UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTO TORIBIO DE

MOGROVEJO

FACULTAD DE MEDICINA

ESCUELA DE MEDICINA

INFERENCIA ESTADÍSTICA PARÁMETRICA Y NO PARÁMETRICA.

DOCENTES: Bio.Est. Wilver Rodríguez López. Dr. Cristian Díaz Vélez.

ESTUDIANTES: Alarcón Larios Andrea. Ballena Silva Roberto Hernández Olazabal Ingrid Montaño Santacruz Sheyla Nervi Condori Chabella Oyarce Romero Katherine

CHICLAYO,PERÚ

INDICE:

1. Introducción2. Inferencia estadística

2.1. Intervalo de confianza2.1.1. Intervalo de confianza para media y

proporción, estimación por intervalo 3. Contraste de hipótesis 4. Medidas de asociación

4.1. Homogeneidad de poblaciones 4.2. Prueba exacta de Fisher4.3. RR y OR

5. Pruebas no parametricas5.1. wilcoxon mann whitney5.2. wilcoxon signed rank test

6. conclusiones7. bibliografía

1. Introducción

En el área de la salud, los profesionales se ven enfrentados a realizar investigación ,

donde el médico debe responder algunas preguntas para lo cual necesita conocer

profundamente la opción de diseños de investigación o métodos basados en estadística que

se le presenta, para escoger el más adecuado para dicha pregunta , aquel que le ofrezca la

mejor relación entre ventajas y desventajas .Estos diseños, correctamente utilizados

permiten obtener observaciones, resultados e información que una vez validada permite

tomar decisiones adecuadas y pertinentes en los distintos ámbitos profesionales para

contribuir a la mejora de la atención y del bienestar de los pacientes.

Para poder establecernos en nuestro tema es necesario dar un alcance de lo que son

dichos diseños de investigación los que se agrupan en dos grandes bloques, que son los

denominados diseños experimentales y diseños no experimentales u observacionales, estos

últimos a su vez, pueden ser de tipo descriptivo y analítico.

Habiendo conocido un enfoque general nos centraremos lo que constituye nuestro tema

en esta oportunidad, es decir en cuyos métodos corresponden a los estudios

observacionales analíticos, estos son en los que el investigador examina la distribución o

los determinantes de un evento, sin intentar modificar los factores, con el fin de analizar

los determinantes o causas, ya sea afirmar o rechazar su hipótesis planteada frente a

cualquier problema de salud. Con ayuda de los métodos que mencionaremos a

continuación así mismo presentando información detallada acerca de estos , como sus

utilidades, su interpretación y su aplicación práctica en relación con la búsqueda de datos e

información fiable y válida que permita llevar a cabo una buena investigación.

2. Inferencia estadística

La inferencia estadística es aquella rama de la estadística mediante la cual trata de sacar conclusiones de una población en estudio, a partir de la información que proporciona una muestra representativa de la misma población.

Otra buena definición lo explica como un proceso por medio del cual se elaboran conclusiones probabilísticas en relación a una población, valiéndose de la información proporcionada por una muestra de esa población.

2.2. Intervalo de confianza

Se le denomina intervalo de confianza al rango o recorrido de valores numéricos dentro del cual se espera que este con cierto grado de confianza el parámetro de estudio (habitualmente se emplear el 95% de confianza)

2.1.1. Intervalo de confianza para media y proporción, estimación por intervalo.

Para poder sacar una respectiva conclusión de una población a partir de una muestra estudiada, para calcular la muestra se deben utilizar los estadísticos (medida resumen de una muestra), como lo son media o promedio de la muestra, desviación estándar y el tamaño de muestra, a partir de esos estimadoras nos arrojara el parámetro (medida resumen que describe una población), valores numéricos que describen en este caso la media o proporción de una población con solo haber tenido la media o promedio de una muestra.

Esa habitual que el parámetro presente una distribución normal, para variables cuantitativas “continuas”.

