MODULO DE TOPOGRAFIA

NICOLAS FARFAN OSPINA

MARIA ALAEJANDRA GOMEZ POLANIA

EDDY MAURICIO SANCHEZ JIMENEZ

SENA REGIONAL HUILA

CENTRO DE LA INDUSTRIA LA EMPRESA Y LOS SERVICIOS

TECNICO MINERIA CIELO ABIERTO

NEIVA-HUILA

2015

GUIA TECNICA PARA EL DESARROLLO DEL PROYECTO FORMATIVO

Reseña histórica

La topografía nace por la necesidad de obtener las mediciones exactas esto se hace con el fin de definir la extensión del terreno solicitado, para desarrollar una labor o actividad con ánimo de lucro.

CONVERSIÓN DE UNIDADES. UNIDADES DE MEDIDA, MÉTODOS DE CONVERSIÓN.

Apreciar y conocer las formulas, dimensiones, longitudes y volúmenes de los diferentes materiales los cuales nos enfrentaremos en el campo de trabajo.Conversiones

Es la transformación del valor numérico de una magnitud física expresada en cierta unidad de medida, en otro valor numérico equivalente y expresado en otra unidad de medida de la misma naturaleza.

Cuadro 1. Conversión de unidades en sistema internacional

conversiones

longitud Mm Km Hm Dm m dm cm mm10 10 10 10 10 10 10 10

Area100 100 100 100 100 100 100 100

volumen

Mm2 Km2 Hm2 Dm2 m2 dm2 cm2 mm2

Mm3 Km3 Hm3 Dm3 m3 dm3 cm3 mm3

Cuadro 2. Equivalencias en sistemas de unidades

SISTEMA INGLES

UNIDAD LONGITUD ÁREA VOLUMENPulgada “in” 2.450 cm 6.0025 cm2 14.706 cm3

Pie “ft” 30.48 cm 929.03 cm2 28316.85 cm3

Yardas “yd” 91.44 cm 8361.27 cm2 764554.85 cm3

Milla “mi” 1.609 km 2.5888 km2 4.1655 km3

Con base en los cuadros visualizados y para facilitar el proceso de interpretación inicial en topografía, se establece como primera medida una serie de tres ejemplos en el que se hace uso u aplicación de los sistemas de unidades.

1. En la Guajira al norte de Colombia, encontramos una mina que inicio sus labores para beneficiarse del carbón, la cual cuenta con 60 metros de largo y 90 metros de ancho, para conocer el material de descapote el geólogo nos ha presentado el informe que nos cuenta que el material a remover es de 50cm de espesor.Para ello el técnico en minería cielo abierto, deberá hallar:¿Hallar el área del terreno efectuar la actividad?

¿Cuál es el volumen del material estéril extraer? Para la entrega del informe debemos expresar todas las unidades en El sistema inglés, para este caso usaremos la unidad de Pie.

Largo: 60mAncho: 90mAltura: 50cm

Largo:

60m× 100 cm1m

× 1 ft30.48 cm

=196.850 ft

Ancho

90m×100 cm1m

× 1 ft30.48 cm

=295.275 ft

Altura

50cm× 1 ft30.48cm

=1.640 ft

Área del terreno que se va a efectuar la actividad

196.850 ft ×295.275 ft=58124.88 ft2

Volumen de materia estéril a extraer

196.850 ft ×295.275 ft×1.640=95324.80 ft3

Vista en planta Figura. 1.

FUENTE: datos en software aplicativo Autocad

Vista lateral Figura. 2.

FUENTE: datos en software aplicativo Autocad

Figura 3

FUENTE: datos en software aplicativo Autocad

TOPOGRAFÍA: CONCEPTO. SISTEMAS DE COORDENADAS. ALTIMETRÍA. PLANIMETRÍA. LEVANTAMIENTOS TIPOS Y APLICACIONES.

El sistema de coordenadas son obtenidas por medio de los levantamientos de campo realizados a través de los diferentes métodos, coordenadas polares, cartesianas, usadas para el diseño de planos y área a usar.

Figura.4

FUENTE: datos en software aplicativo Autocad

PLANÍMETRO DIGITAL. DEFINICIÓN, TIPOS, USO.

Ya obtenidas las coordenadas mediante los cálculos efectuados por las carteras de campo son utilizadas y necesarias para crear y diseñar el plano concesionado en el software aplicativo en este caso relacionamos Auto CAD.

ESCALAS EN MINERIA

Escalas

Una escala es una medida escogida para agrandar o reducir el dibujo, la escultura, o el modelo real; de manera que lo podamos acomodar a nuestras necesidades. Como todo sistema para medir, tiene un origen que se llama patrón de medidas.

