Muro Concreto

7/30/2019 Muro Concreto

http://slidepdf.com/reader/full/muro-concreto 1/14

DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN

1.- GEOMETRIA DEL MURO

t1 (m) = 0.30

t2 (m) = 0.00

t3 (m) = 0.00

t4 (m) = 0.30

b1 (m) = 2.00

b2 (m) = 0.50

h1 (m) = 3.70

h2 (m) = 0.60

B (m) = 2.50

1.1.- Cálculo del centro de gravedad y peso por metro lineal de muro

c (kg/m3) = 2400 Peso específico del concreto

De la figura 1 tenemos:

ElementoArea

(m2)Xi

(m)Yi (m)

Area * Xi

(m3)

Area * Yi

(m3)1 0.00 1.70 1.53 0.000 0.000

2 1.11 1.85 2.15 2.054 2.387

3 0.00 2.00 1.53 0.000 0.000

4 0.75 1.25 0.15 0.938 0.113

1.86 2.991 2.499

Xcg (m) = 1.61 Coordenada del centro de gravedad en la dirección X

Ycg (m) = 1.34 Coordenada del centro de gravedad en la dirección Y

W (kg/m) = 4464.00 Peso por metro lineal de muro

Peso por metro de longitud

de la estructura de concreto

4464 kg/m

b

b1 b2

t4

H h1

X i

Y i

B

1

2

3

4

i

o

t1

t2 t3

5

Figura 1

h2



2.0.- NOMENCLATURA Y PRAMETROS DE DISEÑO

4.00

Nomenclatura y Parámetros de Diseño :hp = Altura de relleno pasivo 0.30 m

f = Angulo de fricción interna en grados 26.00 0.45 rad

d = tan m Angulo de fricción entre el suelo y el muro, en grados (1) 26.00 0.45 rad

b = Angulo de la vertical con la cara interna del muro 0.00 0.00 rad

i = Angulo de inclinación del terreno 23.00 0.40 rad

g = Peso específico del terreno 1820 kg/m3

gc = Peso específico del concreto 2400 kg/m3

Kh = Coeficiente sísmico horizontal 0.05

Kv = Coeficiente sísmico vertical 0.00

m = Coeficiente de fricción 0.49

s adm = Presión admisible de terreno sin sismo 3.65 kg/cm2

s adm c/s = Presión admisible de terreno con sismo (1.33) 4.85 kg/cm3

Ws/c = Sobrecarga en el relleno 500 kg/m2

Pv = Carga vertical en 1m de sección transversal de muro 0.00 kg

Ph = Carga horizontal en 1m de sección transversal de muro 0.00 kg

Pm = Peso del muro por metro lineal 4464.00 kg

hs = Altura equivalente de sobrecarga 0.27 m

P s/c = Peso de sobrecarga en zapata posterior

Pm-sh = Fuerza de inercia horizontal considerando sismo (Kh) * Pm

Pm-sv = Resultante de fuerza vertical del muro considerando sismo (1-Kv) * Pm

FSV = Factor de seguridad al volteo

FSD = Factor de seguridad al desplazamiento

s máx = Presión máxima trasmitida al terreno

s mín = Presión mínima trasmitida al terreno

Kp = Coeficiente de empuje pasivo 2.56

(1) Referencia: AASHTO Tabla 5.5.5B

Cálculo del Empuje Sísmico Activo del Terreno : (Método de Mononobe Okabe del AASHTO)

= 0.052 rad

13837.36 kg/m

q =-

é

ëê

ù

ûú =arctan

K

K

h

v1

( )

( )( )

( )

=

úû

ùêë

é

-++

--++++

--=

2

2

2

cos)cos(

)(1coscoscos

cos

b q b d

q f d f q b d b q

b q f

i

isensen

K AE

Ephp

==AE AE

K H E ***2

1 2g

b

b1 b2

t4

H5

1

2

3

4

h1

i

B

d

EEv

Eh

Xc

H



Cálculo del Empuje Activo del Terreno :

0.601

8745.38 kg/m

De la geometría del muro tenemos que :

Estructura de concreto:

t1 = 0.30 m Xcg = 1.61 m

t2 = 0.00 m Ycg = 1.34 m

t3 = 0.00 m

t4 = 0.30 m

b1 = 2.00 m

b2 = 0.50 m

h1 = 3.70 m

Para la verificación de la estabilidad analizaremos los siguientes casos :

CASO 1 : Considerando Sismo

Fuerzas estabilizadoras

Elemento Fuerza (kg) L (m) Mto. (kg-m) L : Brazo de palanca

Pm-sv 4464.00 1.61 7178.40 Me : Momento estabilizado

Prelleno-v 3367.00 2.55 8585.85 Fe : Fuerza total estabilizad

Ps/c 250.00 2.55 637.50

Ep 209.75 0.10 20.98

Pv 0.00 2.15 0.00EAE - V 6065.91 2.80 16984.55

Ft = 14356.66 Me = 33407.28

Ft - Ep = 14146.91 kg

Fq = m1(Ft - Ep) + Ep = 8768.63 kg m1 = 0.60

Fricción entre el suelo de cimentación y zapata

Por otra parte la fuerza cortante en servicio en la sección de la uña es la siguiente:

Vc = 0.53*(f´c)^0.5*Xc*100 / 2 ............................. 1

Sea Xc (m) = 0.50

Reemplazando en 1, tenemos : Vc = 19201.07 kg

Entonces : Fe = Fq + Vc = 27969.71 kg

Fuerzas Desestabilizadoras

Elemento Fuerza (kg) L (m) Mto. (kg-m)

Ph 0.00 4.00 0.00

Pm-sh 233.47 1.34 313.67 Mv : Momento de volteo

Prelleno-h 176.09 2.15 378.60 Fv : Fuerza total al volteo

Ps/c 555.60 2.00 1111.19

EAE - H 12436.93 1.33 16582.58

Fv = 13402.09 Mv = 18386.05

Factor de seguridad al volteo :

FSV = Me = 1.817 > 1.5 Ok!

Factor de Seguridad al Desplazamiento :

FSD = Fe = 2.087 > 1.2 Ok!

( )

( )( )

( )

=

ú

û

ùê

ë

é

-+

-+++

-=

2

2

2

cos)cos(

)(1coscos

cos

b b d

f d f b d b

b f

i

isensen

K A

==A A

K H E ***2

1 2g

Mv

Fv



Presión transmitida al terreno en condiciones desfavorables :

Sabemos que :

Me = Pm*Xcg*( 1+Kv ) + Prelleno*Lr + Ps/c*Ls/c + Pv*Lv + Ev*Lev

R = Pm*( 1 + Kv ) + Prelleno + Ps/c + Pv + Ev

entonces :Me = 33386.30 kg-m

Mv = 18386.05 kg-m

R = 14146.91 kg

e = 0.34 m resultante a la izquierda del eje de la zapata

B = 2.80 m

B/6 = 0.47 m dentro del tercio central ok

s max = ' 0.87 kg/cm2

s min = ' 0.14 kg/cm2

CASO 2 : Sin considerar Sismo

Fuerzas estabilizadoras :

Elemento Fuerza (kg) L (m) Mto. (kg-m)Pm 4464.00 1.61 7178.40

Prelleno 3367.00 2.55 8585.85

Ps/c 250.00 2.55 637.50

Ep 209.75 0.10 20.98

Pv 0.00 2.15 0.00

EA - V 3833.72 2.80 10734.43

Ft ' = 12124.48 Me' = 27157.15

Ft´ - Ep = 11914.72 kg

Fq´ = m1(Ft - Ep) + Ep = 7418.16 kg

Vc = 0.53*(f´c)^0.5*Xc*100 / 2 ............................. 1

Sea Xc (m) = 0.50

Reemplazando en 1, tenemos : Vc = 19201.07 kg

Entonces : Fe = Fq´ + Vc 26619.23 kg

Fuerzas Desestabilizadoras :

Elemento Fuerza (kg) L (m) Mto. (kg-m)

Ph 0.00 4.00 0.00

Ps/c 555.60 2.00 1111.19

EA - H 7860.30 1.33 10480.40

Fv' = 8415.89 Mv' = 11591.59

Factor de seguridad al volteo :

FSV = Me' = 2.343 > 2.0 Ok!

Factor de Seguridad al Desplazamiento :

FSD = Fe' = ' 3.163 > 1.5 Ok!

Presión transmitida al terreno :

e = 0.12 m resultante a la izquierda del eje de la zapata

B = 2.80 mB/6 = 0.47 m dentro del tercio central ok

s max = ' 0.54 kg/cm2

e B Me Mv

R= -

-æ

è ç

ö

ø÷

2

e B Me Mv

R= -

-æ è ç

ö ø÷

2

Mv´

Fv´


http://slidepdf.com/reader/full/muro-concreto 6/140.950

Ph



r

ora



DISEÑO DE PANTALLA Y ZAPATA

Refuerzo mínimo en la pantalla :

Refuerzos mínimos verticales

As min. vertical = 0.0015*b*d

Refuerzos mínimos horizontales

Distancia Refuerzo

del muro (*) mínimo

< 7 m 0.0020*b*ti

7- 9 m 0.0025*b*ti

9-12 m 0.0030*b*ti

12-15 m 0.0035*b*ti

15-20 m 0.0040*b*ti

(*) Puede ser también la distancia entre

juntas cuando es muy largo.

