Modelo de cantidad de pedidos económicos con

descuentos cuantitativosIng. Karla Lucas

En muchas situaciones prácticas, sin embargo, los proveedores ofrecen descuentos significativos por colocar pedidos grandes.

La determinación de la política de inventarios óptima cuando se dispone de descuentos cuantitativos es el objeto de este modelo.

Ejemplo:

Como se describió en el ejemplo anterior, usted, como gerente de suministros determinó una política de inventarios óptima basada en un costo de compra de $20 por película. Recientemente, sin embargo, acaba de recibir una nueva lista de precios del proveedor que ofrece un descuento por cantidad por colocar grandes pedidos. Esta lista se muestra a continuación, junto con los datos originales del problema:

D= 18,000 unidades Tiempo guía de 1 semana. L=1/52i= 0.30 anualCosto de pedido (C2)= $100/ pedidoCosto de compra: (C1)

Número pedido Costo por unidad ($)

1-499 20

500-999 18

1000 y más 16

Por ejemplo si se piden 700 películas, cada una cuesta $18. Se obtiene un costo de compra total de $12,600

Un costo de conservación C3=i*C1 que ahora depende del número de películas pedidas del costo unitario asociado

Cálculo de la cantidad óptima

Paso 1: por cada costo unitario C1 de la tabla, determine la cantidad de pedios óptima del intervalo asociado.

Paso 2: Por cada costo unitario C1, calcule el costo anual basándose en la cantidad de pedidos óptima determinada en el paso 1

Paso 3: seleccione el costo unitario y la cantidad de pedidos asociada que resultan en el mínimo costo total anual, según se calculó en el paso 2

Para determinar las cantidades de pedidos óptimas por cada costo unitario C1 según requiere el paso 1, primero debe tratar de usar la fórmula EOQ de la siguiente forma

Costo de compra C1 ($ unidad)

Q*= √(2*D*C2)/(i*C1)

20 775

18 816

16 866

Es posible calcular la cantidad de pedidos óptima por cada costo unitario de acuerdo con las siguientes reglas generales:

Si la cantidad de pedidos Q determinada por el modelo EOQ está por arriba del límite superior del intervalo asociado al costo unitario, entonces el límite superior del intervalo es la mejor cantidad de pedidos para este costo unitario. Este es el caso cuando el precio de compra C1= $20 por película

Si la cantidad de pedidos Q determinada está dentro del intervalo asociado al costo unitarios, entonces Q es la mejor cantidad de pedidos para este costo unitario. Este es el caso cuando considera el precio de compra C1= $18 por película.

Si la cantidad de pedidos Q determinada por el modelo está por debajo del límite inferior del intervalo asociado con el costo unitario, entonces el límite inferior del intervalo es la mejor cantidad de pedidos para este costo unitario. Este es el caso cuando considera el precio de compra C1=$16 por película

Q´= {

Límite inferior si Q< límite inferior

Q si Q está en el intervalo

Límite superior si Q> límite superior

Una vez que se encuentra la mejor cantidad de pedidos dentro de cada intervalo, es posible calcular el costo total asociado; según se requiere en el paso 2. Esto se hace usando la fórmula:

Costo anual total= (C2*D/Q)+(C*D)+(Q*/2)(i*C1)

Usando esta fórmula para este ejemplo se obtiene la siguiente información para cada intervalo:

Número de pedidos

Costo por Unidad ($C)

Mejor Q Costo total ($)

1-499 20 499 365,104.21

500-999 18 816 328,409.08

1000 y más

16 1000 292,200.00

De esta tabla , fácilmente puede identificar la cantidad de pedidos óptimas de 1000, como se requiere el paso 3. Su costo total asociado de $292,200 es el mínimo de las tres alternativas.

Ahora puede determinar el número promedio de pedidos y el punto de nuevos pedidos, de la siguiente manera:

Número promedio de pedidos= D/Q*=18,000/ 1000

Punto de nuevos pedidos (R) = D*L=18,000 (1/52)= 346.15

Características claves

Paso 1. Por cada costo unitario C1, determine la mejor cantidad de pedidos en el intervalo asociado, de la siguiente manera:◦a. Por cada intervalo y costo unitario asociado,

calcule la cantidad de pedios Q mediante la fórmula estándar EOQ

Q = √ (2*D*C2)/(i*C1)