Tipos de escala

Figura.5

FUENTE: datos en software aplicativo Autocad

Escala numérica

La escala numérica representa la relación entre el valor de la representación (el número a la izquierda del símbolo ":") y el valor de la realidad (el número a la derecha del símbolo ":") y un ejemplo de ello sería 1:100.000, lo que indica que una unidad cualquiera en el plano representa 100.000 de esas mismas unidades en la realidad, dicho de otro modo, dos puntos que en el plano se encuentren a 1 cm estarán en la realidad a 100.000 cm, si están en el plano a 1 metro en la realidad estarán a 100.000 metros, y así con cualquier unidad que tomemos. Por ejemplo la escala 1:500, significa que 1 cm del plano equivale a 5 m en la realidad. Escala grafica La escala gráfica es la representación dibujada de la escala unidad por unidad, donde cada segmento muestra la relación entre la longitud de la representación y el de la realidad. Un ejemplo de ello sería: 0_________10 km

Escala en Yacimiento Este tipo de escala nos muestra el lugar donde desarrollaremos actividades en el terreno concesionado donde obtendremos los datos de mineral a explotar con sus espesores y longitud de yacimiento. Esta Escala debe ser de una dimensión menor a 1:5000.

Local

Esta escala refleja el terreno en general de un sitio donde se encuentra dentro de la región, dando especificaciones y características de la zona, mostrando así, limites, lugares cerca a la zona de importancia. 1:10.00

Regional

La escala regional es mayor a 1:25.000 ya que en esta nos muestra las especificaciones de las planchas que encontramos en nuestro territorio colombiano que muestra formaciones, fallas, curvas de nivel, yacimientos hídricos, yacimientos de minerales.

Figura.6La serie A de formatos de papel ISO

Nombre Tamaño Superficie y comentarios

4A01.682x2378 mm.

4 m2 (3,999 m2) = Cuatro metros cuadrados.

2A01.682 × 1.189 mm.

2 m2 (1,999 m2) = Dos metros cuadrados.

A01.189 × 841 mm.

1 m2 (0,999 m2) = Un metro cuadrado. Se suele usar para dibujos técnicos, planos o pósters.

A1841 × 594 mm.

0,5 m2 (0,499 m2) = Medio metro cuadrado. Se suele usar para dibujos de todo tipo (incluidos técnicos), planos, pósters, diagramas o similares.

A2594 × 420 mm.

0,25 m2 (0,249 m2) = Un cuarto de metro cuadrado. Se suele usar para dibujos, pósters, diagramas o similares.

A3420 × 297 mm.

0,12 m2 (0,124 m2) = Un octavo de metro cuadrado. Se usa para dibujos, pequeños pósters, diagramas, tablas explicativas, organigramas.

A4297 × 210 mm.

0,06 m2 (0,0623 m2) = Un Dieciseisavo de metro cuadrado. Similar al folio tradicional (algo más corto) ha llegado a sustituirlo como el tamaño papel de uso más corriente en la vida diaria.

A5210 × 148 mm.

0,03 m2 (0,0310 m2) = 1/32 de metro cuadrado. Es el tamaño similar a la cuartilla tradicional. También se usa para libros.

A6148 × 105 mm.

0,015 m2 (0,0155 m2) = 1/64 de metro cuadrado. Se usar para tarjetas postales o libros de bolsillo.

La serie A de formatos de papel ISO

Nombre Tamaño Superficie y comentarios

4A01.682x2378 mm.

4 m2 (3,999 m2) = Cuatro metros cuadrados.

A7 105 × 74 mm. 0,007 m2 (0,0077 m2) = 1/128 de metro cuadrado.

A8 74 × 52 mm.0,003 m2 (0,0038 m2) = 1/256 de metro cuadrado. Similar a una tarjeta de visita o de crédito pero algo más corto.

A9 52 × 37 mm. 0,0019 m2 (0,00192 m2) = 1/512 de metro cuadrado.

A10 37 × 26 mm. 0,0009 m2 (0,00096 m2) = 1/1024 de metro cuadrado.

Serie A de formatos de papel ISO

Figura.7

FUENTE: datos en software aplicativo Autocad

D. Normativa

IMPLEMENTOS PARA DIBUJO: REGLAS, ESCUADRAS, ESCALÍMETRO, TRANSPORTADOR, COMPAS.

El uso del código de minas, el decreto 2222 del 5 de noviembre de 1993, decreto 3290 de 2003.

NORMATIVIDAD EN SEGURIDAD INDUSTRIAL Y SALUD OCUPACIONAL.

En el decreto 2222 del 5 de noviembre de 1993 y código de minas.Ley 685, 2001. Decreto 2222, 1993. Decreto 3290.Para el diseño de planos, presentación, y entrega de planos debemos regirnos por la ley 685 de 2003, capítulo VIII, Art 84, el cual nos habla del PTO obligatorio para la realización de labores mineras. El cap. VI el artículo 67 nos habla de normas técnicas para la elaboración de planos.Al tener diseñado el PTO, es obligación del titular de la mina regirse por el decreto 2222 de 1993, el cual nos dice que es deber actualizar, mejorar nuestro documento de acuerdo al desarrollo de la mina.Que de conformidad con el artículo 67, 84, de la Ley 685 de 2001, corresponde al Gobierno Nacional establecer en forma detallada los requisitos y especificaciones de orden técnico-minero que deban atenderse en la elaboración de los documentos, planos, croquis y reportes relacionados con la determinación y localización del área objeto de la propuesta y del contrato de concesión, así como en los documentos e informes técnicos que se deban rendir, esto de acuerdo al decreto 3290.

