta a esquerra tots els canals que designem, de "ST" fins a "E".
90
En el nostre cas hem definit el canal H1 d’16 bits, així que disposarem de fins a 16 passos en el programa seqüencial.
La instrucció començarà quan l’habilitem, mitjançant la “Data input” activada amb el bit W2.00. ( que s’activarà des de el terminal tàctil ).
Al finalitzar el programa o en qualsevol moment que vulguem aturar la seqüència, podem activar el bit W21.15 que provoca un "resset".
El bit que provoca el desplaçament del bit és el “SFT_mes”.
El primer pas de la seqüència del programa exemple és el pas 1;
91
Comença quan s’activa el primer bit del registre que hem definit per desplaçar ( H1.00). Aquest primer pas únicament portarà els 3 eixos a l’origen de coordenades “Home”.
Ho fem amb un temps definit en el temporitzador T1 degut a què no disposem de finals de cursa en els actuadors .
El Pas segon;
El bit segon del registre de desplaçament (H1.01) dóna pas a aquest segon pas. On es defineix la posició de recollida del primer bitllet ( 50 € ). Aquest valor de posició s’indica en el terminal tàctil per l’operari, ja que pot variar d’unes màquines a altres.
El sistema d’eixos es posiciona doncs sobre el primer bitllet i s’activa l’ejector de buit per succionar el bitllet cap a la ventosa.
Pas 3.
S’activa amb H1.02 a on. Recollir el primer bitllet (50€) i deixar-lo en la nova posició. Al final d’aquest pas l’eix Z queda a baix.
92
Pas 4. Tornar a origen a recollir segona peça.
93
Pas 5. Posicionar-se a sobre el segon bitllet (100€) I activar l’ejector.
Pas 6. Recollir el bitllet d’100 € i deixar-lo en la seva posició d’ envasat.
94
Pas 7. Tornar a origen a recollir nova peça.
95
Pas 8. Posicionar-se sobre el bitllet de 200 € i activar l’ejector de buit.
Pas 9. Recollir bitllet de 200 € i deixar-lo en la seva nova posició d’envasat.
96
Pas 10. Tornar a origen i preparar-se per recollir el darrer bitllet de 500€.
Pas 11. Posicionat sobre bitllet de 500 €.
Pas 12. Recollir bitllet de 500 € i deixar-lo en la nova posició.
97
Pas 13 Fi de programa, inici de seqüència.
98
1.7.7 Secció Lògica_Sortides;
99
100
1.8 HMI. INTERFICIE HOME-MÀQUINA. GUIA D’UTILITZACIÓ. Hem dissenyat una eina per comunicar-se amb el robot. Es tracta d’un terminal tàctil
que faciliti la feina als operaris.
L’objectiu d’aquest dispositiu és, monitoritzar variables del robot. Ajustar els eixos i
parametritzar els moviments per tal de definir les posicions en x, y i z.
El terminal tàctil que hem seleccionat és de la marca "Omron", amb les característiques principals següents:
• Comunicació Ethernet i servidor web, que connecta amb el PLC de control de cada eix però també proporciona la possibilitat de connectivitat remota. D’aquesta manera els operaris poden monitoritzar el robot des qualsevol punt del món, via Internet, coneixent un "password". Inclús pot accedir-se al programa del PLC, modificar-lo, actualitzar-lo, etc.
• De 5,7” fins a 15”, TFT color.
• Gràfics avançats de variables i registre de dades.
• Gestió d’alarmes.
• Gestió de receptes.
• Idiomes.
Així és doncs, la configuració complerta de control del robot pneumàtic x,y,z;
101
1.8.1 Guia d’utilització. La pantalla inicial disposa de tres polsadors que obren les pantalles d’ajustaments,
captura i exemple 1.
El botó d’ajustaments, disposa d’una contrasenya que només deixaria accedir a personal qualificat de manteniment i posada en marxa del robot. Inicialment hem deixat la contrasenya “1234”.
