Nivel2_Modulo1_CientificoTecnologico

NIVEL II

Módulo 1

Científico-Tecnológico

Nivel II Módulo I Ámbito Científico Tecnológico Unidad de aprendizaje 1 Caracterización del movimiento. Velocidad y aceleración

Página 1 de 67

Unidad de aprendizaje 1: Caracterización del movimiento.

1. Velocidad y aceleración

El movimiento es probablemente uno de los fenómenos físicos más intuitivos y que identificamos más fácilmente desde pequeños. Observemos las imágenes.

Figura 1.1: Vehículo deportivo Figura 1.2: Autobús y coche

Otro ejemplo, un niño asomado a su ventana, distingue perfectamente que el árbol del parque no se mueve y que la chica que pasea a su perro se mueve.

Este hecho, que reconocemos intuitivamente, se basa en un cambio de posición. Es decir, se mueve aquello que cambia de posición. Sin embargo, basándonos en esta definición, veremos que el movimiento no es un concepto absoluto.

Imaginemos que vamos montados en un autobús. La pregunta sería: ¿nos movemos o estamos en reposo

Figura 1.3. Observamos el movimiento

Figura 1.4: Autobus en movimiento

Hay dos respuestas lógicas. No nos movemos, puesto que estamos sentados y no cambiamos de posición respecto al conductor, ni a los demás pasajeros. O quizás, sí nos movemos, puesto que vamos dentro del autobús, y éste va cambiando continuamente de posición, circula por las calles.

Entonces, ¿cuál es la respuesta correcta? ¿De qué depende, entonces, el estado de movimiento o de reposo?

La solución sería que depende del observador. Si el observador está dentro del autobús, estaremos en reposo, puesto que respecto a él, no se cambia de posición, pero si el observador es una persona que está sentada en la cafetería y ve pasar el autobús, nos verá en movimiento, puesto que para ella, cambiamos de posición.

Por lo tanto, los conceptos de movimiento y reposo son relativos, y para definirlos correctamente, hay que fijar un sistema de referencia.

El movimiento se define como el cambio de posición de un cuerpo respecto a un sistema de referencia que se considera fijo.


Página 2 de 67

En el estudio del movimiento, desde el punto de vista de la cinemática, hay que tener en cuenta dos magnitudes físicas. Cuando hablamos de cambios de posición, tenemos que pensar en la longitud de un camino recorrido, es decir, en una trayectoria, Y por supuesto, esos cambios se producen cuando transcurre en un tiempo.

La trayectoria es la línea imaginaria descrita por un móvil cuando éste se mueve respecto a un sistema de referencia.

Por tanto, para entender el movimiento es necesario el estudio de estas dos magnitudes fundamentales: longitud y tiempo.

Para el estudio del movimiento es imprescindible tener presente que desplazamiento y distancia no son lo mismo:

El desplazamiento es la línea recta que une dos puntos cualesquiera de una trayectoria.

La distancia o espacio recorrido se refiere a la trayectoria descrita en un movimiento.

La distancia y el desplazamiento coinciden sólo en un caso, cuando el movimiento es rectilíneo, porque entonces la trayectoria es una línea recta.

Figura 1.5: Gráfica desplazamiento y distancia recorrida

La trayectoria es una magnitud escalar y el desplazamiento una magnitud vectorial. Posteriormente, veremos esto más detenidamente, por ahora basta con saber que una magnitud escalar queda perfectamente definida con su valor, y una magnitud vectorial, para quedar perfectamente definida, además de su valor necesita un punto de aplicación, una dirección y un sentido.

1.1 Velocidad

Reflexionemos qué magnitud determina las siguientes afirmaciones:

Fernando Torres se fue de Philip Lahm con una velocidad endiablada y marcó el gol que nos dio la Eurocopa.

Dani Pedrosa se coloca en la segunda posición del mundial de moto GP.

El jamaicano Usain Bolt consigue el record mundial de los 100 metros lisos, al recorrerlos en 9,69 s.

El saque de Nadal alcanzó 195 km/h.

En todos estos casos, la magnitud que define estas situaciones, es la velocidad.

Veamos el siguiente ejemplo, obtenido de un párrafo de un artículo de prensa referente al último Giro de Italia: “En esta última etapa, Alberto contador en 37 minutos lleva una velocidad media de 35,9 km/h.” Se habla de 35,9 km/h, pero evidentemente el corredor no lleva esa velocidad en todo el recorrido, porque durante esos 37 minutos, habrá habido zonas de montaña, zonas llanas, incluso pendientes.


Página 3 de 67

Esta velocidad es la velocidad media, que es la relación entre la longitud total del camino recorrido (espacio), y el tiempo empleado en recorrerla.

Matemáticamente se expresa:

tev =

Figura 1.6: Grupo de ciclistas

Si quisiéramos conocer la velocidad en cada instante del movimiento, o en un punto determinado de su trayectoria, tendríamos que hallar el cociente entre un espacio pequeñísimo recorrido por el atleta en ese instante y el tiempo invertido en recorrerlo. Ésta es la velocidad instantánea.

Reflexionemos otra vez sobre la expresión: “Voy por la A6 a 90 km/h.” ¿El mensaje es concreto? No. Porque al no saber si se va de Badajoz a Elvas o en sentido contrario, y en caso de ir hacia Elvas, no especifica si se desvía a la derecha en dirección Elvas este, o si va hacia Elvas norte.

Sólo con el valor (módulo) de la velocidad, la información no es completa. Es necesario conocer además la dirección y el sentido. Por lo tanto, la velocidad es una magnitud vectorial.

Figura 1.7: Autovía A6

En el SI la velocidad se mide en m/s, pero como sabes, generalmente la unidad más utilizada es el km/h.

1.2 Aceleración

Analicemos las siguientes situaciones:

Salí de mi casa caminando tranquilo, pero cuando me di cuenta de la hora, aceleré el paso.

Si el conductor no hubiera frenado, atropella a aquel perrito.

Iba patinando despacio, pero cuando llegó a la rampa, alcanzó una velocidad de vértigo.

Se aplica el concepto de velocidad media, cuando a lo largo de un recorrido no se mantiene la velocidad constante. Es decir, cuando hay variaciones de velocidad. Pues bien, la magnitud física que mide estas variaciones de velocidad es la aceleración.

La aceleración está continuamente presente en nuestras vidas: aceleramos cuando vamos en el coche y pisamos el acelerador (aumentamos la velocidad), pero también hay aceleración cuando al llegar a una localidad pisamos el freno (disminuimos la velocidad). En ambas situaciones hay una variación de la velocidad, por lo tanto, hay una aceleración; en el primer caso, hablamos de aceleración positiva, y en el segundo, de aceleración negativa.

Cuando un móvil realiza un cambio de velocidad, tarda un tiempo en efectuarlo. Se define la aceleración tangencial media, a la relación que existe entre una variación de la velocidad y el tiempo


Página 4 de 67

invertido en conseguirla. Por tanto, esta aceleración se refiere a un cambio del valor (módulo) de la velocidad, y se aplica para movimientos rectilíneos.

Para calcular la aceleración de un móvil con movimiento rectilíneo cuya dirección no varía, debemos hallar el cociente entre la variación de velocidad, es decir, velocidad final menos velocidad inicial, y el tiempo utilizado para que esa variación se produzca.

Matemáticamente se expresa así, aceleración:

tvva; of −=

Donde fv significa velocidad final, ov es la velocidad inicial y t es el tiempo empleado en el desplazamiento.

En el caso de los movimientos curvilíneos, como vimos anteriormente, hay un cambio en la dirección de la velocidad. Por tanto, existe otra aceleración que mide este cambio, que no vamos a estudiar aquí.

La unidad en que se mide la aceleración en el SI se obtiene de la propia fórmula, y es m/s2.


Página 5 de 67

2. Herramientas matemáticas necesarias para trabajar con movimientos. Lenguaje algebraico

Muchas veces hemos oído que hay aviones supersónicos, es decir que su velocidad es mayor que la velocidad del sonido. No nos dicen que su velocidad es mayor de 1.225 km/h al nivel del mar. El Concorde, por ejemplo, fue un avión de pasajeros supersónico, es decir sonidoConcorde vv > . Estamos utilizando para expresar las velocidades letras en lugar de números.

Figura.2.1:Vuelo del Concorde

Cuando combinamos en una expresión un conjunto de números y letras relacionadas por las operaciones aritméticas suma, resta, multiplicación y división, decimos que tenemos una expresión algebraica. A las letras de las expresiones algebraicas se les llama variables.

Si una información es expresada mediante expresiones algebraicas estamos utilizando un lenguaje algebraico.

Ejemplos:

La velocidad del coche es el espacio dividido entre el tiempo:

tev =

El precio final se calcula sumando el 7 % del IVA. Si el precio es x, con el IVA será:

x100

7x ⋅+

El área de un triángulo es la medida de la base por la medida de la altura dividida entre dos:

2hbA ⋅

=

Al número que se obtiene al sustituir las letras por números y hacer las operaciones correspondientes se le llama valor numérico de una expresión algebraica.

- ¿Cuál sería la velocidad de un coche que ha recorrido 200 kilómetros en un tiempo de 2 horas?

Si la velocidad es el espacio entre el tiempo tendríamos:

hkm100

2200v ==

- Si el precio es de 350 €, ¿cuánto tenemos que pagar si hay que añadir el 7% de IVA?

Vamos a sustituir en la expresión:

x100

7x ⋅+


Página 6 de 67

la x por 350 €.

374,5€24,5350350100

7350 =+=⋅+

- Si tenemos un triángulo de base 12 metros y altura 7 metros, ¿qué superficie tiene?

242m2

7122hbA =

⋅=

⋅=

Si en una expresión algebraica solamente aparece la operación de multiplicar entre las variables decimos que tenemos un monomio. Recuerda que una potencia es una multiplicación.

A la parte numérica del monomio se llama coeficiente, y a las variables parte literal. La suma de los exponentes de las variables indica el grado del monomio.

Vamos a considerar el siguiente ejemplo. Un coche lleva doble velocidad que un autocar, un avión lleva la velocidad del autocar al cuadrado y un tren lleva la tercera parte de la velocidad del avión.

Llamamos v a la velocidad del autocar, la velocidad del coche será v2 ⋅ , la velocidad del avión será 2v y la del tren 2v

31

. Estas expresiones son monomios.

Vehículo Monomio Coeficiente Parte literal Grado Autocar v 1 v 1 Coche v2 ⋅ 2 v 1 Avión 2v 1 vvv2 ⋅= 2 Tren 2v

31

31

2v 2

Aquellos monomios que tienen la misma parte literal se dicen que son semejantes. La velocidad del autocar y la velocidad del coche son monomios semejantes. La velocidad del avión y la del tren también son semejantes. En cambio, la velocidad del autocar y la velocidad del avión no son monomios semejantes.

2.1 Suma y resta de monomios y polinomios

Suma y resta de monomios

Supongamos que tenemos una superficie que está formada por dos cuadrados. El área de uno de los cuadros es 22x y el del otro es 24x . ¿Cuál es la suma de sus áreas? ¿Y su diferencia?

Su suma es:

222 6x2x4x =+

y su diferencia es:

222 2x2x4x =−


Página 7 de 67

Para poder sumar o restar monomios estos han de ser semejantes. El resultado es otro monomio que tiene por coeficiente la suma o la resta de los coeficientes y por parte literal la misma que tienen los monomios de partida.

Supongamos ahora que la superficie está formada por un cuadrado de área 22x y un rectángulo de área yx ⋅ .

La suma de las áreas es ahora:

yx2x2 ⋅+

Como los monomios no son semejantes, no podemos sumarlos.

Lo mismo sucede si queremos calcular la diferencia de las áreas.

La expresión que queda es:

yx2x2 ⋅−

Cuando la expresión algebraica que nos queda está formada por la suma o resta de monomios no semejantes decimos que tenemos un polinomio.

Suma y resta de polinomios

La suma o resta de dos polinomios es otro polinomio cuyos monomios se obtienen sumando o restando los monomios semejantes de los polinomios dados.

Ejemplos de polinomios son:

La expresión de la posición en un movimiento uniformemente acelerado con velocidad inicial:

200 ta

21tvxx ⋅+⋅+=

La fórmula para obtener el capital final con un interés compuesto, por ejemplo en un año:

iCCC inicialinicialfinal ⋅+=

Ten en cuenta que las operaciones que se realizan con letras son las mismas que las realizadas con números y cumplen las mismas reglas de jerarquía.

Ejemplos:

( ) ( ) 3xy5xyx2xy4x3xyx2xy4x3x 22222 +=⋅−+⋅+=⋅−+⋅+

( ) ( ) 5xyxyx2xy4x3xyx2xy4x3x 22222 +=⋅+−⋅+=⋅−−⋅+

2.2 Producto de monomios y polinomios

Producto de un monomio por un monomio


Página 8 de 67

Supongamos que queremos calcular el área de una superficie rectangular cuyas medidas vienen dadas de forma general, ancho 3x2 y largo 2x2y.

El área será el producto de ambas medidas:

( ) ( ) ( )( )( ) y6xyx6yxx32y2x3xA 312222 =⋅⋅=⋅⋅=⋅= +

El producto de dos monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes, y por parte literal las variables que aparecen en los monomios con exponente igual a la suma de los exponentes con que figuran en los factores.

Ejemplo:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 27722332432234 byx12abyyyxxaa314y3abyxy4ax =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅

Producto de un polinomio por un monomio

Para realizar esta operación tenemos que multiplicar el monomio por cada término o monomio que forman el polinomio.

Ejemplo:

( ) ( ) ( )( ) ( )( ) y12x-y6x4y-3xy2x3x4y-y2x3x 2422222 =+=⋅

Producto de un polinomio por un polinomio

Ahora tendremos que multiplicar cada monomio del primer polinomio por todos y cada uno de los monomios del segundo polinomio, y luego sumar o restar los monomios semejantes.

Ejemplo:

( ) ( ) ( )( ) ( )( )( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 222242222

22222

84xy12x-y6x4y-2y2x24y-3xy2x3x4y-y2x24y-y2x3x4y-y2x23x

yyyyyy

−+=+++

=+=⋅+

2.3 Potencias de polinomios: Identidades notables

Al igual que en una potencia de números multiplicamos la base tantas veces como indica el exponente, en una potencia de una expresión algebraica haremos lo mismo.

Así, para calcular:

( )2yx +

tendremos que multiplicar:

( )( )yxyx ++ .

La potencia de polinomios se convierte en una multiplicación de polinomios.


Página 9 de 67

( ) ( )( ) ( ) ( ) 22222 2 yxyxyyxxyxyxyyxxyxyxyx ++=+++=+++=++=+

Gráficamente estamos calculando el área de un cuadrado de lado x + y

Hay tres productos que se denominan identidades o igualdades notables:

Cuadrado de la suma:

( ) ( )( ) 222 2 yxyxyxyxyx ++=++=+

Cuadrado de la diferencia:

( ) ( )( ) 222 2 yxyxyxyxyx +−=−−=−

Producto de una suma por una diferencia:

( )( ) 22 yxyxyx −=−+

x2

xy

xy y2


Página 10 de 67

3. Diferencia entre identidades y ecuaciones. Resolución de ecuaciones de primer grado con una variable

Cuando dos expresiones, numéricas o algebraicas, están unidas por el signo igual forman una igualdad.

Las igualdades numéricas pueden ser ciertas o falsas. Por ejemplo: 4 + 1= 6 - 1.

Es una igualdad porque hay dos expresiones numéricas unidas por el signo de igual. Es cierta porque el resultado de la operación es 5 en ambos lados de la igualdad.

4847648476 516

514 −=+

En cambio, si la igualdad fuera 4 + 1 = 6 - 2, esta sería falsa:

4847648476 426

514 −≠+

Si en las igualdades aparecen letras o variables tendremos igualdades algebraicas. Uno de los documentos más antiguos donde aparecen igualdades algebraicas es en el papiro de Rhind, escrito en Egipto por el escriba Ahmes en el siglo XVII a.C. Aquí a la variable se le denomina “cosa”. Uno de los problemas dice:

“Calcula el valor de la cosa si la cosa y la cuarta parte de la cosa es igual a 15”.

Figura 3.1: Papiro Rhind

154

cosacosa =+

3.1 Identidades y ecuaciones

Vamos a considerar el siguiente ejemplo: “Si sumo a mi edad mi edad, obtengo el doble de mi edad.” Si mi edad es x y le sumo mi edad que es x, obtengo el doble de mi edad que es 2x. En forma de igualdad, sería: x + x = 2x

Si sustituimos la variable x por cualquier valor numérico comprobaremos que la igualdad es siempre cierta.


Página 11 de 67

Valor de x x + x = 2x resultado10 10 + 10 = =⋅102 20 15 15 + 15 = =⋅152 30 20 20 + 20 = =⋅ 202 40 25 25 + 25 = =⋅ 252 50 50 50 + 50 = =⋅502 100

Esta igualdad algebraica es una identidad.

Veamos otro ejemplo: “Si sumo a mi edad 15 años, obtengo el doble de mi edad.” En forma de igualdad sería: x + 15 = 2x. Si sustituimos la variable x por cualquier valor numérico, comprobaremos que sólo será cierta para uno de ellos.

Valor de x x + 15 = 2x resultado 10 10 + 15 = 25 ≠ =⋅102 20 15 15 + 15 = 30 = =⋅152 30 20 20 + 15 = 35 ≠ =⋅ 202 40 25 25 + 15 = 40 ≠ =⋅ 252 50 50 50 + 15 = 65 ≠ =⋅502 100

La relación sólo se cumple cuando mi edad es de 15 años. La igualdad algebraica es una ecuación. A la variable de la ecuación, que en este caso es x, se le llama incógnita.

Decimos que las ecuaciones son de primer grado o lineales cuando el exponente de las incógnitas es uno.

En una ecuación, la parte de la izquierda se llama primer miembro y la parte de la derecha segundo miembro. Cada miembro de una ecuación está formado por términos:

Ejemplo:

434214444 34444 21miembro2término

2x

miembro1término

15término

x

º

=+

er

Las soluciones de la ecuación son los valores que hacen que la igualdad sea cierta.

Las ecuaciones que tienen la misma solución se dice que son equivalentes.

Ejemplo:

La solución de las siguientes ecuaciones es x = 2. Para comprobar basta con sustituir este valor en la incógnita de la ecuación:

⎭⎬⎫

=+=−

75312

xx

Sustituyendo, queda:

⎭⎬⎫

=+=−=−⋅

752314122


Página 12 de 67

3.2 Reglas para resolver ecuaciones de primer grado

Regla de la suma

Si a los dos miembros de una ecuación le sumamos o restamos una misma expresión, numérica o algebraica, obtenemos otra ecuación equivalente a la que teníamos.

Ejemplo:

2x – 1 = 3

Sumamos la cantidad +1 en los dos miembros: 2x – 1 + 1 = 3 + 1,

La ecuación que resulta es 2 x = 4, La solución de esta ecuación sigue siendo 2.

Las ecuaciones 2x – 1 = 3 y 2 x = 4, son equivalentes.

Regla del producto

Si multiplicamos o dividimos los dos miembros de una ecuación por un mismo número distinto de cero, se obtiene otra ecuación equivalente a la que teníamos.

Ejemplo:

2x = 4

Dividimos los dos miembros de la ecuación entre 2:

24

22x

=

Simplificando, queda:

24x,

24

2x2

==//

Luego x = 2,

Las ecuaciones 2x – 1 = 3, 2x = 4 y x = 2 son equivalentes.

Aplicando estas dos reglas, se van obteniendo ecuaciones cada vez más sencillas hasta llegar a una que tiene la forma general bxa =⋅ , donde a y b son cualquier número y x la incógnita.

3.3 Resolución de ecuaciones de primer grado

Para resolver una ecuación hay que ir transformándola en otra más sencilla que sea equivalente. Usaremos las dos reglas anteriores.

Ejemplo:

4x + x = 7 + 2x + 8

1- Agrupamos en cada miembro los términos semejantes:

5x = 2x + 15

2- Utilizando la regla de la suma dejamos en un miembro las incógnitas y los números en el otro. En este caso restamos 2x en los dos miembros de la ecuación:

5x - 2x = 2x - 2x +15


Página 13 de 67

como 2x - 2x = 0

podíamos haber escrito directamente 5x -2x = 15 A esto se llama transponer términos en una ecuación. Queda 3x = 15

3- Para calcular cuanto vale x, dividimos los dos miembros de la ecuación entre 3:

315

3x3=

//

Nos queda que x = 5, que es la solución de la ecuación.

4- Por último comprobamos que la solución es la correcta.

Sustituimos el valor de 5 en la ecuación inicial, 4x + x = 7 + 2x + 8

2525

81075208527554

=++=+

+⋅+=+⋅

Ejemplo:

( ) ( ) ( ) 34x31x1x2 +−=+−−

1- Quitamos paréntesis:

3123x1x22x +−=−−−

2- Agrupamos en cada miembro los términos semejantes:

93x3x −=−

3- Aplicamos la regla de la suma:

2x6x3x39 =→−=−

4- Luego:

26x =

La solución es x = 3 Ejemplo:

42

1x5

42x=

+−

+

1- Primero hay que quitar denominadores, para ello calculamos el mínimo común múltiplo de 5, 2 y 1: m.c.m. (5,2,1) = 10

2- Multiplicamos la ecuación por 10:

4102

1)(x105

4)(2x10⋅=

+⋅−

+⋅

3- Simplificamos:

( ) ( ) 401x542x2 =+−+

4- Quitamos paréntesis:

4055x84x =−−+


Página 14 de 67

5- Reducimos términos semejantes:

403x =+−

6- Transponemos términos:

x403 =−

Luego la solución es x = -37

Recuerda que el último paso que debes hacer es comprobar que la solución es correcta.

3.4 Tipos de soluciones de una ecuación de primer grado

Al resolver una ecuación de primer grado podemos tener tres tipos de soluciones:

Solución 1.

512x =+

Resolviendo obtenemos:

224x42x152x ==→=→−=

Decimos que la ecuación es compatible porque tiene solución.

Solución 2.

( )1x212x +=+

Resolviendo:

122x2x22x12x −=−→+=+ , 1x0 =⋅

Esta ecuación es incompatible. No tiene ninguna solución puesto que no hay ningún número que al multiplicarlo por cero nos de uno.

Solución 3.

( )1x222x +=+

De nuevo:

222x2x22x22x −=−→+=+ , 0x0 =⋅

Cualquier número multiplicado por cero da cero. Luego todos los números son solución de la ecuación. Realmente lo que tenemos no es una ecuación, sino una identidad.


Página 15 de 67

3.4 Fases para resolver un problema

Es conveniente seguir una serie de pasos para resolver cualquier problema:

Comprender el enunciado de problema. Leeremos el enunciado tantas veces como lo necesitemos. Identificaremos que datos nos dan y cual es el dato desconocido.

Plantear el enunciado mediante una ecuación. Buscaremos la relación que existe entre los datos y la escribiremos como una expresión algebraica. La ecuación será la relación de igualdad que hay entre las distintas expresiones que aparecen.

Resolver la ecuación.

Comprobar que el resultado obtenido cumple todas las condiciones del problema.

Ejemplo:

Un coche se mueve con una velocidad que es el doble de la de un camión que ha recorrido 145km en una hora y media. ¿Cuál es la velocidad de ambos vehículos?

Incógnitas del problema: V camión =? y V coche =?

Datos del problema: e camión = 145 km, t camión =1,5 h

Relación entre las velocidades: V coche =2 V camión

Necesitamos una expresión que relacione la velocidad, la distancia y el tiempo:

tev =

Con estos datos podemos plantear la ecuación y resolver:

96,7km/h1,5145

teVcamión ≅== 193,4km/h96,72Vcoche =⋅=

Ejemplo:

Jorge es 3 años menor que Álvaro, pero 7 años mayor que Ana. Si la suma de las edades de los tres es 38, ¿qué edad tiene cada uno?

Incógnitas: vamos a llamar j, a la edad de Jorge; a, a la edad de Álvaro y m, a la edad de Ana.

Datos: la suma de las edades es 38 años, luego la ecuación que vamos a plantear es: j + a + m = 38

Vamos a escribir en función de la edad de Jorge las otras edades:

Jorge: j Álvaro: j + 3. Álvaro es tres años mayor que Jorge.

Ana: j - 7. Jorge es siete años mayor que Ana.

Sustituyendo en la ecuación queda: j + j + 3 + j - 7= 38 Resolviendo:

14añosj =

La edad de Jorge es j = 14 años. De Álvaro: j + 3 = 17 años. De Ana: j – 7 = 7 años.

Estas tres edades suman 38 años y cumplen las condiciones del enunciado.


Página 16 de 67

4. Aplicación de las ecuaciones de primer grado. Estudio del movimiento uniforme

Sabemos que la cinemática estudia el movimiento de los cuerpos en general, y que estos movimientos se describen a través de la posición, la velocidad y la aceleración del cuerpo.

Existen diferentes tipos de movimientos que presentan unas determinadas características y que se pueden clasificar según su trayectoria o su velocidad de la siguiente manera:

4.1 Movimiento rectilíneo uniforme

Vamos a fijarnos en el movimiento de un caracol. Su trayectoria suele ser una línea recta, y su velocidad no suele cambiar, es constante en un intervalo de tiempo.

A este tipo de movimiento se le conoce como movimiento rectilíneo uniforme (MRU), que se caracteriza por:

Figura 4.1 Movimiento de un caracol

Trayectoria rectilínea. Velocidad constante. Esto hace que la velocidad instantánea, velocidad en cada punto, coincida con el valor de la velocidad media. No tiene aceleración, ya que no hay cambios en la velocidad. El móvil, o cuerpo en movimiento, recorre distancias iguales en tiempos iguales.

Supongamos que el caracol parte de una posición P1 en el instante t1 y llega a una posición P2 en el instante t2.

X2-X1 P2 0 P1 trayectoria X1 X2

La velocidad media del caracol será el espacio recorrido e = x2-x1, entre el tiempo empleado:


Página 17 de 67

12

12

ttxxv

−−

=

La posición dependerá del tiempo. Si el intervalo de tiempo es de 0 a t y el desplazamiento recorrido es x-x0, tendremos que la velocidad es:

0txx

v 0

−−

=

De donde:

txx

v 0−=

Si te fijas, la expresión anterior es una ecuación de primer grado. Si multiplicamos la ecuación por t nos queda la expresión:

t)x(xt

vt 0

/−⋅/

=⋅ vtxx 0 ⋅=−→ vtxx 0 ⋅+=→

En este movimiento el espacio recorrido coincide con el desplazamiento y podemos escribir que:

vtee 0 +=

Si 0e0 = nos quedará que:

tve ⋅= , o tev =

Es decir, el espacio recorrido es directamente proporcional al tiempo, y la velocidad es el cociente entre el espacio y el tiempo.

Ejemplo:

Supongamos que un corredor inicia una carrera. Cinco metros después se pone en funcionamiento el cronómetro. Su velocidad constante es de 7 m/s. Y lo que queremos averiguar es qué espacio habrá recorrido cuando el cronómetro indique 25 segundos de tiempo, si su movimiento es rectilíneo y uniforme.

Sustituimos en la fórmula los valores que poseemos:

Antes de que se dispare el cronómetro había recorrido 5 m, 5x0 =→

Su velocidad es de 7 m/s. 7v =→

Y el tiempo empleado es 25 s. 25 t =→

180mx51757m/s25s5mx =→+=⋅+=

Ejemplo:


Página 18 de 67

¿A que velocidad se mueve un coche que lleva recorridos 50 km durante media hora en un trayecto recto a velocidad constante y que anteriormente había recorrido 110 km?

Antes de que entre en el trayecto recto había recorrido 110 km:

0km11x0 =→

La distancia total recorrida es

160km50110x =+=→

Y el tiempo empleado es media hora:

h21t =

Sustituyendo:

vtxx 0 ⋅+=→ , v21110160 ⋅+=

Resolvemos la ecuación de primer gado, donde la incógnita es la velocidad:

v502v2150v

21110160 =⋅→⋅=→⋅=− 100km/hv =→

También podríamos haber escrito que:

100km/h0,550v

tev ==→=

Ejemplo:

Un motorista sale de Badajoz a las 4 horas y 30 minutos de la tarde a una velocidad de 120 km/h. Si la distancia entre Badajoz y Lisboa son 225 km y mantiene su velocidad constante durante todo el camino, ¿cuánto tiempo tardará en llegar a Lisboa? ¿Y a qué hora llegará?

No ha recorrido ningún espacio inicial:

0km x0 =→

La distancia total que va a recorrer es:

225kmx =→

Y la velocidad que lleva durante el recorrido es de:

120km/hv =

Sustituyendo:

vtxx 0 ⋅+=→ , 120t0225 ⋅+= 1,88h120225t ≅=→

Vamos a pasar las 0,88 horas a minutos:

min53min8,521h

60min0,88h ≅=⋅

Luego el tiempo que tarda en llezzzgar es 1,88 h = 1h 53 min.

La hora de llegada será: 4h 30 min + 1h 53 min = 5h 83 min = 6h 23min de la tarde.


Página 19 de 67

4.2 Movimiento Circular Uniforme

El movimiento circular uniforme es aquel cuya trayectoria es una circunferencia y su rapidez constante. La velocidad en este movimiento no es constante, puesto que cambia de dirección y sentido en cada punto de su trayectoria. En cambio, la distancia recorrida por unidad de tiempo o rapidez con que se mueve si es constante.

Figura 4.2 Cambio de la velocidad en el movimiento circular.

Figura 4.3 Giro de un CD

En general, el movimiento rectilíneo suele poseer variaciones en la rapidez, pero no en su trayectoria. En cambio, en el movimiento circular uniforme no varía su rapidez, pero sí su dirección.

La aceleración de un movimiento circular uniforme se denomina aceleración centrípeta que obliga al móvil a describir la trayectoria circular.

Figura 4.4 Aceleración centrípeta

V

V

V


Página 20 de 67

5. Identificación y resolución de ecuaciones de segundo grado con una variable

Sabemos que una ecuación es una igualdad algebraica que sólo es cierta para algunos valores de las incógnitas. Hasta ahora, hemos trabajado con ecuaciones de primer grado con una incógnita. Pero no todas las ecuaciones son así.

¿Cómo resolverías la ecuación 2510xx2 =+ ?

Si analizamos sus términos vemos que no corresponde con una ecuación de primer grado:

25

miembro primergrado 1 de término

10xgrado 2º de término

xer

2 =+

444444444 3444444444 21

Esta ecuación aparece en los trabajos de Al-Jwarizmi (siglo IX) en su tratado de álgebra Hisab al yabr ua al muqabala, (ةلباقملا و ربجلا باسح), En esta obra se pretende enseñar un álgebra aplicada a la resolución de problemas de la vida cotidiana del imperio islámico de entonces. La traducción de Rosen de las palabras de Al-Jwarizmi describen lo que el sabio pretendía enseñar:

“... aquello que es fácil y más útil en aritmética, tal que los hombres lo requieren constantemente en casos de herencia, legados, particiones, juicios, y comercio, y en todos sus tratos con los demás, o cuando se trata de la mensura de tierras, la excavación de canales, cálculos geométricos, y otros objetos de varias clases y tipos.”

5.1 Forma general de una ecuación de segundo grado

Las ecuaciones de segundo grado son aquellas en las que en uno de sus términos aparece la incógnita elevada al cuadrado.

Por ejemplo: ¿Cuál es la solución de la igualdad 4x 2 = ? Es una ecuación de segundo grado puesto que la incógnita está elevada al cuadrado y aunque no sepamos, todavía, resolver estas ecuaciones siempre podemos buscar las soluciones de la ecuación tanteado.

¿Qué número o números al elevarlos al cuadrado dan cuatro?

Existen dos números que cumplen esta igualdad:

42222 =⋅=

( ) ( )( ) 4222 2 =−−=−

Luego la solución de la ecuación es x = 2 y x = -2.

Fíjate que una ecuación de segundo grado puede tener dos soluciones.

Pero no todas las ecuaciones son tan sencillas de resolver. La forma general de estas ecuaciones es:

0cbxax2 =++


Página 21 de 67

Donde x es la incógnita o variable y a, b y c son números o coeficientes.

→2ax Es el término cuadrático. (a es el coeficiente principal)

→bx Es el término lineal.

→c Es el término independiente.

Puede suceder que nuestra ecuación esté desordenada. Antes de usar un método para resolverla hay que agrupar los términos que son semejantes.

Ejemplo:

( ) ( ) 32xx5x2xx3 22 +−=+−+

1º. Quitamos paréntesis:

32xx102x3x3x 22 +−=−−+

2º. Pasamos todos los términos al primer miembro; como en el segundo miembro no queda nada, nuestra expresión será igual a cero:

032xx102x3x3x 22 =−+−−−+

3º Agrupamos los términos que son semejantes:

03102)x2(31)x(3 2 =−−+−+−

La ecuación que queda es:

0133x2x2 =−+

Donde a = 2, b = 3, c = -13

5.2 Resolución de ecuaciones incompletas de segundo grado

Decimos que una ecuación es incompleta cuando le falta alguno de los términos que aparece en la expresión general.

a) Si el coeficiente b es cero el término 0x0xb =⋅=⋅ , la ecuación que queda es: 0cax2 =+

Esta ecuación se resuelve como una de primer grado. Ejemplo:

44

32324x0324x 2222 =→=→=→=− xx

Para calcular el valor de x hay que hacer una raíz cuadrada:

⎩⎨⎧

−==

±=2x

2x4x2

b) Si el coeficiente c es cero, la ecuación que nos queda es:

0bxax2 =+


Página 22 de 67

Esta ecuación se puede escribir como el producto de dos números ( ) 0baxx =+⋅ , uno de ellos es x y el otro es ( )bax + .

Para que el producto de dos números sea cero, uno de ellos ha de ser cero. Luego las soluciones son:

0x =

0bax =+

Ejemplo:

06x3x2 =+ ( )⎪⎩

⎪⎨⎧

−=−

=→−=→=+

=→=+⋅→ 2

36x63x063x

0x063xx

c) Si el coeficiente b y c son cero, la ecuación que nos queda es 0ax2 =

La única solución posible de esta ecuación es que x = 0. Ejemplo:

04x2 = 00x040x2 =±=→==→

5.3 Resolución de la ecuación completa de segundo grado

La ecuación 0cbxax2 =++ se resuelve por el método de formación de cuadrados, utilizando las identidades notables. Siguiendo ese proceso se llega a que las dos soluciones de la ecuación de segundo grado vienen dadas por las expresiones:

2a4acbb x,

2a4acbbx

22 −−−=

−+−=

En la práctica, estas dos fórmulas se escriben en una sola, ya que sólo cambia el signo de delante de la raíz.

2a

4acbbx2 −±−

=

Ejemplo:

065xx2 =+−

Identificamos los coeficientes: a = 1, b = -5, c = 6.

Sustituimos en la solución:

( ) ( )⎪⎩

⎪⎨

⎧

==−

==+

=±

=±

=±

=⋅

⋅⋅−±−−=

224

215

326

215

215

215

224-255

126145-5

x2


Página 23 de 67

5.4 Soluciones de una ecuación de segundo grado

El número de soluciones de la ecuación de segundo grado depende del signo del radicando, es decir, del signo que tenga el número que está dentro de la raíz cuadrada, y que se obtiene al sustituir los valores correspondientes en la expresión 4acb2 − .

Casos:

a) Si 4acb2 − es un número positivo, la ecuación tiene dos soluciones.

Ejemplo:

0107xx2 =+−

a = 1, b =-7, c = 10

( ) ( )⎪⎩

⎪⎨

⎧

==−

==+

=±

=±

=±

=⋅

⋅⋅−±−−=

224

237

52

102

37

237

297

240-497

1210147-7

x2

Tiene dos soluciones ya que 49 – 40 es un número positivo.

b) Si 4acb2 − es cero, la ecuación tiene dos soluciones que son iguales. Decimos que la solución es doble. Ejemplo:

096xx2 =+−

a = 1, b = -6, c = 9

( ) ( )⎪⎩

⎪⎨

⎧

==−

==+

=±

=±

=±

=⋅

⋅⋅−±−−=

326

206

326

206

206

206

236-366

126146-6

x2

Tiene una única solución que es doble, x = 3, ya que 36 -36 = 0

c) Si 4acb2 − es un número negativo, la ecuación no tiene solución ya que no existe la raíz cuadrada de un número negativo. Ejemplo:

033x2x2 =++

a = 2, b = 3, c = 3

415-3-

424-93-

2232433x

2 ±=

±=

⋅⋅⋅−±−

=

La ecuación no tiene solución puesto que no existe la raíz de un número negativo, en este caso es -15.


Página 24 de 67

6. Estudio del movimiento uniformemente acelerado

Cuando circulamos con un coche por la carretera, ¿llevamos una velocidad constante? ¿Cuando aceleramos al entrar en la autovía, o cuando se pisa el freno al pasar por un cruce con límite a 50 km/h?. Evidentemente, en un cierto recorrido, lo normal es que la velocidad varíe.

Como se ha visto anteriormente, cuando la velocidad es constante los movimientos se denominan uniformes. Pero, en la mayoría de los casos, los movimientos varían la dirección de su trayectoria o su velocidad con el tiempo. Estos movimientos se denominan movimientos no uniformes.

Entre estos destacamos aquéllos cuya velocidad varía, pero de una manera regular, es decir tienen aceleración, pero es constante. Se denominan movimientos uniformemente acelerados.

Dentro de estos, distinguimos, según su trayectoria:

Aquél cuya trayectoria es curvilínea, en concreto circular, denominado movimiento circular uniformemente acelerado.

Aquél cuya trayectoria es rectilínea. Hablamos entonces, de movimientos rectilíneos uniformemente acelerados, que representaremos mediante las siglas: M.R.U.A. Éste es el que vamos a ver más detenidamente.

Por tanto, las características de este movimiento son:

Trayectoria Línea recta Velocidad Variable Aceleración Constante

Recuerda que la aceleración se refiere a un cambio en el valor de la velocidad, por tanto, puede ser positiva o negativa, puesto que mide una variación de la velocidad, y ésta puede ser un aumento o una disminución.

¿Qué significa que la aceleración sea constante? Recordemos su definición: una variación de la velocidad en un tiempo dado. Lo que ocurre en los M.R.U.A, es que esta variación se produce de una manera regular.

Para los movimientos rectilíneos, la aceleración se calcula aplicando la expresión:

tvva of −=

Ejemplo:

n móvil que parte del reposo acelera con una aceleración constante de 2 m/s2. Calcula el valor de las velocidades que adquiere en los tres primeros segundos de su movimiento.

a (m/s2) t (s) vf - vo (m/s) vf = vo + a · t (m/s)

2 1 vf - 0 2

2 2 vf - 2 4


Página 25 de 67

2 3 vf - 4 6

Como ves, la velocidad va aumentando, pero siempre de la misma manera, es decir, 2 m/s cada segundo que transcurre. Esto es lo que quiere decir que la aceleración es constante y vale 2 m/s2.

6.1 Ecuaciones que definen el M.R.U.A

6.1.1. Ecuación velocidad-tiempo v-t

Para calcular la velocidad de un móvil en un instante determinado se aplica la expresión:

)ta(tvv ifif −+=

Que se obtiene simplemente despejando la vf de la definición de aceleración, y donde vf es la velocidad final; v0 es la velocidad inicial; t el tiempo y a es la aceleración.

6.1.2. Ecuación posición-tiempo e-t

Si en lugar de la velocidad queremos conocer los metros recorridos, utilizaremos esta otra fórmula en la que está despejado el espacio, y actuaremos de la misma forma.

Ejemplo:

Un vehículo que se mueve con una velocidad de 6 m/s acelera durante 5 s hasta alcanzar una velocidad de 20 m/s. Calcular la aceleración en ese intervalo de tiempo, supuesta constante.

Los datos que podemos obtener del enunciado del problema son:

La velocidad inicial es: v0 = 6 m/s.

La velocidad final es: vf = 20 m/s.

El tiempo es: t = 5 s.

Para calcular la aceleración aplicamos la fórmula:

tvva of −=

En el denominador bastaría con poner t ya que t0 = 0.

Sustituyendo los datos:

sm8,2

514

05620

tvv

a of ==−−

=−

=

Ejemplo:

Supongamos que un vehículo se pone en marcha con una aceleración de 2,5 m/s2. ¿Cuál será su velocidad al cabo de 5 segundos?

Si se pone en marcha es porque ha partido del reposo, luego la velocidad inicial es cero.

Para calcular la velocidad al cabo de 5s, que será la final, la despejamos de la fórmula de la aceleración:

m/s 12,50)-(52,50)ta(tvv ifif =⋅+=−+=


Página 26 de 67

6.2 Movimiento de caída libre

Es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, pero con trayectoria vertical, es decir, el movimiento de cuerpos que se dejan caer desde una determinada altura o se lanzan verticalmente hacia arriba o hacia abajo.

Tiene, por tanto, las mismas fórmulas que el movimiento anterior, aunque podemos aclarar que los espacios son alturas, y la aceleración es siempre la de la gravedad (g).

La aceleración de la gravedad en el SI tiene un valor de 9,8 m/s2.

¿Qué diferencia existe entre una baldosa que se desprende de lo alto de un edificio y cae, y una baldosa que es lanzada desde el mismo lugar por una persona? En el caso de cuerpos que caen, la velocidad inicial es cero, puesto que no se lanzan, sino que caen por su propio peso. Por lo tanto, en el estudio del movimiento de caída libre nos encontramos con tres situaciones, que pueden esquematizarse en la forma:

Movimiento Vo Vf g (m/s2) A = 0 ≠ 0 9,8 B ≠ 0 ≠ 0 9,8 C ≠ 0 = 0 -9,8

En las situaciones A y B, g es positiva porque el cuerpo cae a favor de su peso. En la situación C, g es negativa porque el cuerpo sube en contra de su peso. En el tercer caso, sería similar a un M.R.U.A retardado, es decir con disminución de la velocidad.

En este último caso, ¿hasta dónde que sube un cuerpo que lanzamos verticalmente hacia arriba? Alcanzará una cierta altura y, a partir de ahí comenzará a descender. Pues bien, en ese momento, la velocidad es cero, porque para que el movimiento de un cuerpo cambie de sentido, tiene que haber un instante en que se detenga. Justo a la altura que alcanza en ese momento, se le llama altura máxima, y coincide justo, con el punto de v cero.

El movimiento de caída libre se ajusta a unas leyes que se cumplen absolutamente en el vacío, es decir, en ausencia de rozamiento. Esta situación hipotética se aproxima a la realidad.

6.2.1. Leyes de la caída libre

Todos los cuerpos en el vacío caen con un movimiento que puede considerarse rectilíneo uniformemente acelerado.

Todos los cuerpos, independientemente de su masa y su volumen, caen con la misma aceleración. Ésta es la de la gravedad, y tiene un valor de 9,8 m/s2.


Página 27 de 67

6.2.2. Ecuaciones del movimiento de caída libre

Las ecuaciones que definen el M.R.U.A son aplicables al movimiento de caída libre, tanto de descenso como de ascenso.

Tienes que tener en cuenta que ahora los espacios son alturas, y que la aceleración siempre es la de la gravedad. Recuerda, g positiva para los movimientos de caída, y negativa para los ascensos.

Ejemplo:

Desde un edificio de 30 metros de altura, se desprende una baldosa y tarda 2,47 s en llegar al suelo. ¿Con qué velocidad llegará?

La incógnita es la velocidad final, vf.

Como la baldosa cae, y nadie la lanza, la velocidad inicial es cero.

