Nuclecion y Crecimiento de Grano- Distorsión de Bain
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Tema: Nucleación y Crecimiento de Grano – Distorsión de Bain
Escuela de Ingeniería Metalúrgica
SOLIDIFICACIÓN, DEFECTOS Y DIFUSIÓN EN SÓLIDOS
INDICE
1. Solidificación
a) Introducción (consideraciones energéticas)
b) Nucleación: proceso y tipos
c) Crecimiento (grano)
d) Solidificación final: fundido y moldeado en un metal
• Estructuras granulares finales
• Defectos durante la solidificación
• Procesos de fundido
• Solidificación en la soldadura de metales
e) Solidificación de un monocristal
f) Solidificación de una aleación de solución sólida
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Tema: Nucleación y Crecimiento de Grano – Distorsión de Bain
Escuela de Ingeniería Metalúrgica
INTRODUCCIÓN
- Casi todos los materiales tienen una fase líquida
- La solidificación de esta fase líquida permite obtener un material útil
- Uso del material solidificado
- Recién solidificado: material con la estructura intacta
- Tratamiento mecánico o térmico adicional: modificación de la estructura
- Parámetros modificables: tamaño y forma del grano
EL ORIGEN DEL ESTADO CONDENSADO
A. MINIMIZACIÓN DE LA ENERGÍA
Dos átomos en equilibrio estable.
Minimización de la energía del sistema (N=2)
A. Inicialmente, la agitación térmica impide
una disposición estable (E1).
B. La disminución de la temperatura reduce
los valores permitidos de r.
C. A baja temperatura, ambas partículas
quedarán oscilando levemente en torno a
r0. Mínimo estable de la energía
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Tema: Nucleación y Crecimiento de Grano – Distorsión de Bain
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B. CONFIGURACIÓN ESTABLE DE N PARTÍCULAS.
Para T > Tc, las N partículas interaccionan entre sí
sin encontrar una configuración estable (E1)
A. El sistema tiene distintas configuraciones
estables (E2). Las partículas “prueban” la más
estable.
B. Para temperaturas en torno a Tc, algunas (a)
han encontrado el valor de r adecuado para
minimizar su energía.
C. FORMACIÓN DE UN CRISTAL.
C. El grupo de partículas (b)
puede aún “saltar” a otros
pozos de potencial más estables
(T<Tc).
D. Tras interaccionar con sus
desordenadas compañeras,
“eligen” repetir la
configuración (a) puesto que
Ua+b>2Ua
E. La solución final será, por
tanto, repetir ordenadamente
la configuración (a) en todo el
espacio. Dicha disposición
minimiza la energía de todo el sistema.
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EL PROCESO DE NUCLEACIÓN
La fase sólida es estable para temperaturas T<Tfusión
La diferencia de energía libre líquido-sólido es la energía libre de volumen, -
(4pr3/3)·DGV
La diferencia de energía libre al formarse una interfase entre el embrión y el
líquido es la energía superficial, +(4pr2)·DGS
En total, DG= -(4pr3/3)·DGV + (4pr2)·DGS. Comportamientos contrarios de
ambos términos.
Existencia de un valor crítico en el que DG presenta un máximo
Para r < rc el sólido formado (embrión) es aún inestable (ΔG aumenta) y el
embrión se disuelve para minimizar ΔG.
Subenfriamiento del líquido, ΔT.
Para r > rc el sólido formado (núcleo) es ya estable (ΔG disminuye)
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TIPOS DE NUCLEACIÓN
Nucleación Homogénea (líquido puro)
Al disminuir la temperatura (T<Tf) coinciden dos factores:
Un número mayor de átomos se agregan a los embriones (menor agitación
térmica)
El aumento del subenfriamiento del líquido disminuye el valor de rc. Esto
posibilita la nucleación del líquido subenfriado para núcleos aun menores.
De qué orden es rc?¿Es un valor razonable para que exista fácilmente la nucleación
homogénea?
Ejemplo: el cobre subenfriado 236ºC por debajo de su Tf = 1085ºC necesita de
núcleos con rc = 12.51A, ¡que contengan 696 átomos!
