NARRACION DOCUMENTADA_Condic sec mat_nd_1_ramirez_jose_luis

“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación" "Decenio de las Personas con Discapacidad en el Perú 2007 - 2016"

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PROGRAMA DE ACTUALIZACIÓN DOCENTE EN DIDÁCTICA MODULO I: Condiciones para aprender Modalidad Semipresencial

2015

Nombre de la IE: N° 00514 “Mons. Venancio Celestino Orbe Uriarte”

Grado y sección: Primero (1°) sección: única

Docente de aula: José Luis Ramírez Gonzáles

Curso: Matematice

Título de la Narración Documentada: Aprendiendo a analizar la estadística

Tema de la Narración Documentada: Elaboramos gráficos circulares

Actividad: Variables cualitativas, grafico circulares

Fecha de realización: 01/10/2015

I. Actividad / Experiencia seleccionada

La experiencia seleccionada está referida al proceso pedagógico procesamiento de la información , proceso cognitivo división del todo en partes

II. Narración de la Práctica Pedagógica

Soy José Luis Ramírez Gonzáles, docente de la especialidad de Física - Matemática, laboro en la Institución Educativa N° 00514 “Mons. Venancio Celestino Orbe Uriarte” – Marona comprensión del distrito de Jepelacio Provincia de Moyobamba;

desarrollé la propuesta de práctica pedagógica “ELABORAMOS GRAFICOS CIRCULARES” con el propósito de usar como un

recurso estadístico que se utiliza para representar porcentajes y proporciones. Por otro lado, en estas últimas décadas, la escasa eficacia de la enseñanza-aprendizaje de la matemática es una de las principales causas que impide la mejora de la

calidad educativa en nuestro país. Al respecto existen diversas investigaciones que coinciden en señalar que uno de los

problemas más importantes continúa siendo la baja calidad de los aprendizajes en el área de matemática. En este contexto, uno de los primeros desafíos fue crear las condiciones favorables para el aprendizaje y que esto genere alto

interés por la actividad matemática de los estudiantes. Para ello, se planteó una situación significativa con la intención de propiciar una comunicación asertiva y dialógica, y el trabajo en equipo, de tal manera que al estudiante brinde seguridad

emocional, psicológica y que ello implique mostrar altas expectativas en los desempeños. Además, para establecer el vínculo entre los conocimientos previos y el marco situacional se formuló las siguientes interrogantes: ¿Cuántos turistas hicieron sus

pedidos? ¿Cuál fue el plato más pedido? ¿Cuáles fueron los tres platos con mayor cantidad de pedidos? ¿Cómo lo representarías en un gráfico circular? y ¿qué conocimiento matemático nos puede facilitará encontrar la solución a esta problemática? Los estudiantes respondieron expresando sus ideas (estrategia de lluvia de ideas) y sus respuestas.

A continuación, se presentó una situación problemática, asocian a la problemática local (ver Anexo Documentado 2), relacionada con la producción de piñas; lo cual despertó y movilizó en los estudiantes el interés y motivación por la resolución a dicha situación problemática.

En seguida se explicó de manera precisa el desarrollo de las distintas actividades de la sesión de aprendizaje.

Mediante la aplicación de una técnica de trabajo cooperativo se procedió a la formación equipos de trabajo heterogéneos, de 4 estudiantes. Este tipo de trabajo se realizó con la finalidad de resolver situación problemática en la que los estudiantes

desarrollan estrategias y adquieren confianza en su procedimiento.

Continuando con el desarrollo de las actividades de indagación y exploración de las características y condiciones de la situación problemática. Para ello, los equipos de trabajo realizaron la recopilación de datos y el registro de datos en una tabla

de frecuencias, “como se puede observar en el Anexo – Foto 1, en la cual se evidencia el interés por la actividad.

Los estudiantes motivados, demostraron su capacidad para resolver situaciones problemáticas, proponer alternativas y potenciar su capacidad de atención, a través de las interacciones múltiples y multidireccionales para la adquisición de

aprendizajes y desarrollar competencias de manera más sostenida e integral. En este actuar de los estudiantes surgió la necesidad de buscar información respecto a la temática involucrada en la situación problemática.

Todo ello, permitió la inducción a conocer múltiples perspectivas sobre una misma temática que emergió de la situación o la preocupación misma por dar solución a la situación problemática, “tal como se puede verificar en el Anexo – Foto 2, en esta imagen se observa que los estudiantes están trabajando en equipo y asumen el rol protagónico de sus aprendizajes, haciendo

indagaciones y la búsqueda de información para la resolución de la situación problemática”.

