Nota Técnica Nºft01 Fatiga

8/18/2019 Nota Técnica Nºft01 Fatiga

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Nota Técnica NºFT01

Introducción al Análisis de Fatiga o Durabilidad

Categoría: Postprocesado

Ultima revisión: Agosto-00!

En la vida real se observa que repetidos ciclos de carga y descarga debilitan laspiezas a lo largo del tiempo incluso cuando las cargas inducidas estánconsiderablemente por debajo de la tensión de rotura estática e incluso del límiteelástico del material. Este fenómeno se le conoce como Fatiga. Cada ciclo defluctuación de la tensión deteriora o daña la pieza un poco. Tras un n de ciclosdeterminado! la pieza está tan debilitada que rompe por "atiga. #ara complicar eltema tambi$n se observa en piezas metálicas que por debajo de un cierto valor dela tensión no se produce la rotura por elevado que sea el n de ciclos de trabajo dela pieza. Todo esto %ace que la "atiga sea realmente compleja y por desgracia parael ingeniero de diseño una de las primeras causas de fallo en muc%as piezasconstruidas con materiales f$rricos. Ejemplos de fallo por fatiga los tenemos enmáquinas rotativas! tornillos! alas de aviones! productos de consumo! ruedas deferrocarril! plataformas marítimas! barcos! ve%ículos y puentes.

&a vida a fatiga se puede definir como el '"allo de#ido a cargas repetitivas $$$%&e incl&'e la iniciación ' propagación de &na grieta o con(&nto de grietas)asta el "allo "inal por "ract&ra' ("uc%s! )*+,-. El análisis de fatiga estructurales una %erramienta para evaluar la validez de un diseño! o su durabilidad! bajocondiciones de carga simples o complejas conocidas como cargas de servicio. &osresultados del análisis de fatiga se representan mediante contornos en color quemuestran la duración de los ciclos de carga que la estructura puede soportar antesde que se inicie cualquier grieta.

&os estudios estructurales lineales y no lineales no predicen los fallos por fatiga.Calculan la respuesta de un diseño sujeto a un entorno específico de cargas yrestricciones. i los resultados de desplazamientos y tensiones están por debajo deun cierto nivel admisible el ingeniero proyectista puede concluir que el diseño esseguro en ese entorno de solicitaciones con independencia de cuantas veces seaplique la carga.

&os resultados de los estudios estructurales (estáticos y dinámicos! lineales y nolineales- se usan como los datos básicos de partida para definir el estudio de fatiga.El n de ciclos requeridos para que el fallo por fatiga ocurra en un punto dependedel material y de la fluctuación de las tensiones. Esta información! para ciertos tiposde materiales f$rricos! nos la proporciona la llamada C&rva *-N.

&as grietas por "atiga se inician en la superficie del material. #or ello debe evitarseen lo posible ralladuras y arañazos en las superficies de buen acabado (por ejemplo!grabar el nombre comercial en la pieza-! sobre todo en zonas con elevado nivel detensión. Cualquier tratamiento superficial (t$rmico o mecánico- que produzcan unestado de tensiones residuales de compresión en la superficie de las piezasaumentando la dureza de la superficie (por ejemplo! el temple! granallado olaminado superficial- incrementará la vida a fatiga de la pieza.

El análisis de fatiga se basa en la regla de /iner de daño acumulado para estimar lavida a fatiga a partir de una %istoria de tensiones o deformaciones. &a estimación

http://www.iberisa.com/soporte/fatiga/intro.htm#Curva%20S-Nhttp://www.iberisa.com/soporte/fatiga/intro.htm#Curva%20S-Nhttp://www.iberisa.com/soporte/fatiga/intro.htm#Curva%20S-N


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se realiza reduciendo los datos de carga a una secuencia de picos y valles!contando los ciclos y calculando la vida a fatiga. #ara realizar un análisis a "atiga ode durabilidad! se debe proporcionar información específica para el análisis defatiga0

#ropiedades a fatiga de los materiales

1ariación de las cargas a fatiga

2pciones de análisis a fatiga

Fases de un Fallo por Fatiga

&os fallos por "atiga se producen en tres fases0

Fase 1 +,niciación0 3na o más grietas se desarrollan en el material. &asgrietas pueden aparecer en cualquier punto del material pero en general ocurrenalrededor de alguna fuente de concentración de tensión y en la superficiee4terior donde las fluctuaciones de tensión son más elevadas. &as grietaspueden aparecer por muc%as razones0 imperfecciones en la estructuramicroscópica del material! ralladuras! arañazos! muescas y entallas causadospor las %erramientas de fabricación o medios de manipulación. En materialesfrágiles el inicio de grieta puede producirse por defectos del material (poros e

inclusiones- y discontinuidades geom$tricas.

