Nota de clase: una curva de Phillips estructuralista

El índice de precios, P a través del cual se mide la inflación de esta economía está compuestopor cinco precios. P

F

es el precio de los bienes fix ; vale decir, bienes cuyos precios sonfijados y mantenidos por un periodo relvante. P

f

es el precio de los bienes flex ; estos sonbienes que se transan en mercados de tipo de subasta (auction markets), cuyos precios oscilanpermanentemente debido cambios en la oferta y la demanda. P

R

es el precio de los bienes yservicios regulados por el gobierno. Los bienes y servicios fix, flex y regulados son no-transable.PM

es el precio de los bienes importados y Px

es el de los exportables. El índice de precios esgeométrico con ponderadores a

i

para los cinco tipos de bienes que se comercian en la economía.

P = P aFF

Paf

f

P aRR

P aMM

P aXX

(1)

conP

ai

= 1.

El precio de los bienes fix se determina con un margen o mark-up, µ, sobre el costo unitarioo medio. Los costos incluyen el pago de salarios,W , bienes importados y servicios regula-dos.1 Por simplicidad, asumimos que el costo medio es la media geométrica ponderada, conponderardores ✓

i

para cada uno de los insumos.

PF

= �

✓W

y

◆✓W

✓PR

b

◆✓R

✓PM

c

◆✓M

(2)

con � = 1 + µ; y, b y c siendo los ratio producto-insumo yP

✓i

= 1.

El precio relativo de los bienes flex en relación al resto de los bienes de la economía dependedel comportamiento de la demanda y oferta en el mercado flex.

Pf

= �(D,S)P (3)

donde D y S representan la demanda y oferta de bienes flex. Las derivadas parciales se condicencon la teoría microeconómica standard: un aumento de la demanda eleva el precio relativo delos bienes flex (�

D

> 0) y un aumento de la oferta lo baja (�S

< 0).1Más generalmente,W puede considerarse como el precio de todo servicio contratado para la producción,

distribución y comercialización de los bienes fix. Típicamente, W incluiría no sólo a los salarios sino también

a los alquileres.

1

El precio de los bienes y servicios regulados son fijados por el gobierno sin seguir ninguna reglade comportamiento estable.

PR

= PR

(4)

La economía es pequeña y abierta, por lo tanto asumismos que rige la ley de un solo preciopara los bienes importados y exportables.

PM

= EP ⇤M

(5)

PX

= EP ⇤X

(6)

donde E es el tipo de cambio nominal y el P ⇤i

representa el precio en moneda extranjera en elmercado internacional del bien impotado y el exportable.

Aplicando logaritmo natural y diferenciando con respecto al tiempo las seis ecuaciones dearriba, tenamos las tasas de variación porcentual instantáneas del índice de precios y los cincoprecios de la economía.

P = aF

PF

+ af

Pf

+ aR

PR

+ aM

PM

+ aX

PX

+ (7)

PF

= � + ✓W

⇣W � y

⌘+ ✓

R

⇣PR

� b⌘+ ✓

M

⇣PM

� c⌘

(8)

Pf

= ⇠f,D

�D

+ ⇠f,S

�S

+ Pt�1 (9)

PR

= PR

(10)

PM

= E + P ⇤M

(11)

PX

= E + P ⇤X

(12)

⇠f,D

y ⇠f,S

en la ecuación (9) representan las elasticidades del precio flex a cambios en lademanda y la oferta, respectivamente. �

D

y �S

en la misma ecuación indican variacionesporcentuales (“shocks”) de la demanda y la oferta de bienes flex, respectivamente.

Es importante caracterizar el comportamiento en el tiempo de los salarios. La evidencia tiendea mostrar que en las variaciones de los salarios incide el estado del mercado de trabajo. Cuandomayor es el nivel de empleo y menor la tasa de desempleo (u) mayores tienden a ser las subas de

2

los salarios reales. Esta relación —que se la suele denominar curva de salarios (wage curve)—tiene sustento empírico (Blanchflower and Oswald, 1994, 2005) y puede justificarse mediantemodelos de negociación (bargaining) y salarios de efeciencia (Akerlof and Yellen, 1986). Lossalarios también sufren modificaciones relevantes productos de cambios en las regulaciones enel mercado de trabajo y de otro tipo como impositivas (z).