Este tipo de nucleación es altamente improbable en situaciones normales (DT muy
grandes)
Nucleación Heterogénea (líquido con impurezas)
Se verifica en situaciones normales (laboratorios, fundiciones, fábricas, etc…)
No se necesita altos grados de subenfriamiento (0.1-10ºC)
Se introducen impurezas (paredes del contenedor, partículas suspendidas en el
líquido) para:
A. Disminuir el número de átomos necesarios que formen un núcleo con r>rc
B. Proporcionar superficies adicionales donde se puedan formar los núcleos
sólidos
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Tipos Particulares De Nucleación
– Sistema sólido vítreo
Ritmos de enfriamiento muy rápidos
Tiempo insuficiente para formar núcleos estables
Congelación del líquido en un sólido desordenado (amorfo o vítreo)
Característico de los polímeros y cerámicas
En los metales se precisan ritmos de enfriamiento 106 ºC/s para obtener
vidrios metálicos (p.e., cintas 0.04 mm espesor)
– Refinamiento del tamaño de grano (inoculación)
Inclusión intencionada de partículas en el líquido (ej. 0.03% Ti y 0.01 %B en
las aleaciones de Al)
Las impurezas sirven de puntos adicionales sobre los que permitir la
nucleación heterogénea. Mayor número de núcleos (granos) y más refinados.
Materiales con mayor resistencia mecánica
CRECIMIENTO DEL NÚCLEO (GRANO)
1) Una vez formados los núcleos estables, éstos crecen según se van añadiendo a su
superficie otros átomos (crecimiento de grano)
2) El modo de crecimiento depende de cómo se extrae el calor del sistema.
a. Calor específico (enfriamiento): del líquido a sus alrededores
b. Calor latente de fusión (solidificación): en la interfase sólidolíquido.
Determina el tipo de crecimiento de grano
B es una constante dependiente del tipo de
molde
V es el volumen del líquido y A es el área
del molde en contacto con el líquido
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3) Tipos de crecimiento:
Planar:
La temperatura del líquido es superior a
Tf y la del sólido es inferior a Tf.
El calor latente de fusión se mueve del
líquido al sólido.
La interfase sólido-líquido del grano
avanza en sentido contrario.
El crecimiento se detiene cuando las
interfases se alcanzan entre sí.
Dendrítico:
El líquido está subenfriado y el
sólido está a una temperatura mayor
que Tf.
El calor latente de fusión se mueve
del sólido al líquido.
La interfase sólido-líquido del grano
avanza en el mismo sentido.
El crecimiento se detiene cuando el
líquido llega a su Tf
FUNDIDO Y SOLIDIFICACIÓN FINAL EN UN METAL
Los metales son solidificados en moldes para su
posterior manejo. Estos moldes pueden tener ciertas
formas determinadas, o bien, formas simples
(estructura de lingote).
El lingote contiene tres tipos de microestructuras
granulares finales:
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Zona Templada
Estrecha banda de granos orientados al azar y localizada sobre la superficie del
molde .Son los primeros en formarse. Nucleación heterogénea (puntos de contacto
de la pared del molde)
Zona Columnar
Granos alargados orientados en una dirección cristalográfica particular
(normalmente perpendicular a la pared del molde). Su formación esta determinada
por el proceso de crecimiento. Pueden existir dendritas.
Comportamiento posterior anisotrópico
En casos sin orientaciones preferentes o líquidos no subenfriados, el crecimiento
columnar es substituido por el planar
Zona Equiaxial
Situada en el centro del lingote. Granos redondos orientados al azar. Detienen el
crecimiento de los granos columnares. Su aparición se favorece mediante la
incorporación de impurezas o refinadores de grano. Comportamiento posterior
isotrópico.
DEFECTOS EN LA SOLIDIFICACIÓN FINAL DE UN METAL
Contracción (diferencias)
En la solidificación el material llega a contraerse hasta un 7% del volumen del
líquido.
Si la contracción empieza en la superficie, se pueden formar cavidades en el interior
del sólido. Si sus superficies se contraen de distinta forma, se pueden formar
pequeños canales.
Solución: rellenar el sólido durante la solidificación
Contracciones interdendríticas:
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Se forman pequeños poros entre los brazos de las dendritas.
Característico en dendritas largas y con brazos grandes (el líquido no puede entrar en los
interespaciados)
Solución: ritmos de enfriamiento muy altos para disminuir el tamaño de las dendritas
Porosidad gaseosa
Un metal en estado líquido puede contener cierta cantidad de gas disuelto
Al solidificarse, parte del gas queda atrapado en el interior del metal y forma
burbujas. Éstas forman cavidades por donde el gas puede entrar o salir del metal
(porosidad gaseosa). Ejemplo: H2 en Al
Soluciones:
- Mantener baja la temperatura del líquido
- Añadir materiales al líquido que formen compuestos sólidos con el gas
- Disminuir la presión externa (vacío) durante la solidificación para permitir la
evaporación el gas
PROCESOS DE FUNDICIÓN
Fundición en molde
Fundición continua
Fundición uniaxial o direccional (monocristales)
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SOLIDIFICACIÓN DE UN MONOCRISTAL
Habitualmente todos los sólidos tienen una microestructura granular formada
por:
- Granos separados por fronteras de granos o con impurezas
- Cada grano contiene átomos orientados según una dirección del espacio (el
sólido se denomina policristal)
- Cada frontera de grano es, por tanto, una zona desordenada donde hay cambio
de orientación cristalina (defecto estructural)
A veces se necesita un material sólido muy ordenado sin defectos (gran
conductividad eléctrica). Fabricación de un monocristal (único grano con una
única orientación cristalina)
SOLIDIFICACIÓN EN LA SOLDADURA DE
METALES
Unión de dos metales por medio de la fusión de la
zona de contacto y posterior solidificación
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La solidificación de la zona fundida no necesita del proceso de nucleación sino
que se desarrolla a partir de los granos ya existentes (crecimiento epitaxial)
Tipo de crecimiento columnar
Aumento de la resistencia de la soldadura: refinamiento del grano del sólido
fundido (inclusión de partículas en la zona de fusión o el uso de técnicas de
fusión con ritmos de enfriamiento muy rápidos)
SOLIDIFICACIÓN EN ALEACIONES (INTRODUCCIÓN)
Una aleación es la combinación de dos o más metales, o un
metal y un no metal.