En este caso nos viene muy bien utilizar la última ecuación, que relaciona el cuadrado de las dos velocidades:

savv f ⋅⋅=− 220

2

Sustituimos los datos que tenemos:

588308,92sa2vv 20

2f =⋅⋅=⋅⋅=−

sm25,24588v 2

f ==

Ejemplo:

Se lanza verticalmente hacia arriba un balón con una velocidad de 5 m/s2. Calcula la máxima altura que alcanzará.

Nos piden la altura máxima, es decir el espacio que subirá el balón hasta detenerse para empezar a bajar. Recuerda que en este punto la vf es cero.

Calculamos primero el tiempo que tardará en alcanzar dicha altura:

0,5 menteaproximada9,85t,

tvv

g 0f =−−

=−

=

y m25,1ta21tve 2

0 =⋅+⋅=


Página 28 de 67

7. Representación e interpretación de gráficas espacio-tiempo y velocidad-tiempo en los movimientos uniforme y uniformemente acelerado

7.1 Movimiento rectilíneo uniforme.

Recuerda que el movimiento rectilíneo uniforme es el que posee una trayectoria rectilínea y una velocidad constante. En este movimiento se considera que el móvil recorre el mismo espacio en el mismo período de tiempo. Al no existir variación de la velocidad, la velocidad media coincide con la velocidad instantánea, por lo que se cumple:

tev =

Y despejando:

t⋅= ve

Es decir, el espacio recorrido por un móvil en un M.R.U., es directamente proporcional a la velocidad y al tiempo. Para simplificar, vamos a suponer que no existe espacio inicial.

7.1.1 Gráfica espacio-tiempo

Si representamos en un plano de coordenadas los valores de las magnitudes espacio-tiempo, lógicamente se obtendrá una línea recta, cuya pendiente (tangente del ángulo que se forma con el eje de abcisas), coincide numéricamente con el valor de la velocidad.

Por lo tanto, el cociente e/t, será constante, es decir, tendrá siempre el mismo valor, que será justamente el valor de la velocidad, por lo que ésta es la constante de proporcionalidad del espacio y el tiempo

Figura 7.1: Gráfica espacio-tiempo de un movimiento rectilíneo uniforme

.

7.1.2 Gráfica velocidad-tiempo

Como en este movimiento la velocidad es constante, si representamos en un plano de coordenadas los valores de las magnitudes velocidad-tiempo, obtendremos una línea recta paralela al eje de abcisas. Esto es porque a lo largo del tiempo, la velocidad siempre tiene el mismo valor.

Además, el valor numérico del área de la figura determinada por la ordenada v y por la abscisa t, equivale al espacio recorrido por el móvil que se mueve con velocidad constante v durante el intervalo de tiempo t.


Página 29 de 67

Figura 7.2: Gráfica velocidad-tiempo de un movimiento rectilíneo uniforme Figura 7.3: Espacio como el área encerrada en una gráfica velocidad-tiempo

de un movimiento rectilíneo uniform

7.2. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Este movimiento es el de un móvil que, siguiendo una trayectoria rectilínea, varía su velocidad únicamente en módulo, y de una manera regular. Por tanto, tiene aceleración tangencial constante.

Por eso, la aceleración media coincide con la aceleración instantánea:

tvv

a 0f −=

Por tanto:

tavv 0f ⋅+= .

Además, recordemos que el espacio viene dado por:

20 ta

21ve ⋅+⋅= t

7.2.1 Gráfica espacio-tiempo

Figura 7.4: Gráfica espacio tiempo de un movimiento uniformemente acelerado

Representando en un plano de coordenadas las magnitudes espacio-tiempo, se obtiene una curva (parábola).


Página 30 de 67

e

t 0

2

1

A

B

C

0 2 4 6

D

3

8 1

7.2.2 Gráfica velocidad-tiempo

. Figura 7.5: Gráficas velocidad - tiempo en un movimiento

uniformemente acelerado

La velocidad es función lineal del tiempo y vendrá representada gráficamente por una línea recta, cuya pendiente corresponde al valor de la aceleración.

Si no hay velocidad inicial, el origen de la recta coincidirá con el origen de coordenadas, y en caso contrario, cortará al eje de ordenadas en un punto cuyo valor represente a la velocidad inicial.

La aceleración es la constante de proporcionalidad de la velocidad y el tiempo, y a mayor valor de ésta, mayor será la pendiente de la recta de la gráfica v-t, como puedes observar en la siguiente representación

Dado que la aceleración puede ser positiva o negativa, dará lugar a movimientos acelerados o retardados. A continuación, podemos ver ambos diagramas, que son similares, salvo por el signo de la aceleración, que se manifiesta en la dirección de la recta

Figura 7.6: Gráficas velocidad-tiempo en movimientos uniformemente acelerados y retardados

Ejemplo:

La representación gráfica del movimiento de un cuerpo es la que aparece en la siguiente figura.


Página 31 de 67

Calcular:

a) ¿Qué distancia ha recorrido al cabo de los 10 segundos?

b) ¿Cuál ha sido el desplazamiento del móvil?

Solución:

a) Vemos que en este movimiento se pueden distinguir cuatro fases: A desde el instante 0 a 2 s; B desde el instante 2 s al 3 s ; C desde el instante 3 s al instante 5 s y la D desde el instante anterior al instante 10 s.

Desde el instante 0 al 2 s ha recorrido 30 m, ya que ha pasado desde la posición 0 m a la de 30 m.


Desde el instante 3 al 5 s ha estado parado en la posición 20 m.


Por tanto, la distancia total recorrida ha sido: 30 m + 10 m + 0 m + 20 m = 60 m.

b) Sin embargo el desplazamiento total es nulo, ya que al principio y al final el cuerpo se encuentra en el mismo punto.


Página 32 de 67

8. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Aplicación al movimiento

Lewis Carroll, autor de Alicia en el país de las maravillas, escribió el siguiente problema:

“El consumo en una cafetería de un vaso de limonada, tres bocadillos y siete bizcochos ha costado un chelín y dos peniques. Mientras que un vaso de limonada, cuatro bocadillos y diez bizcochos cuestan un chelín y cinco peniques. ¿Cuánto constará un vaso de limonada, un bocadillo y un bizcocho?”

¿Cómo plantearías este problema?

Si nos fijamos, en él aparecen una serie de incógnitas: el precio de un vaso de limonada, x; el precio de un bocadillo, y; el precio de un bizcocho, z. Estas incógnitas están relacionadas entre sí a través del precio final que pagamos.

Si escribimos la relación en lenguaje algebraico tendremos:

1 limonada + 3 bocadillos + 7 bizcochos = 1 chelín + 2 peniques, o

x + 3y + 7z = 1 chelín + 2 peniques

1 limonada + 4 bocadillos + 10 bizcochos = 1 chelín + 5 peniques, o

x + 4y + 10z = 1 chelín + 5 peniques

Hemos obtenido ecuaciones lineales o de primer grado con más de una incógnita.

8.1 Ecuaciones lineales con dos incógnitas

Vamos a partir del siguiente ejemplo: “Las edades de mis padres suman 120 años”.

Si llamamos x a la edad del padre e y a la edad de la madre, obtenemos que:

120=+ yx

Es una ecuación de primer grado con dos incógnitas, y hay muchos valores de x e y que cumplen dicha relación. Por ejemplo, la edad del padre 65 años y la edad de la madre 55 años. O también la edad del padre 60 años y la edad de la madre 60 años. El número de soluciones que existe es infinito.

Para obtener soluciones sólo hay que dar un valor a x o y, calculando el otro mediante una ecuación de primer grado.

Por ejemplo, si x = 52, tendremos:

685212012052 =→−=→=+ yyy

La solución de la ecuación en este caso será: (x, y) = (52,68).


Página 33 de 67

A cada par de valores (x, y) se le llama solución de la ecuación.

En la siguiente tabla se ven algunas de estas soluciones:

x 59 60 61 62 63 64 65 66 67 y 61 60 59 58 57 56 55 54 53

Si lo que queremos es saber exactamente la edad de la madre y del padre, necesitamos que nos den otra condición más.

Por ejemplo, si nos dijeran que “La madre tiene cuatro años menos que el padre”, tendríamos la igualdad:

4=− yx

Las soluciones de esta ecuación serán:

x 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 y 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

En ambas tablas vemos que cuando la edad del padre es 62 años, la edad de la madre es 58 años. Estos valores cumplen las dos ecuaciones.

⎭⎬⎫

=−=+

4120

yxyx

Estas dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas forman un sistema.

El par de valores (x, y) = (62,58) es la solución de dicho sistema. Si sustituimos estos valores en las dos ecuaciones comprobaremos que ambas se cumplen.

⎭⎬⎫

=−=+

458621205862

Decimos que dos sistemas de ecuaciones son equivalentes cuando tienen la misma solución.

Ejemplo:

La solución de los dos sistemas siguientes es:

( ) ( ))2,1, =yx

⎭⎬⎫

=−=+

1342

yxyx

⎭⎬⎫

=−⋅=+⋅

→12134212

⎭⎬⎫

=⋅+⋅=−⋅

→⎭⎬⎫

=+=−

823123215

83235

yxyx

Ambos sistemas son equivalentes.

8.2 Métodos para resolver sistemas de ecuaciones

Existen tres métodos para resolver un sistema de ecuaciones. El método de sustitución, el de reducción y el de igualación. El objetivo de cualquiera de estos métodos es reducir el sistema a una ecuación de primer grado con una incógnita. La solución obtenida siempre será la misma, independientemente del método elegido.


Página 34 de 67

− Método de sustitución

Este método despeja una de las dos incógnitas en función de la otra en una de las dos ecuaciones. Luego sustituye el valor obtenido en la otra ecuación.

Ejemplo:

⎭⎬⎫

=−=+

46

yxyx

1º Despejamos x o y en una de las dos ecuaciones. Por ejemplo, y en la primera:

xy −= 6

2º Sustituimos este valor en la otra ecuación. En este caso, en la segunda:

( ) 46 =−− xx

Nos queda una ecuación con una sola incógnita, que resolvemos:

52

1010264246 ==→=→+=→=+− xxxxx

3º Calculamos el valor de la otra incógnita:

1566 =−=→−= yxy

La solución que se obtiene es:

( ) )1,5(, =yx

4º El último paso es comprobar que la solución obtenida está bien:

⎭⎬⎫

=−=+

→⎭⎬⎫

=−=+

415615

46

yxyx

Método de reducción

Con este método se trata de eliminar una incógnita buscando sistemas equivalentes en donde los coeficientes de una misma incógnita sean opuestos.

Recuerda la regla de la suma y del producto que usábamos para obtener ecuaciones lineales equivalentes a una dada. Nivel II, Módulo 1, punto 3.

Ejemplo:

⎭⎬⎫

=+=+

4032252

yxyx

1º Queremos que una de las dos incógnitas tenga en ambas ecuaciones el mismo coeficiente pero con distinto signo. Por ejemplo, la incógnita x en la primera ecuación ha de tener un -2. Para ello transformamos la ecuación en otra equivalente multiplicándola por -2:

⎭⎬⎫

=+−=−−

→⎭⎬⎫

=+=+⋅−

40325042

4032)252(2

yxyx

yxyx


Página 35 de 67

2º Por la regla de la suma podemos obtener otra ecuación equivalente, sumando a ambos lados de la ecuación la misma cantidad. Podemos sumar ambas ecuaciones:

101

10101004032

5042

=−−

=→−=−→−=−=+−=−−

yyyxyxyx

3º La otra incógnita se obtiene sustituyendo el valor de y en una de las dos ecuaciones iniciales. Por ejemplo, en la primera:

52025252025102252 =−=→=+→=⋅+→=+ xxxyx

La solución del sistema es:

( ) ( )10,5, =yx

4º El último paso es comprobar que la solución está bien. Hazlo como ejercicio.

Método de igualación

En este método hay que despejar la incógnita x o y en las dos ecuaciones. Luego se igualan sus valores, obteniendo una ecuación lineal con una sola incógnita.

Ejemplo:

⎭⎬⎫

=+−=−113

12yxyx

1º Despejamos x o y en ambas ecuaciones.

Observa los coeficientes de las incógnitas. Es más cómodo despejar la incógnita que tiene de coeficiente uno, en este caso es la y.

⎭⎬⎫

−=+=

xyxy

31112

2º Si los primeros miembros son iguales, también lo son los segundos. Por tanto, podemos igualarlos. Obtenemos una ecuación con una sola incógnita, en este caso x.

25

101051113231112 ==→=→−=+→−=+ xxxxxx

3º Nos falta calcular la otra incógnita. Podemos sustituir en cualquiera de las dos ecuaciones.

51412212 =+=+⋅=→+= yxy

La solución del sistema es:

( ) ( )5,2, =yx

4º Por último, hay que comprobar que la solución cumple las ecuaciones del sistema.

8.3 Tipos de soluciones de los sistemas de ecuaciones

Al resolver las ecuaciones lineales de primer grado podíamos tener distintos tipos de soluciones. Con los sistemas de ecuaciones pasa exactamente lo mismo. Cuando un sistema tiene solución decimos que este es compatible.


Página 36 de 67

Los sistemas compatibles pueden tener una única solución. Entonces el sistema es compatible determinado.

Si tiene infinitas soluciones decimos que el sistema es compatible indeterminado.

Pero no todos los sistemas tienen solución. Por ejemplo:

⎭⎬⎫

=+=+

3020

yxyx

No existen dos números que sumen 20 y 30 a la vez. Cuando un sistema no tiene solución se dice que es incompatible.

Para ver un ejemplo de este tipo de sistemas, lo puedes hacer en los recursos, ejercicios resueltos 3 y 4 de esta unidad.

8.4 Problemas de sistemas de ecuaciones: aplicación al movimiento

Los sistemas de ecuaciones se utilizan en diversos ámbitos para resolver problemas. Vamos ahora a ver diferentes ejemplos de problemas donde se utilizan sistemas de ecuaciones.

Recuerda que las fases para resolver un problema las hemos visto en el punto 3 de este módulo.

Ejemplo de movimiento:

Una barca que hace el servicio de llevar pasajeros por el río Guadiana los traslada de Badajoz a Mérida, distantes 75 km, en 3 horas, y de Mérida a Badajoz en 5 horas. Hallar la velocidad del barco y la de la corriente del río si estas se suponen constantes.

Incógnitas: ?? == ríobarca vv

Datos: kme 75= , tBadajoz-Mérida = 5h y t Mérida-Badajoz =3h

La relación entre velocidad, espacio y tiempo es:

tev =

Cuándo vamos de Badajoz a Mérida, la velocidad que llevamos es la de la barca menos la del río, y cuando vamos de Mérida a Badajoz la velocidad que llevamos es la velocidad de la barca más la del río, y esta velocidad es el espacio, 75 km, dividido entre el tiempo que tardamos en llegar.

Planteamos dos ecuaciones con dos incógnitas:

⎭⎬⎫

=+=−

→⎪⎭

⎪⎬

⎫

==+

==−

2515

253

75

155

75

ríobarca

ríobarca

ríobarca

ríobarca

vvvv

vv

vv

Aplicamos uno de los tres métodos para resolver el sistema, por ejemplo, el de reducción. Si sumamos ambas ecuaciones nos queda:

202

40402 ==→= barcabarca vv


Página 37 de 67

Sustituyendo en una de las dos ecuaciones primeras, calculamos la velocidad del río:

520252520 =−=→=+ ríorío vv

La solución es vbarca = 20 km/h y vrío = 5 km/h.

Ejemplo de edades:

Hace tres años la edad de Elisa era el triple que la de Manuel. Dentro de tres años, la edad de Elisa será el doble que la de Manuel. ¿Qué edad tienen actualmente cada uno?

Incógnitas: edad de Elisa = x, edad de Manuel = y

Datos:

Edad Hace tres años Actualmente Dentro de tres años

Elisa x - 3 x x + 3

Manuel y - 3 y y + 3

Ecuaciones:

( ) ( )( ) ( ) ⎭

⎬⎫

=−−=−

→⎭⎬⎫

+=+−=−

→⎭⎬⎫

+=+−=−

32yx63yx

62y3x93y3x

3y23xañostresDentro3y33xañostresHace

El resultado que se obtiene resolviendo el sistema por cualquier método es:

Elisa 21 años y Manuel 9 años.

Ejemplo de mezclas:

Un comerciante tiene dos tipos de café, natural y torrefacto. El natural vale 1,25 € el kilo y el torrefacto vale a 1,60 € el kilo. Quiere hacer una mezcla y obtener 100 kg de café a 1,50 € el kilo. ¿Cuántos kilos de cada tipo ha de mezclar si no pretende ganar ni perder en la operación?

Incógnitas: kilos de café natural = x, kilos de café torrefacto = y

Datos:

Café Natural Torrefacto Mezcla

Kilos x y 100

Euros/kilo 1,25 1,60 1,50

Ecuaciones:

⎭⎬⎫

=+=+

→⎭⎬⎫

⋅=+=+

1501,60y1,25x100yx

1001,501,60y1,25xprecioderelación100yxkilosderelación

Resolviendo el sistema utilizando cualquiera de los métodos conocidos obtenemos:

Café natural = 28,57 kilos y café torrefacto: 71,43 kilos .


Página 38 de 67

9. Análisis, resolución e interpretación de problemas utilizando distintos métodos matemáticos

9.1. Análisis de enunciados correspondientes a fenómenos relacionados con el movimiento

Un ejercicio o un problema es básicamente una historia. Es decir, la narración de unos hechos, donde se nos pide que resolvamos alguna cuestión o que calculemos el valor de alguna magnitud. Para esto, lógicamente nos dan un enunciado, que tenemos que saber organizar para obtener de él la información que nos interese. Para resolver cualquier tipo de problema, lo más importante es entender el problema, que no es simplemente leerlo.

Esto significa comprender lo que nos cuentan, extraer los datos que nos dan, y reconocer las incógnitas, para finalmente realizar un planteamiento adecuado y exitoso. Se resumiría en dos cuestiones:

¿Qué me pide el problema que calcule?

¿Qué datos proporciona el problema?

Es también esencial seguir un orden a la hora de plantear la solución de un problema, es decir, agrupar por un lado los datos e identificarlos con las magnitudes que representen, y por otro lado las incógnitas, que son las magnitudes que tenemos que calcular.

Una vez hecho esto, el siguiente paso es comprobar si todas las magnitudes vienen medidas en el Sistema Internacional de unidades. Si no es así, debemos pasar todas las unidades a este sistema, que es con el que vamos a trabajar.

Después de esto, hay que ver de qué ecuaciones matemáticas disponemos, que son las herramientas que tenemos para resolver el problema. En este sentido, se debe recordar que, para que una ecuación sea resoluble, nunca puede tener mayor número de incógnitas que de ecuaciones planteadas.

Por último, sustituir los datos, realizar los cálculos matemáticos pertinentes y despejar la incógnita para obtener su valor. ¡Muy importante!, hay que expresar las magnitudes con su cantidad y su unidad correspondientes. Si no lo hacemos así, la información sería incompleta.

Todo esto podemos resumirlo en los siguientes pasos:

Identificar datos e incógnitas. Realizar, si es preciso, cambios de unidades. Aplicar las ecuaciones matemáticas. Sustituir datos. Realizar cálculos matemáticos. Despejar y obtener el valor de las incógnitas.

Ejemplo:

En la prensa ha aparecido la siguiente noticia: “La DGT recomienda mantener la distancia de seguridad en la conducción, porque un automóvil a 50 Km/h necesita tres segundos para frenar”. La pregunta que podemos hacernos a raíz de la noticia es: ¿cuál es la mínima distancia de seguridad recomendada por la DGT?

Es un problema de movimiento, en concreto un M.R.U.A, porque hay variación de la velocidad.


Página 39 de 67

Cambiamos la unidad de la velocidad inicial:

50 km/h = 13,89m/s

Datos vo = 13,89 m/s vf = 0

Incógnita e

Para calcular el espacio, primero tenemos que conocer la aceleración del movimiento:

tvv

a 0f −=

Sustituyendo:

263,43

89,130sma −=

−=

Ahora podemos calcular el espacio:

ea2vv 20

2f ⋅⋅=−

Despejamos:

20,83m9,26192,90

a2vv

e20

2f =

−−

=⋅−

=

Interpretación de los resultados:

La observación fundamental es que obtenemos una aceleración negativa. Evidentemente esto es correcto porque se trata de un movimiento con disminución de la velocidad.

Ejemplo:

Se lanza verticalmente hacia arriba un balón con una velocidad de 5 m/s2. Calcula la máxima altura que alcanzará.

La primera información que nos da el enunciado es que se trata de un problema de caída libre, ya que es un lanzamiento vertical. A partir de esto, obtenemos dos datos: la aceleración es la de la gravedad, y además su valor es negativo, ya que el balón sube en contra de su peso.

Otro dato que sacamos del enunciado, es que la velocidad final es cero, puesto que sabemos que en el punto que alcanza la altura máxima, el balón se detiene un instante antes de invertir el sentido de su movimiento.

Como ves, en un ejercicio, en el que aparentemente “faltaban datos”, podemos sacar un montón de información si lo leemos adecuadamente.

Por lo tanto tenemos:

Datos vo = 5 m/s vf = 0 g = -9,8 m/s2

Incógnita Altura máxima (h max)

En este caso, no hay que realizar ningún cambio de unidades.

Aproximaremos la gravedad a 10 para simplificar los cálculos.

Vemos las ecuaciones del movimiento de caída libre para analizar cual nos interesa utilizar:


Página 40 de 67

tvv

g 0f −= ; 20 tg

21tvh ⋅+⋅= ; hg2vv 2

02f ⋅⋅=−

En cualquier caso, para calcular la altura máxima, primero necesitamos saber el tiempo que tarda en conseguirla. Procedemos calculando el tiempo de la expresión de la aceleración:

t

vvg 0f −=

Despejando:

s5,0g

vvt 0f =−

=

Ahora podemos obtener la altura de cualquiera de las otras dos ecuaciones. Utilizaremos la que relaciona el cuadrado de las dos velocidades porque es más directa:

hg2vv 20

2f ⋅⋅=−

Aquí tienes que tener en cuenta que para que la altura sea la máxima, la vf debe ser cero:

m25,120250

g2vv

h20

2f =

−−

=⋅−

=

Interpretación de los resultados:

El balón, lanzado con esa velocidad inicial, nunca subirá más de 1,25 metros.

9.2 Métodos matemáticos para la resolución de problemas

A parte de los cálculos básicos matemáticos, se pueden necesitar otros métodos, cuyo manejo facilitará en ocasiones la resolución de problemas. Vamos a repasar dos casos que se pueden dar en resolución de problemas de movimiento.

9.3.1. Ecuación de segundo grado

Para revisar estos procedimientos, ver punto 5 de esta unidad

Planteamos el siguiente problema. Calcula el tiempo que tarda un motorista que circula a 20 km/h en recorrer 1,5 km, acelerando a 0,5 m/s2.

Expresamos las magnitudes en el SI: 20 km/h = 5,55 m/s y 1,5 km = 1.500 m.

En este caso, sólo tenemos la opción de utilizar la ecuación del espacio, en la que al sustituir los datos quedará una ecuación de 2º grado.

20 tg

21tve ⋅+⋅=

Sustituyendo:

2t0,521t5,551500 ⋅+⋅=


Página 41 de 67

Realizamos los cálculos posibles, pasamos todo al primer miembro de la ecuación e igualamos a cero para dejarla de la forma a. x2 + b . x + c = 0.

2t0,521t5,551500 ⋅+⋅=

Reordenando:

01500-t5,55t 0,25 2 =⋅+⋅

A partir de aquí tenemos dos posibles valores para el tiempo:

t1= 5,012,3955,5 +−

= 67,14 s t2= 5,012,3955,5 −−

= -89,34

Puesto que el tiempo no puede ser negativo, la opción correcta es t = 67,14 s.

9.3.2. Sistema de ecuaciones

Plantearemos ahora el problema siguiente. Un atleta corre con una aceleración constante de 0,8 m/s2. Se le cronometra entre el 4º segundo y el 9º segundo de su recorrido, tiempo en el que recorre 30 metros. ¿Cuáles serán las velocidades inicial y final en ese tramo de la carrera?

Vamos a resolver el problema mediante un sistema de ecuaciones.

Para revisar estos procedimientos ver punto 8 de esta unidad

Primera ecuación:

tvv

a 0f −=

Sustituyendo:

5vv

8,0 0f −=

Luego:

0f v4v +=

Segunda ecuación:

ea2vv 20

2f ⋅⋅=−

Sustituyendo:


Página 42 de 67

48300,82vv 20

2f =⋅⋅=−

Sustituyendo en la primera el resultado de la segunda, resolvemos el sistema por sustitución:

48v)v4( 20

20 =− ; 48vv16 2

020 =−

Luego:

48v15 20 =

Resolviendo:

79,11548v == m/s

De donde:

0f v4v +=

Resultando:

79,5v4v 0f =+= m/s


Página 43 de 67

10. Estudio de las Fuerzas. Las fuerzas de la naturaleza

10.1.- Concepto de fuerza

Figura 10.1: Imagen de un freno ABS, capaz de detener el movimiento de un vehículo

Imagina que un objeto está en reposo ¿cómo conseguirías que comenzara a moverse? Igualmente, imagina que un objeto o móvil lleva una velocidad constante, ¿cómo conseguirías que se parase o que aumentara su velocidad?

En ambos casos, tendrías que realizar una acción sobre ese objeto. Denominamos fuerza a cualquier acción capaz de modificar el estado de reposo o movimiento de un cuerpo.

Si un objeto está en reposo y sobre él se aplica una fuerza, comenzará a moverse; de la misma manera, si un objeto se mueve con una velocidad y sobre él aplicamos una fuerza podemos hacer que aumente su velocidad o bien que la disminuya.

La fuerza es una magnitud física, es decir, se puede medir. Su unidad es el newton, representado por N. Un newton es la fuerza que hay que realizar para que un cuerpo de masa 1 kilogramo varíe su velocidad 1 metro partido por segundo cada segundo.

Esto quiere decir que si sobre un cuerpo de masa 1 kg que se mueve con una velocidad de 1 m/s se aplica una fuerza a favor del movimiento de 1 newton, transcurrido un segundo su velocidad sería de 2 m/s.

Si quieres recordar el Sistema Internacional de Unidades, el concepto de magnitud y de unidad puedes ir al punto 6, unidad didáctica 1, del Módulo I y Nivel I.

Esta definición de fuerza puede servirnos para entender la diferencia entre causa y consecuencia. La causa de “algo” es aquello que lo origina o motiva mientras que la consecuencia de “algo” es aquel hecho que sigue o resulta de otro. En nuestro estudio, la fuerza seria la causa y el cambio en el estado del movimiento sería la consecuencia.

10.2 Tipos de fuerzas

Podemos clasificar las fuerzas atendiendo a muchos criterios. Una primera clasificación sería atendiendo a cómo se ejerzan desde un punto de vista macroscópico, es decir de los objetos cotidianos. Según este criterio las fuerzas pueden ser de contacto y a distancia.

Fuerza de contacto: supone que el cuerpo que ejerce la fuerza está en contacto directo con el cuerpo sobre el que se aplica dicha fuerza.

Fuerza a distancia: aquellas en la que no existe contacto directo entre el cuerpo que ejerce la fuerza y el cuerpo sobre el que es aplicada.


Página 44 de 67

Figura 10.2: Fuerza de contacto Figura 10.3. Fuerza a distancia

Otra clasificación de las fuerzas puede ser atendiendo a nuestra observación sobre los contextos o situaciones en los que se manifiesta. Podemos señalar algunas cuya importancia se observa en situaciones cotidianas.

Fuerza peso: fuerza con la que la Tierra atrae a un objeto que se encuentra en sus proximidades.

Fuerza de rozamiento: fuerza que se opone al movimiento de los cuerpos, debido a la fricción entre las superficies del objeto que está en movimiento y de los objetos sobre los que se mueve.

Fuerza centrípeta: la que experimentan los cuerpos que se mueven describiendo un movimiento circular hacia el centro de la circunferencia descrita en su movimiento. Los cuerpos en movimiento notarían la llamada fuerza centrífuga, consecuencia del movimiento, dirigida hacia el exterior de la circunferencia que marca el movimiento.

Fuerza normal: la que ejerce una superficie sobre un cuerpo que se apoya sobre ella.

Empuje vertical: fuerza que experimenta, hacia arriba, un objeto cuando es sumergido en un fluido.

Fuerza de tensión: fuerza que ejerce una cuerda sobre un objeto cuando a un extremo de ella se encuentra atado un objeto.

10.3.- Las fuerzas en la naturaleza

Aunque las clasificaciones anteriores pueden ser interesantes para nuestro trabajo diario, los físicos entienden que en la naturaleza sólo hay cuatro tipos de fuerzas o interacciones. Estas cuatro interacciones son la interacción gravitatoria, la interacción electromagnética, la interacción débil y la interacción fuerte.

Interacción gravitatoria

Es la fuerza de atracción que tienen entre sí todos los cuerpos que tienen masa. Su expresión fue formulada por primera vez por Newton en la Ley de Gravitación Universal: “dos cuerpos se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa

Figura 10.4: Interacción gravitatoria entre la Tierra y la Luna


Página 45 de 67

En la imagen, si la masa de la Tierra es M y la de la Luna m, y ambas están separadas una distancia d, la Ley de Gravitación de Newton dice que se atraen ambas con una fuerza dada por la expresión:

2dmMGF ⋅

=

La línea de atracción es la que une los puntos de ambas masas.

G se denomina constante de gravitación universal. Su valor es el mismo siempre 111067,6 −⋅=G medida en unidades del sistema internacional.

Para recordar el uso de la notación científica para números puedes ir a la Unidad didáctica 1 del Módulo I del Nivel I

Ejemplo:

Calcula el valor de las fuerzas de atracción gravitatoria entre los dos cuerpos esféricos de la figura.

Figura 10.5: Aplicación de la Ley de Gravitación

211

2 210401067,6 ⋅

⋅=⋅

= −

dmMGF

Operando:

NF 91067,6 −⋅=

Como puede verse, para objetos de poca masa esta fuerza es muy pequeña.

Interacción electromagnética

Es la fuerza que aparece entre partículas u objetos con carga eléctrica. Cuando las cargas están en reposo, la fuerza se denomina electrostática; cuando están en movimiento, aparecen efectos tanto eléctricos como magnéticos.

Si quieres recordar cuestiones sobre la electricidad, puedes repasar la unidad didáctica 2 del Módulo II del Nivel I

Figura 10.6: La fuerza eléctrica es la responsable de los rayos Figura 10.7: El magnetismo es responsable de las fuerzas que aparecen en los


Página 46 de 67

imanes

Interacción nuclear fuerte

Aparece en el seno de los núcleos de los átomos. Es la responsable de que los núcleos se mantengan unidos y existan como tales.

Es una fuerza de naturaleza muy compleja, que se da entre todas las partículas interiores de los núcleos que tienen una carga, diferente de la carga eléctrica, llamada carga de color (ojo, este color no tiene nada que ver con lo que llamamos normalmente color).

Interacción débil

Es una fuerza también un poco compleja de entender, es la responsable de que algunas partículas se descompongan en otras. Actualmente se considera que forma una única fuerza junto con la electromagnética.


Página 47 de 67

11. Representación gráfica de las fuerzas

11.1.- La fuerza como magnitud vectorial

Recordemos que magnitudes eran aquellas propiedades que se podían medir (como por ejemplo, la masa, el tiempo, la velocidad o la fuerza), frente a aquellas propiedades que no se podían medir como la bondad, la sabiduría, la belleza, etcétera. Dentro de las magnitudes, podemos distinguirlas de dos tipos.

Magnitudes escalares: quedan definidas dando un número y su unidad. Por ejemplo: “La masa de este objeto es 2 kg”; o “Tal suceso ha tenido una duración de 4 s”.

Magnitudes vectoriales: es preciso dar algunas características más, que son la dirección y el sentido. Por ejemplo, no es suficiente decir que la velocidad de un móvil es de 2 m/s: hay que indicar además la dirección y sentido del movimiento. De la misma manera, no basta con decir que la fuerza aplicada sobre un objeto es de 4 N, hay que decir hacia dónde y cómo se aplica dicha fuerza.

En cualquier vector podemos distinguir cuatro elementos:

Origen: punto donde se ubica el vector. Si hablamos de velocidad, sería el móvil. En el caso de las fuerzas, se llama punto de aplicación de la fuerza.

Módulo o valor: coincide con el valor numérico de la magnitud. Por ejemplo, 2 m/s o 4 N. Es el número que indica cuán grande es el vector.

. Figura 11.1: Elementos de una fuerza

Dirección: cualquier vector se apoya sobre una línea imaginaria, ésta será su dirección.

Sentido: indica hacia donde se orienta el vector.

En el siguiente dibujo se pueden observar estos elementos aplicados al caso del vector fuerza. Como se ve, el origen de las fuerzas siempre se pone en el centro del cuerpo

Sobre un cuerpo pueden actuar más de una fuerza, como en la figura siguiente. En este ejemplo vemos dos fuerzas: la que ejerce el pie sobre el balón y la que ejerce la tierra sobre el balón (peso del balón). Ambas se aplican en el centro del balón

Figura 11.2: Fuerzas actuando sobre un objeto


Página 48 de 67

11.2.- Suma de fuerzas

Lo interesante de los vectores en general y de las fuerzas en particular, es que puede operarse con ellos. Vamos a considerar la suma de dos fuerzas en dos casos concretos. Cuando están en la misma dirección y cuando están en direcciones perpendiculares. A la fuerza suma se le llama fuerza resultante. El resto de casos podemos considerarlos en cursos más avanzados.

Primer caso. Fuerzas en la misma dirección

Cuando dos fuerzas se aplican en la misma dirección, la fuerza resultante es otra fuerza que tiene la misma dirección que las anteriores. Si las fuerzas que se suman tienen el mismo sentido, la fuerza resultante tendrá el mismo sentido que ambas, y su módulo es la suma de ambos módulos; si tienen sentidos opuestos, la fuerza resultante tendrá el sentido de la mayor de ellas y su módulo será la diferencia de ambas. Restar fuerzas equivale a sumar fuerzas de diferente sentido.

Ejemplo:

En la figura 11.3, tenemos dos fuerzas de valor 2 y 4 N, respectivamente, con la misma dirección y sentido, que se aplican sobre el mismo objeto, ¿cuál será la fuerza resultante? Observamos la figura:

Figura 11. 3: Suma de fuerzas de igual dirección y sentido

Tienen la misma dirección y sentido

Ejemplo:

Calcular la fuerza resultante del conjunto de fuerzas que actúan sobre el objeto, en la figura 11.4

Figura 11.4: Suma de fuerzas de igual dirección y sentido contrario.

Misma dirección y sentido contrario

Segundo caso. Fuerzas en direcciones perpendiculares

En este caso, suponemos que sobre el cuerpo actúan dos fuerzas, aplicadas en el centro del cuerpo, y que forman direcciones perpendiculares. La nueva fuerza tendrá la dirección de la diagonal del paralelogramo que forman ambas fuerzas y su módulo se calculará aplicando el Teorema de Pitágoras.

Puedes recordar el Teorema de Pitágoras visitando el punto 3, del Módulo II del Nivel I.

4 N

2 N

6 N


Página 49 de 67

Trasladando ahora el triángulo e identificando catetos e hipotenusas

2543 222

221

2 =+=+= cch

Figura 11.5: Suma de fuerzas cuyas direcciones son perpendiculares

Luego h que coincide con la fuerza resultante, F, será 5 N

Ejemplo:

Sobre un cuerpo actúan dos fuerzas perpendiculares iguales y de valor 5 N. Calcula y representa la fuerza resultante.

Representamos el objeto y dibujamos las fuerzas sobre él, haciendo los cálculos pertinentes a continuación.

5055 2222

21

2 =+=+= cch

Luego F = 7,1 N


Página 50 de 67

12. Las leyes de la dinámica

.La dinámica es aquella parte de la física que se encarga de estudiar los movimientos de los cuerpos sometidos a fuerzas. Fue Isaac Newton quien contribuyó especialmente al desarrollo de la dinámica, sintetizándola en tres leyes fundamentales

Figura 12.1: Sir Isaac Newton

12.1.- Cantidad de movimiento

Antes de enunciar las leyes de la dinámica es interesante entender algunos conceptos que la sustentan. Imaginemos un cuerpo con una masa que llamaremos m, porque puede ser cualquier valor, y supongamos que ese cuerpo lleva una velocidad que a su vez llamaremos v. Definimos la cantidad de movimiento como el producto de la masa por la velocidad. La cantidad de movimiento se representa por la letra p.

vmp ⋅=

Ejemplo:

Calcula la cantidad de movimiento de un camión de 8.000 kg que se mueve a 40 m/s y de una mosca de 20 miligramos.

Aunque la velocidad de ambos objetos es la misma, la cantidad de movimiento es diferente, debido a la masa.

La cantidad de movimiento del camión es:

smkg320000408000vmp =⋅=⋅=

La cantidad de movimiento de la mosca es:

smkg0008,04000002,0vmp =⋅=⋅=

Como vemos, la cantidad de movimiento no tiene una unidad específica. La cantidad de movimiento nos da una idea intuitiva del estado dinámico de la partícula y, de cuánto estado dinámico puede transferir a otro objeto o sistema con el que interactúe. En el ejemplo está claro que el camión transferirá más que la mosca.

12.2.- Segunda ley de la dinámica

Parece curioso que comencemos por la segunda, pero quizás resulte más fácil, porque la segunda ley es, en realidad, una definición. Definiremos la fuerza que actúa sobre un cuerpo como el producto de la


Página 51 de 67

masa del cuerpo por la aceleración que adquiere. Si llamamos a la fuerza F, a la masa m y a la aceleración a, resulta:

amF ⋅=

Sobre el dibujo entenderás mejor la definición de fuerza.

Figura 12.2: Ejemplo de cálculo de fuerza

Otra forma de definir la fuerza es como el cambio de la cantidad de movimiento en el transcurso del tiempo. Imagina que en un instante de tiempo t1 un cuerpo tuviera una cantidad de movimiento p1 y que sobre él actúa una fuerza, de tal forma que en un instante de tiempo después t2 la cantidad de movimiento es p2. Entonces, se define la fuerza de la forma:

12

12

ttppF

−−

=

Ejemplo:

En un instante inicial, un cuerpo de masa 2 kg lleva una velocidad de 4 m/s. Como consecuencia de la actuación de una fuerza, comprobamos que 3 segundos después su velocidad ha cambiado hasta los 10 m/s. ¿Cuál es el valor de la fuerza que ha actuado sobre dicho cuerpo?

En el instante t = 0 s, la cantidad de movimiento es:

smkg842vmp 11 =⋅=⋅=

En el instante t = 3 s, la cantidad de movimiento es:

smkg20102vmp 11 =⋅=⋅=

La fuerza será por tanto:

N44

1203820

ttppF

12

12 ==−−

=−−

=

Una consecuencia que se deduce rápidamente es que, si no existe fuerza, es decir, si esta vale cero, el valor de p no cambia. Esto se conoce como principio de conservación de la cantidad de movimiento: en ausencia de fuerza, la cantidad de movimiento permanece constante. Es una de las leyes más importantes de la física.


Página 52 de 67

12.3.- Primera ley de la dinámica o ley de inercia

Esta ley ya fue esbozada por Galileo. Es muy sencilla de enunciar y ya la hemos adelantado en cierta medida: si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, éste continúa en su estado de movimiento. Esto quiere decir que si un cuerpo está parado, o en reposo, y sobre él no actúa ninguna fuerza, seguirá siempre en reposo. Igualmente, si un cuerpo se mueve con una velocidad y sobre él no actúa ninguna fuerza, continuará siempre moviéndose con la misma velocidad.

. Figura 12.3: Comprobación de la ley de inercia

Podemos notar el principio de inercia al arrancar y al detenernos, por ejemplo, cuando estamos subidos en un autobús. Nuestro cuerpo tiende a permanecer en el estado de movimiento en el que estaba, en reposo en el primer caso, al arrancar, y en movimiento en el segundo, al detenerse

¿Cuál es entonces la causa de que los objetos se detengan en nuestra experiencia cotidiana? La causa es la existencia de una fuerza que se opone al movimiento, la fuerza de rozamiento. Si no existiese esta fuerza, como sucede en el espacio exterior, el cuerpo no se detendría.

Figura 12.4: Las bolas se detienen debidoal

rozamiento Figura 12.5. En el espacio exterior los objetos se mueven

indefinidamente con la misma velocidad

12.3.- Tercera ley de la dinámica: principio de acción y reacción

Figura 12.6: Ejemplo de aplicación de la tercera ley

Esta ley dice que cuando un cuerpo actúa sobre otro realizando una fuerza, el segundo realiza una fuerza igual y opuesta sobre el primero. Esto supone que las fuerzas aparecen siempre en parejas. A una de esas fuerzas se la llama acción y a la otra, reacción.

Por ejemplo, al apoyar un libro, este ejerce una fuerza, su peso, sobre la mesa. Según la tercera ley, la mesa reacciona con una fuerza igual y opuesta sobre el libro.


Página 53 de 67

A continuación podemos ver otros ejemplos.

Figura 12.7: Ejemplo tercera ley. Las

cargas se atraen con igual fuerza Figura 12.8: Ejemplo tercera ley. La

fuerza que hace que los gases salgan es igual y opuesta a la que

hace que el cohete suba

Podemos terminar resumiendo esta ley con el siguiente ejemplo:

En los cien metros lisos se ve como el atleta, en el momento del disparo, empuja con todas sus fuerzas al suelo hacia atrás para que éste le empuje hacia delante. Para cambiar tu movimiento en una dirección, hay que aplicar una fuerza sobre algo en sentido contrario a la dirección que quieres.


Página 54 de 67

13. Estática. Magnitudes asociadas a la estática: peso de un cuerpo, momento de las fuerzas y presión

13.1 Estática: principios de la estática

La estática es aquella parte de la física que estudia las fuerzas cuando existe equilibrio entre ellas. Decimos que un cuerpo se encuentra en equilibrio cuando está en reposo o cuando se mueve con movimiento uniforme. Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio es necesario que la fuerza resultante de todas las fuerzas sea nula.

Ejemplo:

Indica si los cuerpos de la figura se encuentran en equilibrio.

Figura 13.1: Cuerpo en equilibrio Figura 13.2: Cuerpo en situación de no equilibrio

Suma de fuerzas horizontales:

3 - 3 = 0 N

Suma de fuerzas verticales:

1 -1 = 0 N

Suma de fuerzas horizontales:

3 - 1 = 2 N

Suma de fuerzas verticales:

1 -1 = 0 N

Los principios de la estática podemos resumirlos en tres:

Una fuerza sola actuando sobre un cuerpo no produce equilibrio.

Dos fuerzas simultáneas iguales y opuestas actuando en la misma línea de acción producen equilibrio.

En un cuerpo en equilibrio, cada fuerza es igual y opuesta a la resultante de las demás.

13.2.- Peso de un cuerpo

El peso de un cuerpo es la fuerza con la que la Tierra atrae a ese cuerpo. El peso de un cuerpo puede calcularse por la expresión:

gmP ⋅=


Página 55 de 67

. Figura 13.3: Peso de un cuerpo

En esa expresión, m es la masa del cuerpo y g el valor del campo gravitatorio terrestre en la superficie de la Tierra. El valor de g es 9,8 m/s2; también se conoce como aceleración de la gravedad, por coincidir con la aceleración con la que cae un cuerpo en las proximidades de la superficie terrestre.