En conclusión la estimación por intervalo consiste en determinar dos valores numéricos o limites, superior e inferior, que con un cierto grado de confianza, que en su mayoría es de 95%, se espera que el valor del parámetro este comprendido entre dichos valores.

Para determinar estos límites se debe utilizar un “Coeficiente de confianza” o valor “Z”, este valor depende del nivel de confianza; TABLA 1 y también se tiene que tomar en cuenta el tamaño de la muestra, si es una muestra menor a 30 se utilizara T de student; TABLA 2.

Tabla 1

Ejemplo; Intervalo de confianza para media, estimación por intervalo.

ARTICULO; "Perfil clínico y epidemiológico de la influenza A H1N1 en el Hospital Nacional Almanzor Aguinaga Asenjo"

Estudio descriptivo transversal realizado en 212 pacientes con diagnóstico confirmado de influenza A H1N1La letalidad fue mayor en adultos (9,19 x 100 casos confirmados), y la tasa de morbilidad fue mayor en el grupo de 5 a 14 años con una tasa de 141,33 x 100 000 asegurados, seguido de los menores de 5 años con una tasa de 109,86 x 100 000 asegurados (Tabla 2).

Resultados; presencia de ligero predominio del sexo masculino; el 59% (125) son niños, (edad media; 19.7 mas menos 18.9 años y una mediana de 12 años)

Interpretación de la estimación de intervalo; La edad promedio de casos confirmados de influenza AH1N1 en el Hospital Nacional Almanzor Aguinaga Asenjo entre julio del 2009 - febrero del 2010 fue de 19.7 y 18. 9

Ejemplo; Intervalo de confianza para proporción, estimación por intervalo.

Los signos y síntomas más frecuentes encontrados en nuestra población fueron fiebre, tos, rinorrea, odinofagia y malestar general; estando los 3 primeros

Tabla 2

presentes en el 87,3% de los casos (84,4% en niños y 90,8% en adultos), y al agregar odinofagia es el 72,6% (74,4% en niños y 70,1% en adultos). (Tabla 1).

Interpretación; La proporción total de casos confirmados de influenza H1N1 en el Hospital nacional Almanzor Aguinaga Asenjo en julio del 2009 y febrero 2010 con signos y síntomas de fiebre, tos y rinorea fue de 87%

3. Contraste de hipótesis

En la investigación médica el contraste de hipótesis sirve para la toma de decisiones en investigaciones experimentales en base a contraste de hipótesis, es una prueba parametrica.

Se compone de una hipótesis conceptual y una operativa, en este caso la conceptual expresa la idea que se investiga y la operativa parametriza la proporción enunciada en hipótesis conceptual.

Una de sus características es que debe plantearse en términos cuantitativos para que pueda ser contrastada.

Únicamente para estudiar datos obtenidos por una muestra aleatoria, a partir de esto se analizan proporciones acerca del comportamiento de uno o más parámetros de una determinada población.

La hipótesis se plantea sobre los parámetros poblacionales;Hipótesis nula “Ho”; los grupos comparados no difieren en característica de

estudio (no hay diferencia entre parámetros).Hipotesis alternativa “H1”; Los grupos difieren en características en

estudio (existe diferencia entre parámetros).

Estos resultados dependerán del “valor p” este puede ser mayor o menor que el nivel de significancia o error tipo 1 (riesgo que se asume al rechazar Ho cuando esta es verdad), suele ser fijado por el investigador.

Si el valor p es mayor a nivel de significancia, entonces se acepta Ho (no existe diferencia significativa en la hipótesis planteada), y si este valor p es

mayor a el nivel de significancia se rechaza Ho (Hay una diferencia significativa en la hipótesis planteada)

Si el intervalo de confianza de la prueba de hipótesis (límite inferior y límite superior) es mayor que cero entonces La primera variable es mas predomínate que la segunda, si los dos limites, inferior o superior son menores que cero entonces la segunda variable es mas predominante en respecto a la primera. Y si el límite inferior es menor a cero y el límite superior mayor a cero se dirá hay igualdad entre variables.

