Modelos Matemáticos de Variación Escribircmap.upb.edu.co/rid=1SR8GNK19-Q4ZFVL-13Y/bed_VMP3.pdf ·...

Escribir

121

Aprox. de Cochran:

Modelos Matemáticos de Variación

Escribir

122

A muy bajas concentraciones de partículas todos los métodos microbiológicos se vuelven del tipo P/A

Límite de detección – Modelo de Poisson


Escribir

123

Cada etapa técnica agrega dispersión adicional a la variabilidad “basal” del sistema

Poisson

Sobre-dispersión

Por tanto:

Sobre-Dispersión – El modelo binomial negativo


Escribir

124

Sobre-Dispersión – El modelo binomial negativo

Con ndeterminaciones

paralelas


Escribir

125

Probabilidad de resultado negativo (probabilidad de cero)

Límite de detección – El modelo binomial negativo


Escribir

126

Cuantificación de la sobre-dispersión

Método de Anscombe(recuento de colonias)

•Deben utilizarse no menos de 30 observaciones independientes•Cuantificar en el rango óptimo de trabajo•Media no inferior a 30•Tiene en cuenta solo una muestra


Escribir

127

Cuantificación de la sobre-dispersión

Método que considera varias muestras

c se obtiene desde una regresión lineal

Dividiendo enre c


Escribir

128

•Adicional a la dispersión predicha por Poisson•Errores de pipeteo, incertidumbre de recuento, errores espurios

Sobre-dispersión a nivel del detector


Escribir

129

Cuestión de definición

Solo una porción analítica (una placa)

El menor recuento fiable

debe definirse la precisión

Todas las etapas del procedimiento

~ 20 - 25 colonias por set de detección

Si la sobre-dispersión es conocida puede emplearseel modelo binomial negativo

Límite inferior de trabajo

Estadística y límites

Escribir

130

�No aplica a análisis P/A �Aumenta la certidumbre a medida que aumenta la concentración�Para MPN el límite es superado cuando todos los tubos de todas las diluciones resultan positivos.

Para MPN•El límite es superado cuando todos los tubos de todas las diluciones resultan positivos.•El límite no puede determinarse estadísticamente (la precisión no depende directamente del numero de partículas introducidos en el set de detección.

Límite superior de trabajo


Escribir

131


Para recuento de colonias•La precisión mejora con el número de colonias target en el set de detección.•En la práctica los métodos de recuento de colonias poseen un límite superior por detector que varia con la situación analítica.•El detector se “satura” por varias razones (nº de colonias target)

Para determinar el límite superior•Recuento de colonias por placa donde la incertidumbre (incluyendo errores sistemáticos) donde la incertidumbre resulta del mismo nivel que en el límite inferior


Escribir

132

Consideraciones adicionales•Exclusión o enmascaramiento de colonias target por crecimiento de colonias “no target” (cobertura) •Pérdida de linealidad por congestión en la placa



Escribir

133

¿Donde puede hallarse esta información?

•Alcance•Robustez de la incubación y sensibilidad al tiempo•Límites de trabajo confiables•Definición e identificación del target•Otras limitaciones y especificaciones

Desde normativas: Por ejemplo en el procedimiento para coliformes totales por filtro de membrana de “Standard Methods for the Analysis of Water and Wastewater”

Especificaciones. Práctica Actual

Escribir

134

¿Cuáles son las condiciones de aceptabilidad de un método analítico?

