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Dibujo Técnico I – BACHILLERATOProgramación de aula

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Índice

1. Introducción

2. Programación

Bloque 1 Geometría plana

Unidad 1. Dibujo técnico y arte I

Unidad 2. Instrumentos de dibujo

Unidad 3. Trazados fundamentales I

Unidad 4. Triángulos y cuadriláteros

Unidad 5. Transformaciones geométricas

Unidad 6. Tangencias y enlaces

Unidad 7. Curvas técnicas I

Unidad 8. Curvas cónicas I

Bloque 2 Geometría descriptiva

Unidad 9. Fundamentos de geometría descriptiva

Unidad 10. Sistema acotado

Unidad 11. Sistema diédrico I

Unidad 12. Sistema axonométrico I

Bloque 3 Normalización

Unidad 13. Normas

Unidad 14. Representación de objetos I

Unidad 15. Acotación y croquizado del natural

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1. Introducción

A la hora de proceder a estructurar en unidades didácticas la distribución y concreción de objetivos, contenidos y criterios de evaluación para cada uno de los cursos, la editorial Edebé ha aplicado una serie de criterios, de manera que permitan una enseñanza integrada.

Así, las secuencias de aprendizaje están organizadas según los siguientes criterios:

Adecuación. Todo contenido de aprendizaje está íntimamente ligado a los conocimientos previos del alumno/a.

Continuidad. Los contenidos se van asumiendo a lo largo de un curso, ciclo o etapa.

Progresión. El estudio en forma helicoidal de un contenido facilita la progresión. Los contenidos, una vez asimilados, se retoman constantemente a lo largo del proceso educativo, para que no se olviden. Unas veces se cambia su tipología (por ejemplo, si se han estudiado como procedimientos, se retoman como valores), otras veces se retoman como contenidos interdisciplinarios en otras áreas.

Interdisciplinariedad. Esto supone que los contenidos aprendidos en un área sirven para avanzar en otras y que los contenidos correspondientes a un eje vertebrador de un área sirven para aprender los contenidos de otros ejes vertebradores de la propia área, es decir, que permiten dar unidad al aprendizaje entre diversas áreas.

Priorización. Se parte siempre de un contenido que actúa como eje organizador y, en torno a él, se van integrando otros contenidos.

Integración y equilibrio. Los contenidos seleccionados deben cubrir todas las capacidades que se enuncian en los objetivos y criterios de evaluación. Asimismo, se busca la armonía y el equilibrio en el tratamiento de conceptos, procedimientos y valores. Y, muy especialmente, se han de trabajar los valores transversales.

Interrelación y globalización. A la hora de programar, se han tenido en cuenta los contenidos que son comunes a dos o más áreas, de forma que, al abordarlos, se obtenga una visión completa. Asimismo, se presentan los contenidos en su aspecto más general, para poder analizar los aspectos más concretos a lo largo de las unidades didácticas, hasta llegar a obtener una visión global.

Con todos estos criterios, la materia se estructura en unidades y también se secuencian los ejes vertebradores de ésta, de manera que permitan una enseñanza integrada en orden horizontal, o bien posibiliten al profesor/a el tratamiento de un solo eje en orden vertical.

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2. Programación

Los contenidos de Dibujo Técnico están estructurados en unidades agrupadas en tres bloques interrelacionados, aunque con entidad propia: geometría plana, geometría descriptiva y normalización.

En todos los bloques se incluyen propuestas que recurren al uso de métodos perceptivos y reflexivos que faciliten la comprensión de los conceptos y el desarrollo de la abstracción. La consecución de dichos objetivos se logra trabajando simultáneamente la teoría y la experimentación, la deducción e inducción, y integrando la conceptualización en la representación gráfica.

A continuación se propone la temporización y la interdisciplinariedad para cada unidad, se citan los objetivos, las enseñanzas transversales y los contenidos que se trabajan.

Además, bajo el título de actividades, se describe el recorrido de aprendizaje propuesto en la unidad y de las actividades propuestas, y finalmente se presentan los criterios de evaluación que establecen el tipo y grado de aprendizaje que se espera hayan alcanzado los alumnos.

GEOMETRÍA PLANA

En este bloque de lenguaje gráfico y geométrico se desarrollan contenidos para resolver problemas geométricos de configuración de formas en el plano, y comprende también contenidos relacionados con el carácter expresivo, creativo y estético del dibujo técnico

Unidad 1. Dibujo técnico y arteTiempo aproximado: 6 horasInterdisciplinariedad: Vía de Artes Plásticas, Diseño e Imagen: Dibujo Artístico; Historia del Arte. Vía de Artes Escénicas, Música y Danza: Artes Escénicas; Diseño; Matemáticas.

1. Objetivos Reconocer el arte de todos los tiempos, en sus aspectos más geométricos, y la procedencia

y la necesidad del hecho geométrico en los primeros tiempos.

Adquirir conocimientos fundamentales de la evolución histórica del dibujo técnico.

Asimilar los fundamentos del diseño industrial y gráfico para simplificar la producción y la comunicación.

Interpretar la arquitectura y el espacio funcional.

Valorar el correcto acabado de las representaciones técnicas usando procedimientos plásticos.

2. Enseñanzas transversales

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En esta unidad se puede trabajar la Educación cívica y la Educación para la paz insistiendo en el respeto y la conservación del patrimonio artístico, y fomentando el conocimiento y la solidaridad con otros pueblos.

3. Contenidos

Conceptos Referencias históricas.

Principales hitos del dibujo técnico.

Mesopotamia y Antiguo Egipto.

Grecia: Tales de Mileto, Pitágoras de Samos, Euclides de Alejandría, Platón.

Roma: Marco Vitrubio.

Europa medieval: Leonardo de Pisa.

Renacimiento: Filippo Brunelleschi, Luca Pacioli, Leonardo da Vinci, Alberto Durero.

Siglo XVII: René Descartes.

Siglo XVIII: Gaspard Monge, Jean Victor Poncelet.

Siglo XIX: geometrías no euclídeas.

Siglo XX: geometría algebraica y geometría diferencial.

El dibujo técnico vinculado al arte.

Las raíces geométricas del arte arábigo-andaluz.

Las proporciones del cuerpo humano: Policleto, Lisipo, Vitrubio, Leonardo, Durero.

La perspectiva en el arte: Leonardo da Vinci, Durero, M. C. Escher.

La geometría en la arquitectura: Vitrubio, Leon Battista Alberti, Palladio, Le Corbusier.

Las formas geométricas en la pintura moderna: Pablo Picasso, Wassily Kandinsky, Piet Mondrian, Victor Vasarely, Eusebi Sempere i Joan.

Dibujo técnico y diseño industrial: Marcel Duchamp.

Procedimientos Determinación del relieve a partir del contraste del claroscuro.

Determinación de secciones cónicas según Durero.

Apreciación de las diversas proporciones humanas propuestas a lo largo de la historia.

Apreciación de la perspectiva en diversas obras de arte y reconocimiento de las falsas perspectivas.

Apreciación de la geometría como base y soporte en las creaciones arquitectónicas.

Reconocimiento de formas geométricas en las creaciones de la pintura moderna.

Reconocimiento de la intervención del dibujo técnico en un proceso de diseño industrial.

Actitudes Apreciación del esfuerzo creador e imaginativo del ser humano, que contribuye a consolidar

y enriquecer la formación intelectual.

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Valoración de la obra de arte no sólo como un documento o testigo histórico que transmite al presente los hechos y las ideas del pasado, sino también como algo dotado de vida propia, independientemente de su contexto de creación y de su intencionalidad estética.

4. ActividadesEn la unidad se han distinguido cuatro grandes bloques que se corresponden con sus apartados: «Referencias históricas», «Principales hitos del dibujo técnico», «El dibujo técnico vinculado al arte» y «Dibujo técnico, diseño industrial e informática».

Observar la imagen de presentación de la unidad que ilustra el contenido de ésta.

Referencias históricas (pág. 6) En este apartado se desarrollan varios aspectos geométricos del arte de todos los tiempos.

Leer cómo una de las primeras formas geométricas fue la acción espontánea de trenzar el cabello, que condujo al arte de tejer y hacer cestas de mimbre.

Asimilar cómo ciertos trazados geométricos generan diversos estilos de ornamentación que se repiten en diferentes culturas, con un claro ejemplo como son las cenefas.

Apreciar la sensación de relieve que se obtiene utilizando la técnica del claroscuro.

Principales hitos del dibujo técnico (págs. 7-9)En este apartado se presentan cronológicamente diversas culturas y períodos de la humanidad, destacándose, en cada caso, ejemplos de aplicación de la geometría y los avances que propician su desarrollo.

Leer cómo se considera que la geometría surge, en las civilizaciones mesopotámicas y del Antiguo Egipto, de la necesidad de tomar medidas de la tierra, es decir, como un conjunto de reglas de agrimensura.

Leer que fueron los griegos los primeros en establecer las normas de una geometría práctica, entre los que destacamos a: Tales de Mileto, considerado el primero en plantear problemas geométricos de forma abstracta; Pitágoras de Samos, que utilizó la matemática y la geometría para describir el mundo físico; Euclides de Alejandría, que desarrolló conceptos de óptica con nociones de perspectiva, y cuya obra Elementos, en la que recoge todo el conocimiento de su época sobre geometría, ha permanecido vigente durante casi 2.000 años, y Platón, cuya ordenación del universo a partir de estructuras geométricas correspondientes a los cinco poliedros regulares perdurarán hasta el siglo XVI.

Del mundo romano destacamos al arquitecto Marco Vitrubio y su tratado de arquitectura, en el que estudia las disposiciones geométricas favorables para ordenar las ciudades, y sus estudios sobre las proporciones humanas.

Asimilar que, con la decadencia del mundo romano, el saber se desplazó hacia el norte de África y Asia, con lo que la Europa medieval conoció los textos griegos a través de las traducciones que hicieron los árabes. De este período destacamos a Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci, que estudió una sucesión numérica que permite relacionar pentágonos regulares y estrellados.

Leer que durante el Renacimiento se inician los estudios geométricos modernos y la incorporación de los métodos proyectivos. Destacan: Filippo Brunelleschi, por sus estudios de perspectiva que surgen de las teorías sobre óptica de Euclides; Luca Pacioli, que desarrolló la sección áurea o divina proporción; Leonardo da Vinci, por sus estudios de perspectiva y a quien se le atribuye la invención de una primera cámara oscura; Alberto Durero, por sus estudios de perspectiva, de construcción de polígonos regulares y el

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trazado de secciones cónicas, en los que se adivinan los principios de lo que posteriormente constituirá el sistema diédrico.

Leer que en el siglo XVII se incorporan los métodos de la geometría analítica y destacar la Geometría de René Descartes en la que aplica métodos algebraicos al estudio de curvas.

Leer que el siglo XVIII se considera el nacimiento de la geometría descriptiva. Su creador fue Gaspard Monge, el cual proporcionó las bases de la geometría proyectiva, desarrollada posteriormente por Jean Victor Poncelet.

Leer que en el siglo XIX se descubren las geometrías no euclídeas.

Leer que en el siglo XX se desarrollan la geometría algebraica y la geometría diferencial.

El dibujo técnico vinculado al arte (págs. 10-13)En este apartado se descubren las relaciones entre el dibujo técnico y las diferentes expresiones del arte, como son: el fundamento geométrico del arte arábigo-andaluz, las proporciones del cuerpo humano, la perspectiva, la arquitectura y la pintura moderna.

Leer en qué consiste la ornamentación geométrica del arte arábigo-andaluz y cómo, gracias al interés por los estudios matemáticos y geométricos de los artistas musulmanes, alcanzó con ellos la plenitud. Observar dos imágenes inspiradas en dichos mosaicos arábigo-andaluces: un azulejo de esa época y un mosaico más reciente.

Leer cómo, desde la Antigüedad, el ser humano ha mostrado preocupación por conocer las proporciones de su cuerpo. Así se recogen proporciones ideales propuestas por escultores griegos: Policleto y Lisipo. También el arquitecto romano Vitrubio estudió las proporciones del cuerpo humano y, posteriormente, Leonardo, influenciado por las ideas de Vitrubio, efectuó estudios de anatomía e incluso Durero prosiguió con el estudio de las proporciones.

Leer cómo se reconocen en algunas obras de la Antigüedad los esfuerzos de los artistas por plasmar la sensación de profundidad, es decir, la perspectiva. Se considera que la perspectiva se utilizó por primera vez en las obras de los artistas del Renacimiento (Brunelleschi, Leon Battista Alberti o Piero della Francesca), que la consideraban un problema teórico que debía tratarse mediante la geometría.

Leer la propuesta de Leonardo para crear sensación de profundidad y observarla en una imagen, leer las consideraciones de Durero sobre perspectiva y observar en una imagen uno de sus mecanismos para recrearla y, finalmente, observar una obra de M. C. Escher en la que juega con los criterios de la representación y relaciona los elementos de forma incoherente para proporcionar indicaciones contradictorias que originan las denominada falsas perspectivas.

Asimilar cómo la búsqueda de proporciones ideales es una constante entre los artistas, ya sean escultores, pintores o, como en este apartado, arquitectos, que utilizaron la geometría y la proporción para crear edificios estéticamente bellos.

Leer las características que, según el arquitecto romano Vitrubio, deben concurrir en arquitectura y que se reflejan en los estudios posteriores de Leon Battista sobre las proporciones en la arquitectura, e incluso en los de Palladio.

Leer cómo a principios del siglo XX el arquitecto suizo Le Corbusier ideó un modelo de proporción arquitectónico basado en la sección áurea y el cuerpo humano denominado «Le Modulor», y que se utiliza en el diseño de muebles y edificios. Destacan, además, los arquitectos alemanes Walter Gropius y Mies van der Rohe, creadores de un nuevo vocabulario en arquitectura y precursores en el uso de nuevos materiales.

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Asimilar que los artistas de cualquier época pueden emplear todas las reglas expresivas de artistas anteriores o, por el contrario, rechazarlas para generar otras nuevas.

Leer la descripción de la corriente artística denominada cubismo que puede considerarse una representación artística del sistema diédrico, y una breve reseña de uno de sus precursores y máximo exponente: Pablo Picasso.

Leer las reseñas de varios artistas: Wassily Kandinsky y la descripción de su pintura abstracta elaborada a partir de figuras geométricas; Piet Mondrian, máximo exponente del constructivismo y que definió el neoplasticismo; Victor Vasarely, precursor del arte cinético y del Op Art; Eusebi Sempere i Joan, pionero del Op Art y de la aplicación del ordenador al arte.

Dibujo técnico, diseño industrial e informática (págs. 14-15)En este apartado se presenta la aportación del dibujo técnico al diseño industrial y la estrecha relación que existe entre arte y diseño.

Asimilar el concepto de diseño industrial, y lo que conlleva consigo de función y forma; además del apoyo que le proporcionan la normalización y los métodos proyectuales del dibujo técnico.

Leer la reseña sobre Marcel Duchamp, creador de los Ready-Made.

Asimilar el hecho de que un diseñador organiza y articula con su estilo los elementos básicos de forma, color y ritmo del mismo modo que un artista lo hace con sus obras.

Leer cómo, a partir de la década de los setenta, crece el interés por el arte terrestre y ecológico, que evita el sistema de comercialización y de la producción de objetos de arte y despierta la necesidad de respeto por el entorno natural. Y cómo en el arte actual se intenta restaurar el equilibrio en el medio ambiente reflexionando sobre la posibilidad de disponer de la tecnología al servicio del progreso de la humanidad.

Asimilar el uso de los recursos informáticos como una ayuda a la representación en el dibujo técnico.

Actividades (págs. 16-17) Simplificar una forma vegetal para convertirla en una cenefa para ornamentar,

confeccionando para ello una plantilla.

Elaborar un autorretrato cubista a partir de su descomposición en formas geométricas.

Elaborar un assemblage a partir de una composición gráfica o pictórica.

Diseñar un envoltorio utilizando el desarrollo de sólidos.

Elaborar una imagen visual en movimiento.

