MODELO DE IMPORTACIONES

ECONOMETRIA I

Cesar del Pozo Loayza

2014

TRABAJO HECHO POR:

ALEX J. CONTRERAS CORNEJO CODIGO:

124356“UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO”

INTRODUCCIÓN

Una de las principales lecciones de las últimas crisis financieras internacionales es

la necesidad de prestar una mayor atención a las cuentas del sector externo. En

este sentido, en el presente trabajo se pretende realizar un estudio de

las importaciones en el Perú teniendo en cuenta además la considerable

expansión de las reservas internacionales netas en la economía en los últimos

años.

Esta mayor disponibilidad de dólares en la economía habría generado en gran

medida el considerable incremento de las importaciones en la última década. Por

lo tanto resulta necesario contrastar esta mayor disponibilidad de moneda

extranjera en una función de importaciones de tal modo que las importaciones no

dependan únicamente del nivel de actividad y el tipo de cambio nominal sino

además de las reservas internacionales netas.

El presente trabajo se encuentra dividido en cuatro secciones. En

la primera sección realzamos la especificación del modelo, seguidamente

el análisis de la regresión y el análisis residual, por último las conclusiones finales

del trabajo.

ESPECIFICACIÓN DEL MODELO

1. Marco teórico y especificación del modelo

Las Importaciones se definen como las compras hechas por los residentes de un

país a los de otro.

Dado que las importaciones implican un gasto, éstas dependerán del nivel

de renta "en términos reales" del país importador, por lo tanto se puede considerar

a las importaciones como una función del nivel de renta, así:

M = M (Y)............................ (I)

El siguiente gráfico muestra los datos (anuales) de los índices de importaciones y

PBI, en el período comprendido entre 1994 y 2011, en un eje de coordenadas.

11.4

11.6

11.8

12.0

12.2

12.4

9.2 9.6 10.0 10.4 10.8 11.2 11.6

LM

LPB

I

11.35

11.40

11.45

11.50

11.55

9.2 9.6 10.0 10.4 10.8 11.2 11.6

LM

LRIN

R

2.0

2.4

2.8

3.2

3.6

9.2 9.6 10.0 10.4 10.8 11.2 11.6

LM

LTD

CN

OM

9.2

9.6

10.0

10.4

10.8

11.2

11.6

94 96 98 00 02 04 06 08 10

LM

11.4

11.6

11.8

12.0

12.2

12.4

94 96 98 00 02 04 06 08 10

LPBI

11.35

11.40

11.45

11.50

11.55

94 96 98 00 02 04 06 08 10

LRINR

2.0

2.4

2.8

3.2

3.6

94 96 98 00 02 04 06 08 10

LTDCNOMDel gráfico se puede deducir una relación directa entre las importaciones y el PBI

(la línea que figura en el gráfico corresponde a una aproximación logarítmica).

También, dado que las importaciones implican una transacción comercial, que se

lleva a cabo en términos de moneda extranjera, se deberá considerar el tipo

de cambio en términos nominales. Por lo tanto se puede afirmar que las

importaciones están en función del tipo de cambio nominal, así:

M = M (TDCN)............................ (II)

El siguiente gráfico muestra los datos (anuales) de los índices de importaciones y

tipo de cambio nominal multilateral, entre el período comprendido entre 1994 y

2011

11.4

11.6

11.8

12.0

12.2

12.4

9.2 9.6 10.0 10.4 10.8 11.2 11.6

LM

LPB

I

11.35

11.40

11.45

11.50

11.55

9.2 9.6 10.0 10.4 10.8 11.2 11.6

LM

LRIN

R

2.0

2.4

2.8

3.2

3.6

9.2 9.6 10.0 10.4 10.8 11.2 11.6

LM

LTD

CN

OM

Agrupando las relaciones (I) y (II) obtenemos el siguiente modelo:

M = M (Y, TDCN)............................. (III)

Que es el modelo teórico convencional para las importaciones.