Para métodos de recuento de colonias

•Sensibilidad: > 90% de positivos presuntivos confirmados

•Selectividad: mejor que -1 (no validos si < -2

•Incertidumbre del recuento: �Desviación estandar del duplicado de recuento dentro del laboratorio: < uZ = 0.05�Incertidumbre de recuento individual (una persona) < uZ ± 0.05

Especificaciones. Aproximación

recomendada

Escribir

135



•Placas paralelas: Que la variación se encuentre dentro de la distribución de Poisson (si no es así debe medirse la sobre-

dispersión)

•La variación dentro de muestra tiene un coeficiente de incertidumbre procedimental < uX ± 0.10 en muestras de agua.En muestras sólidas la incertidumbre agregada debe estar por

debajo de 0.05


recomendada

Escribir

136



Proporcionalidad (linealidad) del detector: Depende de la selectividad. Es adecuada hasta los limites de números de colonia siguientes:


recomendada

Escribir

137



•Con crecimiento excesivo de colonias el limite funcional superior puede alcanzarse mas rápidamente

•El recuento no es válido si mas de 1/3 del espacio está ocupado por el crecimiento (target y no target)


recomendada

Escribir

138



•Debe incorporarse, de estar disponible, información de recuperación relativa comparada contra un método estándar e información de reproducibilidad desde ejercicios interlaboratorioscolaborativos

•Adicionalmente deben incorporarse: condiciones de prueba, descripción del target y almacenamiento de la muestra


recomendada

Escribir

139

Características categóricas referidas a especificidad y selectividad

•Se recomienda el empleo de muestras naturales.

•Debe cubrirse el alcance completo del método incluyendo diferentes muestras y casos de contaminación así como también diferentes temporadas.

•En una validación primaria ambos presuntivos; positivos y negativos, deben ser verificados.

•La manera biológicamente mas atractiva y costo-efectiva para testear métodos sobre cultivo líquidos es el uso de diseños MPN (ocurren negativos y positivos >>> una o muy pocas células).

Características de performance del método expresadas

numéricamente como una frecuencia relativa basada en

una clasificación P/A o +/-

Determinación y expresión de las

características de comportamiento

Escribir

140


•Las características de performance pueden definirse numéricamente.

•Se refieren a las proporciones relativas de colonias o tubos asumidos como positivos o negativos sobre la base de la primera impresión (presunción) comparados con el verdadero después de la verificación.



Escribir

141



a) Numero de presuntos positivos hallados positivos (verdaderos positivos)b) Numero de presuntos negativos hallados positivos (falsos negativos)c) Numero de presuntos positivos hallados negativos (falsos positivos)d) Numero de presuntos negativos hallados negativos (verdaderos negativos)

Escribir

142


1) Sensibilidad = a/(a + b), fracción de positivos totales correctamente asignados en el recuento presuntivo

2) Especificidad = d/(c + d), fracción de negativos totales correctamente asignados en el recuento presuntivo

3) Tasa de falsos positivos = c/(a + c), fracción de positivos observados erróneamente asignados

4) Tasa de falsos positivos = b/(b + d), fracción de negativos observados erróneamente asignados

5) Eficiencia E es un parámetro simple y general, el cual da la fracción de colonias o tubos correctamente asignados: E = (a + d) / n

n = a + b + c + d



Escribir

143


•Las colonias deben recogerse aleatoriamente desde todas las colonias (target y no target) consideradas como un todo. Con cultivos líquidos, todos los positivos y negativos deben ser igualmente testeados en sus proporciones actuales.

•Debido a las importantes influencias del operador y la población microbiológica, ninguna de las características de performance pueden presentar valores constante método-específicos.

•En cuanto a la validación secundaria se necesita solo obtener información de falsos positivos, excepto para sensibilidades mas bajas que las especificadas



Escribir

144


Selectividad•Puede definirse a la selectividad como:

Donde (a + c) son positivos presuntivos

•El limite superior del rango de trabajo es afectado de manera importante por la selectividad.

•Poseen mas valor científico la selectividad real (presuntos confirmados).

•La selectividad varia estacionalmente por ello no existen criterios disponibles.



Escribir

145

Límites de trabajo

Límite inferior de detección y cuantificaciónNúmero mas bajo y suficiente de colonias o partículas por set de detección o placas paralelas.

Límite superiorNo es un valor fijo, sino mas bien una región vaga de números de colonias donde los recuentos por placas resultan demasiado inciertos para generar una determinación válida.

