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MODELO DE TOULMIN EN EL DISEÑO DE PROPUESTAS

DIDÁCTICAS PARA ENSEÑAR MATEMÁTICAS

Arely Morales Ayala arelyayala240995@gmail.com Dora Karina Pérez Hernández. 1995perezdora@gmail.com Alondra Sánchez Colula. alondrasanchezcolula47@gmail.com Escuela Normal Rural “Carmen Serdán”.

RESUMEN

Al llegar al último año de la Licenciatura en Educación Secundaria con Especialidad en Telesecundaria (LESET), hemos tenido dificultades al momento de plantear secuencias de actividades que promuevan efectivamente los aprendizajes de nuestros alumnos. Aunque las jornadas de práctica intensiva permiten a las futuras docentes conocer las características de los estudiantes y del contexto de trabajo, lo cierto es que en general las propuestas no están fundamentadas en los argumentos necesarios para asegurar buenos resultados de aprendizaje en los estudiantes. A partir de esta dificultad, el objetivo de este trabajo es dar a conocer un modelo que puede ser usado en el diseño de propuestas didácticas para fomentar el aprendizaje de las matemáticas. Para ello se muestra la aplicación del modelo argumentativo de Toulmin usado como base para sustentar el diseño de tres propuestas de instrucción. Consideramos una secuencia de actividades para cada grado de telesecundaria, en primero relacionado con el aprendizaje de fracciones, en segundo grado enfocado en el aprendizaje de operaciones algebraicas básicas y en tercero se busca lograr el aprendizaje integral de todos los contenidos curriculares de estadística. Finalmente se presenta un constructo que puede servir como ejemplo metodológico para adaptar estas propuestas a un contexto determinado.

Palabras clave

Propuestas didácticas, telesecundaria, matemáticas, formación de docentes, Toulmin.

Planteamiento del problema

En el proceso de formación docente se busca que las futuras profesoras de

telesecundaria avancen en el logro del perfil de egreso para satisfacer las necesidades

educativas de este nivel, para ello es necesario que integren y utilicen los conocimientos

y experiencias adquiridos al diseñar propuestas didácticas que favorezcan experiencias

vitales y aprendizajes en sus estudiantes.

Durante el trabajo de prácticas intensivas en los tres grados de telesecundaria de

diferentes contextos pertenecientes a la misma región, se detectaron dificultades a partir

de diagnósticos aplicados para medir el nivel de aprendizaje que el alumno posee en las

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diferentes asignaturas, los resultados revelan mayor área de oportunidad en la

asignatura de matemáticas, en la que se observa la falta de dominio de fracciones

aritméticas, operaciones algebraicas básicas y contenidos estadísticos respectivamente.

Tomando en cuenta los resultados de las evaluaciones diagnósticas, se ve la

necesidad de diseñar propuestas didácticas para favorecer el aprendizaje de los

conocimientos matemáticos en los estudiantes de telesecundaria. Sin embargo, al tratar

de diseñar las propuestas se ha notado que hubo dificultades metodológicas para su

elaboración, debido a la falta de modelos que orienten esta tarea. En busca de clarificar

esta tarea, se realizó una revisión de literatura que permitiera conocer algunas

alternativas para orientar y respaldar la construcción de las propuestas didácticas. Se

encontró con el modelo argumentativo Toulmin siendo un marco de referencia que

puede satisfacer esta necesidad.

Marco teórico

Para la Secretaría de Educación Pública (2004, pp. 9-14), la matemática se dedica al

estudio de las propiedades de los números, símbolos y figuras geométricas. Los temas

matemáticos que se estudian en la educación secundaria se presentan en el plan y

programas de estudio de educación básica de secundaria, agrupados en diferentes

áreas: aritmética (estudio de los números), álgebra (estudio de las estructuras),

geometría (estudio de los segmentos y figuras) y estadística (estudia el análisis de datos

recolectados).