Elaborar una secuencia de color a modo de melodía musical.

Actividades TICUtilizar el programa Paint para diseñar los elementos gráficos de las cubiertas de un CD, una cenefa y un móvil.Al final del libro se añade un anexo que presenta el programa AutoCAD®2002 y propone unas actividades para que se resuelvan con él.

Actividades tipo selectividad

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Al final del libro se añade un anexo con una propuesta de actividades de síntesis de geometría plana que sirven como preparación de pruebas para la selectividad.

5. Evaluación Descubrir las vinculaciones entre el dibujo técnico y las diferentes expresiones del arte.

Comparar los cambios producidos en la concepción del arte en distintos momentos históricos y en diversas culturas.

Reconocer los elementos que configuran la producción artística considerando las influencias y las relaciones entre el artista y la sociedad, variables en el tiempo.

Valorar la presencia del arte en la vida cotidiana y su utilización como objeto de consumo.

Valorar la diversidad y la riqueza de nuestro patrimonio artístico mediante el análisis de algunas obras de arte.

Unidad 2. Instrumentos de dibujoTiempo aproximado: 6 horasInterdisciplinariedad: Técnicas de Expresión Gráfico–Plástica; Tecnología Industrial; Lengua Castellana.

1. Objetivos Conocer los soportes, los materiales, los instrumentos y los accesorios de dibujo

necesarios, así como sus características, su manejo y su mantenimiento, para desarrollar el curso de dibujo técnico con el máximo de aprovechamiento.

Adquirir la habilidad suficiente en el manejo de los instrumentos de dibujo.

Reconocer las ventajas que supone el empleo de los recursos informáticos frente a la manipulación tradicional.

Valorar la necesidad de trabajar con precisión, calidad y exactitud a la hora de efectuar trazados en dibujo técnico.

2. Enseñanzas transversalesEn esta unidad se puede trabajar la Educación del consumidor insistiendo al alumnado sobre la necesidad de adquirir el instrumental de dibujo técnico necesario y su cuidado y uso correctos.

3. Contenidos

Conceptos Soportes: papel de dibujo.

Instrumentos de trazado: lápiz, portaminas, juego de escuadras, compás, bigotera, estilógrafos.

Instrumentos de medida: reglas graduadas, transportador de ángulos.

Complementos: útiles de borrar, plantillas, material transferible, rotuladores, tablero de dibujo, recursos informáticos.

Procedimientos

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Aplicación de las diversas clases de papel.

Identificación de los diversos códigos que clasifican los lápices según su dureza.

Afilado del lápiz y del portaminas.

Comprobación de que un juego de escuadras forma pareja.

Colocación y desplazamiento de un juego de escuadras.

Trazado de paralelas con un juego de escuadras.

Trazado de perpendiculares con un juego de escuadras.

Uso y conservación del compás.

Uso y conservación de los estilógrafos.

Toma de medidas mediante una regla graduada, un doble decímetro y un escalímetro.

Toma de medidas angulares mediante un transportador de ángulo o un goniómetro.

Corrección de errores mediante gomas de borrar, raspadores o cuchillas, lápices de borrar o portagomas.

Trazado de curvas mediante plantillas de curvas Burmester.

Utilización de material transferible.

Uso y conservación de los rotuladores.

Uso y conservación del tablero de dibujo, el paralex, las mesas de dibujo y el tecnígrafo.

Identificación y uso de los diferentes recursos informáticos que se usan en dibujo técnico.

Actitudes Valorar la habilidad en el manejo de los instrumentos de empleo más frecuente.

Apreciar la necesidad de trabajar con exactitud y pulcritud a la hora de efectuar representaciones gráficas.

4. Actividades Observar la imagen de presentación de la unidad que ilustra el contenido de ésta, en que

se pueden distinguir cuatro grandes bloques que se corresponden con sus apartados: «Soportes», «Instrumentos de trazado», «Instrumentos de medida» y «Complementos».

Soportes (pág. 20)En este apartado se presentan y describen los soportes sobre los que se elaboran los dibujos técnicos.

Leer las clases de papel que se suelen utilizar para dibujo técnico y el uso más adecuado para cada una de ellas.

Instrumentos de trazado (págs. 21-26)En este apartado se presentan y describen los instrumentos que se utilizan para el grafiado y su uso correcto.

Leer en qué consiste un lápiz y aprender a identificar la dureza de las minas a partir del código alfanumérico indicado en éste.

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Leer y observar en una figura cómo debe manejarse el lápiz.

Observar en una figura las medidas adecuadas que deben obtenerse al afilar un lápiz.

Leer la descripción de un portaminas: sustituto actual del lápiz.

Establecer la analogía entre los códigos indicados en los lápices y los de las minas.

Leer las definiciones de las plantillas que constituyen un juego de escuadras: el cartabón y la escuadra.

Observar en una figura la comprobación que debe efectuarse para verificar que un juego de escuadras forma pareja.

Observar en una figura los diversos ángulos que pueden conseguirse mediante un juego de escuadras.

Visualizar en una sucesión de figuras cómo trazar rectas paralelas y rectas mediante un juego de escuadras.

Leer la descripción de un compás, así como de los diversos accesorios que se le pueden acoplar: el portaminas, el portaagujas, el adaptador y la alargadera.

Observa en una figura cómo preparar y situar correctamente un compás sobre la hoja de papel.

Observar en una sucesión de figuras cómo se procede para efectuar correctamente el trazado de una circunferencia.

Leer en el texto del margen en qué consiste una bigotera.

Leer y reflexionar sobre la necesidad de guardar y conservar adecuadamente los instrumentos de dibujo.

Leer la descripción de un estilógrafo, así como de los diferentes elementos que lo componen, y de la clase de tinta que debe utilizarse.

Observar en una figura cómo se monta un estilógrafo en un compás.

Leer las instrucciones para un correcto manejo y conservación de los estilógrafos.

Instrumentos de medida (pág. 27)En este apartado se presentan los instrumentos necesarios para tomar y trasladar medidas, lineales y angulares.

Leer la descripción de una regla graduada, la forma adecuada de tomar medidas, y el correcto biselado de ésta para el trabajo a tinta.

Observar en una figura cómo tomar varias medidas de maneara sucesiva.

Leer la descripción de unas reglas graduadas especiales denominadas doble decímetro y escalímetro.

Leer la descripción de un transportador de ángulos y la de un goniómetro en particular, y observar en una figura cómo tomar una medida angular.

Complementos (págs. 28-31)En este apartado se presentan y describen los instrumentos que complementan a los anteriores.

Leer en qué consiste un tablero de dibujo e indicar cada uno de los mecanismos que se le pueden acoplar.

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Leer la descripción de los diversos útiles que sirven para corregir errores en el trazado.

Leer la descripción de las plantillas para trazar curvas, como por ejemplo las plantillas Burmester, para trazar círculos o elipses de pequeñas dimensiones, y para representar simbología normalizada.

Leer la descripción de las diversas clases de material.

Leer la descripción de los rotuladores actuales, como una alternativa moderna a los estilógrafos.

Leer y asimilar el hecho de que aunque actualmente la manipulación tradicional se ha sustituido por los diversos recursos informáticos, que si bien pueden obviar la habilidad y la destreza manipulativas, requieren, sin embargo, necesariamente los conocimientos adquiridos en la materia de Dibujo Técnico.

Actividades (págs. 32-33) Responder unas cuestiones para que el alumno afiance los contenidos.

Efectuar unos ejercicios de trazado según los modelos propuestos.

Resolver unas prácticas con diferentes ejercicios de trazado.

Actividades TICUtilizar el programa Paint para construir diferentes formas geométricas, y en particular para repasar el valor de los ángulos de un juego de escuadras.Al final del libro se añade un anexo que presenta el programa AutoCAD®2002 y propone unas actividades para que se resuelvan con él.

Actividades tipo selectividadAl final del libro se añade un anexo con una propuesta de actividades de síntesis de geometría plana que sirven como preparación de pruebas para la selectividad.

5. Evaluación Descubrir las vinculaciones entre el dibujo técnico y las diferentes expresiones del arte.

Comparar los cambios producidos en la concepción del arte en distintos momentos históricos y en diversas culturas.

Reconocer los elementos que configuran la producción artística considerando las influencias y las relaciones entre el artista y la sociedad, variables en el tiempo.

Valorar la presencia del arte en la vida cotidiana y su utilización como objeto de consumo.

Valorar la diversidad y la riqueza de nuestro patrimonio artístico mediante el análisis de algunas obras de arte.

Unidad 3. Trazados fundamentales ITiempo aproximado: 6 horasInterdisciplinariedad: Matemáticas; Tecnología Industrial; Lengua Castellana.

1. Objetivos

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Conocer las definiciones y las designaciones de los elementos geométricos fundamentales, así como los convencionalismos que se van a utilizar a lo largo del curso.

Efectuar diversas operaciones con segmentos con la ayuda de la regla y el compás.

Efectuar diversas construcciones de perpendicularidad y paralelismo de rectas.

Efectuar diversas operaciones con ángulos con la ayuda de la regla y el compás.

Adquirir el concepto de lugar geométrico y reconocer los diferentes lugares geométricos que se verán a lo largo del curso.

Valorar la importancia de dominar las construcciones sobre perpendicularidad, paralelismo, ángulos, lugares geométricos, etc., como el fundamento de las construcciones que se van a desarrollar a lo largo del curso.

2. Enseñanzas transversalesEn esta unidad se puede trabajar la Educación para la salud insistiendo en la manipulación adecuada del instrumental de dibujo técnico adoptando una actitud postural correcta.

3. Contenidos

Conceptos Convencionalismos: definiciones y designación.

Perpendicularidad: mediatriz de un segmento, perpendicular a una semirrecta por su origen, perpendicular a una recta por un punto exterior.

Paralelismo: paralela a una recta por un punto, paralela a una recta a una distancia dada.

Segmentos y operaciones: suma, diferencia, producto por un número, división en partes iguales y proporcionalidad.

Ángulos: bisectriz de un ángulo, trisección del ángulo recto.

Procedimientos Obtención de la mediatriz de un segmento.

Perpendicular a una semirrecta por su origen.

Perpendicular a una recta por un punto exterior.

Trazado de perpendiculares con cartabón y escuadra.

Paralela a una recta por un punto.

Paralela a una recta a una distancia dada.

Trazado de paralelas con cartabón y escuadra.

Cálculo de la suma y de la diferencia de segmentos.

Producto de un segmento por un número n.

División de un segmento en un número de partes iguales.

Determinación de los segmentos cuarta proporcional, tercera proporcional y media proporcional.

Determinación de magnitudes directamente proporcionales y magnitudes inversamente proporcionales.

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Consecución de un ángulo igual a otro dado.

Suma y diferencia de ángulos.

Obtención de la bisectriz de un ángulo.

Obtención de la bisectriz de un ángulo cuyo vértice se encuentra fuera de los límites del papel.

Trazado de una recta convergente con otras dos que se cortan fuera de los límites del papel.

Obtención de la bisectriz de un ángulo mixtilíneo.

Obtención de la bisectriz de un ángulo curvilíneo.

Trisección del ángulo recto.

Construcción de ángulos con el compás.

Construcción de ángulos con cartabón y escuadra.

Actitudes Apreciar la geometría como la base del dibujo científico que nos permite representar de

manera objetiva y exacta los objetos de nuestro entorno.

Valorar la importancia en el dibujo técnico de los convencionalismos, y de la simbología en particular, con el fin de simplificar la información que aporta y dotarlo de un carácter universal.

Valorar la importancia de las construcciones geométricas de la unidad para desarrollar el curso con el máximo de aprovechamiento.

4. Actividades Observar la imagen de presentación de la unidad que ilustra el contenido de ésta, en que

se pueden distinguir cinco grandes bloques que se corresponden con sus apartados: «Convencionalismos», «Perpendicularidad», «Paralelismo», «Segmentos y operaciones» y «Ángulos».

Convencionalismos (pág. 36)En este apartado se define y se presenta la designación de los elementos geométricos fundamentales.

Leer las definiciones de los elementos geométricos citados y aprender su designación.

Familiarizarse con los signos y los símbolos más comúnmente empleados en dibujo para aprender a interpretarlos de manera correcta.

Perpendicularidad (págs. 37-38)En este apartado se desarrollan diversas construcciones geométricas asociadas a la perpendicularidad.

Observar en una tabla los sucesivos pasos para determinar gráficamente la mediatriz de un segmento y leer al pie de cada paso el proceso seguido.

Observar en una tabla los sucesivos pasos para determinar gráficamente la perpendicular a una semirrecta por su origen y leer al pie de cada paso el proceso seguido, según un primer procedimiento.

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Observar cómo determinar gráficamente la perpendicular a una semirrecta por su origen y leer el proceso seguido, según un segundo procedimiento.

Observar en una tabla los sucesivos pasos para determinar gráficamente la perpendicular a una recta por un punto exterior y leer al pie de cada paso el proceso seguido.

Observar cómo se trazan rectas perpendiculares entre sí con un juego de escuadras.

Paralelismo (pág. 38-39) En este apartado se desarrollan diversas construcciones geométricas asociadas al

paralelismo.

Observar en una tabla los sucesivos pasos para determinar gráficamente la paralela a una recta por un punto exterior y leer al pie de cada paso el proceso seguido.

Observar en una tabla los sucesivos pasos para determinar gráficamente la paralela a una recta a una distancia dada y leer al pie de cada paso el proceso seguido.

Observar cómo se trazan rectas paralelas entre sí con un juego de escuadras.

Segmentos y operaciones (págs. 39-43)En este apartado se desarrollan gráficamente algunas de las operaciones que pueden efectuarse con segmentos.

Leer el procedimiento para hallar la suma de dos segmentos dados y observar en una figura la correspondiente construcción geométrica.

Leer el procedimiento para hallar la diferencia de dos segmentos dados y observar en una figura la correspondiente construcción geométrica.

Leer y reflexionar sobre cómo el procedimiento para calcular el producto de un segmento por un número n es análogo al de sumar n veces el segmento dado.

Recordar el enunciado del teorema de Tales y observar una figura con su representación gráfica.

Leer el procedimiento para dividir un segmento en un número de partes iguales y observar en una figura la correspondiente construcción geométrica.

Recordar los conceptos de razón y proporción.

Observar cómo determinar gráficamente el segmento cuarta proporcional de tres segmentos dados y leer el procedimiento seguido.

Observar cómo determinar gráficamente el segmento tercera proporcional de dos segmentos dados y leer el procedimiento seguido.

Observar cómo determinar gráficamente el segmento media proporcional de dos segmentos dados y leer el procedimiento seguido.

Observar cómo determinar gráficamente magnitudes directamente proporcionales y magnitudes inversamente proporcionales.

Ángulos (págs. 43-47)En este apartado se desarrollan construcciones geométricas diversas en las que intervienen ángulos.

Observar cómo construir gráficamente un ángulo igual a otro dado y leer el proceso seguido.

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Observar cómo sumar y restar gráficamente dos ángulos y leer, en los dos casos, el proceso seguido.

Observar cómo determinar gráficamente la bisectriz de un ángulo dado y leer el proceso seguido.

Observar en una tabla los sucesivos pasos para determinar gráficamente la bisectriz de un ángulo cuyo vértice está fuera de los límites del dibujo y leer al pie de cada paso el proceso seguido.

Observar en una tabla los sucesivos pasos para determinar gráficamente una recta que sea convergente a otras dos que se cortan fuera de los límites del papel y leer al pie de cada paso el proceso seguido.

Observar en una tabla los sucesivos pasos para determinar gráficamente la bisectriz de un ángulo mixtilíneo y leer al pie de cada paso el proceso seguido.

Observar en una figura la determinación gráfica de la bisectriz de un ángulo curvilíneo para deducir el proceso de construcción y leer el texto para comprobar el proceso seguido.

Observar en una figura la determinación gráfica de la trisección de un ángulo recto para deducir el proceso de construcción y leer el texto para comprobar el proceso seguido.

Observar en una tabla la construcción de ángulos con el compás.