El limite de trabajo superior es indicado por:o La sobre-dispersión puede resultar mas pronunciada y frecuente >>> Índice de dispersión de Poisson.o Incongruencia entre distintas diluciones para el recuento de colonias o Pérdida de proporcionalidad (linealidad) >>> Índice G2

El más efectivo



Escribir

146

Rango de trabajo de procedimientos MPN

Los límites prácticos, inferior y superior de los procedimientos MPN son los casos extremos cundo solo un tubo en el set de detección resulta

positivo o negativo



Escribir

147

Precisión

Cada medición analítica debe ir acompañada con la estimación de la precisión, aún cuando no sea factible determinarla experimentalmente

para cada determinación individual.

Idealmente a validación primaria debe proveer

una estimación general

Aleatoriedad total (Dist. de Poisson)

Determinación de la constante general de

sobre-dispersión



Escribir

148

Estimación de la precisión

Tipo A

Derivadas de cálculos estadísticos basados en determinaciones

paralelas

Tipo B

Desviación estándar en escala logarítmica (AOAC)

Dependen del nº de colonias.Tienden a ser elevadas

Basadas en la suposición de ciertas distribuciones de probabilidad u otra

información

Altamente idealizada

Dist. de Poisson

Mínima estimaciónEstimación para c/ determinación



Escribir

149


El modelo mixto

Un modelo de sobre-dispersión basado en distribución binomial negativa

Elementos teóricos de D. Poisson+

Constante empírica de sobre-dispersión

Debe calcularse para distintas aplicaciones del método analítico.

Puede depender de la matriz estudiadaConviene expresarse como RSD



Escribir

150


Precisión de MPN

Asume aleatoriedad completa de la distribución de partículas en el set de detección

Aplica mejor a bajo nº de partículas

•Es determinada por el numero de tubos paralelos/dilución y por el coeficiente de dilución

•Los límites de confianza al95% para combinaciones estándar de tubos son publicadas

en tablas MPN



Escribir

151

Es conveniente desarrollar la validación en etapas.

Las investigaciones de la performance deben realizarse buscando el rango de trabajo fiable donde el

comportamiento del método es relevante.

Cualquier comparación de recuperaciones entre dos métodos debe estar limitada a casos para los cuales

ambos métodos son fiables

Consideraciones generales

Procedimientos y pasos de la Validación

Escribir

152

Validación primaria

Identificación del target

Incertidumbre del recuento

Tiempo sensibilidad

Otras características de robustez


Precisión

Veracidad y recuperación relativa

Especificaciones


Escribir

153

Validación secundaria

Muestras naturales

Muestras divididas o series de dilución replicadas

Placas paralelas

Recuento duplicado para verificar la performance

esperada

Debe aislarse y verificarse al menos 100 positivos presuntivos

Se calculan las características de performance categóricas y se comparan con los valores especificados

si están disponibles


Escribir

154

Un modelo general para especificaciones básicas cuantitativas

Límite superior de trabajo y otras especificaciones

cuantitativas

Diseño experimental basado en series de diluciones

clasificadas o volúmenes con replicación de placas

Muestra líquida cuidadosamente mezclada o suspensión de material sólido

Dilución a nº de colonia que supere apenas el límite superior supuesto del detector

6 o 7 diluciones sucesivas con pasos 1:2

Se siembran 3 placas paralelas por cada dilución

Se leen las placas en orden aleatorio por una persona

Si participa una segunda persona se obtiene información de la incertidumbre del

recuento. También pueden ocurrir cambios en la apariencia de las colonias target

Diseños para determinar especificaciones

Escribir

155

Precisión del procedimiento analítico total

Pruebas con muestras divididas o series de dilución

replicadas

Muestras naturales con alto o medio contenido del analito

Aplicar el procedimiento de mezclado

Se recomiendan placas paralelas

Al menos 30 muestras que abarquen todo el ámbito de aplicación son necesarias para

una cobertura adecuada

El número de determinaciones paralelas (series de dilución) por muestras deben ser al menos 2 (5 o 6 dan mas confiabilidad).