Según los planes, programas y libros de texto gratuito, en telesecundaria, el estudio

de las matemáticas necesita que las actividades y problemas que se propongan

consoliden el proceso de estudio de cursos anteriores, consideren el desarrollo

intelectual de los estudiantes, los procesos que siguen y las dificultades que enfrentan

para adquirir dichos conocimientos y, a su vez, enlacen las experiencias y aprendizajes

adquiridos en la vida cotidiana (SEP, 2004, p. 15).

En toda la educación básica se mantiene el mismo enfoque didáctico para el estudio,

la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, en el que la resolución de problemas

juega un papel fundamental.

A continuación, se describe la enseñanza y aprendizaje de las áreas en las que se

diseñaron las propuestas didácticas:

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La aritmética trata de los significados y formas de operar con los enteros naturales, los

decimales y las fracciones, así como de sus aplicaciones en la resolución de problemas.

Su estudio sirve para que los alumnos desarrollen su sentido numérico, conozcan los

significados de los números, se acostumbren a sus diferentes representaciones y

exploren sus relaciones (Asociación Fondo de Investigadores y Editores, 2006, pp. 15-

16).

A su vez, el álgebra en la educación secundaria representa la transición entre la

aritmética y la geometría elementales de la primaria y las matemáticas de grados

superiores. El aprendizaje del álgebra es importante para todos los alumnos. En

nuestros días, la mayoría de los empleos que se crean requieren de individuos con

mayor preparación, capaces de asimilar nueva información y utilizarla para resolver

problemas, así como de acceder al uso de nuevos instrumentos y técnicas, que

requieren que las personas conozcan y estén familiarizadas con los modos de expresión

simbólica y pensamiento abstracto que se desarrollan por medio del estudio del álgebra

(Swokowski, 2011, p. 28).

En cuanto a la enseñanza de la estadística, esta ha cobrado gran desarrollo en los

últimos años y algunos países han dedicado grandes esfuerzos a diseñar el currículo y

los materiales de enseñanza, la razón de interés para su estudio es por ser una parte de

la educación general deseable para los futuros ciudadanos adultos, quienes precisan

adquirir la capacidad de lectura e interpretación de tablas y gráficos estadísticos que con

frecuencia aparecen en los medios informativos, se señala que la estadística es un buen

vehículo para alcanzar las capacidades de comunicación, tratamiento de la información,

resolución de problemas, uso de ordenadores, trabajo cooperativo y en grupo (Batanero,

2001, pp. 127-128).

Para fortalecer el aprendizaje de estas áreas se diseñaron propuestas innovadoras

que permitan mejorar la práctica docente y potenciar el aprendizaje en los alumnos, su

objetivo común es crear situaciones didácticas donde el alumno resuelva problemas de

manera autónoma. De acuerdo con George Polya, aplicar ejercicios es muy valioso en el

aprendizaje de las matemáticas: ayuda aprender conceptos, propiedades y

procedimientos los cuales se pueden aplicar cuando se enfrente a la tarea de resolver

problemas (Polya, 1989, pp. 50-60).

Por lo que se refiere al estudio, la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en

la educación secundaria, tienen propósitos formativos que consisten en desarrollar

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habilidades, promover actitudes positivas y adquirir conocimientos, estableciendo

situaciones problemáticas que despierten el interés, inviten a reflexionar y encontrar

diferentes formas de resolver los problemas argumentando sus resultados (SEP, 2011,

pp. 19-20).

En el diseño de las propuestas se emplea la argumentación científica, como una

forma de investigación, donde se establecen aserciones con el propósito de explicar un

fenómeno del mundo natural o social apoyada por al menos un motivo, siendo el medio

de investigación para la construcción de las propuestas (Eemeren & Garssen, 2009, pp.

50-90).

Para su construcción se toma como referencia el modelo argumentativo Toulmin.