Observar en unas figuras la construcción de ángulos con cartabón y escuadra.

Actividades (págs. 48-49) Responder unas cuestiones para que el alumno afiance los contenidos conceptuales de la

unidad: recta, semirrecta, segmento, perpendicularidad, paralelismo, ángulos, lugares geométricos.

Efectuar unos ejercicios de trazado para consolidar los contenidos procedimentales: operaciones con segmentos, trazado de perpendiculares, operaciones con ángulos.

Actividades TICUtilizar el programa Paint para efectuar diferentes construcciones geométricas (mediatrices, ángulos, triángulos), para tratar imágenes descargadas de Internet.Utilizar un navegador para acceder a las direcciones propuestas y resolver los ejercicios propuestos sobre proporcionalidad, y paralelismo y perpendicularidad.Al final del libro se añade un anexo que presenta el programa AutoCAD®2002 y propone unas actividades para que se resuelvan con él.


5. Evaluación Interpretar correctamente los signos y los símbolos más comúnmente utilizados en dibujo

técnico.

Asimilar necesariamente todas las construcciones geométricas vistas en la unidad como trazados fundamentales y adquirir un dominio completo de éstas puesto que son la base de las construcciones que se van a desarrollar.

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Unidad 4. Triángulos y cuadriláterosTiempo aproximado: 6 horasInterdisciplinariedad: Matemáticas; Física; Tecnología Industrial; Historia del Arte.

1. Objetivos Recordar los criterios de clasificación de triángulos y sus propiedades.

Saber construir triángulos.

Recordar los criterios de clasificación de cuadriláteros y sus propiedades.

Saber construir cuadriláteros.

Valorar la importancia del triángulo, como figura geométrica, en los ámbitos científico y tecnológico.

2. Enseñanzas transversalesEn esta unidad se puede trabajar la Educación para la igualdad de oportunidades entre sexos insistiendo en el respeto por las opiniones del resto de compañeros y sus posibles alternativas de solución a un mismo problema planteado.

3. Contenidos

Conceptos Triángulos: clasificación y propiedades.

Cuadriláteros: clasificación y propiedades.

Procedimientos Construcción de triángulos: triángulos equiláteros, triángulos rectángulos, triángulos

isósceles.

Construcción de paralelogramos: cuadrados, rectángulos, rombos, romboides.

Construcción de trapecios: trapecios rectángulos, trapecios isósceles, trapecios escalenos.

Construcción de trapezoides.

Actitudes Reconocer la importancia de aprender a resolver construcciones de triángulos y

cuadriláteros, no de forma memorística sino practicando la estrategia, muy útil en geometría, de imaginar la posible solución.

4. Actividades Observar la imagen de presentación de la unidad que ilustra el contenido de ésta, en la que

se pueden distinguir dos grandes bloques que se corresponden con sus apartados: «Triángulos» y «Cuadriláteros».

Triángulos (págs. 52-55)En este apartado se define el triángulo, se presentan algunas de sus propiedades más relevantes, se muestran dos criterios para clasificarlos y diversas construcciones.

Leer la definición de triángulo y asimilar la nomenclatura que utilizaremos para denotar sus elementos.

Observar en una tabla las principales propiedades que verifican los triángulos.

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Observar en una tabla dos criterios de clasificación de triángulos.

Observar en una tabla la construcción de un triángulo dados los tres lados, dados dos lados y el ángulo que comprenden, y dados un lado y los dos ángulos contiguos, y leer al pie, en cada caso, el proceso seguido.

Observar en una tabla la construcción de un triángulo dados dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos, y leer al pie el proceso seguido.

Observar en una tabla el procedimiento para construir un triángulo equilátero dado el lado, y leer el proceso seguido.

Observar en una tabla dos procedimientos para construir un triángulo equilátero dada la altura, y leer al pie, en cada paso, el proceso seguido.

Observar en una tabla el procedimiento para construir un triángulo equilátero dado el radio de la circunferencia circunscrita, y leer el proceso seguido.

Observar en una tabla la construcción de un triángulo rectángulo dados un cateto y la hipotenusa, dados un cateto y un ángulo contiguo, y dados un cateto y el ángulo opuesto, y leer al pie, en cada caso, el proceso seguido.

Observar en una tabla la construcción de un triángulo isósceles dados la altura y uno de los lados iguales, dadas la base y la altura, y dados la base y el ángulo opuesto, y leer al pie, en cada caso, el proceso seguido.

Cuadriláteros (págs. 56-61)En este apartado se define el cuadrilátero, se presentan algunas de sus propiedades más relevantes, se muestra una clasificación de cuadriláteros y diversas construcciones.

Leer la definición de cuadrilátero y asimilar la nomenclatura que utilizaremos para denotar sus elementos.

Observar en una tabla las principales propiedades que verifican los cuadriláteros.

Observar en una tabla un criterio de clasificación de cuadriláteros.

Observar en una tabla la construcción de un cuadrado dado el lado, dada la diagonal y dada la suma de la diagonal y el lado, y leer al pie, en cada caso, el proceso seguido.

Observar en una tabla la construcción de un rectángulo dados los lados, dados la diagonal y un lado, y dadas la suma de los lados y la diagonal, y leer al pie, en cada caso, el proceso seguido.

Observar en una tabla la construcción de un rombo dadas las diagonales, dados una diagonal y el lado, y dados el lado y un ángulo, y leer al pie, en cada caso, el proceso seguido.

Observar en una tabla la construcción de un romboide dados los lados y un ángulo, dados los lados y la altura, y dados los dos lados y una diagonal, y leer al pie, en cada caso, el proceso seguido.

Observar en una tabla la construcción de un trapecio rectángulo dadas las bases y la altura, dadas las diagonales y una base, y leer al pie, en cada caso, el proceso seguido.

Observar en una tabla la construcción de un trapecio isósceles dadas las bases y la altura, dadas la base mayor, la altura y la diagonal; dado el lado no paralelo, y leer al pie, en cada caso, el proceso seguido.

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Observar en una tabla la construcción de un trapecio escaleno dados los cuatro lados, dadas las bases y las diagonales, y leer al pie, en cada caso, el proceso seguido.

Observar en una tabla la construcción de un trapezoide dados una diagonal y los cuatro lados y leer al pie, en cada caso, el proceso seguido.


unidad: criterios de clasificación de triángulos y cuadriláteros, diferencias entre paralelogramos, propiedades de los cuadriláteros.

Efectuar unos ejercicios de construcciones geométricas de triángulos y cuadriláteros.

Resolver unas prácticas con aplicaciones del entorno en que intervienen construcciones con triángulos y cuadriláteros.

Actividades TICUtilizar el programa Paint para efectuar diferentes construcciones geométricas sobre triángulos y cuadriláteros.Al final del libro se añade un anexo que presenta el programa AutoCAD®2002 y propone unas actividades para que se resuelvan con él.


5. Evaluación Reconocer las particularidades de los triángulos y los cuadriláteros.

Asimilar necesariamente todas las construcciones geométricas sobre triángulos y cuadriláteros vistas en la unidad como construcciones fundamentales y que deben dominarse por completo.

Unidad 5. Transformaciones geométricasTiempo aproximado: 6 horasInterdisciplinariedad: Matemáticas; Tecnología Industrial; Diseño; Historia del Arte.

1. Objetivos Identificar las relaciones geométricas que se pueden establecer entre figuras planas.

Relacionar, por su analogía, los conceptos de semejanza y de escalas.

Adquirir los conocimientos necesarios para saber trabajar con las diferentes clases de escalas y los criterios necesarios para saber escoger la escala más apropiada que hay que emplear en cada caso.

2. Enseñanzas transversalesEn esta unidad se puede trabajar la Educación para la paz fomentando el conocimiento de otros pueblos a través de sus expresiones geométricas.

3. Contenidos

grupo edebé 19


Conceptos Igualdad.

Traslación.

Simetría central.

Simetría axial.

Giro.

Homotecia.

Razón de homotecia.

Propiedades de una homotecia.

Homotecia respecto a dos centros.

Semejanza.

Razón de semejanza.

Semejanza de triángulos.

Semejanza de polígonos.

El compás de reducción.

El pantógrafo.

Mapas y planos.

Escalas.

Clases de escalas.

Escala gráfica.

Escala transversal o de décimas.

Triángulo universal de escalas.

Conversión de escalas.

Procedimientos Construcción de una figura idéntica de otra dada por triangulación.

Construcción de una figura idéntica de otra dada por perpendiculares.

Construcción de una figura idéntica de otra dada por radiación.

Traslación de una figura.

Construcción de una figura simétrica respecto a un centro de otra dada.

Construcción de una figura simétrica respecto a un eje de otra dada.

Girar un punto dados el centro de giro y el ángulo de giro.

Girar un triángulo dados el centro de giro y el ángulo de giro.

Determinación de los centros de homotecia que relacionan dos segmentos paralelos cualesquiera y dos circunferencias cualesquiera.

Construcción de una figura semejante por radiación.

Construcción de una figura semejante por el sistema de cuadrícula.grupo edebé 20


Construcción de una figura semejante utilizando el compás de reducción.

Construcción de una figura semejante utilizando el pantógrafo.

Construcción de una escala gráfica.

Construcción de una escala transversal o de décimas.

Construcción de un triángulo universal de escalas.

Conversión de escalas.

Actitudes Valorar la utilidad de conocer las relaciones geométricas como instrumento para comparar

figuras planas.

Valorar la importancia de conocer y saber trabajar con las escalas para reproducir sobre el papel objetos de nuestro entorno.

Valorar la importancia de adquirir los criterios necesarios para saber escoger en cada momento la escala más adecuada para trabajar.


se pueden distinguir tres grandes bloques que recogerían sus apartados según se indica a continuación. Un primer bloque que correspondería a las transformaciones isométricas: «Igualdad», «Traslación», «Simetría» y «Giro»; un segundo bloque que correspondería a las transformaciones isomórficas: «Homotecia» y «Semejanza», y un tercer bloque que correspondería a las «Escalas».

Igualdad (págs. 66-67)En este apartado se define el concepto de igualdad, se presenta la diferencia que existe entre igualdad geométrica e identidad geométrica, y se desarrollan algunos de los procedimientos para construir una figura igual a otra dada en el plano.

Leer la definición de figuras iguales y figuras idénticas.

Observar en una figura cómo construir por triangulación una figura idéntica a otra dada y leer el procedimiento seguido.

Observar en una figura cómo construir por perpendiculares una figura idéntica a otra dada y leer el procedimiento seguido.

Observar en una figura cómo construir por radiación una figura idéntica a otra dada y leer el procedimiento seguido.

Observar en una figura cómo construir por copia de ángulos o rodeo una figura idéntica a otra dada y leer el procedimiento seguido.

Traslación (pág. 67)En este apartado se define el concepto de traslación, se citan algunas de sus propiedades más relevantes, y se desarrolla un método para trasladar figuras en el plano.

Leer la definición de traslación y observar en una figura las propiedades de dos figuras trasladadas.

Observar en una tabla los sucesivos pasos para trasladar figuras en el plano y leer al pie de cada paso el proceso seguido.

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Simetría (págs. 68-69)En este apartado se definen los conceptos de simetría, simetría central y simetría axial, se citan algunas de sus propiedades más relevantes y se desarrollan unos métodos para obtener la figura simétrica, respecto a un centro o respecto a un eje, de otra dada.

Leer la definición de simetría y la distinción entre simetría central y simetría axial.

Leer la definición de simetría central y observar en una figura las propiedades de la simetría central.

Leer el procedimiento para obtener el simétrico de un segmento respecto a un centro y observarlo en una figura.

Observar en una tabla los sucesivos pasos para obtener la figura simétrica respecto a un centro de una figura dada y leer al pie de cada paso el proceso seguido.

Leer la definición de simetría axial y observar en una figura las propiedades de la simetría axial.

Observar en una figura cómo determinar la figura simétrica respecto a un eje de una figura dada y leer el procedimiento seguido.

Giro (pág. 70)En este apartado se define el concepto de giro, se citan algunas de sus propiedades más relevantes y se desarrolla un método para girar una figura.

Leer la definición de giro y observar en una figura sus propiedades más relevantes.

Observar en una figura cómo girar un punto, dados el centro de giro y el ángulo de giro, y leer el procedimiento seguido.

Observar en una tabla los sucesivos pasos para girar un triángulo, dados el centro de giro y el ángulo de giro, y leer al pie de cada paso el proceso seguido.

Homotecia (págs. 71-73)En este apartado se definen los conceptos de homotecia y razón de una homotecia, cómo determinar una homotecia, se citan algunas de sus propiedades más relevantes y el concepto de homotecia respecto a dos centros.

Leer la definición de homotecia y observar en una figura la relación que verifican dos figuras homotéticas.

Leer la definición de razón de una homotecia y observar en una tabla cómo varía la disposición y el tamaño de dos figuras homotéticas según el valor de la razón.

Leer en qué casos queda determinada una homotecia y observarlos en una figura.

Observar en una tabla las propiedades más relevantes de una homotecia.

Observar en una tabla cómo podemos determinar, dados dos segmentos paralelos cualesquiera o dos circunferencias cualesquiera, dos centros de homotecia que los relacionan.

Semejanza (págs. 73-76)En este apartado se definen los conceptos de semejanza y razón de semejanza; se recuerdan los criterios de semejanza de triángulos y de semejanza de polígonos; se desarrollan unos métodos para obtener la figura semejante de otra dada, y se exponen algunas de sus aplicaciones más importantes.

grupo edebé 22


Leer la definición de semejanza.

Leer la definición de razón de semejanza y observar en una figura cómo varía la disposición y el tamaño de dos figuras semejantes según el valor de la razón.

Recordar los criterios de semejanza de triángulos.

Recordar los criterios de semejanza de polígonos

Observar en una tabla los sucesivos pasos para construir, por radiación y dada la razón de semejanza positiva, la figura semejante a otra, y leer al pie de cada paso el proceso seguido.

Observar en una figura cómo construir, por radiación y dada la razón de semejanza negativa, la figura semejante a otra, y leer el procedimiento seguido.

Observar en una figura cómo construir, por el sistema de cuadrícula y dada la razón de semejanza, la figura semejante a otra, y leer el procedimiento seguido.

Reconocer la presencia del concepto de semejanza en algunas de sus aplicaciones más importantes (el compás de reducción y el pantógrafo) y en planos y escalas.

Escalas (págs. 77-79)En este apartado se introduce el concepto de escala, sus clases y algunos métodos para dibujar a escala.

Reflexionar sobre la necesidad de representar sobre el papel objetos de nuestro entorno a escala, y leer la definición de escala.

Asimilar las diferentes clases de escalas que se pueden establecer.

Observar en una figura cómo construir una escala gráfica y aprender, mediante dos ejemplos, cómo medir con ella.

Observar en una figura cómo construir una escala transversal o de décimas.

Observar en una figura cómo construir un triángulo universal de escalas.

Asimilar el proceso de convertir escalas de fracción ordinaria a fracción decimal y viceversa.

Adquirir los criterios para saber escoger en cada caso la escala más adecuada.


unidad: razonar sobre la igualdad o identidad de las manos y citar las diversas transformaciones geométricas estudiadas en la unidad y sus propiedades.

Efectuar unos ejercicios de construcciones geométricas de figuras planas a escala, utilizando las transformaciones geométricas estudiadas.

Resolver unas prácticas sobre la reproducción de figuras planas a escala utilizando las transformaciones geométricas estudiadas.

Actividades TICAl final del libro se añade un anexo que presenta el programa AutoCAD®2002 y se proponen unas actividades para que se resuelvan con él.

Actividades tipo selectividad

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Al final del libro se añade un anexo con una propuesta de actividades de síntesis de geometría plana que sirven como preparación de pruebas para la selectividad.

5. Evaluación Reconocer las transformaciones isométricas o movimientos en el plano.

Reconocer las transformaciones isomórficas en el plano.

Asimilar, necesariamente, todas las construcciones geométricas sobre las transformaciones geométricas vistas en la unidad.