Fase +Propagación0 5lguna o todas las grietas crecen por efecto de lascargas. 5demás! las grietas generalmente son finas y de difícil detección! auncuando se encuentren pró4imas a producir la rotura de la pieza.

Fase . +/ot&ra0 &a pieza contin6a deteriorándose por el crecimiento de lagrieta quedando tan reducida la sección neta de la pieza que es incapaz deresistir la carga desde un punto de vista estático produci$ndose la rotura porfatiga.

Curva S-N

&a Curva 78 de un material define valores de tensiones alternas vs. el n de ciclosrequeridos para causar el fallo a un determinado ratio de tensión. &a siguientefigura muestra una curva típica 78. El eje79 representa la tensión alterna (- y eleje7: representa el n de ciclos (8-. &a curva 78 se basa en un ratio de tensión otensión media m. #ara cada material se pueden definir m6ltiples curvas 78 condiferentes valores de tensión media.

http://www.iberisa.com/soporte/fatiga/intro.htm#Tophttp://www.iberisa.com/soporte/fatiga/intro.htm#Top


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&as curvas 78 se basan en la vida a fatiga media o en una probabilidad de fallo

dada. &a generación de la curva 78 de un material requiere muc%os ensayos parade una forma estadística variar las tensiones alternas! las tensiones medias (o ratiode tensión- y contar el n de ciclos. #ara caracterizar un material se toma unconjunto de probetas y se las somete a solicitaciones variables con diferentesniveles de tensión! contándose el n de ciclos que resiste %asta la rotura. ;ebido ala elevada dispersión estadística propia de la fatiga los resultados se agrupan enuna banda de roturas. 3na parte de esta dispersión puede atribuirse a errores delensayo! pero es una propiedad del fenómeno físico lo cual obliga a realizar un grann de ensayos de probetas a fin de determinar la banda de fractura con suficienteprecisión. #or tanto! caracterizar un material a fatiga supone un coste muyimportante.

Máquina de probeta rotatoria de Moore para ensayo a Fatiga

#or ejemplo! supóngase que se desea conocer el comportamiento a fatiga de unmaterial %asta )e+ ciclos utilizando seis valores de la tensión con tres probetas porcada tensión. El ensayo más largo de )e+ ciclos costaría unos )< días en unamáquina capaz de producir =,,, ciclos>min. #or tanto si sólo se dispone de unamáquina el tiempo para realizar todos los ensayos sería de varios meses. E4istenm$todos de ensayo rápidos pero la fiabilidad de los resultados es menor.


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En base a los ensayos sobre probetas se %an desarrollado m$todos para cálculo ydiseño a "atiga. &a e4trapolación de los resultados de los ensayos de fatiga a laspiezas reales está basado en la utilización de una serie de valores modificativosempíricos! y por ello la fiabilidad de los m$todos de cálculo es reducida si secompara por ejemplo con un cálculo estático lineal ya que e4isten numerososfactores que intervienen en el comportamiento a fatiga de un sistema físico que son

imposibles de introducir en un modelo de elementos finitos! teniendo el usuario que'estimar' su efecto. #or tanto! en sistemas de alta responsabilidad esimprescindible recurrir a ensayos sobre prototipos.

Liitaciones del Análisis de Fatiga

&os fundamentos para la predicción de vida a fatiga se basan en las propiedades delmaterial obtenidas en el laboratorio ensayando con pequeños especímenes sujetos

a cargas dinámicas %asta que parten o aparece la primera grieta. El m$todo detensión7deformación local asume que la vida del especímen en el laboratorio sepuede relacionar con la vida de la estructura real. Es más! se asume que las cargasutilizadas en la estimación de vida a fatiga de la estructura son tensiones locales odeformaciones locales en posiciones críticas.

