Modelo de Aproximacion Vogel y Modelo Hu

8/18/2019 Modelo de Aproximacion Vogel y Modelo Hu

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UNIVERSIDAD DR. JOSEMATIAS DELGADO

FACULTAD DE INGENIERIA

Investigación de Operaciones

!METODO "UNGARO #METODO VOGEL$

Ing. Rene Linares Si%va

ALUMNOS

APELLIDOS NOMBRES CARNET Nº&arrientos Re'na Ra(iro A%)redo *+*+,*-adi%%a Gracias Jas(in A%e/andra *+*+*0++

ana(1 2ern1nde3 Danie%a E4genia *+*+,+-Recinos once 5rs4%a Da(aris *+*+*676

SECCIÓN: 8

Antiguo Cuscatlán, ! "# no$i#%&'# "# ()*

+


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INDI9E

INTRODUCCIÓN+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

OB-ETI.OS++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++*

GENERAL..................................................................................................................... :ESE9I2I9OS................................................................................................................:

MARCO TEÓRICO+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++/

!METODO DE AO;IMA9I4e en (ate(1ticas %aapro/i(ación tCpica(ente se ap%ica a nB(eros? ta(@in p4ede ap%icarsea o@etos ta%es co(o %as )4nciones (ate(1ticas? g4ras geo(tricas o

%e'es )Csicas. or otra parte e/isten pro@%e(as >4e son de(asiadoco(p%eos para reso%verse ana%Ctica(ente? o @ien i(posi@%es de reso%vercon %as Ferra(ientas disponi@%es. En estos casos? 4na apro/i(aciónp4ede arroar 4na so%4ción s4ciente(ente e/acta? red4ciendosignicativa(ente %a co(p%eidad de% pro@%e(a ' e% costo de s4 so%4ción.

E% (todo de apro/i(ación de Voge% es 4n (todo Fe4rCstico se @asanen Fa%%ar 4na so%4ción de ca%idad acepta@%e (ediante %a e/p%oración de

http://es.wikipedia.org/wiki/Precisi%C3%B3n_y_exactitudhttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmerohttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Figura_geom%C3%A9tricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_cient%C3%ADficahttp://es.wikipedia.org/wiki/Precisi%C3%B3n_y_exactitudhttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmerohttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Figura_geom%C3%A9tricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_cient%C3%ADficahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_cient%C3%ADfica


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4na parte de% 4niverso de todas so%4ciones posi@%esH de reso%4ción depro@%e(as de transporte capa3 de a%can3ar 4na so%4ción @1sica noarticia% de inicio? este (ode%o re>4iere de %a rea%i3ación de 4n nB(erogenera%(ente (a'or de iteraciones >4e %os de(1s (todos Fe4rCsticose/istentes con este n? sin e(@argo prod4ce (eores res4%tados inicia%es

>4e %os (is(os. E% (ode%o de asignación es 4n caso especia% de% (ode%o de transporte.Donde %os tra@aadores representan %os orCgenes ' %os tra@aosrepresentan %os destinos. La o)erta de(andaH en cada origen destinoHes ig4a% a . E% costo p4ede !transportar$ a% tra@aador. De FecFo e%(ode%o de asignación p4ede reso%verse de )or(a directa co(o 4n(ode%o de transporte o co(o progra(ación %inea% reg4%arH. E% FecFo de>4e %a o)erta ' %a de(anda sean ig4a%es a cond4ce a% desarro%%o de 4na%gorit(o de so%4ción si(p%e %%a(ada (todo FBngaro.