Los resultados serán utilizados para calcular la constante de sobre-dispersión.


Escribir

156

Características categóricas

Pueden estudiarse en conexión con las pruebas descriptas anteriormente

Se seleccionan placas con bajo numero de colonias

Todas las colonias deben ser contadas (target y no target)

En validación primaria las colonias de ambos tipos (20 o 30 por muestra) deben ser aisladas aleatoriamente para verificación. Ambos tipos de colonias no deben

necesariamente provenir de las mismas diluciones si la selectividad no permite esto.Cuando la selectividad es alta (colonias target > 90%) puede ser innecesario aislar

colonias presuntivas negativas

En validación secundaria solamente colonias presuntivas positivas necesitan ser asiladas y verificadas


Escribir

157

Datos no planificados

Los datos recolectados en el tiempo desde observaciones paralelas por fuera de un dado diseño experimental, pueden ser utilizadas como información adicional para soportar o modificar un límite

superior de trabajo o especificaciones de sobre-dispersión.


Escribir

158

Que debe contener un Informe de

validación

Escribir

159

La aplicación de métodos validos dentro de los límites estudiados no necesariamente asegura la validez de los resultados

Control de Calidad Analítico

Cartas de control con limites obtenidos en especificaciones (validación primaria o secundaria)

Materiales de referencia, intercalibraciones, muestras adicionadas

Controles de Calidad Analíticos

Escribir

160

• La validación debe simular en lo posible a la rutina. Las muestras naturales con concentraciones naturales de microbios deberán ser en lo posible los principales materiales de prueba.

• Los materiales artificiales (CRMs y muestras fortificadas) son empleadas en sistemas de aseguramiento de la calidad internos y externos para asegurar la aptitud de los laboratorios participantes.

• Las muestras fortificadas son muy utilizadas en validación secundaria donde resulta dificultoso hallar muestras naturales con el organismo target.

• Las muestras negativas (blancos) debe limitarse al control de calidad interno. Su inclusión entre las muestras estudiadas para el método de equivalencia puede dar lugar a una falsa impresión de una buena correlación entre los métodos. Si fuera posible saber de antemano que las muestras naturales no contienen organismos target, esta sería una adecuada selección de falsos positivos en las pruebas de validación.

• El rango de concentración óptima para la validación de métodos microbiológicos es más estrecho que el rango proyectado de la aplicación. Las altas concentraciones son innecesarias y se asemejan a los cultivos puros.

Materiales de prueba

Escribir

161

• Las muestras con un contenido muy bajo de bacterias necesitan ser estudiados por razones de salud pública, pero no son apropiadas para comparaciones inter - métodos ni otros ejercicios por razones estadísticas. .

• Los métodos microbiológicos generalmente no son sensibles a la concentración en el extremo inferior de la escala

• Cada germen individual reacciona con el medio nutritivo casi independientemente de otras partículas en la muestra

• Los métodos que son válidos en concentración suficientes para la validación también se consideran validos a bajas concentraciones

Materiales de prueba

Escribir

162

Hora de almorzar

Escribir

163

Cronograma

SEGUNDA PARTE

Introducción al Cálculo de la Incertidumbre en Métodos Microbiológicos

Realización de actividades integradoras.Realización de actividades integradoras.