102
En posar el correcte, s’obre una pantalla que ens dirigeix al eix que volem ajustar;
103
Ajust del PID.
P, variable proporcional en percentatge. ( 0 a 100% ) I, variable integral, en temps. (0 a 1 seg) D, variable derivativa. (0 a 1 seg) SV, Valor consigna, el valor de posició al qual volem dirigir l’eix. (0 a cursa del cilindre pneumàtic, expressat en “mm”) RV, Valor Real. Aquest és un valor de només lectura i que ens servirà per comprovar l’error que comet l’equip. (mm) Error de posició. També és un indicador de només lectura i ens ajuda a corregir l’ajust. (mm) Precisió. Podem definir l’error màxima que pot admetre el sistema. Quan més alt el posem, més ràpid és el posicionament i menys precisa la parada. (0 a 5 mm). JOG. Cursors per posicionar el cilindre manualment. Cada pulsació del cursor el cilindre recorre 3 mm. ORIGEN. Botó que situa l’eix a l’origen. INICIAR. Botó que inicia el moviment.
La part de sota gràfica el valor real i els esglaons de la consigna.
La pantalla ajustaments, ens permet indicar al robot els següents paràmetres;
El procediment per ajustar l’eix és el següent;
1. Prova JOG. Per comprovar si el cilindre es desplaça. D’aquesta manera descartem errors en cablejat elèctric o pneumàtic.
2. Posar eixos a l’origen amb botó “ORIGEN”. 3. Introduir la precisió del sistema. Posar el valor més alt que permeti la tolerància del
posicionament del sistema. 4. Introduir valor de consigna fins a una posició intermèdia de l’actuador pneumàtic. 5. Prémer “INICIAR” moviment.
104
6. Comprovar oscil·lacions, vibracions de l’eix i error de posició. 7. En cas que sigui satisfactori, finalitzar ajust. 8. En cas contrari, introduir valor de P . (Procedir segons procés explicat en l’apartat
2.3.6 disseny del controlador). 9. Ídem per les constants I i D.
10. Sortir a la pantalla del menú inicial amb el botó: La pantalla anomenada “captures” l’hem dissenyada per realitzar operacions de
memoritzat de posicions. És a dir, un cursor pot moure’s en el pla els eixos x i y, de manera que podem posicionar-los manualment. Un cop estan sobre la posició desitjada, prement el botó central, el controlador memoritza aquella posició.
En l’exemple que comentarem després ens servirà per determinar la posició on recollim les peces i les posicions on les dipositarem.
Quan hi hagi un canvi de format en les peces o en els emplaçaments, podrà, fàcilment modificar-se per qualsevol operari, inclús no qualificat en automatització de robots.
La pantalla anomenada “exemple”, ens permet gravar les posicions de recollida de, fins a 4 peces diferents i les posicions on les volem dipositar. Aquesta memorització és pot fer mitjançant captures de la pantalla anterior, o be de forma manual, si coneixem les cotes x,y,z.
105
Un cop introduïdes les cotes, podem iniciar l’exemple prement el botó “INICIAR”. En qualsevol moment podem aturar el sistema amb el botó vermell de "reset". Aquest és un exemple en el que el robot realitzarà un programa de tipus seqüencial.
1.8.2 Descripció de l’exemple seqüencial; Hem dissenyat un exemple d’una joguina on hem de recollir bitllets d’una pila, on es
troben barrejats els d’10€, 50€, 100€ i 500 € i hem de envasar-los, cadascun a un compartiment diferent d’una caixa. Un cop ja ha acabat tots els bitllets, recollirà monedes, que es dipositen en un altre compartiment diferent.
El format, tant de les caixes, compartiments, com de les dimensions dels bitllets, podrien canviar d’una temporada a un altra.