Mi rol como docente Fue crear en el aula una atmósfera que invite a todos a investigar, a aprender, a construir su aprendizaje, a ser un mediador entre el alumno y el ambiente. Dejando de ser el protagonista del aprendizaje para pasar a ser el guía o

acompañante del alumno. de realizar actividades de interacciones didácticas que produzca en el estudiante la construcción del conocimiento a partir de sus saberes previos y de su actividad en interacción con los otros, asimismo, el rol de facilitador de

respaldo a iniciativas, orientación, asesoramiento e inducción a formas de pensar y reflexionar para que los estudiantes se enfrenten y resuelvan la situación problemática en forma pertinente y eficaz, como se puede evidencias en el Anexo – Foto 3, en esta imagen se observa una comunicación asertiva entre docente y estudiante, y el trabajo en equipo, de tal manera que el

estudiante se sintió seguro emocional y psicológicamente.

Pero durante estas actividades de aprendizaje desarrolladas anteriormente se tuvo una dificultad al momento de medir los ángulos en una circunferencia, puesto que no sabían utilizar el transportador, esto permitió que los estudiantes muestren

Narración documentada 1: Primera situación pedagógica “Procesos para aprender”

https://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica

https://es.wikipedia.org/wiki/Porcentaje

https://es.wikipedia.org/wiki/Proporci%C3%B3n


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algunas confusiones al respecto, pero que posteriormente con el asesoramiento del docente se esclareció y superó dicha dificultad. También se observó en algunos estudiantes que tenían dificultades para operativizar redondeos decimales, regla de

tres simples, ello fue superado, cuando se retroalimentó con el procedimiento para operar las operaciones básicas con regla de tres simple y números decimales y teniendo en cuenta el redondeo de cifras decimales.

Luego el estudiante y su equipo de trabajo resolvieron la situación problemática plateada, al movilizar y utilizar sus recursos

cognitivos y materiales a su alcance para la obtención de los resultados correctos. Finalmente, Los estudiantes socializan el trabajo realizado mediante la exposición (explicación) de los procesos y

procedimientos realizados para resolver el problema. “Tal como se observa en el Anexo – Foto 4, en la cual se observa que el representante de uno de los equipos de trabajo está explicando y justificando sus resultados obtenidos y las sugerencias correspondientes”.

En cuanto a la evaluación de los aprendizajes, se ha evaluado permanentemente durante el desarrollo de las actividades de la sesión de aprendizaje, y se ha registrado a través de una lista de cotejo, ficha de observación (Ver Anexo Documentado).


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ANEXO 1

PANEL FOTOGRÁFICO

Foto 1: En esta imagen se evidencia que los estudiantes de manera colaborativa están en proceso de recopilación de

datos y el registro de datos en una tabla de frecuencias.

Foto 2: En esta imagen se observa que los estudiantes están trabajando en equipo y asumen el rol protagónico de sus

aprendizajes, haciendo indagaciones y la búsqueda de información para la resolución de la situación problemática.


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Foto 3: En esta imagen se evidencia una comunicación asertiva, y el trabajo en equipo, de tal manera que al estudiante se le

brinda seguridad emocional, psicológica; asimismo, el asesoramiento y orientaciones oportunas.

Foto 4: En esta imagen se observa a un representante de uno de los equipos de trabajo exponiendo los resultados y

conclusiones obtenidos durante la actividad de aprendizaje


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ANEXO 2

DOCUMENTOS TECNICO PEDAGOGICO

INSTITUCION EDUCATIVA N° OO514. “MVCOU”

SESION DE APRENDIZAJE

N° 12

AREA DE MATEMATICA

TITULO DE LA SESION:

ELABORAMOS GRAFICOS CIRCULARES

DOCENTE Mg. JOSE LUIS RAMIREZ GONZALES

FECHA: 01/10/2015 DURACION: 2 h. ( 90’ )

PARTE INSTRUCIONAL:

PROPOSITO Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre buscando la toma de decisiones relacionados con la elaboración de gráficos

circulares

PARTE INSTRUCIONAL:

SECUENCIA DIDACTICA

GRADO 1°

SECCION

UNICA

COMPETENCIA

CAPACIDADES DEL AREA

APRENDIZAJE ESPERADO

CONOCIMIENTOS

INDICADORES

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E

INCERTIDUMBRE

Matematiza situaciones al resolver un

problema sobre elaboración de gráficos circulares

Comunica representa ideas matemáticas Elabora y usa estrategias al resolver

problemas sobre variable cualitativas y gráficos circulares

Razona y argumenta generando ideas matemáticas al resolver problemas sobre

gráficos circulares

Analiza una situación problemática

sobre la elaboración gráficos circulares

CAMPO

TEMATICO:

Gráfica circular

Variables

cualitativas

Organiza datos en variables cualitativas en situaciones que expresan cualidades o características y plantea un modelo de gráfico de barras y gráfico circular.

Selecciona el modelo gráfico estadístico al plantear y resolver situaciones que expresan características o cualidades.

PROCESOS PEDAGOGICOS

PROCESOS COGNITIVOS ESTRATEGIAS INDICADOR DE

DESMPEÑO CAPACIDADES

DEL AREA TIEMPO MED. MAT.

MOTIVACION /RECOJO DE SABERS

PREVIOS/CONFLITO COGNITIVO

El docente saluda afectuosamente a los estudiantes y señala que el día de hoy

iniciamos un nueva jornada de trabajo en el área de matemática para lo cual se ha previsto realizar ciertas actividades; coloca en la pizarra un papelote una situación

problemática y les motiva a leerlo en forma coral todos juntos para recoger saberes previos de los estudiantes: SITUACION PROBLEMÁTICA: Daniel, experto mozo de una picantería tiene una

forma peculiar de tomar nota de los pedidos que lo hacen.

El elaboró una tabla con los nombres de platos y por cada plato que le piden coloca rayas en cada casilla correspondiente, agrupándoles de a cinco. Cierto día un grupo

de turistas le hizo el siguiente pedido:

15’

pizarra

Plumón Palabra hablada


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Plato

típico

Seco

de majaz

Inchicapi

de gallina

Sopa

gallina

Tacacho

con chorizo

Conteo IIIII IIIII IIIII IIIII

II

IIIII III IIIII IIIII

frecuencia 10 12 8 10

Los estudiantes responden las siguientes preguntas

¿Cuántos turistas hicieron sus pedidos?:

¿Cuál fue el plato más pedido? ¿Cuáles fueron los tres platos con mayor cantidad de pedidos?

¿Cómo lo representarías en un gráfico circular? - Los estudiantes en forma individual responden las preguntas y el docente escribe las respuestas en la pizarra; induce la temática que se abordará en la sesión:

¿variables cualitativas? ; ¿Conocen lo que es un gráfico circular?; ¿Conocen sus características? ¿Conocen la forma de resolver un problema sobre

variables cualitativas? - El docente da a conocer el aprendizaje previsto para la clase de hoy y los

conocimientos a utilizar, y que aprenderán a desarrollar la capacidad ANALIZA en la clase de hoy.

PROCESAMIENTO DE LA INFORMACION

RECEPCION DE LA INFORMACION

El profesor pide a los estudiantes que realicen la actividad N° 1 del anexo 1, la cual consiste en descubrir cómo elaborar un gráfico circular a partir de una situación de la vida real. Entonces, lo primero que hacen los estudiantes es leer y tomar apuntes y luego completar la tabla de la situación problemática.

SIUTACION PROBLEMÁTICA.

Un agricultor productor de piñas vende durante la semana, la siguiente cantidad de piñas:

Días f h % Ángulo

Lunes 12 0.13 13% 47°

Martes 15 0.17 17% 61°

Miércoles 8 0.09 9% 32°

Jueves 10 0.11 11% 40°

Viernes 25 0.28 28% 101°

Sábado 20 0.22 22% 79°

TOTAL 90 1 100% 360°

El docente pregunta a los estudiantes: ¿Cuál es la medida en grados de una circunferencia? (Respuesta: 360°) ¿Cómo podemos convertir los porcentajes a grados? (Respuesta: usando la

regla de tres).

El docente entrega a los estudiantes la ficha de trabajo (anexo 1) para que desarrollen las actividades.