O&JETIVOS

1ENERAL

Aprender a (ini(i3ar %os costos de envió >4e se enviaran de cada)4ente a cada destino de 4n (ode%o de transporte (ediante e% 4so de%(ode%o de apro/i(ación Voge% ' e% (todo FBngaro

ESPECI2ICOS 8reso%ver pro@%e(as de asignación ap%icando e% (todo FBngaro

http://ingenierosindustriales.jimdo.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/problema-del-transporte-o-distribuci%C3%B3n/http://ingenierosindustriales.jimdo.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/problema-del-transporte-o-distribuci%C3%B3n/http://ingenierosindustriales.jimdo.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/problema-del-transporte-o-distribuci%C3%B3n/


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8reso%ver pro@%e(as de asignación ap%icando e% (ode%o de apro/i(aciónde Voge%

MAR9O TE


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A% ig4a% >4e otros (todos de a%gorit(o de so%4ción @1sica)acti@%e? se de@e enviar %as (a'ores cantidades a% (a'or costoposi@%e este @4sca enviar %as (a'ores cantidades a (enor costo

Tienen di)erentes orCgenes con di)erentes destinos.

Un origen p4ede a@astecer a di)erentes destinos. A% na%i3ar e% eercicio %a o)erta ' %a de(anda de@en de ser

satis)ecFa en s4 tota%idad 'o ter(inado s4s va%ores en cero.

La apro/i(ación de Voge% na%i3a en costo (Cni(o.• Es (1s e%a@orado >4e %os anteriores? (1s tcnico ' dispendioso.• Tiene en c4enta %os costos? %as o)ertas ' %as de(andas para Facer

%as asignaciones. Genera%(ente nos dea cerca a% ópti(o.

.ENTA-AS

• 9ond4ce r1pida(ente a 4na (eor so%4ción. (ediante %os c1%c4%os

de %as %%a(adas pena%i3aciones de %a ' co%4(na? %os c4a%esrepresentan e% posi@%e coste de pena%i3ación >4e se o@tendrCa porno asignar 4nidades a transportar a 4na deter(inada posición.

• Tiene en c4enta en e% an1%isis %a di)erencia entre %os (enorescostos de transporte? (ediante %os c1%c4%os de %as %%a(adaspena%i3aciones de %a ' co%4(na? %os c4a%es representan e% posi@%ecoste de pena%i3ación >4e se o@tendrCa por no asignar 4nidades atransportar a 4na deter(inada posición.

DES.ENTA-AS• No aporta ningBn criterio >4e per(ita deter(inar si %a so%4ción

o@tenida por este (todo es %a (eor ópti(aH o no.

• re>4iere (a'ores es)4er3os de c1%c4%os >4e e% Mtodo de %aes>4ina noroeste

APLICACIÓNE% (ode%o se 4ti%i3a para a'4dar a %a to(a de decisiones en %a rea%i3aciónde actividades co(oK contro% de inventarios? 4o de e)ectivo?progra(ación de nive%es de reservas en prensas entre otras. Este(todo es Fe4rCstico ' s4e%e prod4cir 4na (eor so%4ción inicia%? prod4ce4na so%4ción inicia% ópti(a? o pró/i(a a% nive% ópti(o.

CONNOTACION


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Este (todo re>4iere(a'or es)4er3o >4e e%(todo de %a Es>4inaNoreste pero cond4ce a4na so%4ción inicia%

@astante (eor? p4estiene en c4enta %a in)or(ación de %os costesde transporte a travsde pena%i3aciones de%a ' co%4(na? >4erepresentan e% posi@%ecoste de pena%i3ación>4e se o@tendrCa por nosit4ar 4nidades a

transportar en 4na

deter(inada posición.

E% (todo consiste en %a rea%i3ación de 4n a%gorit(o >4e consta de ,pasos )4nda(enta%es ' (1s >4e aseg4ra e% cic%o Fasta %a c4%(inaciónde% (todo.

PROCEDIMIENTOS o PASOS

PASO Identicar en cada %a ' co%4(na %os dos costos (1s @aos o (enores?posterior(ente se restan entre si dicFos va%ores ' a ese res4%tado %o%%a(a(os !ENALIA9ION$. E% va%or de %a pena%i3ación sie(pre espositivo dado >4e se resta e% va%or (a'or (enos e% (enorH +

PASO (

Identicar %a %a o co%4(na con %a (a'or pena%i3ación? es decir >4e de %aresta rea%i3ada en e% aso se de@e escoger e% nB(ero (a'or de(anera genera%. En caso de Fa@er e(pate? se de@e escoger

ar@itraria(ente a criterio persona%H.

