Nombres decimals- 1r d'ESO
Transcript of Nombres decimals- 1r d'ESO
![Page 1: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/2.jpg)
Fraccions de decimalsUn nombre decimal es pot expressar mitjançant una fracció
1000
123896896,123 =
![Page 3: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/3.jpg)
Lectura de nombres decimals
http://www.xtec.cat/ceipflix/LoRacoDelCloret/_recursosFlash/matematiques/cs/taula_decimals.swf
![Page 4: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/4.jpg)
Lectura de nombres decimals
123,896 ho podem llegir com:123 unitats i 896 mil·lèsimes
3,5 ho podem llegir com:3 unitats i 5 dècimes
87,02 ho podem llegir com:87 unitats i 2 centèsimes
0,61 ho podem llegir com:61 centèsimes
![Page 5: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/5.jpg)
Pag.100Nº 6 0 , 2 5
0 , 1 2 47 8 , 2
10 2 5 , 0 2 5
![Page 6: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/6.jpg)
REPRESENTACIÓ DE NOMBRES DECIMALS
Anem a representar el 3,86
![Page 7: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/7.jpg)
Representem 1,267
![Page 8: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/8.jpg)
Ordenació dels nombres decimals
• Per ordenar els nombres decimals:1) Es comparen les seves parts enteres i, si coincideixen
2) Es comparen les seves parts decimals, començant per les dècimes i, si són iguals, es comparen les centèsimes,...
15,82 > 14,25
15,82 > 15, 76
15,82 > 15, 80
1,255 > 1,252
3,4 = 3,40
=3,400
![Page 9: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/9.jpg)
Suma i resta de decimalsProcediment per sumar i restar nombres decimals:
– Es col·loquen els nombres en columna de manera que coincideixin les unitats (si es creu necessari s’hi afegiran 0)
– S’efectua l’operació– Es col·loca la coma
![Page 10: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/10.jpg)
Multiplicació de decimals
Procediment per multiplicar nombres decimals:– Es multiplica com si es tractés de nombres enters– Es posa la coma – la coma es mou a l’esquerra tantes posicions
com la suma de nombres decimals dels dos factors.
![Page 11: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/11.jpg)
Multiplicació de decimals• Per multiplicar un nombre decimal per 10,
100, 1000… es desplaça la coma cap a la dreta tants llocs com zeros hi ha. Si cal s’afegeixen zeros.
12,345 x 100 = 1234,5 o 12,345 x 102 = 1234,5 15,27 x 10000 = 152700 15,27 x 104 = 15270012 x 1000 = 12000 o 12 x 103 = 12000
![Page 12: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/12.jpg)
ExercicisCalcula:0,7 x 0, 32 =0,9 x 0,06 =2,7 x 0,3 =4,5 x 0,1 =23,40 x 0,002=0,2 x 0,01 =0,675 x 100=45,76 x 1000 =
![Page 13: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/13.jpg)
ExercicisCalcula:0,7 x 0, 32 = 0,2240,9 x 0,06 =0,0542,7 x 0,3 = 0,814,5 x 0,1 = 0,4523,40 x 0,002= 0,04680,2 x 0,01 = 0,0020,675 x 100= 67,545,76 x 1000 = 45760
![Page 14: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/14.jpg)
Divisions de nombres naturals1r cas – Dividend major que el divisor
Dividim la part entera
Quan el residu és més petit que el divisor es posa la coma en el quocient i s'afegeixen zeros al dividend.
1r cas – Dividend menor que divisorEs col·loca un zero en el quocient seguit d’una comaUn cop el dividend és mes gran que el divisor s’efectua la divisió
![Page 15: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/15.jpg)
Divisió d’un decimal per un nombre natural
En fer la divisió hem de tenir en compte col·locar la coma decimal en el quocient quan es baixa la primera xifra decimal .