ELABORAR LISTA DE LOS EQUIPOS, HERRAMIENTAS Y MATERIALES REQUERIDOS PARA EL LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

A: Equipos

LA BRÚJULA

Fue inventada en China aproximadamente en el siglo IX con el fin de determinar las direcciones en mar abierto, e inicialmente consistía en una aguja imantada flotando en una vasija llena de agua.

Es un instrumento de orientación que utiliza una aguja imantada para señalar el norte magnético terrestre. Su funcionamiento se basa en el magnetismo terrestre, por lo que señala el norte magnético en vez del norte geográfico y es inútil en las zonas polares norte y sur debido a la convergencia de las líneas de fuerza del campo magnético terrestre.

PARTES

La base: Es el cuerpo de la brújula y acostumbra a estar compuesta por una base de plástico resistente y transparente en la que se leen de una a tres escalas de medición. En ese cuerpo están ancladas todas las demás piezas.

El anillo giratorio graduado: El anillo giratorio tiene una serie de divisiones hasta completar un círculo de 360 grados. Suelen tener una división mínima de 2 grados. Cuanto menor sea la división más correcta será la medición y menos errores se producirán.

La aguja magnética: La aguja magnética se encuentra dentro del cilindro. Es la parte más importante de la brújula.

La flecha orientadora: También se halla en el interior del cilindro, por debajo de la aguja magnética.

Punto de lectura: El punto de lectura se encuentra en la parte superior del cilindro, encima de la numeración de las divisiones. Es un punto de color blanco, por lo general, y ahí es donde se efectúan las lecturas con la brújula.

Flecha de dirección de viaje: Se trata de una línea que atraviesa la mayor parte de la base para terminar con una flecha. A sus lados se aprecian líneas auxiliares, aunque son distintas a las que acompañan a la flecha orientadora

BRUJULA Teniendo en cuenta que las brújulas señalan al norte magnético, en los

levantamientos topográficos nos dan los ángulos y azimuts que varía entre un punto y otro del terreno

Figura.8

FUENTE: datos en software aplicativo Autocad

TEODOLITO

El primer teodolito fue construido en 1787 por el óptico y mecánico Ramsden. Los antiguos instrumentos, eran demasiado pesados y la lectura de sus limbos (círculos graduados para medir ángulos en grados, minutos y segundos) muy complicada, larga, y fatigosa. Eran construidos en bronce, acero, u otros metales.El ingeniero suizo Enrique Wild, en 1920, logró construir en los talleres ópticos de la casa Carl Zeiss (Alemania), círculos graduados sobre cristal para así lograr menor peso, tamaño, y mayor precisión, logrando tomar las lecturas con más facilidad.Es un instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener ángulos verticales y, en el mayor de los casos, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.Este es un instrumento que se utiliza para medir ángulos y distancias con una mayor precisión.Para el manejo del teodolito debemos tener en cuenta:Ajustar la posición de las patas del trípode, de tal forma que la base del teodolito quede de forma horizontal.Posicionar y asegurar el teodolito a la plataforma base para así dar vista al a donde señala la plomada.Encerar el equipo para iniciar dando vista a los diferentes puntos dados en el terreno.

Figura.8

Fuente: Datos de estudio

PARTES PRINCIPALES:

Niveles:El nivel de aire es un tubo que contiene una burbuja de aire, la tangente a la burbuja de aire será un plano horizontal. Se puede trabajar con los niveles descorregidos.

Sensibilidad de un nivel: Es el ángulo en segundos, hay que girar en un sentido u otro.El nivel para que la burbuja se mueva una división de las marcadas. Lo más frecuente es que la sensibilidad varíe entre 1´ y 5´´ dependiendo la marca del teodolito y del tipo de plomada de este.

Nivel tubular: Si está descorregido nos impide medir. Hay que calarlo con los tornillos que lleva el aparato. Para corregir el nivel hay que bajarlo un ángulo determinado y después estando en el plano horizontal con los tornillos se nivela el ángulo que hemos determinado. Se puede trabajar descorregido, pero hay que cambiar la constante que nos da el fabricante. Para trabajar descorregido necesitamos un plano paralelo. Para medir hacia el norte geográfico (medimos el acimuts, si no tenemos orientaciones) utilizamos el movimiento general y el movimiento particular. Sirven para orientar el aparato y si conocemos el acimutal sabremos las direcciones medidas respecto al norte.

Plomada: Se utiliza para que el teodolito esté en la misma vertical que el punto del sueloPlomada de gravedad: es de bastante incomodidad en su manejo sobre todo los días de viento.- Plomada óptica: es la que llevan hoy en día los aparatos, por el ocular vemos el suelo y así ponemos el aparato en la misma vertical que el punto buscado

NIVEL TOPOGRAFICO

Figura.9

FUENTE: datos en software aplicativo Autocad

Remontándonos alrededor del año 3000 a. de C. los babilonios y egipcios utilizaban ya cuerdas y cadenas para la medición de distancias.Hasta el 560 a. de C. no se tienen referencias de nueva instrumentación hasta que Anaximando introdujo el "Gnomon".La "dioptra" o plano horizontal para la medición de ángulos y nivelación tenía su principio en un tubo en U con agua, el cual servía para horizontalizar la plataforma.El "corobates" o primer aproximación de un nivel, era una regla horizontal con patas en las cuatro esquinas, en la parte superior de la regla había un surco donde se vertía agua para usarla como nivel. Por otro lado Herón mencionaba la forma de obtener un medidor de distancias por medio de las revoluciones de una rueda.También llamado nivel óptico o equialtímetro es un instrumento que tiene como finalidad la medición de desniveles entre puntos que se hallan a distintas alturas o el traslado de cotas de un punto conocido a otro desconocido.