PASO La %a o co%4(na de (a'or pena%i3ación deter(inada en e% pasoanterior? de@e(os de identicar %a ce%da con e% (enor costo? ' en estaasignar %a (a'or cantidad posi@%e >4e c4(p%a con %as condiciones dede(anda ' disponi@i%idad. Una ve3 se rea%i3a este paso 4na o)erta ode(anda >4edar1 satis)ecFa por ende red4ci(os %a ta@%a so(@reando


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%as co%4(nas o %as satis)ecFas en caso de Fa@er e(pate so%o setacFara ? %a restante o no satis)ecFa >4edar1 con o)erta o de(andaig4a% a %a di)erencia.H en ade%ante repetir e% proceso desde e% paso .ara tener en c4enta si d4rante e% desarro%%o de este paso se presentandos pena%i3ación ig4a%es de grandes ' nos asa%ta 4n interrogante. 941%

co%4(na o %a e%egirP De@e(os ana%i3ar %as dos por separadoQ es decirpri(ero reg%ón ' %4ego co%4(na a% rea%i3ar e% co(parativo de% costo tota%e%egi(os o gana %a opción >4e nos o)re3ca e% (Cni(o costo.ara ca%c4%ar e% cotos tota% de distri@4ción 3HK s4(a(os e% prod4cto de%as (4%tip%icaciones se (4%tip%ica %as casi%%as >4e >4edaron con4nidades (1/i(as asignadas por e% costo 4nitario 8 va%ores anotadosdentro de %a (is(aH.

PASO *: DE CICLO 4 E5CEPCIONES+

8 Si >4eda sin tacFar e/acta(ente 4na %a o co%4(na con cero o)erta ode(anda? detenerse.Si >4eda sin tacFar 4na %a o co%4(na con o)erta o de(anda positiva?deter(ine %as varia@%es @1sicas en %a %a o co%4(na con e% (todo decostos (Cni(os? detenerse.8 Si todas %as %as ' co%4(nas >4e no se tacFaron tienen cero o)erta 'de(anda? deter(ine %as varia@%es @1sicas cero por e% (todo de% costo(Cni(o? detenerse.8 Si no se presenta ning4no de %os casos anteriores v4e%va a% paso Fasta >4e %as o)ertas ' %as de(andas se Fa'an agotado.


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6M7TODO 8UN1ARO9E% (todo "Bngaro es 4n (todo deopti(i3ación de pro@%e(as de asignación?conocido co(o ta% gracias a >4e %ospri(eros aportes a% (todo c%1sicodenitivo )4eron de Dnes nig ' JenEgerv1r' dos (ate(1ticos FBngaros. E%a%gorit(o ta% co(o se deta%%ar1 acontin4ación est1 diseado para %areso%4ción de pro@%e(as de(ini(i3ación Bnica(ente? ser1 entoncesc4estión de agregar 4n paso adiciona%para a@ordar eercicios de (a/i(i3ación. Es 4n pro@%e(a de transporte@a%anceado? en e% c4a% todas %as o)ertas ' todas %as de(andas son

ig4a%es a 4no. Se p4ede reso%ver eciente(ente 4n pro@%e(a deasignación ( / ( (ediante e% (todo "Bngaro

CARACTERISTICAS IMPORTANTES

+ ara reso%ver 4n pro@%e(a de asignación en e% c4a% %a (eta es(a/i(i3ar %a )4nción o@etivo? se de@e (4%tip%icar %a (atri3 de gananciaspor (enos 4no 8H ' reso%ver e% pro@%e(a co(o 4no de (ini(i3ación.

(+ Si e% nB(ero de %as ' de co%4(nas en %a (atri3 de costos sondi)erentes? e% pro@%e(a de asignación est1 des@a%anceado. E% (todo"Bngaro p4ede proporcionar 4na so%4ción incorrecta si e% pro@%e(a noest1 @a%anceadoQ de@ido a %o anterior? se de@e @a%ancear pri(eroc4a%>4ier pro@%e(a de asignación aadiendo %as o co%4(nas cticiasHantes de reso%ver%o (ediante e% (todo "Bngaro.