El peso de un cuerpo se mide en newtons, por tratarse de una fuerza

El origen de esa fuerza se coloca en el centro de gravedad. Cuando el cuerpo es simétrico, suele estar en el centro, ya que suponemos que éste tiene toda su masa distribuida de la misma manera, es decir, es homogéneo.

Ejemplo:

Calcula el peso de un objeto de masa 12 kg.

Aplicando la expresión del peso y sustituyendo

N6,1178,912gmP =⋅=⋅=

. Figura 13.4: Situación de desequilibrio

Para un cuerpo que está apoyado, su equilibrio será mayor cuanto más bajo se encuentre su punto de gravedad

13.3.- Momento de una fuerza y par de fuerzas

El efecto que realiza una fuerza sobre un cuerpo no tiene porqué ser el desplazar el cuerpo; también puede hacerlo girar. Por ejemplo, al hacer fuerza sobre una puerta esta gira.

También hemos comprobado que, según dónde apliquemos la fuerza, conseguimos que el cuerpo gire más fácilmente: por ejemplo, piensa en una llave inglesa que trata de hacer girar una tuerca; si realizamos la fuerza más cerca de la tuerca, debemos realizar una fuerza mayor para conseguir que la tuerca gire.

Existe una magnitud que nos indica la capacidad de giro de un objeto al que se le ha aplicado una fuerza. Se llama momento de la fuerza y se representa por la letra M. La expresión del momento de la fuerza es:

dFM ⋅=

Siendo F la fuerza aplicada y d la distancia desde donde se aplica al eje de giro.


Página 56 de 67

Figura 13.5: Momento de una fuerza aplicada por una llave

inglesa Figura 13.6: Momento de una fuerza aplicada al giro de una

puerta

Ejemplo:

Si queremos hacer girar una puerta, ¿cómo será más fácil, aplicando una fuerza de 5 N a una distancia de 30 cm del eje de giro u otra fuerza de 7 N a 20 cm del eje de giro?

Calculamos el momento en ambos casos:

Caso 1:

mN ⋅=⋅=⋅= 5,13,05dFM

Caso 2:

mN ⋅=⋅=⋅= 4,12,07dFM

Luego girará mejor en el primer caso.

Figura 13.7: par de fuerzas

Se denomina par de fuerzas a un sistema formado por dos fuerzas paralelas iguales en módulo y de sentido contrario. Un par de fuerzas produce un efecto de rotación. El momento del par de fuerzas viene dado por la expresión:

dFM ⋅=

En este caso, d es la distancia que separa ambas fuerzas y se denomina brazo del par

13.4.- Presión

Cuando se ejerce una fuerza sobre una superficie, el efecto producido no depende únicamente de la intensidad de la fuerza aplicada, sino también de la superficie sobre la que esta se aplica.

Por ejemplo si tratamos de clavar una punta, vemos que es más sencillo hacerlo aplicando la punta sobre la pared que la cabeza, aunque en ambos casos golpeemos la punta con igual intensidad. Igualmente, al golpear un trozo de madera con un martillo o con un hacha, el efecto es diferente aunque empleemos la misma fuerza, ya que la superficie de contacto de la herramienta y la madera es distinta en ambos casos.


Página 57 de 67

Figura 13.8: Presión

Para integrar estos hechos se introduce una nueva magnitud denominada presión. Se define presión como la relación entre la fuerza aplicada y la superficie sobre la que se aplica la fuerza.

La expresión matemática de la presión es:

SFP =

La unidad de presión en el Sistema Internacional es el pascal

Ejemplo.

¿Qué presión ejercería una persona de 80 kg de masa si se apoyase sobre una superficie de 0,1 m2? ¿Qué presión ejercería si se apoyase sobre una superficie 10 veces más pequeña? ¿Y si lo hiciese sobre una 10 veces mayor?

Aplicamos la expresión de la presión a los diferentes casos, teniendo en cuenta que la fuerza aplicada es el peso.

Primer caso:

pascales78401,0

784SFP ===

Segundo caso:

pascales7840001,0

784SFP ===

Tercer caso:

pascales7841

784SFP ===

Podemos ver efectos de esto en el daño que nos produce el que alguien nos pise con tacones o en las raquetas de nieve que se usan para no hundirse en la nieve.


Página 58 de 67

14. Efectos de las fuerzas sobre los materiales. Estructuras

14.1 Esfuerzos

Cuando un material está sometido a la acción de una o varias fuerzas se dice que estás sometido a esfuerzos o tensiones. Si el esfuerzo fuera suficientemente grande, el material podría llegar a deformarse e incluso podría llegar a romperse.

Tipos de deformación:

a. Deformación plástica: el esfuerzo deforma el material de forma definitiva b. Deformación elástica: el esfuerzo deforma el material, pero cuando cede el esfuerzo, el

material recupera su forma inicial.

Esfuerzo básicos

Las fuerza ejercidas tratan de comprimir el elemento

Ejemplo: patas de una mesa, pilares de un edificio.

Las fuerzas ejercidas tratan de doblar el elemento.

Ejemplo: baldas de una estantería, vigas en un edificio, espalderas de un gimnasio.

Las fuerzas ejercidas tratan de estirar el elemento.

Ejemplo: goma elástica estirada, cuerda de un paracaídas, cadena de un péndulo.

Las fuerzas ejercidas tratan de cortar el elemento. También se llama esfuerzo cortante

Ejemplo: tijeras, guillotina, alcayata.


Página 59 de 67

Este esfuerzo es una combinación del esfuerzo de compresión y el esfuerzo de flexión. Aparece cuando las cargas no están centradas.

Ejemplo: pilar descentrado, mástil de una tienda de campaña mal colocado.

Las fuerzas ejercidas tratan de retorcer el elemento.

Ejemplo: fuerzas que soporta un destornillador, una llave al abrir una cerradura

Dependiendo de su estructura molecular, cada material tiene una resistencia determinada a la deformación. Hay materiales que resisten mejor un determinado tipo de esfuerzo pero pueden resistir mal otras solicitaciones.

La relación entre el esfuerzo y la superficie de trabajo de un material se denomina tensión:

SF

=σ [Kg/cm2]

Ejemplo:

Un cable de acero de 0,25 cm2 de sección está sometido a un esfuerzo de 2.000 kg. La tensión que soporta ese cable es de 8.000 kg/cm2.

SF

=σ

En nuestro caso:

2/800025,0

2000 cmKg==σ

Esta tensión es llamada tensión del trabajo del material.

Si la tensión está dentro de los márgenes de seguridad del material (es decir, que no se va a romper), se dice que está por debajo de la tensión admisible.

Si el elemento que soporta que soporta esta tensión se rompe, se dice entonces que la tensión de trabajo está por encima de la tensión de rotura.


Página 60 de 67

A continuación se observa una construcción básica actual, los pilares y las zapatas trabajan a compresión, mientras que las vigas y viguetas lo hacen a flexión.

A la hora del uso de materiales de construcción a las piezas metálicas usadas se les llama perfiles. Cuando un determinado perfil es insuficiente para soportar una carga, se recurre a las estructuras.

14.2 Estructuras

Son elementos resistentes a los esfuerzos y están formadas por módulos elementales unidos entre sí. Su objetivo es soportar las cargas o solicitaciones que se presenten sin romperse o deformarse en exceso. Deben ser estables, resistentes y rígidas.

Una estructura es estable estáticamente (no vuelca) si la proyección de su centro de gravedad cae dentro de la superficie de su base. Una estructura es rígida si los elementos que la forman no se deforman, o si lo hacen esta deformación no sea tal que el elemento constructivo deje de hacer la función para la que se diseñó.

Para lograr que una estructura sea rígida se recurre a la triangulación, que no es otra cosa que la formación de la estructura por medio de triángulos o refuerzos con cartabones en determinados puntos de ella. A estas piezas interiores se llaman arriostras.


Página 61 de 67

Tipos de estructuras

Estructuras trianguladas: usan estructuras metálicas o de madera.

Ejemplo: Torre Eiffel, París.

Estructuras colgantes: se usan cables que soporten parte de los esfuerzos existentes. Estos cables se llaman tirantes, y si además son regulables se les llama tensores.

Ejemplo: Puente Lusitania, Mérida.

Estructuras abovedadas: usan el arco y la bóveda como elementos constructivos. Los arcos se construyen con piezas llamada dovelas, que trabajan a compresión dentro de la estructura. La pieza central se llama clave.

Ejemplo: Catedral de Salamanca.


Página 62 de 67

Estructuras laminares: se fabrican con láminas finas de distintos materiales, desde hormigón a fibras plásticas.

Ejemplo: Ciudad de las Ciencias, Valencia.


Página 63 de 67

15. Plasticidad y elasticidad. Ley de Hooke

Si miras a tu alrededor, observarás que hay materiales cuya forma permanece constante, a menos que realicemos alguna acción sobre ellos: esos materiales los hemos denominados sólidos.

Si quieres recordar los estados la materia, puedes ir mirar en la unidad didáctica 3 del Módulo I del nivel I; en el punto 4.

Cuando aplicamos una fuerza sobre un sólido, éste modifica, en mayor o menor medida, su forma y su volumen, produciéndose una deformación. Cuando esa fuerza cesa, pueden suceder dos cosas:

El cuerpo recupera completamente la forma y el volumen que tenía antes de aplicar la fuerza. En este caso decimos que el cuerpo es elástico, y la deformación se denomina elástica.

El cuerpo no recupera su forma y volumen anterior. En este caso el cuerpo es plástico, y la deformación se denomina plástica.

Figura 15.1: Un muelle es un ejemplo de objeto elástico Figura 15.2: Un muñeco de plastilina es un

buen ejemplo de objeto plástico

15.1.- Relación entre la fuerza aplicada y la deformación producida

En los cuerpos elásticos, como un resorte o un muelle, se cumple que la deformación producida es proporcional a la fuerza que los deforma. Esto quiere decir que si la fuerza aumenta, la deformación también aumenta; y al contrario.

La ley que expresa esta propiedad se denomina ley de Hooke. La relación entre la fuerza que aplicamos y la deformación es una constante que depende de la forma que tiene el resorte, del material del que está hecho, etcétera.

La expresión matemática de la ley de Hooke es:

( )inicialfinal llkF −⋅= .

Donde l es la longitud, inicial y final, del muelle que se estira debido a la fuerza.


Página 64 de 67

Figura 15.3: Alargamiento de un muelle al aplicar una fuerza

Veamos un ejemplo.

Si la longitud de un muelle de constantecmNk 1.0= es de 10 cm y sobre él aplicamos una fuerza de 20

N, ¿cuál será la longitud final del muelle?

Lo primero que hay que darse cuenta es que las unidades sean coherentes, es decir, si la constante k está dada en cm/N, la longitud también deberá venir en cm y la fuerza en newtons. Como éste es el caso no hay que hacer ninguna transformación de unidades.

Aplicamos ahora la ley de Hooke y despejamos:

( )inicialfinal llkF −⋅=

( )01l0,120 final −⋅=

Luego:

( ) 2000,12001lfinal ==−

Despejando la longitud final:

cm21001200lfinal =+=

15.2.- Gráficas estiramiento frente a fuerza aplicada

Podemos representar gráficamente la ley de Hooke. Si llamamos, por simplificar,

( )inicialfinal ll −=L

La ley quedaría:

L⋅= kF

Donde k es, como ya hemos dicho, una constante. Si representamos F frente a L, resulta una función lineal.

linicial lfinal

Fuerza aplicada


Página 65 de 67

Si quieres recordar elementos relacionados con las funciones, puedes ir al punto 13, de la unidad didáctica 3, Módulo II del Nivel I.

Podemos comparar su semejanza con la expresión general de las funciones lineales:

L⋅=→ kFHooke deLey

x⋅=→ aygeneral Forma

En este caso, F juega el papel de y; k el papel de la constante a; L el papel de x. Es también similar a la expresión de un movimiento uniforme, donde la velocidad es constante y cuya forma es:

t⋅= vs

La velocidad v es la constante, al igual que k. El espacio varía a medida que pasa el tiempo, al igual que la longitud, L, cambia a medida que la fuerza varía. Las constantes indican lo inclinado de la función.

Para un muelle de constante cmNk 1.0= , podemos construir la siguiente tabla, sustituyendo en la

expresión del la ley de Hooke.

L 10 cm 20 cm 30 cm 40 cm F 1 N 2 N 3 N 4 N

Figura 15.4: Representación de la fuerza aplicada frente a la longitud del

muelle

15.3.- Movimiento de un cuerpo sometido a la ley de Hooke

Si estiramos un muelle aplicando una fuerza y lo soltamos, observamos que empieza a oscilar alrededor de la posición de equilibrio que tenía antes de aplicar la fuerza.

A los movimientos que alcanzan posiciones simétricas respecto de la posición inicial de equilibrio los llamaremos vibratorios. A la máxima distancia que el cuerpo alcanza en sus oscilaciones se le denomina amplitud.

F

L

F= k L


Página 66 de 67

Figura 15.5: Oscilaciones de un muelle

El número de vibraciones que realiza en un segundo el muelle o el objeto a él unido se le llama frecuencia. Si representamos por la letra f la frecuencia y por N el número de vibraciones, la expresión matemática de la frecuencia de un movimiento vibratorio es:

segundoNf =

Por ejemplo, si un muelle realiza 50 oscilaciones alrededor de su punto de equilibrio en un segundo su frecuencia es 50.

La unidad de frecuencia es el hertz (Hz). En el caso anterior, decimos que la frecuencia es de 50 Hz.

Oscilaciones Posición de equilibrio


Página 67 de 67

Ámbito Científico Tecnológico. Nivel II Módulo I. Unidad de aprendizaje 1 Caracterización del movimiento. Velocidad y aceleración by Consejería de Educación Junta de Extremadura is licensed under a Creative Commons Reconocimiento-No comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 España License. Material educativo de Educación secundaria obligatoria para personas adultas. Septiembre de 2008. http://avanza.educarex.es // [email protected] Consejería de Educación. Junta de Extremadura. España.

El contenido de este material está bajo licencia Creative Commons.

Se permite copiar, distribuir y comunicar públicamente esta obra, hacer obras derivadas con las siguientes condiciones:

1. Reconocimiento: Se debe reconocer a la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura como autora y citarla en las obras derivadas. En caso de que se realice una web, se debe enlazar con http://avanza.educarex.es

2. Si se altera o transforma esta obra, o se genera una obra derivada, únicamente se podrá distribuir la obra generada bajo una licencia idéntica a esta.

3. Aquella parte del material que esté bajo otro tipo de licencia queda fuera de esta licencia Creative Commons.

Reconocimiento-No comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 España

Usted es libre de:

− copiar, distribuir y comunicar públicamente la obra

− hacer obras derivadas

Bajo las condiciones siguientes:

− Reconocimiento. Debe reconocer los créditos de la obra de la manera especificada por el autor o el licenciador (pero no de una manera que sugiera que tiene su apoyo o apoyan el uso que hace de su obra).

− No comercial. No puede utilizar esta obra para fines comerciales.

− Compartir bajo la misma licencia. Si altera o transforma esta obra, o genera una obra derivada, sólo puede distribuir la obra generada bajo una licencia idéntica a ésta.

Al reutilizar o distribuir la obra, tiene que dejar bien claro los términos de la licencia de esta obra.

Alguna de estas condiciones puede no aplicarse si se obtiene el permiso del titular de los derechos de autor.

Nada en esta licencia menoscaba o restringe los derechos morales del autor.

Nivel II Módulo I Unidad de aprendizaje 2 Ámbito Científico-Tecnológico Observación de los cambios en los sistemas: la energía

Página 1 de 68

1. Observación de los cambios en los sistemas: la e nergía

A pesar de su importancia, definir la energía es muy complejo: pasa con ella algo parecido a cuando intentamos definir el tiempo.

De forma sencilla, podemos decir que la energía es una propiedad asociada a los objetos y sistemas y que se manifiesta en los cambios que éstos experimentan. La energía puede medirse; es, por tanto, una magnitud.

Ejemplo.

Si observamos un trozo de hielo puesto al Sol, al r ato habrá desaparecido,

cambiando su estado a líquido. Para que se produzca este cambio en un objeto, en

este caso en el trozo de hielo, se necesita energía .

Figura 1: Un trozo de hielo necesita energía para fundirse.

Ejemplo.

Para que una bombilla luzca, y por tanto cambie, ne cesita algo: ese algo es energía.

Figura 2: Para iluminar una bombilla se necesita energía.

La energía se manifiesta en los cambios físicos, por ejemplo, al elevar un objeto, transportarlo, deformarlo o calentarlo; o en los cambios químicos, como al quemar un trozo de madera o en la descomposición de agua mediante la corriente eléctrica.


Página 2 de 68

1.1. Unidades de energía

Como ya hemos comentado la energía es una magnitud, ya que se puede medir.

Es una magnitud de tipo escalar, ya que la energía de un cuerpo queda perfectamente determinada dando un número y su unidad.

La unidad de energía en el sistema internacional es el julio . Otra unidad de energía utilizada con mucha frecuencia es la caloría . Un julio equivale a 0,24 calorías.

La relación entre julios y calorías viene dada en la siguiente tabla:

0,24

caloríasulios =j

O también: calorías4,18julios ⋅=

0,24julioscalorías ⋅=

Ejemplo.

Al realizar un determinado ejercicio se nos dice qu e hemos consumido 200 calorías.

¿Cuántos julios habremos gastado en ese ejercicio?

Aplicando la expresión de transformación:

caloríasjulios ⋅= 18,4

Sustituyendo:

83620018,4 =⋅=julios

Otra unidad muy importante es el electronvoltio . Es la energía que adquiere un electrón al ser acelerado por una diferencia de potencial de un voltio. Se suele usar en física nuclear y de altas energías. Se representa por eV.

Un electronvoltio equivale a 1,6 10-19 julios.


Página 3 de 68

Ejemplo.

Si nos dicen que los rayos X tienen una energía de 50 KeV, ¿cuántos julios de

energía son?

50 Kev (kilo electronvoltio) son 50.000 eV.

Transformando ahora: 1519 108106,150000 −− ⋅=⋅⋅=julios

1.2. Tipos de energía

La energía puede manifestarse de diferentes formas en función del proceso físico o químico al que esté asociado. Así, por ejemplo, se denominaría energía calorífica o térmica a aquella que esté asociada a un proceso donde los cambios se produzcan por variaciones de temperatura y flujos de calor; energía eléctrica a aquella donde el proceso asociado esté relacionado con la carga o corriente eléctrica, etc. Veamos algunos de esos tipos:

Térmica : se debe al movimiento de las partículas que constituyen los cuerpos, es decir, a la temperatura. Cuando pasa de un cuerpo a otro se la denomina calorífica .

Eléctrica : causada por las cargas eléctricas en el interior de los materiales conductores.

Mecánica : se debe al movimiento de los cuerpos y a la disposición de los sistemas frente a la gravedad, elasticidad, etcétera.

Química : se produce en las reacciones químicas, como en la combustión, la que proporcionan las pilas, la que se da en la respiración de las células, o en la fotosíntesis

Nuclear : la energía encerrada en el interior de los núcleos de los átomos.


Página 4 de 68

Radiante : la que poseen las ondas electromagnéticas, como la luz, los ratos X, etcétera.

2. Energía cinética y energía potencial: la energía mecánica

2.1. Energía cinética

Se denomina energía cinética a aquella que poseen los cuerpos en movimiento.

Mientras más rápido vaya un cuerpo, mayor será su energía cinética. Igualmente, mientras mayor sea la masa de un objeto en movimiento, mayor será su energía cinética.

Figura 2.1: cualquier objeto en movimiento posee energía cinética

La energía cinética la representaremos mediante Ec.

La expresión matemática que nos permite calcular cuál es la energía cinética de un objeto que tiene una masa y que se mueve con una velocidad es:

2c vm

2

1E ⋅⋅=

Ejemplo.

Calcula la energía cinética de un vehículo que tien e una masa de 1.000 kg y que se

mueve con una velocidad de 50 km/h.

En primer lugar pasamos los km/h a m/s, para tener todas las magnitudes en

unidades del Sistema Internacional:

s

m

s

m

s

m

s

h

km

m

h

km9,13

3600

50000

3600

100050

3600

1

1

100050 =⋅=⋅⋅=⋅⋅⋅

Aplicamos ahora la expresión de la energía cinética :

2c vm

2

1E ⋅⋅=


Página 5 de 68

Y sustituimos:

966059,1310002

1vm

2

1E 22

c =⋅⋅=⋅⋅=Julios

2.2. Energía potencial

Decimos que la energía potencial es aquella asociada a la posición de un objeto en las proximidades de otro, o a la estructura de los sistemas.

Para entenderlo nos fijaremos en dos tipos distintos de esta energía.

Energía potencial gravitatoria

Se debe a las masas gravitatorias. En las proximidades de un planeta, como la Tierra, la energía potencial de un objeto depende de su masa y de la altura a la que se encuentra con respecto al suelo.

Figura 2.2: Vagones descendiendo en una montaña rusa

La expresión matemática que permite calcular el valor de la energía potencial gravitatoria es:

hgmEp ⋅⋅=

Ejemplo.

Calcula la energía potencial de un cuerpo de

masa 20 kg que se encuentra en una terraza de

altura 25 m.

Aplicando la expresión y sustituyendo:

4900259,820hgmEp =⋅⋅=⋅⋅= Julios

Energía potencial elástica

Es aquella que almacenan los objetos elásticos. Por ejemplo, al comprimir un muelle éste almacena energía potencial elástica que puede liberar; igual sucede al tensar un arco

La expresión matemática que permite calcular la energía potencial que almacena un muelle de constante k que se comprime una longitud x será:

2xk2

1Ep ⋅⋅=

Ejemplo.


Página 6 de 68

Calcula la energía potencial de un muelle

de constante k = 100 N/m y que se

comprime 10 cm.

Aplicamos la expresión y sustituimos:

5,01,01002

1xk

2

1Ep 22 =⋅⋅=⋅⋅=

Julios

2.3. Energía mecánica

La energía mecánica de un cuerpo es la suma de su energía cinética y de su energía potencial.

Matemáticamente viene dada por la expresión:

pcM EEE +=

Ejemplo.

Un avión como el de la figura se mueve con velocida d de 900 m/s a una altura de

1.800 m. Sabiendo que la masa del avión es de 9.000 kg, calcula su energía

mecánica.

La energía mecánica está dada por:

pcM EEE +=

Calculamos primero la energía cinética:

922c 1064,39009000

2

1vm

2

1E ⋅=⋅⋅=⋅⋅=

Julios

Calculamos ahora la energía potencial que, en

este caso es gravitatoria: 8

p 101,5818009,89000hgmE ⋅=⋅⋅=⋅⋅= Julios

Sumamos: 89

pcM 1058,11064,3EEE ⋅+⋅=+=

Resultando:

9

M 103,79 E ⋅= Julios

Ejemplo.


Página 7 de 68

El balón de la figura tiene una masa de 0,200 kg y se encuentra a una altura del

campo de 3 m con una velocidad de 30 m/s. ¿Cuál es su energía cinética en ese

instante? ¿Y su energía potencial gravitatoria? ¿Y su energía mecánica?

Para simplificar los cálculos, tomar el valor de g = 10 m/s2

Para calcular su energía cinética basta con aplicar

la ecuación:

J9030200,02

1vm

2

1E 22

c =⋅⋅=⋅⋅=

Aplicando la ecuación correspondiente podemos

calcular la energía potencial gravitatoria:

JhgmEp 6310200,0 =⋅⋅=⋅⋅=

Una vez conocidas las energías cinética y

potencial, podemos calcular la energía mecánica,

sumándolas:

JEEE pc 96690 =+=+=

2.4. Trabajo y energía

Cuando se ejerce una fuerza sobre un objeto y éste se desplaza, se dice que se ha realizado un trabajo . Se representa por la letra W.

El trabajo viene dado por la expresión:

eFW ⋅=

Donde F es la fuerza aplicada sobre el objeto y e el espacio que éste se desplaza.

El trabajo se puede expresar como la variación de la energía del cuerpo. Si un cuerpo tiene una energía mecánica inicial EM,i y se realiza sobre él un trabajo, adquiere una nueva energía mecánica final, EM,f, de tal forma que:

iMfM EEW ,, −=

Como el trabajo es una diferencia de energías, su unidad también será el Julio.

Ejemplo.

Calcular el trabajo que realizamos al trasladar el baúl de la figura 17 m en la

dirección de la fuerza.


Página 8 de 68

Aplicamos la ecuación que hemos visto para el trabajo:

425017250eFW =⋅=⋅= J

Ejemplo.

¿Qué trabajo tendríamos que realizar para subir ver ticalmente el baúl de 30 kg de

masa con objeto de colocarlo encima del armario, si éste tiene una altura de 1,8 m?

En este caso es más cómodo utilizar.

iMfM EEW ,, −=

Además, como el cuerpo en las posiciones inicial y final está en reposo, toda la energía mecánica es potencial

JhgmE fp 2,5298,18.930, =⋅⋅=⋅⋅=

La inicial como la altura es nula será 0.

Luego:

2,52902,529,, =−=−= iMfM EEWJ

3. Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuacione s aplicados al cálculo de las distintas energías. Interpretación d e soluciones

En este punto vamos a recordar todo lo que hemos visto sobre la clasificación de ecuaciones y su forma de resolverlas.

Volvamos sobre lo ya explicado:

Una igualdad es una expresión en la que aparecen números y letras unidos por el signo de igual. Las igualdades pueden ser identidades o ecuaciones:

Cuando la igualdad se cumple para cualquier valor que le demos a las letras o incógnitas, tenemos una identidad .

Si sólo se cumple para uno, dos o ningún valor de la incógnita o variable, tenemos una ecuación .

Recuerda que existen diferentes tipos de ecuaciones y diferentes tipos de soluciones.


Página 9 de 68

3.1 Ecuaciones lineales o de primer grado

Las ecuaciones son de primer grado cuando el exponente de las incógnitas es uno. La solución puede ser una o ninguna.

Ejemplo:

Resolvamos la siguiente ecuación:

( )42x35x72x −⋅=++

La ecuación es lineal, su incógnita o variable es x y el grado o exponente que tiene

es uno.

Para calcular su solución, primero tenemos que agru par las incógnitas y los

términos independientes. Para realizar esto hay que aplicar la jerarquía de

operaciones:

( )

19x

1276x7x

126x77x

42x35x72x

−=−−=−

−=+−⋅=++

Vamos a aplicar la resolución de ecuaciones de primer grado al cálculo de energía:

Sabemos que la energía potencial de un cuerpo depende de la masa y de la altura a la que se encuentra. La expresión matemática que nos da esta energía es:

hgmEp ⋅⋅=

Ejemplos:

¿Desde que altura se ha caído un cuerpo que tiene u na masa de 70 kg si su energía

potencial es de 5.600 Julios?

Nos dan como datos:

Julios 5.600Ep =

m = 70 kg

g es la gravedad y sabemos que es 9,8 m/s 2.

Sustituyendo en la fórmula:

hgmEp ⋅⋅=

Obtenemos una ecuación lineal donde la incógnita es h:


Página 10 de 68

8,16m686

5.600h

h6865.600

h9,8705.600

==

⋅=⋅⋅=

La altura es 8,16 metros.

¿Qué masa tiene un objeto que ha sido lanzado con u na velocidad de 50 m/s a una

altura de 3 m y con una energía mecánica de 1.000 J ?

Primero tenemos que saber que es la energía mecánic a. Es la suma de la energía

cinética y potencial de un cuerpo. Viene dada por l a expresión:

pcM EEE +=

Donde la energía cinética es:

2c vm

2

1E ⋅⋅=

Y la potencial:

hgmEp ⋅⋅=

Sustituimos los datos que nos dan:

m250.12.500m2

150m

2

1vm

2

1E 22

c ⋅=⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅=

m29,439,8mhgmEp ⋅=⋅⋅=⋅⋅=

29,4m1.250m100EEE pcM +=⇒+=

Ecuación lineal con una incógnita: la masa del cuer po:

780gkg78,01.279,4

1000m1.279,4m1000 ===⇒=

3.2 Ecuaciones de segundo grado

Las ecuaciones son de segundo grado cuando en alguno de sus términos aparece la incógnita elevada al cuadrado. La forma general de estas ecuaciones es:

ax2 + bx + c = 0

Donde x es la incógnita o variable y a, b y c son números o coeficientes.

Las ecuaciones completas tienen los tres términos y se resuelven utilizando la fórmula:

2a

4acbbx

2 −±−=


Página 11 de 68

Las ecuaciones son incompletas si falta el término bx o el término c. Para resolver estas ecuaciones no es necesario utilizar la fórmula general.

El número de soluciones que tiene una ecuación de segundo grado es como máximo dos. Pero también pude tener una única solución que aparece dos veces, o ninguna solución.

Ejemplos:

Resolver la ecuación:

( ) 4131 2 −=−++ xx

Para resolver esta ecuación y saber de qué tipo es tenemos que quitar los

paréntesis. Lo podemos hacer de dos formas diferent es: como una identidad

notable o multiplicando el binomio 2x+1 por si mism o:

( ) 045x04115x41312x413x1x 2222 =++⇒=+−++⇒−=−+++⇒=−++ xxxx

La ecuación que hemos obtenido es de segundo grado completa ya que hay un

término donde la variable está elevada al cuadrado, un término en x y un término

independiente.

Aplicando que:

2a4acbb

x2 −±−=

( )

42

8y x 1

2

2x

2

35

2

95

2

16255

12

4145-5

2a

4acbbx

22

−=−=−=−=

±−=±−=−±−=⋅

⋅⋅−±−=−±−=

La energía cinética viene dada por la expresión:

2c vm

2

1E ⋅⋅=

El grado de la velocidad es dos. Si en un problema nos pidieran que calculásemos esta velocidad, al plantear el problema obtendríamos una ecuación de segundo grado:

Ejemplo:

Calcular la velocidad de un coche que tiene una mas a de 1.500 kg y una energía

cinética de 675.000 J.

222c v750000.675v1500

2

1000.675vm

2

1E ⋅=⇒⋅⋅=⇒⋅⋅=


Página 12 de 68

Ecuación incompleta de segundo grado que se resuelv e como una ecuación de

primer grado:

30900v900750

000.675vv750000.675 22 ±=±=⇒==⇒⋅=

Matemáticamente tiene dos soluciones, pero sólo una de ellas tiene sentido en el

problema que se plantea. El coche se mueve a 30 m/s .

3.3 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales

Un sistema de ecuaciones lineales está formado por más de una ecuación lineal y varias incógnitas. Hemos trabajado con sistemas que tienen dos ecuaciones y dos incógnitas. Los métodos utilizados para resolverlos son igualación, sustitución y reducción.

Los sistemas de ecuaciones pueden clasificarse dependiendo de la solución que tengan: Si tienen solución (una o infinitas) se llaman compatibles, si no tienen solución se llaman incompatibles.

Ejemplo:

Resuelve el sistema utilizando el método de sustitu ción:

=+=−245yx

8y3x

Despejamos una de las dos incógnitas en una de las ecuaciones y sustituimos en la

otra. Despejamos y, y sustituimos en la otra ecuaci ón:

( ) 248-3x5x

y83x

245yx

8y3x

=+=−

=+=−

416

64x64244016x244015xx ==⇒=+=⇒=−+

Sustituyendo en cualquiera de las dos ecuaciones in iciales obtenemos el valor de

y:

48-128-438-3xy8y3x ==⋅==⇒=−

La solución del sistema es (x, y) = (4,4)

Un avión vuela a 5.000 m llevando una energía cinét ica de 1,3x10 9 J y una energía

potencial de 2,45x10 8 J . ¿Cuáles son su velocidad y su masa?

Sabemos que:

29292c vm106,2vm

2

1103,1vm

2

1E ⋅=⋅⇒⋅⋅=⋅⇒⋅⋅=

m000.49102,4550009,8m102,45hgmE 88p =⋅⇒⋅⋅=⋅⇒⋅⋅=

Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógn itas, la masa y la velocidad:

⋅=⋅=⋅

8

92

102,45m000.49

102,6vm


Página 13 de 68

Despejamos la masa en la segunda ecuación y sustitu imos en la primera:

s

m721000.520v520.000

5000

102,6v106,2v5000

5000kg49.000

102,45m

9292

8

±=±=⇒=⋅=⇒⋅=⋅

=⋅=

La velocidad no puede ser una cantidad negativa por lo que cogeremos el valor

positivo.

(m, v)=(5.000 kg,721 m/s)

4. Gráfica de funciones asociadas a las magnitudes que forman la energía cinética y potencial. Funciones lineales, d e proporcionalidad inversa y cuadrática

La energía potencial en las proximidades de la Tierra depende de su masa y de la altura a la que se encuentra con respecto al suelo. Su fórmula matemática es:

hgmEp ⋅⋅=

Donde m es la masa, h la altura y g la gravedad de la Tierra.

Figura 4.1: Cohete ruso Protón

¿Depende la energía potencial del cohete de su altura? Diríamos que sí. A medida que la altura aumenta, también lo hace su energía potencial. Decimos que existe una relación entre ambas variables.

Supongamos que la masa del cohete es 2.150 kg. La energía potencial es:

h21.070h9,82150hgmEp ⋅=⋅⋅=⋅⋅= Julios

Si damos diferentes valores a la altura tendremos:

h (m) 0 1.000 2.000 10.000 Ep (J) 0 7102,107⋅ 7104,214⋅ 8102,107⋅

Si nos fijamos en la tabla, vemos que para cada valor de la altura tenemos un único valor de la energía. A este tipo de relaciones las llamamos funciones.

Una función es una relación entre dos variables de tal manera que para cada valor de la primera tenemos un único valor de la segunda.

Se representa de forma general por:

y = f(x)


Página 14 de 68

Donde f es la relación, x es la variable independiente, a la que damos valores, e y es la variable dependiente, de la que obtenemos valores.

Llamamos dominio de la función al conjunto de todos los valores que puede tomar la variable independiente, y recorrido a todos los valores que puede tomar la variable dependiente.

Una función se pude representar de diferentes maneras: mediante una tabla de valores, mediante una fórmula, mediante una frase que exprese la relación entre dos variables, o mediante una gráfica

En nuestro ejemplo, la variable independiente es la altura h, y el dominio, todos los valores que le podamos dar. La variable dependiente es la energía potencial Ep y el recorrido, todos los valores que ésta puede tomar.

La Ep es función de h o Ep = f(h). Esta función la hemos representado mediante la fórmula:

hgmEp ⋅⋅=

Y mediante una tabla, al dar valores a la altura.

4.1 Funciones lineales

Vamos a representar de forma gráfica la energía potencial de una pelota que pesa 200 g en función de su altura. Primero, vamos a hacer una tabla de valores:

h96,1h9,80,200hgmEp ⋅=⋅⋅=⋅⋅=

x = h (m) y = Ep(J)

0 0

1,0 1,96

2,0 3,92

3,0 5,88

4,0 7,84

5,0 9,8

6,0 11,76

Observa que los valores que le damos a la altura son números positivos y, por tanto, la gráfica sólo aparece en el primer cuadrante del sistema de ejes cartesianos. Al unir los puntos obtenemos una línea recta que pasa por el origen de coordenadas (0,0).

Las funciones cuyas gráficas son rectas que pasan por el origen de coordenadas se llaman funciones de proporcionalidad directa.


Página 15 de 68

Su fórmula matemática es:

x my ⋅=

Donde m es un número cualquiera que representa la pendiente de la recta. Veamos las siguientes gráficas:

La pendiente de una recta indica el grado de variación de y al variar x.

En la gráfica de la recta y = 3x, la pendiente, m, es 3. Podemos ver que:

x 0 10 y 0 30

Variación de x = 10 – 0 =10, variación de y = 30 – 0 = 30, la pendiente es:

310

30

0-10

0-30

xdevariación

y devariación m ====

Indica que por cada variación de 1 en el eje x aumenta 3 en el eje y. Esta recta decimos que es creciente.

En la gráfica de la recta y = -3x, la pendiente es -3. Para la misma variación de x tenemos que la variación de y es -30.

x 0 10 y 0 -30

310

30

0-10

0-30-

xdevariación

y devariación m −=−===

Indica que por cada variación de 1 en el eje x disminuye 3 en el eje y. Esta recta decimos que es decreciente .

y = 3x

y = -3x

Variación de y = 30-0=30

Variación de y = -30-0=-30


Página 16 de 68

No todas las rectas pasan por el origen de coordenadas. Veamos como ejemplo el siguiente gráfico:

y = 3x +20 x y

-10,0 -10,0

-5,0 5,0

0 20,0

5,0 35,0

A las funciones que tienen la forma y = mx + n se les llama funciones afines .

Su representación gráfica es una recta creciente o decreciente. El valor de m nos da la pendiente de la recta y el valor de n la ordenada en el origen , es decir el valor de y cuando la x vale cero. En nuestro caso la pendiente es 3 y la ordenada en el origen es 20. Es decir, cuando la variable independiente vale 0, la variable dependiente vale 20, la gráfica pasa por el punto (0,20)

4.2 Funciones de proporcionalidad inversa

Se llaman funciones de proporcionalidad inversa aquellas que relacionan dos magnitudes que son inversamente proporcionales. Su formulación matemática es:

kyx =⋅

Donde k es una constante, un número distinto de cero.

Una aplicación física es la relación que existe, en un circuito eléctrico, entre la resistencia y la intensidad de corriente para una diferencia de potencial dada. Utilizamos la Ley de Ohm:

IRV ⋅=

Si aumentamos la resistencia, disminuimos la intensidad de corriente y al contrario.

Supongamos que la diferencia de potencial es 220 voltios. Por la Ley de Ohm tenemos que:

IR220 ⋅=

De donde:

R

220I =


Página 17 de 68

Damos valores a la resistencia para calcular la intensidad y hacemos su representación gráfica:

R

220I =

x = R( Ω ) y = I (A)

-150

-1,4667

-100 -2,2

-50 -4,4

0 Error

50 4,4

100 2,2

150 1,4667

Estas gráficas tienen una serie de características comunes:

La función no corta a los ejes. Como el producto de ambas magnitudes es siempre 220, significa que la resistencia y la intensidad no pueden ser cero.

El dominio y el recorrido de la función son todos los números reales menos el cero.

Estas funciones son, o siempre crecientes o siempre decrecientes. Dependen del valor de la constante (k). Si es negativa son crecientes, y si es positiva son decrecientes.

En nuestro caso la función es siempre decreciente. A medida que aumenta la variable x, la resistencia siempre disminuye la variable y, la intensidad de corriente.

4.3 Funciones cuadráticas

Se llaman funciones cuadráticas a aquellas que tienen la forma:

cbx ax y 2 ++=

Con a, b, c, coeficientes que pueden ser cualquier número.

Si nos fijamos en la energía cinética de un objeto vemos que tiene esta forma:

2c vm

2

1E ⋅⋅=

Donde la variable independiente es la velocidad:


Página 18 de 68

x = v

La variable dependiente es la energía cinética:

y = Ec

Y los coeficientes son:

0c 0,b ,m2

1 a ==⋅=

Supongamos que tenemos una pelota de 200 g de masa que se está moviendo. ¿Qué forma tiene la gráfica de su energía cinética?

22c v0,1v0,200

2

1E ⋅=⋅⋅= x = v(

s

m)

y = Ec(J)

-10,0 10,0

-5,0 2,5

0 0

5,0 2,5

10,0 10,0

Eje de simetría x = 0 (es el eje y), vértice (x, y) = (0,0) 15,0 22,5

La representación gráfica de cualquier función cuadrática es una parábola . Las parábolas se caracterizan por tener un vértice y un eje de simetría.

El eje de simetría se encuentra sobre la recta: 2a

b-x = , donde b y a son los coeficientes de la

función. El eje es una recta paralela al eje de ordenadas, y. Si la función no tiene término en x, el eje coincide con el eje y donde x = 0, como sucede en nuestro caso. Realmente la función

2c v0,1E ⋅= , sólo está definida para valores de x positivos, ya que la velocidad no puede ser

negativa (gráfica de color rojo).

El vértice de la función se encuentra sobre el eje de simetría. Para calcular la coordenada y del vértice basta con sustituir el valor del eje en la función.

Si el coeficiente a de la función es negativo, la gráfica es una parábola abierta hacia abajo.


Página 19 de 68

Ejemplo:

Calcular el eje de simetría y el vértice de la func ión:

32xx- y 2 ++= .

Dibujar su gráfica e indicar sus características.

La función tiene un término en x2, luego su represe ntación gráfica es una parábola.

32xx- y 2 ++=

Los coeficientes de esta función son:

a = -1, b = 2, c = 3

El coeficiente a es negativo, la parábola está abie rta hacia abajo.

Eje de la parábola:

12

2

)1(2

2

2a

b-x =

−−=

−⋅−==

Vértice: está situado sobre la recta x = 1.

Sustituimos este valor en la función:

32xx- y 2 ++= 432-13121- y(1) 2 =++=+⋅+=⇒ , (x, y)= (1,4)

Esta función es continua.

El dominio de esta función son todos los números re ales. La x puede tomar

cualquier valor.

El recorrido son valores del eje y en este caso cor responde con el intervalo ( ],4- ∞


Página 20 de 68

El crecimiento y decrecimiento se escribe en forma de intervalo. En estos intervalos

siempre se ponen valores de x:

La función es creciente desde ,1)(-∞ y es decreciente )(1,+∞ .

Los máximos y mínimos son puntos donde la función p asa de ser creciente a

decreciente o al revés. Esta función tiene un máxim o en x = 1, con un valor de y = 4.

En los máximos o mínimos la función no crece ni dec rece.

5.- Conservación y degradación de la energía

Hemos visto que la energía es la capacidad para realizar un trabajo. Y de forma estricta sólo se reconocen la existencia de la energía mecánica (cinética y potencial), y de la energía interna de los cuerpos (debido a su propia constitución). Pero, como ya hemos visto, se suelen usar de forma general otros conceptos que se usan como formas de energía aunque realmente son mecanismos de transporte o transferencia de energía. Teniendo esto en cuenta hemos aceptado las siguientes denominaciones:

a. Energía mecánica: asociada al movimiento (cinética) o a su posición en el espacio (potencial).

b. Energía eléctrica: asociada al flujo de cargas eléctricas o a su acumulación.

c. Energía electromagnética: asociada a la radiación electromagnética.

d. Energía química: resultante de la interacción entre átomos y moléculas mediante reacciones químicas.

e. Energía nuclear: resultante de la interacción de partículas subatómicas.

f. Energía térmica: asociada a los estados de vibración de átomos y moléculas constituyentes de la materia.

5.1. Conservación de la energía

Cuando separamos un péndulo de la vertical, se realiza un trabajo. Mediante este trabajo, el péndulo recibe cierta energía potencial . Al soltarlo, la energía potencial se transforma en energía cinética (o energía de movimiento). De la misma manera, la energía potencial del agua de un embalse se transforma en energía cinética que, en los generadores de una central, proporciona electricidad .

La energía también está presente en la propia constitución de la materia. Cuando se fisionan los átomos en una central nuclear, cuando se rompen los enlaces moleculares en una reacción química se desprende energía en forma de calor. Decimos entonces que la energía interna de un cuerpo se ha convertido en energía calorífica .

Vemos con estos ejemplos que la energía está continuamente cambiando de forma. La conversión de los distintos tipos de energía entre sí está determinada por dos principios fundamentales:

1er Principio. “La energía ni se crea ni se destruye, solamente se transforma de una de sus formas a otra”

2º Principio . “La energía se degrada continuamente hacia una forma de energía de menor calidad: energía térmica”


Página 21 de 68

Estudiemos ahora el caso particular de un péndulo para aclarar estos conceptos.