4. Medidas de asociación.

En epidemiologia, se trata de estimar la magnitud con la que dos fenómenos o variables se relacionen. Dicha asociación no implica necesariamente casualidad.

4.1. Homogeneidad de poblaciones.

Características de estas pruebas, que el nivel de mediciones de las variables; nominal u ordinal, es una distribución asimétrica, caracterizado por un único parámetro llamado grados de libertad.

Las aplicaciones más frecuentes de estas pruebas se puede señalar que; Las pruebas de asociación permiten al investigador determinar la

existencia o no de asociación entre variables cualitativas, de escala nominal u ordinal.

Otra característica relevante es que se utiliza una tabla de contingencia, esta presentara frecuencias observadas (estas se encontraran en cada casilla de la tabla) y frecuencias esperadas (se se calcularan a partir de los valores de la tabla)

La prueba que determina la homogeneidad de poblaciones es la de “Chi o ji cuadrado”, esta prueba proporciona una medida de discrepancia entre la frecuencias observadas y las frecuencias esperadas; y su fórmula es; Frecuencias observadas menos frecuencias esperadas elevado al cuadrado sobre frecuencias esperadas. Con el resultado podremos determinar la existencia o no de asociación entre variables.

Muestras mayor sea la diferencia entre valores observados y esperados mayor será el valor Chi cuadrado y la probabilidad de rechazar Ho aumenta

No se usa Chi cuadrado cuando el valor esperado de alguna celda es menor que 5, si el caso fuera este se usa el test exacto de Fisher.

Ejemplo; Homogeneidad de poblaciones

ARTÍCULO; Calidad de vida percibida en adultos mayores de la provincia de Matanzas

OBJETIVO: describir el comportamiento de la calidad de vida percibida en general, y su relación con variables seleccionadas en adultos mayores de la provincia de Matanzas.

Se realizó un estudio en un universo de 108 559 adultos mayores, de los que se seleccionó una muestra de 741, por muestreo estratificado polietápico.

La distribución de la calidad de vida por sexo se presenta en la tabla 2, y denota un comportamiento similar, es decir, hay un predominio de calidad de vida baja, seguida por la media, que logran alcanzar en cada caso una frecuencia relativa acumulada de 82,1 y 77,5 %. Los resultados de la prueba de hipótesis evidencian homogeneidad, al no rechazar la hipótesis de homogeneidad en las distribuciones poblacionales de la calidad de vida percibida por sexo (p=0,343). Ello permite afirmar que los resultados del estudio no muestran evidencias para afirmar relación entre el sexo y la calidad de vida percibida.

 Conclusión; No existe homogeneidad de la calidad de vida con respecto al sexo de la persona; (Quiere decir que la calidad de de vida no difiere si eres hombre o mujer)

4.2. Prueba exacta de Fisher

El test exacto de Fisher permite analizar si dos variables dicotómicas estas asociadas cuando la muestra a estudiar son demasiado pequeñas y no se cumplen las condiciones necesarias para que se aplique el test de chi cuadrado.

Estas condiciones exigen que los valores esperados de las celdas en la tabla de contingencia sean mayores de 5.

Este test se basa en evaluar la probabilidad asociada a cada una de las tablas 2X2 que se puede formar manteniendo los mismos totales de filas y columnas que de la tabla observada, este test se expresa con la siguiente formula;

Ejemplo; Test exacto de Fisher.

Articulo; Características Clínicas, Modalidades de Tratamiento Y Mortalidad En La Ruptura Del Septum Interventricular Pos infarto.