Un punto relevante desde el punto de vista empírico, consiste en identifica al salario real quese toma como referencia para negociar o determinar subas o bajas a partir de cambios en lascondiciones del mercado de trabajo o de política. La evidencia sugiere que el punto de partidade una negociación es valor real negociado en el último contrato; esto es Wt/Pt�1. En términosdinámicos esto implica:

W = Pt�1 + �(u, z) (13)

La inflación rezagada en la expresión (13) indica la existencia de inercia en las negociacionescontractuales (salarios, alquileres, etc.). La inercia es consistente con varios tipos de compor-tamientos. Uno es el descripto arriba: las partes —en especial, los que perciben el ingreso(asalariados y locadores)— tienden a retomar la negociación desde el último acuerdo al quearribaron. La inercia puede también deberse a prácticas de indexación contractual formal oinformal, que en contextos de alta inflación evitan la necesidad de recontratar continuamente.Hay razones de economía política y podría deberse también a que los agentes en condicionesde incertidumbre a la Knight formulen expectativas de forma adaptativa o backward-looking.

Sustituyendo las ecuaciones (8)-(13) en (7) y asumiendo que b = c = 0, obtenemos la siguienteexpresión.

P = (aF

✓W

+ af

)Pt�1 + (a

F

✓M

+ aM

+ aX

)E + (aF

✓R

+ aR

)PR

+ aF

✓W

�(u, z)+

+ (aF

✓M

+ aM

+)P ⇤M

+ aX

P ⇤X

+ af

(⇠f,D

�D

+ ⇠f,S

�S

) + aF

� � aF

✓W

y (14)

Es de interés definir dos precios relativos importantes. El tipo de cambio real es el preciorelativo de la cesta de bienes que compone el índice de precios P y una cesta idéntica enel extrajero valuada en moneda doméstica: q = EP

⇤/P . El segundo precio relativo es el delos bienes y servicios regulados y el indice de precios ⇢ = PR/P . Asumiedo que la inflacióninternacional es cero, la estabilidad de q implicaría que el tipo de cambio nominal se ajustaraa la inflación pasada (como ocurre en un crawling peg pasivo). Idéntico es el requerimientopara la estabilidad de ⇢. Con esto en mente podemos modificar la ecuación (14) del siguientemodo:

P = Pt�1 + a

F

✓W

�(u, z) + (aF

✓M

+ aM

+ aX

)q + (aF

✓R

+ aR

)⇢+ (aF

✓M

+ aM

+)P ⇤M

+ aX

P ⇤X

+ af

(⇠f,D

�D

+ ⇠f,S

�S

) + aF

� � aF

✓W

y (15)

3

Es fácil notar que la ecuación (15) se corresponde con una curva de Phillips estandard deltipo:

P = Pt�1 + �(u, z) + " (16)

con

�(u, z) = aF

✓W

�(u, z) (17)

" = (aF

✓M

+ aM

+ aX

)q + (aF

✓R

+ aR

)⇢+ (aF

✓M

+ aM

+)P ⇤M

+aX

P ⇤X

+ af

(⇠f,D

�D

+ ⇠f,S

�S

) + aF

� � aF

✓W

y (18)

La curva de Phillips que derivamos aquí es similar a la de Gordon (2011). Una de las diferenciasmás sustantiva es que el tercer elemento (") contiene no sólo shocks de oferta sino también dedemanda.

References

Akerlof, G., Yellen, J., 1986. Efficiency wage models of the labor market. Cambridge UniversityPress.

Blanchflower, D., Oswald, A., 1994. The Wage Curve. The MIT Press.

Blanchflower, D., Oswald, A., 2005. The Wage Curve Reloaded. NBER Working Paper No.11338.

Gordon, R. J., 2011. The history of the phillips curve: Consensus and bifurcation. Economica78(309), 10–50.

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