Momentos, sergos y curtosis Introduccin:En estadstica es una prctica habitual describir una distribucin o una poblacin mediante el valor de un conjunto nito de cantidades, como son la media, la dispersin, la asimetra, la curtosis, la presencia de picos, etc. (chevez, 2013)Por ejemplo: estas medidas de la distribucin aportan soluciones simples y ecaces a la gran cantidad de problemas. Qu son los momentos de estadstica?Dada una funcin de distribucinde probabilidad F(x)la media de la funcinpara la variable x serpara discretos:

E(x) = sum ( x F(x) )opara continuosE(x) = integral ( x F(x) dx )Los momentos se definen comoE(x^n) = integral ( x^n F(x) dx )y caracterizan la funcin de distribucin. El momento de orden 1es la media El momento de orden 2es la varianzaLos momentosse pueden calcularpor medio de las funcionesgeneradoras de momentos.

Momentos respecto la origenLosmomentos mustrales estndarocentrados respecto al origense calculan de la siguiente manera. Dada una muestra aleatoria de tamaonel momento muestral r-simo se calcula mediante: (Bayes, 2015)

Dnde:Xi:son los diferentes valores que aparecen en la muestra.Ni:es el nmero de veces que se presenta el valoren la muestra.N:es el nmero total de elementos de la muestra.

Momentos respecto a la media centrales

Se cumple que el momento de orden 0 con respecto a la media vale 1, el momento de orden 1 con respecto a la media vale 0 y el momento de orden 2 con respecto a la media es lavarianza. (Freund, 2013)

Momentos de una variable Momentos respecto del origen:Dada una variable aleatoria X con funcin de probabilidad o densidad f(x) podemos definir una funcin de X que sea igual a la variable elevada a un exponente entero no negativo. (Jerez, 2004)

El valor esperado de z(x) es el k-simo momento de la variable X respecto a su origen y se llama A este primer momento respecto al origen que es igual al valor esperado se le llama tambinmedia aritmtica de la variabley se le denomina X, simplemente.

Momentos respecto a la mediaDada una variable aleatoria X con funcin de probabilidad o densidad f(x) podemos definir una funcin de X que sea igual a la diferencia entre la variable y su media aritmtica elevada a un exponente entero no negativo. (Sabadas, 2014)

El valor esperado de z(x) es el k-simo momento de la variable X respecto a la media y se llama k. Es decir, en cualquier variable aleatoria su primer momento respecto de la media es igual a 0. Esta propiedad se utilizar reiteradamente en las demostraciones estadsticas.

BibliografaBayes, T. (15 de febrero de 2015). pendientedemigracion. Obtenido de pendientedemigracion: http://pendientedemigracion.ucm.es/info/genetica/Estadistica/estadistica_basica.htmchevez, d. (15 de enero de 2013). spanol.answers. Obtenido de spanol.answers: https://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080605141825AAmjdz0Freund, J. E. (4 de marzo de 2013). ebook. Obtenido de ebook: https://books.google.com.ec/books?id=1ffwJNjZWxsC&pg=PA350&lpg=PA350&dq=momentos+estadistica+formula&source=bl&ots=XQDDFgxzRp&sig=kiCwyGvqAK1me1GOsloftzKy88I&hl=es-419&sa=X&ved=0CDoQ6AEwBTgKahUKEwiMooDY_YDHAhXFKh4KHeLbCYs#v=onepage&q=momentos%20estadisticJerez, J. L. (25 de abril de 2004). books. Obtenido de books: https://books.google.com.ec/books?isbn=8484542769Sabadas, A. V. (15 de febrero de 2014). Estadstica descriptiva e inferencial. Obtenido de Estadstica descriptiva e inferencial: https://books.google.com.ec/books?id=RbaC-wPWqjsC&pg=PA102&lpg=PA102&dq=momentos+estadistica+formula&source=bl&ots=WP3u0NFdrY&sig=DoqsOWCjGJurPPKj0AgrRF4KgPQ&hl=es-419&sa=X&ved=0CFcQ6AEwDGoVChMI1KW-pf2AxwIVhvMeCh0sUAby#v=onepage&q=momentos%20estadistica%2

Universidad Laya Eloy Alfaro De ManabTrabajo en grupo de estadsticaIntegrantes

Luis Fernando Ibarra Jean Carlos Senges Edgar Tama quiz Guamn

Grupo: N8

Profesor: Gary len

Curso: 2do A

Materia: Estadstica

Fecha 31/07/2015