;ado que los fundamentos del análisis de fatiga están basados en datos empíricos!considerar los siguientes puntos antes de realizar un análisis de fatiga0

i se utilizan propiedades del material publicados en tablas! debe tenerse encuenta las condiciones del ensayo utilizadas para obtener esos datos. 5seg6rese

de que las condiciones corresponden al problema que se está investigando! yque se incluyen los procesos utilizados para la fabricación del material y lasmismas condiciones de carga del ensayo.

1erificar la validez de las cargas y su aplicación correcta.

5parte de estas limitaciones! el análisis de fatiga es muy interesante! especialmentesi se utiliza como una %erramienta para ver características y tendencias de unposible fallo a fatiga. /odificando parámetros y comparando estimaciones de vida!se pueden observar tendencias a favor de un diseño más seguro. ?nicamente atrav$s de estudios comparativos el ingeniero podrá obtener un conocimiento real delos mecanismos de trabajo.

&as siguientes figuras ilustra los conceptos básicos de las cargas de fatiga junto conel significado de los símbolos utilizados en el análisis de fatiga0

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Tensión má4ima @ σma4Tensión mínima @ σminTensión media @ σmean @ ( σma4 A σmin ->BTensión variable (o tensión alterna! o amplitud de tensión! σr- @ σamp @ ( σma4 7σmin ->Bango de tensiones ∆σ @ σma4 7 σminazón de tensiones (stress atio- @ σmin > σma4azón de amplitud 5 @ σamp > σmean


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Datos de !ntrada

&as estimaciones de vida a fatiga se pueden generar para cualquier estructura endiseño. #rimero se crea un %istórico de tensiones que predice las cargas que laestructura va a soportar. &a forma de la curva es muy regular.

3na vez construido un prototipo de la estructura se le somete a un ensayo de fatigacon cargas %asta la rotura! o %asta alcanzar un n de ciclos elevado. Tambi$n sepueden colocar galgas e4tensom$tricas un puntos singulares denominados '%otspot' para generar %istorias de deformaciones unitarias. &a curva de %istóricos dedeformaciones unitarias es muy aleatoria! tal como muestra la siguiente figura0

!stiación de "ida a Fatiga a partir de Datos !#perientales

El proceso de estimación de vida a fatiga a partir de datos obtenidose4perimentalmente se puede separar en tres pasos0

educción a picos>valles

Conteo de ciclos

Estimación de 1ida



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$educción a %icos&"alles

El proceso de reducción a picos>valles permite eliminar datos que tienen poco oning6n efecto en la predicción de vida a fatiga. No todos los p&ntos tieneninterés para el anlisis de "atiga sólo los valores m2imos +picos 'mínimos +valles lo tienen pero no la "orma en %&e varía la tensión ode"ormación &nitaria entre &n par pico3valle. #ara empezar! todos los puntosintermedios entre picos y valles se eliminan! tal como muestra la figura siguiente.Esto deja 6nicamente la curva con los puntos correspondientes a picos>valles.

eguidamente se eliminan los pares de puntos pico>valle que son insignificantes.Day varias formas de %acerlo! una es especificar una tolerancia y eliminar parespico>valle con una diferencia menor que la tolerancia. #or ejemplo! si en la siguientefigura se utiliza una tolerancia de )=, microstrains entonces los puntos B y ! asícomo los puntos = y F se eliminan de la curva ya que el rango de deformación deambos pares es ),,! menor que )=,.



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Cóputo de Ciclos

Tras reducir los datos de entrada a una secuencia de picos>valles se pasa a contarlos ciclos. i los datos se %ubieran generado analíticamente! entonces los ciclos ysus correspondientes rangos de puntos se pueden determinar mediante inspecciónvisual. #ero encontrar ciclos a partir de curvas de datos e4perimentales no essencillo. e %an empleado muc%os años de investigación en esta materia resultandoen una variedad de algoritmos de cómputo de ciclos a partir de datose4perimentales.

3n cambio de pendiente es medio ciclo! y una amplitud es medio rango. Cuando se'cuenta' un ciclo! puede que en efecto se %aya encontrado un cambio de pendiente!dependiendo del algoritmo. Gunto con cada ciclo o cambio de pendiente viene sucorrespondiente rango o amplitud.