En este trabajo pretendemos demostrar que la cantidad de dólares en la economía

es una variable explicativa de un modelo de importaciones. Para representar esta

nueva variable (cantidad de dólares) emplearemos el índice de reservas

internacionales netas. Por lo que podemos plantear:

M = M (RIN)................................. (IV)

En el siguiente gráfico se muestra el comportamiento del índice de importaciones

respecto al índice de RIN, en el período comprendido entre 1994 y 2011.

9.2

9.6

10.0

10.4

10.8

11.2

11.6

94 96 98 00 02 04 06 08 10

LM

11.4

11.6

11.8

12.0

12.2

12.4

94 96 98 00 02 04 06 08 10

LPBI

11.35

11.40

11.45

11.50

11.55

94 96 98 00 02 04 06 08 10

LRINR

2.0

2.4

2.8

3.2

3.6

94 96 98 00 02 04 06 08 10

LTDCNOM

11.4

11.6

11.8

12.0

12.2

12.4

9.2 9.6 10.0 10.4 10.8 11.2 11.6

LM

LPB

I

11.35

11.40

11.45

11.50

11.55

9.2 9.6 10.0 10.4 10.8 11.2 11.6

LM

LRIN

R

2.0

2.4

2.8

3.2

3.6

9.2 9.6 10.0 10.4 10.8 11.2 11.6

LM

LTD

CN

OM

9.2

9.6

10.0

10.4

10.8

11.2

11.6

94 96 98 00 02 04 06 08 10

LM

11.4

11.6

11.8

12.0

12.2

12.4

94 96 98 00 02 04 06 08 10

LPBI

11.35

11.40

11.45

11.50

11.55

94 96 98 00 02 04 06 08 10

LRINR

2.0

2.4

2.8

3.2

3.6

94 96 98 00 02 04 06 08 10

LTDCNOM

Por lo tanto podríamos suponer una relación directa entre las reservas

internacionales netas y las importaciones.

Uniendo las relaciones (III) y (IV) obtenemos el modelo de importaciones que se

plantea en el presente trabajo:

M = M (PBI, TDCR, RIN)

Suponemos que un incremento en la renta de nuestro país elevará el gasto en

importaciones, por lo tanto se espera una relación directa (no necesariamente

lineal), entre la renta en términos reales, identificada como el PBI real, y las

importaciones. Lo contrario ocurre con la tasa de cambio, ya que un aumento en

el precio de los productos extranjeros valuados en términos de bienes locales,

desincentiva las importaciones, por lo tanto es de esperarse una relación inversa

entre la tasa de cambio nominal y las importaciones.

Las series a usarse fueron obtenidas con datos extraídos del Banco Central de

Reserva del Perú, los índices correspondientes al PBI y TDCN se encuentran

disponibles en el BCR, los índices correspondientes a importaciones y RIN

también se encuentran en el BCRP. Todas las variables se encuentran en

términos reales utilizando como año base 1994.

9.2

9.6

10.0

10.4

10.8

11.2

11.6

94 96 98 00 02 04 06 08 10

LM

11.4

11.6

11.8

12.0

12.2

12.4

94 96 98 00 02 04 06 08 10

LPBI

11.35

11.40

11.45

11.50

11.55

94 96 98 00 02 04 06 08 10

LRINR

2.0

2.4

2.8

3.2

3.6

94 96 98 00 02 04 06 08 10

LTDCNOM

9.2

9.6

10.0

10.4

10.8

11.2

11.6

94 96 98 00 02 04 06 08 10

LM

11.4

11.6

11.8

12.0

12.2

12.4

94 96 98 00 02 04 06 08 10

LPBI

11.35

11.40

11.45

11.50

11.55

94 96 98 00 02 04 06 08 10

LRINR

2.0

2.4

2.8

3.2

3.6

94 96 98 00 02 04 06 08 10

LTDCNOM

ANÁLISIS DE REGRESIÓN

Modelo inicial

Este modelo presenta problemas de multicolinealidad

M = M (PBI, TDCR, RIN)