Métodos: Se incluyeron 40 pacientes atendidos en un periodo de ocho años por infarto agudo al miocardio complicado con ruptura del septum interventricular posinfarto. Se utilizó ecocardiograma para confirmar la ruptura del septum interventricular posinfarto. Se evaluaron las características clínicas, el tipo de tratamiento y la mortalidad hospitalaria. Las variables se compararon con prueba U de Mann–Withney o prueba exacta de Fisher.

Mortalidad. La general fue de 65% (n = 26). En el desenlace (mortalidad) no hubo diferencia en el sexo, edad, antecedentes de diabetes mellitus, hipertensión arterial, tabaquismo o localización del infarto (Tabla 2).

 

Conclusión; No existe diferencias o asociación entre la mortalidad y el sexo del paciente.

4.3. RR y OR

Para poder tener en claro riesgo relativo o odds ration debemos que tener en claro el significado de riesgo; este es la probabilidad de enfermar o morir por estar expuesto a una determinado factor de riesgo, y que es un factor de riesgo; es toda variable asociada a la propagación de un daño en una población.

El riesgo es de carácter predictivo y en medicina permite identificar e implementar intervenciones preventivas.

Para responder a la pregunta epidemiológica, si hay asociación entre un factor y una enfermedad se usa un recurso metodológico, “Comparar”, cuantos se exponen al factor y cuantos no, cuantos tienen la enfermedad al exponerse al factor y cuantos no, cuantos no tienen la enfermedad al no exponerse al factor y cuantos si la tienen.

Estas pruebas miden riesgo de enfermar cuando están expuestos a algún factor, es decir, miden la fuerza en que se asocian estas, se refiere al grado en que el factor considerado causal determina la presencia de la enfermedad.

En necesario establecer la frecuencia con que el antecedente de exposición al factor de riesgo está presente entre los enfermos y no se presentan entre los que no están enfermos.

Y de qué manera podemos medir el riesgo; Midiendo la probabilidad de que ocurra una enfermedad o la muerte en un grupo expuesto a un factor, puede ser medido en un solo grupo o comparando grupos.

Existe la asociación entre las medidas cuando hay asociación entre un factor y la enfermedad, cuando aumenta la frecuencia relativa de la enfermedad entre quienes están expuestos al factor.

El riesgo relativo es una razón de incidencia, este expresara la probabilidad de sufrir una enfermedad entre quienes están expuestos al factor considerado causal, respecto a los no expuestos; RR = incidencia entre expuestos/ incidencia entre los no expuestos.

Para RR se utiliza una revisión de diseño de estudio para cohortes, es decir; En una población sin distribución aleatoria simple se selecciona a cierta cantidad de personas que han sido expuestas a un factor y no han sido expuestas a un factor, de las que han sido expuestas cuantos padecen de la enfermedad y cuantos no la padecen, y de las personas no expuestas cuantos padecen la enfermedad y cuantos no. Es decir de los que se exponen o no al factor en un futuro cuantos hacen o no la enfermedad.

El RR (Riesgo relativo) se interpreta de la siguiente manera;Si el RR es igual a 1, no existe evidencia de asociación entre el factor y el daño.Si el RR es mayor a 1, el factor predispone riesgo “es un factor de riesgo” (aumenta el riesgo de aparición de daño o enfermedad)Si el RR es menor de 1, es un factor que confiere protección (disminuye el riesgo de aparición de daño)Interpretación de riesgo en TABLA 3

Ejemplo: Riesgo relativo

ARTICULO: Enfermedad periodontal como factor de riesgo para presentar resultados perinatales adversos

Objetivo: Determinar si la enfermedad periodontal (EP) es un factor de riesgo que pudiera ejercer alguna influencia en la presentación de resultados perinatales adversos en la población general.