Estación total

Figura 10.

Fuente: Foto propia

Un aparato electro-óptico utilizado en topografía, cuyo funcionamiento se apoya en la tecnología electrónica. Consiste en la incorporación de un distanciometro y un microprocesador a un teodolito electrónico.Algunas de las características que incorpora, y con las cuales no cuentan los teodolitos, son una pantalla alfanumérica de cristal líquido (LCD), leds de avisos, iluminación independiente de la luz solar, calculadora, distanciometro, trackeador (seguidor de trayectoria) y en formato electrónico, lo cual permite utilizarla posteriormente en ordenadores personales. Vienen provistas de diversos programas sencillos que permiten, entre otras capacidades, el cálculo de coordenadas en campo, replanteo de puntos de manera sencilla y eficaz y cálculo de acimutes y distancias

GPS

(GPS) es un sistema que permite determinar en todo el mundo la posición de un objeto (una persona, un vehículo) con una precisión de hasta centímetros (si se utiliza GPS diferencial), aunque lo habitual son unos pocos metros de precisión. El sistema fue desarrollado, instalado y empleado por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos. Para determinar las posiciones en el globo, el sistema GPS está constituido por 24 satélites y utiliza la trilateración.

La armada estadounidense aplicó esta tecnología de navegación utilizando satélites para proveer a los sistemas de navegación de sus flotas observaciones de posiciones actualizadas y precisas. Así surgió el sistema TRANSIT, que quedó operativo en 1964, y hacia 1967 estuvo disponible, además, para uso comercial.

En 1973 se combinaron los programas de la Armada y el de la Fuerza Aérea de los Estados Unidos (este último consistente en una técnica de transmisión codificada que proveía datos precisos usando una señal modulada con un código de PRN (Pseudo-Random Noise: ruido pseudo-aleatorio), en lo que se conoció como Navigation Technology Program (programa de tecnología de navegación), posteriormente renombrado como NAVSTAR GPS.

Entre 1978 y 1985 se desarrollaron y lanzaron once satélites prototipo experimentales NAVSTAR, a los que siguieron otras generaciones de satélites, hasta completar la constelación actual, a la que se declaró con «capacidad operacional inicial» en diciembre de 1993 y con «capacidad operacional total» en abril de 1995.

En 2009, el gobierno de los Estados Unidos ofreció el servicio normalizado de determinación de la posición para apoyar las necesidades de la OACI, y ésta aceptó el ofrecimiento.Hay dos tipos: Estos son mas para fines recreativos y aplicaciones que no requieren gran precisión, consta de un dispositivo que cabe en la palma de la mano, tienen la antena integrada, su precisión puede ser de menor a 15 mts, pero si incorpora el sistema WAAS puede ser de menor a 3 mts.

Además de proporcionar nuestra posición en el plano horizontal pueden indicar la elevación por medio de la misma señal de los satélites, algunos modelos tienen también barómetro para determinar la altura con la presión atmosférica.

Figura.11

FUENTE: datos en software aplicativo Autocad

REVISAR LOS EQUIPOS, HERRAMIENTAS Y MATERIALES.Se realiza una verificación a cada e equipo para saber en el estado en el que se encuentran y observar si cuentan con todas sus partes, listas de chequeo.

DISPONER LOS EQUIPOS DE ACUERDO CON LA GEOMORFOLOGÍA DEL ÁREA OBJETO DEL LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO.EQUIPOS TOPOGRÁFICOS, MANEJO DE: BRÚJULA, TEODOLITO, ESTACIÓN TOTAL, NIVELES AUTOMÁTICOS, NIVELES DE MANO, GPS.

DISTANCIOMETRO:

Figura.12

FUENTE: datos en software aplicativo Autocad

Dispositivo electrónico para medición de distancias, funciona emitiendo un haz luminoso ya sea infrarrojo o láser, este rebota en un prisma o directamente sobre la superficie, y dependiendo del tiempo que tarda el haz en recorrer la distancia es como determina esta.

Los medidores láser de distancias se utilizan en topografía para medir las distancias inclinadas entre el punto conocido y el punto por conocer y por medio de cálculos internos y agregando el Angulo de inclinación, se puede obtener las coordenadas del punto nuevo y su cota.

HERRAMIENTAS AUXILIARES DE TOPOGRAFÍA: CINTA, PLOMADAS, JALONES, PIQUETES, MIRAS TOPOGRÁFICAS, MOJONES, TACOS MADERA Y SUS USOS.