Stephen I. Toulmin fue un físico matemático que ganó una impresionante reputación en

el campo de la teoría de la argumentación, Toulmin presenta un modelo con enfoque

novedoso para analizar la forma en que las aserciones pueden justificarse,

reemplazando viejos modelos (modelo de Van Dijk), su modelo incluye conceptos de

reclamo, datos, garantía, cualificador modal, refutación y respaldo. Además, Toulmin es

considerado uno de los padres fundadores de la teoría de la argumentación moderna,

por el impacto de las ideas sobre la lógica y el razonamiento (Eemeren, Garssen,

Snaeck & Verheij, 2014, pp. 203-251).

Modelo argumentativo de Toulmin

El esquema del modelo opera de la siguiente manera: a partir de una evidencia (datos)

se formula una aserción (proposición). Una garantía conecta los datos con la aserción y

se ofrece su cimiento teórico, práctico o experimental: el respaldo. Los cualificadores

modales (ciertamente, sin duda) indican el modelo en que se interpreta la aserción como

verdadera, contingente o probable. Finalmente, se consideran sus posibles reservas u

objeciones (Toulmin, 2003, pp. 129-180).

El modelo argumentativo Toulmin puede ser considerado como una primera fase para

la elaboración de una planeación didáctica argumentada, en él se reconoce la

importancia del contexto interno del aula, mediante el diagnóstico del grupo, siendo los

referentes para el diseño de actividades didácticas que son sustentados a partir de los

referentes teóricos metodológicos analizados (SEP, 2016, pp. 13-25).

En la figura 1 se puede observar un ejemplo de la aplicación del modelo

argumentativo Toulmin:

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Figura 1. Esquema argumentativo Toulmin.

Sin embargo, para este manuscrito hemos usado el formato de tablas, porque es una

forma de detallar la información en cada una de las categorías, ya que el esquema de

argumento limita el espacio para plasmar los datos.

Metodología

Este trabajo es de naturaleza documental, y se inicia partiendo de cuerpos teóricos

aceptados por la comunidad científica, fundamentada en la medición de las

características de los fenómenos sociales, lo cual supone derivar de un marco

conceptual pertinente al problema analizado (Bernal, 2010. pp. 59-60).

La investigación consistió en la revisión de planes y programas de estudio (e.g., SEP,

2011), libros de matemáticas (e.g., Jiménez, 2011), revistas sobre investigación

matemática (e.g., Thomas, 2011) y tesis (e.g., Santana, 2017) que aportaron información

sobre el tema. Las etapas que se llevaron a cabo para el desarrollo de este estudio

pueden verse en la figura 2:

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Figura 2. Etapas del diseño de la propuesta didáctica

En seguida se detalla cada una de las etapas realizadas para la elaboración de esta

investigación:

Primera etapa: Se realizó un diagnóstico para determinar el nivel de conocimientos de

los alumnos en cada una de las asignaturas, identificando el problema en la disciplina de

matemáticas en las ramas de aritmética, álgebra y estadística. Con los resultados se vio

la necesidad de proponer acciones que incrementen los aprendizajes de los estudiantes.

Segunda etapa: A partir de esta dificultad se buscó el modelo que fue usado en el

diseño de propuestas didácticas para fomentar el aprendizaje de las matemáticas.

Durante la revisión de literatura se llegó al descubrimiento del modelo argumentativo

Toulmin, siendo este la base para sustentar el diseño de tres propuestas de instrucción.

Tercera etapa: Ya obtenido el modelo argumentativo Toulmin se diseñaron las

propuestas didácticas para mejorar los aprendizajes en matemáticas de los diferentes

grados escolares, esperando mejorar los conocimientos de fracciones aritméticas,

operaciones algebraicas básicas y contenidos estadísticos, asimismo se tuvo ayuda y

orientación de investigadores independientes en la revisión de la investigación.

Cuarta etapa: Se hizo un análisis sobre la importancia de diseñar propuestas

didácticas de manera rigurosa basándose en evidencias, así como los posibles

resultados que se pueden obtener en las tres etapas de cada propuesta. En estos

momentos solamente se tiene resultados preliminares de una propuesta que más

adelante se describe.

• Descubrimiento y planteamiento del problema.

