Pimer Año - Matemática

Nombre: Cuadernillo BSede:

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Nota:

Primer Año - Matemática

Lección 1: Recolección, organización, presentación e interpretación de la información.

Unidad 2: CONTINUEMOS CON EL ESTUDIO DE LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. CONOZCAMOS LAS RELACIONES

Para cada una de las siguientes situaciones, organizar la información presentada

a) Ordene las edades de 48 estudiantes de tercer ciclo del CE Anastacio Aquino de menor a mayor:

15, 23, 18, 20, 17, 16, 21, 19, 22, 15, 14, 18, 17, 16, 15, 20, 15,16, 17, 13, 16, 17, 15, 20, 19, 17, 22, 18, 16, 15, 14, 20, 21, 15, 16, 19, 18, 14, 17, 20, 19, 17, 21, 18, 16, 20, 22, 17.

1 Actividad

EdadesNo estudiantes

EstaturaNo personas

Fruta preferidaNo de fruta

¿Cuál es la edad que se repite más veces?

¿Cuántos estudiantes tienen 20 años?

b) Organize la estatura en centímetros de 40 personas:

1.61, 1.56, 1.52, 1.64, 1.60, 1.59, 1.50, 1.66, 1.72, 1.69, 1.70, 1.63, 1.58, 1.57, 1.59, 1.62, 1.65, 1.66, 1.69, 1.70, 1.66, 1.68, 1.62, 1.58, 1.62, 1.64, 1.62, 1.58, 1.62, 1.57, 1.68, 1.55, 1.63, 1.55, 1.66, 1.54, 1.58, 1.65, 1.71, 1.62.

¿Cuál es la estatura que tiene el menor número de estudiante?

c) Identifique cual es la clase de fruta más preferida:

mango, pera, jocote, anona, nance, guineo, mango, papaya, jocote, piña, fresa, naranja, mango, pera, zapote, manzana, anona, nance, guineo, níspero, jocote, mamey, nance, níspero, manzana, pera, jocote, anona, zapote, níspero.

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Matemática - Primer Año

UNIDAD 2

Representa en una tabla de frecuencias

Se consultó a un grupo de personas sobre sus profesiones:

ingeniero, médico, abogado, profesor, ingeniero, agronómo, contador, médico, profesor, médico, abogado, profesor, profesor, contador, abogado, profesor, médico, profesor, ingeniero, abogado, profesor, contador, profesor, médico, ingeniero.

Los resultados de una prueba estandarizada de un grupo de estudiantes de 8º. grado fueron: 6.8, 8.3, 7.0, 7.4, 6.5, 6.6, 8.4, 7.0, 7.9, 6.7, 6.0, 6.6, 7.5, 7.6, 9.0, 8.9, 7.7, 8.3, 7.0, 6.5, 7.0, 8.0, 6.5, 6.6, 7.7, 6.6, 7.4, 6.0, 6.4, 8.6, 9.5, 8.3, 8.0, 6.6, 8.0, 7.9, 7.8, 6.4, 6.5, 8.1.

Organiza los datos en una tabla de frecuencias.

Responde cada una de las preguntas basadas en la información presentada en la siguiente tabla:

¿Cuál es el salario qué más se repite?

¿Cuántas personas se consultaron?

¿Cuál salario que perciben el menor número de trabajadores?

Luego responde:

¿Cuántas personas fueron consultadas?

¿Qué profesión tiene la mayor frecuencia?

¿Cuántas personas son abogadas?

Luego responde:

¿A cuántos estudiantes se le aplicó la prueba?

¿Cuáles fueron los mayores puntajes, cuántos estudiantes la obtuvieron?

¿Cuál puntaje fue el obtenido por el mayor número de estudiantes?