![Page 16: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/16.jpg)
Divisió d’un nombre natural per un nombre decimal
Per dividir un nombre natural per un de decimal, multiplicaren el numerador i el divisor per tants
![Page 17: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/17.jpg)
Divisió de dos nombres decimals
Per dividir dos nombres decimals, multipliquem el dividend i divisor per la unitat seguida de tants zeros com decimals tingui el divisor
![Page 18: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/18.jpg)
Divisió de la unitat seguida de zeros
Dividir entre 0,1, entre 0, 01, entre 0,001 equival a multiplicar per 10, per 100 i per 1000 respectivament
23,4 : 0,1 23,4 x 10 = 234145,78 : 0,01 145,78 x 100 =1457813,5 :0,001 13,5 x 1000= 135000,155 : 0,0001 0,155 x 10000= 1550
![Page 19: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/19.jpg)
Operacions combinades• Ordre de les operacions:
– En primer lloc, s’efectuen les operacions de dins els parèntesis.
– A continuació, efectuem calculem les potències i les arrels, seguidament fem les multiplicacions i les divisions en l’ordre que apareixen.
– Finalment, es fan les sumes i restes
![Page 20: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/20.jpg)
Exemple operació combinada
( )[ ]( )
562,142,11,1
)32,04,15,2(1,1
32,07,025,21,1
32,04,01,125,21,1
==+−
=+−=+−−
x
x
xx
xx
![Page 21: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/21.jpg)
Exercici nº 81(45,7+6,24)x5,11=51,94 x 5,11=265,4134(3,87+12,9):1,98+3,45=16,77:1,98+3,45=8,469+3,45=11,919(7,74+3,14)x(7,74-3,14)=10,88 x 4,60=50,0480
![Page 22: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/22.jpg)
Exercici nº 82(4,5-2,3) : 3,1 + 2,4 x 5,9=2,2 : 3,1 + 14,16=0,7 + 14,16= 14,8612,23-0,765 x 2,1 – 1,2 x (0,3-0,01)=12,23 – 1,6065 – 1,2 x 0,29 =12,23 -1,6065 – 0,348= 10,27(7,8-2,4) x 24,1:2,6 +42,3=5,4 x 24,1 : 2,6 + 42,3=130,14 : 2,6 + 42,3=50,05 +42,3= 92,35
![Page 23: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/23.jpg)
Arrodoniments• Per arrodonir un nombre, observem la xifra que s’ha de
suprimir:– Si és menor de 5, la xifra anterior es deixa igual– Si és igual o superior a 5, la xifra anterior de li
afegeix una unitat• Exemples:
– Arrodonim a dècimes4,2753 ⇒ 4,3 5,632⇒5,6 1,329⇒1,3
– Arrodonim a centèsimes3,5529⇒ 3,55 2,4847⇒2,48 1,2296⇒1,23
– Arrodonim a mil·lèsimes4,6752 ⇒ 4,675 2,4874⇒2,487 1,3679⇒1,368
![Page 24: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/24.jpg)
Percentatges
![Page 25: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/25.jpg)
PercentatgeUn percentatge o tant per cent (%) és una proporció expressada com una quantitat de cada 100 unitatsEl percentatge equival a una fracció de denominador 100:
El 15% dels tirs llançats han entrat. Significa que 15 tirs de cada 100 han entrat. I el 15% de 600?
100
5%5 =
90100
600·15600%15 ==de
![Page 26: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/26.jpg)
Càlcul de percentatgeTroba el percentatge de tirs encertats si saben que durant el partit n’han fet 600 i n’han encertat 90
Troba el percentatge de votants a les eleccions a Verges. Sabem que han anat a votar 336 persones i podien anar a votar 785 persones (habitants majors de 18 anys)
%15100_600
_90 =→
→x
tirstotal
encertatstirs
%8,42100785
336 =x
![Page 27: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/27.jpg)
Augment percentualUn augment és una quantitat que 'afegeix a un valor determinat
Exemple: El preu d’una bicicleta era de 240 euros. A aquest preu se li ha d’afegir el 16% d’ IVA. Quin és el preu final?
![Page 28: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/28.jpg)
Disminució percentualUna disminució és una quantitat que restem a un valor determinatHi ha dos mètodes per fer càlculs de disminució percentual
Exemple: El preu d’un ordinador era de 1200 euros, però m’han fet un 15% de descompte. Quin és el preu final?
![Page 29: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/29.jpg)
CalculeuCalcula que heu de pagar en cada cas:
![Page 30: Nombres decimals- 1r d'ESO](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022050907/55a055ff1a28abc4218b471d/html5/thumbnails/30.jpg)
Càlcul del percentatge