• Reuniones de discusión.

Primera etapa

• Establecer los objetivos de la investigación.

• Justificar la investigación (marco teórico).

• Reuniones de discusión.

Segunda etapa

• Deducción de las consecuencias.

• Diseño de la propuesta.

• Reajuste de la propuesta.

• Reuniones de discusión.

Tercera etapa

• Análisis de la investigación.

• Presentación de resultados.

• Reuniones de discusión.

Cuarta etapa

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Desarrollo y discusión

Las propuestas contienen estrategias que consisten en el uso de material didáctico

(concreto y software), juegos lúdicos, trabajo colaborativo y autónomo. Estas estrategias

se sustentan en la teoría del constructivismo en la cual se menciona que se deben

diseñar situaciones en las que los estudiantes participen de manera activa con el

contenido a través de la manipulación de los materiales (Schunk, 2012, pp. 228-245).

En las figuras 1, 2 y 3 se presenta la aplicación del modelo de Toulmin como marco

para diseñar las propuestas didácticas planteadas.

Figura 3. Aplicación del Modelo Toulmin para argumentar la propuesta didáctica

de aritmética

Aritmética

Aserción El uso de recursos educativos para consolidar el aprendizaje de fracciones en

alumnos de primer grado de telesecundaria.

Evidencia Al observar la forma de trabajo dentro del aula, se detectan:

Bajos resultados en la evaluación diagnóstica.

Los alumnos no comprenden el concepto de fracción.

No saben resolver ejercicios y problemas de quebrados.

No perciben la relación entre numerador y denominador.

No dominan las operaciones básicas con fracciones (suma, multiplicación, resta

y división).

Se entiende que en la escuela primaria no se consolidó el aprendizaje de

fracciones.

Dificultades en la representación de fracciones.

No distinguen el uso de las fracciones en el mundo real.

Garantía Durante el desarrollo de la propuesta didáctica se espera que los alumnos

consoliden el aprendizaje de las fracciones aritméticas, usando material didáctico,

representaciones visuales, juegos matemáticos y softwares educativos, de esta

manera se pretende lograr:

Que el trabajo con quebrados no sea complicado y difícil.

El uso de software (PhET y GeoGebra) ayude a entender y resolver las

operaciones básicas de una manera más fácil.

Trabajar en equipos los juegos matemáticos para mejorar las habilidades de

aprendizaje cooperativo.

Fortalecer el razonamiento matemático en alumnos para que muestren mejor

rendimiento académico en la asignatura de las matemáticas.

Presentar problemas de fracciones sobre contextos del mundo real para que

los estudiantes comprenderán el concepto de fracción.

Respaldo El software GeoGebra se originó en el proyecto de tesis de la maestría de Markus Hohenwarter en la Universidad de Salzburgo en 2002, es un programa dinámico (y libre) para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas para diferentes niveles escolares. Se diseñó para combinar características de aplicaciones computacionales de geometría y álgebra en una sola plataforma

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integrada y fácil de usar para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. GeoGebra está diseñado con mentalidad colaborativa. Actualmente desde la página oficial se puede tener acceso a ayudas, recursos, foros y wikis que usuarios de todo el mundo mantienen en constante renovación (Santana, 2017, p. 40).

Una de las principales ocupaciones del profesorado de matemáticas de

alumnado adolescente, es procurar cambiar las actitudes de sus alumnos

respecto a las matemáticas, para hacerlas más positivas, y uno de los

instrumentos que se demuestran más rentables son los juegos

matemáticos(Corbalán, 1984, p. 22).

En los propósitos de las matemáticas se espera que los estudiantes dominen

las operaciones escritas con números enteros, fraccionarios o decimales para

resolución de problemas aditivos y multiplicativos (SEP, 2011, p. 14).

El eje temático “sentido numérico y pensamiento algebraico” menciona que los

educandos resuelvan problemas que impliquen la conversión de números

fraccionarios a decimales y viceversa (SEP, 2011, p.16).