Per tant, no és una automatització factible amb un sistema convencional pneumàtic ja que no permet la parametrització d’aquestes diferents posicions des d’un HMI.
Aquest sistema doncs, hauria d’implementar-se amb un robot cartesià motoritzat o un robot "Scara", o Delta que multiplica el cost.
1.9 PRESUPOST DEL ROBOT. Com s’ha comentat en el primer apartat d’aquesta memòria, el cost que tingui aquest
producte és una qüestió clau, donat que l’objectiu és desenvolupar un producte que és pugui situar en un sector de mercat on hi ha un buit, entre els manipuladors pneumàtics i els servoaccionaments electrònics.
Per tant, definirem el pressupost de la següent manera. En primer lloc desglossarem el cost per cada eix, el cost global i el cost per partides, Actuadors i electrovàlvules, Accessoris elèctrics i mecànics, CPU de control i sensòrica i mà d’obra.
Per altra banda, s’ha considerat els preus de venta públic recomanats per als diferents fabricants. Al final, en les conclusions veurem el preu de sortida en funció de els objectius del projecte.
106
1.9.1 Cost de l’eix Z. L’eix Z és l’eix més petit, però és un eix que incorpora un sistema antigir i un
"encòder" lineal.
1.9.1.1 Actuador pneumàtic, electrovàlvula i accessoris.
Referència Descripció Quantitat PVPr
CE1-100 Actuador pneumàtic amb encoder. Fabricant SMC 1 210,22
CE1-R05 Connector per encoder del cilindre CE1. Fab. SMC 1 24,04
D-A73L Detector final de cursa per cilindre CE1. Fab. SMC 2 6,63
VQD1000 Electrovàlvula 4/2 alta frequència. Fab. SMC 1 108,18
VVQD15-2 Placa base per electrovàlvula de 2 pols. Fab. SMC 1 12,83
AXT661 Connector electrovàlvules sèrie VQD. Fab. SMC 1 21,34
Varis, racordatje, tuberies Varis. Racordatje , tuberies i accesoris pneumàtics 1 6,01
Suport del cilindre Z. Suport alumini per fixar el cilindre Z. 1 45,08
Varis. Accessoris mecàncis Varis, escaires, tornilleria i altres elements de fixació. 1 27,65
TOTAL: 468,60
1.9.1.2 Elements elèctrics, i electrònics de muntatge.
Referència Descripció Quantitat PVPr
Connector DIN 8M Connector DIN 8M 1 31,25
Connector DIN 8H Connector DIN 8H 1 25,24
Cable apantallat 4x0,75 Cable apantallat 4x0,75 3 1,26
Caixa metàlica per instrum. Caixa metàlica per instrumentació. 1 25,24
Connetor DB9 H Connector DB9 H 1 2,70
Connector DB9 M Connector DB9 M 1 1,47
Altres connectors i components Altres connectors i components 1 20,43
TOTAL: 110,14
1.9.1.3 Equip de control i sensòrica.
Referència Descripció Quantitat PVPr
CP1L-EL20DT1-D CPU Ethernet - 12/8 E/S DC Salidas PNP 1 395,00
S8VK-G01524 Fuente de alimentación 15W/12V/1,2A carril DIN 1 40,00
TOTAL: 435,00 Per tant, el cost final, amb preus venta públic recomanat pels diferents fabricants de
cada component és; Descripció Quantitat PVPr
Preu total de l'eix Z amb control de posició integrat. 1 1.013,73
1.9.2 Cost de l’eix Y. Aquest eix està dimensionat per suportar l’eix Z més la càrrega, disposa d’un sistema mecànic antigir de precisió i la regleta lineal de mesura és externa.