3n simple m$todo de contar ciclos es identificar cada sucesivo par pico>valle comoun rango.

#ara los datos de la curva anterior! los puntos )7B! B7! 7

Entre los m$todos de cómputo de ciclos los más importantes son los siguientes0

/ange-pair

/ain"lo4

M'todo $ange-%air

El algoritmo range-pair detecta un cambio de pendiente (y por tanto un rango- de

dos casos diferentes0



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#ara el rango de pendiente positiva! el punto ) debe ser menor o igual al punto ! yel punto B debe ser menor o igual que el punto Cuando dos puntos se determina que forman un rango! se e4cluyen del conteo. Enlos ejemplos mostrados! los puntos B y se eliminan del cómputo! mientras que lospuntos ) y < se volverán a usar de nuevo.

M'todo $ain(lo)

El algoritmo de rain"lo4 es el m$todo de conteo más popular para la estimación devida a fatiga porque sigue el bucle de %ist$resis de la curva tensión7deformación.Este m$todo de conteo recibió el nombre de rainfloH por sus creadores! /./atsuis%i y T. Endo! porque gráficamente se parece al agua de lluvia fluyendo por eltec%o de una pagoda


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&as reglas que gobiernan el m$todo rainfloH son las siguientes0

). 2rdenar el %istórico de forma que la mayor magnitud sea el primer pico y el6ltimo valle.

B. Empezando con el primer pico o valle! permitir que la lluvia gotee %asta queun ciclo se cierre! tal como se describe en el paso I o %asta que la lluvia se

pare! tal como se describe en el paso


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&a ecuación es la siguiente0

Strain-Life

&a ecuación de deformación unitaria7vida (strain7life- se basa en la ecuación detensión7vida. Kntenta determinar la deformación plástica. &a parte plástica de laecuación se puede escribir como0

Combinando las ecuaciones de tensión7vida con deformación unitaria7vida seobtiene lo siguiente0

El n6mero de ciclos para el fallo! en cuyo punto se cruzan las ecuaciones elásticas yplásticas de deformación7vida! se llama vida a fatiga de transición.


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!stiación del Da*o

3na vez calculado el n6mero de ciclos para el fallo para cada rango (o amplitud-! sepasa a calcular el daño.

El daño total se calcula sumando el daño causado por cada rango. El n de sucesos(events- para el fallo (o el n de veces que la %istoria de cargas o deformacionespuede repetirse %asta el fallo- es la inversa del daño total.

+ensiones Medias No Nulas ,Mean Stress

#ara predecir correctamente la vida a fatiga en estructuras precargadas o concomponentes medias de la tensión no nulas %ay que incluir la tensión media no nulaen los cálculos ya que tambi$n colabora en el fallo a fatiga de la estructura. 8o esposible aplicar directamente ning6n criterio basado en el principio de superposiciónde componentes alternas y medias de la tensión! %ay que realizar ensayossistemáticos sobre piezas y probetas con diferentes combinaciones de tensiónllevando los resultados al conocido diagrama de Daig% como el de la siguientefigura0



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Esto se puede %acer de dos maneras0

Calcular una tensión equivalente para cada rango

Kncluir la tensión media no nula en las ecuaciones de vida a fatiga

Métodos de Tensiones Equivalentes

&a amplitud de tensión utilizada en la ecuación de Tensión71ida puede incluirtensiones medias no nulas usando un m$todo de tensiones equivalentes. Esosm$todos se basan en la utilización de la tensión variable (o amplitud de tensión- ytensión media para calcular un nuevo valor de la tensión llamado tensiónequivalente que reemplaza al valor de la tensión variable en la ecuación de tensión7vida. &os principales criterios de tensión equivalente utilizados %oy en día son los deLerber! Loodman! oderberg y /orroH. El m$todo de Loodman es adecuado paramateriales frágiles! mientras que Lerber es en general más adecuado paramateriales d6ctiles! y por 6ltimo oderber es el más conservativo.