+ En 4n pro@%e(a grande? p4ede res4%tar di)Cci% o@tener e% (Cni(onB(ero de %as necesarias para c4@rir todos %os ceros en %a (atri3 de

costos act4a%. Se p4ede de(ostrar >4e si se necesitan %Cneas parac4@rir todos %os ceros? entonces se p4eden asignar so%a(ente tra@aosa 4n costo cero en %a (atri3 act4a%Q esto e/p%ica por >4 ter(ina c4andose necesitan ( %Cneas.


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Mediante e% sig4iente ee(p%o va(os a i%4strar %a (anera de ap%icar e%(todo "Bngaro a %a so%4ción de 4n pro@%e(a de asignación de(ini(i3aciónK

Una )actorCa tiene c4atro operarios? %os c4a%es de@en ser asignados a%

(aneo de c4atro (1>4inasQ %as Foras re>4eridas para cada tra@aadoren cada (1>4ina se dan en %a ta@%a ad4ntaQ e% tie(po a %a@orar porcada operario en cada 4na de %as (1>4inas se pretende >4e sea(Cni(o? para %o c4a% se @4sca %a asignación ópti(a posi@%e.

PROCEDIMIENTOS o PASOS

ALGORITMO "5NGARO? ASO

Antes >4e nada ca@e recordar >4e e% (todo FBngaro tra@aa en 4na (atri3 de

costos n( en este caso conocida co(o (atri3 ((? dado >4e e% nB(ero de%as es ig4a% a% nB(ero de co%4(nas n W (H? 4na ve3 constr4ida esta se de@eencontrar e% e%e(ento (1s pe>4eo en cada %a de %a (atri3.

ALGORITMO "5NGARO? ASO *

Una ve3 se c4(p%e e% procedi(iento anterior se de@e constr4ir 4na n4eva(atri3 n(? en %a c4a% se consignar1n %os va%ores res4%tantes de %a di)erenciaentre cada costo ' e% va%or (Cni(o de %a %a a %a c4a% cada costo correspondeva%or (Cni(o Fa%%ado en e% pri(er pasoH.

ALGORITMO "5NGARO? ASO ,

Este paso consiste en rea%i3ar e% (is(o procedi(iento de %os dos pasosanteriores re)eridos aFora a %as co%4(nas? es decir? se Fa%%a e% va%or (Cni(o decada co%4(na? con %a di)erencia >4e este se Fa%%a de %a (atri3 res4%tante en e%seg4ndo paso? %4ego se constr4ir1 4na n4eva (atri3 en %a c4a% se consignar1n%os va%ores res4%tantes de %a di)erencia entre cada costo ' e% va%or (Cni(o de %aco%4(na a %a c4a% cada costo corresponde? (atri3 %%a(ada Matri3 de 9ostosRed4cidos.

ALGORITMO "5NGARO? ASO :

A contin4ación se de@en de tra3ar %Cneas Fori3onta%es o vertica%es o a(@asBnica(ente de esos tiposH con e% o@etivo de c4@rir todos %os ceros de %a(atri3 de costos red4cidos con e% (enor nB(ero de %Cneas posi@%es? si e%nB(ero de %Cneas es ig4a% a% nB(ero de %as o co%4(nas se Fa %ogrado o@tener%a so%4ción ópti(a %a (eor asignación segBn e% conte/to de opti(i3aciónH? sie% nB(ero de %Cneas es in)erior a% nB(ero de %as o co%4(nas se de@e deproceder con e% paso -.


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ALGORITMO "5NGARO? ASO -

Este paso consiste en encontrar e% (enor e%e(ento de a>4e%%os va%ores >4e nose enc4entran c4@iertos por %as %Cneas de% paso :? aFora se restar1 de% restantede e%e(entos >4e no se enc4entran c4@iertos por %as %CneasQ a contin4ación

este (is(o va%or se s4(ar1 a %os va%ores >4e se enc4entren en %asintersecciones de %as %Cneas Fori3onta%es ' vertica%es? 4na ve3 na%i3ado estepaso se de@e vo%ver a% paso :.