 Estudio prospectivo de cohorte, en el cual se incluyeron 282 pacientes que acudieron al Hospital Universitario "Dr. José Eleuterio González", Monterrey, Nuevo León, México, para atención del parto. Se realizó examen dental clasificándolas como sanas o enfermas

Al realizar el cálculo del riesgo relativo de pacientes con enfermedad periodontal y resultados perinatales adversos observamos que el riesgo para parto prematuro fue 0,67 (IC 95% 0,19-2,33; p=0,81), bajo peso al nacimiento 0,85 (IC 95% 0,33-2,51; p=0,71), preeclampsia 1,17 (IC 95% 0,45-3,02; p=0,35), restricción del crecimiento intrauterino 0,84 (IC95% 0,80-0,88; p=0,26), ruptura prematura de membranas 0,842 (IC 95% 0,80-0,88; p=0,76) y parto prematuro+ruptura prematura de membranas 5,78 (IC95% 0,79-42,1; p=0,48) (Tabla III).

Tabla 3

 Conclusión: En nuestro estudio no encontramos asociación entre pacientes con enfermedad periodontal y resultados perinatales adversos ¿Por qué? ; Si el intervalo de confianza contiene a la unidad no hay asociación entre exposición y enfermedad

ODDS RATIO llamado también razón de ventaja, es un estimador indirecto del riesgo relativo, que tiene la propiedad de no depender del tipo de diseño de investigación empleada.

Algunas de sus características es que es menos exacto que el riesgo relatico, da una buena aproximación que puede obtenerse de una manera rápida y barata.

Este utiliza un diseño de estudio; “casos y controles”, es retrospectiva, ira de presente a pasado; Ósea casos, de los que tienen la enfermedad cuantos se empecieron y cuantos no se expusieron y controles de los que no tienen la enfermedad juntos se expusieron y cuantos no.

El OR se interpretara colocando primero que las personas con “la enfermedad” tienen “tanto” más chance de haberse expuesto al “Factor” a comparación de los que no se expusieron.

Ejemplo; Odds Ratio

ARTÍCULO; PEDIATRÍA BASADA EN LA EVIDENCIA

Para determinar la influencia de la exposición prenatal y posnatal al tabaco sobre el desarrollo de bronquiolitis, se realizó una encuesta a padres de lactantes hospitalizados en un período de 1 año acerca del hábito tabáquico de ambos progenitores y de la madre durante la gestación. De los 450 lactantes ingresados durante el período de estudio, a 123 (27,3%) se les diagnosticó bronquiolitis, y los 327 restantes constituyeron el grupo control. El 61,1% tenía al menos un progenitor fumador, de los cuales el 32,9% desarrolló bronquiolitis; el39,1% no tenía ningún progenitor fumador, y entre éstos desarrolló bronquiolitis el 18,2% (odds ratio: OR=2,20; IC 95%: 1,39-3,47).

                                                                         

Interpretación: Los niños con bronquiolitis 2.2 veces más chance de haberse expuesto al humo del progenitor fumador.

5. Pruebas no parametricas

Las pruebas no parametricas no asumen acerca de los parámetros de distribución ni se preocupa por el tipo de distribución, sino trabajan con simple ordenación y recuento (asignando rankings) a los valores de la variable sin importar la distribución.

Las privas no parametricas se deben usar con;Datos de distribución libre (no necesariamente normal), si un grupo tiene

distribución normal mientras el otro no.Se deben utilizar datos cualitativos, ordinales o nominales, y se debe

trabajar con muestras pequeñas.

Los test no parametritos básicos para dos muestras, siendo independiente o emparejadas “Mann- whitney” y “Wilcoxon”. Y los test para más de dos muestras siendo independientes o emparejadas tenemos “Kruskal wallis” y “Friedman”

5.1. Mann – Whitney

Prueba no paramétrica con la cual se identifican diferencias entre dos poblaciones basadas en el análisis de dos muestras independientes, cuyos datos han sido medidos al menos en una escala de nivel ordinal.

Las cantidades de valores pueden ser iguales o diferentes en las poblaciones que se quiere asociar.