M = β0+β1PBI+β2RIN +β3TDCNOM+μ

Estimación de Parámetros y Prueba estadísticos

Coeficiente: Coeficientes estimados por MCO. Su interpretación depende la de

naturaleza de la variable del modelo. Para nuestro caso utiliza series en

logaritmo, los coeficientes representan la elasticidad las importaciones. Si el PBI

aumenta en 1% las importaciones aumenta en 2.89%, si las reservas

internacionales netas en términos relativos aumenta en un punto porcentual, las

importaciones aumentaran a una tasa de 0.19% y cuando el tipo de cambio

nominal incrementa en 1% las importaciones aumentaran en 0.05%.

PARA SOLUCIONAR ESTE PROBLEMA APLICAMOS DIFERENCIAS ENTRE EL PBI Y RIN

LRINR=LOG(PBI-RIN)

Dependent Variable: LMMethod: LeastSquaresDate: 03/27/12 Time: 10:31Sample (adjusted): 1995 2011Includedobservations: 17 afteradjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -19.03691 5.214480 -3.650777 0.0038LPBI 2.885755 0.999709 2.886595 0.0148LRINR 0.198039 0.426243 0.464616 0.6513LTDCNOM 0.050253 0.237915 0.211223 0.8366LPBI(-1) -0.597156 0.989578 -0.603445 0.5585LTDCNOM(-1) -0.028487 0.209984 -0.135661 0.8945

R-squared 0.986712     Mean dependentvar 10.50303Adjusted R-squared 0.980672     S.D. dependentvar 0.561935S.E. of regression 0.078124     Akaikeinfocriterion -1.990473Sum squaredresid 0.067137     Schwarzcriterion -1.696398Log likelihood 22.91902     Hannan-Quinncriter. -1.961242F-statistic 163.3587     Durbin-Watson stat 1.788748Prob(F-statistic) 0.000000

LM = -19.0369069843 + 2.8857554445*LPBI + 0.19803931677*LRINR +

0.0502531488973*LTDCNOM - 0.597155871167*LPBI (-1) -

0.0284866028689*LTDCNOM (-1)

ANALISIS DE SUPUESTOS

Autocorrelación

Dependent Variable: LMMethod: LeastSquaresDate: 03/27/12 Time: 10:31Sample (adjusted): 1995 2011Includedobservations: 17 afteradjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -19.03691 5.214480 -3.650777 0.0038LPBI 2.885755 0.999709 2.886595 0.0148LRINR 0.198039 0.426243 0.464616 0.6513LTDCNOM 0.050253 0.237915 0.211223 0.8366LPBI(-1) -0.597156 0.989578 -0.603445 0.5585LTDCNOM(-1) -0.028487 0.209984 -0.135661 0.8945

R-squared 0.986712     Mean dependentvar 10.50303Adjusted R-squared 0.980672     S.D. dependentvar 0.561935S.E. of regression 0.078124     Akaikeinfocriterion -1.990473Sum squaredresid 0.067137     Schwarzcriterion -1.696398Log likelihood 22.91902     Hannan-Quinncriter. -1.961242

F-statistic 163.3587     Durbin-Watson stat 1.788748Prob(F-statistic) 0.000000

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic 0.373012     Prob. F(2,9) 0.6988Obs*R-squared 1.301291     Prob. Chi-Square(2) 0.5217

Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: LeastSquaresDate: 03/27/12 Time: 11:30Sample: 1995 2011Includedobservations: 17Presample missing value lagged residuals set to zero.