CINTAS MÉTRICAS

Figura.13

FUENTE: datos en software aplicativo Autocad

Se utilizan para la medida directa de distancias. Son útiles para distancias cortas y en terrenos llanos. Es conveniente recordar que en Topografía, lo que interesa es la distancia horizontal o reducida entre los puntos, que es precisamente la que viene reflejada en el plano. Con el uso simple de una cinta métrica no se garantiza que la distancia entre puntos sea la distancia horizontal.

HERRAMIENTAS UTILIZADAS EN LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS, USOS.

Jalones

Figura.14

FUENTE: datos en software aplicativo Autocad

Es un accesorio para realizar mediciones con instrumentos topográficos, originalmente era una vara larga de madera, de sección cilíndrica, donde se monta un prismática en la parte superior, y rematada por un regatón de acero en la parte inferior, por donde se clava en el terreno.

Plomada

Una pieza normalmente de metal de forma c ónica  o cilíndrica, que mediante la cuerda de la que pende marca una línea vertical; de hecho la vertical se define por este instrumento. También recibe este nombre una onda usada para medir la profundidad del agua.

Figura.15

FUENTE: datos en software aplicativo Autocad

MIRA 

Las miras topográficas son perdigas de clores que se utilizan para mercar linea sobre el suelo. Se deberán adquirir o fabricar utilizando piezas de tuberías rectas con longitud aproximada de 1.5m, con bandas rojas blancas de 1.55mm de anchura pintadas como se muestra en la figura.

Figura.16

FUENTE: datos en software aplicativo Autocad

Estacas

Figura.17

FUENTE: datos en software aplicativo Autocad

MANEJAR LAS HERRAMIENTAS Y EQUIPOS PROPIOS DE LA ACTIVIDAD (PLANÍMETROS, TEODOLITO, DISTANCIOMETROS, ESTACIONES TOTALES, GPS, NIVELES DE PRECISIÓN, ABNEY, LOOCK).

MANEJAR TRASFERENCIA DE INFORMACIÓN TOPOGRÁFICA ENTRE EQUIPOS ELECTRÓNICOS Y PAQUETES APLICATIVOS

Trípode

Figura.18

FUENTE: datos en software aplicativo Autocad

Es el soporte para diferentes instrumentos de medición como teodolitos, estaciones totales, niveles o tránsitos. Cuenta con tres pies de madera o metálicas que son extensibles y terminan en regatones de hierro con estribos para pisar y clavar en el terreno. Deben ser estables y permitir que el aparato quede a la altura de la vista del operador 1,40 m - 1,50 m. Son útiles también para aproximar la nivelación del aparato.

MétodosPara la práctica de la topografía resulta algo compleja a la hora de realizarla en campo y complementarla con los trabajos de oficina, a continuación de la guía podremos apreciar, las formas, métodos y formas de llevar acabo los levantamientos, de los cuales explicaremos los siguientes:- Cinta, jalón. - Radiación.- Base medida- Nivelación.- Taquimetría.- Poligonal

LEVANTAMIENTO CINTA JALON

El levantamiento con cinta constituye el levantamiento más simple que puede realizar una comisión topográfica. Tiene el inconveniente que ofrece muy poca precisión, por lo que se recomienda solo para terrenos muy pequeños, de pocos centenares de m2, esto se logra descomponiendo el terreno en figuras geométricas conocidas. La figura geométrica más comúnmente empleada es el triángulo, por la facilidad que ofrece en la determinación de los ángulos de los vértices. Para iniciar el levantamiento de un predio con cinta, es necesario marcar sus vértices con estacas o jalones de tal forma que los segmentos entre ellos se consideren rectilíneos. Esto es fácil de hacer en campo ya que como se dijo este método solo se debe aplicar para terrenos de reducida extensión. En caso que un lindero sea curvo, se marcan los vértices buscando que la separación entre los dos sea de menos de 0.2 mm luego que el terreno sea dibujado a escala.

Los elementos usados son:-Jalones mínimo 4-Cinta métrica-Estacas-Cartera de campo-Uso de software aplicativo-Personal requerido

El proceso de campo puede resumirse así:

1: Inspección y reconocimiento del terreno2: Ubicación de vértices cuidando que los ángulos formados entre ellos no sean demasiado agudos3: Medición de alineamientos y toma de detalles de izquierda a derecha4: Medición de radios y cuerdas5: División de terreno en triángulos y medidas diagonales.

Metodología

Para este levantamiento se inició la medición desde uno de los puntos que comprende el terreno posicionando los jalones de una forma vertical y visibles para facilitar la medición y evitar los errores cada medida se tomó de la misma forma durante la práctica, se tomaron la medidas de los ángulos, y se realizaron los cálculos utilizando las bases trigonométricas como la ley de senos y teorema de Pitágoras se determinan los ángulos formados en cada uno de los puntos en donde el terreno no es recto y tiene inclinaciones, durante la medición del terreno se recopilaron los datos hallados en una cartera de campo para después ser representada en un plano.