107
1.9.2.1 Actuador pneumàtic, electrovàlvula i accessoris.
Referència Descripció Quantitat PVPr
MTS40TF-200 Cilindre de presició antigir, cursa 200mm. Fab. SMC 1 234,39
D-A73L Detector final de cursa per cilindre CE1. Fab. SMC 2 6,63
VQD1000 Electrovàlvula 4/2 alta frequència. Fab. SMC 1 108,18
VVQD15-2 Placa base per electrovàlvula de 2 pols. Fab. SMC 1 12,83
AXT661 Connector electrovàlvules sèrie VQD. Fab. SMC 1 21,34
Varis, racordatje, tuberies Varis. Racordatje , tuberies i accesoris pneumàtics 1 6,01
Suport del cilindre Y Suport alumini per fixar el cilindre Y 1 53,49
Varis. Accessoris mecàncis Varis, escaires, tornilleria i altres elements de fixació. 1 27,65
TOTAL: 477,14
1.9.2.2 Elements elèctrics, i electrònics de muntatge.
Referència Descripció Quantitat PVPr
Connector DIN 8M Connector DIN 8M 1 31,25
Connector DIN 8H Connector DIN 8H 1 25,24
Cable apantallat 4x0,75 Cable apantallat 4x0,75 3 1,26
Caixa metàlica per instrum. Caixa metàlica per instrumentació. 1 25,24
Connetor DB9 H Connector DB9 H 1 2,70
Connector DB9 M Connector DB9 M 1 1,47
Altres connectors i components Altres connectors i components 1 20,43
TOTAL: 110,14
1.9.2.3 Equip de control i sensòrica.
Referència Descripció Quantitat PVPr
CP1L-EL20DT1-D CPU Ethernet - 12/8 E/S DC Salidas PNP 1 395,00
S8VK-G01524 Fuente de alimentación 15W/12V/1,2A carril DIN 1 40,00
ELAP PLS200 Sensor lineal 200mm pulsos 1 222,37
TOTAL: 657,37 Per tant, el cost final, amb preus venta públic recomanat pels diferents fabricants de
cada component és; Descripció Quantitat PVPr
Preu total de l'eix Y amb control de posició integrat. 1 711,69
1.9.3 Cost de l’eix X. Aquest és l’eix que suporta tot el sistema. És per un eix amb un guiat extern de precisió i un mesurador electrònic també extern.
108
1.9.3.1 Actuador pneumàtic, electrovàlvula i accessoris.
Referència Descripció Quantitat PVPr
MY1B32-500GPP Actuador sense tija amb guies cursa 500. Fabricant SMC 1 294,50
D-A73L Detector final de cursa per cilindre CE1. Fab. SMC 1 6,63
VQD1000 Electrovàlvula 4/2 alta frequència. Fab. SMC 1 108,18
VVQD15-2 Placa base per electrovàlvula de 2 pols. Fab. SMC 1 12,83
AXT661 Connector electrovàlvules sèrie VQD. Fab. SMC 1 21,34
Varis, racordatje, tuberies Varis. Racordatje , tuberies i accesoris pneumàtics 1 6,01
Suport del cilindre Z. Suport alumini per fixar el cilindre Z. 1 45,08
Varis. Accessoris mecàncisVaris, escaires, tornilleria i altres elements de fixació. 1 27,65