ProfesionesNo de personas

PuntajesNo estudiantes

Actividad 2

Actividad 3

Actividad 4

Salarios en $ 180 185 210 225 245 250 330 380No personas 5 12 10 6 9 7 3 8

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Primer Año - Matemática

Lección 2: Variables cuantitativas discretas

1 Actividad

Se eligió al azar 45 estudiantes de Tercer Ciclo y bachillerato. Los resultados fueron:

8º, 7º, 1º, 2º, 8º, 9º, 7º, 8º, 8º, 1º, 7º, 2º, 9º, 2º, 8º, 7º, 1º, 8º, 7º, 2º, 7º, 1º, 2º, 8º 7º, 1º, 2º, 8º, 9º, 1º, 7º, 9º, 8º, 1º, 9º, 8º, 7º, 2º, 8º, 2º, 8º, 7º, 1º, 9º, 8º

a) Organízalos en una tabla de frecuencias

A un grupo de 40 jóvenes se les consultó sobre el número de personas viven en su casa y se recolectó la siguiente información:

3, 6, 7, 2, 5, 4, 2, 4, 7, 4, 5, 6, 3, 5, 7, 6, 4, 2, 3, 4, 7, 5, 4, 2, 3, 6, 5, 7, 6, 3, 4, 4, 2, 4, 3, 6, 7, 5, 2, 7.

a) Elabora una tabla de frecuencias.

Actividad 2

c) ¿Qué comentarios haces de estos resultados? c) ¿Qué interpretación haces de esta información?

b) Represéntalos en un gráficos de barras simples verticales b) Elabora un gráfico de barras simples verticales.

Grado Fr No de personas Fr

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Matemática - Primer Año

UNIDAD 2

a) Construye un gráfico de barras múltiples de la siguiente información

Número de estudiantes por grado y sexo de un centro educativo

Grado SexoMasculino Femenino

7º 24 228º 30 169º 14 32

1º Bachillerato 28 182º Bachillerato 20 26

Total

¿En qué grado hay más hombres que mujeres?

b) Representa la siguiente información en una gráfica de barras múltiples

Calificaciones obtenidas en la asignatura de ciencias naturales en dos secciones de Primer Año de Bachilletato

Calificaciones Sección A Sección B5 2 46 8 97 15 108 10 129 6 1010 9 8

Total 50 50

Actividad 3

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Primer Año - Matemática

Lección 3: Variables cuantitativas continuas

1 Actividad

Un investigador necesita hacer un análisis de la situación económica del país, para ello investiga los salarios de 40 personas tomadas al azar, obteniendo la información siguiente:

400, 300, 230, 200, 350, 240, 320, 360, 420, 250, 310, 200, 275, 325, 400, 280, 275, 340, 380, 200, 300, 400, 290, 410, 380, 210, 240, 320, 250, 340, 290, 240, 280, 325, 200, 375, 260, 280, 200, 360

a) Organiza los datos en 8 clases.

b) Calcula límites reales, fr, fr%, y fa.

c) Represéntalos en un histograma.

d) ¿Qué opinas de los resultados?

¿En qué clase recae la mayor frecuencia?

¿Entre qué salarios está ubicado el 60% de las personas consultadas?

Actividad 2Las calificaciones obtenidas por 40 estudiantes en la signatura de estudio sociales son:

9, 7, 5, 6, 10, 8, 9, 5, 9, 8, 10, 3, 7, 6, 5, 8, 4, 3, 9, 10, 5, 6, 4, 7, 9, 1, 10, 5, 8, 6, 2, 4, 10, 3, 6, 5, 7, 9, 8, 6

a) Organiza los datos en 5 clases.

b) Calcula límites reales, fr, fr%, y fa.

c) Represéntalos en un histograma.

d) ¿Qué opinas de los resultados?

¿En qué clase hay menor frecuencia?

¿Entre qué calificaciones está ubicado el 50% de los estudiantes?

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Matemática - Primer Año

UNIDAD 2

3 Actividad

La siguiente información correspondiente a la estatura en metros de 50 estudiantes de Bachillerato de un Instituto Nacional

1.70, 1.66, 1.56, 1.62, 1.72, 1.68, 1.56, 1.58, 1.60, 1.62, 1.65, 1.59, 1.55, 1.64, 1.69, 1.58, 1.70, 1.62, 1.65, 1.57, 1.59, 1.63, 1.66, 1.68, 1.70, 1.71, 1,58, 1,65, 1,62, 1, 56, 1.69, 1.66, 1.56, 1.62, 1.72, 1.68, 1.56, 1.58, 1.60, 1.62, 1.56, 1.59, 1.72, 1.64, 1.69, 1.65, 1.70, 1.69, 1.65, 1.59

a) Organiza los datos en 6 clases.

b) Calcula Pm, fr, f%, fa.

c) Represéntalos en un polígono de frecuencias.

d) Luego responde:

¿Entre qué estatura está acumulada el 70% de los estudiantes?