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 2.287502 6.248147 0.366109 0.7227LPBI -0.157739 1.078683 -0.146233 0.8870LRINR -0.178904 0.501352 -0.356844 0.7294LTDCNOM -0.073551 0.281960 -0.260855 0.8001LPBI(-1) 0.137254 1.066690 0.128673 0.9004LTDCNOM(-1) 0.077643 0.253796 0.305925 0.7666RESID(-1) 0.156040 0.388700 0.401440 0.6975RESID(-2) -0.299900 0.366262 -0.818813 0.4340

R-squared 0.076547     Mean dependentvar 1.67E-15Adjusted R-squared -0.641695     S.D. dependentvar 0.064777S.E. of regression 0.082998     Akaikeinfocriterion -1.834814Sum squaredresid 0.061998     Schwarzcriterion -1.442714Log likelihood 23.59592     Hannan-Quinncriter. -1.795839F-statistic 0.106575     Durbin-Watson stat 2.017403Prob(F-statistic) 0.996268

Observamos que el probability es mayor que 0.05 por tanto decimos que no existe problema de autocorrelación.

Observando los dos test podemos concluir que no existen problemas de autocorrelación.

Como se puede observar muchos de los coeficientes de autocorrelaciónno están fuera de las bandas, por lo cual se dice que no existe el problema de autocorrelación.

Multicolinialidad

Al evaluar la matriz de correlación hemos podido observar que las variables explicativas no tienen un alto grado de colinealidad entre ellas, por ejemplo el PBI presenta un bajo grado colinealidad con el RIN y el tipo de cambio nominal en moneda nacional. Por lo tanto se concluye que no existe problema de multicolinealidad.

Heterocedasticidad

Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey

F-statistic 0.515034     Prob. F(5,11) 0.7600Obs*R-squared 3.224851     Prob. Chi-Square(5) 0.6654Scaledexplained SS 1.045666     Prob. Chi-Square(5) 0.9588

Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: LeastSquares

Date: 03/27/12 Time: 11:35Sample: 1995 2011Includedobservations: 17

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -0.306242 0.367117 -0.834181 0.4219LPBI -0.062111 0.070383 -0.882478 0.3964LRINR 0.022981 0.030009 0.765809 0.4599LTDCNOM -0.013080 0.016750 -0.780907 0.4513LPBI(-1) 0.067510 0.069670 0.969008 0.3534LTDCNOM(-1) 0.008765 0.014784 0.592894 0.5652

R-squared 0.189697     Mean dependentvar 0.003949Adjusted R-squared -0.178622     S.D. dependentvar 0.005066S.E. of regression 0.005500     Akaikeinfocriterion -7.297503Sum squaredresid 0.000333     Schwarzcriterion -7.003428Log likelihood 68.02878     Hannan-Quinncriter. -7.268271F-statistic 0.515034     Durbin-Watson stat 1.389996Prob(F-statistic) 0.759993

La probabilidad asociado al f- stadistic y Prob. Chi-Square es 0.76 y 0.67 respectivamente por lo que son mayores a 0.05 lo cual nos indica que no existe problema de heterocedasticidad.

Normalidad

0

1

2

3

4

5

-0.10 -0.05 -0.00 0.05 0.10 0.15

Series: ResidualsSample 1995 2011Observations 17

Mean 1.67e-15Median -0.000799Maximum 0.136519Minimum -0.102130Std. Dev. 0.064777Skewness 0.429318Kurtosis 2.548908

Jarque-Bera 0.666357Probability 0.716642

Skewness: El coeficiente de asimetría tiende a cero, nos da indicios de

normalidad.

La Kurtosis tiende a tres por lo que nos da aun mas pistas de que el error tiene

una distribución normal.

Probability asociado al Jarque- Bera es 71.66% por tanto no existe problemas de

normalidad.

AJUSTE DE BONDAD

Significancia Conjunta:

Las variables explicativas en su conjunto explican el modelo en 98.67% el comportamiento de la s importaciones peruanas

Dependent Variable: LMMethod: LeastSquaresDate: 03/27/12 Time: 10:31Sample (adjusted): 1995 2011Includedobservations: 17 afteradjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -19.03691 5.214480 -3.650777 0.0038LPBI 2.885755 0.999709 2.886595 0.0148LRINR 0.198039 0.426243 0.464616 0.6513LTDCNOM 0.050253 0.237915 0.211223 0.8366LPBI(-1) -0.597156 0.989578 -0.603445 0.5585LTDCNOM(-1) -0.028487 0.209984 -0.135661 0.8945