Péndulo. Energía potencial y energía cinética

Cuando un péndulo está en una posición lateral posee energía potencial, o sea, que por su situación se halla en disposición de realizar un trabajo. Cuando empieza a moverse hacia la posición central, esta energía se transforma en energía cinética. Cuando llega al otro extremo y cesa el movimiento, vuelve a tener sólo energía potencial. Veamos el caso ideal y el real del movimiento de un péndulo:

El péndulo ideal

El péndulo ideal no pierde energía cuando se mueve. La energía potencial se transforma enteramente en energía cinética, y viceversa, porque el péndulo, en cada movimiento, recorre la misma distancia.

El péndulo real

En la práctica el péndulo pierde siempre una parte de la energía mecánica a causa de la fricción en los elementos mecánicos y depende de su coeficiente aerodinámico. Esta pérdida de energía se manifiesta en forma de energía térmica y hace que el péndulo acabe por pararse.

Podemos concluir que en todo proceso físico en el que exista una transformación de la energía siempre va a existir cierta pérdida de energía en forma de calor que no es recuperable (2º Principio). Esto se traduce en la inexistencia de máquinas o procesos que sean capaces de aprovechar al 100% la energía que se les suministra.

Rendimiento o eficacia

Se llama rendimiento o eficacia de un sistema al tanto por ciento de la energía inicial que es capaz de convertir en trabajo útil:

100_

_

TotalEnergía

UtilEnergía=η


Página 22 de 68

Ejemplo:

La energía potencial inicial del péndulo visto ante riormente es de 2.000 julios. La

energía final después de la primera oscilación es d e 1.500 julios ¿Cuál será el

rendimiento energético de este sistema?

%751002000

1500100 ===

TotalEnergía

UtilEnergíaη

Ha habido un 25% de pérdidas en el proceso, 500 jul ios se gastaron en rozamientos.

5.2.- Acumulación y transporte de la energía

Toda nuestra sociedad y forma de vida se mantienen gracias a la energía que consumimos. Nuestros antepasados aprendieron a mantener el fuego y a transportarlo. Nosotros hemos aprendido a generar en centros de producción la energía que usamos en nuestros hogares y fábricas. La electricidad que consumimos en nuestros hogares se produce en centrales térmicas, centrales hidráulicas o nucleares situadas a cientos de kilómetros de nosotros.

El método más sencillo para llevar esa energía a los centros de consumo es el uso de la electricidad , que “viaja” a la velocidad de la luz desde las centrales hasta nuestras casas. Para ello, usamos las redes de distribución eléctricas. En las centrales transformamos las distintas formas de energía (cinética del agua y el viento, interna del carbón y el petróleo) generando corrientes eléctricas en un generador, que son llevadas hasta los centros de transformación donde se aumenta su tensión hasta tener miles de voltios. Estas corrientes se distribuyen a través de la red de alta tensión hasta las ciudades, polígonos industriales, fábricas… donde antes de ser usadas se adapta su voltaje al uso final (baja tensión o media tensión).

¿Se puede almacenar la energía?


Página 23 de 68

Esta pregunta no tiene una respuesta sencilla. El agua de un embalse tiene energía potencial; el gas, el petróleo, el carbón tienen su propia energía interna, el viento posee energía cinética…. Toda esta energía acumulada se encuentra en una forma que no nos es útil, para su uso tenemos que transformarla y convertirla en electricidad.

Es en este paso donde nos encontramos con el principal escollo, la electricidad producida en los centros de generación no se puede almacenar, por tanto la producción y el consumo han de hacerse en tiempo real. Esto condiciona a que cualquier fuente de energía que usemos debe garantizar de forma inmediata la gran demanda producida en los centros de consumo. Al día de hoy esas fuentes se basan principalmente en los combustibles fósiles.

6. Las fuentes de energía y la crisis energética

En esta foto de la NASA observamos una visión nocturna del planeta Tierra. Ciertas zonas se iluminan a consecuencia de la acción del hombre. A esta radiación visible deberíamos añadir la radiación que no vemos, como son las ondas de radio. El ser humano es capaz de consumir energía suficiente como para iluminar un planeta en la noche. La primera pregunta que nos deberíamos plantear es: ¿de donde sale toda esa energía consumida?

En los siguientes puntos vamos a estudiar las distintas fuentes energéticas y daremos respuesta a esta cuestión.


Página 24 de 68

6.1. Clasificación de las fuentes de energía

Si basamos nuestras fuentes de energía en combustibles como el carbón sabemos que tarde o temprano este se agotará, si nuestra fuente es el Sol podemos decir que es la fuente es “eterna”. Según esto clasificaremos, según su origen, las fuentes de energía en dos grandes grupos:

Energías no renovables, de origen terrestre, llevan almacenadas en la Tierra millones de años, y son recursos limitados y finitos. Ejemplos: carbón, petróleo, gas natural, uranio.

Energías renovables, tienen su origen en el flujo continuo de la energía del Sol y se disipan a través de ciclos naturales. Ejemplos: eólica, mareomotriz, solar fotovoltaica.

6.2. Fuentes de energía no renovable

Dentro de las fuentes de energía no renovables se consideran los combustibles fósiles actualmente utilizados (carbón, petróleo, gas natural), así como el uranio, materia prima imprescindible en la producción de la energía nuclear de fisión. Además, existen otras fuentes alternativas: las pizarras bituminosas y las arenas asfálticas.

Los combustibles fósiles tienen su origen en la descomposición de materiales biológicos formados hace casi 100 millones de años, estando su energía contenida en los enlaces químicos.

Carbón: es el principal combustible fósil en cuanto a la cantidad existente. El carbón o carbón mineral es una roca sedimentaria utilizada como combustible fósil, de color negro, muy rico en carbono. Suele localizarse bajo una capa de pizarra y sobre una capa de arena y tiza. Se cree que la mayor parte del carbón fue formado durante la era carbonífera (hace 280 a 345 millones de años). Existen distintos tipos: turba, lignito, hulla y antracita.

Petróleo: es una mezcla compleja no homogénea de hidrocarburos insolubles en agua. Es de origen orgánico, fósil, fruto de la transformación de materia orgánica procedente de zooplancton y algas, que, depositados en grandes cantidades en fondos de mares o zonas lacustres del pasado geológico, fueron posteriormente enterrados bajo pesadas capas de sedimentos. Se puede transportar fácilmente, y en refinerías como en complejos petroleoquímicos se pueden obtener muy diversos e importantes productos para la vida cotidiana actual (por ejemplo, los plásticos).


Página 25 de 68

Gas natural: es una mezcla de gases que se encuentra frecuentemente en yacimientos fósiles, no-asociado (solo), disuelto o asociado con (acompañando al) petróleo o en depósitos de carbón. Está compuesto principalmente por metano en cantidades que pueden superar el 90 ó 95% y suele contener otros gases como nitrógeno, etano, CO2, H2S, butano y propano. Es un combustible limpio y con buenas aplicaciones en los más diversos sectores.

Pizarras bituminosas: constituyen la roca madre potencial del petróleo que no ha sufrido hundimientos bajo nuevas capas sedimentarias ni la consiguiente elevación de temperatura. Por procedimientos técnicos se pueden generar los hidrocarburos.

Arenas asfálticas: yacimientos de crudo clásico que se han acumulado en zonas porosas (arenas). Es decir, el petróleo normal ha sido progresivamente modificado hasta formar un alquitrán pesado, viscoso y muy a menudo rico en azufre atrapado en bolsas de arena.

Uranio: es el combustible fundamental para la obtención de energía nuclear de fisión. Este proceso consiste en bombardear un núcleo de uranio con neutrones que provocan su división (fisión) en núcleos más ligeros, originando una reacción en cadena que libera enormes cantidades de energía.

6.3. Fuentes de energía renovable

Las fuentes de energía renovables son aquellas que proceden del flujo de energía que recibe continuamente la Tierra, y que tiene su origen en el Sol, aunque en ciertos casos existe una cierta contribución de los campos gravitatorios terrestre y lunar.

Aunque el 30% de la energía procedente del Sol es reflejada por la atmósfera terrestre, el 70% restante la atraviesa experimentando o no cambios en sus características, lo que da lugar a las distintas fuentes renovables de energía, cuyas formas de captación y aprovechamiento serán asimismo diferentes.

Energía solar directa

Es la energía procedente del Sol que atraviesa la atmósfera sin experimentar cambios sensibles siendo la que proporciona a la humanidad luz y calor. Se pude aprovechar desde un punto de vista térmico (colectores y centrales solares) y eléctrico (placas fotovoltaicas)

Energía eólica

La distribución de la energía solar en la atmósfera influye en el movimiento de las masas de aire. Cuando el aire se calienta tiende a subir y es rápidamente sustituido por aire más frío, este es el origen de los vientos. Por consiguiente, la energía contenida en el viento es una forma indirecta de la energía solar. Se aprovecha mediante el uso de molinos y aerogeneradores.


Página 26 de 68

Energía de la biomasa

Las plantas transforman la energía radiante del Sol en energía química a través de la fotosíntesis, y parte de esa energía química queda almacenada en forma de materia orgánica; la energía química de la biomasa puede recuperarse quemándola directamente o transformándola en combustible.

Energía geotérmica

Es la energía contenida en el interior de la Tierra. La continua disipación de la misma debida, entre otras razones, a la fricción de las rocas internas de la corteza terrestre, hace que su flujo se pueda considerar prácticamente inagotable, por lo que se estudia como fuente renovable. El calor interno se manifiesta a través de fenómenos naturales, como los volcanes, géiseres, aguas termales, etcétera.

Energía hidráulica

La energía potencial que poseen las masas de agua situadas a cierta altura se transforma en energía cinética al precipitarse agua hacia zonas más bajas. Mediante centrales hidráulicas se consigue transformar esta energía en energía eléctrica.

Energía del mar

La acción sobre los océanos de las fuerzas gravitacionales de la Luna, del calor solar y de los vientos originan las mareas, gradientes térmicos y olas, que pueden ser aprovechadas desde un punto vista energético. Ejemplos: turbinas que aprovechan las mareas o las olas para girar y producir electricidad en un alternador.

6.4. La crisis de la energía

Vivimos en una sociedad que depende prácticamente de la energía suministrada por los combustibles fósiles. Nuestra calidad de vida está íntimamente ligada al precio de la “gasolina” que nos mueve, el petróleo. Las subidas del precio del crudo han ido seguidas de crisis económicas. Pero, ¿que factores intervienen en este precio?, ¿cuánto petróleo queda en las reservas?, ¿hay alternativas viables? No son cuestiones de fácil respuesta. Hace 40 años se estimaba que las reservas se agotarían en breve, pero la mejora de las tecnologías ha hecho que yacimientos que no eran rentables para su explotación se conviertan en reservas utilizables. Claro está, esto conlleva el aumento de los precios de los combustibles (¿has repostado gasolina o gasoil últimamente?).

Teniendo en cuenta que la producción de crudo se centra en unos pocos países, existen condicionantes geopolíticos, como son guerras y acuerdos, que condicionan el precio final del barril de petróleo, y por tanto el de todos los servicios asociados: coste del transporte, precio de fabricación de bienes, coste de la electricidad que consumimos, etcétera.


Página 27 de 68

Precios del petróleo desde 1947 hasta 2003

Evolución de los precios del petróleo(2001_2006)

El petróleo seguirá subiendo su precio, y las soluciones que se nos presentan pasan por disminuir el consumo, primero, y en diversificar las fuentes de energía. En esa diversificación entran las energías renovables y la energía nuclear.

7. Estudio y funcionamiento de una central térmica. Aprovechamiento energético e impacto ambiental

Cuando ponemos en marcha un coche, encendemos una bombilla, encendemos la calefacción o abrimos el grifo del agua caliente, estamos haciendo uso de una energía que llamamos energía final. La electricidad, el gas natural, el butano, la gasolina que utilizamos en estas acciones proceden de una o más transformaciones de otra fuente de energía. Así, la electricidad, puede proceder de la energía hidráulica, nuclear o térmica.

Figura 7.1: Energía eléctrica

La energía consumida por la bombilla se llama energía final , mientras que la necesaria para producir la electricidad que llega a la bombilla se llama energía primaria.


Página 28 de 68

¿Cómo obtenemos la energía eléctrica?

Existen diferentes máquinas que pueden transformar la energía térmica en energía eléctrica. Una de estas máquinas es la turbina de vapor, que la podemos encontrar en las centrales térmicas. Es una máquina que transforma la energía de un flujo de vapor en energía mecánica. El vapor mueve las palas de una rueda móvil que forman el órgano principal de la turbina.

Figura 7.2: Turbina de vapor

Figura 7.3: Generador eléctrico

En la turbina se transforma la energía del vapor en energía mecánica, la cual es aprovechada por un generador-alternador para producir electricidad.

Un generador eléctrico es una máquina que transforma la energía mecánica en energía eléctrica. Esta transformación se consigue por la acción de un campo magnético sobre los conductores eléctricos que están dispuestos sobre una armadura llamado estator. Si mecánicamente se produce un movimiento relativo entre los conductores y el campo, se generara una fuerza electromotriz (FEM).

7.1 Centrales térmicas

Una central térmica es una instalación empleada para la generación de energía eléctrica a partir de la energía térmica. El calor que se obtiene es empleado por un ciclo , que se llama termodinámico , para mover un alternador y producir energía eléctrica.

Centrales térmicas clásicas

Son aquellas centrales térmicas que emplean como fuente de energía primaria carbón, petróleo o gas natural (fuentes no renovables) para generar la energía eléctrica.

Todas las centrales térmicas constan de una caldera de combustión, una turbina de vapor, un sistema de refrigeración que puede ser abierto mediante torres de refrigeración, áreas para el tratamiento de agua, combustible, aceite, protección contra incendios y unas instalaciones para controlar el funcionamiento de todos los sistemas de la central de forma automática.

El esquema básico de funcionamiento de todas las centrales térmicas convencionales es prácticamente el mismo, independientemente de que utilicen carbón, fuelóleo o gas. Las diferencias consisten en el tratamiento previo que sufre el combustible antes de ser inyectado en la caldera y el diseño de los quemadores de la misma, que varía según el tipo de combustible empleado.


Página 29 de 68

Figura 7.4: Funcionamiento de una central térmica.

A la caldera se le suministra el combustible que se encuentra almacenado en parques o depósitos anexos a la central, y en ella se provoca la combustión. En las paredes de la caldera hay una extensa red de tubos por los que circula agua, que se convierte en vapor al elevarse la temperatura harta unos 600 ºC. El vapor entra en la turbina haciendo girar sus álabes. El eje rotor de la turbina gira con el de un generador, que produce la energía eléctrica que se transporta mediante líneas de alta tensión.

El vapor que ha entrado en la turbina es enfriado en unos condensadores y es convertido de nuevo en agua, que vuelve a los tubos de la caldera, comenzando un nuevo ciclo. Parte del agua que refrigera el condensador se convierte en vapor, que es expulsado a la atmósfera a través de las llamadas torres de refrigeración.

Figura 7.5: Torres de refrigeración y chimeneas una central térmica.

Las torres de refrigeración son enormes cilindros que emiten de forma constante vapor de agua, no contaminante, a la atmósfera.

Para minimizar los efectos contaminantes de la combustión sobre el entorno, la central dispone de una chimenea de gran altura (hasta 300 m) y de unos precipitadores que retienen las cenizas y otros volátiles de la combustión.

Las cenizas se recuperan para su aprovechamiento en procesos de metalurgia y en el campo de la construcción, donde se mezclan con el cemento.


Página 30 de 68

Centrales térmicas de ciclo combinado

En la generación de energía se denomina ciclo combinado a la coexistencia de dos ciclos termodinámicos en un mismo sistema, uno cuyo fluido de trabajo es el vapor de agua y otro cuyo fluido de trabajo es un gas producto de una combustión. En estas centrales existen dos turbinas, una de gas y otra de vapor.

La principal ventaja de utilizar el ciclo combinado es su alta eficiencia, ya que se obtienen rendimientos superiores al rendimiento de una central de ciclo único y mucho mayores que los de una de turbina de gas.

Figura 7.6: Ciclo combinado

Esta central térmica utiliza gas natural, gasóleo o incluso carbón preparado como combustible para alimentar una turbina de gas.

Los gases de escape de la turbina de gas tienen una elevada temperatura y son utilizados para producir vapor que mueve una segunda turbina de vapor.

Cada una de estas turbinas está acoplada a su correspondiente alternador para generar electricidad, como en una central termoeléctrica clásica.

Centrales de cogeneración

Los sistemas de cogeneración son sistemas de producción en los que se obtiene simultáneamente energía eléctrica y térmica útil partiendo de un único combustible. El combustible más utilizado en este tipo de centrales es el gas natural, pero también se puede emplear fuentes de energía renovables y residuos como biomasa o residuos que se incineran.

Al generar electricidad mediante un alternador movido por una turbina, el aprovechamiento de la energía química del combustible es del 25% al 40% solamente, y el resto debe disiparse en forma de calor. Con la cogeneración se aprovecha una parte importante de la energía térmica que normalmente se disiparía en la atmósfera.

Impacto ambiental

La emisión de residuos a la atmósfera y los procesos de combustión que se producen en las centrales térmicas tienen una gran incidencia sobre el medio ambiente. Algunos de estos efectos son lluvia ácida, efecto invernadero, emisión de partículas volantes que pueden contener metales pesados, etcétera.


Página 31 de 68

Figura 7.7: Emisión de dióxido de azufre.

Las centrales que más contaminan son las convencionales que utilizan como combustible el carbón. La combustión del carbón tiene como consecuencia la emisión de partículas y ácidos de azufre.

En las de fueloil los niveles de emisión de estos contaminantes son menores, aunque emiten óxidos de azufre, y hollines ácidos.

En las plantas de gas estas emisiones son prácticamente nulas.

En todas ellas se emite a la atmósfera dióxido de carbono, CO2:

Combustible Gas natural Fuelóleo Biomasa Carbón CO2(kg/kwh) 0,44 0,71 0,82 1,45

Otra consecuencia de las emisiones térmicas y de vapor de agua de las centrales es que pueden alterar el microclima local. Los vertidos de agua caliente alteran los ecosistemas de los ríos.

Figura 7.8: Mina abierta de carbón en Alemania.

Las centrales térmicas de carbón suelen estar situadas en las cercanías de minas de carbón. El impacto ambiental de estas minas es enorme: la extracción del carbón, y su transporte alteran los espacios naturales donde se encuentran las minas.

8. Fusión y fisión nuclear. Las centrales nucleares

En el interior de los átomos se encuentran los núcleos atómicos. Estos encierran una gran cantidad de energía denominada energía nuclear . Esta energía puede ser liberada, bien de forma espontánea, bien de forma artificial por el ser humano mediante la utilización de las tecnologías adecuadas.

En los núcleos de los átomos se encuentran los protones y los neutrones (nucleones); que están unidos por energías muy intensas. Cuando se redistribuyen esos protones y neutrones, como puede suceder al partirse un núcleo o al unirse dos núcleos, se puede liberar parte de la energía almacenada.

Figura 8.1: Un núcleo se redistribuye liberando dos protones y dos neutrones (lo que se lama partícula α) y gran cantidad de energía


Página 32 de 68

Cuando se parte un núcleo muy pesado (con muchos nucleones) originando dos núcleos o más, menos pesados, el proceso se denomina fisión nuclear .

Cuando se unen dos núcleos muy ligeros (con pocos nucleones) originando otro más pesado, el proceso se denomina fusión nuclear .

En esos procesos se produce una variación de masa total (se pierde un poco de masa). Esa masa que se ha perdido se transforma en energía. A esa energía es a la que denominamos energía nuclear.

Figura 8.2: Albert Einstein

La cantidad de energía que se produce fue deducida por A. Einstein. Viene dada por la expresión:

2cmE ⋅=

Donde c es la velocidad de la luz.

Como este valor de c (elevado al cuadrado, además) es muy alto, basta que se produzca una pequeña variación de masa para obtener mucha energía.

8.1. Fusión y fisión nuclear

La fusión nuclear consiste en la unión de dos núcleos muy pequeños, como por ejemplo de hidrógeno, para dar otro más pesado y energía.

Este es el proceso por el que produce energía en las estrellas.

Figura 8.3. Fusión de dos isótopos del hidrógeno. El resultado final es un átomo de helio y una liberación de

energía de 17,6 MeV (millones de electronvoltio)

Figura 8.4: El Sol, como todas las estrellas, produce su energía mediante procesos de fusión nuclear

La fisión nuclear es el proceso por el que un átomo muy pesado, como puede ser el de uranio, se rompe y origina núcleos más ligeros y libera gran cantidad de energía.


Página 33 de 68

Este es el proceso por el que se obtiene energía en las centrales nucleares.

Figura 8.5. Un átomo de uranio es alcanzado por un neutrón y se rompe (fisión) en otros más pequeños liberando además gran cantidad de energía y otros neutrones que continuarán el

proceso rompiendo otros núcleos de uranio (reacción en cadena )

Figura 8.6. La bomba atómica de Hiroshima es un ejemplo de bomba de fisión nuclear, con la que se liberó

una gran cantidad de energía

8.2. Las centrales nucleares

En una central nuclear se produce energía nuclear de forma controlada.

Un reactor nuclear consta de los siguientes elementos:

Uranio 235

Combustible para producir la energía. Deben ser átomos que puedan fisionarse, como el uranio (isótopo 235).

Grafito

Moderador, que sirve para que los neutrones que chocan contra el núcleo lo hagan con la velocidad justa para romper los núcleos. Pueden ser agua pesada o grafito.

Núcleo de un reactor nuclear

Refrigerante : conduce el calor producido hasta la turbina que generará la electricidad.

Reflector : evita que se escapen los neutrones y aumenta la eficacia

Blindaje : evita que se produzcan escapes al exterior.

Material de control : hace que el proceso se pare en caso de que sea necesario. Un buen material es el cadmio.

Elementos de seguridad que evitan que se produzcan accidentes

El esquema de la central sería el siguiente:


Página 34 de 68

Figura 8.7: Esquema de una central nuclear

8.3. Beneficios y problemas de las centrales nuclea res. La Central Nuclear de Almaraz

Beneficios y problemas

Beneficios:

Ayudan a reducir el consumo de combustibles fósiles disminuyendo la emisión de gases como el CO2 y contribuyendo a disminuir el calentamiento global.

La energía nuclear, actualmente, es más barata que otras energías, como las renovables.

Producen poca cantidad de residuos en comparación con la energía que producen.

Problemas:

Generan residuos muy contaminantes y que duran mucho tiempo (cientos de años o miles).

Sus productos pueden tener aplicaciones bélicas.

Existe, aunque es muy bajo, riesgo de accidentes de carácter muy peligroso.

La Central Nuclear de Almaraz

Fue la primera central nuclear de segunda generación construida en España. Se encuentra en el término municipal de Almaraz, en la provincia de Cáceres, en la comarca de Campo Arañuelo, y está refrigerada por el río Tajo.

Posee dos reactores nucleares: Almaraz I, de 973.5 MW, y Almaraz II ,de 982.6 MW. Produce el 9% de toda la energía que se origina en España.


Página 35 de 68

Figura 8.8: Ubicación de la Central Nuclear de Almaraz en la Comarca de Campo Arañuelo

Figura 8.9: Fotografía de la Central nuclear de Almaraz

9. La energía solar: estructura y funcionamiento de las centrales solares

9.1. El Sol, fuente de energía

El Sol es nuestra estrella más cercana, está situada a 150 millones de kilómetros, y nos irradia con su energía originada en reacciones nucleares de todo tipo. La energía solar recibida interceptada por la Tierra es de 1,353 W/m2. Esta energía corresponde a una radiación electromagnética que contiene radiaciones infrarrojas, ultravioletas y visibles.

La radiación global que recibe la Tierra se divide en dos componentes bien definidas:

− Radiación directa : es la que atraviesa la atmósfera sin sufrir cambio alguno (se puede enfocar con un sistema óptico).

− Radiación dispersa o difusa: debida a la dispersión por parte de los componentes de la atmósfera y del suelo (no se pude enfocar con un sistema óptico).

La radiación recibida va a ser aprovechada gracias a distintos sistemas de captación, para generar calor y electricidad. Estos sistemas pueden ser pasivos (no necesitan ningún dispositivo para captar la energía solar) o activos (usan un colector para captar la radiación solar).

Los sistemas pasivos suelen ser soluciones arquitectónicas para el mayor aprovechamiento de las diferencias de temperatura. Por ejemplo, usando muros que acumulen calor, o creando circulaciones naturales del aire.

Los sistemas activos se clasifican según el tipo de conversión que el colector realice.

− Conversión térmica : aprovechamos el calor asociado a la radiación solar

− Conversión eléctrica : la energía luminosa se convierte en electricidad (efecto fotovoltaico ).


Página 36 de 68

Sistemas de captación

Radiación solar Conversión térmica Conversión eléctrica

Baja temperatura

T< 90 ºC

Media temperatura

T< 300 ºC

Alta temperatura

T< 800 ºC

Proceso fotovoltaico

Colectores planos Colectores parabólicos

Centrales de torre Células fotovoltaicas

Aplicación:

Calentamos agua.

Uso doméstico

Aplicación:

Producción de calor o electricidad.

Uso industrial

Aplicación:

Centrales de producción de electricidad

Aplicación:

Producción de electricidad desde pequeñas a grandes potencias.

9.2. Energía solar: conversión térmica

Conversión térmica de baja temperatura

En este tipo de conversión calentamos agua a temperaturas inferiores a los 90 ºC. El agua se hace circular por un circuito que se encuentra alojado en un colector térmico plano como el de la figura.

Circuito abierto : el agua de la red general se hace pasar por el colector y una vez caliente se almacena en un depósito para su posterior uso. Esta instalación no es recomendable, ya que el agua que circula por los colectores puede no ser adecuada para su uso, debido a óxidos o deposiciones de cal existentes en los propios colectores.


Página 37 de 68

Circuito cerrado: se intercalan dos circuitos de agua, uno primario, que circula por los colectores térmicos, y otro secundario, por el cual circularía el agua de consumo. El intercambiador es un circuito o serpentín por donde circula el agua de los colectores cediendo su calor al agua del secundario.

Se puede hacer la instalación de dos maneras distintas

a. Intercambiador y depósito acumulador unidos.

b. Intercambiador y depósito acumulador separados.

Intercambiador y depósito acumulador unidos.

Intercambiador y depósito acumulador separados.

Conversión térmica de media temperatura

Los colectores planos vistos anteriormente son eficaces para temperaturas bajas, si queremos conseguir valores superiores a los 100 ºC será necesario concentrar la energía en un punto. Para ello se usan concentradores en forma de cilindros o parábolas que poseen una superficie reflectante que refleja la radiación (a modo de espejos) sobre un punto (foco). También se usan lentes ópticas que refractan la radiación (a modo de lupa) concentrándola en el foco. Es en ese foco donde tenemos nuestro circuito con el fluido que queremos calentar; pueden llegar a conseguirse 300 ºC. Estos colectores, al igual que los paneles solares anteriores, se asocian en cierto número formando “granjas solares”.


Página 38 de 68

Con estos sistemas se puede producir calor y también electricidad (se genera vapor, que inyectado a una turbina mueve el generador eléctrico).

Conversión térmica de altas temperaturas

Estas instalaciones se basan en el sistema anterior pero están orientadas a la producción de energía eléctrica a gran escala. Para conseguir temperaturas superiores a los 300 ºC se enfocan un gran número de espejos (helióstatos ) hacia un mismo punto (sistema receptor). Existe un circuito primario que cede el calor en el generador de vapor. Éste mueve la turbina, que hace girar solidariamente el alternador, generando una intensidad de corriente que inyecta a la red general (ver esquema de una central solar de torre).

9.3. Energía solar fotovoltaica

Cuando nos interponemos en la puerta del ascensor esta automáticamente se abre. Sabemos que existe una célula electrónica que funciona según reciba o no la luz del emisor que está en el otro lado de la puerta. Este circuito funciona gracias al efecto fotoeléctrico, que consiste en la emisión de cargas eléctricas por parte de un material cuando sobre él incide la luz.

En este efecto se basan las células fotovoltaicas que componen las placas solares fotovoltaicas. Están formadas por un material semiconductor sensible a la luz. Cuando sobre él incide la radiación solar, las cargas eléctricas se mueven generando una corriente eléctrica y, por tanto, se crea una tensión o voltaje entre sus conexiones. Básicamente, funcionan como pequeñas pilas o baterías. Para conseguir una tensión suficiente se asocian estas células entre sí.


Página 39 de 68

Instalación fotovoltaica

Los componentes principales de una instalación fotovoltaica son los módulos o placas fotovoltaicas, los acumuladores o baterías, el regulador y el inversor.

En los módulos generamos una corriente continua (fluctuante según la radiación solar) que se almacena en las baterías. El regulador se encarga de mantener la corriente de carga de las baterías constante. Si quisiéramos tener corriente alterna, como la que tenemos en nuestros hogares, sería necesario convertir la tensión continua a alterna, ésta es la labor del inversor.

Proceso Generación Almacenamiento Corriente de carga constante

Convertir a corriente alterna

Componente Placas Baterías Regulador Inversor

Para concluir, es importante saber que las instalaciones deben estar correctamente dimensionadas para la demanda que vayan a soportar, y que necesitan un mantenimiento por parte de los usuarios.

10.- Propuestas para ahorrar energía: el consumo y el ah orro energético. Gráficas de consumo y su interpretación

En esté punto vamos a tratar un problema que preocupa mucho a la mayor parte de las personas. Aunque todos estamos concienciados de la contaminación que producen la generación y uso de la energía, son menos los que toman medidas personales. A todos nos gusta ir cómodos al trabajo en nuestro coche, poner el aire acondicionado en verano y la calefacción en invierno, darnos un baño relajante en la bañera, si no bañarnos en nuestra piscina privada o comunitaria si es posible y, en fin, a todos nos gusta vivir lo mejor posible. La cuestión pues, es no carecer de estos placeres pero tampoco despilfarrar y consumir sin necesidad.


Página 40 de 68

Haremos un repaso por los distintos tipos de energías centrándonos fundamentalmente en las diversas formas de ahorrar dinero y energía para evitar así el deterioro de nuestro preciado planeta.

10.1. La contaminación como problema asociado al de sarrollo tecnológico

Uno de los grandes problemas que plantea el desarrollo tecnológico es la gran cantidad de energía que se consume, que a su vez provoca uno de los males de nuestro tiempo: la contaminación.

La contaminación ambiental provoca el efecto invernadero (recalentamiento de la tierra), destrucción de la capa de ozono que nos protege de los rayos ultravioletas (cáncer de piel) y la lluvia ácida (causa de la destrucción de los bosques).

La contaminación sólida es producida por los residuos sólidos urbanos (RSU), o lo que es lo mismo, por la acumulación de cantidades ingentes de basura. Por ello se hace necesario el uso de las tres R: Recogida, Reciclado y Reutilización.

La contaminación de las aguas es debida al uso desmesurado de herbicidas, insecticidas y abonos inorgánicos en la agricultura moderna, y en las ciudades las aguas fecales acaban contaminando ríos y acuíferos subterráneos.

La energía es cara, por ello buscar formas de gastar menos energía es muy importante hoy en día para familias, ciudades, países, etcétera.

España tiene una dependencia energética del 82% (por encima de la media europea, que es del 50%). En el caso del petróleo la dependencia es prácticamente total.

10.2. Ahorro de energía

Si tenemos en cuenta que la mayor parte de la energía que gastamos se pierde en forma de calor que no se utiliza, debemos pensar en una forma de ahorrar energía, aunque una gestión de tal amplitud no plantea sólo problemas técnicos, sino también decisiones políticas, económicas y sociales.

Los criterios de ahorro los podemos desglosar por sectores:

10.2.1. Ahorro de energía en la vivienda

Los hábitos actuales en la vivienda suponen un derroche energético en energía eléctrica, térmica y gas.

Para evitarlo podemos:

Evitar malos hábitos en el uso de la energía, como puede ser el tener luces absurdamente encendidas, bañarse en lugar de ducharse, grifos que no se cierran bien o gotean, temperaturas en verano o invierno incorrectas, no llenar bien lavadora y lavavajillas, dejar abierta demasiado tiempo la puerta del frigorífico, apagar completamente televisores o videos o cadenas de música sin dejarlas en stand-by, etcétera.

Aislar térmicamente la vivienda, techos y paredes (casa termo), mediante el uso de:


Página 41 de 68

Impermeabilizantes colocados entre el muro exterior y la cámara de ventilación, tales como lana de roca y espuma de poliuretano, u otros como fibra de vidrio y polietileno expandido. Podemos ahorrar hasta un 55% de energía térmica.

Doble acristalamiento en ventanas, formado por dos cristales precintados y en su interior una cámara de aire estanca. Podemos ahorrar hasta un 10% de energía.

En caso de usar carpintería metálica exterior, es aconsejable el uso de marcos de ventanas y puertas con rotura térmica, ya que el metal es un buen conductor de la energía térmica. Se realiza con la incorporación de otro material aislante, generalmente goma o plástico, entre la parte exterior y la interior.

Aislar las tuberías de agua caliente sanitaria y de calefacción. Las tuberías son elementos para la conducción del agua caliente, que debe llegar hasta el grifo o el radiador con la menor pérdida de temperatura posible.

El uso de burletes en ventanas y puertas para impedir corrientes de aire no deseadas puede ahorrar hasta un 15 % de energía.

Usar el termostato general de temperatura, colocado en pasillo o salón-estar, a una altura aproximada de 150 cm del suelo, y/o termostatos por radiadores independientes (válvulas termostáticas), procurando tener una temperatura constante con el consiguiente ahorro energético.

Usar un de programador horario para el encendido y apagado automáticos de la calefacción y/o el aire acondicionado, evitando consumos absurdos en determinada franja horaria o días que la vivienda esté deshabitada.

Utilizar electrodomésticos de bajo consumo, a ser posible de clase A.

En caso de la utilización de aire acondicionado, mejor usar la bomba de calor por poder usarla para frío o calor con el consiguiente ahorro.

En caso de lugares donde las lámparas están varias horas encendidas ininterrumpidamente, usar bombillas de bajo consumo.

10.2.3 Ahorro de energía en el transporte

Los métodos más destacables para el ahorro de energía en transporte son:

Utilización del transporte público, con el consiguiente ahorro por persona de combustible.

Transportes públicos eléctricos, como el tranvía, metros y trenes eléctricos. Tienen la ventaja de ser más económicos y silenciosos, y además no contaminan.

Búsqueda de nuevos combustibles no contaminantes, evitando además la dependencia con otros países.

Cuando tengamos que usar el coche privado, llevar una velocidad moderada, y tener el vehículo a punto; si es posible, con más de un pasajero.

10.2.4 Ahorro de energía en la industria


Página 42 de 68

El 80% de la energía la gastan las máquinas, el resto se usa para calentar e iluminar.

Energía eléctrica:

Equipos y maquinaria más eficientes, con tecnología moderna de buen rendimiento, que ahorran electricidad, siendo más eficientes y menos peligrosos.

Diseñar las dependencias para aprovechar la luz natural, mediante ventanas bien orientadas tanto en paredes como en el techo.

Espacios bien iluminados con bombillas de bajo consumo.

Energía térmica:

Naves con aislamiento térmico y acústico.

Utilización de la bomba de calor para ahorrar energía térmica.

10.3. Aspectos muy importantes en el ahorro energét ico y su eficiencia

Aspectos muy importantes en el ahorro energético y su eficiencia son:

1. Cogeneración: procedimiento mediante el cual se obtienen simultáneamente energía eléctrica, buscada, y energía térmica, residual. Se puede usar en los lugares de producción y en sus alrededores para interés particular (calefacción de viviendas e industrias) y para el interés público con piscinas climatizadas en invierno.

Ejemplo:

Un frigorífico puede ser un caso de cogeneración en invierno, en su parte posterior

tiene un serpentín de tuberías para evacuar el calo r necesario para enfriar su

interior, dándonos calor.

2. Modernización de las centrales hidroeléctricas, mediante :

Uso de centrales de bombeo, es decir, bombear hacia arriba de la presa el agua recién utilizada en la producción de energía eléctrica.

Minicentrales locales en lugares de más pluviosidad (norte de España).

Ampliación y modernización de las actuales.

3. El uso y potenciación de las energías renovables o alternativas “no contaminantes” para producir fundamentalmente energía eléctrica y térmica, tales como:

Energía solar : aprovechando la energía del Sol.

Central termoeléctrica de helióstatos (espejos). Formada por gran número de helióstatos móviles orientables, que calientan el agua de una caldera situada sobre una torre central.


Página 43 de 68

Central solar fotovoltaica (paneles fotovoltaicos o placas solares). Producen energía eléctrica al ser iluminados por las radiaciones solares.

Energía eólica : aprovechamiento de la fuerza del viento.

Parques eólicos (aerogeneradores o molinos de viento actuales de tres grandes aspas). Producen energía eléctrica mediante el movimiento de las aspas, ya que multiplican el movimiento de un generador similar al de las centrales hidroeléctricas, o al de un motor eléctrico de la batidora o molinillo colocado al revés. Individualmente se pueden utilizar aerogeneradores pequeños para viviendas unifamiliares.

Energía térmica: aprovechando el calor del Sol.

Colectores parabólicos, que al tener forma parabólica calientan el líquido que pasa por una tubería axial cercana al reflejar los rayos del Sol sobre ella. Este fluido posteriormente transmite el calor al agua para ser usada en calefacción o, si son de gran tamaño, para producir energía eléctrica.

Colectores planos que calientan el agua que circula por un serpentín situado dentro del colector. Se utilizan para producir agua caliente sanitaria en edificios o viviendas unifamiliares. Últimamente las nuevas edificaciones de algunas poblaciones deben llevarlos, por norma, en el tejado.

4- Técnicas de tratamiento y reciclado de residuos:

Reciclar es una de las maneras más eficaces de ahorrar energía. Mediante el reciclado de chatarra, papel, plástico, vidrio y caucho se recupera en algunos casos hasta el 90% de la materia.

El uso de vertederos controlados alejados de los núcleos de población y en terrenos impermeables evita la contaminación de los acuíferos.

La incineración controlada , eliminando las partes combustibles, puede reducir el volumen de la basura hasta un 90%. Se puede incinerar en plantas de incineración aprovechando el calor desprendido para producir energía eléctrica.

El fertilizante orgánico también, llamado compost, se obtiene por fermentación de residuos orgánicos de carácter vegetal en contenedores.

Mediante la fermentación de estiércol animal en contenedores especiales sin aire se obtiene lo que se llama biogás .

10.4. Gráficas de consumo y su interpretación

Las gráficas pueden ser de varios tipos, las más populares son: lineales, de barras y circulares. Como ejemplo vamos a ver un mismo caso con las tres, sobre el consumo o gasto de energías en los hogares valencianos en el año 2005.


Página 44 de 68

CONSUMO ENERGÉTICO DOMÉSTICO

0

10

20

30

40

50

60

70

RENOVABLES ELECTRICIDAD GAS NATURAL PETRÓLEO

RENOVABLES

ELECTRICIDAD

GAS NATURAL

PETRÓLEO

0

10

20

30

40

50

60

CONSUMO ENERGÉTICO DOMÉSTICO %

7%

60%

13%

20%

RENOVABLES

ELECTRICIDAD

GAS NATURAL

PETRÓLEO

Se puede apreciar que únicamente cambia la forma de la gráfica pero los contenidos son los mismos: observamos que la energía más consumida en la vivienda es la electricidad (60%), seguida del petróleo (20%) y el gas natural (13%) y siendo la menos utilizada la energía renovable (7%)

11.-Transformaciones de energía en los seres vivos. Gasto energético asociado al deporte

Los seres vivos intercambian materia y energía con el medio exterior por un conjunto de procesos que se incluyen dentro de lo que se denomina nutrición .

Podemos, en general, distinguir en este proceso tres fases:

Obtención y transformación de alimentos hasta obtener las sustancias necesarias o nutrientes para un organismo.

Los procesos químicos o metabolismo , por los que la célula obtiene a partir de los nutrientes la materia y energía que necesita.

La eliminación al exterior de sustancias no útiles resultantes del metabolismo.

Existen en la naturaleza dos tipos de nutrición:

Nutrición autótrofa : los organismos se alimentan por sí mismos. Consiste en la fabricación de materia orgánica y obtención de energía a partir de compuestos inorgánicos sencillos como CO2, H2O y sales minerales. Todas las plantas son autótrofas. El proceso de nutrición autótrofa en las


Página 45 de 68

plantas es la fotosíntesis . También algunas bacterias son autótrofas, su proceso de nutrición se denomina quimiosíntesis .

Nutrición heterótrofa : los organismos que la realizan consumen materia orgánica ya elaborada por vegetales o por animales que se han alimentado de éstos. También los hongos son organismos heterótrofos.

Figura 11.1: Las plantas son un ejemplo de nutrición autótrofa

Figura 11.2. Los animales son un ejemplo de nutrición heterótrofa

Puedes conocer más sobre la fotosíntesis y la nutri ción autótrofa en el punto 12 de esta unidad.

11.1. Obtención de energía y dieta equilibrada

Las células obtienen su energía quemando, en primer lugar, glucosa mediante el proceso denominado respiración celular . Además, cuando falta la glucosa, las células pueden utilizar como combustible energético los ácidos grasos y los aminoácidos que forman las proteínas.

Este proceso comienza en el citoplasma de la célula y finaliza en sus mitocondrias .

Figura 11.3. Mitocondria

Las mitocondrias son orgánulos celulares que se encargan de la obtención de la energía mediante la respiración celular, proceso de oxidación de la glucosa en el que se produce una molécula llamada adenosín trifosfato (ATP).

La energía obtenida se guarda en forma de ATP. El ATP es una molécula, producto del metabolismo, que almacena la energía gracias a su especial estructura química.

Las mitocondrias son orgánulos comunes a células animales y vegetales.


Página 46 de 68

Las necesidades energéticas de los organismos se cubren con los glúcidos (de donde se obtiene la glucosa y posteriormente ATP) y posteriormente con las grasas y proteínas.

Los alimentos que proporcionan energía se denominan energéticos . Podemos destacar las frutas, leche, caña de azúcar, patatas legumbres y cereales.

El consumo de la cantidad de energía necesaria de un individuo (pensemos ya en el ser humano), forma parte de una dieta equilibrada . Ésta incluye, además del consumo de alimentos energéticos, la ingesta de alimentos plásticos, que sirven para construir nuevas células, y de otros alimentos, llamados reguladores , que permitirán que en el organismo se desarrollen los procesos necesarios de forma óptima.

Cuando la ingesta de alimentos energéticos (glúcidos o grasos) es mayor que el consumo, éstos se almacenan en el organismo en forma de grasa . Este hecho ha sido un mecanismo de supervivencia de la especie humana para las épocas de carestía, pero en la sociedad actual se ha convertido en un problema, dado el exceso permanente de alimentos. La acumulación excesiva de grasas puede producir obesidad, lo que supone un problema de salud, ya que viene acompañada de numerosas enfermedades como diabetes, hipertensión, enfermedades coronarias, etcétera.

11.2. Gasto energético asociado al ejercicio físico

Cada ser humano es diferente, tanto genéticamente como en su comportamiento y actividad diaria. Esto supone, por tanto, que también la dieta equilibrada para cada persona es diferente.

Para compensar la ingesta excesiva se debe aumentar el gasto energético y reponer el equilibrio: un mecanismo adecuado para ello es el ejercicio físico .

El ejercicio físico consiste en la práctica programada de una actividad física (consistente normalmente en movimientos corporales), realizada de forma repetitiva para desarrollar o mantenerse en forma.

