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Movimiento Circular Uniformemente VariadoUniversidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Ingeniería

Departamento de FísicaLaboratorio de Física 1

2012-12552 Marco Antonio Recinos Ramos2012-13030 Maria Isabel Sandoval Recinos2012-12786 Estuardo Roel Velásquez Soto

Resumen—En la práctica se analizo el movimiento circularuniformemente variado y se demostró que la aceleración angulares constante, asi tambien se comparo el radio de un disco demasa m con el radio encontrado experimentalmente,esto se logróa través de las ecuaciones que describen el movimiento circularuniformemente variado, La magnitud de la aceleración angularse pudo determinar através de la interpretación de la gráficadesplazamientos vrs. Tiempo2

I. OBJETIVOS

General

Observar la cinemática de un cuerpo en movimientocircular uniformemente variado.

Especificos

Predecir el radio del disco por medio de las formulas, ycompararlo con la medida experimental.

Mostrar que el movimiento del disco es con aceleraciónangular constante.

II. MARCO TEORICO

La práctica consiste en analizar una polea en la cual estásuspendida una masa por medio de una cuerda, el torqueen esta situación es producido por la fuerza que produce lamasa que cuelga al desplazarse en un sentido de rotación, lasumatoria de torques vista desde su punto de origen esta dadapor: ∑

τ = rfsenθ (1)

Donde:τ =torquer: radio del objetof: fuerza aplicada al objetoθ: ángulo

En este sistema en especial podemos concluir que la acelera-ción angular es constante, la aceleración angular es la medidade la tasa de cambio de la velocidad angular en el tiempo. yesta dada por:

α =dw

dt(2)

Donde:α: Aceleración angulardw: Cambio en la velocidad angulart: Cambio en el tiempo

si las condiciones iniciales son que el tiempo inicial es 0segundos, la velocidad angular inicial y su posición angulares igual a 0 radianes. Entonces atraves de la posición angulary rapidez angular en un instante de tiempo t, encontraremosla aceleracion tangencial para encontrar despues el radio:

h =1

2at2 (3)

Donde:h: Altura del objeto respecto del nivel de referencia.a: Aceleracion lineal.t: Tiempo.

Si el disco gira con aceleración angular constante la masaque cuelga se mueve con aceleración lineal a constante demodo que:

Esta aceleracion se relaciona con la aceleracion tangencialy la aceleracion angular.

Y entonces con la aceleracion angular constante se pudeencontrar el radio de un disco mediante la siguiente ecuacion:

R =a

α(4)

III. DISEÑO EXPERIMENTALIII-A. Equipo

Un disco con su eje, con 2 metros de hilo de cáñamo.Una cinta métrica,Un cronómetroSoporte de masa de 50gUn vernierTrípode en forma de V,Una varilla de un metro.

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III-B. Magnitudes físicas a medirPosición angular del disco (en radianes) respecto a unpunto de referencia arbitrariamente escogido.

El Tiempo t que tarda el disco en completar una vuelta,dos vueltas hasta cinco vuelas

El Radio R del disco que enrolla la pita de cáñamo.

Altura “h” arbitraria.Tiempo que tarda la masa que cuelga en recorrer laaltura h.

III-C. ProcedimientoMontar el equipoEnrollar la pita alrededor del disco más pequeñoColocar la masa de 50g, dejarlo caer a partir del reposoy observar que tan rápido da las vueltas el discoSeleccionar un punto arbitrario del disco como referen-cia, para medir la posición angular en el discoA partir del reposo dejar en libertad el disco y medir eltiempo que tarda en completar una vuelta, realizar estamedición tres veces.Repita lo anterior para 2, 3, 4 y 5 vueltas.Predecir el radio del disco.