Apreciar la importancia de saber representar a escala sobre el papel objetos de nuestro entorno.

Valorar las numerosas aplicaciones de las transformaciones geométricas vistas en la unidad: tanto en el ámbito científico-tecnológico como en el artístico.

Unidad 6. Tangencias y enlacesTiempo aproximado: 6 horasInterdisciplinariedad: Matemáticas; Tecnología Industrial; Dibujo Artístico; Diseño.

1. Objetivos Resolver algunas de las diversas tangencias que pueden efectuarse entre rectas, arcos y

circunferencias.

Adquirir precisión y soltura en la correcta unión de las diversas clases de líneas para saber reproducir cualquier tipo de dibujo que incluya diferentes enlaces y tangencias.

Efectuar un aprendizaje sin memorizar. En su lugar, adquirir los criterios que permitan, a partir de los datos iniciales, decidir qué procedimiento debe aplicarse en su resolución.

Valorar la importancia de estas uniones armónicas de dos o más líneas, ya sean curvas o rectas, de modo que parezcan una línea continua, dado que son muchas las aplicaciones, tanto en la técnica como en el arte, que precisan de dichas uniones.

2. Enseñanzas transversalesEn esta unidad se puede trabajar la Educación ambiental reflexionando sobre el impacto ambiental que suponen las obras de ingeniería civil en las que intervienen las tangencias y los enlaces.

3. Contenidos

Conceptos Circunferencia: lugar geométrico, elementos y determinación.

Tangencias.

Propiedades de las tangencias.

Trazado de rectas tangentes.

Trazado de circunferencias tangentes.

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Enlaces.

Enlaces de rectas paralelas.

Enlaces de rectas secantes.

Enlaces de arco y de recta.

Enlaces de circunferencias.

Procedimientos Determinación de la circunferencia.

Trazado de la recta tangente a una circunferencia dada por un punto de ésta.

Trazado de las rectas tangentes a una circunferencia dada y que sean paralelas a una recta también dada.

Trazado de las rectas tangentes a una circunferencia dada y que pasen por un punto exterior a la circunferencia.

Trazado de la recta tangente a un arco de circunferencia de centro desconocido dado el punto de tangencia.

Trazado de las rectas tangentes exteriores comunes a dos circunferencias dadas de distinto radio.

Trazado de las rectas tangentes interiores comunes a dos circunferencias dadas de distinto radio.

Trazado de la circunferencia tangente a una recta dada y que pase por un punto dado exterior a la recta.

Trazado de la circunferencia tangente a dos rectas dadas si se conoce el punto de tangencia de una de ellas.

Trazado de la circunferencia tangente a tres rectas dadas que se cortan dos a dos.

Trazado de la circunferencia tangente a una circunferencia en un punto dado de ésta y que pase por un punto exterior a la circunferencia dada.

Trazado de la circunferencia tangente a dos circunferencias dadas si se conoce un punto de tangencia en una de ellas.

Trazado de la circunferencia tangente a una recta y una circunferencia si se conoce un punto de tangencia con la circunferencia.

Unión de dos rectas paralelas mediante un arco de circunferencia.

Unión de dos rectas paralelas mediante dos arcos de distinto radio e igual sentido, dados los puntos de tangencia.

Unión de dos rectas paralelas mediante dos arcos de igual radio y sentido opuesto, dados los puntos de tangencia.

Unión de dos rectas secantes mediante un arco de radio.

Unión de dos rectas secantes con dos arcos de distinto radio e igual sentido, dados los puntos de tangencia.

Unión de dos rectas secantes con dos arcos de sentido opuesto, dados los puntos de tangencia y el radio de uno de los arcos.

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Unión de un arco de circunferencia y una recta mediante un arco de sentido opuesto y de radio dado.

Unión de un arco de circunferencia y una recta, dado el punto de tangencia en la recta.

Unión de dos circunferencias mediante un arco de radio dado y tangente a ambas circunferencias.

Actitudes Valorar la importancia de trabajar con la máxima precisión posible en la construcción de

tangencias y enlaces para obtener una correcta unión de las líneas.

Asumir la necesidad de preparar y manejar los instrumentos de dibujo de forma correcta.

Apreciar las aplicaciones que estas construcciones tienen en el dibujo técnico y en el arte.


se pueden distinguir tres grandes bloques que se corresponden con sus apartados: «Lugares geométricos: la circunferencia», «Tangencias» y «Enlaces».

Lugares geométricos: la circunferencia (págs. 84-85)En este apartado se presenta la circunferencia como un conjunto de puntos que cumplen una propiedad determinada para introducir el concepto de lugar geométrico.

Presentar la circunferencia como un lugar geométrico y recordar sus puntos y segmentos característicos representados en una figura.

Leer y observar en la correspondiente figura cómo determinar una circunferencia dado su diámetro.

Leer y observar en la correspondiente figura cómo determinar una circunferencia dado su centro y una recta a la que es tangente.

Leer y observar, en una tabla, los sucesivos pasos para determinar gráficamente la circunferencia que pasa por tres puntos no alineados y leer al pie de cada paso, si es necesario, el proceso seguido.

Observar en una tabla tres trazados elementales de circunferencias dado el radio.

Tangencias (págs. 86-89)En este apartado se recuerda el concepto de circunferencia tangente; se presentan sus propiedades, y se resuelven diversos casos de trazado de rectas tangentes y circunferencias tangentes.

Recordar el concepto de recta tangente a una circunferencia y dos circunferencias tangentes.

Observar en una tabla algunas de las propiedades más relevantes de las tangencias.

Observar en una figura el trazado de la recta tangente a una circunferencia por un punto de ésta, y leer en caso necesario el proceso seguido.

Observar en una figura el trazado de las rectas tangentes a una circunferencia paralelas a una recta dada, y leer en caso necesario el proceso seguido.

Observar en una figura el trazado de las rectas tangentes a una circunferencia por un punto exterior a la circunferencia, y leer en caso necesario el proceso seguido.

grupo edebé 26


Observar en una figura cómo trazar una recta tangente a un arco de circunferencia de centro desconocido dado el punto de tangencia, y leer en caso necesario el proceso seguido.

Observar en una tabla los sucesivos pasos para trazar las rectas tangentes exteriores comunes a dos circunferencias dadas de distinto radio y leer al pie de cada paso, si es necesario, el proceso seguido.

Observar en una tabla los sucesivos pasos para trazar las rectas tangentes interiores comunes a dos circunferencias dadas de distinto radio y leer al pie de cada paso, si es necesario, el proceso seguido.

Observar en una figura cómo trazar una circunferencia tangente a una recta y que pase por un punto exterior a la recta, y leer en caso necesario el proceso seguido.

Observar en una figura cómo trazar una circunferencia tangente a dos rectas conocido el punto de tangencia en una de ellas y leer el proceso seguido.

Observar en una figura cómo trazar una circunferencia tangente a tres rectas que se cortan dos a dos y leer el proceso seguido.

Observar en una figura cómo trazar una circunferencia tangente a una circunferencia dado el punto de tangencia con ésta y que pase por un punto exterior a la circunferencia, y leer si es necesario el proceso seguido.

Observar en una tabla los sucesivos pasos para trazar las circunferencias tangentes a otras dos circunferencias dadas de distinto radio conocido el punto de tangencia en una de ellas, y leer al pie de cada paso el proceso seguido.

Observar en una tabla los sucesivos pasos para trazar las circunferencias tangentes a una recta y a una circunferencia conocido el punto de tangencia con la circunferencia, y leer al pie de cada paso el proceso seguido.

Enlaces (págs. 90-93)En este apartado se introduce el concepto de enlace y se presentan diversos casos de enlaces.

Leer el concepto de enlace y los pasos que hay que seguir para efectuar un enlace correctamente.

Observar en una figura cómo unir dos rectas paralelas mediante un arco de circunferencia, y leer, si es necesario, el proceso seguido.

Observar en una figura cómo unir dos rectas paralelas mediante dos arcos de distinto radio y mismo sentido dados los puntos de tangencia y leer el proceso seguido.

Observar en una figura cómo unir dos rectas paralelas mediante dos arcos de igual radio y sentido contrario dados los puntos de tangencia y leer el proceso seguido.

Observar en una figura cómo unir dos rectas secantes mediante un arco de circunferencia de radio dado y leer, si es necesario, el proceso seguido.

Observar en una figura cómo unir dos rectas secantes mediante dos arcos de distinto radio y mismo sentido dados los puntos de tangencia y leer el proceso seguido.

Observar en una figura cómo unir dos rectas secantes mediante dos arcos de igual radio y sentido contrario dados los puntos de tangencia y leer el proceso seguido.

grupo edebé 27


Observar en una tabla los sucesivos pasos para unir un arco de circunferencia y una recta mediante un arco de radio conocido y de sentido contrario al dado, y leer al pie de cada paso el proceso seguido.

Observar en una figura cómo unir un arco de circunferencia y una recta dado el punto de tangencia en la recta y leer el proceso seguido.

Observar en una tabla los sucesivos pasos para unir dos circunferencias mediante un arco de circunferencia de radio conocido y tangentes a las dos circunferencias, y leer al pie de cada paso el proceso seguido.


unidad: el concepto de lugar geométrico, las condiciones de tangencia y la determinación de un enlace.

Efectuar unos ejercicios de construcciones geométricas sobre la determinación de circunferencias tangentes y de enlaces.

Resolver unas prácticas sobre la determinación de lugares geométricos y la reproducción de objetos mecánicos diversos en la que intervienen tangencias y enlaces.

Actividades TICUtilizar el programa Paint para reproducir las posiciones relativas que pueden ocupar dos circunferencias en el plano.Al final del libro se añade un anexo que presenta el programa AutoCAD®2002 y se proponen unas actividades para que se resuelvan con él.


5. Evaluación Interpretar correctamente las situaciones que se resuelven mediante tangencias y enlaces.

Asimilar necesariamente todas las construcciones geométricas vistas en la unidad y que serán de aplicación inmediata en unidades posteriores.

Saber deducir a partir de los datos iniciales el procedimiento más adecuado para resolver los problemas de tangencias.

Reconocer las múltiples aplicaciones que tienen las tangencias y los enlaces tanto en el ámbito científico-técnico como en el artístico.

Unidad 7. Curvas técnicas ITiempo aproximado: 6 horasInterdisciplinariedad: Matemáticas; Ciencias para el Mundo Contemporáneo; Tecnología Industrial; Diseño; Griego.

1. Objetivos Conocer las diversas curvas técnicas, tanto las que se obtienen mediante arcos trazados

con el compás como las que se obtienen por puntos.

grupo edebé 28


Consolidar la destreza conseguida en el manejo de instrumentos utilizados anteriormente (el compás) y adquirir la habilidad necesaria en el manejo de nuevos instrumentos (las plantillas de curvas).

Reconocer la importancia de estas curvas técnicas tanto en el ámbito tecnológico como en el artístico.

2. Enseñanzas transversalesEn esta unidad se puede trabajar la Educación cívica insistiendo en el respeto y la conservación del patrimonio artístico.

3. Contenidos

Conceptos Óvalo: eje menor y eje mayor.

Ovoide: eje menor y eje mayor.

Espiral.

Paso de la espiral.

Espiral de Arquímedes.

Voluta.

Núcleo o matriz.

Radios vectores.

Paso de la voluta.

Voluta jónica.

Hélice cilíndrica.

Espira de una hélice.

Paso de la hélice.

Desarrollo de una hélice cilíndrica.

Procedimientos Construcción de un óvalo dado el eje menor.

Construcción de un óvalo dado el eje mayor.

Construcción de un óvalo dados los dos ejes.

Construcción de un ovoide dado el eje menor.

Construcción de un ovoide dado el eje mayor.

Construcción de un ovoide dados los dos ejes.

Construcción de la espiral de Arquímedes dado el paso.

Construcción de una voluta de matriz cuadrada.

Construcción de una voluta jónica.

Trazado de una hélice cilíndrica.

Consecución del desarrollo de una hélice cilíndrica.

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Actitudes Apreciar la necesidad de trabajar con precisión en los trazados de tangencias y enlaces

para construir curvas técnicas con un acabado de calidad.

Valorar la importancia de conocer y utilizar las curvas técnicas, y de saber reconocerlas en objetos de nuestro entorno, tanto del ámbito técnico como del artístico.


se pueden distinguir tres grandes bloques que se corresponden con sus apartados: «Óvalos y ovoides», «Espirales» y «Hélice cilíndrica».

Óvalos y ovoides (págs. 98-100)En este apartado se definen los óvalos y los ovoides, se desarrollan algunas de sus construcciones más destacadas y se muestra alguna de sus aplicaciones.

Leer las propiedades que caracterizan a óvalos y ovoides.

Leer la definición de óvalo.

Observar en una tabla los sucesivos pasos para construir un óvalo dado el eje menor y leer, si es necesario, al pie de cada paso el proceso seguido.

Observar en una tabla los sucesivos pasos para construir un óvalo dado el eje mayor y leer, si es necesario, al pie de cada paso el proceso seguido.

Observar en una tabla los sucesivos pasos para construir un óvalo óptimo dados los dos ejes y leer al pie de cada paso el proceso seguido.

Leer la definición de ovoide.

Observar en una tabla los sucesivos pasos para construir un ovoide dado el eje menor y leer, si es necesario, al pie de cada paso el proceso seguido.

Observar en una tabla los sucesivos pasos para construir un ovoide dado el eje mayor y leer, si es necesario, al pie de cada paso el proceso seguido.

Observar en una tabla los sucesivos pasos para construir un ovoide dados los dos ejes y leer al pie de cada paso el proceso seguido.

Espirales (págs. 101-103)En este apartado se define la espiral, se muestra alguna de sus aplicaciones y se desarrollan algunas de sus construcciones más destacadas.

Leer la definición de espiral y el concepto de paso de la espiral.

Distinguir algunas de las espirales más importantes: logarítmica, hiperbólica, circular, elíptica, jónica, de Arquímedes, etc.

Observar en una figura el trazado de la espiral de Arquímedes y leer el proceso seguido.

Leer la definición de voluta y los conceptos de núcleo o matriz, radio vector y paso de la voluta.

Observar en una figura el trazado de una voluta de matriz cuadrada dado el paso y leer, si es necesario, el proceso seguido.

Observar en una figura el trazado de una voluta jónica y leer, si es necesario, el proceso seguido.

grupo edebé 30


Observar en una figura el trazado de las volutas jónicas que caracterizan al capitel jónico y leer, si es necesario, el proceso seguido.

Hélice cilíndrica (págs.104-105) En este apartado se definen la hélice cilíndrica y los conceptos de espira y paso; y se

muestran algunas de sus aplicaciones, su trazado y su desarrollo.

Leer la definición de hélice y los conceptos de espira y paso de la hélice.

Observar en una figura el trazado de una hélice cilíndrica y leer el proceso seguido.

Observar en una figura el desarrollo de una hélice cilíndrica.

Reflexionar sobre el hecho de que aunque se estudie la hélice en esta unidad como curva técnica que es y por su similitud con las espirales, se trata de una curva alabeada que no se encuentra en el plano.


unidad sobre los elementos y propiedades de las curvas técnicas estudiadas.

Efectuar unos ejercicios de construcción de las diversas curvas técnicas.

Resolver unas prácticas sobre la reproducción de objetos mecánicos diversos en la que interviene el trazado de las diferentes curvas técnicas.

Actividades TICUtilizar el programa Paint para trabajar el concepto de ovoide.Al final del libro se añade un anexo que presenta el programa AutoCAD®2002 y se proponen unas actividades para que se resuelvan con él.


5. Evaluación Saber situar las curvas técnicas en el contexto de las curvas geométricas.

Asimilar necesariamente las construcciones geométricas vistas en la unidad.

Valorar la importancia de la posibilidad de definir curvas a partir de arcos de circunferencia de centro y radio conocidos.

Reconocer la presencia de las curvas técnicas en multitud de objetos de nuestro entorno, bien del ámbito técnico como del artístico y valorar sus aplicaciones.