PROCEDIMIENTO

1) Accedimos a la cancha con mucha facilidad ya que es un lugar donde los aprendices SENA pueden acceder, se puede ir a este lugar caminando, lateral a la cancha cruzamos una calle donde pudimos visualizar el terreno.

2) Hacer un reconocimiento de la zona a levantar fijando y materializando los vértices de acuerdo a los puntos dados.

3) La medición de las distancias entre los vértices se hace en línea recta y con la cinta horizontal; por lo tanto, es importante seleccionar los vértices de tal manera que no representen dificultades para su medición

4) Para la orientación de las líneas es necesario medir el radio y la cuerda, para calcular el ángulo formado entre estas líneas.

5) Después de haber culminado el procedimiento de medición y recolección de datos se inicia los respectivos cálculos

6) Hallar ángulos de los triángulos, el área de los triángulos principales, el área de los detalles, el cálculo del perímetro y por último el grado de precisión.

Trabajo de oficina

1) Tomar las carteras de campo, reunir toda la información adquirida, organizar el grupo para la realización de cálculos.

2) Analizar, detallar y realizar los cálculos obtenidos de acuerdo a las formulas y ecuaciones definidas para este levantamiento, con apoyo de tabla programada de Microsoft office excel

3) Completar las carteras de campo con todos los resultados formulados, y organizar toda la información.

MODELO DE CARTERA

Es un cuadernillo que se utiliza para todos los datos y observaciones de un terreno. Cada levantamiento tiene un formato diferente de acuerdo a cada caso.Para el levantamiento cinta jalón se usa el siguiente modelo:

En cada vértice se dará a conocer el dato del radio, cuerda, las observaciones que se encuentre en el terreno, se deberá medir de punto a punto para poder ver el Angulo formado.

CALCULOS

-Cálculo de los ángulos

∝=2 sen ¿)

-Cálculo de la simetría del ángulo interno

∑∝1+∝2+∝n…..

-Cálculo de la sumatoria teórica de ángulos interno

∑ ¿ (n−2 )∗180

-Error de cierre de angular.

ε=∑ t−∑ o

-Corrección por vértices

c= εn

-Cálculo del área de los triángulos principales.

A=b∗h2

sen∝=√ p ( p−a ) . (p−b ) .¿¿

-Cálculo del área de los detalles

Formula del trapecio: A=b+B2

∗h

A=d ( a+ f +b+c+e2

)

-Formula de simpson

A=d3( y+ yn+2 yimpar+4 ypares)

-Cálculo del área total

At=Aprincipal± Adetalle

-Medición en el plano del error de cierre lineal (EC)

-Cálculo del perímetro no corregido (Pnc)

-Grado de precisión PncEc

LEVANTAMIENTO POR RADIACION

Es el sistema más sencillo de medir un terreno con la utilización de la cinta y equipo, se usa cuando el área del terreno es pequeña y cuando es posible dar

visual a todos los vértices del terreno desde un solo punto, el procedimiento de campo es el siguiente:

Los equipos usados para este levantamiento son:-Cinta métrica -Plomada-Brújula-Jalón-Elementos complementarios-Personal que se necesite.

1: Inspección y reconocimiento del terreno2: Elección de un punto cercano al centro del lote donde se dan todos los vértices y detalles del terreno que se requieren tomar.3: Materialización con taco por tierra de la estación del equipo4: Ubicación y nivelación del aparato en la estación a medir5: Colocación de ceros en el plano horizontal6: Materialización de la norte magnética o arbitraria7: Medición de ángulos y medición de vértices, distancias y detalles del terreno.8: Comprobación de distancias y cierre de medición de ángulo 9: Uso de software aplicativo

Marcar claramente los vértices que se van a emplear en el levantamiento. Lo más común es marcarlos con estacas, las cuales llevan un clavo en el centro, el cual demarca el punto exacto del vértice. Se tiene la ventaja que en la mayoría de las ocasiones, los linderos de los terrenos a medir ya están demarcados, generalmente por cercas. En este caso lo que se hace, es marcar los postes que corresponden a los linderos del lote. Esta marcación se hace con objetos que no se moverán de ahí.Se escoge el punto central desde el cual se va a realizar la radiación. Una vez verificado que no hay obstáculos entre este y los vértices, se monta la brújula nivelándola. En el lote que se realizó el levantamiento es relativamente simple encontrar este punto desde el cual se abarcan todos los vértices sin obstáculos. Para algún otro sitio, será difícil hallar un punto central el cual de dirección a los demás vértices sin obstáculos.El primer punto, por facilidad en la mayoría de los casos se hace coincidir con el meridiano de referencia o simplemente se toma el que esté más cercano al Norte magnético, girando siempre en sentido de las agujas del reloj.Se toman las mediciones de azimut y distancia para cada uno de los puntos. Recordar que los ángulos deben ser horizontales, por esto es importante nivelar a la perfección la brújula. Las distancias, de igual forma son horizontales, por lo que se debe tener cuidado en las mediciones, sobre todo en terrenos con variación de terrenos altos que pueden obstaculizar la medición. En este caso si no hay inconveniente se puede hacer un corte en altura, para que sea más fácil tomar las mediciones.Un aspecto muy importante en cualquier levantamiento topográfico, es realizar un croquis a mano alzada del lote, sus linderos, objetos principales, tales como construcciones, rocas muy grandes, árboles altos, quebradas, caminos, etc, detallando el punto desde donde se hizo la radiación. En la oficina este croquis

puede servir para recordar al operario como tomo los datos, sobre todo si la cartera no se lleva en orden. Finalmente al terminar de tomar el valor de azimut y distancia para todos los puntos, como comprobación final se vuelve a tomar el azimut del punto 1. El valor obtenido debe ser inferior a la lectura de la brújula, es decir, si la brújula puede medir ángulos con una aproximación de 5o, esta debe ser la máxima diferencia entre el valor inicial y el final. Si la diferencia es mayor a lo enunciado, deberán repetirse todas las medidas.