TOTAL: 522,20
1.9.3.2 Elements elèctrics, i electrònics de muntatge.
Referència Descripció Quantitat PVPr
Connector DIN 8M Connector DIN 8M 1 31,25
Connector DIN 8H Connector DIN 8H 1 25,24
Cable apantallat 4x0,75 Cable apantallat 4x0,75 3 1,26
Caixa metàlica per instrum. Caixa metàlica per instrumentació. 1 25,24
Connetor DB9 H Connector DB9 H 1 2,70
Connector DB9 M Connector DB9 M 1 1,47
Altres connectors i componentsAltres connectors i components 1 20,43
TOTAL: 110,14
1.9.3.3 Equip de control i sensòrica.
Referència Descripció Quantitat PVPr
CP1L-EL20DT1-D CPU Ethernet - 12/8 E/S DC Salidas PNP 1 395,00
S8VK-G01524 Fuente de alimentación 15W/12V/1,2A carril DIN 1 40,00
ASM WS1-1K-500 Sensor lineal pulsos HF. Para carrera 500mm 1 294,50
TOTAL: 729,50 Per tant, el cost final, amb preus venta públic recomanat pels diferents fabricants de
cada component és; Descripció Quantitat PVPr
Preu total de l'eix Y amb control de posició integra t. 1 1.361,83
1.9.4 Cost de la Interfície Home Màquina. Aquest és l’element que ajuda a la configuració del robot, l’ajust i la parametrització
per als canvis de format. Però és un element completament opcional que pot estalviar-se en cas de què l’aplicació requereixi un preu més econòmic per la seva viabilitat final.
En qualsevol cas, el fabricat de la màquina pot disposar d’un terminal per la posada en marxa de la màquina i després emportar-se’l.
L’usuari final de la instal·lació pot disposar de varis robots però només d’un terminal.
Nosaltres hem escollit un terminal de la firma Omron, compatible amb les CPU's proposades i que disposa a més d’un sistema web server que permet la gestió remota.
Referència Descripció Quantitat PVPrNB7W-TW01B Terminal NB de 7" TFT Color, 800 x 480, Ethernet, USB maestro 1 635,00
109
1.9.5 Cost de la ma d’obra i programació. Aquí valorem uns temps d’execució per part de l’enginyeria per al muntatge i
programació de l’equip. La programació té un cost que pot dividir-se entre tots els equips previstos de venta o bé pot eliminar-se del cost, donat que només es fa el primer cop.
Descripció Quantitat / h PVPr
Programació 24 50,00
Montatje mecànic 8 35,00
Montatje elèctric 8 35,00
Verificació 3 35,00
TOTAL: 1.865,00
1.9.6 Cost total d’implementació del robot per partides. Per tant, valorant el robot en el seu conjunt i dividint-ho per les diferents partides
mencionades, tenim el següent cost global del projecte. PARTIDA DE COSTOS DEL ROBOT COMPLERT COST
Actuadors pneumàtics, Electrovàlvules, elements mecànics i altres accessoris 990,80Accesoris i components elèctrics 220,27CPU's de control y senòrica 1.821,87Ma d'obra i instal.lació ( no contemplem programació ) 665,00
TOTAL: 3.697,94
110
1.10 CONCLUSIONS FINALS. Com s’ha definit en el punt 1, aquest projecte vol posicionar-se a un preu proper als
2.400 €. Per tant, el preu final de mercat proposat per aquest projecte seria amb un descompte mig del 35%.
€66,403.235100
94,697.394,697.335100.... =
−=
−= xxVPP
PVPFinalVentaP
Per tant, ja hem complert el darrer dels objectius del projecte. disposem d’un sistema cartesià per manipular càrregues fins a 1 kg, a velocitats de 500 mm/s, a qualsevol punt de l’espai, controlant la posició de cada eix de forma independent a un preu 3 cops inferior als sistemes existents en el mercat.
Recordem la taula 1 de l’apartat 1.1.4.
Robot Cartesià Pneumàtic
Robot Cartesià Electric
Robot PFC
Velocitat dels eixos. 500 mm/s > 1.000 mm/s 500 mm/s
Flexibilitat, receptes, formats
NO SI SI
Precisió de posicionament.
NO < 0,1 mm 1 mm
Interpolació eixos NO POSIBLE POSIBLE
COST: 1.800 € 9.000 € 2.400 €
Taula 1. Comparativa per especificacions entre sistemes cartesiàns.
S’observa un salt de cost extraordinari entre els sistemes pneumàtics i els electrònics. També hi ha un important augment en prestacions, sobre tot en el que fa referència a velocitat, i possibilitats de control.