El estudio de fracciones es fundamental para el estudio de álgebra porque

ofrece a los estudiantes la oportunidad de enfrentarse con las relaciones

matemáticas fundamentales que constituye el corazón de álgebra (Empson &

Levi, 2013, p. 7).

Cualificador

modal

Consolidar, fracciones.

Reserva No contar con recursos tecnológicos dentro del aula.

Figura 4. Aplicación del Modelo Toulmin para argumentar la propuesta didáctica

de álgebra

Álgebra

Aserción El uso de materiales didácticos desarrollará habilidades para resolver

problemas algebraicos en alumnos de segundo grado telesecundaria.

Evidencia Al observar la forma de trabajo del grupo, se analizaron:

Bajos resultados en la evaluación diagnóstica.

Errores detectados en la resolución de ejercicios y problemas que implican la

suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios y el despeje

de expresiones algebraicas.

Falta de habilidad para expresar los métodos y procedimientos que se usan

para resolver problemas algebraicos.

No le encuentran sentido a la resolución de contenidos algebraicos porque los

consideran abstractos y rígidos y poca interacción con el mundo real.

Garantía En el desarrollo de la propuesta didáctica se espera que los alumnos:

Eliminen las concepciones de que el álgebra es aburrida y difícil.

Utilicen material concreto y juegos matemáticos (triángulos mágicos y TIC-

TALGEBRA) para resolver con mayor facilidad problemas aditivos y de

sustracción con monomios y polinomios,

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Efectúen multiplicaciones o divisiones con expresiones algebraicas utilizando

juegos matemáticos (dominó, memorama y carreras algebraicas) y

simuladores GeoGebra.

Realicen modelaciones de expresiones algebraicas utilizando los Bloques de

Dienes.

Desarrollen el deseo y la motivación en el aprendizaje de contenidos

algebraicos.

Se establezcan clases más amenas y didácticas con el uso de las TICS.

Respaldo Uno de los propósitos del estudio de las matemáticas para la educación

secundaria, es que los alumnos sean capaces de modelar y resolver

problemas que impliquen el uso de ecuaciones hasta de segundo grado, de

funciones lineales o de expresiones generales que definen patrones (SEP,

2011, p.14).

Una expresión algebraica es el resultado obtenido al aplicar sumas, restas,

multiplicaciones, divisiones, potencias o sacar raíces de esta colección

(Swokowski, 2011, p. 28).

Bravo (2007) menciona que es imperativo disponer de material didáctico

como alternativa para conceptuar y procesar las operaciones con números.

Cualificador

modal

Materiales didácticos, operaciones algebraicas básicas.

Reserva A menos que los alumnos dominen las operaciones algebraicas básicas.

Figura 5. Aplicación del Modelo Toulmin para argumentar la propuesta didáctica

de estadística

Estadística

Aserción Se puede mejorar el aprendizaje de estadística por medio de proyectos

estadísticos en un grupo de tercer grado de telesecundaria.

Evidencia Al observar la forma de trabajo del grupo, se analizaron:

Bajos resultados en las pruebas diagnóstico.

Falta de motivación en los alumnos para abordar contenidos estadísticos.

Se promueve muy poco el trabajo colaborativo, o cuando se trabaja en equipo

estos no son heterogéneos.

Los contenidos están fuera del contexto de los alumnos, se enseñan de forma

aislada, atomizada y no permite una manipulación, más que la observación e

interpretación, ocasionando que a los estudiantes les resulten aburridas las

clases.

Enseñanza tradicional basada en monólogos y lecciones magistrales.

Poco tiempo en recolección e interpretación de datos.

Bajo nivel en el dominio de Excel por parte del profesor y alumnos.

Garantía Lo que se espera con la implementación de proyectos estadísticos es:

Problematizar al alumno en busca de la autonomía.