Trabajo de oficina.

1) Recolección de datos e información, para la organización del grupo de trabajo.

2) Analizar, detallar y realizar los cálculos obtenidos de acuerdo a las formulas y ecuaciones definidas para este levantamiento, con apoyo de tabla programada de Microsoft office Excel.

3) Completar las carteras de campo con todos los resultados formulados, y organizar toda la información.

4) Disponer información aplicándola al software debidamente.

5) Presentación y soporte de planos de manera física, en formato ISO A3 e información del levantamiento dado.

MODELO DE CARTERA

CALCULOS

-Verificación del error de cierre en ángulo

ε=∝inicial−∝ final

-Cálculo de rumbos 0-90º

90º-180º

-Cálculo de proyecciones y coordenadas

Proyección de latitud=Dist*cos rumbo

Proyección de longitud=Dist*sen rumbo

Para calcular las coordenadas de un punto se parte de las coordenadas del equipo cuando no se conocen las coordenadas reales es usual asumir valores arbitrarios de tal forma que al sumar y restar la proyección nunca se obtenga coordenadas negativas para ningún punto.-Coordenada Norte= Coordenada N.Base +Proyección Norte

-Proyección Sur

-Coordenada Este= Coordenada E. Base +Proyección Este

-Proyección Oeste

-Cálculo de la distancia entre vértices de terreno

di ,=√( Nj−¿ )+(Ej−Ei)

Donde:

Nj=Coordenada Este del punto J

Ni=Coordenada Norte del punto I

Ej=Coordenada I del punto J

-Cálculo del área

A=∑→ -∑←

A=(n1∗e 2+n2∗e3+n3∗e4+n4∗e1 )−(e1∗n2+e2∗n3+e3∗n4+e 4∗n1)

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EJEMPLO DE LEVANTAMIENTO POR RADIACION

A continuación en una cartera de campo se presentan los datos obtenidos de un levantamiento topográfico básico por radiación, este fue realizado en un terreno cuyo propósito es extraer material calcáreo. Se debe iniciar trámites de legalización minera para extraer material cumpliendo con todos los requisitos mínimos de ley para explotar este tipo de rocas. Para ello el dueño del terreno debe justificar que tanta área desea solicitar para concesión, es aquí donde estimado aprendiz tiene su papel protagónico, pues como futuro técnico en minería cielo abierto deberá proceder con suficiencia en conocimientos y desempeños para determinar el área que posiblemente se explotara.

A demás de hallar el área del polígono de concesión deberá realizar el plano dicho polígono usando Software aplicativo debido a que este será anexado con la demás documentación pertinente para el trámite del contrato de concesión. Tenga en cuenta la normatividad donde se estipulan los requisitos y especificaciones de orden técnico-minero para la presentación de planos.

Futuro técnico, usara como origen las coordenadas 500,000-500,000 para representar el polígono. Se resalta además que dentro del material calcáreo a explotar se destacan 3 materiales con contenido de CaCO3 diferente así: 1-Marmol grano fino poco fracturado con buzamiento promedio de 25º NW; 2 Dolomita con buzamiento promedio de 60º NE y 3 Mármol liso color grisáceo muy fracturado con buzamiento promedio de 30º SE.

Es importante mencionar que a 8 Metros del punto 5 del polígono pasa una carretera nacional que se prolonga a la misma distancia del punto 4 del polígono y sigue con esa misma dirección paralela a los puntos por 80 Metros más pero usted solo deberá dibujarla hasta que toque la margen del formato dispuesto para el dibujo. A demás a 6 Metros del punto 2 del polígono pasa un rio con dirección N-S. Asuma curvas de nivel principal cada 20m de elevación y secundarias cada 5m.

Finalmente ajuste la escala del plano a un formato A2 y no olvide colocar el nombre de la Mina que viene trabajando desde anteriores con sus respectivos datos de ubicación para disponerlos en la información del respectivo rotulo.