Existen dos tipos de ejercicio físico:

Anaeróbico o de resistencia. Consiste en someter ciertos grupos musculares seleccionados a un trabajo intenso durante periodos de tiempo cortos, repitiéndolos muchas veces: por ejemplo, el levantamiento de peso. Este tipo de ejercicio se hace prácticamente con la respiración bloqueada, por lo que los músculos trabajan en ausencia de oxígeno.

Aeróbico o de endurecimiento. Se utilizan amplios grupos de músculos durante largos periodos de tiempo, con una respiración libre. En su ejecución se toma oxígeno con la respiración. Un ejemplo de este tipo de ejercicio es el ciclismo en carretera o la natación.

Estos dos tipos pueden combinarse en el desarrollo de una actividad, por ejemplo, tras una larga carrera continua a ritmo moderado (aeróbico) es posible realizar un esprín corto (anaeróbico)


Página 47 de 68

Figura 11. 4: Maratón. Ejemplo de prueba deportiva aeróbica.

Figura 11.5: Kárate. Ejemplo de deporte anaeróbico.

¿De dónde saca el organismo la energía que necesita para el ejercicio físico?

Sabemos que la principal función de los glúcidos es producir energía. Además, como no estamos continuamente comiendo, existen unas reservas de energía llamadas glucógeno y que se encuentran en los músculos y en el hígado, preparadas para ser utilizadas.

Al iniciar el ejercicio primero “se quema” el glucógeno que se encuentra en el músculo y la glucosa que circula en la sangre. En segundo lugar, y para que el nivel de glucosa no descienda demasiado (produciéndose una hipoglucemia), el páncreas reduce la producción de insulina, con lo que comienza a utilizarse el glucógeno que se encuentra en el hígado.

Si continúa la práctica del ejercicio físico, o este es muy intenso, y no se ingieren glúcidos, al acabar con las reservas de glucógeno comienzan a quemarse las grasas que tenemos almacenadas en nuestro tejido graso.

11.6: Ejercicio muscular. Culturismo.

11.7: Micrografía de tejido muscular


Página 48 de 68

Gasto calórico en las distintas actividades y ejerc icios

Actividad Gasto

(cal kg min)

Actividad Gasto

(cal kg min) Bajar escaleras 0,097 Bailar rumba 0,101 Dormir 0,015 Correr en bici (20 km/h) 0,160 Fregar el suelo 0,066 Hacer montañismo 0,147 Andar (3,6 km/h) 0,051 Jugar a fútbol 0,137 Andar (5,1 km/h) 0,069 Nadar a crol (40 m/min) 0,128 Correr (7,3 km/h) 0,121 Trabajar de albañil 0,058 Correr (9,2 km/h) 0,167 Trabajar en un laboratorio 0,035

Ejemplo.

Un hombre de 85 kg de peso que camine con una veloc idad de 3,6 km/h durante una

hora gastará:

ías260,1calor60850,051Gasto =⋅⋅=

Si ese individuo jugase al tenis (0,101 cal kg min) durante ese mismo tiempo

gastaría:

calorías40960850,101Gasto =⋅⋅=

Como programar un ejercicio físico

Según el Manual Merck de información médica para el hogar, el modo más seguro de comenzar un programa de ejercicio físico es practicar el ejercicio o deporte elegido a un ritmo lento, hasta que se sienta dolor o pesadez en los músculos que están trabajando. En ese momento debemos cesar la práctica.

A medida que el estado físico mejora, se debe aumentar el tiempo sin sentir dolor o molestias. Cuando se puede realizar el ejercicio durante 10 minutos consecutivos al menos, se debe entrenar en días alternos, aumentando gradualmente hasta 30 minutos. Con este tiempo de dedicación tres días por semana sería suficiente para una persona normal.

Los días sin ejercicio son necesarios para recuperar pequeñas hemorragias y roturas musculares que se producen en los músculos, evitando lesiones serias. Otra buena estrategia para prevenir lesiones es trabajar en días alternos sobre diferentes grupos musculares: por ejemplo, correr tensa los músculos inferiores de las piernas, correr en bicicleta los superiores, remar y nadar la parte superior del cuerpo y la espalda, etcétera.

El entrenamiento debe ser enérgico, forzando los músculos pero parando justo en cuanto se sienta dolor o pesadez. Para fortalecer el corazón se debe practicar un ejercicio que aumente la frecuencia cardiaca al menos en 20 latidos por minuto con respecto al reposo. La frecuencia cardiaca recomendada para el ejercicio físico es el 60% de la frecuencia cardiaca máxima estimada para una persona: este valor suele ser 220 menos la edad de la persona.


Página 49 de 68

Es importante seguir el principio de lo difícil-fácil . Esto quiere decir que si un día hemos realizado una actividad muy intensa, al día siguiente, o la siguiente, debe ser menos intensa.

También es importante el calentamiento previo al ejercicio. Este consiste en la práctica lenta y progresiva de los movimientos característicos del deporte que se realiza. Al calentar aumentamos el riego de los músculos que van a ser utilizados, preparándolos para la práctica. Los estiramientos deben hacerse después del calentamiento, cuando los músculos están calientes y es menos probable que se desgarren. El estiramiento alarga los músculos y los tendones, proporcionando más resistencia y fuerza.

Figura 11.8 Ejemplo de estiramiento

Figura 11.9: Ejemplo de lesión. Esguince de tobillo.

Es muy recomendable, antes de comenzar a practicar ejercicio, o un tipo de

ejercicio concreto más intenso del que realicemos h abitualmente, revisar nuestro

estado de salud y ponernos en manos de algún profes ional del entrenamiento

deportivo.

12.- Utilización por los seres vivos de la energía: la fotosíntesis. El cloroplasto y la clorofila

12.1. La necesidad de la energía

Todos los seres necesitan energía para realizar las actividades que constituyen su actividad, y en definitiva, para seguir vivos. Para desarrollar cualquier acción, cada célula debe utilizar una fuente de la que obtener la energía precisada. Esta fuente de energía debe estar dentro de la célula, en una forma que se pueda utilizar de inmediato cuando haga falta.

En función de cómo obtengan la energía, los seres pueden ser heterótrofos (toman la energía alimentándose de otros seres vivos) o autótrofos (la obtienen directamente aprovechando bien la luz solar –las plantas, principalmente–, bien algunas sustancias inorgánicas –varios tipos de bacterias y arqueobacterias).

Nos interesa ahora conocer cómo las plantas obtienen la energía a partir de la luz, porque son las plantas el comienzo de la cadena alimentaria, a partir de la cual pueden existir todos los demás heterótrofos (herbívoros, carnívoros y omnívoros). La importancia de las plantas es tal que sin ellas no existiría la vida tal y como la conocemos actualmente.


Página 50 de 68

Figura 12.1: Las plantas utilizan la luz para fabricar sus componentes

12.2. La fotosíntesis

Todos los seres que aprovechan la luz solar para transformar su energía tienen dentro de las células implicadas en ello unos orgánulos denominados cloroplastos . Es en estos orgánulos donde se produce la transformación de algunas sustancias inorgánicas pobres en energía, en sustancias orgánicas muy ricas energéticamente directamente utilizables por la célula.

A esta transformación se la denomina fotosíntesis , y es el proceso clave de la vida. Dicho de otra forma, la fotosíntesis es la transformación de la energía solar en energía química (enlaces químicos de sustancias) mediante la clorofila y otros pigmentos fotosintéticos. Además de generar materia orgánica, en el proceso se elimina CO2 de la atmósfera, y se libera O2.

En forma de ecuación química sencilla, podemos resumir todo el proceso así:

OCHOOHCO 22luminosa energía

22 + →+

La fotosíntesis transcurre en dos fases, luminosa y oscura (una de ellas necesita la luz obligatoriamente, y la otra no):

Fase luminosa : se transforma la energía solar en la energía química de los enlaces altamente energéticos de dos sustancias, denominadas ATP y NADPH.

Fase oscura : se utiliza la energía química de ATP y NADPH para unir el carbono presente en el CO2 a una cadena de glúcido y así hacerla más larga. Esta fase también ocurre en presencia de luz, aunque se llame oscura. Se necesitan dos NADPH y tres ATP para fijar un CO2

Los cloroplastos

La fotosíntesis ocurre dentro de los cloroplastos , orgánulos con una doble membrana cerrada semejante a la del citoplasma celular, lo que los hace completamente independiente. La parte que queda dentro de la membrana se denomina estroma , y dentro del estroma encontramos unos


Página 51 de 68

sacos llamados tilacoides , que contienen la clorofila, sustancia encargada de absorber la energía solar; los tilacoides están agrupados, juntos unos a otros, formando pilas, las grana .

Por ello, el cloroplasto tiene tres espacios o compartimentos: el espacio que está entre las dos capas de la membrana externa, el estroma, y el espacio dentro de los tilacoides. En las bacterias fotosintéticas, el cloroplasto es ligeramente distinto, y se llama cromatóforo .

Actualmente está bastante aceptado que el origen de los cloroplastos es bacteriano; en algún momento, una bacteria se introdujo dentro de una célula mayor y llegaron a algún compromiso, de forma que se produjo una asociación de beneficio mutuo.

Figura 12.2: Esquema de la estructura de un tilacoide

La clorofila

La clave de todo el proceso está en los pigmentos encargados de absorber la energía solar. Son los pigmentos fotosintéticos, el principal de los cuales es la clorofila , aunque hay muchos más, como los carotenos y las xantofilas .

La clorofila es una molécula cuya parte principal es un anillo en medio del cual está fijado un átomo de magnesio; esta estructura, denominada porfirina , también está presente en la hemoglobina, responsable del transporte de O2 y CO2 en la sangre, sólo que fija un átomo de hierro en lugar de magnesio.

Existen distintos tipos de clorofilas, pero siempre están unidas a la membrana del tilacoide, en grupos de aproximadamente 200 que, junto a proteínas, forman los fotosistemas . El fotosistema es un receptor solar, como una antena, de tal forma que se necesita todo el complejo para que una única molécula de clorofila pueda recoger toda la energía y comience el proceso liberando un electrón.


Página 52 de 68

Figura 12.3: Detalle del anillo de porfirina de una clorofila fijando el magnesio

Fase luminosa de la fotosíntesis

La fase luminosa comienza con la liberación de ese electrón. Siguen una serie de complejas reacciones, encargadas de realizar:

La rotura de una molécula de agua, que se emplea para producir el NADPH y que genera O2 como subproducto, es decir, una sustancia que no le es útil a la planta, y que libera al exterior.

La generación de una corriente de electrones a partir de la clorofila, que se utilizan para producir el ATP; tanto NADPH como ATP son necesarios para la fase oscura.

Fase oscura de la fotosíntesis

La fase oscura es la que se encarga de sintetizar las moléculas orgánicas a partir de CO2 utilizando los productos de la fase luminosa. No es necesaria la luz para realizar este proceso. Las reacciones químicas transcurren en forma de un ciclo, que se denomina ciclo de Calvin , en honor a su descubridor, Melvin Calvin (1911-1997), premio Nobel de Química en 1961 por “su investigación en la asimilación del dióxido de carbono en las plantas”.

En cada paso de este ciclo intervienen enzimas (unas proteínas encargadas de “facilitar” la reacción química que se va a producir); conviene citar a la más importante, denominada rubisco , abreviatura de ribulosa-1,5-difosfato carboxilasa-oxigenasa; este enzima es el encargado de realizar la fijación del CO2 en una molécula de un glúcido, alargando su cadena, que es el objetivo de la fotosíntesis; curiosamente, la estructura del enzima le permite también realizar la fijación de O2 si su cantidad sobrepasa cierto límite, lo que supone un gasto inútil, y representa el paso menos eficiente de todos los procesos fotosintéticos. Se cree que este enzima es la proteína que existe en mayor cantidad en toda la Tierra, tal es su importancia.

Todas las plantas fijan la energía solar elaborando azúcares , que almacenan como alimento en forma de almidón , y utilizan para sus estructuras como celulosa.

Fijación del nitrógeno en forma de amoniaco

Además de la fijación del CO2 en azúcares, las plantas y las bacterias, como seres autótrofos que son, necesitan fijar el nitrógeno , pues este elemento es fundamental para sintetizar los aminoácidos y demás sustancias (como las porfirinas) que lo contienen; conviene recordar la


Página 53 de 68

importancia del contenido proteico de las plantas como producto alimenticio, y dada que la fijación del nitrógeno es la parte más compleja, reconoceremos que estamos ante algo crucial.

Las plantas obtienen el nitrógeno de las sales del suelo, concretamente de los nitratos (NO3-), que

primero transforman en nitritos (NO2-), y de ahí a amónico (NH4

+); para ello necesitan de nuevo las moléculas NADPH y ATP. Los importantes enzimas encargados son la nitrato reductasa y la nitrito reductasa . El amoniaco obtenido se fija y se utiliza para el metabolismo de las proteínas.

El proceso queda esquematizado así:

+−− → → 46e reductasa, nitrito

2 2e reductasa, nitrato

3

--

NHNONO

La fuente de nitrógeno atmosférico (N2) sólo puede ser aprovechada por algunas bacterias y algas unicelulares, mediante una enzima llamada nitrogenasa, que lo transforma directamente en amoniaco, y que no funciona en presencia de oxígeno.

Este proceso es, en resumen, así:

36e a,nitrogenas

2 2-

NHN →

13. Interpretación del calor como forma de transfer encia de energía. Calor y temperatura

En nuestro alrededor se producen cambios constantemente. Podemos observar cómo las plantas crecen, los animales se trasladan y que las máquinas y herramientas realizan las más variadas tareas. Todas estas actividades tienen en común una propiedad de los cuerpos llamada energía y que está relacionada con los cambios que éstos experimentan.

Sabemos que la energía se manifiesta de diferentes formas y que cada una de estas formas recibe un nombre diferente. Una de estas energías es la energía térmica. Esta energía esta relacionada directamente con la temperatura y el calor.

13.1 Temperatura

El sentido del tacto hace que al tocar un cuerpo notemos la temperatura que tiene. A esto lo denominamos sensación térmica y es la forma en que el cuerpo humano percibe la temperatura de los objetos y del entorno.

Vamos ahora a definir que es la temperatura. Para ello partimos de que los cuerpos están formados por partículas y que estas partículas nunca están en reposo. La velocidad con la que se mueven está relacionada con el estado en el que se encuentra la materia.


Página 54 de 68

Figura 13.1: Si el estado es sólido, las partículas vibran en su sitio.

Figura 13.2. Si el estado es gaseoso, las partículas vibran libres, rotan, chocan entre sí y contra las paredes

del recipiente que lo contienen. El gas trata de expandirse ocupando todo el volumen del recipiente

que lo contiene.

La temperatura es una magnitud que se relaciona con la medida de la velocidad media con que se mueven las partículas. Es decir, con su energía cinética o nivel de agitación. A mayor agitación, o movimiento, mayor temperatura. No depende de la cantidad de sustancia, ni del material que forme el compuesto, ni del tamaño del mismo.

Llamamos nivel térmico al nivel de agitación de las partículas. Comparando los niveles térmicos sabemos hacia donde fluye el calor. La temperatura refleja el nivel térmico de un cuerpo e indica el sentido en que fluye el calor.

Dependiendo de la temperatura las sustancias varían su estado (sólido, líquido, gaseoso), su volumen, su solubilidad, etcétera.

Formas de medir la temperatura

La temperatura se mide con un instrumento llamado termómetro . La construcción de un termómetro se basa en que al calentar o enfriar un cuerpo algunas de sus magnitudes físicas como el volumen, longitud, resistencia eléctrica, etcétera, varían, siendo esta variación una función lineal de la temperatura.

Algunos de los termómetros más usuales que se utilizan son:

− Termómetro metálico : utiliza la variación de la longitud de un metal.

− Termómetro de mercurio : usa la variación del volumen de un líquido.

− Termómetro de resistencia : utiliza la variación de resistencia eléctrica de un conductor.

− Termómetro de gases : usa la variación de la presión en un gas que está a volumen constante.

Algunos fenómenos físicos tienen la propiedad de producirse siempre a temperaturas determinadas. Estas temperaturas se toman como puntos fijos o puntos de referencia para realizar una escala termométrica.


Página 55 de 68

Ejemplos de escalas son:

Escala centígrada o Celsius.

Su unidad es el grado centígrado (ºC). Asigna el 0 al punto de fusión del hielo y el 100 al punto de ebullición del agua. A este intervalo se le llama fundamental.

1 ºC corresponde a 1/100 del intervalo comprendido entre esos dos valores. Escala Kelvin.

La unidad es el kelvin (K).

Toma como referencia el cero real o absoluto. Punto donde no existe temperatura y corresponde a -273 ºC.

Cada grado kelvin tiene el mismo tamaño que un grado centígrado

Figura 13.3: Escalas de temperatura

Cambiar unidades desde una escala a otra es sencillo:

La temperatura en kelvin = temperatura centígrada + 273.

13.2 Energía térmica y calor

Cuando ponemos dos cuerpos a diferentes temperaturas en contacto, el que tiene mayor temperatura comunica energía al que tiene menos; existe una transferencia de energía que llamamos energía térmica .

La energía térmica es la resultante de sumar todas las energías mecánicas asociadas a los movimientos de las diferentes partículas que componen un cuerpo. No se puede medir en términos absolutos, pero es posible, sin embargo, determinar sus variaciones.

La cantidad de energía térmica que un cuerpo pierde o gana en contacto con otro a diferente temperatura recibe el nombre de calor .

El calor constituye, por tanto, una medida de la energía térmica puesta en juego en los fenómenos caloríficos.

El calor es un concepto y por lo tanto no se ve. Sí podemos percibir los efectos del calor.

Figura 13.4. El calor como energía en tránsito

Calor Sistema destino. Temperatura baja.

Fuente de calor. Temperatura alta.


Página 56 de 68

Las partículas de dos sustancias que tienen diferentes temperaturas tienen también diferentes velocidades. Si las ponemos en contacto, la agitación de las partículas de una se transmite mediante choques a las partículas de la otra, hasta que igualan las velocidades. En cada impacto las partículas más rápidas ceden energía a las más lentas. Finalmente, las partículas de las dos sustancias alcanzan la misma velocidad media y, por tanto, la misma temperatura. Se alcanza el equilibrio térmico .

Imaginemos que ponemos al fuego diferentes sustancias. El fuego es la fuente calor y las sustancias los sistemas de destino. La cantidad de energía calorífica o térmica que suministra el fuego dependerá del tiempo que se hayan estado calentando las sustancias.

Si el tiempo es el mismo podemos decir que:

− La variación de temperatura depende de la masa del cuerpo.

− La variación de temperatura depende de la sustancia.

− La cantidad de energía calórica o térmica transferida es proporcional a la variación de temperatura.

Todo esto lo podemos expresar cuantitativamente mediante la ecuación:

( )12TcmQ T−⋅⋅=

Donde Q es la energía calorífica suministrada, que se expresa en Julios (J), m es la masa expresada en kilogramos (kg), T2 y T1 son las temperaturas final e inicial expresadas en grados kelvin (K) o grados centígrados (ºC) y c es la capacidad calorífica específica.

La capacidad calorífica específica o calor específico depende de la sustancia que estemos considerando. Se define como la energía necesaria para elevar un grado la temperatura de 1 kg de masa de la sustancia que estamos considerando.

Sus unidades son:

Cºkg

J

⋅ ó Kkg

J

⋅

13.3 Transmisión de la energía térmica

La transferencia de energía térmica de un cuerpo a otro se puede realizar de tres formas diferentes: conducción, convección y radiación.

Conducción

Proceso por el cual la energía térmica se transmite por un sólido. Las partículas del sólido están a mayor temperatura y por tanto tienen mayor energía cinética, parte de la cual ceden a las partículas que las rodean y que están a menor temperatura, sin que se altere las posiciones de ninguna de ellas. No hay transporte de materia.

Los materiales se pueden clasificar en:


Página 57 de 68

Aislantes, que son malos conductores térmicos, como le sucede a la madera o al corcho que vemos en la imagen.

Conductores térmicos , como los metales la cerámica, el cristal, etcétera.

En la imagen podemos ver un fragmento de oro nativo, que es un buen conductor.

Convección

Proceso por el cual se transmite energía térmica a través de un fluido, el cual se está moviendo.

En la convección hay un movimiento real de materia debido a la diferencia de densidad entre el fluido que se encuentra a mayor temperatura (menos denso) y el que está a menor temperatura (más denso). Estas corrientes se llaman corrientes de convección . Un ejemplo de corrientes de convección son las brisas marinas provocadas por la diferencia de temperatura entre el mar y la tierra:

En la brisa marina diurna, el aire caliente de la tierra sube.

En la brisa terrestre nocturna, el aire caliente del mar sube.

Radiación

Emisión continua de energía desde la superficie de los cuerpos, sin que exista ningún medio material entre el cuerpo emisor y el que recibe.

Esta energía recibe el nombre de energía radiante y se transporta mediante ondas. Por radiación nos llegan el calor del Sol y el calor que desprende una bombilla eléctrica como la de la figura.


Página 58 de 68

13.4 Calor transferido en los cambios de estado

El cambio de estado de una sustancia tiene lugar mediante un intercambio de energía. La experiencia nos dice que mientras tiene lugar un cambio de estado la temperatura permanece constante.

La energía que se suministra en el cambio de estado se emplea para romper las fuerzas que mantienen unidos los átomos o moléculas en estado sólido (fusión ) o en estado líquido (vaporización ).

Esta energía suministrada a las partículas en el cambio de estado no se puede medir mediante las variaciones de temperatura, para ello es necesario introducir el concepto de calor latente de cambio de estado.

El calor latente de cambio de estado L , es la cantidad de energía térmica que se transfiere a un kilogramo de masa de una sustancia pura para cambiar de estado, a una presión determinada y a la temperatura de cambio de estado.

LmQ ⋅=

La temperatura a la que se produce un cambio de estado coincide con la temperatura a la que tiene lugar el cambio de estado inverso.

Fusión del agua

La fusión del agua es el paso de sólido a líquido y se realiza a 0 ºC.

El paso de líquido a sólido se llama solidificación y también se realiza a 0 ºC.

14. Energía en el interior de la tierra: vulcanismo y sismicidad

La energía que llega a la superficie de la Tierra desde su interior es 10.000 veces menor que la que se recibe del Sol, siendo, no obstante, muy grande: aproximadamente 4,2 1013 Julios cada segundo. Esta energía se denomina geotérmica .

El origen de esta energía es muy diverso:

Energía debida a la desintegración de isótopos radiactivos del manto y la corteza terrestre.

Calor inicial, proveniente de la formación de la Tierra, y que está aún llegando a la superficie desde el núcleo central.

Movimientos diferenciales. Es decir, energía liberada por los movimientos no coordinados entre las diferentes capas de la Tierra.


Página 59 de 68

Figura 14.1: Imagen de la Tierra en el momento de su formación. Puede verse la altísima temperatura inicial, restos de la cual nos llegan como energía en forma de

calor a la superficie todavía.

Figura 14.2: Imagen de la temperatura en el interior de la Tierra. Los diferentes colores muestran las distintas

temperaturas.

En este punto de la unidad nos centraremos en el estudio de dos mecanismos a través de los cuales la Tierra libera su energía: el vulcanismo, o liberación de energía a través de los volcanes, y la sismicidad, o estudio de la liberación de la energía terrestre a través de los terremotos.

Figura 14.3: Planta de energía geotérmica en Filipinas

14.1. Los volcanes

Son fisuras de la corteza terrestre a través de la cual escapan a la superficie continental o al fondo del mar materiales fundidos, denominados magmas , procedentes de la corteza o del manto superior.

El volcán típico consta de:

Foco o cámara magmática , que es el lugar donde se forman los magmas

Chimenea o conducto de salida

Cono volcánico , constituido por la acumulación de los materiales arrojados por el volcán, en cuya cima está el orificio de salida o cráter .


Página 60 de 68

Figura 14.4: Estructura de un volcán típico

Cuando un volcán entra en erupción arroja diversos materiales:

Gaseosos , como hidrógeno, butano, nitrógeno, o vapor de agua.

Líquidos o lavas, que se deslizan por las laderas con una velocidad variable dependiendo de su composición, formando mantos o coladas.

Sólidos , procedentes de lavas incandescentes que solidifican en el aire, oscilando su tamaño entre las bombas volcánicas y las cenizas.

Figura 14.5: Gases emitido por el volcán Pacaya

Figura 14.6: Fuente de lava de un volcán de Hawai

Figura 14.7. Bomba volcánica expuesta en Tenerife

Tipos de volcanes

Los volcanes se clasifican atendiendo al tipo de erupción que presentan. Distinguiremos cuatro tipos en nuestra clasificación:


Página 61 de 68

Tipo hawaiano

Volcanes de erupción tranquila, debido a que la lava es muy fluida. Los gases se desprenden fácilmente y no se producen explosiones. El volcán que se forma tiene apariencia de escudo, ya que la lava, al ser muy fluida, cubre una gran extensión antes de solidificarse.

Un ejemplo es el volcán Kilauea, en Hawai

Figura 14.8: Volcán hawaiano

Tipo estromboliano

Volcanes con erupciones violentas. La lava es viscosa, no se desliza fácilmente y forma pequeños conos volcánicos donde se producen explosiones con lanzamiento de lapilli y cenizas volcánicas. Las lavas pueden recorrer 12 km antes de solidificarse.

Un ejemplo es el del volcán Stromboli, en Italia.

Figura 14.9: Volcán estromboliano

Tipo vulcaniano o vesubiano

Volcanes con erupciones muy violentas. Las lavas son muy viscosas y se solidifican en la zona del cráter, produciéndose explosiones que, incluso, llegan a demoler la parte superior del cono volcánico.

Un ejemplo es el Vesubio, en Italia.

Figura 14.10: Volcán vesubiano

Tipo peleano

Volcanes con erupciones extremadamente violentas. La lava tiene una altísima viscosidad. Por ello, la chimenea del volcán se obstruye al solidificarse la lava. Los gases se acumulan en la cámara magmática, incrementando la presión, por lo que termina explotando todo el aparato volcánico.

El más famoso de estos volcanes fue el situado en la isla de Krakatoa.

Figura 14.11: Volcán peleano

14.2. Los terremotos

Son movimientos vibratorios de la corteza terrestre, de corta duración e intensidad variable, con orígenes diversos, tales como tensiones en el interior de la litosfera o provocados por erupciones volcánicas.


Página 62 de 68

El punto de la corteza donde se produce la sacudida es el hipocentro o foco, denominándose epicentro el punto de la superficie situado verticalmente sobre el hipocentro.

Figura 14.12: Esquema de un terremoto

Figura 14.13: Fotografía del terremoto que asoló San Francisco

A partir del epicentro se producen las ondas superficiales, con un efecto variable dependiendo de la magnitud del seísmo. Para medir sus efectos se utilizan diferentes escalas (Mercalli, Richter). Las ondas sísmicas son similares a las ondas sonoras y, según sus características de propagación, las clasificamos en:

Ondas "p" o primarias: son las más rápidas y, por tanto, las primeras que se registran en los sismógrafos. Se producen a partir del hipocentro.

Ondas "s" o secundarias: más lentas. También se producen a partir del hipocentro, y se propagan únicamente a través de medios sólidos.

Figura 14.14: Esquema de un maremoto

Cuando el epicentro se localiza bajo el fondo del mar se originan maremotos , con olas gigantescas (tsunamis ), de enorme poder destructivo en las costas vecinas.

Las ondas sísmicas se registran y miden gracias a varios aparatos denominados sismógrafos . Éstos recogen en una tira de papel continuo el movimiento de la superficie del terreno. Las gráficas que se obtienen se llaman sismogramas . Mediante el sismograma se establece la magnitud de un terremoto.

Figura 14.14: Sismograma

Figura 14.15. Sismógrafo


Página 63 de 68

15. Movimiento de las placas tectónicas y deriva co ntinental

La teoría de la Tectónica global o de placas es una teoría geológica que explica la forma en que está estructurada la litosfera, dando cuenta además de forma integrada de una variedad de fenómenos sin aparente relación entre sí, tales como el vulcanismo, los seísmos o el movimiento de los continentes.

Podemos decir que una placa tectónica es una porción de la litosfera cuyos límites o bordes presentan una intensa actividad sísmica y/o volcánica.

En la siguiente imagen pueden observarse las diferentes placas, cada una en un color distinto:

Figura 15. 1: Principales placas tectónicas

Las placas tectónicas se desplazan unas respecto a otras con velocidades de aproximadamente 2,5 cm/año. En su movimiento, las placas interaccionan provocando intensas deformaciones en la corteza de la Tierra, y originando las grandes cadenas montañosas y los sistemas de fallas asociadas. El contacto por fricción entre los bordes de las placas es también responsable de la mayor parte de los terremotos. Otros fenómenos asociados son la creación de volcanes y de fosas oceánicas.

Figura 15.2 Falla de San Andrés

En la fotografía se observa la Falla de San Andrés, que se origina por los movimientos entre la placa Norteamericana y la placa del Pacífico.

Numerosos terremotos son consecuencia de esta falla, como el de San Francisco de 1906 donde cerca de 300.000 personas perdieron sus casas y al menos 3.000 murieron.


Página 64 de 68

15.1. Tipos de bordes de las placas tectónicas

Vamos a distinguir tres tipos de bordes: constructivos, destructivos y pasivos.

Bordes constructivos

Son las dorsales oceánicas . En ellas se separan las placas y generan nueva litosfera.

Los bordes constructivos son zonas de intensa actividad sísmica y elevadas temperaturas.

Figura 15.3: Las dorsales se inician cuando se rompe la litosfera, generándose corteza oceánica

Bordes destructivos

Son las fosas oceánicas , debidas al choque de dos placas y la subducción o hundimiento de una debajo de la otra.

Figura 15.4: La subducción de una placa bajo la otra se inicia con el choque de dos placas oceánicas, produciéndose una fusión parcial acompañada de seísmos y volcanismo, que da origen a arcos de islas volcánicas. Si el empuje continúa, choca la placa oceánica con una continental, originado cordilleras de borde continental.

Bordes pasivos:

Son límites de placas donde la litosfera no se crea ni se destruye, sino que se produce un movimiento horizontal paralelo al límite de placas, originándose un roce que genera seísmos.

Figura 15.5: Ejemplos de este tipo de bordes son las fallas transformantes de las dorsales oceánicas y la falla de San Andrés, en California.

15.2. Teoría de la tectónica de placas

A principios del siglo XX Wegener planteo la hipótesis de que los actuales continentes se originaron al transformarse un único continente denominado Pangea . Esta teoría, denominada de la Deriva Continental, ha evolucionado a lo que se conoce actualmente como la teoría de la Tectónica Global o de placas, enunciada a finales de los años 70 de ese siglo. Las fases de esa deriva serían:


Página 65 de 68

Figura 15. 10: Causa de la deriva

Las placas tectónicas se desplazan pasivamente gracias a las corrientes de convección que se producen en el interior del manto terrestre.

En las zonas donde dichas corrientes ascienden se generan dorsales .

La entrada de litosfera fría en las zonas de subducción genera corrientes descendentes, siendo el propio peso de la masa hundida el que arrastra tras de sí al resto de la placa.

15.3. Pruebas de la dinámica de placas

¿Cómo llegó Wegener a la idea de que los continentes se movían?

Para proponer su teoría se basó en una serie de pruebas que resulta interesante revisarlas. Destacaremos cuatro:

Pruebas morfológicas: las costas de los continentes separados son muy coincidentes.

Fase 1: Las masas continentales estaban unidas

formando un solo continente, o protocontinente, al que se le llamó Pangea y que posiblemente existió hasta hace

200 millones de años.

Fase 2: Hace 135 millones de años, se separaron la zona norte y la sur, formando dos grandes bloques

continentales, Gondwana en el Sur y Laurasia, al Norte.

Fase 3: Hace 65 millones de años se desplazan hacia el

Norte la mayor parte de los continentes, con excepción de la Antártida, que lo hizo hacia el Sur, y de América, que

se movió hacia el Oeste.

Fase 4: En la cuarta fase los continentes alcanzaron sus

actuales posiciones.


Página 66 de 68

Figura 15.11. Las costas de los continentes encajan como si en el pasado hubieran estado juntos

Pruebas biológicas y paleontológicas. Continentes separados actualmente presentan fósiles de las mismas especies y especies actuales diferentes. Esto puede indicar que en el pasado tuvieron la misma fauna y flora, que luego han evolucionado por separado.

Figura 15.12: Fósiles encontrados en continentes actualmente separados por haber coincidido en el pasado. Los colores se corresponden con las zonas de los hallazgos y con las especies.

Pruebas geológicas. Se observan estructuras geológicas iguales en continentes separados.


Página 67 de 68

Figura 15.13. Se observan minas de diamantes en Brasil y Sudáfrica, como si hubieran pertenecido a una misma región. El color azul indica zonas geológicas

similares.

Pruebas climáticas. Se observan rocas que indican la existencia de climas similares en lugares que actualmente se encuentran en diferentes latitudes y longitudes.

Figura 15.14: Se pueden observar depósitos glaciares de la misma época en la Patagonia y en la India

Licencia de uso Observación de los cambios en los sistemas: la energía by Consejería de Educación Junta de Extremadura is licensed under a Creative Commons Reconocimiento-No comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 España License. Material educativo de Educación secundaria obligatoria para personas adultas. Septiembre de 2008. http://avanza.educarex.es // [email protected] Consejería de Educación. Junta de Extremadura. España. El contenido de este material está bajo licencia Creative Commons . Se permite copiar, distribuir y comunicar públicamente esta obra, hacer obras derivadas con las siguientes condiciones: 1. Reconocimiento: Se debe reconocer a la Consejería de Educación de la Junta de Extremadura como autora y citarla en las obras derivadas. En caso de que se realice una web, se debe enlazar con http://avanza.educarex.es


Página 68 de 68

2. Si se altera o transforma esta obra, o se genera una obra derivada, únicamente se podrá distribuir la obra generada bajo una licencia idéntica a esta. 3. Aquella parte del material que esté bajo otro tipo de licencia queda fuera de esta licencia Creative Commons. Reconocimiento-No comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 España Usted es libre de: copiar, distribuir y comunicar públicamente la obra hacer obras derivadas Bajo las condiciones siguientes: Reconocimiento . Debe reconocer los créditos de la obra de la manera especificada por el autor o el licenciador (pero no de una manera que sugiera que tiene su apoyo o apoyan el uso que hace de su obra). No comercia l. No puede utilizar esta obra para fines comerciales. Compartir bajo la misma licencia . Si altera o transforma esta obra, o genera una obra derivada, sólo puede distribuir la obra generada bajo una licencia idéntica a ésta. Al reutilizar o distribuir la obra, tiene que dejar bien claro los términos de la licencia de esta obra. Alguna de estas condiciones puede no aplicarse si se obtiene el permiso del titular de los derechos de autor. Nada en esta licencia menoscaba o restringe los derechos morales del autor.

Nivel II Módulo I Ámbito Científico-Tecnológico Unidad de aprendizaje 3 La materia y la información se organizan: de las células a las redes de información clásica.

Página 1 de 66

1. La célula como unidad estructural y funcional de los seres vivos

1. 1. La célula, la unidad fundamental de la vida

Antes de que se inventaran los microscopios se pensaba que las enfermedades se debían a espíritus sobrenaturales. Uno de los motivos era porque no se conocía la existencia de organismos como las bacterias; la invención del microscopio permitió a los científicos descubrir las células y estudiarlas.

Igual que una casa se construye con ladrillos, losetas, azulejos, etcétera, los seres pluricelulares estamos formados por células.

Figura 1.1: Piel.

Figura 1.2: Células de la piel.

Pero las células están vivas. Las células separadas de sus órganos están tan "vivas" como lo estamos nosotros, aunque muchas no puedan vivir independientemente. Esto quiere decir que las células pueden tomar energía (que, dependiendo del tipo de célula, puede ser en forma de luz, azúcar, u otros compuestos), y materia (proteínas, glúcidos y grasa) y usarlas para restablecerse y formar nuevas de células (reproducción).

Las características y necesidades de un organismo son en realidad las características y necesidades de la célula que forman el organismo. Por ejemplo, necesitamos agua porque nuestras células necesitan agua.

Luego la célula es la unidad más pequeña de la materia viva.

Robert Hooke (s. XVII) fue el primero que vio una célula observando con un microscopio óptico el corcho. La imagen que percibió tenía el aspecto de apretadas celdillas parecidas a los panales de abejas. Descubrió que los seres vivos están formados por estas estructuras microscópicas elementales a las que denominó células. Realmente lo que Hooke vio fue la pared de una célula cuyo interior estaba vacío porque se trataba de células muertas. Más tarde se comprobó que otras estructuras de plantas y animales estaban formadas por células.

Figura 1.3: Celdillas del corcho observadas por Robert Hooke

El tamaño y la forma de las células es muy variable, pero casi todas son invisibles a simple vista. Para observarlas se utilizan los microscopios.

Las células se miden en micras. La micra es la milésima parte del milímetro (1 micra = 0,001 mm). La mayoría de las células miden de 5 a 50 micras. Sin embargo, unas pocas, como las de algunas algas, los óvulos de las aves y las neuronas de calamar, pueden verse a simple vista.


Página 2 de 66

La forma de la célula está muy relacionada con la función que realiza la célula: así, los glóbulos rojos tienen la forma adecuada para poder transportar la mayor cantidad posible de oxígeno; el espermatozoide necesita rápida movilidad, por lo que dispone de un largo flagelo; y las neuronas tienen aspecto estrellado para poder relacionarse unas con otras.

Figura 1.4: Glóbulos rojos

Figura 1.5: Espermatozoide

Figura 1.6: Neurona

1.2. La teoría celular

A principios del siglo XIX, René Dutrochet estableció que la célula era la unidad básica de la estructura, es decir, que todos los organismos están formados por células.

Poco después, Mathias Schleiden , un botánico de origen alemán, llegaba a la conclusión de que todos los tejidos vegetales estaban formados por células. Al año siguiente, otro alemán, el zoólogo Theodor Schwann extendió las conclusiones de Schleiden hacia los animales y propuso una base celular para toda forma de vida.

Finalmente, es Rudolf Virchow quien, estudiando los procesos cancerosos, llega a la siguiente conclusión: "las células surgen de células preexistentes" o como lo decía en su axioma "ommni cellula e cellula" (toda célula proviene de otra célula).

La Teoría Celular , tal como se la considera hoy, se resume en cuatro proposiciones:

− En principio, todos los organismos están compuestos de células.

− En las células tienen lugar las reacciones metabólicas de organismo.

− Las células provienen tan solo de otras células preexistentes.

− Las células contienen el material hereditario.

Si consideramos lo anterior, podemos decir que la célula es nuestra:

− Unidad estructural , ya que todos los seres vivos están formados por células;

− Unidad fisiológica , porque es la parte más pequeña con vida propia y realiza todas las funciones vitales: nutrición, relación y reproducción.

− Unidad de origen porque un organismo vivo deriva, al menos, de una célula.

Por sus aportaciones, Schwann y Schleiden son considerados los fundadores de la Teoría Celular Moderna.


Página 3 de 66

1.3. Tipos de células

A pesar de la gran variedad de seres vivos, las células que los forman son muy parecidas. Existen dos tipos principales de células; eucariotas y procariotas.

Las células procariotas (que significa “sin núcleo”) no poseen núcleo diferenciado, es decir, el material genético se sitúa de forma libre en el citoplasma (materia gelatinosa que llena el interior de la célula) al igual que las enzimas responsables de su mantenimiento y perpetuación. Son típicas del reino moneras (bacterias y algas cianofíceas), donde todos sus constituyentes son unicelulares.

Figura 1.7: Bacteria vista al microscopio electrónico

Figura 1.8: Estructura de una célula procariota

Las células eucariotas (que significa “con núcleo”) son células con núcleo diferenciado, es decir, el material genético está rodeado de una membrana que lo aísla de los componentes del citoplasma. Además, poseen estructuras membranosas internas donde se realizan las funciones celulares, son los orgánulos . Forman los organismos unicelulares del reino protoctista (protozoos, algas unicelulares), y pluricelulares (hongos, animales y vegetales).

Figura 1.9: Protozoos. Paramecio

Figura 1.10: Hongos: Penicillium

Figura 1.10: Reino Protoctista. Alga diatomea


Página 4 de 66

1.4. La célula animal y vegetal: partes y funciones

En la célula eucariota típica existen tres partes fundamentales:

Figura 1.11: Estructura de la célula eucariota

La membrana plasmática , una envoltura fina que rodea a la célula y que permite la entrada y salida de sustancias y donde se pueden encontrar estructuras para el movimiento de la célula, como cilios y flagelos. Además, en las células vegetales la membrana celular segrega hacia el exterior sustancias que forman una capa gruesa y dura llamada pared celular .

El citoplasma : gel donde flotan los orgánulos celulares de funciones diversas y específicas, como las mitocondrias (orgánulo que da energía a la célula) y los ribosomas (orgánulo que sintetiza proteínas)

El núcleo : donde encontramos el material genético, los cromosomas .

La membrana plasmática

La membrana plasmática o citoplasmática es una estructura laminar que engloba a las células, define sus límites y contribuye a mantener el equilibrio entre el interior y el exterior de éstas. Su estructura es igual en todas las células y orgánulos citoplasmáticos.

Está formada principalmente por lípidos y proteínas. No es visible al microscopio óptico pero sí al microscopio electrónico.

Sus funciones principales son permitir la "selección" de las moléculas que entran y salen de la célula y captar los estímulos externos.

Figura 1.12: Estructura de la membrana plasmática. Las bolas son los lípidos, las

grandes masas, proteínas y los hexágonos, los glúcidos.

La pared celular es una capa rígida que se localiza en el exterior de la membrana plasmática en las células de bacterias, hongos, algas y plantas. La pared celular protege los contenidos de la célula, da rigidez a la estructura celular, media en todas las relaciones de la célula con el entorno y actúa como compartimiento celular.

El citoplasma

Es la parte que está encerrada por la membrana plasmática; es un fluido claro, de la consistencia de un gel, que rellena el interior de la célula. En él se encuentran los orgánulos, distintas estructuras rodeadas de membranas. El citoplasma también posee estructuras que sirven de esqueleto para la célula.


Página 5 de 66

Orgánulos celulares

Mitocondrias : son estructuras membranosas, alargadas o redondeadas. Poseen una membrana externa y otra interna replegada formando crestas. Su función es producir energía a partir de los nutrientes que llegan a la célula. Su número depende de la actividad de la célula en ese momento.

Figura 1.13: Mitocondria

Figura 1.14. Mitocondria vista al microscopio electrónico

Cloroplastos : son exclusivos de las células vegetales. Son verdes porque poseen en su interior un pigmento llamado clorofila . La función del cloroplasto es fabricar glucosa y otros nutrientes, usando la energía solar, agua y dióxido de carbono. Este proceso se denomina fotosíntesis .

Tienen forma redondeada y su tamaño varia de unas células a otras.

Poseen una membrana externa y otra interna, que forma sacos apilados en forma de monedas llamados grana.

Figura 1.15: Cloroplasto

Retículo endoplasmático : consiste en un conjunto de sacos membranosos y aplastados que forman cavidades comunicadas entre sí. Su función es almacenar y transportar las proteínas. Existen dos tipos de retículos endoplasmáticos:

− Rugoso: con ribosomas asociados a su membrana externa.

− Liso: carece de ribosomas.

Figura 1.16: Retículo endoplasmático rugoso

Los ribosomas son orgánulos redondeados y diminutos que se encuentran libres en el citoplasma o asociados al retículo endoplásmico.

