2003Diseño de muro de concreto Armado

DISEÑO MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO

PROYECTOMURO CON SOBRECARGA

DATOS :

FSD= 1.50 FSV= 1.75 ANGULO FRIC. INTERNO 35.00 gradosCOEF. EMP. ACTIVO K 0.271 t1COEF. FRICCION DESL. 0.55

1.90 ton/m3PESO MURO CONCRET 2.40 ton/m3SOBRECARGA Ws/c 0.40 ton/m2ALTURA EQUIV. S/C H 0.21 m. HpALTURA PANTALLA H 4.00 m.CAPACID. PORTANTE G 1.00 kg/cm2

t2CONCRETO f'c 210.00 kg/cm2 HzACERO fy= 4,200.00 kg/cm2

B2 B1

1.00 DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA

t1= 0.20 m. Hp

M= 6.36 ton-m ( en la base)Mu=1.7*M= 10.81 ton-mcuantía 0.0040 (cuantía asumida)d= 0.27 m.t2= 0.32 m. usar: t2 0.35 m.d= 0.302 m. (recubrimento 4 cm. y acero 5/8")

2.00 VERIFICACION POR CORTE

Vd= 3.92 ton. (Cortante a una altura: Hp-d )Vdu=1.7xVd 6.67 ton. (Cortante ultimo)

0.29 m. peralte a una distancia "d"

Vc= 18.98 ton. (Cortante admisible)Vce=2/3*Vc 12.65 ton. (Cortante admisible efectivo, por traslape en la base)Vce>Vdu BIEN

3.00 DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA

Hz=t2+0.05 0.40 m. Usar: 0.40 m.H= Hz+Hp = 4.40 m.He= Hz + Hp + Ho = 4.61 m.

2.00 ton/m3 (del concreto y suelo)

td =

HP

H1

C11

ROCA : 0.7 GRAVA : 0.6 ARENA : 0.5-0.6 COHESIV: 0.45-0.5

C12

GRAVA : 2.0 ARENA : 1.9 COHESIVO: 1.8

DIMENSIONAMIENTO POR ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO

1.62 m. USAR : 2.05 m.

DIMENSIONAMIENTO POR ESTABILIDAD AL VOLTEO

(0.04) m. USAR : 0.60 m. (Hz mínimo)

4.00 VERIFICACION DE ESTABILIDAD

FUERZAS RESISTENTESPi PESO BRAZO MOMENTO Ps/c

ton. m. ton-m.P1 2.54 1.33 3.37 P2 1.92 0.85 1.63 P2P3 0.72 0.70 0.50 P4P4 12.92 1.80 23.26 P3Ps/c 0.68 1.80 1.22 TOTAL 18.78 29.99 P1

FUERZAS ACTUANTESHa= 5.46 ton. Ma= 8.36 ton-m. FSD= 1.89 > 1.50 BIENFSV= 3.59 > 1.75 BIEN

5.00 PRESIONES SOBRE EL TERRENO

Xo= 1.15 m. e= 0.17 m. B/6= 0.44 m. B/6>e ¡BIEN! RESULTANTE DENTRO DEL TERCIO CENTRAL

q1= 0.99 kg/cm2q2= 0.430 kg/cm2

q1<Gt BIENq2<Gt BIEN q2

q1

6.00 DISEÑO DE LA PANTALLA (Método de la Rotura)

6.01 REFUERZ0 VERTICAL

ARMADURA PRINCIPAL EN LA BASE (cara interior)Mu= 10.81 ton-m.t2= 35.00 cm.

d= 30.22 cm.b= 100.00 cm.

F'c= 210.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2

W= 0.065

As= 9.84 cm2/m. USAR ACERO 5/8" a 20 cm.

Asmin= 0.0018*b*dAsmin= 5.44 cm2/m. en la baseAsmin= 2.74 cm2/m. en la corona

Altura de corte para Mu/2:Hcorte= 0.97 m. usar 1.20 m.

Hc

ARMADURA SECUNDARIA (cara exterior)Armadura de montaje (3/8" o 1/2")

USAR ACERO 3/8" cada 34 cm.