SOLUCION DE LA SALIDA DE CAMPO

PROCEDIMIENTOS

Alistar nuestros equipos, herramienta y los epp para salir al campo de aplicación del levantamiento, luego esperamos la indicación del instructor con los respectivos puntos a medir, nos repartimos los cargos de topógrafo, cadenero, ayudante y anotador, damos inicio al levantamientoHacemos un reconocimiento de la zona a levantar, en nuestro caso la parte trasera de la cancha de futbol materializando los vértices que constituyan la poligonal, se ubica dentro de la zona a levantar un punto tal que desde el puedan verse todos los vértices del polígono donde estos se representan por medio de estacas la cual se entierran en el suelo, después nos ubicamos en nuestra estación y procedemos a utilizar la plomada nivelamos, y comenzamos a posicionar los jalones en los puntos correspondientes, luego utilizamos la cinta métrica para medir la distancia entre la estación y los puntos, se anotan las distancias y los ángulos para después tabular en nuestra cartera de campo, hallamos las coordenadas, área y perímetros del terreno, Por ultimo realizaremos el plano utilizando el programa de Auto CAD digitando lo ángulos, coordenadas y distancias.

CALCULOS Y RESULTADOS

Para desarrolla este levantamiento se deben transformar los datos tomados, en la cual se conocen Azimut y distancias con respecto al punto inicial. Como los azimut son conocidos desde la primera estación, el procedimiento de cartera de campo se limitara a encontrar las distancias desde dicha estación a cada uno de los puntos del terreno y después resolveremos el levantamiento aplicando formulas a partir de la relación de seno y coseno.

El procedimiento para hallar los datos son los siguientes:

La cartera de campo está compuesta por columnas de la siguiente manera: Estación. Esta corresponde al punto donde se estaciona el teodolito, corresponde al punto central de radiación de todos los ángulos. Punto observado. Es el punto hacia el cual se mide el ángulo horizontal, partiendo desde cero (0º 0´ 0") y midiendo siempre en sentido de las agujas del reloj. Azimut. En esta columna se consigna el valor del azimut medido al punto de referencia. Por facilidad se coloca una columna para cada parte del ángulo, es decir una para los grados, otra para los minutos y otra para los segundos.

ERROR DE CIERRE

E= Angulo inicial – Angulo final

E=66°-67°

E=1°

CORRECCION DE AZIMUT

1. 66°+1°=67°2. 143°+1°=144°3. 173°+1°=174°4. 233°+1°=234°5. 275°+1°=276°6. 337°+1°=338°1. 67°

CALCULOS DE RUMBO

1. N67°E2. 180°-144°= S36°E3. 180°-174°=S6°E4. 180°-234°=S 54°W5. 360°-276°=N84°W6. 360°-338°=N22°W

∑ ¿∝ i−∝ f

∑ ¿35 ° 43 ´−301° 22´= 265°79´

Calculo del rumbo

0°-90° 180°-170°

90°-180° 270°-360°

Calculo de proyecciones y coordenadas

Latitud Dist∗cos del rumbo

56.75*cos35°43´=67.33*cos78°14´=57.82*cos50°4´=59.3*cos45°7´=39.5*cos76°42´=74.16*cos58°39´=

Longitud Dist∗Sendel rumbo

56.75*sen35°43´=67.33*sen78°14´=57.82*sen50°4´=59.3*sen45°7´=

39.5*sen76°42´=74.16*sen58°39´=

Calculo de la distancia entre vértices del terreno:

√ (513,730−546.076 )+ (565.915−533.129 )=

√ (462.886−513.730 )+(544.336−565.915)=

√ (458.154−468.886 )+(457.983−544.336)=

√ (509.087−458.154 )+(461.559−457.983)=

√538.583−509.087 ¿+(436.667−461.559)¿=

Calculo del área

A=∑❑→−∑←

A=(546.076−565.915 )+ (513.730−544.336 )+(462.886−457.983 )

(509.087−436.667 )+(533.129−513.730 )+(565.915−462.886 )

(544.336−458.154 )+ (457.983−509.087 )+ (461.559−538.583. )2

F.Software

SELECCIONAR SOFTWARE APLICATIVO DE ACUERDO CON LA ACTIVIDAD A DESARROLLAR, NECESIDAD DEL MERCADO Y POLÍTICAS DE LA ORGANIZACIÓN.

REALIZAR CÁLCULOS TOPOGRÁFICOS EN SOFTWARE APLICATIVO (PROCESADOR DE PALABRAS, BASES DEDATOS, HOJA DE CÁLCULO).

DIBUJAR PLANOS ALTIMÉTRICOS (CURVAS DE NIVEL, PERFILES LONGITUDINALES Y TRANSVERSALES), EN FORMA MANUAL Y SOFTWARE APLICATIVO AUTOCAD.

INFORMÁTICA BÁSICA: WORD, EXCEL, POWER POINT, ACCESS.

SOFTWARE APLICATIVO DE TOPOGRAFÍA: AUTOCAD 2D Y AUTOCAD 3D, AUTODESK, CIVIL CAD

MODELOS DE INFORMES TOPOGRÁFICOS UTILIZADOS EN MINERÍA

Bibliografía

José Luís de la Cruz González. Enero de 1997. INSTRUMENTOSDE TOPOGRAFÍA RECORDANDO SU HISTORIA.KOLLNER LABRAÑA & CIA. LTDA.Recuperado. http://www.kollnerlabrana.cl/PDF/439_INSTRUMENTOS%20DE%20TOPOGRAF%C3%8DA%20Y%20SU%20HISTORIA.pdf