Su función es la fabricación de proteínas que posteriormente pasan al retículo endoplásmico.


Página 6 de 66

Aparato de Golgi : formado por sacos membranosos aplanados y apilados, no comunicados entre sí y rodeados de pequeñas vesículas.

Se encargan del empaquetamiento y transporte de proteínas y otras sustancias que deben ser exportadas al exterior de la célula

Figura 1.17: Aparato de Golgi

Vacuolas: bolsas encargadas de almacenar agua, nutrientes o desechos.

Citoesqueleto: filamentos que se reparte por el citoplasma y sirven de soporte a los orgánulos y dan forma a la célula a modo de esqueleto interno.

Cilios y flagelos: prolongaciones del citoplasma que permiten el desplazamiento de la célula y producen corrientes a su alrededor. Los cilios son cortos y muy numerosos, y los flagelos largos y de pequeños número.

El núcleo

Figura 1.18: Núcleo

Es la estructura más destacada de las células eucariotas. Su forma es redondeada, suele situarse en el centro y su tamaño es variable.

Posee una membrana nuclear doble, que tiene numerosos poros.

En el interior del núcleo se encuentra el material genético o ADN, formando los cromosomas .

El núcleo es el centro de control de toda la actividad de la célula, gracias a la información que poseen las células de ADN. Las características de cada individuo, están determinadas por la información genética del núcleo de sus células.

Diferencias entre células animales y vegetales

Aunque ambas células poseen una estructura básica, hay bastantes diferencias entre ambas:

− Las células vegetales poseen cloroplastos encargados de realizar la fotosíntesis.

− Las células vegetales también poseen una pared rígida que envuelve a la membrana plasmática y que otorga dureza y rigidez a la célula.

− En las células vegetales suele haber una única y gran vacuola que ocupa gran parte del citoplasma, en ella se almacenan sustancias de reserva.


Página 7 de 66

− En las células animales el número de ribosomas y mitocondrias suele ser mayor que en las vegetales.

Figura 1.19 Célula animal

Figura1.20 Célula vegetal

Saber más

Páginas que contienen actividades e imágenes muy ad aptadas al nivel del punto que estamos tratando:

http://recursos.cnice.mec.es/biosfera/profesor/4eso/1.htm

Galería de imágenes de todo tipo de células con ide ntificación de orgánulos y partes:

http://ecociencia.fateback.com/celulas/celulas.htm

http://celulabhill.galeon.com/album1218306.html

Página que profundiza sobre las bacterias:

http://celulabhill.galeon.com/enlaces1218266.html

Página muy interesante con buenas imágenes sobre la membrana plasmática. Ideal para un trabajo sobre este tema:

http://www.arrakis.es/~lluengo/membrana.html

Profundiza sobre el núcleo. Buenas imágenes:

http://www.arrakis.es/~lluengo/nucleo.html

Muy adecuada para tratar la Teoría Celular:

http://enciclopedia.us.es/index.php/Biolog%C3%ADa_celular

Guía con examen y textos sobre la teoría celular y sus científicos más relevantes:

http://www.biologia.arizona.edu/cell/tutor/cells/02q.html

Las investigaciones realizadas por los científicos a través de los siglos permitieron desarrollar una "teoría celular". Esta página detalla los pasos e investigaciones realizadas hasta el desarrollo de sus postulados:

http://www.geocities.com/edug2406/celula_introduccion.htm


Página 8 de 66

2. Organización celular: tejidos, órganos y aparato

2.1. Procariontes y eucariontes

Como ya sabes, la célula es la unidad organizativa de la materia viva. En función de la estructura y el modo en que las células se establecen entre ellas tenemos podemos clasificar los organismos vivos. Las células que no poseen núcleo se llaman procariotas o procariontes, y las que lo tienen, eucariotas o eucariontes.

Todos los procariontes son unicelulares. Los eucariontes pueden ser unicelulares o pluricelulares. Entre los eucariontes unicelulares están todas las algas unicelulares, y los protozoos, nombre con el que se denomina a un enorme grupo de seres que viven en medio acuoso, entre los que conviene citar algunos conocidos por ser parásitos productores de enfermedades en el ser humano, como el Tripanosoma gambiensis (enfermedad del sueño), Trichomonas (distintas enfermedades) o el Plasmodium (paludismo o malaria).

En los seres eucariotas pluricelulares , las células son distintas unas de otras, (aunque tienen el mismo material genético), logrando una especialización que les permite realizar labores muy distintas. Las células de seres eucariotas pluricelulares funcionan de forma coordinada para permitir al conjunto realizar sus funciones de forma óptima, y están agrupadas en niveles más complejos de organización, denominadas tejidos y órganos.

2.2. Organización celular. Tejidos

Todos los seres pluricelulares están organizados mediante distintos grupos de células semejantes que realizan un trabajo específico; para que todo el sistema funcione de forma coordinada, existen mecanismos de regulación, comunicación y control.

Los tejidos son grupos de células con la misma función, y que proceden de una célula inicial común. Podemos decir que todas las células que forman un tejido son iguales, están bien ordenadas según un patrón predefinido, y actúan de forma coordinada en respuesta a las necesidades del organismo del que forman parte.

Ejemplos de tejidos son el muscular estriado, el muscular del corazón, el nervioso que apoya a las neuronas, el conectivo, la sangre, el adiposo… Los seres humanos, por ejemplo, estamos formados por unos doscientos tipos de tejidos distintos, variedades de cuatro tipos generales (muscular, nervioso, conjuntivo y epitelial).

Figura 2.1: Protozoo causante del paludismo


Página 9 de 66

Tejido muscular

Los músculos son tejidos formados por células muy especializadas llamadas miocitos , que son más largas que anchas, por lo que a los músculos se les llama fibras musculares .

Existen tres tipos de tejidos musculares: el músculo liso (forma los vasos sanguíneos y la pared del intestino, estómago, vejiga, y en la estructura interna de la piel), el músculo estriado (encargado de los movimientos voluntarios de cualquier parte del cuerpo) y el músculo cardiaco (es un músculo estriado de contracción involuntaria).

Tejido nervioso

El tejido nervioso está formado por las neuronas y por las glías. Las neuronas o células nerviosas son células muy especializadas, encargadas de transmitir impulsos nerviosos, con un cuerpo en forma de estrella del que salen ramificaciones; las células nerviosas se dividen en sensitivas (recogen el impulso inicial de los receptores), motoras (llevan el impulso al órgano que lo debe recibir), y de asociación (pasos intermedios entre las sensitivas y las motoras).

Las células gliales son las encargadas de cuidar, alimentar y proteger a las neuronas.

Figura 2.3: Ejemplo de tejido nervioso

Tejido conjuntivo

El tejido conjuntivo es un conjunto variado de tipos celulares, que en general se encarga de unir unos tejidos a otros, formando las estructuras orgánicas y corporales. Se puede dividir en dos partes: el tejido conjuntivo no especializado (el cemento que forma los órganos unificando los distintos tejidos), y también existe un tejido conjuntivo más especializado (óseo, cartílago, adiposo…)

Figura 2.4: Ejemplos de tejido conjuntivo

Figura 2.2: Ejemplos de tejido muscular


Página 10 de 66

Tejido epitelial

El tejido epitelial se forma con células poco especializadas que están fuertemente unidas entre sí, alineadas en capas, que tapizan la superficie de órganos huecos, la piel, y todas las mucosas.

Figura 2.5: Ejemplo de tejido epitelial

Figura 2.6: La piel, ejemplo de tejido epitelial

Órganos, sistemas y aparatos

Los distintos tejidos, cada uno con su función tan específica, se agrupan formando órganos . Los órganos tienen una o varias funciones, que derivan de la forma en que sus tejidos formadores actúan. Por ello, los órganos son el siguiente nivel de organización, tras los tejidos.

Ejemplos de órganos son el oído, el riñón y el corazón.

Figura 2.7: Riñones de ternera

Figura 2.8: Pulmones humanos; a la izquierda, de un fumador crónico; a la derecha, de un no fumador.

Un conjunto de órganos que realiza una labor conjunta, coordinada e integrada para desarrollar una función constituye un sistema . Tenemos el sistema muscular, cardiovascular, inmunológico, nervioso, óseo, etcétera.

Y cuando varios sistemas tienen que trabajar coordinados, hablamos de un aparat o. Existen varios aparatos: circulatorio, reproductor, excretor.

La coordinación de la actuación de los distintos órganos que constituyen un aparato la lleva a cabo el sistema nervioso , mediante señales nerviosas, y el sistema endocrino , mediante hormonas.


Página 11 de 66

Figura 2.9: Órganos que forman el sistema endocrino (1. Glándula pineal; 2. Pituitaria; 3. Tiroides; 4. Timo; 5. Cápsula

adrenal; 6. Páncreas; 7. Ovario; 8 Testículo)

Figura 2.10 : Órganos del sistema nervioso

Saber más

Un flash interesante donde conocer muchos datos sob re el ser humano:

http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/cuerpohumano/chumano_p.html

Puedes informarte y luego hacer un crucigrama:

http://www.aula2005.com/html/cn3eso/04moleculescelules/04moleculesceluleses.htm

El sistema endocrino:

http://www.hormone.org/Spanish/sistema_endocrino/sistema_endocrino.cfm

Sistemas muscular y óseo humanos:

http://www.araucaria2000.cl/sistemaoseo/sistemaoseo.htm

3. Anatomía y funcionamiento del aparato digestivo

Las personas, además de agua, necesitan ingerir una serie de alimentos de donde obtienen los materiales y energía necesarios para realizar todas sus funciones. A estos materiales los llamamos nutrientes .

El cuerpo necesita unas cantidades adecuadas de nutrientes (proteínas, lípidos, glúcidos, vitaminas y minerales) que han de llegar hasta las células que componen nuestros tejidos y órganos.

Figura 3.1: Ingesta de alimentos

Al conjunto de todas las operaciones y mecanismos que realiza el ser vivo para su propia conservación se le llama función de nutrición . En esta función se incluyen:

− Toma de material del exterior,

− Distribución de los nutrientes a todo el organismo,

− Obtención de energía usada para la realización de trabajos de conservación,

− Fabricación de materia propia,

− Eliminación de los materiales de desecho


Página 12 de 66

Se pueden distinguir tres fases en la nutrición: ingestión o introducción del alimento; digestió n o ataque químico del material ingerido; y por último, absorción o paso a través de las membranas del material asimilable a las distintas células

La digestión es el proceso mediante el cual los alimentos que ingerimos se descomponen en sus unidades constituyentes, hasta conseguir elementos simples (nutrientes) que seamos capaces de asimilar. Las principales responsables del proceso de la digestión son las enzimas digestivas, que son un tipo de proteínas cuya función es romper los enlaces entre los componentes de los alimentos.

Figura 3.2: Transformación de moléculas complejas en otras más sencillas

3.1 El aparato digestivo y el proceso de digestión

El encargado de transformar los alimentos es el aparto digestivo y lo hace mediante un proceso que ocurre paso a paso en distintas de sus partes: boca, faringe, esófago, estomago, intestino delgado, intestino grueso y ano. Diferentes enzimas , segregadas por las paredes del intestino o por glándulas especializadas (glándulas anexas), descomponen totalmente el alimento, dejándolo preparado para ser distribuido a las células.


Página 13 de 66

Figura 3.3: Aparato digestivo

El tubo digestivo empieza en la boca y termina en el ano. Mide aproximadamente de ocho a diez metros.

La boca comienza en los labios que son músculos que permiten succionar y detener los alimentos. El techo lo forma el palada r (el anterior o paladar duro y el posterior o paladar blando). Contiene los dientes y la lengua, donde se hallan las papilas gustativas responsables del sentido del gusto. También se encuentran en la boca las glándulas salivares .

El alimento se fragmenta con los dientes y se mezcla con la saliva, que es producida por las glándulas salivares. La lengua es la encargada de realizar está mezcla, a la que se llama bolo alimenticio .

Para fragmentar los alimentos existen distintos tipos de piezas dentales: las que cortan, las que desgarran y las que muelen.

En la parte posterior de la boca está la faringe, un hueco de unos 13 cm de largo, que es un tramo común del aparato respiratorio y digestivo.

Figura 3.4: Faringe

Al ser una vía de paso, tanto del aire como del alimento, el cuerpo tiene que evitar que la comida pase a las vías respiratorias.

Esta misión la realiza una especie de tapadera que cierra las vías respiratorias llamada epiglotis.

El hueso que une la laringe con la faringe se llama hioides . Y es necesario para la articulación de las vocales.

La faringe une la boca con el esófago. El esófago es un tubo de 25 cm que desciende verticalmente desde la faringe hasta el estómago, con el que se comunica mediante un estrechamiento muscular, un esfínter que puede abrirse y cerrarse.

Figura 3.5: Esófago

Este esfínter se denomina cardias, llamado así por estar cerca del corazón, y controla la entrada de alimento en el estómago.

En el esófago ocurre una acción mecánica: se producen movimientos de contracción y dilatación de los músculos de la pared del esófago, que amasan, mezclan y hacen avanzar el bolo alimenticio hacia el estómago.


Página 14 de 66

El estómago es una cavidad del tubo digestivo que tiene una capacidad de 2 litros aproximadamente. Tiene forma de J, y, al igual que a la entrada estaba la válvula del cardias, a la salida se encuentra el píloro , (portero en griego) que lo comunica con el intestino delgado.

En su pared interna hay glándulas secretoras de jugo gástrico. Este jugo contiene:

− Una sustancia que se llama proteasa o pepsina (enzimas que actúan sobre las proteínas).

− Ácido clorhídrico , que tiene efecto bactericida.

− Mucus, que actúa protegiendo la pared del estómago de la acción del ácido clorhídrico.

Figura 3.6: Estómago

El estómago es el encargado de almacenar grandes cantidades de alimentos al finalizar la comida, de mezclar los alimentos con las secreciones gástricas formando el quimo y de vaciar progresivamente el quimo al intestino delgado.

El intestino delgado es un tubo de 7 m de longitud que une el estómago con el intestino grueso a través de la válvula ileocecal. Se divide en duodeno, yeyuno e íleon .

Figura 3.7: Intestino delgado

El quimo se mezcla con la bilis y con el jugo pancreático, sustancias producidas por el hígado y por el páncreas, en el duodeno. La pasta alimenticia que se forma recibe el nombre de quilo .

La bilis emulsiona las grasas convirtiéndolas en pequeñas gotitas, facilitando que actúen las enzimas del jugo pancreático.

En las paredes del intestino delgado hay otras glándulas que fabrican el jugo intestinal en cuya composición entran de nuevo diferentes tipos de enzimas.

La acción conjunta de todas las enzimas producidas en este tramo completa la digestión química de todos los alimentos.

Mediante un proceso de absorción que ocurre en las vellosidades intestinales del intestino delgado, el alimento pasa a la sangre.

Las moléculas resultantes de la digestión de los alimentos atraviesan las paredes del intestino delgado (íleon) pasando a la sangre y a la linfa. La linfa transporta fundamentalmente los productos de la digestión de las grasas, el resto es transportado por la sangre.

Figura 3.8: Vellosidades intestinales


Página 15 de 66

Las substancias no digeridas pasan al intestino grueso , tubo de un metro y medio de longitud formado por el ciego, colon y recto . Tiene tres misiones importantes:

Figura 3.9: Intestino grueso

− Absorción de agua . El alimento y las enzimas de la digestión han formado una disolución en todo el proceso y es el intestino grueso el encargado de recuperar ese agua.

− A través de las bacterias que viven en nuestro intestino (la llamada flora intestinal ) aprovechamos algo de celulosa. Además, esas bacterias nos van a proporcionar vitaminas, como las vitaminas K y B12.

− Aquí se forman las heces fecales , que es la forma de eliminar los residuos de la digestión (no confundir "eliminar los residuos" con "excretar los desechos"). Estas heces avanzan hacia el ano.

3.2 Enfermedades frecuentes

Nuestra salud depende en buena medida del correcto funcionamiento del aparato digestivo. Entre las enfermedades más frecuentes en el aparato digestivo podemos citar las siguientes:

Enfermedades dentales producidas por infecciones (periodontales) como:

− Gingivitis : consiste en la inflamación y sangrado de las encías

− Periodentitis : ocurre al destruirse el tejido que une el hueso con los dientes. Los dientes comienzan a aflojarse debido a la inflamación de la encía.

− Piorrea : es la más grave, se conoce como periodontitis crónica. En ella aparecen úlceras que permiten la salida del material infectado hacia la membrana periodontal y al hueso alveolar. Como consecuencia, se produce una destrucción lenta y progresiva de este hueso.

Figura 3.10: Caries

La placa bacteriana es la placa que se forma al acumularse bacterias y azúcares en los dientes, formando una capa delgada, pegajosa, traslúcida y suave. El problema aparece cuando esta placa provoca caries.

La caries es una enfermedad que aparece cuando se pierde la dureza de los dientes o los minerales que los constituyen. Se genera por la acción de los ácidos, producidos por las bacterias que atacan y destruyen el esmalte y la dentina, formando una cavidad conocida como caries.


Página 16 de 66

Enfermedades del aparato digestivo:

− Gastritis o inflamación de la mucosa del estómago. Son varias las causas, como los malos hábitos alimenticios, el estrés, el abuso de analgésicos como la aspirina, piroxicam, indometacina, etcétera, o la infección por la bacteria Helicobacter pyloris.

− Úlcera péptica . Una úlcera es una lesión de la piel o membrana mucosa con forma de cráter que se produce al perderse tejido y que no suele cicatrizar bien. Una úlcera péptica afecta a la mucosa que recubre el estómago o el duodeno. La bacteria Helicobacter pyloris causa gastritis crónicas dificultando el proceso de regeneración de la mucosa, produciéndose así la úlcera. Algunas veces las úlceras son provocadas por tumores cancerosos del estómago o del páncreas. Los alimentos muy condimentados y el estrés no provocan úlceras de estómago, aunque si las favorecen.

− Apendicitis, o inflamación del apéndice. Puede provocar una infección generalizada de la cavidad abdominal muy grave. Su remedio es la extirpación mediante cirugía.

− Estreñimiento y diarrea . Las dos son fallos de la defecación. El primero por el endurecimiento excesivo en las heces. Y el segundo es un aumento en la cantidad de defecación por falta de absorción de agua. Las causas suelen ser de origen nervioso o infeccioso.

Saber más

Para saber más sobre el aparato digestivo y sus fun ciones:

http://www.escolar.com/cnat/a21aparatdigest.htm

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~29701428/salud/digesti.htm

http://www.monografias.com/trabajos11/apadi/apadi.shtml

Páginas donde podrás ver cómo funciona el aparto di gestivo de forma muy gráfica:

http://recursos.cnice.mec.es/biosfera/alumno/3ESO/diges/contenidos1.htm

http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/pizarradigital/AparatoDigestivo/i

nicio_cm.html

http://almez.pntic.mec.es/jrem0000/dpbg/3eso/tema5/digestion5.swf

Manual Merck de medicina:

http://www.msd.es/publicaciones/mmerck_hogar/seccion_09/seccion_09_099.html

4. Anatomía y funcionamiento de los aparatos circul atorio y respiratorio

Veremos a continuación dos aparatos importantísimos y fundamentales para el funcionamiento de nuestro organismo y el mantenimiento de la vida.

El aparato circulatorio se encarga de transportar nutrientes, sustancias de deshecho y hormonas. Además, regula la temperatura corporal.

Las células necesitan oxígeno para oxidar los alimentos y obtener así energía. Lo hacen mediante el proceso de respiración celular. El aparato respiratorio es el encargado de suministrar nutrientes gaseosos y eliminar gases, productos de deshecho.

Figura 3.11: Úlcera de estómago

Figura 3.12: Apéndice inflamado


Página 17 de 66

4. 1 Objetivo y componentes del aparato circulatori o

El objetivo del aparato circulatorio es llevar los nutrientes, el oxígeno y demás productos del proceso metabólico, a todas las células de nuestro cuerpo. Es, por tanto, el sistema de transporte de nuestro organismo. El medio de transporte es la sangre .

El aparato circulatorio en el ser humano es un sistema cerrado, compuesto por el corazón , que es la válvula impulsora, y por los vasos sanguíneos , que pueden ser arterias, venas y capilares.

Figura 4.1: Partes del corazón

El componente principal de este aparato es el corazón. Anatómicamente está formado por cuatro cavidades, dos aurículas , situadas en la parte superior, y dos ventrículos , situados en la parte inferior.

Las dos mitades del corazón no se comunican entre sí. La aurícula y el ventrículo del mismo lado se comunican entre sí mediante orificios provistos de válvulas , denominadas auriculoventriculares. La válvula derecha se llama tricúspide , y la izquierda, mitral .

El otro componente de este aparato son los vasos sanguíneos, que constituyen un sistema de conductos por los que circula la sangre. Como vimos antes, son arterias, venas y capilares.

Las arterias son los vasos que salen del corazón y llevan la sangre a todas las células del cuerpo.

Las arterias tienen unas ramificaciones que llegan a todos los órganos, denominadas capilares , que mediante otras ramificaciones, convergen dando lugar a las venas .

Las venas son los vasos que llevan la sangre, de vuelta al corazón.

El líquido que circula por el aparato, transportando nutrientes y oxígeno, es la sangre, que está compuesta por el plasma , que es un líquido con numerosas sustancias disueltas, y los elementos celulares, que son: glóbulos rojos, glóbulos blancos y plaquetas .


Página 18 de 66

4.2 Funcionamiento del aparato circulatorio

Como dijimos anteriormente, es un sistema cerrado. Vemos el recorrido que realiza la sangre.

La sangre procedente del metabolismo celular, que es pobre en oxígeno y rica en dióxido de carbono, entra en el corazón, a través de la vena cava , por la aurícula derecha.

Los músculos de la pared de esta aurícula se contraen, empujando la sangre hacia el ventrículo derecho. Éste la envía a través de las arterias pulmonares a los pulmones, donde se produce un intercambio gaseoso, en el que la sangre elimina el dióxido de carbono y se enriquece en oxígeno.

Esta sangre rica en oxígeno, vuelve por las venas pulmonares hasta el corazón, entrando por la aurícula izquierda, la cual la envía al ventrículo izquierdo.

De aquí sale del corazón por la arteria aorta , y sigue su recorrido por los capilares hasta llegar a los tejidos, que toman el oxígeno y se liberan del dióxido de carbono, comenzando un nuevo ciclo.

Figura 4.2: Aparato circulatorio

Existen por tanto dos circuitos circulatorios:

− La circulación menor o pulmonar , en la que la sangre venosa, pobre en oxígeno, llega hasta los pulmones para su oxigenación.

− La circulación mayor o general , donde la sangre arterial, rica en oxígeno, es enviada desde el corazón a todo el organismo, para que las células de los tejidos se oxigenen.

La circulación en los humanos discurre siempre por el interior de los vasos sanguíneos, pasando en cada vuelta dos veces por el corazón, sin mezclarse nunca la sangre arterial con la venosa. La circulación es cerrada, doble y completa.

La circulación sanguínea está regida por el latido cardiaco , que consta de tres fases:

− Sístole auricular: contracción simultánea de las dos aurículas.

− Sístole ventricular : contracción simultánea de los dos ventrículos.

− Diástole general : estado de reposo general del corazón.

El ritmo cardiaco se mide por el número de latidos por minuto. Puede alterarse por el ejercicio físico, las enfermedades o los distintos estados emocionales, pero un ritmo normal es aproximadamente de 70 latidos en un minuto, aunque suele ser más rápido en niños y en mujeres que en hombres.


Página 19 de 66

4.3 El aparato respiratorio

El objetivo del aparato respiratorio es el intercambio de gases con el exterior, del que toma aire rico en oxígeno y expulsa gases cargados en dióxido de carbono.

Está formado por los pulmones y las vías respiratorias , que se componen de:

− Fosas nasales.

− Faringe.

− Laringe.

− Tráquea.

− Bronquios.

Este aparato se encuentra protegido por las costillas y el esternón, que forman una especie de caja protectora, llamada caja torácica .

Figura 4.3: Aparato respiratorio

Los pulmones están constituidos por una masa esponjosa formada por los bronquiolos y los alvéolos pulmonares, cercados por capilares sanguíneos, que es donde se produce el intercambio de gases.

Cada uno de los pulmones se encuentra rodeado por una fina doble membrana llamada pleura , que contiene el líquido pleural.

Las vías respiratorias empiezan en las fosas nasales , que se abren al exterior por los orificios nasales, que es el lugar de entrada del aire. Aunque también podemos respirar por la boca, es recomendable hacerlo por la nariz, ya que el aire que entra por ésta se humedece, se limpia de impurezas y se calienta.

A continuación, tras atravesar la faringe , que es un tramo común con el aparato digestivo, el aire pasa por la laringe , que es donde se localizan las cuerdas vocales, y llega a la tráquea . Ésta se bifurca en dos grandes ramas, que son los bronquios , los cuales se subdividen a su vez en ramificaciones llamadas bronquiolos , que terminan en unas bolsas, denominadas alvéolos pulmonares . Estos están rodeados de capilares que tienen una importantísima función en el proceso de la respiración.

4.4 Funcionamiento del aparato respiratorio

El mecanismo respiratorio de la ventilación pulmonar se produce de forma cíclica en dos tiempos: inspiración y espiración.

En la inspiración, el aire exterior que entra por la nariz hace todo el recorrido hasta llegar a los pulmones. El intercambio gaseoso se realiza en los alvéolos pulmonares, cuando el oxígeno del aire inspirado pasa al interior de los capilares que rodean a los alvéolos, y es transportado por los glóbulos rojos de la sangre a todas las células del cuerpo.

Durante la espiración expulsamos al exterior el aire cargado de dióxido de carbono; éste aire realiza el recorrido inverso al de la inspiración. El dióxido de carbono procede de las reacciones del metabolismo


Página 20 de 66

celular, y se transporta disuelto en la sangre hasta llegar a los pulmones, pasando por los capilares al interior de los alvéolos, que como ya sabemos, es donde se realiza el intercambio gaseoso.

Pero estos procesos de inspiración-espiración, son posibles gracias al diafragma y los músculos costales. El diafragma es un músculo abovedado que separa las cavidades torácica y abdominal. Cuando el diafragma sube, comprime la caja torácica, expulsando el aire de los pulmones y dando lugar a la espiración. Cuando baja, aumenta el volumen de la caja torácica y ésta se llena de aire, teniendo lugar la inspiración.

La capacidad máxima de aire que pueden contener los pulmones es de 5 litros, pero en una inspiración realizada sin esfuerzo se suele incorporar medio litro. A lo largo de 1 minuto, una persona adulta puede realizar alrededor de 15 inspiraciones de forma involuntaria.

Figura 4.4: Intercambio gaseoso

Figura 4.5: Movimientos respiratorios

4.5 Enfermedades más frecuentes

Las enfermedades que afectan al aparato circulatorio son las enfermedades cardiovasculares. A continuación vemos las más frecuentes y sus síntomas.

Hipertensión arterial : aumento de la presión que ejerce la sangre sobre la pared de las arterias.

− Sobrecarga en el corazón y en los vasos sanguíneos.

− Deterioro de los riñones.

− Arterioesclerosis.

Varices : inflamación en las venas. − Dificultad en la circulación de retorno de la sangre al

corazón.


Página 21 de 66

Respecto a las enfermedades del aparato respiratorio y sus síntomas:

Bronquitis : inflamación de la mucosa de los bronquios, producida por infección.

− Tos.

− Dificultad respiratoria.

− Disminución de la capacidad pulmonar.

Resfriado : infección producida por un virus. − Mucosidad.

− Estornudos.

− Fiebre.

Neumonía : infección aguda del tejido pulmonar, de origen generalmente bacteriano.

− Inflamación.

− Fiebre alta.

Saber más

Para saber más

En esta dirección encontrarás información detallada a cerca de la anatomía del aparato circulatorio. También tienes interesantes actividad es que puedes realizar para repasar y aclarar conceptos:

http://www.salonhogar.net/CuerpoHumano/Cuerpo_humano_circulatorio.htm

Esta es una divertida página con información muy gr áfica acerca del objetivo, el funcionamiento y los componentes del aparato respiratorio. También puedes ver, de una manera interactiva, algunas de las enfermedades de este aparato, así co mo consejos saludables para mantenerlo sano:

http://www.educadormarista.com/pqedison/aparatorespiratorio.swf

5. Sistema endocrino

5.1. Sistema endocrino y glándulas endocrinas

El sistema endocrino está formado por una gran diversidad de órganos, cada uno de ellos encargado de coordinar y controlar el funcionamiento de otros. Podemos decir que el sistema en conjunto mantiene todo el cuerpo en sus niveles óptimos. Son misiones del sistema endocrino regular la energía corporal, la temperatura, el nivel de estrés, las respuestas a las heridas y lesiones, el crecimiento y desarrollo corporal, y la reproducción.

Esta enorme labor de coordinación se establece mediante la acción de unas sustancias llamadas hormonas , y los órganos que las liberan se llaman glándulas . A las glándulas que liberan hormonas se las denomina glándulas endocrinas , pues también son glándulas las salivares (producen saliva), las lacrimales (lágrimas), etcétera.


Página 22 de 66

Las glándulas endocrinas más importantes y su localización se muestran en este gráfico:

Figura 5.1: Glándulas endocrinas

Las glándulas endocrinas están repartidas por todo el cuerpo; en medio del cráneo están la glándula pineal (1) y la hipófisis o pituitaria (2) que es la más importante; el tiroides (3) está en la garganta, el timo (4) en el pecho, sobre los riñones están las glándulas adrenales (5), y muy cerca está el páncreas (6); quedan otras importantes glándulas, las sexuales, ovarios (8) en la mujer, testículos (9) en el hombre.

5.2. Hormonas

Las hormonas son sustancias químicas secretadas por glándulas a la sangre o al medio extracelular, que causan un cambio en el comportamiento de otras células de tejidos diferentes.

Las hormonas actúan sobre otras células, que pueden estar lejos de la glándula; la sustancia química se comporta como un mensajero que le indica qué debe hacer en su metabolismo: acelerarlo, ralentizarlo, producir alguna sustancia, contraerse o relajarse si es un músculo, etcétera. Su funcionamiento depende de su cantidad y duración: cuanto mayor sea la concentración y más tarde en degradarse, mayor efecto tendrá la hormona.

Son hormonas importantes que debes conocer:

− Hormonas sexuales : de carácter esteroide, se conocen como andrógenos (las masculinas: testosterona y androsterona, producidas en los testículos), y estrógenos y progesterona (las femeninas, producidas en los ovarios). Regulan el desarrollo de los caracteres sexuales secundarios, y en la mujer regulan el ciclo menstrual.

− Hormonas de las cápsulas suprarrenales . Se dividen en varios tipos, según dónde se producen:

− Corteza suprarrenal : mineralocorticoides (regulan el metabolismo general de las sales e iones, como la aldosterona, que controla así la tensión arterial), glucocorticoides (regulan el metabolismo de los glúcidos, como el cortisol, relacionado con la respuesta al estrés), y hormonas sexuales.

− Médula adrenal : produce adrenalina y noradrenalina, hormonas reguladoras directamente del estrés, miedo y ansiedad, que aceleran el corazón y liberan glucosa, preparando al cuerpo para responder rápidamente, y disminuyen el umbral del dolor.

− Hormonas del páncreas: insulina y glucagón, regulan la cantidad de glucosa en la sangre. La insulina provoca la absorción de la glucosa sanguínea por las células hepáticas y musculares, y su posterior almacenamiento en forma de glucógeno. El glucagón induce al hígado (no al músculo) a romper el glucógeno y liberar glucosa; son pues hormonas antagónicas, la insulina hipoglucemiante, y el glucagón hiperglucemiante.

− Hormonas del tiroides: tiroxina, reguladora del metabolismo general, y del crecimiento y desarrollo; calcitonina y parathormona, que regulan el metabolismo del calcio, su absorción intestinal y su fijación en los huesos.

− Hormonas de la hipófisis: hormonas que regulan la liberación de las hormonas en las demás glándulas endocrinas; STH (hormona somatotropa o del crecimiento), ACTH (adreno-cortico-tropico-hormona), FSH (hormona estimulante del folículo), LH (hormona luteinizante), MSH (hormona estimulante de los melanocitos), TSH (tirotropina) prolactina, oxitocina (regula las contracciones del parto).


Página 23 de 66

5.4. Coordinación

La actuación de las glándulas endocrinas está regulada por retroalimentación; es decir, la glándula detecta los niveles libres de su propia hormona, o de otras que se han liberado en otras glándulas como respuesta a la hormona liberada en primer lugar por la primera glándula, que sabe así que debe dejar de producirla, pues la respuesta esperada ya se ha producido.

La glándula que dirige a todas las demás es el conjunto hipófisis-hipotálamo ; el hipotálamo es un centro nervioso que controla la producción de hormonas de la hipófisis. Estas hormonas (TSH, FSH, ACTH) se liberan al torrente sanguíneo y llegan hasta los órganos diana, las glándulas endocrinas, que las reconocen (el tiroides a la TSH, los ovarios y los testículos a la FSH, las cápsulas suprarrenales a la ACTH), y en respuesta liberan las hormonas propias (tiroxina, andrógenos y estrógenos, corticosteriodes), que actúan ya específicamente.

5.4. Alteraciones

En el delicado equilibrio entre hormonas que controlan otras hormonas, y hormonas que actúan y que frenan la producción de la hormona controladora inicial, existen muchos puntos que pueden fallar y producir trastornos graves.

El exceso de producción de tiroxina por parte del tiroides produce hipertiroidismo , que tiene una serie de síntomas relacionados con el metabolismo elevado: mayor temperatura corporal, mayor ritmo cardiaco, sudoración, nerviosismo, irritabilidad, ojos saltones característicos.

Por el contrario, si se produce menos tiroxina de la necesaria, el trastorno se denomina hipotiroidismo, que en niños provoca cretinismo (retraso mental y físico), que si no se detecta rápidamente es irreversible, y si ocurre en adultos provoca mixedema, también tratable.

Las hormonas sexuales masculinas y femeninas se producen en hombres y mujeres, siendo la producción de estrógenos escasa en hombres, y también es escasa la producción de testosterona en mujeres. El exceso de estrógenos en los hombres produce su feminización (crecimiento de seños y cadera), y el exceso de testosterona en mujeres produce hirsutismo (aumento del vello facial, virilización corporal).

El exceso de glucocorticoides (provocado por tumores o por medicación antiinflamatoria) conduce al síndrome de Cushing : resistencia a la insulina, disminución de la capacidad de respuesta inflamatoria,

disminución de andrógenos en hombres y de estrógenos en mujeres, hipertensión arterial.

La falta de insulina se denomina diabetes , y es una de las situaciones más comunes entre las deficiencias hormonales: aunque haya suficiente glucosa en la sangre, a los tejidos no les llega la señal de que la capten y la utilicen, con lo que el cuerpo se debilita y el exceso de glucosa mantenido en la sangre provoca graves trastornos a largo plazo. Es necesario el tratamiento diario con insulina para que el paciente lleve una calidad de vida semejante a la de alguien sano. Si la situación es que sí hay insulina, pero los tejidos no la “reconocen”, el síndrome diabético es

distinto, y el tratamiento se basa en medicamentos orales. Siempre es indicada una dieta correcta y ejercicio físico.

Figura 5.2: Foto de un cretino

Figura 5.3: Jeringuilla de insulina, hormona ausente en los diabéticos


Página 24 de 66

La STH, hormona somatotropica o del crecimiento, es distinta a las demás hormonas hipofisiaras, pues ejerce su función directamente sobre los tejidos, motivando el crecimiento y desarrollo corporal, y el metabolismo de todas las células. De ahí es sencillo comprender qué pasa si se produce de menos o de más.

El exceso en edad de crecimiento produce gigantismo , es decir, un crecimiento anormal; si ocurre en edad posterior a la de crecimiento, se produce acromegalia : los huesos no pueden alargarse, sino que se engrosan, sobre todo en la cara y manos.

El defecto en edad de crecimiento produce trastornos y un crecimiento anormal.

Saber más

Para conocer qué es la diabetes:

http://www.monografias.com/trabajos6/diabe/diabe.shtml?relacionados#trata

En estos enlaces puedes ver fotos de acromegalia:

http://www.sandostatin.com/treating_acromegaly/symptoms/index.html

http://www.flickr.com/photos/95917281@N00/2780118602/

Información sobre las hormonas sexuales:

http://www.saludymedicinas.com.mx/nota.asp?id=1024

Datos sobre las hormonas tiroideas:

http://www.tiroides.net/como.htm

6. Aparatos del sistema reproductor

La principal diferencia entre la materia inerte y la materia viva es la capacidad que ésta tiene para reproducirse y generar otros seres vivos. La reproducción es el mecanismo biológico mediante el cual se perpetúa la especie humana.

A través de este proceso también se transmiten los caracteres de la especie, de generación en generación.

En la especie humana los mecanismos de reproducción se realizan en los aparatos reproductores, que están formados por una serie de órganos y estructuras. Esta reproducción es de tipo sexual , es decir, existen dos sexos con características morfológicas y fisiológicas diferentes.

Los aparatos reproductores producen las células sexuales, que se llaman gametos . El proceso de desarrollo de una nueva vida comienza cuando se unen dos gametos, uno masculino y uno femenino.

El proceso de unión de los gametos se llama fecundación .

Figura 6.1: Ciclo de la reproducción

Figura 5.4: Fotografía de una mujer gigante


Página 25 de 66

6.1. Aparato reproductor masculino

La finalidad de este aparato es producir gametos masculinos, llamados espermatozoides , cuya función es la fecundación de un óvulo, de donde surgirá un nuevo ser.

El aparato reproductor masculino está formado por los siguientes elementos:

Figura 6.2: Aparato reproductor masculino

Órganos genitales internos:

− Testículos: órgano par donde se produce el gameto masculino, o sea, el espermatozoide.

− Conductos genitales : a través de ellos se realiza el transporte de los espermatozoides desde los testículos hasta la uretra.

− Vesículas seminales : glándulas que producen el líquido seminal o semen.

− Próstata : glándula que produce el líquido prostático, que permite la supervivencia de los espermatozoides.

− Uretra : conducto que recorre el pene, y es la salida de los espermatozoides al exterior.

Órganos genitales externos:

− Pene: órgano copulador. Presenta gran cantidad de terminaciones nerviosas. En su parte anterior presenta un ensanchamiento llamado glande , que está recubierto por un pliegue de piel denominado prepucio .

− Escroto : bolsa que recubre y aloja los testículos.

Figura 6.3: Testículo


Página 26 de 66

6.2 Aparato reproductor femenino

Este aparato tiene como finalidad crear y madurar los gametos femeninos, que se llaman óvulos . Además, está preparado para alojar, alimentar y proteger a un nuevo ser hasta el momento de su nacimiento.

El aparato reproductor femenino está formado por los siguientes elementos:

Figura 6.4: Aparato reproductor femenino

− Órganos internos:

− Ovarios : órgano par donde se producen y maduran los óvulos, produciendo un óvulo maduro cada 28 días aproximadamente.

− Trompas de Falopio : conductos genitales que comunican los ovarios con el útero, y en los que se produce la fecundación.

− Útero o matriz : órgano hueco y musculoso, de aproximadamente 8 cm de largo, donde se aloja el óvulo tras su fecundación, y donde se desarrollará el feto. Interiormente está revestido por el endometrio. Su parte inferior sufre un estrechamiento que comunica con la vagina, denominado cuello de útero.

− Vagina: conducto de entrada de los espermatozoides.

− Órganos externos:

− Labios menores : pliegues de piel constituida por glándulas, provista de terminaciones nerviosas.

− Clítoris : órgano eréctil, provisto de terminaciones nerviosas, situado en la confluencia superior de los labios menores.

− Himen : membrana delgada y rosada que bloquea parcialmente la entrada a la vagina.

Figura 6.5: Corte lateral del aparato reproductor femenino

6. 3 Gametos

Como ya hemos dicho, son las células sexuales, las masculinas son los espermatozoides y las femeninas los óvulos:

− Espermatozoides : células altamente especializadas, de 45 um de longitud. Están formadas por una cabeza, un cuello y una cola o flagelo que les proporcionan movilidad.

− Óvulos : células grandes y redondeadas, producidas por el ovario. Son portadoras del material genético, y capaces de ser fecundadas por un espermatozoide, formándose entonces un cigoto.

Son las células más voluminosas del cuerpo femenino. Desde la pubertad, cada 28 días aproximadamente madura un óvulo en uno de los ovarios, manifestándose en el proceso periódico de la ovulación.


Página 27 de 66

Figura 6.6: Óvulo

Figura 6.7: Espermatozoide

6.4 Sexualidad y desarrollo

Como en el resto de los mamíferos, en la especie humana hay dos sexos con diferencias anatómicas, morfológicas y fisiológicas en el aparato reproductor. Este hecho se denomina dimorfismo sexual , y conduce a la aparición de la sexualidad que, desde un punto de vista biológico, produce una atracción entre los dos sexos, lo que posibilita la reproducción .

El desarrollo del nuevo ser es de tipo vivíparo , esto quiere decir que el nuevo individuo se desarrolla dentro del cuerpo de la madre, en órganos especializados y capacitados para ello.

Figura 6.8: Información sobre el uso de anticonceptivos

Los grandes avances científicos y tecnológicos de los últimos tiempos han reducido la mortalidad y han aumentado la esperanza de vida, sobre todo en las zonas menos desarrolladas del planeta, lo que a su vez ha conducido a una preocupante superpoblación.

Por esto, estudios médicos y científicos han desarrollado métodos anticonceptivos adecuados para intentar frenar esta superpoblación, así como para intentar evitar gran cantidades de enfermedades de transmisión sexual (ETS), producidas por hongos, bacterias y virus.

A partir de la pubertad el cuerpo experimenta grandes cambios anatómicos y fisiológicos, y la sexualidad empieza a tener gran importancia en nuestra vida, por esto, se hace necesario adoptar unos hábitos sexuales saludables y responsables :

− La higiene de los genitales es fundamental, así como en el resto del cuerpo, aunque, en el caso de las mujeres, un exceso de limpieza vaginal es contraproducente, ya que puede destruirse la flora vaginal que nos protege frente a infecciones.

− Las infecciones en los órganos genitales se tratan, igual que las demás infecciones.

− Las consultas al ginecólogo deben ser regulares.

− En las relaciones sexuales para evitar embarazos no deseados se deben utilizar métodos anticonceptivos ; en el caso de riesgo de contraer enfermedades de transmisión sexual, el más efectivo es el preservativo.

Figura 6.9: Sexualidad a partir de la pubertad


Página 28 de 66

Llevando una vida sana y adquiriendo hábitos adecuados, podemos disfrutar de una sexualidad responsable y plena.

Saber más

información ampliada acerca de la sexualidad y los aparatos reproductores masculino y femenino. Hay además muchas imágenes explicativas y también algunas interactivas que son muy interesantes:

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~29701428/salud/reprodu.htm

En esta página hay información a cerca de la sexual idad desde un punto de vista médico y psicológico. Es muy original, porque tiene formato de libro:

http://www.clikasalud.com/profesores/sexualidad/

7. El ciclo ovárico. Concepción, anticoncepción, fe cundación y aborto

El funcionamiento del aparato reproductor femenino es uno de los más complejos y constituye todo una demostración de regulación hormonal.

7.1 Representación del ciclo ovárico

Este funcionamiento es cíclico y dura aproximadamente 28 días. Este ciclo, que sólo se interrumpe durante el embarazo, comienza en la pubertad y desaparece en la menopausia, fase en que desaparece la capacidad reproductiva de la mujer.

