8/6/2019 NucleacionyCrecimientoenSolidificacion

1/17

SOLIDIFICACIONSOLIDIFICACION

de metales y aleacionesde metales y aleaciones

Temario:

1. Nucleacin

2. Crecimiento

3. Inestabilidad de interfases

4. Solidificacin de soluciones5. Solidificacin de eutcticos

6. Estructura de lingotes y piezas

Importancia de la solidificaciImportancia de la solidificacinn

En fabricacin de aleaciones, Mezclado y refinacin

se realizan con ventajas en estado lquido

En procesos que involucran estado lquido

(fundicin, soldadura) la solidificacin determina

estructura, defectos y propiedades.

En procesos de estado slido (conformadoplstico, pulvometalurgia) el material en un

momento de su historia fue lquido y solidific.

Area de desarrollo tecnolgico permanente. Colada

contnua, optimizacin de estructura, solidificacin

direccional, inoculacin, etc.

8/6/2019 NucleacionyCrecimientoenSolidificacion

2/17

NucleaciNucleacin en solidificacin en solidificacinn

Ncleo: partcula de slido formado desde el

lquido, capaz de seguir creciendo. Embrin: partcula de slido que no tiene esta

capacidad y se redisuelve en L.

Nucleacin: evento factible a T

8/6/2019 NucleacionyCrecimientoenSolidificacion

3/17

NucleaciNucleacin homogn homogneanea

L L

S

2r

Estado inicial (i) Estado Final (f)

Balance de energa a T

8/6/2019 NucleacionyCrecimientoenSolidificacion

4/17

NucleaciNucleacin homogn homogneanea

S

2r

dG(r)/dr = 0

- (4 r 2) Gv + 8 rSL=0

rGv = 2SL

r* = 2SL/ Gv

G* = G (r=r*) = 16 3/ 3(Gv)2

NucleaciNucleacin homogn homogneanea

S

2r

r* = tamao crtico de partcula

G* = barrera de energa para

formacin de ncleo

Expresadas en funcin de T:

r* = 2SL Tf / L T

G* = 16 3 Tf2/ 3L2 (T)2

T r* y G*

8/6/2019 NucleacionyCrecimientoenSolidificacion

5/17

NucleaciNucleacin homogn homogneanea

T r* y G*Mayor sobreenfriamiento

significa una mayor

disponibilidad de energa

para el cambio de fase

y por tanto una fluctuacin

menor puede transformarse

en ncleo estable

y con menor barrera

energtica que salvar.

GibbsGibbs--ThompsonThompson

Temperatura

G

Gs (r)GL

Tf

= (2) / r

G = 2 / r

Gs (r = r1)

Gs (r = r2

8/6/2019 NucleacionyCrecimientoenSolidificacion

6/17

GibbsGibbs--ThompsonThompson

Temperatura

G

Gs (r)GL

Tf

Gs (r = r*)

T

G = 2 / r*

Dado un sobreenfriamiento

T, la fase lquida est en

equilibrio con partculas deslido de radio r* y se

cumple que:

G = 2 / r* = GV

Equivalentemente, dado

un sobreenfriamiento T,

existe una curvatura

crtica de la interfase S/L

Mecanismo de nucleaciMecanismo de nucleacinn

La fase L ocupa un volumen 2 a 4% mayor que la S Los tomos tienen ms libertad de movimiento

Los tomos ocupan posiciones al azar en el

tiempo, pero existe un orden local instantneo

Clusters temporales : zonas ordenadas como

slido, que aparecen y desaparecen en el tiempo.

El tamao de los clusters mas grandes, vara en

forma proporcional al sobreenfriamiento.

Existe un sobreenfriamiento tal, que el radio de

los clusters iguala al radio crtico para nucleacin.

8/6/2019 NucleacionyCrecimientoenSolidificacion

7/17

Mecanismo de nucleaciMecanismo de nucleacinn

Si T < TN, r cluster < r* , no se alcanza el tamao de

ncleo por oscilaciones trmicas.

Si T TN , es posible que se forme un volumen crtico por

azar y constiturse un ncleo.

Velocidad de NucleaciVelocidad de Nucleacinn

Si Co=n de tomos / u. de volmeny C* = n de clusters de tamao crtico

C* = Co exp (-G* / kT) [ n clusters / u. vol ]

La adicin de 1 tomo ms a cada cluster, lo convertir en un ncleo.