Ejemplo; Test de Mann Whitney

ARTÍCULO: Correlación clínico-histológica en los pacientes con ojo seco

Objetivo: Es conocida la escasa correlación entre los síntomas y signos en el síndrome de ojo seco (SOS). El objetivo de nuestro estudio es determinar el grado de correlación entre los tests diagnósticos de SOS habituales y compararlos con la citología de impresión.

Método: Cuarenta pacientes fueron reclutados para este estudio casos-controles. El grupo de casos consta de 20 pacientes diagnosticados de SOS previamente y los controles, 20 sujetos voluntarios. A todos ellos se realizó: el test de calidad de vida OSDI, tiempo de rotura lagrimal (BUT), tinción corneal con fluoresceína, test de Schirmer y por último se estudiaron las células caliciformes y epiteliales mediante citología de impresión.

Resultados: Se observaron diferencias estadísticamente significativas en todos los tests entre casos y controles (p<0,0001).Tras evaluar la buena correlación entre BUT, tinción con fluoresceína y Schirmer, se estudió su asociación con la citología de impresión. El número de caliciformes aisladas mostró una asociación débil con la mayoría de los test, sin embargo el grado de metaplasia, presentó una asociación mayor.

Los resultados obtenidos tras la aplicación de los tests diagnósticos se exponen en las tablas 1 y 2. Se observan diferencias entre ambos grupos, tanto en la puntuación media como en el valor de la mediana de todas las pruebas. Diferencias que resultaron estadísticamente significativas empleando el test U de Mann-Whitney (p<0,0001).

Conclusión; Hubo diferencia significativa entre los trest diagnósticos de SOS habituales comparados citología de impresión.

5.2. Wilcoxon

Es una prueba no paramétrica de comparación de dos muestras relacionadas, debe cumplir las siguientes características: Es libre de curva, no necesita una distribución específica, Nivel ordinal de la variable dependiente

Se utiliza para comparar dos mediciones de rangos (medianas) y determinar que las diferencias no se deban al azar, que las diferencias sean estadísticamente significativas.

Ejemplo; Wilcoxon

ARTÍCULO; Evaluación de la satisfacción sexual masculina posterior a la vasectomía.

Objetivo: Evaluar la percepción de la satisfacción sexual masculina posterior a la vasectomía utilizando el Índice Internacional de la Función Eréctil (IIFE-15). Método; Veintinueve pacientes que fueron programados para vasectomía en nuestro hospital entre Noviembre del 2006 y Julio del 2008 fueron incluidos en este estudio. La mediana de edad fue 38 años (28-52) y el promedio de hijos previo al procedimiento fue de 3. Antes de la vasectomía, la versión en español del IIFE-15 les fue entregada y contestada en la visita 1. Doce semanas posteriores, una segunda visita fue programada y el cuestionario fue nuevamente contestado. Se recopilaron las diferencias entre los resultados generales y los de cada dominio de manera individual. Las respuestas negativas o positivas fueron definidas como cualquier cambio en comparación con la puntuación previa. La prueba de Wilcoxon fue usada para el análisis estadístico.

RespuestaNo se puede llegar a alguna conclusión categórica en este estudio con una muestra tan pequeña. Sin embargo, la vasectomía mostró no tener influencia significativa en la mayoría de los dominios de la satisfacción sexual por lo que podríamos especular que si algún cambio es esperado este debe ser positivo, particularmente en relación al orgasmo.

6. Conclusiones

Se estimó parámetros en forma puntual y mediante intervalos de confianza.

Se realizó prueba de hipótesis, para parámetros poblacionales. Se comprendió, demostró y valoro la importancia de la prueba Chi

Cuadrado en el análisis de tablas de contingencia. Se comprendió, demostró y valoro la importancia de las medidas de

asociación para determinar factores de riesgo. Se conoció y aplicó las principales pruebas no paramétricas.

7. Bibliografía

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