EJER9I9IOS

EJER9I9IOS METODO ARO;IMA9ION VOGELEJR9I9IO

Una e(presa energtica co%o(@iana dispone de c4atro p%antas degeneración para satis)acer %a de(anda diaria e%ctrica en c4atroci4dades? 9a%i? &ogot1? Mede%%Cn ' &arran>4i%%a. Las p%antas ? *? , ' :p4eden satis)acer 7+? ,+? X+ ' :- (i%%ones de Y a% dCarespectiva(ente. Las necesidades de %as ci4dades de 9a%i? &ogot1?

Mede%%Cn ' &arran>4i%%a son de 6+? :+? 6+ ' ,- (i%%ones de Y a% dCarespectiva(ente. Los costos asociados a% envCo de s4(inistro energticopor cada (i%%ón de Y entre cada p%anta ' cada ci4dad son %osregistrados en %a sig4iente ta@%a.

2or(4%e 4n (ode%o de progra(ación %inea% >4e per(ita satis)acer %asnecesidades de todas %as ci4dades a% tie(po >4e (ini(ice %os costosasociados a% transporte.


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SOLUCIÓN PASO A PASO

E% pri(er paso es deter(inar %as (edidas de pena%i3ación ' consignar%asen e% ta@4%ado de costos? ta% co(o se (4estra a contin4ación.

E% paso sig4iente es escoger %a (a'or pena%i3ación? de esta (aneraK

E% paso sig4iente es escoger de esta co%4(na e% (enor va%or? ' en 4nata@%a para%e%a se %e asigna %a (a'or cantidad posi@%e de 4nidades?pode(os o@servar co(o e% (enor costo es * ' >4e a esa ce%da se %ep4eden asignar co(o (1/i(o X+ 4nidades >4e es %a capacidad de %ap%anta ,.


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Dado >4e %a %a de %a %anta , 'a Fa asignado toda s4 capacidad X+4nidadesH esta de@e desaparecer.

Se Fa %%egado a% na% de% cic%o? por ende se repite e% proceso


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9ontin4a(os con %as iteraciones?

Inicia(os otra iteración


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A% na%i3ar esta iteración pode(os o@servar co(o e% ta@4%ado >4eda 4na

%a sin tacFar ' con va%ores positivos? por ende asigna(os %as varia@%es@1sicas ' Fe(os conc%4ido e% (todo.


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Los costos asociados a %a distri@4ción sonK


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De esta (anera Fe(os %%egado a %a so%4ción a %a c4a% ta(@in %%ega(os(ediante progra(ación %inea%.

E-ERCICIO (

En %a g4ra X.*. Se ve >4e 4na e(presa tiene tres p%antas endi)erentes 3onas geogr1cas de% paCs? prod4ctoras de 4n so%o

artCc4%o >4e se vende en c4atro di)erentes centros dedistri@4ción ta(@in insta%ados en di)erentes 3onasgeogr1cas. La (1/i(a posi@i%idad de prod4cción de %asp%antas ' %os re>4eri(ientos de cada centro de distri@4ciónest1n dados en %a ta@%a. Ade(1s? nos proporciona %os costos4nitarios de transporte de cada centro de prod4cción a cadacentro de distri@4ción. E% o@etivo es encontrar e% costo tota%(Cni(o de transporte? satis)aciendo %as de(andas 'considerando %as %i(itaciones de o)erta.

Ap%icando e% (todo Voge%? %as ta@%as g4ra X.,. ' g4raX.:.H M4estran %os pasos (encionados anterior(ente.

9entro 9entro * 9entro , 9entro : O)erta%anta + *+ X - ,+%anta * - 6 *0 ** ,+

http://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/programaci%C3%B3n-lineal/http://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/programaci%C3%B3n-lineal/


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%anta, - *- - + *+De(anda *+ *+ - *-

2ig4ra X.*. Ta@%aK Re>4eri(ientos? costos ' disponi@i%idades.

