Multiplicación, Números cuadráticos y Raíz cuadrada

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¿Por qué enseñar matemática? Villella (1996) Con un fin meramente utilitario, su

carácter es formativo, cultivador del razonamiento, desarrollo de la inteligencia y camino de búsqueda de la verdad.

¿Y del número qué? Dentro de los conocimientos matemáticos, el número

fue el primero en desarrollarse en la realidad material (natural). Por ello es razonable comenzar por él.

Queremos recalcar que, desde muy temprano los niños y niñas se ven inmersos en ellos, ya sea escuchando cantidades, precios, etc., por lo cual se hace imprescindible comenzar con su enseñanza desde el nivel inicial

Concepto de número, Es preciso aclarar que no existe una definición única ni acabada. (Engels), puede considerarse al desarrollo del conocimiento como un proceso de apropiación de la naturaleza La realidad natural se transforma en una realidad humanizada en función de las distintas necesidades del Hombre y en esa transformación se genera conocimiento. Es preciso que exista un primer reconocimiento del objeto natural para luego insertarlo en la lógica de la actividad humana. Su consecuencia es una divergencia cada vez mayor entre el procesamiento del conocimiento cotidiano y las sucesivas elaboraciones conceptuales que se traduce en abstracciones cada vez más complejas.

El conteo es uno de los procedimientos que permiten cuantificar.

Contar y calcular Para comenzar aclaramos que contar y calcular son

maneras distintas de establecer relaciones entre cantidades. Al contar se establece una relación entre elementos de una colección y palabras - número; mientras que al calcular se establece una relación directa entre cantidades, sin pasar por la construcción de colecciones cuyos elementos se cuentan.

Hay que tener en cuenta que no se cuenta con un solo propósito, sino que se hace con varios sentidos. Algunos de ellos son: comparar, ordenar, igualar, sumar y comunicar.

Al contar simplemente se asigna a cada elemento del conjunto una palabra que lo identifica.

En tanto al enumerar, luego de contar, cada uno de los elementos, representa la cantidad de elementos de la colección, expresando así su cardinalidad.

1 x 1 = 1

2 x 1 = 2

3 x 3 = 9

21 x 13 = ?

2

3

7

42 x 27 = ?8

14

4

28

8 4 Llevo 1

1 1 3 4

Números cuadráticos

• Los números cuadráticos, permiten encontrar el área de un cuadrado

A = 22 entonces es 4

A = 12 entonces es 1

A = 32 entonces es 9

A = 42 entonces es 16

A = 52 entonces es 25

A = 62 entonces es 36A = 72 entonces es 49A = 82 entonces es 64A = 92 entonces es 81A = 102 entonces es 100

11 x 11

11

= 12 1

12 x 12

22

= 14 4

13 x 13

33

= 16 9

14 x 14

44

= 19 6

15 x 15

55

= 22 5

16 x 16

66

= 25 6

17 x 17

77

= 28 9

18 x 18

88

= 32 4

19 x 19

99

= 36 1

20 x 20

1010

= 40 0

12= 122= 432= 942= 1652= 2562= 3672= 4982 = 6492 = 81102 = 100

112= 121122= 144132= 169142= 196152= 225162= 256172= 289182 = 324192 = 361202 = 400

212= 441222= 484232= 529242= 576252= 625262= 676272= 729282 = 784292 = 841302 = 900

Raíz cuadrada

• Al encontrar la raíz cuadrada de un número, encontramos el lado de un cuadrado, porque es la operación inversa a potenciación

1 1

1

1

2

2 4 2

3

39 3

4

4

16 4

5

5 25 5

1 1

4 2

9 3

16 4

25 5

36 6

49 7

64 8

81 9

100 10

12111

36119

225 15

144

256

289

324

16

12

17

18

169 13

196 14

400 20

900 30

1600 40

152139

1024 32

1369

1089

37

33

1225 35

2500 50

2304 48

1681 41

2116 46

6561 81

Cuántos puntos de intersección tendrá la figura 13

169

Forma un triángulo con 21 chuñuitos

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6

1 + 6 = 72 + 5 = 73 + 4 = 7

21

Forma una pirámide, de base cuadrangular

42 = 1632 = 922 = 412 = 1

16 + 9 + 4 + 1 = 30

Con 4 triángulos y 6 cuadrados forma un triángulo