Se apliqué la estadística en situaciones de la vida cotidiana, donde se

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Para implementar las propuestas didácticas pensamos que puede ser útil un

constructo de trabajo donde se organicen las estrategias, formas de evaluación,

aprendizajes esperados, etapas, contenidos y recursos que al final promuevan el

aprendizaje. Aunque no es la parte fundamental de la propuesta didáctica, este

constructo contiene lo que desde nuestra perspectiva se debería considerar para una

clase de matemáticas en telesecundaria.

fortalezca y desarrolle la cultura, razonamiento y pensamiento estadístico.

Aplicar el trabajo colaborativo en grupos heterogéneos.

Fortalecer las habilidades en Excel utilizando fórmulas, gráficos y tablas,

además el alumno aprenderá a analizar e interpretar resultados de diversas

investigaciones.

Se fortalecerán otras asignaturas, realizando redacciones, traducciones,

trabajo colaborativo.

Respaldo Los autores que respaldan el trabajo por proyectos son:

Para el desarrollo de una cultura, conocimiento y pensamiento, es el trabajo

con proyectos, de acuerdo a los Projects Based Learning (Aprendizaje Basado

en Proyectos o por sus siglas en inglés PBL. Un auténtico PBL debe poseer los

cinco criterios esenciales: centralidad, pregunta o problema de investigación,

investigaciones constructivas, autonomía y realismo (Thomas, 2000, pp. 3-5).

Siguiendo el plan de acción hacia una investigación estadística PPDAC:

Problema, Plan, Análisis de datos, Conclusiones (Wild & Pfannkuch, 1999, pp.

223-265).

Los proyectos estadísticos deben despertar en los alumnos un alto grado de

autoactividad que resuelta a través de una aplicación directa a la vida (Knoll,

2012, pp. 1-45).

Cualificador

modal

Enseñanza, proyectos.

Reserva A no ser que los contenidos sean de un nivel superior al requerido para los

alumnos.

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Propuestas didácticas E

tap

a

Recursos educativos para

consolidar el aprendizaje de

fracciones en primer grado de

telesecundaria

Material didáctico para promover el

aprendizajes de las operaciones

algebraicas básicas en segundo

grado de telesecundaria

Implementación de proyectos

estadísticos para el aprendizaje de

contenidos curriculares en tercer

grado de telesecundaria

Docente en formación

Alumno Docente en formación

Alumno Docente en formación

Alumno

Inic

io

1. Encuadre 2. Aplicación del

pretest 3. Formar equipos 4. Instalación de

software

1. Resolver el pretest

2. Integrar equipos

1. Encuadre 2. Aplicación del

pretest 3. Formar

equipos 4. Instalación de

software

1. Resolver pretest

2. Integrar equipos

1. Encuadre 2. Aplicación de

pretest 3. Presentar

ejemplos de PE

4. Formar equipos

1. Resolver pretest

2. Elección de temas

3. Integrar equipos

Desarr

oll

o

1. Uso de material concreto

2. Supervisión y evaluación

3. Uso de interactivos

PhET y GeoGebra

4. Supervisión y evaluación

5. Uso de juegos matemáticos.

6. Supervisión y evaluación

1. Apropiación conceptual de fracción (fracción propia e

impropia) 2. Manejo de

interactivos PhET y

GeoGebra con

fracciones aritméticas

3. Manipulación de juegos matemático

s 4. Resolución

de problemas

de aplicación

1. Uso de Bloques de

Dienes 2. Supervisión y

evaluación 3. Uso de

interactivos GeoGebra

4. Supervisión y evaluación

5. Modelación en el Laboratorio

Didáctico Matemático

6. Supervisión y evaluación

1. Acercamiento con el software

2. Manipulación de bloques

(suma y restas

algebraicas) 3. Resolver

ejercicios 4. Manipulación

de interactivos GeoGebra

(multiplicaciones y

divisiones algebraicas)