Unidad 8. Curvas cónicas ITiempo aproximado: 6 horasInterdisciplinariedad: Matemáticas; Ciencias para el Mundo Contemporáneo; Tecnología Industrial; Diseño; Griego.

1. Objetivos Conocer las diversas curvas cónicas y sus características.

grupo edebé 31


Dominar el trazado geométrico de las curvas cónicas por diferentes métodos.

Valorar la importancia de estas curvas cónicas tanto en el ámbito científico-tecnológico como en el artístico.


3. Contenidos

Conceptos Secciones cónicas.

Cónicas no degeneradas.

Cónicas degeneradas.

Elipse.

Focos, ejes y centro de la elipse.

Circunferencias principales de una elipse.

Diámetros conjugados de una elipse.

Ejes principales de una elipse.

Circunferencias focales de una elipse.

Hipérbola.

Focos y centro de la hipérbola.

Eje real y eje imaginario de una hipérbola.

Asíntotas de una hipérbola.

Circunferencia focal de una hipérbola.

Hipérbola equilátera.

Parábola.

Foco, eje, recta directriz y vértice de la parábola.

Procedimientos Construcción de una elipse por puntos, dados los dos ejes.

Construcción de una elipse por intersección de rectas o haces proyectivos, dados los dos ejes.

Construcción de una elipse por afinidad, dados los dos ejes.

Construcción de una elipse por envolventes.

Construcción de una elipse por intersección de rectas o haces proyectivos, dados dos diámetros conjugados.

Construcción de una elipse por afinidad, dados dos diámetros conjugados.

Determinación de los ejes principales de una elipse dada por dos de sus diámetros conjugados.

grupo edebé 32


Determinación de los focos de una hipérbola, dados los dos ejes.

Construcción de una hipérbola por puntos, dados los ejes y los focos.

Construcción de una hipérbola por intersección de rectas, dados los ejes y los focos.

Determinación de las asíntotas de una hipérbola.

Construcción de una hipérbola equilátera, dados un punto de ésta, sus asíntotas y la distancia del punto a las asíntotas.

Determinación de la directriz de una parábola, dados el vértice y el foco.

Construcción de una parábola por puntos, dados el eje y la distancia focal.

Construcción de una parábola por intersección de rectas, dados el eje, el vértice y un punto de ésta.

Unión de dos rectas convergentes mediante una parábola, dados los puntos de enlace.

Unión de dos arcos mediante una parábola, dados los puntos de enlace.

Actitudes Apreciar la necesidad de trabajar con precisión con las plantillas de curvas para trazar

curvas cónicas con un acabado de calidad.

Valorar la importancia de conocer y utilizar las curvas cónicas, y de saber reconocerlas en objetos de nuestro entorno, tanto del ámbito técnico como del artístico.


se pueden distinguir cuatro bloques que se corresponden con sus apartados: «Secciones cónicas», «Elipse», «Hipérbola» y «Parábola».

Secciones cónicas (pág. 110)En este apartado se presentan las curvas cónicas. Hasta aquí se han tratado como lugares geométricos del plano; ahora se presentan como intersecciones de una superficie cónica de revolución con un plano.

Leer y reflexionar cómo pueden obtenerse las curvas cónicas a partir de secciones de una superficie cónica.

Observar en una tabla cómo clasificar las secciones cónicas.

Elipse (págs. 111-113)En este apartado se define la elipse, se desarrollan algunas de sus construcciones más destacadas y se muestran alguna de sus propiedades y aplicaciones.

Leer la definición de elipse y observar en una figura la localización de sus elementos: focos, ejes y centro.

Observar en una tabla los sucesivos pasos para construir una elipse, dados los dos ejes y leer, si es necesario, al pie de cada paso el proceso seguido.

Observar en una figura la construcción de una elipse por intersección de rectas, dados los dos ejes y leer, si es necesario, el proceso seguido.

Observar en una figura la construcción de una elipse por afinidad, dados los dos ejes y leer, si es necesario, el proceso seguido.

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Observar en una figura la construcción de una elipse por envolventes, dado el eje mayor, y leer el proceso seguido.

Observar en una figura la construcción de una elipse por haces proyectivos, dados dos diámetros conjugados y leer, si es necesario, el proceso seguido.

Observar en una figura la construcción de una elipse por afinidad, dados dos diámetros conjugados y leer, si es necesario, el proceso seguido.

Observar en una figura la determinación de los ejes principales de una elipse, dados dos diámetros conjugados, y leer el proceso seguido.

Hipérbola (págs. 114-116)En este apartado se define la hipérbola, se desarrollan algunas de sus construcciones más destacadas y se muestra alguna de sus propiedades y aplicaciones.

Leer la definición de hipérbola y observar en una figura la localización de sus elementos: focos, ejes y centro.

Observar en una figura la determinación de los focos de una hipérbola, dados los dos ejes, y leer, si es necesario, el proceso seguido.

Observar en una figura la construcción de una hipérbola por puntos, dados los ejes y los focos, y leer, si es necesario, el proceso seguido.

Observar en una figura la construcción de una hipérbola por intersección de rectas, dados los ejes y los focos, y leer, si es necesario, el proceso seguido.

Leer el concepto de asíntotas de una hipérbola.

Observar en una figura la determinación de las asíntotas de una hipérbola y leer, si es necesario, el proceso seguido como consecuencia de las propiedades de las asíntotas.

Leer la definición de hipérbola equilátera y observar en una figura sus características.

Observar en una tabla los sucesivos pasos para construir una hipérbola equilátera, dados un punto de ésta, las asíntotas y la distancia del punto a las asíntotas.

Parábola (págs. 117-119)En este apartado se define la parábola, se desarrollan algunas de sus construcciones más destacadas y se muestran alguna de sus propiedades y aplicaciones.

Leer la definición de parábola y observar en una figura la localización de sus elementos: foco, eje de simetría y recta directriz.

Leer cómo se determina la directriz de una parábola, dados el vértice y el foco, y observarlo en una figura.

Observar en una figura la construcción de una parábola por puntos, dados el eje y la distancia focal, y leer el proceso seguido.

Observar en una figura la construcción de una parábola por intersección de rectas, dados el eje, el vértice y un punto de ella, y leer el proceso seguido.

Observar en una figura el enlace de dos rectas convergentes mediante una parábola, dados los dos puntos de enlace.

Observar en una figura el enlace de dos arcos mediante una parábola, dados los dos puntos de enlace.

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unidad sobre los elementos y propiedades de las curvas cónicas estudiadas.

Efectuar unos ejercicios de construcción de las diversas curvas cónicas.

Resolver unas prácticas sobre la reproducción de objetos en la que interviene el trazado de curvas cónicas.

Actividades TICUtilizar el programa Paint para trabajar con diferentes curvas cónicas y efectuar búsquedas relacionadas con estas.Al final del libro se añade un anexo que presenta el programa AutoCAD®2002 y se proponen unas actividades para que se resuelvan con él.


5. Evaluación Saber situar las curvas cónicas en el contexto de las curvas geométricas.

Asimilar necesariamente las construcciones geométricas estudiadas en la unidad.

Adquirir la habilidad necesaria para manejar correctamente nuevos instrumentos de dibujo como las plantillas de curvas.

Distinguir entre curvas técnicas y curvas cónicas, sobre todo entre óvalos y ovoides y elipses, ya sea por la forma de obtenerlas o por su construcción.

Reconocer la presencia de las curvas cónicas en multitud de objetos de nuestro entorno, tanto del ámbito técnico como del artístico, y valorar sus aplicaciones.

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

En este bloque se utiliza el lenguaje gráfico y geométrico para desarrollar los contenidos de la geometría descriptiva como método para resolver el problema de representar sobre un soporte bidimensional formas y cuerpos situados en el espacio.

Unidad 9. Fundamentos de geometría descriptivaTiempo aproximado: 6 horasInterdisciplinariedad: Matemáticas; Volumen; Historia del Arte; Lengua Castellana.

1. Objetivos Asimilar los principios fundamentales de los sistemas de representación.

Obtener una visión global de los sistemas de representación para desarrollarlos en profundidad en las unidades siguientes, e incluso, en cursos posteriores.

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Adquirir los criterios necesarios para saber escoger el sistema de representación más adecuado para cada necesidad.

Desarrollar la capacidad de abstracción.

Valorar la importancia de la geometría descriptiva como una ciencia que permite representar de manera objetiva en el plano los cuerpos del espacio.


3. Contenidos

Conceptos Clases de proyección.

Reversibilidad.

Proyección cilíndrica: ortogonal y oblicua.

Proyección cónica.

Sistemas de representación.

Sistema acotado o sistema de planos acotados.

Cota y desnivel.

Sistema diédrico o de doble proyección o de Monge.

Plano horizontal (PH), plano vertical (PV), diedros, proyección horizontal o planta, proyección vertical o alzado, línea de tierra (LT), abatimientos de los planos, planos bisectores y plano de perfil (PP).

Sistema axonométrico.

Planos axonométricos, ejes axonométricos, triedro trirrectángulo, plano del cuadro y trazas.

Sistema axonométrico ortogonal: perspectiva isométrica, perspectiva dimétrica y perspectiva trimétrica.

Sistema axonométrico oblicuo: perspectiva caballera y perspectiva militar.

Sistema cónico o central o perspectiva cónica.

Punto de vista, plano del cuadro, punto principal, plano geometral, plano del horizonte, plano de desvanecimiento, LT, línea del horizonte, distancia principal, líneas de centro, líneas de frente, líneas de fuga y punto de fuga.

Perspectiva cónica frontal o paralela.

Perspectiva cónica oblicua o angular de dos puntos de fuga.

Perspectiva cónica oblicua o angular de tres puntos de fuga.

Procedimientos Obtención de la proyección cilíndrica ortogonal de un objeto.

Obtención de la proyección cilíndrica oblicua de un objeto.

Obtención de la proyección cónica de un objeto.

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Representación de diversos puntos en el sistema de planos acotados a partir de sus cotas.

Representación de un cubo en el sistema de planos acotados a partir de las cotas de sus vértices.

Reducción del diedro o abatimiento de los planos en el sistema diédrico.

Representación de un cubo en el sistema diédrico, con dos de sus caras paralelas al PH y otras dos paralelas al PV.

Obtención del sistema triédrico a partir de la introducción del PP.

Representación de un sólido en el sistema triédrico, con dos de sus caras paralelas al PH, dos caras paralelas al PV y otras dos caras paralelas al PP.

Actitudes Apreciar la necesidad de desarrollar la capacidad de abstracción y la visión espacial.

Valorar la importancia de adquirir los criterios necesarios para escoger el sistema de representación más adecuado en cada ocasión.


se pueden distinguir dos bloques que se corresponden con sus apartados: «Clases de proyección» y «Sistemas de representación».

Clases de proyección (pág. 124)En este apartado se define el concepto de proyección y se presentan las diferentes clases de proyección.

Leer en qué consiste la acción de proyectar un objeto tridimensional y los elementos que debemos tener en cuenta: objeto, rayos proyectantes, plano de proyección y proyección del objeto.

Leer y reflexionar sobre la propiedad que caracteriza a los sistemas de representación: la reversibilidad.

Observar en una tabla las dos grandes clases de proyección: la proyección cilíndrica y la proyección cónica; y leer al pie de cada una de ellas, si es necesario, en qué consisten.

Seguidamente, observar en una tabla las tres clases de proyección en que se fundamentan los sistemas de representación: proyección cilíndrica ortogonal, proyección cilíndrica oblicua y proyección cónica; y leer al pie de cada una de ellas, si es necesario, en qué consisten.

Sistemas de representación (págs. 125-133)En este apartado se describen los fundamentos de los cuatro sistemas de representación: sistema acotado, sistema diédrico, sistema axonométrico y sistema cónico.

Leer en qué consiste el sistema acotado o de planos acotados y qué clase de proyección utiliza.

Observar en una figura cómo situar puntos en este sistema a partir de su cota, y leer cómo varía el signo de la cota, en qué casos es adecuado utilizar el sistema acotado y en qué consiste el desnivel entre dos puntos.

Observar en un ejemplo cómo se representa en el sistema acotado un cubo que se encuentra en el espacio.

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Leer en qué consisten los sistemas diédrico o de doble proyección o de Monge, y qué clase de proyección utiliza.

Leer la definición de sus elementos fundamentales (planos de proyección, diedros, proyección horizontal, proyección vertical, LT) e identificarlos en una figura.

Leer en qué consiste el abatimiento de los planos, como el mecanismo que permite trabajar con este sistema y observarlo en una figura.

Observar en un ejemplo cómo se representa en el sistema diédrico un cubo que se encuentra en el espacio.

Observar en una figura qué son los planos bisectores y leer, si es necesario, su descripción.

Leer y reflexionar sobre la necesidad de añadir en ocasiones un tercer plano de proyección que recibe el nombre de PP, y que constituye con el PH y el PV el sistema triédrico.

Observar en un ejemplo cómo se representa en el sistema triédrico un sólido que se encuentra en el espacio.

Leer en qué consiste el sistema axonométrico y qué clase de proyección utiliza.

Leer la definición de sus elementos fundamentales: planos axonométricos, ejes axonométricos, triedro trirrectángulo, plano del cuadro y las trazas.

Leer en qué consiste el procedimiento mediante el cual se obtienen tres proyecciones de un objeto sobre el plano. Esto proporciona una imagen del objeto en perspectiva con una sensación de relieve que facilita su interpretación.

Reflexionar sobre el hecho de que el sistema axonométrico proporciona unas representaciones denominadas perspectivas puesto que muestran tres proyecciones simultáneas en una vista, aunque constituyen perspectivas irreales, es decir, no como las percibe el ojo humano.

Leer qué caracteriza al sistema axonométrico ortogonal y distinguir las tres clases de perspectiva que forman parte de éste: perspectiva isométrica, perspectiva dimétrica y perspectiva trimétrica.

Observar en una figura la disposición de los ejes y el valor de los ángulos que caracterizan a la perspectiva isométrica, la representación de un cubo en este sistema y leer, si es necesario, su descripción.

Observar en una figura la disposición de los ejes y el valor de los ángulos que caracterizan a la perspectiva dimétrica, la representación de un cubo en este sistema y leer, si es necesario, su descripción.

Observar en una figura la disposición de los ejes y el valor de los ángulos que caracterizan a la perspectiva trimétrica, la representación de un cubo en este sistema y leer, si es necesario, su descripción.

Leer qué caracteriza al sistema axonométrico oblicuo y distinguir las dos clases de perspectiva que forman parte de éste: perspectiva caballera y perspectiva militar.

Observar en una figura la disposición de los ejes y el valor de los ángulos que caracterizan a la perspectiva caballera, la representación de un cubo en este sistema y leer, si es necesario, su descripción.

Observar en una figura la disposición de los ejes y el valor de los ángulos que caracterizan a la perspectiva militar, la representación de un cubo en este sistema y leer, si es necesario, su descripción.

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Leer en qué consiste el sistema cónico o central o perspectiva cónica, y qué clase de proyección utiliza.

Reflexionar sobre este hecho: la imagen que obtenemos en este sistema es la representación de un objeto tal como la ve el observador; es una representación en perspectiva de los objetos de nuestro entorno.

Observar en una figura la disposición de los elementos que constituyen dicho sistema.

Leer la definición de sus elementos fundamentales: punto de vista, plano del cuadro, punto principal, plano geometral, plano del horizonte, plano de desvanecimiento, LT, línea del horizonte, distancia principal, líneas de centro, líneas de frente, líneas de fuga y punto de fuga.

Observar en una tabla las tres variantes de perspectiva cónica, en función de la disposición del objeto respecto al plano del cuadro, y cómo se caracterizan según la posición de los puntos de fuga.

Observar una tabla que recoge, para los cuatro sistemas de representación estudiados, la representación esquemática de un cubo en cada uno de éstos, la clase de proyección y los recursos que utilizan y los usos más adecuados para los que se destinan.


unidad sobre las clases de proyección y las características de los sistemas de representación.