Se distinguen tres fases :

− Fase folicular : las hormonas de la hipófisis avisan a los ovarios de que es el momento de comenzar la maduración de un óvulo. En cada ciclo se desarrolla un solo óvulo.

Un óvulo inmaduro encerrado en su folículo comienza a desarrollarse, hasta alcanzar la madurez. El folículo tiene un tamaño mayor y está lleno de líquido.

Esto ocurre alrededor del día 14 del ciclo.

− Fase de ovulación : el folículo presiona la pared del ovario y la rompe, produciendo una pequeña herida, y liberándose el óvulo en la trompa de Falopio. Este proceso se conoce como ovulación.

Éste es el momento central del ciclo, entre los días 12 y 16, que son los de máxima fertilidad.

− Fase del cuerpo amarillo : la anterior herida producida en la liberación del óvulo cicatriza formando el llamado cuerpo amarillo. Éste impide la maduración de otro nuevo óvulo.

Si el óvulo liberado no ha sido fecundado, el cuerpo amarillo desaparece y comienza la maduración de otro nuevo. Esta fase se produce al final del ciclo, entre los días 24 y 28.

Figura 7.1: Ciclo menstrual


Página 29 de 66

Paralelamente al ciclo del ovario se desarrolla el ciclo del útero , donde el endometrio se prepara para alojar un óvulo fecundado. Este ciclo es consecuencia del ciclo del óvulo, y tiene la misma duración.

También consta de tres fases :

− Menstruación : ocurre cuando el óvulo no ha sido fecundado. El endometrio pierde vitalidad y elimina los restos en forma de hemorragia. Tiene una duración de aproximadamente 4 días, durante los cuales, el ovario madura un nuevo óvulo.

− Fase de regeneración : cuando el óvulo madura, los ovarios producen hormonas (estrógenos y progesterona), que viajan hacia el útero, induciendo la regeneración del endometrio. Simultáneamente se está produciendo la ovulación.

− Fase de secreción : el endometrio, al llenarse de vasos sanguíneos, aumenta su grosor. Al mismo tiempo, acoge pequeñas glándulas que segregan sustancias nutritivas en espera de un óvulo fecundado. En esta fase, el óvulo se encuentra en las trompas de Falopio.

7.2 Concepción y fecundación

La fecundación es la unión de un óvulo y un espermatozoide para dar origen al zigoto, que es la primera célula del nuevo ser. Esta unión se produce en el interior del cuerpo de la mujer.

El camino del óvulo : el óvulo maduro no tiene movilidad. Una vez que sale del ovario se desplaza por la trompa de Falopio, debido a los movimientos de ésta, y tarda aproximadamente una semana en llegar al útero.

La vida de un óvulo es como máximo de 48 horas, por eso, antes de este tiempo debe ser alcanzado por algún espermatozoide, ya que después pierde su vitalidad y muere.

El camino de los espermatozoides : los espermatozoides alcanzan su madurez al unirse con los líquidos segregados por las glándulas sexuales masculinas. La unión de los gametos y los líquidos constituyen el semen o esperma.

La eyaculación se produce en el interior de la vagina, con una cantidad de semen de 2 a 3 mililitros, que contienen entre 150 y 300 millones de espermatozoides. La vida media de estos es de 48 a 72 horas.

La fecundación : los espermatozoides deben recorrer la vagina y el útero hasta llegar a las trompas de Falopio, donde, en su primer tercio, se produce la unión de las dos células sexuales.

Numerosos espermatozoides rodean al óvulo maduro, pero sólo uno penetrará en él, dejando fuera su flagelo. Una vez en su interior se fusionan los núcleos de los dos gametos. Se ha producido la fecundación .

Figura 7.2: Espermatozoides rodeando al óvulo

Figura 7.3: Zigoto


Página 30 de 66

7.3 Anticoncepción

Los métodos anticonceptivos se utilizan para evitar los embarazos, es decir, la fecundación del óvulo por el espermatozoide.

Se han ido desarrollando y perfeccionando a lo largo del último siglo, no sin cierta controversia. Sin embargo, no cabe duda de que son imprescindibles para cuestiones tan importantes como una planificación familiar responsable, el control de la superpoblación mundial, un medio para frenar la transmisión de enfermedades infecciosas (ETS), y también para evitar embarazos no deseados.

A continuación, clasificamos los principales métodos anticonceptivos, según su naturaleza.

Métodos barrera

Son métodos que impiden físicamente la unión entre el óvulo y el espermatozoide:

Método Descripción Eficacia Ventajas Inconvenientes

Diafragma

Dispositivo semiesférico de goma con anillo elástico. Se adapta al cuello del útero, impidiendo el paso del espermatozoide.

Media, y dependiendo de su correcta colocación.

No tiene efectos secundarios ni contraindicaciones

Debe ser colocado y controlado por un ginecólogo.

Puede producir infecciones.

No protege contra las ETS.

Preservativo

Funda de goma elástica que recubre el pene, impidiendo la entrada de los espermatozoides en el útero.

Alta cuando se utiliza correctamente.

No tiene efectos secundarios ni contraindicaciones. Muy eficaz para evitar ETS.

Reduce la sensibilidad en el coito.

Dispositivo intrauterino (DIU)

Dispositivo que se coloca en el interior del útero impidiendo la anidación del embrión.

Debe ser implantado por un ginecólogo.

Alta, pero es recomendable para mujeres que ya han tenido hijos.

Puede utilizarse varios años siempre que se realicen revisiones periódicas.

Imprescindible control ginecológico.

Puede producir infecciones.

No protege contra las ETS.

En caso de embarazo, puede provocar complicaciones.


Página 31 de 66

Métodos químicos

Compuestos químicos que atacan a los espermatozoides, o que impiden la ovulación de la mujer.


Píldora

Hormonas o compuestos sintéticos que impiden la ovulación.

Con receta médica.

Muy alta. Gran eficacia. Imprescindible control ginecológico.

Efectos secundarios en el sistema circulatorio.

No protege frente a las ETS.

Espermicidas

Cremas o geles que contienen productos químicos que destruyen los espermatozoides.

Se aplican en la vagina antes del coito.

Baja. No hay contraindicaciones ni efectos secundarios.

Pueden ayudar a prevenir algunas infecciones.

Pueden provocar reacciones alérgicas.

No protegen frente a las ETS.

Métodos quirúrgicos

Intervenciones médicas que conllevan esterilización.


Vasectomía.

Consiste en cortar los conductos genitales deferentes mediante intervención quirúrgica menor.

Muy alta. No afecta al equilibrio hormonal.

No inhibe el deseo sexual.

Es prácticamente irreversible.


Ligadura de trompas.

Consiste en cauterizar o cerrar las trompas de Falopio mediante intervención quirúrgica menor.

Muy alta. No afecta al equilibrio hormonal.

No inhibe el deseo sexual.

Es prácticamente irreversible.



Página 32 de 66

7.4 El aborto y sus problemas éticos y jurídicos

Trataremos el aborto desde el punto de vista de la interrupción voluntaria del embarazo.

En España el aborto está despenalizado desde 1.985, y es legal interrumpirlo, siempre y cuando se acoja a uno de los tres supuestos impuestos por la ley:

Grave peligro para la vida o salud física o psíquica de la embarazada (sin límite de tiempo).

Presunción de graves taras físicas o psíquicas para el feto (hasta 22 semanas de gestación)

Embarazo por violación (hasta 12 semanas de gestación).

Uno de los motivos de la despenalización fue el intento de evitar un gran número de embarazos clandestinos, que se llevaban a cabo sin la seguridad, los medios ni el rigor necesarios.

En España existen dos tipos de aborto, el farmacológico y el quirúrgico , y la ley española determina que en cualquier caso, siempre debe ser un médico quien evalúe cada situación y quien analice la necesidad y viabilidad de un aborto.

La interrupción de un embarazo es una decisión sumamente importante y muy difícil de tomar, y en último extremo, es una decisión muy íntima y personal, que debe tomarse de una manera consecuente y responsable.

Saber más

En esta página viene una explicación amplia y detal lada sobre el ciclo ovárico:

http://mmpchile.c5.cl/pag/productos/trabajos%20septimo/menstruar/ciclo%20ovarico.htm

En esta dirección encontrarás páginas muy interesan tes a cerca de la sexualidad femenina: el aparato reproductor femenino, el ciclo ovárico y la fecundación. Hay además varias actividades que es recomendable que hagas, porque son entreteni das y muy didácticas:

http://endrino.pntic.mec.es/hotp0054/ernestosuarez/genitalfemeninomultiseleccion.htm

Aquí encontrarás gráficos y esquemas sobre el ciclo ovárico y menstrual que te ayudarán a entenderlo mucho mejor:

http://www.profesorenlinea.cl/swf/links/frame_top.php?dest=http%3A//www.profesorenlinea.cl

/Ciencias/Ciclomenstrual.htm

En este documento hay información sobre el tema de l aborto, los tipos de abortos y la legislación actual:

http://www.abortos.com/tipos_aborto.htm

8. Embarazo, parto y lactancia

Muchas mujeres opinan que la mejor experiencia de sus vidas ha sido ser madres. No sólo por el nacimiento de un hijo, sino por la cantidad de transformaciones y sensaciones maravillosas vividas durante el embarazo.

Cambios físicos, fisiológicos, hormonales, incluso psicológicos, conforman una mezcla explosiva pero fascinante. Veamos qué ocurre durante este periodo en el cuerpo de la mujer. Veamos, en definitiva, en qué consiste la aventura de la vida.

Como ya sabemos, una vez que, en las trompas de Falopio, se ha producido la fusión entre el óvulo y el espermatozoide, se obtiene el óvulo fecundado, que es una nueva célula, y por tanto, vuelve a tener 46 cromosomas, 23 cromosomas del óvulo y 23 del espermatozoide. Este huevo fecundado o zigoto , comenzará un viaje hasta llegar al útero materno donde se implantará.


Página 33 de 66

Figura 8.1: Fases del embrión hasta que llega al útero

Durante este viaje comienza a dividirse y empieza a desarrollarse como embrión .

A partir de las 16 células se empieza a hablar de mórula , ya que su aspecto recuerda al de una mora.

Después, algunas células continúan dividiéndose y desplazándose, y pasan a un estado denominado blástula .

En este estado es como llega al útero, donde se produce la implantación o nidación.

En el esquema de la izquierda, vemos el viaje del embrión hasta el útero, que dura aproximadamente una semana.

8.1 Embarazo. Los cambios en la mujer embarazada

El embarazo es la fase de desarrollo del óvulo fecundado , este proceso se lleva a cabo en el útero, y en condiciones normales, dura 9 meses.

Analicemos más detalladamente este proceso:

Cuando la blástula se implanta en el endometrio uterino, se desarrolla el saco amniótico, que alberga al embrión. El saco amniótico está lleno de líquido amniótico, cuya función es la de proteger al embrión.

Entre el útero y el embrión se desarrolla la placenta que permite alimentar al embrión, así como retirar y eliminar los productos de deshecho, a la vez que actuará como barrera defensiva.

La comunicación entre la placenta y el embrión se lleva a cabo por el cordón umbilical , por el que pasan una vena y dos arterias.


Página 34 de 66

El embarazo tiene distintas etapas, que vamos a clasificar por trimestres:

Primer trimestre : ocurren la implantación en el útero y las primeras fases de desarrollo. De hecho, en el segundo mes, ya están desarrollados todos los órganos, e incluso algunos de ellos comienzan a funcionar.

En esta etapa el embrión crece rápidamente, aunque de forma irregular, porque la cabeza crece mucho más que el resto del cuerpo.

Segundo trimestre: a partir del tercer mes el embrión recibe el nombre de feto . En este momento pesa unos 10 g y mide aproximadamente 3 cm; el tamaño del útero aumenta y con ello el vientre de la futura madre. Hacia el quinto mes el desarrollo del vientre llega hasta el ombligo, y la mujer nota ya los movimientos del feto, que ya tiene todos los órganos perfectamente desarrollados, y que al final de este trimestre mide casi 30 cm y pesa 1 Kg.

Tercer trimestre : el útero materno alcanza su máximo desarrollo, y los órganos del futuro bebé maduran definitivamente. Normalmente, cambia de postura para situarse boca abajo.

A partir del séptimo mes, el bebé sería viable, y si naciera podría sobrevivir. Al final del embarazo, el bebé puede medir entre 45 y 50 cm, y pesar entre 2,5 y 3,5 Kg.

Figura 8.2: Evolución del feto a lo largo del embarazo

8.2 Hábitos saludables en la embarazada

Los primeros cuidados deben comenzar con una revisión ginecológica entre la sexta y la octava semana de embarazo. Si la mujer está sana y no hay ningún factor de riesgo que pueda complicar el embarazo, bastará con revisiones prenatales con la siguiente periodicidad:

− Cada cuatro semanas hasta la semana 28 de embarazo.

− A partir de entonces, cada dos semanas hasta la semana 36.

− Después, una vez semanalmente, hasta el parto.

Respecto a la nutrición , debe ser sana y equilibrada, y como norma general, hay que ingerir 300 calorías más diarias. Para adquirir los nutrientes más beneficiosos para el desarrollo del bebé, es necesario que la dieta incluya: carne magra, fruta, verdura, pan integral y lácteo con bajo contenido en grasas.

Aparte de estos nutrientes obtenidos con la dieta adecuada, es recomendable un aporte complementario de calcio, hierro y ácido fólico:

La cantidad mínima de calcio recomendable es de 1.000 mg/día, y durante un embarazo aún más, para evitar la descalcificación de los huesos de la embarazada, así como para proteger su dentadura.


Página 35 de 66

Las mujeres embarazadas deben consumir entre 27-30 mg/día de hierro , porque éste es necesario para fabricar hemoglobina, componente de los glóbulos rojos, fundamentales para el transporte de oxígeno a todas las células del cuerpo.

Un suplemento de 0,4 mg/día de ácido fólico es necesario durante los 3 primeros meses del embarazo, e incluso si es posible, antes de la concepción. Es muy importante porque reduce hasta en un 70% el riesgo de defectos en el tubo neuronal del futuro bebé.

Éste se forma durante los primeros 28 días de embarazo, y da lugar al cerebro y a la columna vertebral. Cuando el tubo neuronal no se forma o no se cierra correctamente, da lugar a graves problemas, como la espina bífida .

También es muy importante beber abundante agua durante el embarazo, ya que el volumen sanguíneo de una mujer embarazada aumenta espectacularmente, y el consumo adecuado de líquidos puede evitar problemas muy molestos como la deshidratación y el estreñimiento.

A parte de estas recomendaciones nutricionales, también hay otros hábitos muy aconsejables como hacer diariamente ejercicio moderado , evitando los deportes violentos o de riesgo, y dormir suficiente número de horas, ya que el cuerpo de una mujer embarazada trabaja muy duro para acoger en su interior una nueva vida, por lo que el descanso es esencial.

Figura 8.3: Mujer embarazada

Todo lo anterior, es lo aconsejable para llevar un embarazo a buen puerto, pero también hay recomendaciones a cerca de lo que una mujer embarazada debe evitar:

Todo tipo de sustancias nocivas , como tabaco, alcohol y por supuesto, drogas . El consumo de estas sustancias ocasiona graves problemas en el feto, desde el nacimiento prematuro o con bajo peso, hasta problemas respiratorios y daños importantes en el sistema nervioso, e incluso, en el peor de los casos, el síndrome de muerte súbita en el lactante.

Otras sustancias, que aparentemente son inocuas, también pueden resultar contraproducentes, por ejemplo la cafeína , cuyo consumo abusivo se ha asociado con un aumento de riesgo de aborto.

Tampoco es recomendable el consumo de ciertos alimentos , como leches o quesos no pasterizados, huevos crudos, o carnes o pescados poco hechos, porque pueden transmitir al feto enfermedades, como la toxoplasmosis, que pueden poner en peligro su vida, o provocarle anomalías congénitas.

8.3 El parto

Durante el último mes de gestación el feto se prepara para el nacimiento, encajando normalmente su cabeza en la zona baja del útero materno. Al final de los nueve meses se produce el parto o nacimiento , que tiene lugar en tres fases :

Fase de dilatación . Los órganos reproductores femeninos se preparan para expulsar al bebé. Las paredes del útero se contraen a intervalos cada vez más cortos. Se rompe el saco amniótico y sale el líquido amniótico, hecho comúnmente conocido como “romper aguas”. La pelvis se dilata, y el cuello del útero y la vagina comienzan también a dilatarse para permitir el paso del bebé al exterior.


Página 36 de 66

Fase de expulsión . Es el momento culminante, cuando, gracias a las contracciones del útero, y a los músculos abdominales que lo empujan hacia la vagina, el bebé sale al exterior, primero la cabeza y luego el resto del cuerpo. Después se corta y se liga el cordón umbilical.

¡El bebé es un ser independiente!

Figura 8.4: Fase de expulsión

Fase de alumbramiento . La madre expulsa la placenta que se desprende de las paredes del útero, así como el resto del cordón umbilical y otras membranas que envolvían al feto.

8.4 Cuidados del recién nacido. Lactancia

Los cuidados necesarios de un recién nacido, se basan en tres pilares fundamentales: alimentación, higiene y descanso.

Respecto a la alimentación , siempre que sea posible, se debe alimentar al bebé con leche materna, porque tiene grandes ventajas tanto para el hijo como para la madre. La lactancia materna es fundamental porque los componentes de la leche de la madre, cubren todas las necesidades nutricionales del bebé y refuerzan su sistema inmunológico protegiéndole de futuras enfermedades. Además, la leche materna siempre está a la temperatura adecuada y se digiere mejor.

Las madres que amamantan a sus hijos tienen más facilidad para que el útero se contraiga rápidamente, y vuelva antes a su sitio. Por otra parte, el contacto físico que supone dar el pecho, permite una intimidad especial que facilita el vínculo afectivo entre madre e hijo.

Es aconsejable empezar a amamantar al bebé lo antes posible, el primer contacto del recién nacido con el pezón estimula la liberación de las hormonas responsables de la salida de la leche. El momento recomendable para finalizar la lactancia materna es sobre los 5 o 6 meses, aunque a partir de aquí puede alargarse, introduciendo al mismo tiempo la alimentación complementaria.

Si por algún motivo, esta lactancia no es posible, esto no debe ser causa de preocupación, ya que existen en el mercado alternativas de leches específicas preparadas para lactantes, que aportan al bebé todas las vitaminas, proteínas y demás aportes nutricionales que el bebé necesita.

Figura 8.5: Lactancia del bebé

Respecto a la higiene , el momento más importante es el baño. Es una situación muy adecuada para comunicarse con el niño y reforzar la afectividad. Además hay que tener en cuenta algunos consejos que los especialistas recomiendan, como controlar la temperatura de la habitación (20-22 ºC), y la del baño, utilizar productos adecuados para la piel del bebé, secarlo minuciosamente y vestirlo con prendas de algodón. El momento más adecuado es antes de la toma de la noche, porque le proporcionará relajación y le facilitará el sueño.


Página 37 de 66

Este último punto es tan importante como los anteriores. Un bebé bien cuidado y alimentado, debe dormir las tres cuartas partes del día , aproximadamente. En este sentido, es recomendable mantener unas rutinas, ventilar y limpiar adecuadamente la habitación del niño así como propiciar un ambiente de confort y tranquilidad que contribuya y ayude a su descanso y bienestar.Saber más

En esta página hay dos animaciones muy interesantes , una del desarrollo del feto dentro del vientre materno, y otra del momento del parto. Sólo tienes que pulsar en “play”:

http://recursos.cnice.mec.es/biosfera/alumno/3ESO/apararep/parto.htm

En esta dirección encontrarás información ampliada y detallada sobre el embarazo y muchas cuestiones relacionadas con el tema:

http://www.monografias.com/trabajos13/elembaraz/elembaraz.shtml

En esta página de youtube, puedes ver una animación en tres dimensiones de un parto vaginal:

http://www.youtube.com/watch?v=Xath6kOf0NE&feature=channel

9. Desarrollo humano: infancia, adolescencia, adult ez y senectud

9.1. Desarrollo humano: etapas

El desarrollo y, en general, la vida del ser humano se desenvuelve a través de sucesivas etapas que tienen características muy especiales. No hay un acuerdo unánime para determinar cuántas y cuáles son esas etapas. Tampoco se puede decir cuándo comienza exactamente y cuándo termina cada etapa, pues en el desarrollo influyen diversos factores individuales, sociales y culturales. Por eso se dice que cada ser humano tiene su propio ritmo de desarrollo.

En general, se considera que las etapas del desarrollo humano son las siguientes:

− Prenatal.

− Infancia.

− Niñez.

− Adolescencia.

− Juventud.

− Adultez.

− Ancianidad.

Esta categorización se basa en la clasificación de Erikson , psicoanalista americano y estudioso del desarrollo humano.


Página 38 de 66

9.2. Etapa prenatal

Biológicamente, un niño empieza cuando es concebido, pasando nueve meses en el útero materno y otros nueve meses en el llamado “útero social” a modo de embarazo extrauterino.

Determinar el comienzo de la vida humana es polémico. Para algunos es cuando el niño recién concebido se implanta en el útero de su madre. Otros creen que es cuando comienza a latir el corazón. Otros opinan que es cuando se corta el cordón umbilical.

Esta polémica del comienzo de la vida humana, del saber cuando un niño es persona, ha planteado un tema de importancia esencial: “el aborto”. Si consideramos que el niño es un sujeto individualizado cuando el óvulo es fecundado por el espermatozoide, entonces estamos diciendo que todo aborto es un infanticidio, un asesinato.

Otros opinan que el niño mientras no es nacido no tiene autonomía propia y por lo tanto prevalecen los derechos de la madre sobre el niño engendrado y podría decidir biológicamente sobre él. Desde esta perspectiva tendríamos que decir que el niño sigue sin autonomía por lo menos un año más tarde, y el niño sigue al regazo de la madre como un embarazo extrauterino con una dependencia bio-psico-social.

Figura 9.1: El bebé que nace tiene ya un pasado de nueve meses, el cuál será la base, en gran parte, de su

futura persona.

Esta etapa se desarrolla en el vientre materno, desde la concepción del nuevo ser hasta su nacimiento. Pasa por tres periodos:

Periodo zigótico: se inicia cuando el espermatozoide fecunda al óvulo y se forma el huevo o zigoto. Este comienza entonces a dividirse y subdividirse en células y aumenta de tamaño hasta formar el embrión, que al final de la segunda semana se arraiga en el útero.

Periodo embrionario: dura unas seis semanas, en las cuales el embrión se divide en tres capas, que se van diferenciando hasta formar el esbozo de los diversos sistemas y aparatos corporales.

Periodo fetal: el feto ya tiene la forma de un ser humano, que después de desarrollarse aceleradamente durante siete meses, abandona el claustro materno en el acto del nacimiento.

Figura 9.2: Embrión formado por ocho células

Hoy en día se da mucha importancia a esta etapa, puesto que se ha comprobado que la madre, con sus situaciones psicoafectivas, actúa en el feto. Por medio de ella llegan al niño los primeros mensajes de la vida. Percibe la alegría o la contrariedad del padre, el alborozo o fastidio de sus hermanitos, las angustias y satisfacciones de la madre...


Página 39 de 66

9.3. La infancia

Es la etapa comprendida entre el nacimiento y los seis o siete años.

Desarrollo físico y motor

El neonato pesa normalmente entre 2,5 y 3 kg y tiene una estatura promedio de 0,50 m. Posee una cabeza desproporcionada en relación con su cuerpo y duerme la mayor parte del tiempo. Pero no es un ser completamente pasivo, ya que gradualmente va reaccionando a los estímulos de su nuevo ambiente.

Aparecen los primeros actos reflejos: succión del pecho materno, contracción pupilar, reacción ante sonidos fuertes y ante diversos sabores. Realiza movimientos espontáneos e indiferenciados: agita y retuerce su cuerpo, mueve los brazos y piernas (pedalea).

En el desarrollo motor observamos lo siguiente:

A las 15 semanas: puede coger un objeto perfectamente.

A las 25 semanas: se sienta solo.

A las 45 semanas: gatea

A los 15 meses: ya camina solo.

A los 2 años: sube las escaleras solo.

A los 3 años: corre de forma más uniforme, puede lavarse y secarse las manos solo, alimentarse con una cuchara, ir al baño, responder a instrucciones, etcétera.

Figura 9.3. La sonrisa del bebe se muestra como modo de relación con el medio

Desarrollo cognoscitivo o de la inteligencia

Piaget fue uno de los investigadores que mejor han estudiado el desarrollo de la inteligencia en esta etapa de la vida. Según él, el bebé ejercita sus órganos sensoriales, así, sus movimientos y su lenguaje le van permitiendo el ir afrontando determinados problemas. Por ello, entre los 5 y 9 meses moverá su sonajero para escuchar el ruido.

Entre los 2-4 años el niño lleva a cabo sus primeros intentos de tomar contacto con el mundo de los símbolos. Así comienza la adquisición del lenguaje, gracias a la aparición de una función simbólica que se manifiesta también en los juegos imaginativos. Por ejemplo, usar los palos como caballos.

Desarrollo afectivo, sexual y social

El niño nace preparado a conservar la vida mamando, y mientras se nutre tiene las primeras relaciones con los demás, creando de este modo un nexo entre afecto y nutrición y entre necesidad de los otros y actividad oral. El niño llevará todo a la boca (para reconocer y sentir placer).

Poco a poco comienza a controlar sus esfínteres y obtiene un placer reteniendo los movimientos intestinales que estimulaban la mucosa anal. Hay que tener en cuenta que el efectivo control de la defecación se alcanza sólo luego que ha sido posible el control muscular a través de la maduración de la médula espinal.


Página 40 de 66

Comienza también en esta época la identificación con el propio sexo a través de los padres. En esta etapa, el niño aprende a ser varón y la niña a ser mujer.

9.4. La niñez

Se sitúa entre los 6 y 12 años. Corresponde al ingreso del niño en la escuela, acontecimiento que significa la convivencia con seres de su misma edad. Se denomina también “periodo de la latencia”, porque está caracterizada por el reposo de los impulsos institucionales para concentrarnos en la conquista de la sociabilidad.

La sociabilidad que comienza a desarrollar es “egocéntrica”: “Todo sale de mí y vuelve a mí”, “Te doy para que me des”. Sus mejores amigos son los que le hacen jugar, le invitan un helado o le regalan un juguete.

Características principales en esta etapa:

− El niño desarrolla la percepción, la memoria, el razonamiento, etcétera.

− Aprende a no exteriorizar todo, aflora entonces la interioridad.

− Es la etapa de imitación, de aquí que necesiten el buen ejemplo de sus padres.

− El niño se vuelve más objetivo y es capaz de ver la realidad tal como es.

− Suma, resta, multiplica y divide cosas, no números.

− Adquiere un comportamiento más firme sobre sus realidades emocionales.

Figura 9.4: La escuela desarrolla sus funciones cognoscitivas, afectivas y sociales

9.4. La adolescencia

Es la etapa en que el individuo deja de ser un niño, pero sin haber alcanzado aún la madurez del adulto. Se considera que la adolescencia se inicia aproximadamente a los 12 años en las mujeres y a los 13 años en los varones. En la adolescencia se distinguen dos etapas: preadolescencia o pubertad (cambios biológicos) y adolescencia (relacionada más con los cambios psicológicos).

Desarrollo físico

Se produce una intensa actividad hormonal. Se inicia a los 11 o 12 años en las mujeres y a los 13 o 14 años en los varones. En las mujeres aparece la primera menstruación (menarquia) y en los varones la primera eyaculación, pero todavía sin aptitud para la procreación. En ambos sexos aparece el vello púbico.

Se da también un rápido aumento de estatura, incremento en el peso, aparición de caracteres sexuales secundarios ; en las mujeres, senos, caderas, etcétera, y en los varones, mayor desarrollo muscular, fuerza física, aumenta el ancho de la espalda, cambio de voz, pilosidad en el rostro, etcétera.


Página 41 de 66

Desarrollo cognoscitivo

Se caracteriza porque:

− No confunde lo real con lo imaginario, luego puede imaginar lo que podría ser.

− Usa con mayor facilidad los procedimientos lógicos: análisis, síntesis…

− Es capaz de abstraerse de las circunstancias presentes, y elaborar teorías de todas las cosas, pero también sueña despierto y tiene grandes ideales.

− Desarrolla su espíritu crítico.

− Discute para probar su capacidad y la seguridad del adulto.

Figura 9.5: El adolescente tiene necesidad de valorarse, de afirmarse, de afiliación y de sentirse

aceptado y reconocido por los de su entorno

Desarrollo emocional

− Tiene necesidad de seguridad pero a la vez una necesidad de independencia de sus padres, por lo que emplea la desobediencia como una necesidad.

− Gran intensidad de emociones y sentimientos: hay desproporción entre el sentimiento y su expresión.

− Ahora la amistad se caracteriza por la sinceridad, el altruismo y la delicadeza.

− Las manifestaciones externas son poco controladas y se traducen en tics nerviosos, muecas, refunfuños, gestos bruscos, gritos extemporáneos.

− Pasa con facilidad de la agresividad a la timidez.

− Su principal interés son las diversiones, el deporte, etcétera.

Desarrollo sexual

Se caracteriza por:

− Sufrir inseguridad por los cambios fisiológicos, falta de confianza en los propios juicios y decisiones.

− Tendencia a la separación entre chicos y chicas.

− Gran curiosidad por todo lo relacionado con la sexualidad.

Esta difícil edad es, a menudo, incomprendida, y lamentablemente, en muchas ocasiones ignorada y abandonada. Y, sin embargo, es la edad en que generalmente comienza el consumo de alcohol y tabaco, tan perjudiciales para la salud. Y, lo que es peor, el momento en que corre peligro de ingresar en el tenebroso y autodestructivo mundo de las drogas, tan extendido en nuestros días. Todo esto se agrava, más aún, porque el desorientado adolescente, que tiende a alejarse de su familia, suele integrarse en grupos que, con frecuencia, no son los más convenientes, sino todo lo contrario. De ahí la importancia de la familia, del amor y el apoyo de los padres, de la responsable orientación de los maestros, de la calidad humana de los amigos y, en general, de la sociedad en que el adolescente vive.


Página 42 de 66

9.5. La juventud

Es la etapa comprendida aproximadamente de los 18 a los 25 años. Es la etapa en la que el individuo se encuentra más tranquilo con respecto a lo que fue su adolescencia, aunque todavía no ha llegado al equilibrio de la adultez. El joven es capaz de orientar su vida y de ir progresivamente integración todos los aspectos de su personalidad.

Desarrollo cognitivo: el joven es más reflexivo y más analítico. Es la mejor época para el aprendizaje intelectual, porque el pensamiento ha logrado frenar los excesos de la fantasía y es capaz de dirigirse a la realidad. Tiene ideas e iniciativas propias, pero no deja de ser un idealista; sus ideales comienzan a clarificarse.

Desarrollo afectivo y sexual: los jóvenes suelen sentirse atraído por el físico de otras personas de su edad, necesitan amar a una sola persona y surgen deseos de proyectar posteriormente una comunidad de vida.

Figura 9.5: Juventud, etapa de toma de decisiones, como la elección de parejas

9.6. La adultez

Es la etapa comprendida entre los 25 y los 60 años, aproximadamente, aunque su comienzo y su término dependen de muchos factores personales y ambientales.

Una vez alcanzada la mediana edad, los adultos se sienten mejor consigo mismos. A partir de los 40 años se tiende a utilizar estrategias más maduras para solucionar problemas personales y asumir más responsabilidades, también son conscientes de sus puntos fuertes y débiles. En general, las personas adultas cambian, se vuelven más seguras de sí mismas y responsables. En resumen, la autoestima tiende a aumentar en esta etapa.

El individuo alcanza la plenitud de su desarrollo biológico y psíquico. Su personalidad y su carácter se presentan relativamente firmes y seguros. Pero también hay otras personas de una personalidad no tan segura; y existen los que adolecen de una pobre y deficiente personalidad que los lleva a comportamientos ineficaces y hasta anormales.

En esta etapa los principales problemas suelen ser el divorcio y el paro, puesto que la familia y el trabajo en esta etapa son las dos fuentes de seguridad del individuo adulto.

El empleo es considerado el lazo más fuerte que une al individuo con la sociedad, la pérdida de este vínculo deja al individuo en estado de desvalimiento. El trabajo en esta etapa es fuente de ingresos, satisface la necesidad de autoridad física e intelectual, actúa como organizador de nuestra existencia, es fuente de autoestima, valoración y aprobación. De ahí que su pérdida origine, además de problemas económicos, problemas psicológicos para el individuo y su familia.

En la mujer la menopausia puede ser causa de diversos síntomas psicológicos, entre ellos la depresión y la pérdida de memoria, como reacción al hecho de envejecer en una sociedad que valora demasiado la juventud. En los hombres, aunque mantienen su fertilidad, la frecuencia de los orgasmos preocupa psicológicamente.

9.7. La ancianidad

La etapa final de la vida, conocida también como tercera edad , se inicia aproximadamente a los 60 años. Se caracteriza por una creciente declinación biológica que se manifiesta por una progresiva disminución de las capacidades sensoriales y motrices y de fuerza física; las dificultades circulatorias, ocasionadas por el endurecimiento de las arterias; y en general, el gradual deterioro del funcionamiento de los diversos órganos internos.


Página 43 de 66

El anciano va perdiendo el interés por las cosas de la vida, y viviendo cada vez más en el pasado, ya que el presente y el futuro le ofrecen pocas perspectivas. Por eso es predominantemente conservador y opuesto a los cambios, pues así se siente seguro.

Como consecuencia de la declinación biológica, y por factores ambientales, también se van deteriorando las funciones intelectuales (inteligencia, memoria, etcétera). Pero este deterioro es muy distinto en las diversas personas, dándose el caso de ancianos de avanzada edad que se conservan en excelente forma.

Los rasgos de la personalidad y del carácter se van modificando. Los ancianos que han tenido una adultez inmadura no saben adaptarse con facilidad a sus nuevas condiciones de vida. Manifiestan una marcada tendencia a la desconfianza, al egoísmo, a la crítica (especialmente a los jóvenes) y reaccionan agriamente contra sus familiares y el ambiente social. El individuo inmaduro no es capaz de ejercer un completo control y dominio de sus manifestaciones psicológicas.

En cambio, otros ancianos, que fueron adultos maduros, se adaptan mejor a su nueva situación y muchos hasta parecen exagerar el buen humor y la generosidad. Esto se debe a que en la vejez se acentúan los rasgos que distinguieron el carácter en la adultez.

En los individuos especialmente dotados, la ancianidad es una etapa de gran comprensión, equilibrio y productividad. Tal es el caso de personalidades ilustres que siguieron contribuyendo activamente a la vida social y cultural de su época cuando ya la mayor parte de sus coetáneos descansaban.

Figura 9.7: La ancianidad es la etapa final de la vida y debe merecer respeto, consideración

y protección

Saber más

Características generales del desarrollo biológico en la infancia:

http://www.bebeclick.com/tienda/catalog/newsdesk_info.php?newsPath=11&newsdesk_id=25&o

sCsid=37...

Muy acorde con el punto a tratar, en forma de suces ivas pantallas:

http://www.slideshare.net/simple/el-desarrollo-humano

Muy recomendable, pues relaciona las etapas según E rikson con las enfermedades asociadas a cada una:

http://html.rincondelvago.com/etapas-del-desarrollo-humano.html

Interesante para ver algunos conceptos de Erikson:

http://www.slideshare.net/wenceslao/etapas-del-desarrollo-humano/

Página enfocada más al desarrollo biológico. Muy in teresante y clara:

http://mmpchile.c5.cl/pag/productos/trabajos%20septimo/portada/portada.html


Página 44 de 66

10. El comportamiento del hombre en la sociedad. Te cnologías de la comunicación en su uso cotidiano

10.1. Papel de lo social en el desarrollo humano

Todo hombre antes de su nacimiento está condicionado por diversas costumbres y modos de organización social, como las formas de relación y emparejamiento, las reglamentaciones de matrimonio. En las sociedades actuales, antes de nacer, un niño ha pasado por numerosos usos y costumbres, así como por instituciones sociales y jurídicas que regulan los matrimonios, por instituciones médicas que cuidan las condiciones del parte, y todo un conjunto de actividades económicas y mercantiles relacionadas por el propio hecho de nacer.

Para el estudio del comportamiento humano diferenciado del comportamiento animal ha sido muy útil el estudio de los llamados “niños salvajes”. Hay registro de niños criados presuntamente por animales, sobre todo por lobos, aunque también por osos, monos o gacelas. Un niño salvaje es una persona que ha vivido apartada de la sociedad durante un largo período de su infancia. Esta categoría incluye desde personas que no han tenido el más mínimo contacto humano durante años, hasta niños que han sido confinados en sitios donde solamente se les alimentaba. Se han conocido pocos casos pero han sido muy estudiados por su interés sociológico, médico y lingüístico. Su descubrimiento respondió a preguntas acerca de cómo somos realmente: si es cierto que tenemos ideas innatas o si en verdad el hombre es social por naturaleza.

Figura 10.1: Loba capitolina que, según la mitología crío a Rómulo y Remo, fundadores de Roma.

El estudio de estos niños sirvió para comprender la importancia que el aprendizaje de costumbres, modos de comportarse, relacionarse y comunicarse, tiene para el ser humano, desde los primeros meses de su vida.

Todo ello forma un conjunto de pautas y patrones de conducta social, sin los cuales los seres humanos se podrían ver reducidos a una condición diferente a la que actualmente entendemos como humana.

Esto contrasta con la poca atención que se ha prestado al análisis específico de lo social hasta época muy reciente. Lo que choca con las interpretaciones contemporáneas, que atribuyen un papel decisivo a lo social en el propio proceso de hominización (proceso de evolución humana desde sus ancestros hasta el estado actual).

Desde el punto de vista adaptativo las formas de organización en sociedades aumentan sus posibilidades de sobrevivir y multiplicarse. Algunas especies han logrado esta adaptación merced a su sociabilidad; ejemplos son la caza en grupo, la cooperación de algunos insectos como las hormigas o las abejas, la protección de las crías entre los elefantes, etcétera.

Además, los factores culturales han desempeñado un importante papel en la evolución física de la humanidad, así, el desarrollo de herramientas genera pérdida de los dientes y la necesidad de almacenamiento de información producirá aumento del cerebro.


Página 45 de 66

10.2. Rasgos característicos de los humanos

¿Hasta qué punto lo social puede considerarse como una condición suficiente para explicar el desarrollo humano? El hombre es un ser social que tiene otras cualidades importantes: su capacidad creativa, su capacidad hacedora. Aunque hay otros seres vivos que también “hacen” construcciones y “fabrican” cosas. Sin embargo, el hombre puede efectuar trabajos y tareas mucho más complejas, sofisticadas y progresivamente perfeccionadas. Gracias al cerebro (actuación inteligente, creativa e imaginativa) y la mano (facilidad manipuladora).

Lo que diferencia al hombre es su libertad, su disposición voluntaria para cooperar y actuar solidaria y altruistamente con sus semejantes y su capacidad de realización de trabajos creativos e inteligentes mediante una serie de herramientas y útiles que ha ido perfeccionando progresivamente a lo largo del tiempo.

Nuestra especie es “hacedora” porque ha necesitado cambiar el medio porque éste le era hostil. Mediante la capacidad grupal de trabajo y de acción los hombres han logrado alterar poco a poco la naturaleza, y mediante todo un conjunto de utensilios y técnicas de trabajo, de construcción y de fabricación de útiles, ha ido controlándola y readaptándola a la medida de sus necesidades. Algunos psicólogos sociales han considerado el lenguaje verbal como forma específicamente humana de comunicación, para el largo proceso de socialización y cuidado de los hijos.

Lo social no es solo parte de la propia naturaleza humana, y del proceso evolutivo, sino que la sociedad se convierte en una necesidad para el hombre. De ahí que el tipo de comportamiento será adaptativo en cuanto le proporcione mayores posibilidades de cubrir sus necesidades (nutricionales, reproductoras, emocionales).

10.3. Papel de la herencia y el medio en la determi nación del desarrollo de la comunicación humana

Los biólogos están descubriendo que ciertos genes rigen aquellos comportamientos que vinculan a los animales con sus congéneres o con otras especies. Treinta de estos genes han salido a la luz, la mayoría en estudios con animales de laboratorio, como los gusanos, las moscas y los ratones silvestres. Un reciente descubrimiento en roedores ha demostrado que un gen, estudiado ampliamente por biólogos en moscas de la fruta, se asocia al complejo comportamiento de cortejo del macho. También se vio que un solo gen promovía la fidelidad, como también un buen comportamiento paternal en el roedor de la pradera macho.

Aunque los investigadores son reticentes a trasladar los resultados obtenidos en animales a los seres humanos, se espera que comprender las bases genéticas del comportamiento social animal arroje algo de luz sobre el humano.

Hoy día es comúnmente aceptado que nuestro comportamiento y desarrollo se ven influidos y determinados tanto por aspectos genéticos como por aspectos ambientales. Actualmente ya no se discute cual de los dos factores (genético o ambiental) es la causa del comportamiento o se intente establecer el porcentaje de ambos. Ahora el problema se plantea en saber la interacción entre ambos aspectos.

Figura 10.2: Herramientas primitivas del paleolítico

Figura 10.3: Comportamientos sociales


Página 46 de 66

Los contenidos de nuestro código genético podríamos dividirlos en cerrados y abiertos. Los contenidos cerrados , no alterables por la experiencia individual, serían, por ejemplo, nuestras características morfológicas, nuestro calendario madurativo... Los componentes abiertos tendrían más que ver con las posibilidades de adquisición y desarrollo. Así, la estimulación precoz se basa en las posibilidades que un niño tiene de desarrollo superior al recibir mayor número de experiencias que le facilitan la mejora de sus capacidades.

Esto llevó a pensar a principios del siglo XX que los comportamientos humanos provienen de un aprendizaje. El comportamiento del ser humano está sujeto a unos

estímulos externos, por lo que se aprende mediante el refuerzo, o premio. Si alguna conducta, que el sujeto produce espontáneamente, no es reforzada (es decir, sus congéneres no la aceptan), acaba desapareciendo. Lo contrario sucederá si la conducta es aceptada por el grupo. Esta es la base de la teoría conductista (según la cual las conductas son aprendidas).

10.4. Necesidad de comunicación: uso de la tecnolog ía como medio de comunicación

El deseo de comunicación proviene por tanto de esa realidad del hombre como ser sociable. Sin la comunicación, no abría transmisión de conocimientos, ideas, pensamientos, sentimientos, etcétera. El hombre primitivo ha ido evolucionando a lo largo de los milenios, llegando a construir un lenguaje interpretado y hablado por medio de símbolos y luego de letras a los cuales les ha dado significado.

La comunicación a distancia ha sido su preocupación. El hombre ha querido acortar la distancia física. Desde las primitivas señales de humo, pasando por el telégrafo eléctrico hasta llegar a la actual red Internet, la distancia se ha visto acortada con los avances tecnológicos que el hombre actual ha construido hasta lograr resultados que han transformado el pensamiento humano y la forma de comunicarse.

Los medios de comunicación masivos nos acercan información de cualquier parte del mundo en un abrir y cerrar de ojos. El caudal de información al cual se tiene acceso es inmensurable y estamos seguros de que irán avanzando.

10.5. Internet como medio de comunicación

El intercambio de información y de conocimientos entre las personas, a través del espacio y del tiempo, constituye la esencia del proceso de la comunicación.