9entro 9entro * 9entro , 9entro : O)erta Di)erenci

a%anta + *+ X - ,+ %anta * - 6 *0 ** ,+ *%anta , - *- - + *+ -De(anda

*+ *+ - *-

Di)erencia

- , -

2ig4ra X.,. Ta@%aK pri(era ta@%a de% (todo Voge%

E% seg4ndo reg%ón tiene %a di)erencia (1s a%ta? ' dentro de %ascasi%%as d este reg%ón ;* tiene e% costo 4nitarios (1s @ao. A;* asigna(os *+ 4nidades de (ercancCaes e% (1/i(o >4e sep4ede asignar por e% re>4eri(iento de% centro de distri@4ciónH' e%i(ina(os %a pri(era co%4(na.

9on en e% resto de %a ta@%a saca(os %as di)erencias entre %oscostos (Cni(os para o@tener %os res4%tados indicados en %ata@%a g4ra X.:.

9entro * 9entro , 9entro : O)erta Di)erencia%anta *+ X - ,+ %anta * 6 *0 ** + *%anta , *- - + *+ -De(anda *+ - *-Di)erencia , -

9o(o Fa' , di)erencias ig4a%es? ar@itraria(ente escoge(os e%

tercer reng%ón. En e% tercer reng%ón e% costo (1s @ao es e% de%a casi%%a ;,, >4e tiene 4n costo 4nitario de -Q a esta casi%%aasigna(os - 4nidades (1/i(o >4e se p4ede asignarH? asC?%a co%4(na n4(ero , >4eda e%i(inada.


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De n4evo saca(os %as di)erencias entre %os dos costos (aspe>4eos de %as co%4(nas ' de %os reng%ones restantes. Estasoperaciones se representan en %a ta@%a g4ra X.-

9entro * 9entro : O)erta Di)erencia%anta *+ - ,+ -%anta * 6 ** + -%anta , *- + - -De(anda *+ *-Di)erencia , -

O@serve >4e Fa' dos di)erencias (1/i(as de costos ig4a%es?ar@itraria(ente se%ecciona(os e% reng%ón ,Q en este reng%ón;,: tiene e% costo 4nitario (as @ao+H? por %o tantoasigna(os - 4nidades e% (1/i(o >4e se p4edeH ' %adisponi@i%idad >4eda agotada .

Sig4iendo con e% (todo saca(os %as di)erencias de %asco%4(nas ' reng%ones restantes? conociendo %os res4%tados en%a sig4iente ta@%a X.X.

9entro * 9entro : O)erta Di)erencia%anta *+ - ,+ -%anta * 6 ** + -De(anda *+ *-Di)erencia , -

9o(o se ve en %a ta@%a? %a co%4(na de% centro : tiene %adi)erencia (1s a%taQ en esta co%4(na;: tiene e% costo 4nitario(1s pe>4eo? a este %e asigna(os *+ 4nidades? por %o >4e %aco%4(na >4eda e%i(inada. E%i(inando %a co%4(na de% centro :>4edare(os so%o con 4na. Vase g4ra X.6.

9entro * O)erta%anta *+ +%anta * 6 +De(anda *+


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A ;* ' ;** %es asigna(os + 4nidades de (ercancCa? respectiva(ente.De esta (anera? todas %as co%4(nas ' reng%ones >4edan e%i(inadas ' e%res4%tado na% se ve en %a ta@%a g4raX.7.

9entro 9entro * 9entro , 9entro : O)erta

%anta + *+ ,+%anta * *+ + ,+%anta , - - *+De(anda *+ *+ - *-

La so%4ción @1sica8)acti@%e esK

# e% costo tota% de% transporte ser1K

9.T. W +H*+H Z *+H-H Z +H6H Z *+H-H Z -H-H Z -H+H W X0-

E-ERCICIOS METODO 8UN1ARO

EJER9I9IO

La co(paCa de (an4)act4ra Ji(ne3 ' Asociados desea rea%i3ar 4na

ornada de (anteni(iento preventivo a s4s tres (1>4inas principa%es A?