El sistema que proposem serviria doncs, per aquells casos en els que es requereix un sistema flexible, parametritzable per a diferents formats de producte de forma automàtica i inclús de forma remota per mitjà d’una xarxa "Ethernet", on la precisió de posicionament requerida fos superior a 1 mm i velocitats al voltant dels 500 mm/s.
A continuació descriurem les principals prestacions que ens aporta aquest sistema d’eixos cartesià;
- Econòmic. Robust. Simple i fàcil de fabricar i d’accionar.
- Flexible, amb possibilitat de posicionaments entremitjos, de control de posició, i per tant preparat per treballar diferents formats de producte.
- Baix manteniment. El cablejat elèctric i tubs d’aire son completament externes.
- Possibilitat de comunicacions externes i manteniment remot via xarxa Ethernet.
- Preu de mercat aproximat per manipular càrrega d’1 kg: 2.400 €
111
Finalment, tornarem a recordar el gràfic de volum de mercat que s’ha analitzat en l’apartat 1.1.4;
El sector de mercat en el que es pretén accedir està situat a mig camí entre els actuadors pneumàtics i els elèctrics amb servomotors.
Si observem el gràfic de la figura 6.1 podem observar el posicionat en percentatge i nombre d’unitats venudes a Europa de cada un dels sistemes de "pick&place" descrits anteriorment.
No podem accedir al mercat dels robots antropomòrfics i "Scara". Les possibilitats de venta d’aquests equips passaria per accedir a una part del mercat d’acoblament, inspecció i embalatge que es dissenyen amb sistemes d’eixos elèctrics, que suposa un 20% del mercat amb 6.190 unitats. Tenint en compte les limitacions descrites amb prestacions, però també l’important estalvi en costos, podríem fer una aproximació de expectatives de ventes del 5% dels actuadors elèctrics.
El 5% dels actuadors són 310 sistemes d’eixos, considerant un preu mig de venta de 2.400 €, representaria un volum de ventes de 742.800 €.
Figura 6.1 Volum de mercat a Europa per tipus de Robot.
No podem descartar tampoc altres aplicacions d’un o dos eixos que no estan inclosos en aquest estudi, així com control de vàlvules proporcionals pneumàtiques de procés, etc.
Com a continuació d’aquest estudi, queda la possibilitat d’implementar un control coordinat d’eixos, aplicant les fórmules apuntades en l’apartat 1.5 que descriu la cinemàtica dels eixos.
112
2 BIBLIOGRAFIA Y REFERÈNCIES.
- MODERN CONTROL ENGINEERING (Third Edition). Katsuhiko Ogata.
- NEUMÀTICA SMC. INTERNATIONAL TRAINING. Paraninfo.
- SISTEMAS DE CONTROL EN TIEMPO DISCRETO (Segunda Edición). Katsuhiko Ogata.
- FLUID CONTROL SYSTEMS. Modeling, simulation, analog and microcomputer control. Prentice Hall.
- FLUID POWER CONTROL SYSTEM. McCloy & Martin 1980.
- C3. Catálogo y Manual de actuadores pneumaticos SMC Corporation.
- Guia Manual de Automatización Industrial OMRON ELECTRONICS.
- NEUMÀTICA PROPORCIONAL DE SMC. Nuevas Perspectivas en el campo de la neumàtica. Industria Internacional. Gracia, A., Ircio, O.S. 1992.
- DEVELOPMENT OF PWM MODE ELECTROPNEUMATIC SERVOMECHANISM. Noritsugu, T. 1986.
- MODELISATION-SIMULATION COMNIANDE DES SYSTEMES ELECTROHYDRAULIQUES ET ELECTROPNEUMATIQUES APPROCHE PAR LES BOND GRAPHS. Ecole d’Ete Bond-Graph, Roanne.
- CP1H & CP1L Programming Manual W451-E1-03.pdf. OMRON ELECTRONICS.
- CP1L_Operation_Manual W462-E1-06.pdf. OMRON ELECTRONICS.