Escribir

164

5.4.6.1 Un laboratorio de calibración, o un laboratorio de ensayo que realiza sus propias calibraciones, debe tener y debe aplicar un procedimiento

para estimar la incertidumbre de la medición para todas las calibraciones y todos los tipos de calibraciones

5.4.6.2 Los laboratorios de ensayo deben tener y deben aplicar procedimientos para estimar la incertidumbre de la medición. En algunos

casos la naturaleza del método de ensayo puede excluir un cálculo riguroso, metrológicamente y estadísticamente válido, de la incertidumbre de medición. En estos casos el laboratorio debe, por lo menos, tratar de

identificar todos los componentes de la incertidumbre y hacer una estimación razonable, y debe asegurarse de que la forma de informar el

resultado no dé una impresión equivocada de la incertidumbre.Una estimación razonable se debe basar en un conocimiento del desempeño del método y en el alcance de la medición y debe hacer uso, por ejemplo, de

la experiencia adquirida y de los datos de validación anteriores.5.4.6.3 Cuando se estima la incertidumbre de la medición, se deben tener en

cuenta todos los componentes de la incertidumbre que sean de importancia en la situación dada, utilizando métodos apropiados de análisis.

La norma ISO/IEC 17025-2005(E).

Requisitos técnicos. Descripción

Escribir

165

Aspectos generales. Factores que influyen en los ensayos.

Resultados Analíticos

Factores Humanos

Confort y Condiciones ambientales

Métodos de ensayos

Y calibración

Validación de Métodos

Equipamiento

Trazabilidad en las mediciones

Muestreo

Manipulación de los ítems de ensayo y

calibración



Escribir

166

Parámetro no negativo que caracteriza la dispersión de los

valores atribuidos a un mensurando, a partir de la información que se

utiliza (VIM 2008)



Escribir

167

La norma ISO 17025 recomienda que cada resultado vaya acompañado de dos parámetros de calidad básicos

Trazabilidad

Incertidumbre



Escribir

168

Valor 1 ±±±± Valor 2

Trazabilidad

Estimación del valor verdadero

Incertidumbre

Trazabilidad e incertidumbre.

Escribir

169

La incertidumbre es el primer índice de calidad de una medida, que es tanto mayor cuanto

menor es aquella

Incertidumbre y Calidad.

Escribir

170

Precisión

Incertidumbre específica

Exactitud

Bias o sesgo

Veracidad relativa

Cuando se refiere a

un resultado

Cuando se refiere a

un resultado

Cuando se refiere a

un método (n < 30

det)

Cuando se refiere a

un método (n < 30

det)

Cuando se refiere a

un método (n > 30

det) | µ´ - |

Cuando se refiere a

un método (n > 30

det) | µ´ - |

n �� ∞∞∞∞ �� X̂

X ′ˆ

µ′

Xx ′− ˆ

Xxi ′− ˆ

Errores aleatorios o indeterminados

Fluctuantes

Distribución Normal de Gauss

Errores sistemáticos o determinados

Alteraciones operacionales bien definidas

Desviaciones de signo

determinado

Pueden depender o no de la [analito]

Errores crasos o espuriosCaracterísticas similares a los errores

sistemáticos con excepción de la magnitud

Errores analíticos.

Escribir

171

Proximidad entre el resultado de una medición y el valor verdadero del mesurando. Es la combinación

de la precisión y la veracidad (ISO 3534-2: 2006)

En caso de aplicarse a un conjunto de resultados, implicauna combinación de componentes aleatorios y una

componente de error sistemático común.

Exactitud. Precisión y Veracidad.

Escribir

172

Exactitud: Veracidad (bias)

Proximidad entre el promedio de una serie grande de resultados y elvalor verdadero del mesurando (ISO 3534-2: 2006)

Exactitud: Precisión

Proximidad entre los resultados de mediciones independientes, obtenidos bajo condiciones estipuladas (ISO 3534-2: 2006)


Escribir

173

Precisión (errores aleatorios)

+Veracidad

(errores sistemáticos)

EXACTITUD


Escribir

174

Exactitudvs

Precisión

Veracidad vs

Precisión


Escribir

175

1)

2)Corrección

X

X

Aseguramos la veracidad

Sesgo significativo

Sesgo no significativo

X

Mi valor individual

Valor verdadero

Mi media

Errores Sistemáticos. Veracidad.