Probablemente, la mayoría de alumnos complete las cuatro primeras columnas. El docente pregunta: ¿Cómo aplicaríamos la regla de tres para hallar los ángulos? Escucha atentamente la intervención de los estudiantes y los induce a llegar a la siguiente conclusión:

100

%

360°

13% x

Luego de que los estudiantes han completado toda la columna de los ángulos, el docente les pregunta: ¿Habrá una forma más fácil de hallar el ángulo? ¿Encuentran alguna regularidad entre los datos? (Posibles respuestas: para trabajar de una forma más rápida se pueden utilizar las

Identifica las dimensiones que

comprende el contenido del problema (variables

cualitativas, diagrama circular).

-Matematiza situaciones

-Razona y argumenta generando

ideas matemáticas

-Elabora y usa estrategias

40’ pizarra Plumón

Palabra hablada

𝑥 = 13 × 360

100= 47°


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frecuencias relativas, simplemente multiplicándola por 360°).

h Ángulo

0.13 x 360° 47°

0.17 x 360° 61°

0.09 x 360° 32°

0.11 x 360° 40°

0.28 x 360° 101°

0.22 x 360° 79°

1 360°

Finalmente, los estudiantes resuelven la actividad 2 y 3, del anexo N° 1 la cual consiste en

completar la tabla de frecuencias y elaborar un gráfico circular. Los estudiantes utilizan información proporcionada por el Ministerio de Comercio Exterior y Turismo - MINCETUR.

-Comunica y

representa ideas matemáticas

-Elabora y usa estrategias

OBSERVACION SELECTIVA

Los estudiantes organizan los apuntes tomados sobre los datos explicitos e implicitos del problema. El docente orienta y actua como mediador y facilitador del aprendizaje

Señala los datos del problema haciendo uso del

lenguaje matemático.

-

DIVISION DEL TODO

EN PARTES

Los estudiantes identifican datos explícitos e implícitos del problema, establecen relaciones entre ellas

para operar, aplican algoritmos para obtener resultados y completan la tabla de datos .

Establece

relaciones entre los datos y presentan formas

de operar con ellas.

-

INTERRELACIÓN DE

LAS PARTES PARA EXPLICAR O JUSTIFICAR LOS

PROCESOS

Los estudiantes socializan el trabajo realizado mediante la exposición (explicación) de los procesos y procedimientos realizados para resolver el problema.

-El docente consolida, sistematiza y retroalimenta el proceso de aprendizaje: señala y explica las dimensiones del contenido del problema, la representación de los datos, la forma de establecer relaciones entre ellas y los algoritmos aplicados para resolverlo haciendo uso del lenguaje matemático

(símbolos). -El docente refuerza y consolida el desarrollo de la capacidad específica (ANALIZA).

Expone (explica)

sobre los procedimientos realizados para

resolver el problema sobre interés simple y

compuesto, haciendo uso del lenguaje

matemático.

APLICACIÓN TRANSFERENCIA -El profesor presenta una ficha de trabajo otras situaciones problemáticas para resolverlas: SITUACION PROBLEMÁTICA 2 El MINCETUR (Ministerio de Comercio Exterior y Turismo) ha contabilizado la cantidad de vuelos

domésticos que han llegado a Tarapoto en el año 2013. Con dicha información, elabora un gráfico circular.

Mes f

h

%

Ángulo

Julio 7

Agosto 92

Setiembre 86

Octubre 155

Noviembre 43

Diciembre 33

TOTAL

Los alumnos responden las siguientes preguntas

¿Cuáles fueron los tres meses con mayor cantidad de vuelos?

¿Cuál es la Moda? ¿Por qué? Si tuvieras que escoger un mes para ofrecer una promoción, ¿cuál escogerías? ¿Por qué? SITUACION PROBLEMÁTICA 3

El siguiente cuadro muestra la cantidad de turistas extranjeros que llegaron a visitar la ciudad de

20 Ficha de trabajo


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MATRIZ DE EVALUACION

CRITERIOS DE EVALUACION INDICADOR DE EVALUACION TECNICA INSTRUMENTO PESO PUNTAJE N°

ITEM

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE

Organiza datos en variables cualitativas en situaciones que expresan cualidades o características y plantea un modelo de gráfico de barras y gráfico circular.

Prueba de ejecución

Ficha de evaluación

40 8 1

Selecciona el modelo gráfico estadístico al plantear y resolver situaciones que expresan

características o cualidades.