6.02 REFUERZ0 HORIZONTAL

Ast= 0.0020bt (contracción y temperatura)

Ast arriba: 4.00 cm2/m.2/3Ast= 2.67 3/8" cada 27 cm cara en contacto con intemperie1/3Ast= 1.33 3/8" cada 45 cm cara en contacto con suelo

Ast intermed 5.50 cm2/m2/3Ast= 3.67 3/8" cada 19 cm cara en contacto con intemperie1/3Ast= 1.83 3/8" cada 39 cm cara en contacto con suelo

Ast abajo: 7.00 cm2/m2/3Ast= 4.67 3/8" cada 15 cm cara en contacto con intemperie1/3Ast= 2.33 3/8" cada 30 cm cara en contacto con suelo

7.00 DISEÑO DE LA ZAPATA (Método de la Rotura)

CARGAS POR MT. DE ANCHOWrelleno= 7.60 ton/m. (peso del relleno)Wpp= 0.96 ton/m. (peso propio)Ws/c= 0.40 ton/m. (peso sobrecarga)

ZAPATA ANTERIOR (izquierda)

W= 0.96 ton/m

Wu= 15.92 ton/mMu= 2.87 ton-md= 31.70 cm. (recubrimento 7.5 cm. y 1/2 acero 5/8")b= 100 cm.F'c= 210.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2

W= 0.015

As= 2.41 cm2/m.Asmin= 0.0018*b*dAsmin= 5.71 cm2/m Usar: 1/2" cada 23 cm.

ZAPATA POSTERIOR (derecha)

qb= 7.88 ton/mq2= 4.30 ton/mW= 8.96 ton/mWu= 12.66 ton/m 1.70 M= 5.01 ton-m 7.88 4.30 Ton/m Mu= 7.19 ton-md= 34.20 cm.b= 100 cm.F'c= 210.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2

W= 0.033

As= 5.67 cm2Asmin= 6.16 cm2 Usar: 1/2" cada 21 cm.

VERIFICACION POR CORTANTEq'd= 7.07 ton/mVdu= 4.74 tonVc= 22.33 ton BIEN

REFUERZO TRANSVERSAL

Ast= 7.20 cm2 1/2" cada 18 cm.

Armadura de montaje (3/8" o 1/2")

Asmontaje USAR: 3/8" cada 34 cm.

Manuel Flores B.

WS/C

HP

T1

H

B

HZT2H1

DISEÑO DE MURO DE CONCRETO ARMADO

PROYECTO FECHA : JULIO DEL 2007

LUGAR: : HUACAYBAMBA

GENERALIDADES1.- El diseño considera una sobre carga para el caso mas desfavorable, representado por una presión distribuida igual a 0.50 Ton/m2 2.- El calculo de Empujes de Tierras está dado según el metodo analitico de Rankine

PROPIEDADES FISICAS DE LOS MATERIALES ESPECIFICACIONES TÉCNICASPeso Especifico del Suelo ψs 1.90 Ton/m3 Factor de Seguridad al Deslizamiento FSD 1.5Peso Especifico del Muro ψm 2.40 Ton/m3 Factor de Seguridad al Volteo FSV 2Angulo de Fricción Φ 27º Grados Factor por Efecto de Sismo Fs 1.1Esfuerzo Admisible del terreno q adm 15.00 Ton/m2 Espaciamiento mínimo en muros emin 0.05Sobrecarga Actuante Ws.c 0.40 Ton/m2 Espaciamiento mínimo en zapatas emin 0.075Capacidad del Concreto F'C 210.00 Kg/cm2Capacidad del Acero F'Y 4200.00 Kg/cm2

PREDIMENSIONAMIENTOB = 0,4 H a 0,7 HHZ = H/10 a H/12T2 = H/10 a H/12

H= 4.4 mtsH1= 0.9 mts

B= 2.7 mtsHZ= 0.4 mtsT1= 0.25 mtsT2= 0.35 mts 0HP= 3.5 mts

Ka Activo de Rankine

Ka = 0.376

Altura Equivalente deRelleno por Sobrecarga

H' = 0.211 mts

I.- DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA

h = (H - Hz)= 4 mts

Empuje Activo debido al EA = 6.941 Ton

y sobrecarga

Distancia de aplicaión D = 1.397 mts

del Empuje Activo

Calculo del Momento Ultimo

MU= 16.484 Tonxmts

También MU=

MU= 3231.554d²

Ø = 0.90 ρb= 0.85xβ1xf'c/f'yx(6000/6000+f'y) ρb= 0.0212500

b = 100 cm 0.85W = ρf'y/f'c ρmax= 0.75ρb ρmax= 0.01594

ρmin= 14.1/f`y ρmin= 0.003357

ρ= 0.00965 W = 0.193

Igualando A y Bd 22.585 cm

T2 = d+r+Øacero/2Recubriemto r = 5 cm

Ø del Acero = 5/8T2 = 28.37875 cm T2 = 35 cm d = 0.292 mts

: SUSTITUCION DE INFRAESTRUCTURA Y MOBILIARIO EN LA INSTITUCION EDUCATIVA SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO - HUACAYBAMBA