El dato es la representación por medio de símbolos, es decir, números, palabras o dibujos de una parte de la realidad. Los datos deben ser registrados de alguna manera para que estén disponibles cuando sean necesarios. CDs, planos, libros, etcétera; éstos se consideran soportes de datos .

La información son las respuestas (a los qué, cómo, cuándo, cuánto) que se logran a partir de la interpretación y el procesamiento de los datos, reduciendo la incertidumbre acerca de un suceso.

Figura 10.4: Estimulación precoz; un grupo de técnicas para el desarrollo de las capacidades de los niños en la

primera infancia

Figura 10.5. La existencia de Internet facilita el intercambio de información con zonas situadas en regiones lejanas del planeta


Página 47 de 66

Procesar datos para obtener información quiere decir realizar con esos datos determinadas operaciones intelectuales.

El desarrollo de las redes informáticas ha posibilitado la existencia de Internet, una red de redes gracias a la cual una computadora puede intercambiar fácilmente información con otras situadas en regiones lejanas del planeta. Actualmente Internet presta los siguientes servicios:

− Correo electrónico o e-mail : nos brinda la posibilidad de enviar y recibir correspondencia por Internet de forma mucho más rápida.

− World Wide Web (WWW): consiste en un gran conjunto de páginas, con información sobre diferentes temas, enlazadas entre sí por medio de vínculos que facilitan la navegación. Pueden contener, además de texto e imágenes, audio, video, animaciones e hipervínculos (enlaces a otras páginas). Cada elemento en la WWW tiene una dirección propia llamada URL (Uniform Resourse Locators).

− Grupos de Noticias (NewsGroups ): son foros de debate libre, en los que los usuarios de todo el mundo opinan o incluyen información relativa a un tema concreto. De gran importancia cuando queremos resolver alguna duda, que será respondida por otro participante del grupo.

− FTP (File Transfer Protocol, Protocolo de Transferencia de Fichero): nos permite, a través de Internet, copiar ficheros de un ordenador a otro, sin importar en absoluto donde estén localizados estos ordenadores.

− IRC (Internet Relay Chat-Charla Interactiva en Internet): nos permite mantener conversaciones en tiempo real con otros usuarios de Internet. Actualmente incluye el envío de ficheros de texto, voz, imagen, videos, y videoconferencia.

Saber más

Características de los niños salvajes. Algunos caso s conocidos:

http://es.wikipedia.org/wiki/Ni%C3%B1o_salvaje

La historia de las niñas lobas: estudio breve sobre el comportamiento de las niñas al haber sido recogidas y criadas por una loba. Imágenes impactan tes:

http://civiliblog.blogcindario.com/2006/04/00020-ninos-salvajes-ii-kamala-y-amala-ninas-

lobo.html

Página muy rica en contenidos y fotografías. Trata exhaustivamente el tema de los niños salvajes, los casos más conocidos y la filmografía relacionada:

http://www.uhu.es/cine.educacion/cineyeducacion/temaspequenosalvaje.htm

Página más específica sobre los comportamientos agr esivos y su posible origen genético:

http://www.iieh.com/sociedad/articulos_sociedad01.php

Pequeña reflexión sobre las bases genéticas y ambie ntales del comportamiento humano:

http://www.elpais.com/articulo/cataluna/comportamiento/social/depende/genes/elpepiespcat/2

0080501elpcat_17/Tes/

Página que explica las bases de las teorías conduct istas. Muy recomendable, pues en el texto se nombran muy de pasada:

http://es.wikipedia.org/wiki/Conductismo

Programa detallado sobre estimulación precoz:

http://www.distraidos.com.ar/recursos/documentos/descargable/ESTIMULACIN%20PRECOZ.pdf

Muy recomendable. Videos sobre el aprendizaje de lo s comportamientos:

http://www.parasaber.com/familia/educar-ninos/estimulacion-precoz/articulo/educar-nino-

aprendizaje-estimulacion-precoz-ninos/3472/


Página 48 de 66

11. Utilización de páginas Web para recibir y compa rtir información. Análisis crítico de la información disponible en páginas Web

11.1. La Web

Todos hemos oído alguna vez que Internet está llena de información, que todo está ahí, en lo que parece ser la evolución del “todo está en los libros” que decían los antiguos maestros. De los distintos servicios de los que podemos disponer en Internet, el más utilizado para buscar y obtener información es la WWW (World Wide Web, o telaraña mundial), también conocida como la web.

Podemos citar su inicio en torno a 1990, cuando algunos investigadores del CERN (organismo dedicado a la investigación situado en Suiza) la desarrollaron, junto con los primeros protocolos que le daban utilidad, como son:

− URL (Uniform Resource Locator, localizador uniforme de recurso).

− HTML (Hypertext Markup Language, lenguaje de marcas de hipertexto).

− HTTP (Hypertext Transfer Protocol, protocolo de transferencia de hipertextos).

En pocas palabras, la web es un enorme conjunto de documentos, llamados páginas web , que contienen principalmente texto e imágenes, y que están enlazados entre sí, formando lo que se denomina hipertexto .

Pueden llevar vídeos, presentaciones de diapositivas y otros elementos multimedia, pero su principal característica es siempre que desde algunos de los elementos que forman el documento se puede “navegar” o “saltar” hacia otro documento distinto, y con el que tiene una relación.

Como sabrás, para utilizar la Web y navegar es necesario un programa “navegador”, como pueden ser Mozilla Firefox, Opera, o Internet Explorer.

Todo documento Web, también llamado página Web, tiene una dirección, que recibe el nombre de URL. Cuando se conoce y se quiere visitar esa página, se teclea la URL en la ventana superior del navegador; todas comienzan por http:// porque así se llama el protocolo encargado de informar al servidor de qué página quiere ver, y de recibir la información en forma de palabras escritas en un lenguaje llamado HTML, y presentarla en la pantalla.

Las páginas actuales contienen mucho más que html: java, hojas de estilo css, javascript, php, ajax,… Pero todos estos lenguajes se insertan dentro de un esqueleto html, que se caracteriza por tener muchas “etiquetas” encerradas en signos <>.

Puedes verlas si en el navegador que uses clicas en VER código fuente en Firefox, o clicando en el botón secundario en cualquier parte de la página, y seleccionando ver el código fuente, en Internet Explorer.


Página 49 de 66

Figura 11.1: Conjunto de etiquetas del lenguaje HTML

Web semántica

Una de las problemáticas mayores que presenta la Web es que, hasta la fecha, los motores de búsqueda contenidos en las páginas que todos conocemos (Yahoo, Google, Msn) muestran resultados muchas veces nada relacionados entre sí, dado que las palabras suelen tener varios significados. Para conseguir que los resultados de las búsquedas entre páginas Web, o entre conceptos que contienen esas páginas, sean más sencillos para el usuario y más relacionados con lo que debe estar pensando cuando introduce esas palabras en el buscador, está la Web semántica. Es un intento de ampliar y extender la Web, incorporando el significado de las palabras a las búsquedas, para lograr que las búsquedas de información sean más rápidas y productivas.


Página 50 de 66

Web 2.0

Desde hace varios años está creciendo la tendencia a hacer a quien visita una página Web un protagonista de su contenido; se trata de motivarnos a participar, expresar nuestra opinión sobre un tema, contestar a lo que otros han escrito, añadir ficheros o enlaces relacionados, hasta incluso crear páginas entre todos.

La idea es que la Web ha dejado de ser un lugar donde se mira, para ser un lugar donde se participa y colabora. Eso es la web 2.0, y ejemplos conocidos son las bitácoras o blogs, la wikipedia, y youtube.

11.2. Creación y edición de páginas Web

Las páginas Web que solemos visitar con mayor frecuencia están diseñadas por equipos profesionales. Sin embargo, existen programas gratuitos que permiten comenzar con nuestra propia página. Es un trabajo creativo y personal, que será más fructífero si sigues unas pautas:

Qué quieres contar en la página, y cómo lo harás : el diseño inicial es quizá la parte más importante a la hora elaborar una página Web; conviene poner por escrito qué contenidos va a tener la página en su totalidad y qué objetivos son los que deseo alcanzar, como pueden ser dar información u opinión, mostrar y vender productos, crear una bitácora, y a quién va dirigida la página, qué perfil de personas visitarán nuestro diseño. Debes conocer qué programas necesitarás para elaborar la página: editores de html, tratamiento de imágenes, tratamiento multimedia para vídeos, programas de ftp para subirlo al servidor una vez realizada, y conviene recopilar la información necesaria para completar correctamente el trabajo

Tras el diseño, elaborar gráficamente el “diseño fino” de la página: cuántos documentos tendrá, cómo serán sus conexiones internas, dónde irán las conexiones a otras páginas externas, y sobre todo, una vez pensado cómo se irá lógicamente de unas páginas a otras, el esquema del menú inicial de navegación , aquél que llevará al usuario desde la página inicial a cualquiera de las páginas principales que contendrá nuestro diseño. Es fundamental ponerse en el papel del usuario para hallar cuál será la forma de fidelizarlos: cómo les haremos la navegación sencilla e intuitiva, cómo nos adecuamos a su nivel de conocimientos, dónde pueden estar los errores de diseño…

Una de las cuestiones importantes de una página web es su accesibilidad , entendida como la facilidad de acceso y de comprensión de la estructura de la página; en pocas palabras, la buena accesibilidad de una página se relaciona con la facilidad y rapidez en encontrar lo que se busca, evitando la frustración de “navegar” a ciegas sin conseguir lo que se desea.

Para que una página sea útil, es importante el número de enlaces que presenta, porque todos deseamos tener la posibilidad de “seguir” conociendo sobre lo que leemos en otros documentos.

Comenzar a elaborar nuestra página; podemos empezar a diseñar los gráficos que hemos pensado colocar en la página, para luego “escribir” nuestra página en un editor de html, como pueden ser los programas gratuitos KompoZer, HTML-Kit, o el programa propietario Dreamweaver; sea como sea, es necesario conocer un poco del lenguaje que vas a utilizar, el html, y conviene meterse también en las hojas de estilo css, que añaden un poco de dificultad inicial al diseño, pero que luego lo hacen todo mucho más sencillo. Las dificultades que vayan surgiendo las iremos solventando con la documentación que habremos recopilado anteriormente, y también podemos echar mano de los foros que existen al respecto en Internet, casi siempre muy activos.


Página 51 de 66

Figura 11.2: KompoZer es un sencillo y potente editor de html, de código abierto y uso gratuito

11.3. Análisis de la utilidad de una página web

Cualquier página web que esté colgada de cualquier servidor está diseñada para ser visitada, y para responder a las necesidades de diseñador y de visitante. Parece pues lógico poner en cuestión si se cumplen un número mínimo de visitas para plantearnos si la página es útil.

Si el visitante llega a la página, lo normal será que lo haga a través de un buscador. Una vez dentro, si vuelve al buscador o cierra el navegador, podemos decir que la página no le sirvió; si dedica un rato, visita los enlaces internos, lee los contenidos de la página, y vuelve en otra ocasión, la página le ha sido bastante útil.

La información del número de visitantes y de qué han hecho en la página es vital para que el diseñador pueda conocer si está siendo útil la página. Algunas veces nos piden nuestra opinión sobre la página, otras veces cuentan nuestras visitas a través de un pequeño fichero de texto, llamado cookie que ponen en nuestro ordenador. Eso sin contar con el software espía que existe. De hecho, la información más valiosa hoy la tienen los buscadores, porque pueden conocer cuáles son las palabras más buscadas, las páginas más visitadas, e incluso pueden conocer qué busca cada usuario (ya que cada uno de los ordenadores o teléfonos conectados a Internet tienen una dirección IP única).

11.4. Análisis crítico de la información en las pág inas Web

Ya conoces muchas páginas Web por las que has navegado, y quizá has pensado en crear tu propia página. ¿Cómo de fiables son las páginas Web? Algunas sí, otras no.

Normalmente, las páginas Web que pertenecen a grandes grupos de comunicación, gobiernos e instituciones mundiales como la ONU, la FAO, etcétera, suelen mostrar información veraz, mientras que las páginas creadas por una única persona pueden ser más tendenciosas.


Página 52 de 66

Existen muchos estudios sobre la evaluación de la calidad de la información en las páginas web, en los que se analizan, entre otros:

− La accesibilidad, navegabilidad, sencillez de uso.

− Quién es el autor y a qué se dedica.

− El diseño y presentación de la información.

− La relevancia de la información, su fiabilidad y exactitud.

Una forma relativamente sencilla de analizar si la página web que estamos consultando es fiable es preguntarnos:

− ¿Quién ha puesto ahí la información? Conviene desconfiar de los sitios en los que no aparece claramente expresada la autoría.

− ¿Qué contenidos muestra? Debemos tener claro qué es lo que nos está diciendo, y si responde a nuestras necesidades.

− ¿Cuándo se elaboró esa información? La actualidad de los datos presentados es fundamental.

− ¿Cómo se muestra la información? La forma y claridad en que los datos se presentan es también muy importante.

− ¿Por qué y para qué se hizo esa página? Conocer la finalidad de la página puede ser difícil, pero nos proporciona una idea real de si pretenden convencernos de algo falso o no.

Saber más

Si quieres utilizar alguno de los editores de págin as web:

http://sunsite.rediris.es/mirror/NAVE/productos/kompozer/0.7.10/win32/kompozer-0.7.10.es-

ES.win32.installer.exe

http://www.htmlkit.com/download/

http://www.html-kit.com/html-kit/download/plugin/irtranslationspanish/

Guía de ayuda para usar el programa html-kit:

http://www.comocreartuweb.com/html-kit-tutorial/tutorial-html-kit-introducion.html

Datos generales sobre la web semántica:

http://www.w3c.es/Divulgacion/Guiasbreves/WebSemantica

Web 2.0:

http://www.maestrosdelweb.com/editorial/web2/

Una página interesante con una enorme cantidad de e nlaces:

http://aui.es

Sobre el análisis calidad de la información:

http://exlibris.usal.es/merlo/escritos/calidad.htm


Página 53 de 66

12. Uso de correo electrónico, foros y blogs

12.1. El correo electrónico

Uno de los servicios más útiles que ofrece la conexión en red de ordenadores es el correo electrónico . Consiste en la posibilidad de crear mensajes y enviarlos a quien deseemos, y de recibir los de otros usuarios; estos mensajes son normalmente escritos, pero pueden llevar sonidos, vídeos, en fin, archivos informáticos de todo tipo, dentro del mensaje. Es muy barato de mantener para las empresas y gratuito para todos los usuarios; es muy sencillo de utilizar y enormemente eficaz, por lo que es la herramienta más utilizada de Internet.

Partes de un correo electrónico

Para utilizar el correo electrónico, igual que para recibir cartas, necesitamos una dirección, que no es más que un nombre de usuario dentro de un servicio de correo. La estructura de una dirección de correo es siempre nombredeusuario@serviciodecorreo, donde el servicio de correo suele terminar por .com, o .es. o .org, según el tipo de dominio asignado; por ejemplo:

− [email protected]

− [email protected]

No se usan ni vocales acentuadas ni la “ñ”. Lo que caracteriza siempre a una dirección de correo electrónico es la presencia del símbolo @, que se lee arroba, y nos permite diferenciarla de una dirección de página Web (que empiezan por http:// y nunca llevan @) o cualquier otro servicio de Internet.

Correo web, clientes de correo

Para acceder a nuestra cuenta de correo, podemos utilizar la dirección de la página web que lo provee, o configurar un programa de cliente de correo; en este último caso, hemos de seguir las instrucciones de configuración, que aunque parecidas, son específicas de cada proveedor.

Un programa cliente de correo se conecta al proveedor, se baja inmediatamente todos los mensajes nuevos que haya al ordenador personal, y nos permite leerlos sin conexión cuando queramos; suele ofrecernos la posibilidad de añadir muchos formatos distintos en el texto escrito, y es sencillo guardar y exportar mensajes por grupos, y personalizar completamente el uso de nuestra cuenta.

Estos programas, como son el Mozilla Thunderbird (para entornos Windows, Mac y Linux), el Evolution (para Linux) y el Outlook (para Windows y Mac), se deben instalar en el ordenador desde el que se quiere leer el correo.

El correo desde la página web nos deja usarlo desde cualquier sistema de acceso a Internet, en cualquier lugar del mundo, lo que lo hace muy ágil; los mensajes se leen uno a uno, y tiene menos posibilidades de personalización.

Figura 12.1: En correo.extremadura.es puedes crear y luego acceder a tu cuenta de correo personal


Página 54 de 66

Creación de una cuenta de correo

Existen muchos servidores de correo gratuitos; son empresas o instituciones que proveen del servicio de correo electrónico. Podemos poner como ejemplo el sitio correo.extremadura.es, donde la Junta de Extremadura ofrece la posibilidad de tener un correo personal gratuito y eficaz. Cuando crees tu cuenta, será del tipo [email protected], y la puedes gestionar desde la propia página web o bien desde un programa cliente de correo.

Mensaje de correo

Al escribir un mensaje de correo, como en una carta ordinaria, hemos de escribir a quién lo vamos a dirigir: es el PARA. Después viene el ASUNTO, un pequeño espacio para dar una idea general sobre el mensaje en pocas palabras, que si se quiere se puede dejar en blanco. Y más abajo, el cuerpo del mensaje en sí, donde se puede escribir cuanto se quiera, o pegar un texto desde cualquier otro programa, como un procesador de textos.

Una de las grandes ventajas del correo electrónico es la posibilidad de añadir al mensaje ficheros de cualquier tipo. Estos añadidos se llaman ficheros adjuntos , y le dan un valor enorme al servicio, pues permite transmitir a quien deseemos el conjunto de datos de interés, con el que luego trabajar o utilizar.

Es tan sencillo como decirle a la página o al programa cliente que deseamos “adjuntar” un fichero, para lo cual hay un enlace especial antes o después del cuerpo del mensaje. El único problema puede ser el tamaño del fichero, pues el correo no está pensado para grandes “pesos” de ficheros, pues para esto se debe utilizar un servicio ftp (File Transfer Protocol).

Listas de correo y correo basura

Las ventajas frente a otras formas de transmisión de información son varias: muy cómodo, gratuito, instantáneo, eterno (el mensaje puede almacenarse sin deterioro), no se pierde jamás, privado (de dirección a dirección), ficheros adjuntos, sin apenas costes. Se pueden crear listas de direcciones a las que enviar mensajes y/o ficheros, con lo que nos evitamos tener que elegir los destinatarios cada vez que enviamos un fichero. Incluso se puede colocar una dirección de correo a la que enviar mensajes, y un servicio los reenvía a todos los que estén en una lista previamente elegida: son las listas de correo , que se caracterizan por tener una temática muy específica.

Entre los inconvenientes tenemos el correo basura o spam , mensajes de correo con publicidad de productos, de juegos de azar o apuestas, o peticiones de cualquier tipo, que llegan a nuestra cuenta desde cuentas desconocidas; en general, nos envían mensajes sin que nosotros lo hayamos pedido ni tengamos ninguna relación con quien lo envía ni con la temática del mensaje. Es un problema tan enorme que se cree que el correo basura puede ser hasta el 90% de todos los mensajes que circulan por la red, lo que la ralentiza sobremanera.

Figura 12.2: Imagen de la composición de un mensaje de correo, donde se ha añadido un fichero adjunto


Página 55 de 66

12.2. Foros

Los foros en Internet son páginas web que permiten mantener a los usuarios conversaciones no síncronas (no en tiempo real, lo que sería un chat), basadas en un mensaje inicial publicado, que va siendo respondido por los demás, que a su vez pueden comenzar discusiones nuevas.

Normalmente, para ser usuario de un foro debemos registrarnos, y se nos dará un nombre o alias y la correspondiente contraseña. Todos los foros tienen un administrador, encargado de velar por el correcto uso de las normas del foro, y pueden mover y eliminar intervenciones.

Los foros son de gran utilidad, no sólo para charlar o expresar opiniones, sino que permiten expresar dudas y cuestiones que deseamos que otros nos ayuden a resolver. En los foros de ayuda, alguien pregunta y los demás cooperan en la resolución del asunto. Existen además foros de cualquier temática, ¡incluso puedes crear uno tú!

12.3. Bitácoras o blogs

Una bitácora o blog es una página web creada y mantenida en un sitio específico donde el autor va añadiendo mensajes personales con frecuencia o periodicidad. Esos mensajes son públicos, y se puede contestar por parte de cualquier lector; el autor se reserva la posibilidad de eliminar intervenciones propias o ajenas. Es algo así como un diario personal hecho público, con el deseo de que quienes lean los mensajes contesten con cualquier cosa que les sugiera la intervención del autor.

Existen blogs mantenidos por políticos, periodistas o deportistas, por ejemplo, donde tratan de su vida laboral y expresan sus opiniones sobre la actualidad; los hay educativos, sobre avances científicos o tecnológicos, y los más variados y abundantes son los personales, donde no se puede conocer la temática a no ser que leas cada mensaje.

Saber más

Un buen proveedor de correo gratuito:

http://correo.extremadura.es

Si quieres un programa cliente de correo:

http://www.mozilla-europe.org/es/products/thunderbird/

Datos sobre correo basura:

http://slnc.me/estadisticas-de-spam-de-una-semana-cualquiera/

http://esp.sophos.com/pressoffice/news/articles/2007/01/secrep2007.html

Si quieres consultar los foros que ya hay, o crear el tuyo:

http://www.creatuforo.com/

http://www.100foros.com/

http://www.crearforos.com/

Figura 12.3: El foro de ayuda de LinEx (www.linex.org)


Página 56 de 66

Para ver distintas bitácoras y crear la tuya propia :

http://www.blogalia.com/

http://bitacoras.com/

https://www.blogger.com/start?hl=es

13. Utilización del chat, videoconferencia y mensaj ería instantánea

13.1. Herramientas de comunicación síncronas y asín cronas

Hemos visto hasta ahora qué y cómo se hacen páginas web, en qué consiste el correo electrónico, los foros y las bitácoras. Todas ellas son formas de comunicarse, que comparten una característica principal: son asíncronas.

Se denominan asíncronas porque no ocurren en tiempo real, es decir, no se produce una comunicación como si fuese una conversación tal y como estamos acostumbrados. Las comunicaciones asíncronas se producen cuando desde que alguien “emite” un mensaje hasta que otro lo “recibe”, transcurre un tiempo indefinido, sea el que sea, aunque sea corto, no es como cuando dos o más personas hablan, que lo que se dice es oído por todos en el momento de decirlo, y se puede contestar inmediatamente.

Son herramientas de comunicación asíncrona todas aquellas que se desarrollan con esta característica común, y entre ellas están el correo electrónico, los foros y las bitácoras; las páginas web tradicionales sirven para comunicarse, pero sólo en un sentido, porque el lector no puede añadir nada a ellas, lo que lleva la asincronía hasta la eternidad.

Las herramientas de comunicación síncronas son aquellas que permiten establecer comunicación en tiempo real entre varias personas, que establecen un diálogo como si fuese una conversación. Son de este tipo el chat, la videoconferencia, la mensajería instantánea, y las opciones que ofrece la Web 2.0.

13.2. El chat

El chat es uno de los servicios más interesantes que nos ofrece Internet, pues consiste en realizar una conversación escrita entre dos o más usuarios, en tiempo real; los participantes pueden estar en cualquier lugar, y sólo se tienen que conectar al mismo servidor para entrar en conversación, que se realiza por escrito, es decir, se escribe y se lee.

Existen muchas páginas web generales que ofrecen variados servicios: acceso a correo personal, buscador web, noticias recientes, predicción del tiempo, etcétera, que también ofrecen la posibilidad de entrar en una sala de chat. Además de estas webs (llamadas “portales”), existen otras muchas páginas dedicadas exclusivamente a dar servicios de chat.

En ambos casos, el procedimiento para participar es semejante. El nuevo usuario debe elegir un nombre, denominado nick o alias , que será el que los demás verán. Luego debe elegir en qué sala entrará; las salas son los lugares virtuales donde la conversación se está desarrollando, y cada uno tiene una temática específica. Normalmente, en medio de las conversaciones aparece publicidad no deseada, lo que dificulta mantener el hilo de lo que se está diciendo; además, si el número de personas en la sala es mayor de diez o quince, y todos están participando, es como si todos estuviesen hablando

Figura 13.1: Una sala de chat; en la ventana izquierda, los usuarios conectados a la sala, en medio las aportaciones de cada cual, abajo, la ventana en beige donde se escribe


Página 57 de 66

al mismo tiempo: es complicado comprender qué dice cada cual, aunque como aquí queda escrito, se puede mirar qué ha dicho cada quién.

Por eso, si deseamos mantener una charla más fluida, podemos elegir a alguien y proponer una conversación privada , con lo que sólo nosotros dos (o a quienes invitemos) participaremos.

13.3. La mensajería instantánea

La mensajería instantánea es otra de las herramientas de comunicación síncrona que ofrece Internet. Sirve para saber qué personas que tú conoces están conectadas a Internet al mismo tiempo que tú, y para enviarles y recibir de ellos mensajes cortos de texto, y también ficheros si lo deseas.

Los servidores de mensajería instantánea más usados son los de las empresas Yahoo y Windows (ambos llamados Messenger), y Google (llamado GoogleTalk), que se gestionan a través de un programa que se descarga a tu ordenador, se configura, y ya está. Un programa de software libre que permite gestionar todos estos servicios de mensajería al mismo tiempo es Pidgin.

Para poner cualquier sistema de mensajería instantánea a funcionar hay que elegir a quiénes queremos tener en la lista de contactos, que se puede elegir del listado de personas a las que sueles enviar tus correos electrónicos. Hecho esto, eliges si conectarte o no a la red, y en ese momento el programa busca si tus contactos están conectados en ese momento; si es así, te lo notifica; eliges a quién comunicar algo, le escribes algo, y le aparece en su ordenador inmediatamente. Muchos de los servicios de mensajería instantánea permiten el uso de videoconferencia.

Entre las ventajas de la mensajería instantánea están:

− Te informa de cuáles de tus contactos están conectados cuando tú lo estás.

− Estando conectado, puedes decidir qué estado mostrar a los demás: conectado, ausente, no conectado, invisible, etcétera.

− Los mensajes escritos son transmitidos inmediatamente, con sólo segundos de retardo, con lo que puedes mantener conversaciones en tiempo real como en los chats, sin tener que entrar en ninguna sala y ver mensajes de personas que no están en tus contactos

− Puedes enviar y recibir ficheros de cualquier tipo a tus contactos conectados, que llegan muy rápidamente

− En algunos casos tienes la posibilidad de realizar videoconferencia

Figura 13.2: Tres servicios de mensajería instantánea: a la izquierda, Yahoo Messenger, en medio, GoogleTalk, a la derecha, Windows Messenger


Página 58 de 66

13.4. Videoconferencia

De las herramientas de comunicación síncrona, la videoconferencia es la que necesita más recursos porque es la más parecida a una conversación real.

Consiste en transmitir la imagen y el sonido de dos o más personas que están lejos entre sí; se necesita un ordenador con cámara de vídeo y micrófono, y un conjunto de programas que comprimen el vídeo y el audio generados para transmitirlo a través de Internet.

Existen varios estándares de calidad, sobre todo de vídeo, empezando por la webcam que casi todos los ordenadores personales pueden utilizar, llegando a calidades óptimas de captura de imagen.

Su utilidad es innegable: desde la comunicación entre familiares y amigos que están lejos, a la celebración de reuniones entre profesionales, pasando por el aprendizaje de idiomas y el conocimiento de otras culturas, la colaboración de personal que forman grupos de trabajo, etcétera. En todos estos ejemplos, el ahorro de costes es enorme, y es una de las razones por las que todas las grandes empresas tienen activos los sistemas de videoconferencia.

Sólo pensar en tener que viajar para que todos los miembros de un equipo de trabajo coincidan en un mismo punto nos da idea de la cantidad de tiempo, dinero y energía que se desperdicia, cuando quedando en una hora común, todos ellos pueden “charlar” mirándose a la cara y escuchando sus

voces con esta tecnología sencilla y barata.

Otro ejemplo de la gran utilidad de esta herramienta es la posibilidad de ver y hablar con una persona que por su posición geográfica, por su disponibilidad o por su interés social nunca se desplazaría adonde estamos nosotros, pero con la videoconferencia puede “estar” con nosotros y darnos una charla o hacernos una consulta médica, que de otra forma sería imposible recibir.

Saber más

Un lugar donde crear una sala de chat para tus amigos, o para todos:

http://www.chatmaker.net/

Un lugar clásico para chatear en alguna de las much as salas disponibles:

http://www.irc-hispano.es/webchat.html

Mensajería instantánea, y las precauciones a tomar:

http://tcs.cybertipline.com/spanish/knowthedangers3.htm

Videoconferencia. Para disfrutar del servicio sin i nstalar nada en tu ordenador:

http://www.tokbox.com/

La página de todo un clásico:

Figura 13.3: Sala de videoconferencia de una empresa, donde se han cuidado los detalles para que parezca que las personas están juntas.

Figura 13.4: Un grupo de alumnos dialoga con una persona que está muy lejos de ellos


Página 59 de 66

http://www.skype.com/intl/es/

14. Web 2.0 y plataformas colaborativas

14.1.- Web 2.0

La web 2.0 se ha puesto de moda. Es un concepto que nació en 2004, hace bastante tiempo en términos de Internet, y es algo difícil de definir, aunque cuando uno la ve, la reconoce. Consiste en un conjunto de servicios accesibles a través de Internet en los que el usuario se convierte en partícipe y creador de los contenidos mostrados, y no sólo espectador pasivo de lo que está en la página.

Un poco de historia

En un principio, la web era un conjunto de documentos muy estáticos, muchas páginas que se crearon en un momento y luego nadie retocó ni modificó después. Además, estos documentos eran tal y como estaban, sin darnos la posibilidad de añadir, modificar, criticar o simplemente opinar sobre los contenidos o forma. Eran documentos de html puros, e imágenes de tipo gif, que una vez subidos ahí se quedaban, sin actualización posterior de ningún tipo: la misma página ayer que hace seis años. Este tipo de páginas formó el web inicial, desde su creación hasta aproximadamente 1997, y constituye lo que después se ha dado en llamar la web 1.0 .

A partir de 1997, las páginas se volvieron dinámicas, es decir, había cosillas que se movían dentro del documento, constituyendo cierta actividad. El uso de Internet se va haciendo habitual, las páginas de las empresas y grandes corporaciones se van haciendo más útiles y eficaces, ya no sólo por dar información general, sino que ya se dan datos más puntuales y que varían frecuentemente, intentando dar una imagen de modernidad. Son documentos que ahora utilizan dhtml (html dinámico), la tecnología nueva llamada asp (active server pages, desarrollada por Microsoft), y las hojas de estilo css.

Desde el año 2003 se populariza primero javascript y después aparecen nuevas tecnologías en las páginas web, como son xml, ajax (asynchronous javascript and xml) y el protocolo soap. Las páginas se convierten en interactivas, son capaces de “responder” a lo que uno escribe, de presentar distintas opciones en función de lo que se introduce sin necesidad de enviar y recibir datos del servidor de la página.

En el año 2005, a alguien se le ocurrió que Internet estaba en un momento crucial en su historia, y acuñan el concepto de web 2.0 . El cambio es radical, porque la web pasa a ser colaborativa: Internet se convierte en un lugar donde se comparten vivencias, opiniones, en forma de textos, imágenes y vídeos; los usuarios de Internet dejan de ser receptores pasivos de los contenidos para constituirse en colaboradores y creadores de contenidos.

Quizá lo más interesante del concepto de web 2.0 es que el conjunto de herramientas y tecnologías disponibles hoy permiten un cambio de la actitud con la que nos acercamos a Internet, pues ahora “podemos” comunicarnos con otras personas, expresar nuestra opinión e influir sobre la de otros, enriquecernos con críticas hacia lo que expresamos,…, o podemos seguir siendo receptores pasivos de información y opiniones.

Ejemplos de la Web 2.0

Existen muchas herramientas que hoy se consideran Web 2.0, y cabe destacar entre ellas a la wikipedia como lugar por excelencia donde se comparte el conocimiento, a youtube , donde se comparten vídeos, a flickr , donde se comparten imágenes, facebook , una de las redes sociales más o menos serias, tuenty , una red social utilizada por adolescentes. Del mismo tipo que estos ejemplos hay muchos otras páginas, sólo hay que introducir las palabras clave en el buscador.


Página 60 de 66

Pero también se nota cómo la Web 2.0 está impregnando las páginas tradicionales, por ejemplo a través de etiquetas generadas por los usuarios (folksonomía , o clasificación cooperativa de etiquetas -tags); es decir, cuando un artículo o página nos resulta interesante, “añadimos” esta opinión en una página que recoge todas las opiniones, de forma que podemos saber cómo una enorme cantidad de usuarios han considerado ese artículo. O podemos acceder a la mayor colección de enlaces a favoritos del mundo, junto con los datos de popularidad de cada uno de ellos.

El desarrollo de tecnologías que permiten al usuario interaccionar con las páginas web de

forma personalizada, y la aceptable velocidad de las conexiones de Internet ha permitido el desarrollo de lugares que ofrecen, a través de Internet, los mismos servicios que realizan algunos de los programas que tenemos instalados en nuestro ordenador, como pueden ser completas suites ofimáticas, retoque fotográfico, etc. De esta forma, no tenemos que instalar nada, sólo utilizar las opciones que se nos ofrecen accediendo a la red. En algunos es necesario darse de alta, de forma gratuita, para poder utilizar estos servicios; otros casos son para trabajo empresarial, por lo que te permiten usarlo gratuitamente durante un periodo corto de tiempo, para que lo conozcas, y decidas si te interesa pagar por ello.

Los ficheros creados en este tipo de páginas web se pueden guardar en el ordenador personal o bien en un espacio gratuito que nos regala la página, se pueden compartir, imprimir, enviar por correo electrónico, etcétera. Muchos analistas sugieren que ese es el futuro más cercano de la web: convertirse en servidor de las utilidades que tenemos instaladas en el ordenador, con lo que sólo necesitaremos un navegador web y una conexión a Internet.

14.2. Plataformas de trabajo colaborativo

Una de las grandes ventajas que plantea Internet es que permite a personas que están lejos físicamente trabajar juntas, no sólo transmitiendo ideas y propuestas, sino elaborando documentos comunes. Hay dos opciones: la primera es disponer de un lugar donde están los ficheros en los que todas las personas del grupo están trabajando, y cada una de ellas va añadiendo sus ficheros y compartiéndolos con los demás; la otra opción es compartir el fichero trabajando sobre él. Es decir, un grupo de personas, cada uno en su ciudad y lugar de trabajo, pueden trabajar en un documento común, incluir en él sus aportaciones personales, y tener un verdadero documento elaborado entre todos, sin necesidad de que cada uno escriba un fragmento, se lo envíe a los demás, estos lo lean y añadan o corrijan, sino todos escribiendo y viendo lo que los demás están escribiendo al mismo tiempo.

Existen varias empresas que han generado los programas y páginas que permiten colaborar y compartir ficheros de trabajo.

Cabe destacar la empresa OrbitTeam, que pone a nuestra disposición BSCW (Basic Support Collaborative Work), que te conecta a un “escritorio” virtual, que en realidad es como si trabajases en tu ordenador, pero en realidad estás en un espacio sólo accesible a través de Internet. Allí puedes subir ficheros, crear carpetas, y sobre todo y lo más interesante, tus ficheros y carpetas las puedes compartir con otros usuarios de BSCW. También nos ofrece la versión educativa de BSCW, que han denominado Synergeia , diseñada para compartir el aprendizaje en una escuela o clase.

Figura 14.1: flickr permite compartir imágenes entre los usuarios, elegir quién podrá verlas, crear colecciones, seleccionar por etiquetas,…


Página 61 de 66

Figura 14.2: Aspecto de un escritorio de BSCW, donde hay una carpeta, un enlace web y dos ficheros de texto

Entre las opciones que ofrece Google está GoogleDocs , un lugar donde puedes crear y editar ficheros de texto, hojas de cálculo y presentaciones de diapositivas, y todos estos ficheros compartirlos con otros usuarios. Para utilizarlo tienes que tener una dirección de correo electrónico de Google, que es gratuita.

Figura 14.3: Aspecto de algunos ficheros creados y compartidos en GoogleDocs


Página 62 de 66

Saber más

Web 2.0

Magnífico artículo sobre las diferencias entre los servicios de la web 2.0 y los anteriores:

http://www.canalpda.com/2005/12/16/651-es+web+2+0?page=0%2C0

Puedes ver un vídeo en esta dirección:

http://blog.educastur.es/blog/2007/06/18/web-20-y-educacion/

En esta página podrás ver en una imagen cuál es el conjunto de herramientas y características de la web 2.0:

http://internality.com/web20/

Para conocer sobre la clasificación cooperativa de etiquetas:

http://www.technorati.com/tag

Esta es una de las páginas donde se clasifican los favoritos del mundo:

http://delicious.com

Programas ofimáticos en Internet:

http://www.zoho.com/

http://product.thinkfree.com/office/download (debes bajar e instalar un pequeño programa para poder acceder a los servicios en Internet)

http://www.internetofficesuite.biz/

http://eu.ajax13.com/es/products.jsp (aún no funciona al 100%, pero parece que pronto l o hará)

BSCW:

http://bscl.fit.fraunhofer.de/

15. Trabajo práctico con las herramientas de comuni cación

15.1. Participación en una plataforma colaborativa

Una de las grandes ventajas de la web 2.0 es que ha permitido el desarrollo de sitios que facilitan:

− Tener un “escritorio virtual”, donde subir y alojar ficheros, crear carpetas, utilizar herramientas de creación y edición de ficheros usuales (como ficheros de texto, hojas de cálculo, dibujos, presentaciones, bases de datos, etcétera).

− Compartir los ficheros de ese escritorio virtual con las personas que uno desee.

− Llevar a cabo trabajos entre varias personas.

− Mantener un contacto permanente con otras personas, lo que nos permite trabajar en colaboración constante.

Las plataformas de trabajo colaborativo son lugares donde se pueden tener estos servicios, y su filosofía es permitir el trabajo entre varias personas con el mismo grupo de ficheros. Su uso es muy sencillo, sólo se necesita un ordenador con acceso a Internet y un navegador web.

Entre las varias opciones que ofrecen el uso de plataformas colaborativas, está BSCW, que pone a disposición de quien lo desee, y de forma gratuita, una poderosa herramienta para desarrollar un trabajo colaborativo.


Página 63 de 66

Usar la plataforma BSCW

Para poder utilizar BSCW, necesitamos una dirección de correo electrónico. En la página de registro, nos solicitan simplemente esa dirección de correo, y un par de detalles más (que no tienen importancia); una vez clicado el botón de aceptar, nos llegará un mensaje de correo donde nos preguntan si queremos continuar con el proceso de alta; pulsamos en el enlace que viene dentro del mensaje, y en el navegador surge una nueva página donde podemos continuar con el proceso de registro.

Figura 15.1: Escritorio de BSCW

Una vez terminado el registro, accedemos a nuestro “escritorio virtual”, que tiene este aspecto.

A partir de aquí, ya podemos utilizar nuestro nuevo “escritorio”. Podemos colocar ahí algunos de los ficheros que luego podemos compartir. Para ello, pulsamos sobre la etiqueta de Archivo, y en el desplegable seleccionamos Nuevo, Documento; se nos abre una nueva pantalla donde debemos elegir el lugar donde está nuestro fichero en nuestro ordenador, y el nombre que queremos darle en el escritorio virtual, entre otras varias opciones.

Figura 15.2: Cargando un documento nuevo


Página 64 de 66

Figura 15.3: Aspecto del escritorio con varios ficheros y una dirección web

Una vez subidos varios ficheros a nuestro escritorio, lo interesante es buscar a las personas con las que compartir esos ficheros o carpetas.

Figura 15.4: Compartiendo una carpeta al invitar miembros

Para ello, existe la opción de “invitar” a alguien que sea usuario de BSCW a utilizar la carpeta que estamos compartiendo. Sólo entre usuarios se puede compartir.

A partir de ahí, la carpeta añade un icono para indicar que está compartida, y todos aquellos a quienes hemos invitado podrán ver y utilizar los ficheros que haya dentro de la carpeta.

La plataforma BSCW ofrece muchísimas herramientas para realizar trabajo colaborativo. Sería buena idea conocer algunas de ellas, y para eso conviene dedicar algunos momentos a conocer esta forma de colocar ficheros y carpetas, y a compartirlas con nuestros compañeros.


Página 65 de 66

Figura 15.5: Junto a la carpeta aparece un icono especial que indica que está compartida

Como ya se ha comentado antes, además de ésta existen otras herramientas de trabajo colaborativo, que resultan de gran utilidad.

15.2. El equipo de trabajo

La elección de las personas con las que vamos a trabajar es fundamental para el correcto desarrollo del trabajo a elaborar. Existen varias teorías interesantes que analizan la forma en que las personas se involucran en el trabajo en equipo. Sitúan esa actitud en función de la asunción de una serie de roles por parte de las personas.

Una de estas teorías es la de Belbin , que propone que existen tres categorías en cuanto en los roles de las personas:

Figura 15.6: Personas que forman un grupo de trabajo

− Roles de acción: son los que impulsan, desarrollan y finalizan el trabajo.

− Roles sociales: son las personas que coordinan, investigan los recursos disponibles, y hacen “grupo”.

− Roles mentales: son las personas que piensan en los problemas que surgen o pueden surgir, buscan opciones y las evalúan, y actúan en partes muy específicas.

Dentro de estas tres roles generales característicos existen algunos subtipos que convendría analizar más detenidamente si el trabajo a desarrollar es suficientemente serio. Sí se debe plantear a todas las personas que van a participar en cuál de los roles se siente integrado, y de qué manera podría participar según ese rol.


Página 66 de 66

15.3. Desarrollo del trabajo

Vamos a establecer un plan de trabajo sencillo. Hemos de considerar que este plan es general, seguro que al adaptarlo al trabajo real surgen cambios:

− En primer lugar, hay que tener claro cuál es el trabajo a realizar: qué hacer, cuándo, cómo, porqué y para qué.

− Hay que conocer quiénes lo van a desarrollar.

− Esas personas que van a formar el grupo de trabajo deben conocer cuál será su cometido, qué es lo que se espera de ellas, y de qué manera se deben responsabilizar; es importante hacer que todos los participantes comprendan que su trabajo es fundamental para todos sus compañeros, y que el resultado será el que todos consigan que sea.

− Realizar una planificación temporal de grupo y personalizada: cuándo entregar la primera parte del trabajo, cómo coordinarnos (cada día, cada semana, etcétera).

− Cada cierto tiempo hay que verificar que cada componente está realizando su función correctamente, según el rol asumido; así podemos evitar el fracaso del grupo.

Análisis del trabajo final y de cada participante

Una vez desarrollado el trabajo, es hora de analizar si se ha desarrollado correctamente. Para ello, conviene considerar:

− Los objetivos planteados.

− La forma en que se ha trabajado.

− El papel jugado por cada participante.

− Las posibles mejoras que se podían haber realizado.

− Y las conclusiones obtenidas tras el periodo de tiempo dedicado a la elaboración del trabajo.

Saber más

La página de BSCW donde registrarse para utilizar l a plataforma:

http://public.bscw.de/en/index.html

Para conocer más sobre los roles de los participant es de un trabajo en equipo:

http://www.belbin.com/Espanol/belbin-los-roles-de-equipo-es.htm

http://www.aulafacil.com/Trabequipo/Lecc-8.htm

Nivel2_Modulo1_CientificoTecnologico

Documents

Transcript of Nivel2_Modulo1_CientificoTecnologico