40 8 1

ACTITUD ANTE EL ÁREA RESPONSABILIDAD

Participa con iniciativa en las actividades que se desarrollan Cumple con sus tareas oportunamente

observación Ficha de

observación

10 2 2

RESPETO Expresa sus opiniones con asertividad y empatía Respeta las opiniones de los demás

5 1 1

SOLIDARIDAD Comparte sus saberes en el grupo 5 1 1

BIBLIOGRAFIA

OBSERVACIONES:………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Moyobamba en el año 2013. Con dicha información, elabora una tabla de frecuencias y un gráfico

circular

Mes f

h

%

Ángulo

Enero 313

Febrero 280

Marzo 412

Abril 258

Mayo 590

Junio 297

Julio 330

Agosto 392

Setiembre 235

Octubre 260

Noviembre 301

Diciembre 213

TOTAL

Los alumnos responden las siguientes preguntas

¿Cuáles fueron los tres meses de menor afluencia de turistas? ¿Cuál es la Moda? ¿Por qué?

Si tuvieras que escoger un mes para ofrecer una promoción, ¿cuál escogerías? ¿Por qué?

METACOGNICION/EVALUACION Los estudiantes con ayuda del profesor llegan a la conclusión que para resolver problemas se siguen

los siguientes pasos: Entender el problema (identifican datos y la/s pregunta/s), elaboran un plan (buscar una estrategia), desarrollar el plan (aplicar la estrategia) y evalúan la solución (verificar tu respuesta y que cumpla con lo pedido, reflexionar sobre lo realizado).

-Responden las siguientes preguntas: ¿Qué has aprendido en esta sesión? ¿Cuáles son los pasos que has seguido para resolver los problemas? ¿Qué dificultades has tenido para resolver los problemas? ¿Cómo lo superaste?

-Compruebo el aprendizaje logrado mediante la aplicación de una ficha de trabajo. (opcional, para colocar nota)

15 Pizarra

Plumones Palabra

hablada

………………..……..………….……………………………………

Prof. MANUEL DEMETRIO VASQUEZ HURTADO DIRECTOR

…………………………………………………………… Mg. JOSÉ LUIS RAMÍREZ GONZALES

PROFESOR

Anexo 3 Ficha de trabajo

Integrantes:

Actividad 1

- Un agricultor productor de piñas vende durante la semana, la siguiente cantidad de piñas:

Días f h % Ángulo

Lunes 12

Martes 15 Miércoles 8

Jueves 10 Viernes 25

Sábado 20 TOTAL

- Completa la tabla de frecuencias y elabora un gráfico circular.

- Responde las siguientes preguntas:

a. ¿Cuáles fueron los tres días de mayor venta?

_______________________________________________________________________

________________

b. ¿Cuál es la Moda? ¿Por qué? ¿Cómo la hallaste?

_______________________________________________________________________

________________

c. Si tuviera que escoger un día para descansar, ¿cuál escogería? ¿Por qué?

_______________________________________________________________________

Actividad 2

El MINCETUR (Ministerio de Comercio Exterior y Turismo) ha contabilizado la cantidad de vuelos domésticos que han llegado a Tarapoto en el año 2013. Con dicha información, elabora un gráfico circular

Mes f h % Ángulo

Julio 7 Agosto 92

Setiembre 86 Octubre 155

Noviembre 43

Diciembre 33 TOTAL

a. ¿Cuáles fueron los tres meses con mayor cantidad de vuelos?

_______________________________________________________________________

________________

b. ¿Cuál es la Moda? ¿Por qué?

_______________________________________________________________________

________________

c. Si tuvieras que escoger un mes para ofrecer una promoción, ¿cuál escogerías? ¿Por

qué?

_______________________________________________________________________

________________

Actividad 3

El siguiente cuadro muestra la cantidad de turistas extranjeros que llegaron a visitar la ciudad de Moyobamba en el año 2013. Con dicha información, elabora una tabla de frecuencias y un gráfico circular

. Mes f h % Ángulo

Enero 313

Febrero 280

Marzo 412

Abril 258

Mayo 590

Junio 297

Julio 330

Agosto 392

Setiembre 235

Octubre 260

Noviembre 301

Diciembre 213 TOTAL

a. ¿Cuáles fueron los tres meses de menor afluencia de turistas?

_______________________________________________________________________

________________

b. ¿Cuál es el mes que estuvo de moda? ¿Por qué?

______________________________________________________________________

c. Si tuvieras que escoger un mes para ofrecer una promoción, ¿cuál escogerías? ¿Por

qué?