β1=

Ka = TAN²( 45 - Φ/2)Ka = TAN²( 45 - Φ/2)

H'= Ws/c .....ψs

H'= Ws/c .....ψs

EA = FsxKaxψshx(h+2H') 2

EA = FsxKaxψshx(h+2H') 2

D= hx(h+3H') .....3x(

h+2H')

D= hx(h+3H') .....3x(

h+2H')

MU = 1.7xEAxDMU = 1.7xEAxD

MU = Øxbxd²xf'cxWx(1-0,59W)MU = Øxbxd²xf'cxWx(1-0,59W)

A

B

4.00

0.25

0.40 Kaxψsx(HP+H')

EA

KaxψsxHP

D

WS/C

HP

T1

H

B

HZ

T2H1





II.- VERIFICACIÓN POR CORTE

Condición

Cortante a una distancia "d"

VU= 4.802 tonØ 0.85

VU/Ø 5.649 ton

Esfuerzo Cortante del Concreto

V 22.427 ton OK

III.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA

Condición: 0.44H 2xTanΦxψm

Por lo tanto b >= 1.925 mts

B1 = 2.28

Asumimos B1( b+T2)= 2.00B2= 0.70

IV.- VERIFICACIÓN POR ESTABILIDAD

Caculo del Momento Actuante:

Altura Equivalente deRelleno por Sobrecarga

H' = 0.211 mts

Empuje Activo debido aly sobrecarga

EA = 7.569 Ton

Distancia de aplicaióndel Empuje Activo

D = 1.531 mts

Empuje Pasivo

Ep= 2.05Ton

Momento Actuante

Ma= 12.132 TonxmtsCalculo de Momentos Resistentes:

Area Nº

01 1.08 2.40 2.59 1.35 3.5002 1.00 2.40 2.40 0.83 1.9803 6.60 1.90 12.54 1.88 23.5104 0.63 1.90 1.20 0.35 0.42

Ws/c 1.65 1.65 2.72 1.88 5.10Peso Total ( W ) 10.25 21.45 Mom.Res. 34.52

b > = FSDxKaxψs

Area m2

P.esp Tn

peso ton /ml Brazo del Momento Momento Tn-

m

Vc >Vu/ØVc >Vu/Ø

Vc =0.53xbxdx√f'cVc =0.53xbxdx√f'c

VU = Kaψs(h-d)x((h-d)+2H') 2VU = Kaψs(h-d)x((h-d)+2H') 2

B

0.25 0.40

B2 B1

b

H'= Ws/c .....ψ

s

H'= Ws/c .....ψ

s

EA = KaxψsHx(H+2H') 2EA = KaxψsHx(H+2H') 2

D= Hx(H+3H') .....3x(H+2H')

D= Hx(H+3H') .....3x(H+2H')

Ma= FsxEaxD - EpxH1/3Ma= FsxEaxD - EpxH1/3

4.00

0.25

3.40

0.400

0.60d

Ep =ψsxH1² 2Ka

Ep =ψsxH1² 2Ka

1

21

q2q1

4

EA

D

H1/3

Ep





Verificación a la Estabilidad de Volteo

M.Res/M.act ≥ FSV = 2 Mr/Ma= 2.845 OK

Verificación a la Estabilidad de Deslizamiento

Fuerzas Resistente Al deslizamiento (F. Resist.)

F. Resist. = W x TgΦ + Ep F. Resist.= 12.98 Ton

Fuerzas Actuantes (F. Act.)