5. Práctica con interactivos GeoGebra

6. Manipulación del

Laboratorio Didáctico

Matemático 7. Modelacione

s algebraicas

1. Asesorías (no lecciones

magistrales) basadas en necesidades

específicas de cada equipo

2. Revisión de avances

3. Gestionar actividades de

cierre 4. Evaluación

procedimental 5. Observación

del trabajo colaborativo

1. Plan de acción

2. Problemas y preguntas

de investigació

n 3. Recolecció

n de datos 4. Análisis y

procesamiento de la

información en Excel

5. Conclusiones

6. Elaboración del informe

7. Elaboración de su

presentación

8. Elaboración del poster

Cie

rre

1. Aplicación del postest.

2. Socializar la experiencia

3. Retroalimentación

1. Resolver postest

2. Socializar la experiencia

3. Demostrar lo aprendido

1. Aplicación del postest

2. Socializar la experiencia

3. Retroalimentación

1. Resolver postest

2. Socializar la experiencia

3. Demostración de lo

aprendido

1. Evaluación del informe final

2. Evaluación de la presentación

oral 3. Evaluación del

poster 4. Aplicación del

postest 5. Retroalimentaci

ón

1. Presentación oral

frente a su grupo

2. Participación en la

sesión de poster en la comunidad

escolar 3. Resolver

postest 4. Socializar

la experiencia

Figura 6. Constructo de las propuestas didácticas

El tipo de evaluación para cada una de las propuestas inicia con un diagnóstico de los

conocimientos que posee el alumno (pretest), continuando con la evaluación formativa:

donde se evalúan las actividades y productos obtenidos en cada una de las etapas

(inicio, desarrollo y cierre), los instrumentos que apoyan este proceso son rúbricas y

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listas de cotejo. Se culmina con la evaluación sumativa que se refleja en la aplicación del

postest, que mostrará si el alumno se apropió de los conocimientos planteados en los

objetivos de cada una de las propuestas.

Resultados y conclusiones

El trabajo desarrollado a partir del modelo argumentativo Toulmin ayuda a diseñar

propuestas didácticas de matemáticas, ya que permite clarificar sobre qué escribir, cómo

enfocar un tema y qué tipo de información extra buscar. Al trabajar este modelo se

aprende la importancia de diseñar propuestas de manera rigurosa, basándose en

evidencias y argumentos. Los resultados que se pueden obtener al implementar las

propuestas didácticas en la enseñanza de las matemáticas de telesecundaria, es que los

contenidos curriculares sean más atractivos para su estudio, de tal manera que el

alumno aprenda significativamente y pueda llevar estos conocimientos a su aplicación

en situaciones cotidianas. Aunque dos de las tres propuestas todavía no se han

comenzado a aplicar, se dan a conocer los resultados preliminares de la propuesta de

implementación de proyectos estadísticos para el aprendizaje de contenidos curriculares

en tercer grado de telesecundaria. Hasta el momento se sabe lo siguiente: el puntaje

obtenido por el grupo en la prueba intermedia fueron significativamente mayores a los

puntajes obtenidos por este mismo grupo en la prueba de diagnóstico, esto sirve como

evidencia para sostener que la propuesta didáctica implementar el trabajo con proyectos

diseñada mediante el modelo argumentativo de Toulmin favorece el aprendizaje de los

temas curriculares de estadística en los alumnos con los que se aplicó. Por lo tanto, se

espera que las otras dos propuestas también puedan dar resultados favorables en los

estudiantes para los que fueron pensadas.

Concluimos que además de servir para diseñar propuestas didácticas de

matemáticas, este modelo es tan flexible que puede usarse como base para diseñar

propuestas didácticas enfocadas en la enseñanza de otras asignaturas (e.g. física y

química) que se trabajan en telesecundaria, siempre y cuando se cumpla con cada una

de las categorías argumentativas que se proponen en el modelo. Consideramos que el

modelo de Toulmin puede ser una herramienta útil y valiosa, principalmente, para las

estudiantes de último grado de la LESET que busquen mejorar sus habilidades en el

diseñó, aplicación y evaluación de propuestas didácticas. Sugerimos a la comunidad

normalista indagar más sobre el potencial de este modelo.

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Referencias

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