Efectuar unos ejercicios de representación de sólidos en los diferentes sistemas de representación.

Actividades TICAl final del libro se añade un anexo que presenta el programa AutoCAD®2002 y se proponen unas actividades para que se resuelvan con él.

Actividades tipo selectividadAl final del libro se añade un anexo con una propuesta de actividades de síntesis de geometría descriptiva que sirven como preparación de pruebas para la selectividad.

5. Evaluación Saber distinguir las distintas clases de proyección.

Reconocer los diferentes sistemas de representación.

Adquirir los criterios y la práctica necesarios para saber escoger el sistema de representación más adecuado en cada ocasión.

Reconocer la importancia de establecer unas normas para cada uno de los sistemas de representación con el fin de que las representaciones en cada uno de ellos sean inteligibles en cualquier parte en la que se utilicen dichos sistemas.

Unidad 10. Sistema acotadoTiempo aproximado: 6 horasInterdisciplinariedad: Matemáticas; Geología; Ciencias de la Tierra y Medioambientales; Ciencias para el Mundo Contemporáneo, Lengua Castellana.

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1. Objetivos Adquirir los conocimientos básicos del sistema de planos acotados o sistema acotado que

sirvan de fundamento para estudios superiores.

Apreciar las ventajas y las carencias del sistema acotado, consecuencia de su carácter marcadamente técnico, frente a los otros sistemas de representación.

Valorar su utilidad para resolver problemas técnicos.

2. Enseñanzas transversalesEn esta unidad se puede trabajar la Educación ambiental reflexionando sobre el impacto ambiental que suponen las obras de ingeniería civil, y para minimizar las repercusiones que puedan tener sobre él.

3. Contenidos

Conceptos Plano de referencia.

Alfabeto del punto.

Desnivel entre dos puntos.

Traza de una recta.

Unidad de medida.

Distancia horizontal.

Distancia vertical.

Pendiente de una recta.

Intervalo o módulo de una recta.

Graduación o modulación de una recta.

Alfabeto de la recta.

Traza de un plano.

Línea o recta de máxima pendiente de un plano.

Línea horizontal o de nivel de un plano.

Pendiente de un plano.

Intervalo o módulo de un plano.

Graduación o modulación de un plano.

Intersección de planos.

Trazado de cubiertas.

Dibujo topográfico.

Eje de vía.

Perfil longitudinal.

Perfil transversal.

Rasante.

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Desmonte.

Terraplén.

Procedimientos Representación del punto.

Representación de la recta.

Determinación de la traza de una recta.

Graduación o modulación de una recta.

Situación de un punto sobre una recta.

Representación del plano.

Determinación de la traza de un plano.

Graduación o modulación de un plano.

Determinación de la intersección de planos.

Representación de sólidos.

Representación de cubiertas.

Representación gráfica de la superficie terrestre.

Representación gráfica de obras de ingeniería civil.

Actitudes Aprecio de la necesidad de dominar la representación de los diferentes elementos

geométricos, la construcción de cubiertas y la representación de la superficie terrestre, modificada por las obras de ingeniería civil, en el sistema acotado.

Valoración de la importancia de saber interpretar correctamente la información proporcionada por los planos representados en el sistema acotado.


se pueden distinguir cuatro bloques que se corresponden con sus apartados: «Representación del punto», «Representación de la recta», «Representación del plano» y «Aplicaciones».

Representación del punto (pág. 138)En este apartado se presenta la representación del punto en el sistema acotado.

Leer cómo se representa un punto mediante su proyección horizontal y observarlo en dos figuras: la superior muestra la situación espacial y la inferior, su representación en el sistema acotado.

Leer y asimilar los conceptos de alfabeto del punto, desnivel entre dos puntos y altitud y profundidad.

Representación de la recta (pág. 138-140)En este apartado se presenta la representación en el sistema acotado de la recta y de las diversas posiciones que pueden ocupar dos rectas en el espacio.

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Leer cómo se representa una recta mediante su proyección horizontal y observarlo en dos figuras: la superior muestra la situación espacial y la inferior, su representación en el sistema acotado.

Recordar el concepto de traza de una recta, análogo al que se define en el sistema diédrico, leer cómo se determina la traza de una recta y observarlo en dos figuras: la de la izquierda visualiza la situación espacial y la de la derecha muestra su representación en el sistema acotado.

Identificar los diversos elementos que se deben tener en cuenta para representar una recta, leer el procedimiento para graduar o modular una recta y observarlo en dos figuras: la superior visualiza la situación espacial y la inferior muestra su representación en el sistema acotado.

Leer el concepto de alfabeto de la recta, observar en una tabla las diferentes posiciones que puede ocupar una recta respecto al plano de referencia y leer, si es necesario, su descripción al pie.

Observar en una tabla las posiciones relativas que pueden ocupar dos rectas en el espacio y su representación en el sistema acotado.

Leer en el margen un procedimiento para situar un punto de cota dada sobre una recta.

Representación del plano (pág. 141-142)En este apartado se presenta la representación en el sistema acotado del plano y la forma de determinar la intersección de planos.

Leer cómo se representa un plano mediante dos rectas perpendiculares, su traza y una de sus líneas de máxima pendiente.

Recordar el concepto de traza de un plano, análogo al que definimos en el sistema diédrico.

Identificar los diversos elementos que debemos tener en cuenta para representar un plano, leer el procedimiento para graduar o modular un plano y observarlo en dos figuras: la superior visualiza la situación espacial y la inferior muestra su representación el sistema acotado.

Leer cómo se determina la recta intersección de dos planos y observarlo en dos figuras: la de la izquierda visualiza la situación espacial y la de la derecha muestra su representación en el sistema acotado.

Leer cómo se puede generalizar el procedimiento descrito para hallar la intersección de dos planos a tres o más planos y observarlo en las figuras.

Leer en el margen el procedimiento para resolver la intersección de dos planos dados en el caso particular de que las líneas de máxima pendiente sean paralelas.

Aplicaciones (pág. 143-147)En este apartado se presentan, de las múltiples aplicaciones que tiene el sistema acotado, la representación de sólidos, el trazado de cubiertas y el dibujo topográfico.

Leer cómo podemos representar sólidos, poliédricos o de revolución, en el sistema acotado y observarlo en ambos casos en una figura.

Leer el procedimiento para determinar la intersección de un sólido con un plano en el sistema acotado y observar a continuación dos ejemplos resueltos.

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Leer en qué consiste el trazado de cubiertas y la correspondiente determinación de cumbreras o caballetes, limatesas, limahoyas, etc., y observar a continuación un ejemplo resuelto de construcción de cubiertas.

Leer en qué consiste el dibujo topográfico y observar en una figura cómo se determinan las imaginarias curvas de nivel.

Asimilar los diversos conceptos asociados al dibujo topográfico y observarlos en una figura.

Observar en dos ejemplos resueltos cómo representamos diversas construcciones de ingeniería civil mediante el sistema acotado.


unidad sobre los elementos que intervienen en el sistema acotado. Efectuar unos ejercicios sobre algunos de los procedimientos geométricos del sistema

acotado.

Resolver unas prácticas para representar en el sistema acotado la intersección de dos sólidos y el trazado de cubiertas.

Actividades TICUtilizar el programa Paint para trabajar con curvas de nivel y perfiles topográficos.Al final del libro se añade un anexo que presenta el programa AutoCAD®2002 y se proponen unas actividades para que se resuelvan con él.


5. Evaluación Saber representar en el sistema acotado los diferentes elementos geométricos, punto,

recta y plano, así como obtener la intersección de planos dados en dicho sistema.

Aplicar con soltura los métodos operativos del sistema acotado para resolver con fluidez la construcción de cubiertas o la representación de terrenos y obras de ingeniería civil.

Valorar la importancia de adquirir la capacidad de imaginar en el espacio la información proporcionada por las representaciones efectuadas en el sistema acotado.

Unidad 11. Sistema diédrico ITiempo aproximado: 6 horasInterdisciplinariedad: Matemáticas; Ciencias para el Mundo Contemporáneo; Lengua Castellana.

1. Objetivos Analizar e interpretar los elementos básicos que intervienen en la representación del punto,

de la recta y del plano en el sistema diédrico.

Resolver gráficamente problemas de pertenencias relacionados con puntos, rectas y planos.

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Interesarse en visualizar y experimentar con los elementos geométricos fundamentales en el espacio y en el sistema diédrico para ir desarrollando la capacidad de abstracción a partir de ellos.

2. Enseñanzas transversalesEn esta unidad se puede trabajar la Educación del consumidor reflexionando sobre el uso racional de los recursos informáticos que nos ofrecen las nuevas tecnologías evitando errores tecnológicos tales como la infrafunción o disfunción.

3. Contenidos

Conceptos Representación del punto: línea de referencia, cota y alejamiento.

Posiciones generales.

Sistema de coordenadas.

Representación de la recta.

Trazas de la recta: traza horizontal y traza vertical.

Intersección de la recta con los bisectores.

Partes vistas y partes ocultas de una recta.

Posiciones particulares de una recta.

Recta horizontal.

Recta frontal.

Recta vertical.

Recta de punta.

Recta de perfil.

Recta contenida en el plano horizontal (PH).

Recta contenida en el plano vertical (PV).

Recta del 1.er bisector que corta a la línea de tierra (LT).

Recta del 2.º bisector que corta a la LT.

Recta paralela al 1.er bisector.

Recta paralela al 2.º bisector.

Recta perpendicular al 1. er bisector.

Recta perpendicular al 2.º bisector.

Recta paralela a la LT.

Recta que corta a la LT.

Representación del plano.

Trazas del plano.

Tercera proyección de un plano sobre un plano de perfil (PP).

Posiciones particulares de un plano.

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PV o proyectante horizontal.

Plano de canto o proyectante vertical.

PH.

Plano frontal.

PP.

Plano paralelo a la LT.

Plano que pasa por la LT.

Plano perpendicular al 1.er bisector.

Plano perpendicular al 2.º bisector.

Pertenencias entre punto, recta y plano.

Punto contenido en una recta.

Recta contenida en un plano.

Punto contenido en un plano.

Punto y recta contenidos en un plano proyectante.

Rectas notables del plano.

Recta horizontal del plano.

Recta frontal del plano.

Recta de máxima pendiente.

Recta de máxima inclinación.

Procedimientos Representación del punto: línea de referencia, cota y alejamiento.

Localización de un punto en un sistema de coordenadas.

Determinación de las trazas de una recta dada por sus proyecciones.

Proyección de una recta sobre el PP.

Determinación de la intersección de una recta con el 1.er bisector.

Determinación de la intersección de una recta con el 2.º bisector.

Determinación de la tercera proyección de un plano sobre un PP.

Comprobación de que un punto esté contenido en una recta.

Comprobación de que una recta esté contenida en una recta.

Comprobación de que un punto esté contenido en un plano.

Comprobación de que un punto y una recta estén contenidos en un plano.

Determinación de una recta horizontal del plano.

Determinación de una recta frontal del plano.

Determinación de una recta de máxima pendiente del plano.

Determinación de una recta de máxima inclinación del plano.

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Actitudes Apreciar y valorar positivamente el lenguaje del sistema diédrico como un recurso muy útil

para interpretar y solucionar una gran mayoría de problemas geométricos.


se pueden distinguir cuatro bloques que se corresponden con sus apartados: «Representación del punto», «Representación de la recta», «Representación del plano» y «Pertenencias».

Representación del punto (págs. 152-154)En este apartado se definen las distancias referidas a la LT que sitúan los puntos en el sistema diédrico, se presentan las posiciones generales y su localización en un sistema de coordenadas.

Leer cómo se obtienen las proyecciones ortogonales de un punto en el espacio sobre cada uno de los planos de proyección y lo que constituye una propiedad fundamental de este sistema: la línea de referencia.

Observar dicho procedimiento en dos figuras: la de la izquierda visualiza la situación espacial y la de la derecha muestra su representación en el sistema diédrico.

Observar en una figura cómo se le proporciona un sentido al punto como elemento geométrico fundamental.

Leer las definiciones de cota y alejamiento de un punto, y observar su representación gráfica en dos figuras: la de la izquierda visualiza la situación espacial y la de la derecha muestra su representación en el sistema diédrico.

Leer cómo se determinan las proyecciones de un punto en el sistema triédrico y observar su representación gráfica en dos figuras: la de la izquierda visualiza la situación espacial y la de la derecha muestra su representación en el sistema triédrico.

Asimilar la notación que se va a emplear para designar puntos para todo el bloque de Geometría descriptiva.

Observar en una figura cómo las infinitas posiciones que puede ocupar un punto en el espacio respecto a los planos de proyección se reducen a 17 posiciones generales.

Leer en una tabla las características de un punto según en qué diedro o en qué plano esté situado.

Leer una tabla que recoge el valor algebraico de la cota y el alejamiento de un punto según su situación respecto a los planos de proyección.

Asimilar el convenio adoptado para representar puntos sobre un sistema de coordenadas y observar su representación gráfica en dos figuras: la de la izquierda visualiza la situación espacial y la de la derecha muestra su representación plana.

Representación de la recta (págs. 155-160)En este apartado se desarrolla la manera de representar rectas en el sistema diédrico, cómo determinar intersecciones con los bisectores y cómo diferenciar su visualización; asimismo, se presentan sus posiciones particulares más destacables.

Leer cómo se obtienen las proyecciones de una recta a partir de las proyecciones de dos de sus puntos y observar su representación gráfica en dos figuras: la de la izquierda

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visualiza la situación espacial y la de la derecha muestra su representación en el sistema diédrico.

Leer la definición de trazas de una recta y observar su representación gráfica en dos figuras: la de la izquierda visualiza la situación espacial y la de la derecha muestra su representación en el sistema diédrico.

Observar en una tabla el procedimiento para determinar las trazas de una recta dada por sus proyecciones y leer su explicación al pie.

Leer las características y el procedimiento para determinar el punto de intersección de una recta con cada uno de los bisectores y observarlo, para cada caso, en dos figuras: la de la izquierda visualiza la situación espacial y la de la derecha muestra su representación en el sistema diédrico.

Observar en dos figuras —la de la izquierda visualiza la situación espacial y la de la derecha muestra su representación en el sistema diédrico— cómo se distinguen las partes vistas y las partes ocultas de una recta según su disposición respecto al observador, y leer al pie, si es necesario, el texto.

Observar, cada vez, en dos figuras —la de la izquierda visualiza la situación espacial y la de la derecha muestra su representación en el sistema diédrico— las diferentes posiciones particulares que puede adoptar una recta, y leer las características que presentan cada una de ellas.

Asimilar la notación que se va a emplear para designar una recta en el sistema diédrico para todo el bloque de Geometría descriptiva.

Representación del plano (págs. 161-163)En este apartado se desarrolla la manera de representar planos en el sistema diédrico y se presentan sus posiciones particulares más destacables.

Leer cómo se representa un plano por sus intersecciones con los planos de proyección, denominadas trazas del plano, y observarlo en una figura que recoge la visualización de la situación espacial y la representación en el sistema diédrico.

Leer cómo se determina la tercera proyección de un plano sobre un PP y observarlo en dos figuras: la de la izquierda visualiza la situación espacial y la de la derecha muestra su representación en el sistema diédrico.

Observar en una tabla el procedimiento para determinar las trazas de un plano dado por sus proyecciones y leer su explicación al pie.

Observar, cada vez, en dos figuras —la de la izquierda visualiza la situación espacial y la de la derecha muestra su representación en el sistema diédrico— las diferentes posiciones particulares que puede adoptar un plano, y leer las características que presentan cada una de ellas.

Asimilar la notación que se va a emplear para designar un plano en el sistema diédrico para todo el bloque de Geometría descriptiva.

Pertenencias (págs. 164-165)En este apartado se desarrollan las posibles relaciones entre punto, recta y plano, y se presentan las rectas notables del plano.

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Leer cómo se determina si un punto está contenido en una recta y observarlo en dos figuras: la de la izquierda visualiza la situación en el espacio y la de la derecha muestra la representación en el sistema diédrico.