& ' 9. E% tie(po >4e de(anda rea%i3ar e% (anteni(iento de cada

(1>4ina es de dCa? sin e(@argo %a ornada de (anteni(iento no

p4ede d4rar (1s de 4n dCa? teniendo en c4enta >4e %a co(paCa c4enta


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con tres proveedores de servicios de (anteni(iento de@e de asignarse

4n e>4ipo de (anteni(iento a cada (1>4ina para poder c4(p%ir con %a

rea%i3ación de% (anteni(iento preventivo. Teniendo en c4enta >4e

segBn e% grado de especia%i3ación de cada e>4ipo prestador de servicios

de (anteni(iento e% costo de %a tarea varCa para cada (1>4ina enpartic4%ar? de@e de asignarse e% e>4ipo correcto a %a (1>4ina indicada

con e% o@etivo de (ini(i3ar e% costo tota% de %a ornada. Los costos

asociados se p4eden o@servar en %a sig4iente ta@%aK

PASO

Encontra(os e% (enor e%e(ento de cada %a

PASO (

9onstr4i(os 4na n4eva (atri3 con %as di)erencias entre %os va%ores de %a (atri3origina% ' e% e%e(ento (enor de %a %a a %a c4a% corresponde.


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PASO

En %a (atri3 constr4ida en e% paso anterior se procede a e)ect4ar e% paso estave3 en re%ación a %as co%4(nas? por ende escoge(os e% e%e(ento (enor decada co%4(na. Ig4a%(ente constr4i(os 4na n4eva (atri3 con %a di)erencia

entre %os va%ores de %a (atri3 * ' e% e%e(ento (enor de %a co%4(na a %a c4a%corresponde cada va%or.

En este paso tra3are(os %a (enor cantidad de co(@inaciones de %CneasFori3onta%es ' vertica%es con e% o@etivo de c4@rir todos %os ceros de %a (atri3de costos red4cidos.


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9o(o se p4ede o@servar e% (enor nB(ero de %Cneas Fori3onta%es 'o

vertica%es necesarias para c4@rir %os ceros de %a (atri3 de costos

red4cidos es ig4a% a *? por ende a% ser (enor >4e e% nB(ero de %as o

co%4(nas es necesario rec4rrir a% paso -.

PASO /

En este paso se%ecciona(os e% (enor e%e(ento de %os e%e(entos nos4@ra'ados.

L4ego se procede a restarse de %os e%e(entos no s4@ra'ados ' a

adicionarse a %os e%e(entos 4@icados en %as intersecciones de %as %Cneas?

en este caso e/iste 4na Bnica intersección ,H.

AFora 'a e)ect4ado este paso pasa(os a% paso :.


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AFora o@serva(os có(o se Face necesario tra3ar tres %Cneas %a (is(a

cantidad de %as o co%4(nas de %a (atri3H por ende se Fa %%egado a%

ta@4%ado na%? en e% >4e por si(p%e o@servación se deter(ina %as

asignaciones ópti(as.

or ende %a asignación >4e representa e% (enor costo para %a ornada de(anteni(iento preventivo deter(ina >4e e% E>4ipo rea%ice e%

(anteni(iento de %a M1>4ina ? e% E>4ipo * rea%ice e% (anteni(iento de

%a M1>4ina , ' e% E>4ipo , rea%ice e% (anteni(iento de %a M1>4ina *?

ornada >4e tendr1 4n costo tota% de 6 4nidades (onetarias.

E-ERCICIO (

Los tres Fios de Joe %'ne? JoFn? aren ' Terri? >4ieren ganar a%gBndinero para c4@rir s4s gastos persona%es d4rante 4n viae organi3ado por%a esc4e%a a% 3oo%ógico %oca%. E% seor %'ne e%igió tres tareas para s4sFiosK podar e% csped? pintar %a cocFera ' %avar %os a4to(óvi%es de %a)a(i%ia. ara evitar %as co(petencias anticipadas entre Fer(anos? %espidió >4e presentaran %icitaciones secretasH para %o >4e e%%os creCan era4n pago 4sto para cada 4na de %as tres tareas. [4eda@a entendido >4e


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%os tres Fios aceptarCan %a decisión de s4 padre en %o concerniente a>4in dese(pearCa cada tarea. La sig4iente ta@%a res4(e %as%icitaciones reci@idas.

