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Newton y LeibnizIsaac Newton 4 de enero en 1642, Lincolnshire hasta 1727, Londres.

Isaac NEWTON

2Estuvo con su abuela hasta 1653. Estudi en el colegio The King's School en Grantham.Ingres en la Universidad de Cambridge.Se gradu en el Trinity College como un estudiante mediocre.La Aritmtica de John Wallis.

Biografa.En 1663 conoci a Isaac Barrow.Sus contrincantes fueron principalmente Hooke, Leibniz.En 1693 sufri una crisis psicolgica que le hizo permanecer aislado y sufri depresin y arranques de paranoia. Despus de escribir los Principia abandon Cambridge mudndose a Londres.

Descubrimientos

En 1664-1666. All desarroll sus ideas de la gravitacin universal, de la teora de los colores y sobre la serie del binomio y el clculo de fluxiones.

Temas:Serie de potencias:Desarrollo del binomioAlgoritmos para hallar races de ecuaciones y de inversin de seriesRelacin inversaentre diferenciacin e integracin El concepto de fluentes y fluxionesLa cuadratura de las curvas El mtodo de Newton

Opticks

En1704Newton escribi su obra ms importante,Opticks, en la que expona sus teoras sobre ptica y un estudio detallado sobre fenmenos como la refraccin, la reflexin y la dispersin de la luz.

Newton demostr que la luz blanca estaba formada por una banda de colores (rojo,naranja,amarillo,verde,cian,azul y violeta) que podan separarse por medio de unprisma.Para evitar el problema de la aberracin cromtica invent untelescopio reflector.

Telescopio reflector de Newton.La ley de gravitacin universal fue descubierta por Newton en1685 y se define como:

1.Ley de lainercia2.Ley de la interaccin y la fuerza3.Ley de accin-reaccin

Ley de la gravedad.

Las leyes de la dinmica.OBRASPublic el tratado sobre fluxiones en 1666 y 1671.De analysi en 1669. Opticksen 1704. Philosophiae naturalis principia mathematicafue publicada en 1687.

BINOMIO DE NEWTONLafrmulaque nos permite hallar laspotencias de un binomiose conoce comobinomio de Newton.Elnmero de trminosesn+1.Loscoeficientessonnmeros combinatorios que corresponden a la fila ensima deltringulo de Tartaglia.En el desarrollo del binomio los exponentes deavan disminuyendo, de uno en uno, den a cero; y los exponentes de bvanaumentando, de uno en uno, decero a n, de tal manera que lasuma de los exponentes de a y de ben cada trmino es igual an.

Ejemplo(x+2y) 5

(2-3y) 4

Clculo del trmino que ocupa el lugar k

El trmino quinto del desarrollo de (x+2y)5 es:

El trmino cuarto del desarrollo de (2-3y) 4 es:

EjemploNEWTONLEIBNIZ

La invencin del clculo infinitesimal es atribuida tanto a Leibniz como a Newton.

Leibniz pas entonces el resto de su vida tratando de demostrar que no haba plagiado las ideas de Newton.

Actualmente se emplea la notacin del clculo creada por Leibniz, no la de Newton.

Hubo una agria polmica pero Newton y Leibniz no dejaran de intercambiar resultados.

La teora de Newton resulta un trabajo difcil de leer La teora de Leibniz es ms intuitiva y facilita los clculos.

G. Wilhelm LEIBNIZ Gotfried Wilhem Leibniz naci en 1646 en Leipzig y muri en 1716 en Hannover.

BIOGRAFAFue filsofo y matemtico principalmente.En1675 lo public dos artculos:1.Clculo diferencial y el segundo2.Clculo integral.

DescubrimientosContribuciones en casi todas las reas del saber.Introdujo los smbolos en las matemticas.Denot los conceptos geomtricos derivados de una curva.Tambin invent el sistema binario usado en las computadoras actuales.

STEPPED RECKONER

En 1670 Leibniz perfeccion esta mquina.

21FINM del Prado Ruiz LenSelena Muoz Muoz.