Leer cómo se determina si una recta está contenida en un plano y observarlo en dos figuras: la de la izquierda visualiza la situación en el espacio y la de la derecha muestra la representación en el sistema diédrico.

Leer cómo se determina si un punto está contenido en un plano y observarlo en dos figuras: la de la izquierda visualiza la situación en el espacio y la de la derecha muestra la representación en el sistema diédrico.

Leer cómo se determina si un punto y una recta están contenidos en un plano proyectante y observarlo en dos figuras: la de la izquierda visualiza la situación en el espacio y la de la derecha muestra la representación en el sistema diédrico.

Observar en dos figuras —la de la izquierda visualiza la situación espacial y la de la derecha muestra su representación en el sistema diédrico— la disposición de una recta horizontal de un plano y leer las características que presenta.

Observar en dos figuras —la de la izquierda visualiza la situación espacial y la de la derecha muestra su representación en el sistema diédrico— la disposición de una recta frontal de un plano y leer las características que presenta.

Observar en dos figuras —la de la izquierda visualiza la situación espacial y la de la derecha muestra su representación en el sistema diédrico— la disposición de una recta de máxima pendiente de un plano y leer las características que presenta.

Observar en dos figuras —la de la izquierda visualiza la situación espacial y la de la derecha muestra su representación en el sistema diédrico— la disposición de una recta de máxima inclinación de un plano y leer las características que presenta.

Actividades (págs. 166-169) En los Ejercicios resueltos (págs. 166-167) se pretende que el alumno/a profundice en los

procedimientos estudiados en la unidad. Para ello, se presentan los siguientes modelos de ejercicios:

– Determinar la posición de diversos puntos dados por sus proyecciones diédricas.

– Hallar las trazas de una recta de perfil dada por sus proyecciones diédricas.

– Determinar si un punto dado por sus proyecciones pertenece a un plano dado por sus trazas.

– Determinar las proyecciones diédricas de una recta horizontal, una recta vertical y una recta frontal que pasen por un punto dado.

A continuación, se proponen, para cada uno de ellos, ejercicios similares para que sean resueltos por los alumnos/as.

Responder unas cuestiones sobre la relación entre la posición de los elementos en el espacio y la representación de sus proyecciones diédricas.

Efectuar unos ejercicios sobre algunos de los procedimientos geométricos del sistema diédrico.

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Resolver unas prácticas para solucionar diversos problemas geométricos de representación de elementos en el espacio mediante el sistema diédrico.

Actividades TICUtilizar el programa Paint para representar las proyecciones diédricas de los elementos geométricos propuestos.Al final del libro se añade un anexo que presenta el programa AutoCAD®2002 y se proponen unas actividades para que se resuelvan con él.


5. Evaluación Saber representar puntos, rectas y planos, en cualquier posición, en el sistema diédrico, y,

recíprocamente— a la vista de sus proyecciones diédricas—, saber restituir su posición en el espacio.

Saber deducir las relaciones de pertenencia entre punto, recta y plano.

Reconocer las rectas notables del plano por la importancia que tienen en la operativa del sistema diédrico y, además, en el desarrollo de otros sistemas de representación.

Asimilar necesariamente todas las construcciones geométricas estudiadas en la unidad, que son el fundamento sobre el que se construye el sistema diédrico, y con el objetivo de optimizar el tiempo destinado a resolver posteriormente las construcciones geométricas más complejas.

Valorar la importancia de saber representar de una manera objetiva puntos, rectas y planos en el espacio sobre el plano y de forma inteligible para cualquiera que conozca las reglas del sistema diédrico.

Unidad 12. Sistema axonométrico ITiempo aproximado: 6 horasInterdisciplinariedad: Dibujo Artístico; Volumen; Historia del Arte; Diseño; Matemáticas.

1. Objetivos Recordar y profundizar en los fundamentos del sistema axonométrico.

Aprender a relacionar el sistema diédrico y el sistema axonométrico; cómo pasar de uno a otro, y viceversa.

Valorar la facilidad de interpretar los sólidos representados en el sistema axonométrico— ya sea en perspectiva isométrica o en perspectiva caballera— frente a otros sistemas de representación como, por ejemplo, el sistema diédrico.

2. Enseñanzas transversalesEn esta unidad se puede trabajar la Educación ambiental fomentando iniciativas de reciclaje y reutilización de materiales en el desarrollo de los nuevos proyectos de diseño.

3. Contenidos

grupo edebé 49


Conceptos Posición del triedro.

Clases de perspectivas axonométricas.

Coeficiente de reducción.

Escala axonométrica.

Graduación de los ejes axonométricos.

Representación del punto: cota, alejamiento y distancia.

Representación de la recta: traza horizontal, traza vertical primera y traza vertical segunda.

Partes vistas y partes ocultas de una recta.

Alfabeto de la recta.

Representación del plano: traza horizontal, traza vertical primera y traza vertical segunda.

Triángulo de trazas.

Alfabeto del plano.

Rectas notables del plano.

Pertenencias.

Representación isométrica de figuras planas.

Perspectiva axonométrica ortogonal.

Perspectiva isométrica.

Perspectiva dimétrica.

Perspectiva trimétrica.

Perspectiva axonométrica oblicua.

Perspectiva caballera.

Perspectiva militar.

Procedimientos Representación del punto: cota, alejamiento y distancia.

Localización de un punto en un sistema de coordenadas en el espacio.

Representación de una recta a partir de sus trazas.

Determinación de las proyecciones axonométricas y de las trazas de una recta dada por sus proyecciones diédricas.

Representación de un plano a partir de sus trazas, que configuran el denominado triángulo de trazas.

Determinación del triángulo de trazas de un plano dado por sus proyecciones diédricas.

Determinación de las relaciones de incidencia entre punto, recta y plano.

Representación isométrica de figuras planas sin coeficiente de reducción.

Construcción de la perspectiva isométrica de una pirámide recta.

Construcción de la perspectiva isométrica de un cilindro recto de revolución.

grupo edebé 50


Determinación de los ejes de la perspectiva caballera.

Determinación del coeficiente de reducción en la perspectiva caballera.

Representación en perspectiva caballera de figuras planas.

Construcción de la perspectiva caballera de un prisma recto.

Construcción de la perspectiva caballera de un cono recto de revolución.

Construcción de la perspectiva isométrica de un sólido a partir de sus proyecciones diédricas.

Construcción de la perspectiva caballera de un sólido a partir de sus proyecciones diédricas.

Actitudes Apreciar y valorar positivamente la accesibilidad del lenguaje del sistema axonométrico

como un recurso muy útil para visualizar una gran mayoría de problemas geométricos.


se pueden distinguir cuatro bloques que se corresponden con sus apartados: «Generalidades», «Perspectiva isométrica», «Perspectiva caballera» y «Perspectiva de sólidos».

Generalidades (págs. 172-176)En este apartado se introducen y se desarrollan los fundamentos para ser capaces de trabajar con el sistema axonométrico, tales como la posición del triedro, las clases de perspectivas axonométricas y el coeficiente de reducción; además de la representación del punto, de la recta, del plano y de las relaciones de pertenencia entre ellos.

Leer como se posiciona el triedro trirrectángulo, que seguidamente se secciona con el plano del cuadro y sobre el que se obtiene, mediante proyección, la superposición de tres proyecciones de un sólido que proporcionan la sensación de relieve o perspectiva.

Observar en una tabla las clases de perspectiva axonométrica que se obtienen según los ángulos que adoptan los ejes una vez proyectados y la clase de proyección utilizada.

Leer cómo aparece un coeficiente de reducción en los ejes axonométricos al ser proyectados, lo que genera la denominada escala axonométrica, y observar en una figura la visualización espacial de esta situación.

Observar en una tabla los ángulos y sus correspondientes coeficientes de reducción para las perspectivas isométrica y caballera.

Leer en qué consiste la representación de un punto en el sistema axonométrico y observar una figura que visualiza dicha representación.

Leer cómo se determinan las proyecciones axonométricas de un punto a partir de sus proyecciones diédricas.

Recordar cómo se representa un punto dado por sus coordenadas en un sistema de coordenadas en el espacio.

Leer en qué consiste la representación de una recta en el sistema axonométrico y observar una figura que visualiza dicha representación.

grupo edebé 51


Leer en qué consisten la traza horizontal, la traza vertical primera y la traza vertical segunda de un recta, y observarlas en una figura.

Seguir el procedimiento para determinar las proyecciones axonométricas de una recta a partir de sus proyecciones diédricas, y observarlo en una figura.

Leer cómo se representa un plano por sus intersecciones con los planos de proyección, denominadas trazas del plano, que configuran el denominado triángulo de trazas, y observarlo en una figura que recoge la visualización de la situación espacial.

Seguir el procedimiento para determinar las proyecciones axonométricas de un plano dado por sus proyecciones diédricas.

Observar una tabla que recoge los casos más destacables de pertenencia entre punto, recta y plano, en el sistema axonométrico y leer, si es necesario, la descripción al pie de cada figura.

Perspectiva isométrica (págs. 177-180)En este apartado se desarrolla la representación en perspectiva isométrica de figuras planas y de superficies radiadas.

Leer qué caracteriza a la perspectiva isométrica y cómo, por defecto, no se considera coeficiente de reducción alguno.

Seguir el procedimiento para construir la perspectiva isométrica de un cuadrado a partir de sus proyecciones diédricas y observarla en una figura.

Seguir el procedimiento para construir la perspectiva isométrica de un triángulo a partir de sus proyecciones diédricas y observarla en una figura.

Seguir el procedimiento para construir la perspectiva isométrica de un pentágono a partir de sus proyecciones diédricas y observarla en una figura.

Leer en la nota biográfica del margen de la página cuál fue el origen del sistema axonométrico.

Observar en una tabla y seguir el procedimiento, mediante una elipse o un óvalo, para construir la perspectiva isométrica de una circunferencia a partir de sus proyecciones diédricas.

Seguir el procedimiento para construir la perspectiva isométrica de una pirámide recta de revolución a partir de sus proyecciones diédricas y observarla en una figura.

Seguir el procedimiento para construir la perspectiva isométrica de un cilindro recto de revolución a partir de sus proyecciones diédricas y observarla en una figura.

Perspectiva caballera (págs. 181-185)En este apartado se desarrolla la representación en perspectiva caballera de figuras planas y de superficies radiadas.

Leer qué caracteriza a la perspectiva caballera y visualizarlo en una figura.

Asimilar de qué depende el valor del coeficiente de reducción de la perspectiva caballera y visualizarlo en una figura.

Seguir el procedimiento para construir la perspectiva caballera de un cuadrado a partir de sus proyecciones diédricas y observarla en una figura.

Seguir el procedimiento para construir la perspectiva caballera de un triángulo a partir de sus proyecciones diédricas y observarla en una figura.

grupo edebé 52


Seguir el procedimiento para construir la perspectiva caballera de un pentágono a partir de sus proyecciones diédricas y observarla en una figura.

Observar en una tabla y seguir el procedimiento para construir la perspectiva isométrica de una circunferencia a partir de sus proyecciones diédricas, mediante una elipse.

Observar en una tabla la comparación entre la representación isométrica y la representación caballera de una circunferencia.

Seguir el procedimiento para construir la perspectiva caballera de un prisma recto a partir de sus proyecciones diédricas y observarla en una figura.

Seguir el procedimiento para construir la perspectiva caballera de un cono recto de revolución a partir de sus proyecciones diédricas y observarla en una figura.

Perspectiva de sólidos (págs. 186-187)En este apartado se presenta el proceso general para la representación de sólidos mediante dos ejemplos resueltos.

A partir de las proyecciones diédricas de un sólido, observar en un ejemplo resuelto la construcción de su perspectiva isométrica.

A partir de las proyecciones diédricas de un sólido, observar en un ejemplo resuelto la construcción de su perspectiva caballera.

Actividades (págs. 188-189) Responder unas cuestiones sobre las ventajas del sistema axonométrico frente al diédrico o

el acotado, y los elementos que caracterizan al sistema axonométrico. Efectuar unos ejercicios sobre la representación de las proyecciones isométricas de un

punto, una recta y un plano a partir de sus proyecciones diédricas.

Resolver unas prácticas para construir la perspectiva isométrica de los sólidos propuestos, representados por sus proyecciones diédricas.

Actividades TICUtilizar el programa Paint para construir una red isométrica que sirva para representar sólidos en perspectiva isométrica.Al final del libro se añade un anexo que presenta el programa AutoCAD®2002 y se proponen unas actividades para que se resuelvan con él.


5. Evaluación Saber situar los ejes y aplicar correctamente el coeficiente de reducción correspondiente a

cada una de las perspectivas axonométricas que se han estudiado en la unidad.

Saber representar puntos, rectas y planos en el sistema axonométrico, así como deducir las posiciones relativas entre ellos.

A partir de las proyecciones diédricas de figuras planas y de sólidos, saber construir su perspectiva isométrica.

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A partir de las proyecciones diédricas de figuras planas y de sólidos, saber construir su perspectiva caballera.

Asimilar necesariamente todas las construcciones geométricas estudiadas en la unidad, puesto que son el fundamento para estudios superiores y constituyen la operativa de los actuales programas de dibujo técnico.

Valorar la importancia de saber construir una perspectiva, insistiendo en el hecho que es distorsionada, como una forma de representar de manera objetiva los sólidos en el espacio.

Valorar la facilidad para interpretar los sólidos representados en los sistemas denominados perspectivos frente a su representación en el sistema diédrico.

NORMALIZACIÓN

En este bloque de dibujo técnico y proyectación se incluyen contenidos de normalización para simplificar, unificar y objetivar las representaciones gráficas, así como sobre el proceso de elaboración de proyectos.

Unidad 13. NormasTiempo aproximado: 6 horasInterdisciplinariedad: Economía; Tecnología Industrial; Ciencias para el Mundo Contemporáneo; Diseño.

1. Objetivos Asimilar la necesidad y la importancia de la normalización, en general, y en el dibujo técnico

en particular.

Aprender a identificar y manejar todo tipo de formatos, así como su plegado, su reproducción y su archivado.

Aprender a rotular según normas a mano alzada, con plantillas, con letras autoadhesivas y con trazadores electrónicos.

Valorar la importancia del dibujo técnico normalizado como un medio de comunicación de carácter universal.

2. Enseñanzas transversalesEn esta unidad se puede trabajar la Educación cívica reflexionando sobre la necesidad de respetar el lenguaje del dibujo técnico, valorando su importancia como un medio de comunicación de carácter universal.

3. Contenidos

Conceptos Normalización.

Documentación técnica: especificaciones, reglamentos, normas.

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Dibujo técnico y normalización: normas de representación, normas de dimensionado y normas de designación.

Normas UNE: designación, clasificación, identificación y presentación.

Formatos normalizados.

Designación de formatos.

Cajetín de rotulación.

Márgenes y recuadro.

Señales de centrado y orientación.

Sistema de coordenadas.

Rotulación normalizada.

Trazadores electrónicos.

Procedimientos Identificación de una norma UNE.

Identificación de los formatos normalizados.

Elección de los formatos.

Determinación del cajetín de rotulación.

Localización de los márgenes, el recuadro, las señales de centrado y orientación, y el sistema de coordenadas en un formato.

Rotulación normalizada: características y cualidades, tipos, dimensiones y tamaño.

Rotulación a mano alzada.

Rotulación a mano con ayuda de plantillas.

Rotulación con letras adhesivas normalizadas.

Rotulación con trazadores electrónicos.

Actitudes Valorar la importancia de adquirir los criterios de la normalización que permiten especificar,

unificar y simplificar multitud de procesos de la industria en general, y del dibujo técnico en particular.

Valorar la importancia del dibujo técnico normalizado como un medio de comunicación de carácter universal.


se pueden distinguir tres bloques que se corresponden con sus apartados: «Normalización», «Formatos» y «Rotulación».

Normalización (págs. 192-194)En este apartado se detallan sus fundamentos, su relación con el dibujo técnico y su clasificación.

Leer cuál es el objetivo de la normalización.