Logaritmación

Escribir

176

Operación que bajo condiciones especificadas establece, en una primera etapa, una relaciónentre los valores y sus incertidumbres de medida asociadas obtenidas a partir de los patrones de medida, y las correspondientes indicaciones con sus incertidumbres asociadas y, en una segunda etapa, utiliza esta información para establecer una relación que permita obtener un resultado de medida a partir de una indicación

VIM 2008

Trazabilidad. Definición de calibración.

Escribir

177

Copias oficiales

Pesas certificadas

Balanza

Futuras medidas

Unidad base S.I.Kilogramo de

Sèvres

Máximo nivel

Nivel mínimo

0

u1

(u21 + u22 )

1/2

(u21 + u22 + u

23)

1/2

(u21 + u22 + u

23 + u

24)

1/2

IncertidumbreNivel de trazabilidad

Trazabilidad e incertidumbre. Unidades de

masa.

Escribir

178

Cadena ininterrumpida de comparaciones

Incertidumbres determinadas

Documentación

Competencia

Referencia al S.I.

Recalibraciones

Elementos de la trazabilidad.

Escribir

179

Métodos primarios o definitivos

Materiales de referencia certificados

Métodos de referencia

Ejercicios de intercomparación

Materiales de referencia de trabajo

Laboratorios de referencia

Instrumentos de referencia

Elaboración de materiales de referencia

Muestras adicionadas

Técnicas alternativas

Máximo nivelde trazabilidad

Mínimo nivelde trazabilidad

Veracidad. ¿Con que REFERENCIAS

comparamos?

Escribir

180

RESULTADO VERAZ

RESULTADO TRAZABLE

Veracidad y Trazabilidad.

Escribir

181

Instrumento de medida

Pesas certificadas

Copiasoficiales

Unidad fundamental

S.I.:Kilogramo de SèvresFuturas medidas

hechas con el instrumento de

medida

Trazabilidad: Medición de masas.

Escribir

182

X

Mi valor individual

Valor verdadero

Mi media

X

A lo sumo la dispersiónpuede minimizarse

Errores Aleatorios. Precisión. Dispersión

de los resultados.

Escribir

183

Dispersión de resultados de ensayos mutuamente independientes utilizando el mismo método aplicado a alícuotas de la misma muestra en diferentes condiciones: distintos operadores, diferente equipamiento o diferentes laboratorios. La reproducibilidad necesita una especificación de las diferentes condiciones experimentales, las mas frecuentes son: entre días, entre operadores y entre laboratorios.

Dispersión de resultados de ensayos mutuamente independientes, utilizando el mismo método aplicado a alícuotas de la misma muestra, en el mismo laboratorio, por el mismo operador, usando el mismo equipamiento en un intervalo corto de tiempo. Es una medida de la variabilidad (varianza) interna y un reflejo de la máxima precisión que el método pueda alcanzar.

Repetibilidad (ISO)

Reproducibliad (ISO)

El espectro de la Precisión

Escribir

184

Repetibilidad Reproducibilidad

Aumenta variabilidad

Interna ( intermedia)Reproducibilidad

Interna (precision intermedia)

El espectro de la Precisión

Escribir

185

Límite legal

Resultados sin incertidumbre

Importancia de conocer la incertidumbre

Escribir

186

Límite legal

Resultados con incertidumbre


Escribir

187

Resultados sin incertidumbre

Laboratorio 1 Laboratorio 2


Escribir

188

Resultados con incertidumbre

Laboratorio 1 Laboratorio 2


Escribir

189

X

A lo sumo la dispersiónpuede minimizarse

X

Mi valor individual

Valor verdadero

Mi media

Errores Aleatorios. Precisión. Dispersión

de los resultados.