¿Cuál es el intervalo en el que se encuentran el mayor número de estudiantes?

4Actividad

Edad, en años, de las madres de 42 estudiantes de primer año de bachillerato

40, 36, 50, 35, 52, 47, 40, 45, 50, 49, 35, 54, 44, 42, 41, 35, 40, 51, 39, 40, 44, 48, 38, 37, 36, 48, 55, 33, 52, 48, 54, 42, 45, 53, 49, 51, 38, 44, 48, 50, 54, 47

a) Organiza los datos en 7 clases.

b) Calcula límites reales, fr, fr% y fa.

c) Represéntalos en un polígono de frecuencias.

d) ¿Qué comentarios puedes hacer de los resultados?

¿En qué intervalo de clase se encuentra el mayor número de madres?

¿Entre qué edades está acumulado el 40% de las madres?

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Primer Año - Matemática

Lección 4: Relaciones

1 Actividad

Encuentra los valores de “x” y de “y” para que se cumpla la igualdad en los siguientes pares ordenados:

a) (– 4, – 3 y) = (x + 1, y + 2)

b) (x – 3, 5) = (3, y – 1)

c) (3x, y) = (6, 2)

Grafica el plano cartesiano y ubica los siguientes pares ordenados:

(– 5, –4) ,(3, 0), (2, – 3), (– 1, 4), (0, – 2), (– 2, 0), (6, 3), (– 1, 1), (0, 4), (– 3, 3)

2 Actividad

Encuentre los productos cartesianos y represéntalos gráficamente:

a) B = {x ∈ N / 3 ≤ x < 6} D = {x ∈ Z /– 3 < x ≤ 1} D × B D × D

b) Q = {x ∈ Z /– 2 < x < 6} S = {x ∈ R /– 2 < x ≤ 3} Q × S, S × Q , S × S

c) M = {x ∈ R /–5 ≤ x < –1} N = {x ∈ N/4 < x < 7} M × N, M × M, N × M, N × N

3 Actividad

Determina la relación que se indica e identifica el conjunto de partida y el de llegada en cada caso, si el conjunto dado es A = {– 3, – 2, – 1, 0, 1, 2,}

R1 = { (x, y) ∈ A × A / y > x }

R2 = { (x, y) ∈ A × A / y = x + 1}

R3 = { (x, y) ∈ A × A / y < x}

Utiliza los siguientes conjuntos C = {x ∈ Z /–4 < x ≤ 4} D = {x ∈ N / 2 < x ≤ 6} y determina la relación que se indica e identifica el conjunto de partida y el de llegada.

R1 = { (x, y) ∈ C × D / y = x – 1}

R2 = { (x, y) ∈ C × D / y = 3x }

R3 = { (x, y) ∈ C × C / y = x

R4 = { (x, y) ∈ D × D / y = – x}

4Actividad

5Actividad

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Matemática - Primer Año

Lección 5: Grafica de relaciones

Representa gráficamente cada una de las siguientes relaciones, además determinar dominio y recorrido

R1 = { (x, y) ∈ N × N / y = 2x – 3}

R2 = { (x, y) ∈ Z × Z / y = −x2

}

R3 = { (x, y) ∈ N × Z / y = 2x – 5}

R4 = { (x, y) ∈ Z × N / y = 3 – x}

3Actividad 1 Actividad

Determinar el dominio y recorrido en cada una de las siguientes relaciones

a) Dado M = {– 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3 4}

R1 = { (x, y) ∈ M × M / y = – x + 1 }

R2 = { (x, y) ∈ M × M / y = 2x }

R3 = { (x, y) ∈ M × M / y = – x

2 Actividad

Utilizar el conjunto de los números naturales: N para las siguientes relaciones.

R1 = { (x, y) ∈ N × N / y = x – 3}

R2 = { (x, y) ∈ N × N / y = – x + 5}

R3 = { (x, y) ∈ N × N / y = x2

}

Graficar las siguientes relaciones, determinar dominio y recorrido

R1 = { (x, y) ∈ R × R / y < – 2x2}

R2 = { (x, y) ∈ R × R / y = − +2 13

x }

R5 = { (x, y) ∈ R × R / y = x + 4 }

4Actividad

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