&a siguiente imagen muestra una curva F,>)F, usando el m$todo de tensión

equivalente de Loodman para líneas constantes de tensión media no nula0


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Tensiones Medias no nulas en las ecuaciones de Vida a Fatiga

#ara utilizar las tensiones medias no nulas directamente en la ecuación de vida afatiga! primero debe incluirse durante el conteo de ciclos.. Esto es un problema sise dispone de una %istoria de deformaciones unitarias en vez de tensiones. Essencillo obtener la deformación media no nula tras el conteo de ciclos! pero lastensiones medias no nulas no están disponibles.

Conteo de $ain(lo) con +ensiones Medias no nulas

&as deformaciones unitarias medias no se pueden convertir a tensiones mediasdirectamente mediante la ecuación cíclica de tensión7deformación. Considerar elsiguiente bucle de %ist$resis0

El pequeño bucle (


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tensión iguales entre sí. &os rangos de deformación media para ambos bucles soniguales. in embargo! la tensión media es diferente para los dos bucles! ya que unaes positiva y la otra es negativa.

Dace falta un m$todo que permita obtener tensiones medias no nulas a partir deuna señal de entrada basada en deformaciones unitarias.

Esto se puede conseguir de forma bastante eficiente partiendo el bucle de %ist$risgrande en elementos discretos. En vez de realizar conversiones de cada valor de ladeformación para determinar el correspondiente valor de tensión! se puedeconstruir una matriz de valores de deformación con su correspondiente valor detensión en función del tiempo. Cuantos más elementos se usen mejor es laapro4imación del bucle de %ist$resis.

3na vez localizados los rangos de deformación o tensión y las correspondientestensiones medias! se puede pasar a estimar la vida a fatiga. las ecuaciones detensión7vida y deformación7vida se pueden modificar para incluir los efectos detensiones medias no nulas.

Stress-Life

&a ecuación de tensión7vida se puede modificar para incluir los efectos de tensionesmedias restando las tensiones medias del coeficiente de resistencia a la fatiga0

Strain-Life

&as tensiones medias se pueden incluir en la ecuación de deformación7vida%aciendo lo mismo que en la curva de tensión7vida0

Smith, Topper y atson

mit%! Topper! y Matson desarrollaron otro m$todo para incluir los efectos detensión media en la ecuación de deformación7vida0

Esta ecuación tambi$n se puede escribir como0


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Da*o Acuulado

E4isten dos m$todos0

#rimero se cuentan todos los ciclos y seguidamente se estima el daño

El conteo de ciclos y la estimación de daño se realiza simultáneamente.

El primer m$todo consiste en crear un %istograma de rangos de ciclos contados yseguidamente meter los rangos de ciclos en las ecuaciones de vida a fatiga. &aprecisión de la estimación de daño depende de la resolución del %istograma 77 amayor resolución mayor precisión.

3sando el segundo m$todo se obtienen mejores estimaciones del daño porque eldaño se estima para cada ciclo seg6n se encuentra. En este caso no se depende dela resolución utilizada y tambi$n permite considerar el efecto de la secuencia decargas.

$esultados del Análisis de Fatiga

;urante el análisis! los parámetros de variación de la carga se combinan con otroscriterios de fatiga y el programa realiza los cálculos de fatiga para evaluar ladurabilidad de la estructura cuyos resultados se representan mediante contornos encolor en las siguientes áreas0

esistencia Estructural ("actor de eguridad a Tensión 77 SSF: Stress SafetyFactor -

esistencia a "atiga ("actor de eguridad a "atiga 77 FSF: Fatigue SafetyFactor -

1ida a "atiga

"actor de ;año

Factor de Seguridad a Tensi!n"El factor de seguridad a tensión ("- es una media de la resistencia global de laestructura y se eval6a dividiendo el criterio de tensión (por ejemplo! el límiteelástico del material- por la tensión efectiva (por ejemplo! von/ises! Tresca o latensión principal má4ima>mínima-. El programa calcula el " como una función dela %istoria de la tensión efectiva (von/ises! Tresca o ma4>min de la tensiónprincipal- para determinar el factor de fallo de la estructura. &os valores por encimade )., son aceptable! mientras que valores por debajo de )., indican fallo. i el" es menor de )., no es necesario realizar ning6n análisis de fatiga ya que laestructura %a plastificado por tanto un rediseño es necesario.