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Asimilar mediante qué documentos técnicos se plasma la normalización.

Asimilar los criterios según los que se clasifican las normas.

Reconocer e identificar la notación que configura una norma UNE y observar en una figura varios ejemplos de elementos tipificados según las normas UNE.

Leer cómo se presentan las normas UNE y observar un ejemplo en una figura.

Formatos (págs. 195-197)En este apartado se define el concepto de formato y todos los aspectos que lleva asociados: designación, elementos, plegado, reproducción, etc.

Leer qué es un formato de papel normalizado, las medidas de la serie principal para dibujo técnico y observar en una figura cómo se obtienen a partir de un formato original.

Aprender a escoger y designar los correspondientes formatos que se utilizan en dibujo técnico.

Aprender a diseñar el cajetín de rotulación adecuado a las necesidades dentro de los límites indicados según las normas UNE.

Aprender a prever márgenes, recuadros, señales de orientación y de centrado, y un sistema de coordenadas —si son necesarios— en el formato que se emplee.

Rotulación (págs. 198-201)En este apartado se describen aquellos aspectos relacionados con la rotulación.

Aprender a rotular según las normas UNE, considerando el tipo de letra, las dimensiones y el tamaño.

Aprender a manejar los útiles y los instrumentos para rotular, ya sea a mano alzada, con ayuda de plantillas o mediante trazadores electrónicos.

Conocer los recursos tipográficos que ofrece el software asociado a los programas de dibujo asistido por ordenador.

Actividades (págs. 202-203) Responder unas cuestiones sobre las ventajas del sistema axonométrico frente al diédrico o

el acotado, y los elementos que caracterizan al sistema axonométrico. Efectuar unos ejercicios sobre la representación de las proyecciones isométricas de un

punto, una recta y un plano a partir de sus proyecciones diédricas.

Resolver unas prácticas para construir la perspectiva isométrica de los sólidos propuestos, representados por sus proyecciones diédricas.

Actividades TICUtilizar el programa Paint para ejercitarse en la construcción de cajetines para rotular, en el uso de tipografías diversa y en la rotulación de dibujos.Al final del libro se añade un anexo que presenta el programa AutoCAD®2002 y se proponen unas actividades para que se resuelvan con él.

Actividades tipo selectividadAl final del libro se añade un anexo con una propuesta de actividades de síntesis de normalización que sirven como preparación de pruebas para la selectividad.

5. Evaluación

grupo edebé 56


Saber reconocer e identificar las normas UNE.

Saber elegir, designar, diseñar y manejar los formatos de papel de dibujo técnico.

Saber rotular según las normas UNE, manualmente y mediante instrumental electrónico.

Valorar la importancia de trabajar con precisión y pulcritud.

Unidad 14. Representación de objetos ITiempo aproximado: 6 horasInterdisciplinariedad: Tecnología Industrial; Técnicas de Expresión Gráfico–Plásticas; Diseño.

1. Objetivos Representar objetos según el método de las vistas.

Conocer y aplicar las líneas normalizadas del dibujo técnico.

Conocer y aplicar las escalas normalizadas.

Conocer y aplicar las reglas básicas del croquizado de objetos según el método de vistas.

Conocer y aplicar las reglas básicas del trazado de objetos con instrumentos de dibujo según el método de vistas.

Valorar la utilidad, en la industria y en el ámbito tecnológico en general, del método de las vistas como un instrumento de comunicación o de transmisión de información de manera inequívoca.

2. Enseñanzas transversalesEn esta unidad se puede trabajar la Educación ambiental fomentando iniciativas de reciclaje y reutilización de materiales en el desarrollo de los nuevos proyectos de diseño.

3. Contenidos

Conceptos Método de las vistas.

Denominación de las vistas.

Método de representación del primer diedro.

Método de representación del tercer diedro.

Selección de vistas.

Vistas libres y vistas parciales.

Líneas normalizadas.

Prioridad de líneas coincidentes.

Escalas normalizadas.

Croquizado.

Procedimientos Consecución del método de vistas a partir del sistema diédrico.

Denominación de las vistas. grupo edebé 57


Representación según el método del primer diedro.

Representación según el método del tercer diedro.

Indicación de vistas libres según las flechas de referencia.

Obtención de vistas parciales.

Prioridad de líneas coincidentes.

Elección de escalas.

Consecución de un croquis.

Consecución de un croquis según vistas.

Representación con instrumentos de dibujo.

Actitudes Valorar la importancia de dominar el método de las vistas como un medio de carácter

universal de transmisión de información y documentación técnica.


se pueden distinguir cinco bloques que se corresponden con sus apartados: «Método de las vistas», «Líneas normalizadas», «Escalas normalizadas», «Croquizado» y «Trazado con instrumentos de dibujo».

Método de las vistas (págs. 206-209)En este apartado se fundamenta el método de las vistas, como consecución del sistema diédrico; se establecen los dos métodos de representación que constituyen el método de las vistas; se expone el procedimiento para seleccionar las vistas, y se detallan dos casos particulares de vistas. Asimilar la necesidad de representar objetos de forma precisa para su posterior fabricación

y como, de la aplicación del sistema diédrico para cubrir esta necesidad, surge el denominado método de las vistas.

Asimilar cómo se obtienen las seis vistas posibles de un sólido, su denominación y observarlas en una figura.

Leer cómo se establecen dos métodos de representación para el método de las vistas como consecuencia de las posiciones relativas que pueden ocupar las vistas.

Asimilar qué disposición del objeto respecto al observador caracteriza al método del primer diedro, o método europeo, y observar en una figura cómo se desprenden las seis vistas del objeto.

Seguir el proceso para conseguir que todas las vistas se encuentren sobre un mismo plano y observarlo en una figura.

Observar en una figura la disposición relativa de las seis vistas según el método del primer diedro, o método europeo; asimilar las tres vistas principales y percatarse de la disposición y la forma del símbolo indicativo de este método.

Asimilar qué disposición del objeto respecto al observador caracteriza al método del tercer diedro, o método americano; y observar en una figura cómo se desprenden las seis vistas del objeto.

Seguir el proceso para conseguir que todas las vistas se encuentren sobre un mismo plano y observarlo en una figura.

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Observar en una figura la disposición relativa de las seis vistas según el método del tercer diedro, o método americano, asimilar las tres vistas principales y percatarse de la disposición y de la forma del símbolo indicativo de este método.

Leer la importancia de saber seleccionar el número de vistas estrictamente necesarias para definir de manera correcta un sólido y observarlo en una figura.

Asimilar qué motiva la necesidad de representar las denominadas vistas libres, su designación y su disposición en el plano de dibujo, y observar un ejemplo en una figura.

Asimilar qué motiva la necesidad de representar las denominadas vistas parciales, su designación y su disposición en el plano de dibujo, y observar un ejemplo en una figura.

Líneas normalizadas (págs. 210-211)En este apartado se recogen los diversos tipos de líneas normalizadas que se emplean en dibujo técnico.

Asimilar el motivo que genera la necesidad de establecer un código de líneas normalizadas con las que es posible transmitir toda la información necesaria para la correcta interpretación de las vistas de manera inequívoca.

Observar en una tabla las clases de líneas normalizadas que se utilizan en el dibujo técnico, su designación y sus aplicaciones generales.

Asimilar la distinción, por su espesor, entre líneas con el mismo trazo; y la separación mínima obligatoria entre líneas paralelas.

Asimilar la utilización de diferentes grupos de líneas agrupadas según anchuras relativas.

Seguir el proceso para discernir el orden de prioridad en caso de que coincidan dos o más líneas de distinta naturaleza.

Escalas normalizadas (pág. 212)En este apartado se detallan las escalas normalizadas que se emplean en dibujo técnico.

Leer que las normas UNE recomiendan una serie de escalas y que se recogen en la tabla indicada.

Aprender los criterios de anotación que deben seguirse cuando se emplean escalas.

Asimilar los criterios que deben seguirse para la correcta elección de las escalas de representación.

Croquizado (pág. 213)En este apartado se desarrolla el procedimiento del croquizado de piezas como una primera aproximación previa a los planos definitivos que permitirán su fabricación posterior.

Leer en qué consiste un croquis y los requisitos y las características que debe reunir.

Asimilar unos recursos o normas básicas previos al croquizado y observarlos en una figura.

Seguir los pasos que deben efectuarse para conseguir el correcto croquizado de una pieza y observarlo en una figura.

Trazado con instrumentos de dibujo (pág. 214)En este apartado se desarrolla el trazado o delineado con instrumentos de dibujo.

Seguir los pasos que deben efectuarse para conseguir el correcto acabado de un trazado con instrumentos de dibujo.

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Observar dos ejemplos resueltos del delineado de piezas representadas según el método de las vistas.

Actividades (págs. 215-219) Responder unas cuestiones sobre la diferencia entre el sistema diédrico y el método de las

vistas; el símbolo que identifica a cada uno de los métodos de representación, y el uso de líneas y escalas normalizadas.

Efectuar unos ejercicios para practicar la identificación y la obtención de vistas de los sólidos proporcionados.

Resolver unas prácticas sobre el croquizado y la obtención de vistas de los sólidos propuestos.

Actividades TICUtilizar el programa Paint para ejercitarse en la construcción de cajetines para rotular, en el uso de tipografías diversa y en la rotulación de dibujos.Al final del libro se añade un anexo que presenta el programa AutoCAD®2002 y se proponen unas actividades para que se resuelvan con él.


5. Evaluación Saber obtener y disponer las vistas de un objeto según el método del primer diedro, o

método europeo, o según el método del tercer diedro o método americano.

Saber reconocer, escoger y emplear las diferentes líneas normalizadas en dibujo técnico.

Saber reconocer, escoger y emplear las diferentes escalas normalizadas en dibujo técnico.

Croquizar de forma adecuada las vistas de un objeto.

Delinear de forma precisa y correcta las vistas de un objeto.

Apreciar la necesidad de saber sacar vistas de un objeto y, recíprocamente —a partir de las vistas de un objeto—, saber reconstituirlo espacialmente con la finalidad de desarrollar y ejercitar la capacidad de abstracción.

Valorar la importancia de trabajar con precisión y pulcritud.

Unidad 15. Acotación y croquizadoTiempo aproximado: 6 horasInterdisciplinariedad: Tecnología Industrial; Técnicas de Expresión Gráfico–Plástica; Ciencias para el Mundo Contemporáneo; Diseño.

1. Objetivos Conocer los elementos de una cota y aprender a acotar objetos según su forma y su uso.

Conocer y utilizar diversos instrumentos de medida como el pie de rey o calibrador, el transportador de taller y el compás de espesores.

Adquirir la destreza suficiente en el croquizado de piezas del natural.

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Valorar la importancia de acotar correctamente para evitar errores de interpretación.

Valorar la importancia de dominar las técnicas de representación para el diseño de proyectos técnicos.

2. Enseñanzas transversalesEn esta unidad se puede trabajar la Educación del consumidor y la Educación para la salud insistiendo al alumnado sobre la necesidad de tratar con la precaución y corrección necesarias los instrumentos de medida o de taller.

3. Contenidos

Conceptos Acotación.

Elementos de acotación: cifra de cota, línea de cota, extremos de cota, líneas auxiliares de cota y líneas de referencia.

Letras y símbolos normalizados.

Chaflanes y avellanados.

Sistemas de acotado.

Acotado en serie o en cadena.

Acotado en serie angular.

Acotado en paralelo.

Croquizado de piezas del natural.

Pie de rey o calibrador.

Transportador de ángulos de taller.

Compás de espesores.

Procedimientos Acotación.

Inscripción de las cifras de cota.

Acotación de cuerdas, arcos, ángulos y radios grandes.

Acotación de roscas métricas.

Acotación de chaflanes y avellanados.

Acotación en serie o en cadena.

Acotación en serie angular.

Acotación en paralelo.

Acotación combinada.

Acotación progresiva.

Acotación por coordenadas.

Croquizado de piezas del natural.

Medición con el pie de rey.

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Medición con el transportador de ángulos.

Medición con el compás de espesores.

Actitudes Valorar la utilidad de efectuar una buena acotación.


se pueden distinguir dos bloques que se corresponden con sus apartados: «Acotación» y «Croquizado de piezas del natural».

Acotación (págs. 222-228)En este apartado se exponen los principios generales de acotación y se desarrollan varios sistemas de acotación.

Asimilar el significado de acotar, el concepto de cota y observarlo en una figura.

Observar en varias imágenes la representación gráfica de los elementos de una cota y leer al pie de cada imagen, si es necesario, su descripción.

Observar en varias imágenes la representación gráfica de los extremos de cota y leer al pie de cada imagen, si es necesario, su descripción.

Leer la disposición de las líneas de cota y observar en dos tablas los dos posibles métodos que deben seguirse para la inscripción de las cifras de cota y leer al pie de cada imagen, si es necesario, su descripción.

Observar en varias imágenes la representación gráfica de las excepciones que se suelen dar más a menudo y leer al pie de cada imagen, si es necesario, su descripción.

Observar en varias imágenes la representación gráfica de la disposición de las líneas de cota y las líneas auxiliares de cota y leer al pie de cada imagen, si es necesario, su descripción.

Observar en un cuadro la forma y la disposición de las líneas de referencia y leer su descripción.

Observar en varias imágenes cómo se utilizan letras y símbolos normalizados para simplificar la representación y acotación de objetos y leer al pie de cada imagen su descripción.

Observar cómo se acotan cuerdas, arcos, ángulos y radios grandes.

Observar en varias figuras cómo se acotan las roscas métricas y leer al pie de cada imagen la descripción del procedimiento.

Observar en varias figuras cómo se acotan las extremos roscados: chaflanes y avellanados.

Observar en diversas figuras otras indicaciones sobre acotación en general.

Leer cuáles son los criterios generales de acotado y que deben seguirse al acotar.

Observar en varias figuras diversos métodos de acotación, según las necesidades de fabricación o construcción, y leer al pie de cada figura su descripción.

Croquizado de piezas del natural (págs. 229-231)En este apartado se desarrolla el croquizado de piezas del natural, describiendo los instrumentos de medida necesarios para ello.

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Leer qué motiva el croquizado de piezas del natural, considerado como el paso previo a la obtención del plano definitivo.

Leer en qué consiste un pie de rey o calibrador y observarlo en dos figuras: la de la derecha indica los diferentes tipos de medida lineal que puede tomar, y la inferior muestra los elementos de que consta y que están descritos.

Recordar el concepto de apreciación que seguramente se habrá estudiado en Tecnología.

Seguir el procedimiento para efectuar mediciones con el pie de rey y observar dos ejemplos resueltos con su correspondiente figura.

Leer en qué consiste el transportador de ángulos de taller y observarlo en una figura.

Leer en qué consiste el compás de espesores y, a continuación, observar en una tabla el proceso de medida leyendo al pie de cada figura, si es necesario, su descripción.

Actividades (págs. 232-233) Responder unas cuestiones sobre el concepto de cota, el de pie de rey y el de la

apreciación de un instrumento de medida, y corregir posibles errores de acotación en una pieza

Efectuar unos ejercicios para practicar la acotación a partir de las piezas proporcionadas.

Resolver unas prácticas sobre el croquizado y el uso de vistas, cortes y detalles, a partir de los sólidos propuestos.

Actividades TICUtilizar el programa Paint para ejercitarse en la reproducción de piezas y su acotación.Al final del libro se añade un anexo que presenta el programa AutoCAD®2002 y se proponen unas actividades para que se resuelvan con él.


5. Evaluación Saber emplear de forma adecuada las técnicas de acotación.

Saber tomar medidas con el pie de rey o calibrador, el transportador de ángulos de taller y el compás de espesores, con la finalidad de efectuar el croquizado de piezas del natural de forma proporcionada.

Representar dibujos de conjunto, escogiendo la perspectiva o la proyección ortogonal, según la finalidad de la representación.

Saber construir el cajetín de rotulación y la lista de piezas de un conjunto.

Valorar la importancia de los dibujos de conjunto como transmisores de información, ideas, etc.

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