____________________________________________________________________

ANEXO 4

LISTA DE COTEJO:

SECCIÓN: “ UNICA “

DOCENTE RESPONSABLE: Mg. JOSÉ LUIS RAMÍREZ GONZÁLES

N° de ord.

Indicador de desem-

peño

Apellidos y nombres

Identif ica las dimensiones que comprende

el contenido del problema ().

Señala los datos del problema haciendo uso del

lenguaje matemático.

Establece relaciones entre los datos y presentan formas de

operar con ellas.

Explica los procedimientos realizados para resolver

el problema la elaboración de gráficos circulares haciendo uso del lenguaje matemático.

01 CABRERA ABAD, Karen Roció

02 CARRERO ABANTO, Erick

03 CASTRO PARDO, José Elvis

04 CHUMBE CARRANZA, Esmeralda

05 FASABI CELIZ, José Marden

06 FERNANDEZ SALAZAR, Jackeline

07 PEREZ RAMÍREZ, Jesús Noé

08 QUISPE MEDINA, Leydi Jhanely

09 RODAS HOYOS, Cinthia Nataly

10 RODRIGUEZ TELLO, Jorge Araldo

11 TARRILLO SANCHEZ, Jhina Jazmin

12 URRIARTE GARCIA, Katherin Harrins

13 VASQUEZ SANCHEZ, Julissa Joselith

14 VARGAS SALAZAR, Liseth Mirely

ANEXO 5

FICHA DE OBSERVACIÓN

Nº ORD

INDICADORES APELLIDOS Y NOMBRES

A B C D E TOT

01 CABRERA ABAD, Karen Roció

02 CARRERO ABANTO, Erick

03 CASTRO PARDO, José Elvis

04 CHUMBE CARRANZA, Esmeralda Jhoyrani

05 FASABI CELIZ, José Marden

06 FERNANDEZ SALAZAR, Jackeline

07 PEREZ RAMÍREZ, Jesús Noé

08 QUISPE MEDINA, Leydi Jhanely

09 RODAS HOYOS, Cinthia Nataly

10 RODRIGUEZ TELLO, Jorge Araldo

11 TARRILLO SANCHEZ, Jhina Jazmin

12 URRIARTE GARCIA, Katherin Harrins

13 VASQUEZ SANCHEZ, Julissa Joselith

14 VARGAS SALAZAR, Liseth Mirely

Leyenda: Puntaje:

A. Participa con iniciativa en las actividades que se desarrollan. - Nunca : (0)

B. Cumple con sus tareas oportunamente. - Algunas veces: (2)

C. Comparte sus saberes en el grupo. - Muchas veces : (3) D. Expresa sus opiniones y sugerencias con asertividad y empatía. - Siempre : (4)

E. Actúa con equidad frente a los demás.

III. BIBLIOGRAFIA

- MINEDU. (2015). Rutas del Aprendizaje. ¿Qué y cómo aprenden nuestros adolescentes? VI

Ciclo. Área Curricular Matemática. 1º y 2º grados de Educación Secundaria. Editorial

Quad/Graphics Perú S.A. - Lima.

- MINEDU. (2014). Módulo de actualización sobre condiciones para aprender. Rol docente y

construcción del conocimiento. Primera situación para la reflexión pedagógica. Lima – Perú.

- MINEDU. (2014). Módulo de actualización sobre condiciones para aprender. Profundización

teórica y pedagógica. La construcción del conocimiento: Implicancias pedagógicas. Lima –

Perú.

- DÍAZ BARRIGA, F. (2002). Estrategias Docentes para un Aprendizaje Significativo, Edit.

McGraw Hill. México.

- MARÍN, R. y otros (2012). Matemática 1 “Manual para el docente”. Primera edición. Editorial

Grupo Editorial Norma S.A.C. Lima – Perú.

- MINEDU. (2013). Rutas del Aprendizaje. ¿Qué y cómo aprenden nuestros adolescentes?

Fascículo 1. Número y operaciones Cambio y relaciones. VI CICLO. Primer y segundo grados

de Educación Secundaria. Editorial Corporación Gráfica Navarrete S.A. Lima 43.

- MINEDU. (2013). Rutas del Aprendizaje. Hacer uso de saberes matemáticos para afrontar

desafíos diversos. Fascículo General 2. Un aprendizaje fundamental en la escuela que

queremos. Editorial Corporación Gráfica Navarrete S.A. Lima 43.

Mg. José Luis Ramírez Gonzáles

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Education

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