Escribir

190

Desviación típica o estándar

( )

30 Para

1

2

<

−

−

=∑

n

n

xx

si

i ( )

30 Para

2

>

′−

=∑

n

n

x

i

iµ

σ

Cuantificación de la dispersión

Logaritmación

Escribir

191

Desviación estándar relativa

30 Para

%100s

%

sRSD

<

=

=

n

xCV

x

30 Para

%100%

RSD

>

′=

′=

n

CVµ

σ

µ

σ


Escribir

192

Varianza: su propiedad mas

importante es la aditividad

Desviación estándar

de la media.

( )

1

2

2

−

−

=∑

n

xx

si

i

( )

( )1

2

−

−

==∑

nn

xx

n

ss

i

i

X


Escribir

193

Información obtenida en la validación del método analítico

ISO o “Bottom-up”

Información obtenida desde ejercicios inter-laboratorios

¿Cual es mas conveniente de utilizar?

Las mas empleadas

Incertidumbre. Métodos para valorar las

fuentes de incertidumbre.

Escribir

194

Estrategia basada en utilizar la información obtenida en la validación del método (VM)

Estrategia propuesta por la ISO o “Bottom-up”

Estrategia desde ejercicios interlaboratorios

Distintas estrategias o aproximaciones

para el cálculo de la incertidumbre.

Escribir

195

� Naturaleza del método de ensayo y datos metrológicos disponibles (Tipos A y B)

� Requisitos del cliente

� Especificaciones

� Recursos del laboratorio

¿Qué debe tenerse en cuenta al momento de elegir una metodología para estimar la incertidumbre analítica?

Distintas estrategias o aproximaciones

para el cálculo de la incertidumbre.

Escribir

196

Especificación

Modelado del proceso de medición

Identificación

Identificación de las fuentes de incertidumbre

Cuantificación, Reordenamiento de fuentes

Cálculo de la incertidumbre estándar

Combinación

Cálculo de la incertidumbre estándar combinada

Incertidumbre a informar

Cálculo de la incertidumbre expandida

Sistemática común de la estimación de la

incertidumbre

Escribir

197

Metodología general, aplicable a todo tipo de mediciones Metodología general, aplicable a todo tipo de mediciones

Metodología unificada, consistente y bien estructuradaMetodología unificada, consistente y bien estructurada

Incorpora el conocimiento disponible sobre el ensayoIncorpora el conocimiento disponible sobre el ensayo

Da lugar a estimaciones cuantificables de significado no ambiguoDa lugar a estimaciones cuantificables de significado no ambiguo

Mejora el conocimiento de los principios y técnicas analíticasMejora el conocimiento de los principios y técnicas analíticas

Estimación de la incertidumbre ISO.

Ventajas.

Escribir

198

El analista debe efectuar estimaciones basadas en datos previos o experiencia (Estimaciones tipo B)

El costo en tiempo y esfuerzo es considerable

Debe desarrollarse una expresión matemática entre el mensurando (y) y los parámetros xi sobre los que y depende: y = f(x1, x1 ... xn)

Como alternativa el proceso de medida puede dividirse en bloques y puede calcularse la incertidumbre de cada bloque

La incertidumbre de cada paso se evalúa normalmente mediante análisis estadísticos de una serie de observaciones

Deben evaluarse las covarianzas asociadas a cualquier serie de parámetros que estén correlacionados

Presenta tendencia a subvalorar la incertidumbre


Limitaciones.

Escribir

199

Aplicación de la ley de propagación de errores


Combinación de la distintas fuentes de

incertidumbre.

Escribir

200

Aplicación de la ley de propagación de errores

Coeficiente de sensibilidad


Combinación de la distintas fuentes de

incertidumbre.

Modelos Matemáticos de Variación Escribircmap.upb.edu.co/rid=1SR8GNK19-Q4ZFVL-13Y/bed_VMP3.pdf ·...

Documents

Transcript of Modelos Matemáticos de Variación Escribircmap.upb.edu.co/rid=1SR8GNK19-Q4ZFVL-13Y/bed_VMP3.pdf ·...