Ta&la "# asignacin

Po"a' Pinta' La$a'

-o;n \- \+ \0

to"o 8?nga'o

&as1ndose en esta in)or(ación? 9ó(o de@e asignar %as tareas e% seor%'neP Este pro@%e(a se reso%ver1 con %os pri(eros tres pasos de%(todo "Bngaro.

.] iteración.

Po"a' Pinta' La$a' R#ngln

%@ni%o

-o;n - + ! pW0


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-o;n X )


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ACTI.IDAD

La ap%icación de %os pasos ' * a %a (atri3 de %a ta@%a-.,: con p W ? p* W 6? p,W :? p: W -? > W +? >* W +? >, W , ' >: W +H da por res4%tado %a (atri3red4cida de %a ta@%a.

TAREA

ACTI.IDAD

Las 4@icaciones de %as entradas

cero no per(iten asignar tareasBnicas a todos %os nios. or ee(p%o? si asigna(os a% nio %a tarea ?entonces se e%i(inar1 %a co%4(na ? ' e% nio tres no tendr1 4na entradacero en %as tres co%4(nas restantes. Este o@st1c4%o p4ede s4perarseagregando e% sig4iente paso a% procedi(iento dado en e% ee(p%o K

aso ,@. Si no p4eden encontrarse asignaciones de e%e(ento cero)acti@%esKiH Trace e% (Cni(o de %Cneas Fori3onta%es ' vertica%es en %a B%ti(a (atri3red4cida para c4@rir todas %as entradas cero.iiH Se%eccione %a entrada (Cni(a no c4@ierta ' rste%a de cada entrada

no c4@ierta? ' %4ego sB(e%a a cada entrada en %a intersección de dos%Cneas.iiiH Si no p4ede deter(inar 4na asignación )acti@%e entre %as entradascero res4%tantes? repita e% paso ,a.

La ap%icación de% paso ,@ a %a B%ti(a (atri3 prod4ce %as ce%dasso(@readas en %a ta@%a.

La entrada (Cni(a no so(@reada >4e se (4estra s4@ra'adaH es ig4a% a. Esta entrada se s4(a a %a ce%da de intersección ' se resta de %asce%das so(@readas restantes para prod4cir %a (atri3 de %a ta@%a? ' %aso%4ción ópti(a indicada por %os ceros s4@ra'ados.

TAREA

( *

\ \: \X \,

( \0 \6 \+ \0

\: \- \ \6

* \7 \6 \7 \-

( * + , * *( * + + * + : ,* , * + +

( * + , * *( * + + *

+ : ,* , * + +


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ACTI.IDAD

E% costo ópti(o asociado es Z + Z - Z - W *. E% (is(o costota(@in se deter(ina s4(ando %as pὶ ' %as qϳ ' %a ce%da >4e se restodesp4s de %a deter(inación de %as ce%das so(@readasQ esto es Z 6Z : Z - H Z + Z + Z , Z + H Z H W *

9ON9LUSIONES

ode(os conc%4ir >4e se p4ede reso%ver (ode%os de transporte por(edio de %os (todos est4diados? !(todo FBngaro$ ' !(todo deapro/i(ación Voge%$. E% (ode%o (ate(1tico @rinda 4na asignaciónar@itra% (1s dedigna ' e)ectiva >4e %os co(its de asignación ar@itra%.

Una consideración (4' i(portante >4e Fa' >4e tener en c4enta conc4a%>4ier (todo >4e se 4ti%ice? es >4e e% pro@%e(a de transporte nosie(pre p4ede ais%arse ' reso%verse dentro de s4s propios %C(ites. E%transporte es tan so%o 4na parte de todo e% siste(a de distri@4ción de %aco(paCa. Es (4' di)Cci% reso%ver e% (eor progra(a de transporte entr(inos de servicio ' @ao costo.

( * + * ( , + + * + + , ** : * + +

Modelo de Aproximacion Vogel y Modelo Hu

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