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Factor de Seguridad a Fatiga"El factor de seguridad a fatiga (""- predice si la estructura fallará debido a cargascíclicas. El "" se calcula primero identificando todos los ciclos de carga (tensionesmedias y tensiones variables- y seguidamente mediante el ;iagrama de Loodmanse obtienen los ciclos más desfavorables. El criterio de Loodman proporciona unaestimación más conservadora del ""! lo que significa que utilizando Loodman setiende a sobredimensionar el diseño.

El criterio de Loodman utiliza dos propiedades del material0

la tensión 6ltima, σu

y la má4ima tensión alterna (o variable-! σamp

3n ejemplo del criterio de Loodman se tiene en la siguiente figura donde el eje7:es la tensión media y el eje79 es la tensión variable (o alterna! o amplitud de

tensión-.


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En el ejemplo anterior el pto. C es la tensión en un ciclo! donde 5 es la tensiónalterna del ciclo! / es la tensión media del ciclo y σu es la tensión 6ltima delmaterial. El valor ∆s>B es la má4ima tensión alterna que no causa ning6n daño en el

material y por tanto el "" @ 2N>2C! cuando tanto la tensión media como la alternason variables. #ara que un diseño resulte seguro el "" debe ser nayor que ).,.

Vida a Fatiga"El resultado de vida a fatiga eval6a la vida de la estructura calculando la inversa deldaño. 3sando la regla de #almgren7/iner! tambi$n conocida como la regla del dañolineal! el daño para cada ciclo de tensión o deformación se combina para calcular eldaño acumulado para todos los ciclos de carga de servicio. &a inversa del daño totales el n de ciclos de carga de servicio antes de que se inicia ninguna grieta o falloen la estructura! con lo cual este valor puede usarse para determinar la vida de laestructura.

&os criterios de vida a fatiga son los siguientes0


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mit%7Matson7Topper

;eformación71ida (tensión principal má4ima-

;eformación71ida (tensión cortante má4ima-Tensión71ida

Cada criterio de vida define una curva 78 diferente basándose en el uso de ciertaspropiedades del material a fatiga. eeguidamente usando el conteo de ciclosainfloH! el programa identifica la amplitud de tensión o deformación (o rango detensiones o deformaciones- así como la tensión o deformación media de cada ciclode la %istoria de carga de servicio. El daño de cada ciclo se calcula y se sumausando la curva 78 seg6n el criterio de vida seleccionado.

$ecoendaciones %rácticas de Dise*o a Fatiga

&a mejor práctica de diseño en ingeniería es tratar de reducir al má4imo el riesgode fallos por fatiga en el diseño de piezas sometidas a cargas cíclicas. erecomienda0

• educir>eliminar cargas cíclicas. • educir operaciones 7 usar velocidades de rotación más bajas! reemplazar

piezas de forma regular.

• eleccionar materiales tolerantes a cargas cíclicas.

• educir>eliminar concentraciones de tensiones severas 77 no permitiresquinas vivas o cambios de sección bruscos.

• Especificar procesos de fabricación que den resistencia a la fatiga 77 trabajoen frío! granallado.

• Especifican tratamientos t$rmicos que aumenten la resistencia a fatiga 778itridación>Carburización.

• obredimensionar las piezas para reducir niveles de tensión. • #recargar las piezas para convertir cargas cíclicas en cargas permanentes

(precarga de tornillos-.

las siguientes figuras ilustran diferentes m$todos para reducir concentración detensiones0



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$e(erencias

afael 5vil$sI '5nálisis de "atiga en /áquinas'I T%omson! B,,=.

D.2. "uc%sI .K. tep%ensI '/etal "atigue in Engineering'I Miley! )*+,.

;. ocieI '"atigue7&ife #rediction 3sing &ocal tress7train ConceptsOOIE4perimental /ec%anics! "ebruary! )*JJ.

;.". ocie! /.. /itc%ell! and E./. CaulfieldI '"undamentals 2f /odern "atigue5nalysis'I College of Engineering! 3niversity of Kllinois! 5pril! )*JJ.



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"atigue ;esign ubcommittee of ;ivision < of 5E Kron and teel Tec%nicalCommitteeI "atigue ;esign DandbooPI ociety of 5utomotive Engineers! Knc.!)*F+.

Nota Técnica Nºft01 Fatiga

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