Escoger cuantía mínima horizontal según espaciamiento entre juntas ( r t ) = 0.0025

Nomenclatura y Parámetros de Diseño :

f 'c (kg/cm2) = 210 Esfuerzo admisible a la compresión del concreto

fy (kg/cm2) = 4200 Esfuerzo de fluencia del acero

r 1 (m) = 0.075 Recubrimiento en la cimentación

r 2 (m) = 0.05 Recubrimiento en la pantalla

d 1 (m) = 0.22 Peralte efectivo de la cimentación

d 2 (m) = 0.24 Peralte efectivo de la pantalla (en la base)

w = Cuantía mecánica

r = ' Cuantía de refuerzo

Diseño por cargas últimas :

Sabemos que :

Mu = 1,7*KAE*g*h1 * ( hs + h1 ) * cos ( d ) = ' 27281 kg - m

2 3

Mu = 0,9*f 'c*b*d22*w*(1-0,59*w)

entonces: w = r * f y

f 'c

Resolviendo la ecuación tenemos 2 valores de "w" de las cuales tomamos la menor :

w1 = 1.3892 entonces :

w2 = 0.3058 w = 0.3058

Reemplazando en tenemos :

r = 0.0153 Ok! >= 0,0015

Considerando 0.0015

As = r *b * d2 = 36.69 cm2 / m

N

o

de acero a usar = 8Espaciamiento = 0.10 m

1

2

1

2

Siendo b=1.00m para obtener el

refuerzo por metro lineal.

I

hi

As1

As3

As4

As2

As5

As6 As7



Refuerzo horizontal :

Para el cálculo de los refuerzos As2 y As3 se asume el siguiente criterio :

Ast = rt * b*d 2 = ' 6.00 cm2/m Siendo b=1.00m para obtener el acero por metro lineal.

Ast = Acero mínimo por temperatura.

y

Entonces tenemos :

As2 = 2.00 cm2/m

No

de acero a usar = 3

Espaciamiento = 0.35

USAR 3/8'' @ 0.35 (As2)

As3 = 4.00 cm2/m

No

de acero a usar = 4


USAR 1/2'' @ 0.30 (As3)

El As4 se considerará como acero mínimo:

As4 = 0.0015*b*(t1+t2+t3) = ' 3.60 cm2/m

No

de acero a usar = 4


USAR 1/2'' @ 0.35 (As4)

Diseño de la Zapata :

smáx = ' 0.87 kg / cm2

smín = ' 0.14 kg / cm2

s2 = ' 0.27 kg / cm2

s3 = ' 0.35 kg / cm2

a = 2.00 m c = 0.50 m

b = 0.30 m B = 2.80 m

Ws/c (kg/m) = 500 Peso de la sobrecarga

Wt (kg/m) = 6734 Peso del rellenoWpp (kg/m) = 720 Peso propio de la zapata

W (kg/m) = 11286 Peso total factorada 1.7*Ws/c + 1.4*( Wt + Wpp )

As2 = 1 * Ast

3As3 = 2 * Ast

3

s mín

s3s máx

B

relleno

wt + wsc

wpp

B/2

e (+)

s2

b



Zapata posterior

1411 kg-m As5 = 1.75 cm2/m

Zapata anterior

-2014.04 kg-m As6 = 2.51 cm2/m

El acero mínimo es :

As min = 0.0018*b*d 2 = 3.87 cm2/m

As6

No

de acero a usar = 4

Espaciamiento = 0.30 m

USAR 1/2'' @ 0.30 (As6)

As5

No

de acero a usar = 4


USAR 1/2'' @ 0.30 (As5)

Refuerzo Transversal En Cada Capa : (usaremos 2 capas)

As7 = 0.0018*b*t4/2 = 2.70 cm2/m

No

de acero a usar = 3


USAR 3/8'' @ 0.25 (As7)

Nota: Consideraremos 0,30m como espaciamiento máximo entre varillas.

EN RESUMEN TENEMOS : 0.30

As1 1'' @ 0.10As2 3/8'' @ 0.35As3 1/2'' @ 0.30As4 1/2'' @ 0.35 3.70

As5 1/2'' @ 0.30As6 1/2'' @ 0.30As7 3/8'' @ 0.25

0.30

0.00

Mu = W*c2 - 1.4*( (s2 - smín)*c2 + smín*c2 ) =

2 6 2

Mu = 1.4*( (smáx - s3)*a2

+ s3*a2

- Wpp*a2

) =3 2 2

As1

As3

As4

As2

As5

As6 As7

0.50

0.40

0.60

0.45



cálculo de acero

Zapata Posterior Zapata Anterior

Mu kg-m 1410.67 Mu kg-m 2014.04

b cm 100.00 b cm 100.00

d cm 21.50 d cm 21.50

fc 210.00 fc 210.00

c= 0.02 c= 0.02

w1= 1.68 w1= 1.67

w2= 0.02 w2= 0.02

As1= 180.45 As1= 179.69

As2= 1.75 As2= 2.51

f= 2.85 f= 5.07

@ 1.626 @ 2.016

As min= 3.6 cm2/m2.85

@ 0.79

Muro Concreto

Documents

Transcript of Muro Concreto