F. Act. = Ea F. Act. = 7.569 Ton

F. Resist./F.Act. ≥ FSD=1,5 Hr/EaHz= 1.715 OK

Verificación al Volteo por asentamientos diferenciales

1:- Primera Condición:

La Resultante "d" debe pertenecer al tercio central de la base

d = ( Mres.- Mact )/W d = 1.04 mts OK

0.90 0.90 0.902.- Segunda Condición :La Excentricidad "e" debe ser menor a la sexta parte de la longitud de la base

e < B/6 e = 0.31 mts

e = B/2-d B/6 = 0.45 mts Condición OKCalculo de las Presiones en la Base:

q2= ( W/B x 1) x (1 - 6 x e/B) q2= 2.53 q1<qadm. OK

q1= ( W/B x 1) x (1+6 x e/B) q1= 13.36 q2<qadm. OK

> 2

> 1,5





CALCULO ESTRUCTURAL DE CONCRETO ARMADO

I.- DISEÑO DE L APANTALLAREFUERZO VERTICAL (CARA INTERIOR)

MU= 16.484 Tonxmts W= 0.07607T2 = 35 cm

d = 29.2 cmØ = 0.9 ρ = 0.0038035

ρb = 0.02125ρ <ρb Ok

As = ρxbxd

► As= ###

Por Cuantia minima

0.00242Asmin = Asmin = 7.052 cm2

Consideramos AS= 11.10622 cm2

USAR : Φ 5/8'' @ 0.165

REFUERZO VERTICAL (CARA EXTERIOR)

Considerando la Cuantia ρ = 0.0018


USAR : Φ 3/8'' @ 0.12

CALCULO DE LA LONGITUD DE CORTE

Mmax= Mu/2 hc= 1.97 mts

Mmax= 8.242 Tonxmts

Lc= hc + d Lc = 2.3 mts

ρ = 0.002 Para Acero menores a 5/8" As= 5.84 cm2

As Exterior = 2/3xAs Consideramos ASExt = 3.893 cm2

USAR : Φ 3/8'' @ 0.16

As Interior = 1/3xAs Consideramos ASInt = 1.947 cm2

USAR : Φ 3/8'' @ 0.33

I.- DISEÑO DE L A CIMENTACIÓN (METODO DE LA ROTURA)

CARGAS POR MT. DE ANCHOWrelleno= 7.6 Tonxm (peso del relleno)Wpp= 0.96 Tonxm (peso propio)Ws/c= 0.4 Tonxm (peso sobrecarga)

ZAPATA INTERIOR (izquierda)

W= 0.96 ton/mWu= 21.84 ton/mMu= 5.35 ton-md= 21.87 cm. (recubrimento 7.5 cm. y 1/2 acero 5/8")b= 100 cm.F'c= 210.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2W= 0.061 ► As= 6.719 cm2

0.00180Asmin = Asmin = 3.936 cm2


USAR : Φ 1/2'' @ 0.16

ρmin =

bxdxρmin

REFUERZO HORIZONTAL (Se considera constante en todos los tramos de la pantalla, porque es de sección constante)

ρmin =

bxdxρmin

MU = Øxbxd²xf'cxWx(1-0,59W)MU = Øxbxd²xf'cxWx(1-0,59W)

ρ = Wf'c ...... f'y

ρ = Wf'c ...... f'y

ρmin = 0.7x√f'c.......... f'y

ρmin = 0.7x√f'c.......... f'y






qb= 9.15 ton/mq2= 2.53 ton/mW= 8.96 ton/m

Wu= 12.66 ton/m ► As= 13.865 cm2

M= 7.42 ton-m 0.00180

Mu= 10.60 ton-m Asmi Asmin = 3.936 cm2

d= 21.87 cm.b= 100 cm. Consideramos AS= 13.865 cm2

F'c= 210.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2 USAR : Φ 1/2'' @ 0.09

W= 0.127

VERIFICACION POR CORTANTE

q'd= 7.45 ton/mVdu= 7.25 tonVc= 14.27 ton OK


0.00180Asmin = Asmin = 3.936 cm2


USAR : Φ 1/2'' @ 0.25

ρmin =

bxdxρmin

ρmin =

bxdxρmin



DATOS :

FSD= 1.50 FSV= 2.00 ANGULO FRIC. INTERNO 30.00 gradosCOEF. EMP. ACTIVO Ka 0.333 t1COEF. FRICCION DESL. 0.55


t2CONCRETO f'c= 210.00 kg/cm2 HzACERO fy= 4,200.00 kg/cm2

B2 B1


t1= 0.25 m. Hp

M= 7.73 ton-m ( en la base)Mu=1.7*M= 13.15 ton-mcuantía 0.0040 (cuantía asumida)d= 0.30 m.t2= 0.35 m. usar: t2= 0.35 m.d= 0.302 m. (recubrimento 4 cm. y acero 5/8")









1.91 m. USAR : 2.10 m.