R-squared 0.986712     Mean dependentvar 10.50303Adjusted R-squared 0.980672     S.D. dependentvar 0.561935S.E. of regression 0.078124     Akaikeinfocriterion -1.990473Sum squaredresid 0.067137     Schwarzcriterion -1.696398Log likelihood 22.91902     Hannan-Quinncriter. -1.961242

F-statistic 163.3587     Durbin-Watson stat 1.788748Prob(F-statistic) 0.000000

Significancia Individual:

Observando la probabilidad de cada variable explicativa vemos que son menores que 0.05 por lo que se argumenta que tanto el PBI, TAMN, IPUR y TC explican individualmente el comportamiento de la inversión privada.

ANALÍSIS DE LA ESTABILIDAD

ChowBreakpoint Test: 2005Null Hypothesis: No breaks at specified breakpointsVarying regressors: All equation variablesEquationSample: 1995 2011

F-statistic 1.910469 Prob. F(6,5) 0.2471Log likelihood ratio 20.25832 Prob. Chi-Square(6) 0.0025WaldStatistic 11.46281 Prob. Chi-Square(6) 0.0751

-.25

-.20

-.15

-.10

-.05

.00

.05

.10

.15

.20

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11

Recursive Residuals ± 2 S.E.

Nuestro modelo tal como se estima puede soportar toda las fluctuaciones que se dieron

en la década de los en nuestra economía, pero ante una crisis como la del 2009 (crisis

inmobiliaria) nuestro modelo se no explica. Por lo tanto nuestro modelo solo sirve para

explicar el pasado. Y no predice el futuro

Analizando:

Un incremento del PBI conlleva a un incremento de las importaciones, y esto es constante en el tiempo; por lo que se puede decir de que existe una relación directa.

Un incremento del TDCNOM genera un incremento de las importaciones; pero después de un tiempo llegan a converger.

Un incremento de las reservas internacionales netas generan un incremento de las importaciones; por lo que se concluye que existe una relación inversa.

INTERPRETACIÓN

LM = -19.0369069843 + 2.8857554445*LPBI + 0.19803931677*LRINR +

0.0502531488973*LTDCNOM - 0.597155871167*LPBI (-1) -

0.0284866028689*LTDCNOM (-1)

Cabe resaltar que los datos de las variables como es el PBI, RIN, TDCNOM, están expresados en millones de nuevos soles.

Un incremento de un nuevo sol en el LPBI genera que las importaciones se incremente en 2.88586 nuevos soles.

Un incremento de un punto porcentual en la LRIN genera una aumento de 0.19804 de nuevos soles en las importaciones.

Un incremento de un PUNTO PORCENTUAL en EL TDCNOM genera un incremento 0.05025 de nuevos soles en las importaciones

ANEXOS:

1.- DATOS DEL BCRP

Año Reservas Internacionales Netas (mill. s/.)

PBI (mill. S/. de 1994)

Importaciones totales (mill. s/.)

TC Nominal

1994 12557.97 98577.44 12078.50 2.201995 14980.15 107063.8

917443.97 2.26

1996 20960.56 109759.9 19301.07 2.45

91997 27090.29 117293.9

922738.57 2.66

1998 26901.84 116522.25

24075.83 2.93

1999 28442.04 117587.42

22711.60 3.38

2000 28547.30 121056.94

25677.18 3.49

2001 30216.57 121317.09

25274.12 3.51

2002 33762.85 127402.01

26005.31 3.52

2003 35468.09 132544.84

28546.36 3.48

2004 43120.03 139141.25

33471.74 3.41

2005 46473.62 148639.98

39829.31 3.30

2006 56567.57 160145.44

48607.96 3.27

2007 86637.04 174407.40

61297.96 3.13

2008 91276.62 191505.21

83239.99 2.93

2009 99802.67 193155.40

63284.20 3.01

2010 124631.46 210142.94

81425.91 2.83

2011 134473.63 224668.72

101832.52 2.75