Salud Ocupacional

TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO 3

Elvis Jos Pealoza Cdigo. 96194672Antonio Eliseo Burbano Klinger - Cdigo: 98389222003 Eduardo Otoniel Cortes Quiones- Cdigo: 98428373Alexander Ortiz Rojas Cdigo. 96343016Juan Fernando Benavides Cdigo:

Tutor: ORLANDO HARKER

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAINGENIERIA INDUSTRIALFlorencia Noviembre de 2014

INTRODUCCION

En el presente trabajo profundizamos en la unidad 3 GEOMETRIA ANALITICA, SUMATORIAS Y PRODUCTORIAS, a travs de ejercicios prcticos y utilizando los medios proporcionados por la plataforma virtual, como soporte y ayuda para la solucin de estos, logrando interiorizar todos los conocimientos. Con la realizacin de los ejercicios propuestos se evidencia el nivel conocimiento adquirido y la forma adecuada como los estudiantes han interiorizado los temas de la unidad, y se logra una adecuada comunicacin con los miembros del grupo en el foro, fortaleciendo as el grupo colaborativo y preparndose para la terminacin satisfactoria del semestre, y ms aun obteniendo herramientas necesarias para nuestra vida profesional.

Algebra, Trigonometra y Geometra Analtica2014

OBJETIVO GENERAL Realizar un aprendizaje significativo de todos los temas que abarcan la unidad 3 del mdulo de algebra trigonometra y geometra analtica Utilizando de manera adecuada los recursos que ofrece la plataforma con el estudio individual, el trabajo e colaborativo aprovechando al mximo la plataforma virtual.

OBJETIVOS ESPECIFICOS Realizar el aprendizaje a travs de la estrategia de resolucin de problemas planteando soluciones con las respectivas sustentaciones. Identificar como los temas de la unidad 3 son de aplicacin en la vida diaria. Y en el ejercicio de nuestra vida profesional.

1. De la siguiente elipse 9X2 + 3Y2 = 27. Determine:

1. Centro 1. Focos 1. VrticesSolucinLa ecuacin de la elipse con centro (0,0) y eje principal focal paralelo al eje y tiene por ecuacin

Los vrtices de la elipse son: y los focos tienen coordenadas Para la ecuacin se tiene

Esto quiere decir que los focos tienen coordenadas )

2. Deduzca una ecuacin de la elipse que satisfaga las condiciones indicadas:

Vrtices en ( 5, 0) y Focos en ( 3, 0)

3. De la siguiente hiprbola 9X2 25Y2 = 225. Determine: 1. 9x2 - 25y2 = 225

9x2 - 25y2 = 225 Divido toda la Ecu. Con 225 para simplificar y as tenga forma de la ecu. de la hiprbola

Esta Ecu. tiene la forma de la ecu. de la elipse Entonces 1. CentroC (0, 0)

1. Focos

1. Vrtices

Entonces sus vrtices serian

4. Deduzca una ecuacin de la hiprbola que satisfaga las condiciones indicadas:

Centro en (1, - 3), un foco en (1, - 6) y un vrtice en (1, - 5).

9 = 4 + b2

.

5. Demostrar que la ecuacin X2 + Y2 + 6X 2Y 15 = 0 es una circunferencia. Determinar:

a. Centro b. Radio

Despejamos la ecuacin para determinar si cumple con la condicin para que sea una circunferencia:

.

.

a. Centro

b. Radio

6. De la siguiente parbola X2 + 6X + 4Y + 8 = 0. Determine:

a. Vrtice b. Foco c. Directriz

Por lo que obtuvimos

a. Vrtice:

b. Foco:

c. Directriz:

7. Determine la ecuacin de la recta tangente a la circunferencia X2 + Y2 + 4X + 6Y - 7 = 0 en el punto P (- 4, 1).

Calculamos el centro de la circunferencia

.

Calculamos la pendiente del segmento de recta del Centro al punto tangencial R

.

Ahora calculamos la pendiente de la recta tangencia que sea perpendicular al segmento de recta.

por lo tanto la pendiente es inversa al segmento de recta.

Por lo tanto la recta tangencial al punto P (- 4, 1) es:

8. Calcular las siguientes sumatorias:

a)

50b)

=128775+2550-250=131075

9. Calcular las siguientes productorias.

BIBLIOGRAFIA Rondn, J. (2.011). Algebra, Trigonometra y geometra analtica. Bogot D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Pgina 7-75, Pagina 636-646. Recuperado a partir de:http://datateca.unad.edu.co/contenidos/301301/Modulo_Algebra_Trigonometria_y_Geometria_Analitica_2011.pdf Rondn, J (2011). Algebra, Trigonometra y Geometra Analtica. Bogot D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Pginas 77-110. Recuperado a partir de: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/301301/Modulo_Algebra_Trigonometria_y_Geometria_Analitica_2011.pdf www.youtube.com

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