0.09 m. USAR : 0.60 m. (Hz mínimo)

td =

B1 ³FSDKa gHe

2 fgm=

B2³[ f3 FSVFSD−

B1

2He ]He=

PESO PROMEDIO gm

=

PESO RELLENOg=

E=12Ka g Hp2

ES /C

=Ka gHoHp

M=K a gH P3

6+Ka g Ho

H P2

2

Vc= f 0.5√ f ' cbt d

C11


C12








q1= 1.14 kg/cm2q2= 0.264 kg/cm2


q1



ARMADURA PRINCIPAL EN LA BASE (cara interior)Mu= 13.15 ton-m.t2= 35.00 cm.d= 30.22 cm.b= 100.00 cm.

F'c= 210.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2

W= 0.080




Hc



S=36 f≤45cm .









W= 0.96 ton/mWu= 18.51 ton/mMu= 3.33 ton-md= 31.70 cm. (recubrimento 7.5 cm. y 1/2 acero 5/8")b= 100 cm.F'c= 210.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2

W= 0.018




W= 0.042




Ast= 7.20 cm2 1/2" cada 18 cm.



S=36 f≤45cm .



DATOS :

FSD= 1.50 FSV= 2.00 ANGULO FRIC. INTERNO 30.00 gradosCOEF. EMP. ACTIVO Ka 0.333 t1COEF. FRICCION DESL. 0.55


t2CONCRETO f'c= 210.00 kg/cm2 HzACERO fy= 4,200.00 kg/cm2

B2 B1


t1= 0.25 m. Hp

M= 10.80 ton-m ( en la base)Mu=1.7*M= 18.36 ton-mcuantía 0.0040 (cuantía asumida)d= 0.36 m.t2= 0.40 m. usar: t2= 0.4 m.d= 0.352 m. (recubrimento 4 cm. y acero 5/8")









2.16 m. USAR : 2.25 m.



td =

B1 ³FSDKa gHe

2 fgm=

B2³[ f3 FSVFSD−

B1

2He ]He=

PESO PROMEDIO gm

=

PESO RELLENOg=

E=12Ka g Hp2

ES /C

=Ka gHoHp

M=K a gH P3

6+Ka g Ho

H P2

2


C11


C12








q1= 1.19 kg/cm2q2= 0.321 kg/cm2


q1




F'c= 210.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2

W= 0.082




Hc



S=36 f≤45cm .










W= 0.019




W= 0.033




Ast= 9.00 cm2 1/2" cada 14 cm.



S=36 f≤45cm .



DATOS :

FSD= 1.50 FSV= 2.00 ANGULO FRIC. INTERNO 30.00 gradosCOEF. EMP. ACTIVO K 0.333 t1COEF. FRICCION DESL. 0.55


t2CONCRETO f'c 210.00 kg/cm2 HzACERO fy= 4,200.00 kg/cm2

B2 B1


t1= 0.25 m. Hp

M= 5.31 ton-m ( en la base)Mu=1.7*M= 9.02 ton-mcuantía 0.0040 (cuantía asumida)d= 0.25 m.t2= 0.30 m. usar: t2 0.35 m.d= 0.302 m. (recubrimento 4 cm. y acero 5/8")









1.71 m. USAR : 1.80 m.



td =

B1 ³FSDKa gHe

2 fgm=

B2³[ f3 FSVFSD−

B1

2He ]He=

PESO PROMEDIO gm

=

PESORELLENOg=

E=12Ka g Hp2

ES /C

=Ka gHoHp

M=K a gH P3

6+Ka g Ho

H P2

2


C11


C12








q1= 1.17 kg/cm2q2= 0.118 kg/cm2


q1




F'c= 210.00 kg/cm2Fy= 4,200.00 kg/cm2

W= 0.054




Hc



S=36 f≤45cm .










W= 0.010




W= 0.030




Ast= 7.20 cm2 1/2" cada 18 cm.


Asmontaje USAR: 3/8" cada 34 cm.S=36 f≤45cm .

2003Diseño de muro de concreto Armado

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