IV. RESULTADOSGrafico 1 Desplazamiento θ vs tiempo t2

Figura 1. fuente Datos Originales

De dicho modelo linealizado se encuetra el valor de α que es2 veces la pendiente. donde m= 1.0950, entonces:

Aceleracion Angularα = (2.19 ±0,0199 )(rad/s2)

Magnitudes fisicas

Magnitud(s) Valorh(m) 0.622 ±0,0005t(s) 3.763 ±0,066

a(m/s2) 0.088 ±0,0032

Tabla No.1Fuente: Datos Originales

El valor de la aceleracion (a) se encuentra mediante laformula (3)

A partir de las magnitudes encontradas en el tabla 1 sepudo deducir el valor del radio mediante la ecuación (4)

El valor de R Directo e indirecto se presenta en lasiguiente tabla.

Medida directa e indirecta del radioMedicion R(m)Directo 0.036 ±0,001Indirecto 4.0

Tabla No.2Fuente: Datos Originales y datos calculados

V. DISCUSION DE RESULTADOSEl valor del radio de forma directa e indirecta no es igual,

esto se debe a varias razones: Porque la marca que se tomócomo referencia en el disco no es un punto muy preciso paracalcular un intervalo de tiempo exacto en el que el disco dalas revolucines, Así mismo por el tiempo de reacción de lapersona que calculo el tiempo de las revoluciones del disco queclaramente no es el mismo en todas las corridas, esto provocauna ligera variación entre los datos indirectos y directos, loque incide un cambio de la aceleración tangencial utilizadapara la predicción del radio. por esto es que el valor delradio medido de forma indirecta es mayor al valor del radiomedido directamente. Los datos pueden ser más precisos alrepetir más de tres veces los tiempos en el que el disco dalas revoluciones, teniendo un punto de referentica mejor paramedir las revoluciones y por supuesto con instrumentos delaboratorio más precisos.

VI. CONCLUSIONESLa discrepancia en los resultados entre el valor deldisco obtenido experimentalmente se vio afectadopor la imprecisión al tomar los tiempos lo cual causola variación con el valor del disco obtenido directamente.

se comprobo que el movimiento circular uniformementevariado la aceleracion angular permanece constante y lavelocidad angular se incrementa a medida que transcurreel tiempo.

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VII. FUENTES DE CONSULTACésar Izquierdo. Cinemática del movimiento circularUniformemente variado. Manual de laboratorio de Física1. (pág. 2 - 8). Guatemala.

VIII. ANEXOSPosición angular vs Tiempo

Desplazamiento( θ) t1(s) t2(s) t3(s) t̄2π 2.82 2.85 2.80 2.824π 3.72 3.78 3.75 3.756π 4.65 4.58 4.68 4.638π 5.25 5.28 5.20 5.24

10π 5.85 5.80 5.75 5.80

Tabla No.3Fuente: Datos Originales

Altura vs Tiempo

Altura(m) t1 (s) t2(s) t3(s) t̄0.62 3.69 3.85 3.75 3.76

Tabla No.4Fuente: Datos Originales

Calculo del tiempo promedio

t =3,69 + 3,85 + 3,75

2= 3,76

Calculo de la incerteza del tiempo

∆t =

√(3,76 − 3,69)2 + (3,76 − 3,85)2 + (3,76 − 3,75)2

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∆t = ±0,066

Calculo de la aceleración tangencial

A partir de la ecuacion (3) obtenemos:

a = (2h

t2)

a =2(0,622)

(3,76)2= 0,88

m

s

Calculo de la incerteza de la aceleración tangencial

∆a = a(∆h

h+

2∆t

t)

∆a = (0,088)(0,0005

0,622+

2(0,066)

3,76) = ±0,0032

Calculo del Radio (teorico) indirecto

Por medio de la ecuación (4)

R =a

α

R =0,088

2,19= 0,040m

Calculo de la incerteza del Radio indirecto

∆R = R(∆a

a+

∆α

α)

∆R = (0,036)(0,0032

0,088+

0,0199

2,19) = ±0,016

Imagen del Equipo Experimental

Figura 2. practica laboratorio