Si esto ocurre con una frecuencia fo (1/seg), entonces,

N = fo * Co * exp (-G* / kT) [ n ncleos / u. vol * s]

Lo cual, considerando la dependencia de G*, queda como:

N = fo * Co * exp (-A/ (T)2) [ n ncleos / u. vol * s]

Donde A = 16 3 (Tf)2 / 3 L k T

8/6/2019 NucleacionyCrecimientoenSolidificacion

8/17

Velocidad de NucleaciVelocidad de Nucleacinn

NucleaciNucleacin heterogn heterogneanea

Ncleo se forma en contacto

con un sustrato M

Se cumple en todo momento

equilibrio de fuerzas

(tensiones superficiales)

L

S

Mr

LM SM

SL

LM = SM + SL cos

O bien

cos = (LM - SM )/ SL

= ngulo de mojado

8/6/2019 NucleacionyCrecimientoenSolidificacion

9/17

Balance de energBalance de energaaEstado inicial Estado Final

L L

M M

S

Ghet = - VSGV + ASLSL + ASM SM - ASM ML

Donde el volmen de slido corresponde a un sector de esfera

delimitado por una superficie circular en la parte inferior

y por un casquete de esfera, en la parte superior.

Balance de energBalance de energaa

Ghet = - VSGV + ASLSL + ASM SM - ASM ML

Ghet = { - 4r3GV + 4r

2 } S ()

Donde:

S () = (2+cos)(1-cos)2 /4 Shape factor

S < 1 , para todo

Algunos valores0,50,0210-4S()

903010

8/6/2019 NucleacionyCrecimientoenSolidificacion

10/17

Balance de energBalance de energaa

Ghet = { - 4r3GV + 4r

2 } S ()

Derivando e igualando a cero:

a) r* het = r* hom

b) G* het = G* hom S()

a) Corrobora que es la curvatura de la interfase Slido/Lquido la

que alcanza una condicin crticab) Indica que la barrera energtica a superar para nucleacin

heterognea es considerablemente menor que para nucleacin

homognea, por un factor S que depende del ngulo de mojado

NucleaciNucleacin heterogn heterogneanea

r* het = r* hom

G* het = G*hom S()

8/6/2019 NucleacionyCrecimientoenSolidificacion

11/17

Velocidad de nucleacin

CONSECUENCIAS

T reales

N en grietas

Efecto rena

Inoculantes

Lluvia artificial

Fusin

Nucleacin heterognea

8/6/2019 NucleacionyCrecimientoenSolidificacion

12/17

Crecimiento

Existen dos tipos de interfase S/Lsustancialmente diferentes

Interfase atmicamente rugosa, que producea nivel microscpico- fases con formasredondeadas.

Interfase atmicamente lisa, que producepartculas con formas faceteadas

La diferencia se origina debido a la distinta

entropa de fusin de la fase (Sf)=Lf/Tf Para Sf >4R, la interfase es atmica% lisa y

si Sf

8/6/2019 NucleacionyCrecimientoenSolidificacion

13/17

Tipos de interfase S/L

Crecimiento vs flujo de calor

Avance de la interfase limitado por laevolucin del calor latente (metal puro)

En aleaciones, ser controlante la evolucindel soluto

Balance de flujos de calor:

kS TS = kL TL + v LV

k = conductividad trmica

T= gradiente trmico

v = velocidad de avance interfase

Lv = calor latente

8/6/2019 NucleacionyCrecimientoenSolidificacion

14/17

Estabilidad de interfase S/L

Caso A : lquido sobrecalentado

Frente a una protuberancia,

las isotermas se comprimen

luego, se reduce Ts y

Aumenta TL

v protuberancia se reduce

y desaparece.

Se conserva estable la

Interfase en forma plana

Estabilidad de interfase S/LCaso B : lquido subenfriado

Frente a una protuberancia,

Aumenta TL

(se hace ms negativa)

Considerando Ts=0

v protuberancia aumenta

y se proyecta hacia el seno

del lquido.

La interfase desarrolla

Ramificaciones principales

Y secundarias : DENDRITAS

8/6/2019 NucleacionyCrecimientoenSolidificacion

15/17

Dendritas

Direcciones preferenciales

Ramificaciones

Ncleos libres

Ncleos adosados

8/6/2019 NucleacionyCrecimientoenSolidificacion

16/17

Morfologas de solidificacin de soluciones slidas

a) SC nulo Interfase plana b) SC pequeo Estructura celular

c) SC mediano Celular dendrtica d) SC mayor Columnar dendrtica

Morfologas de solidificacin de soluciones slidas

8/6/2019 NucleacionyCrecimientoenSolidificacion

17/17