La clase de aleación más simple es la
solución sólida: un sólido que consta
de dos o más elementos que están
dispersados atómicamente y formando
una única estructura
a) Solubilidad ILIMITADA:
formación de una solución
sólida
b) Solubilidad LIMITADA:
formación de una solución sólida y otros compuestos
SOLIDIFICACIÓN EN ALEACIONES
(INTRODUCCIÓN)
Los tipos de soluciones sólidas son:
a) Substitucionales (solubilidad atómica
completa)
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Los átomos de la aleación deben cumplir las condiciones de Hume-Rothery:
- tamaños similares
- estructuras cristalinas iguales
- la misma valencia
- electronegatividad similar
a) Intersticiales (solubilidad atómica incompleta)
SOLIDIFICACIÓN DE UNA ALEACIÓN EN SOLUCIÓN SÓLIDA
(EQUILIBRIO)
Ejemplo Ni40Cu60:
Líneas liquidus y solidus en equilibrio
T>Tf Líquido con 40% Ni
Primeros granos con 52% Ni y líquido con
40% Ni
Granos con 45% Ni y líquido con 32% Ni
Granos con 40% Ni y líquido con 28% Ni
Sólo granos con 40% Ni
Velocidad de enfriamiento muy lenta para
permitir la difusión del Cu y Ni entre el líquido y
el sólido
Situación ideal
SOLIDIFICACIÓN DE UNA ALEACIÓN EN SOLUCIÓN SÓLIDA
(FUERA DEL EQUILIBRIO)
Velocidad de enfriamiento rápida. Situación
real.
Diagrama de fases:
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a) La difusión en el líquido siempre es alta (composición calculada con gran
precisión). Línea liquidus en equilibrio
b) La difusión en el sólido es muy lenta (composición del sólido sólo aproximada).
Línea sólidus fuera del equilibrio
Segregación: composición no homogénea de los granos (solidificación fuera del
equilibrio)
SOLIDIFICACIÓN DE UNA ALEACIÓN EN SOLUCIÓN SÓLIDA
(DEFECTOS)
Microsegregación:
Variaciones o inhomogeneidades en la composición de los
granos solidificados
a) Entre granos (visto anteriormente)
b) Entre dendritas
Solución: templado del material por debajo de la línea
solidus fuera del equilibrio
Macrosegregación:
Variaciones o inhomogeneidades en la composición entre
distintas partes del sólido, p. ej., la superficie y su interior
Solución: procesado en caliente
Ejemplo:
Calcular el radio crítico para la nucleacion homogénea de cobre líquido sabiendo que:
Nota: Aplicar sección dorada con Tol = 1*10-3
Solución:
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Reemplazando datos tenemos que:
Nota:
Por el Método de Sección Dorada:
x1 = a+0.618*(b-a)
x2 =b-0.618*(b-a)
x (9.69 , 9.70)
x1 = 9.69618 , F(x1) = 6.96637339*10-19
x2 = 9.69382 , F(x2) = 6.966375165*10-19
MEP = 0.00090152
Como MEP >Tol y F(x2) > F(x1)
Culmina el proceso con xmax = 9.69382
% Calculo del radio critico
disp('Método de sección dorada');
disp('ingrese intervalo(a,b)')
a=input('a=');
b=input('b=');
tol=input('tolerancia=');
r=0.618;
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mep=(1-r)*(b-a);
x1=a+r*(b-a);
x2=b-r*(b-a);
while (mep>tol)
if (2224.247599*10^(-23)*((x1).^2)-(1529.746182)*10^(-
24)*((x1).^3))>(2224.247599*10^(-23)*((x2).^2)-(1529.746182)*10^(-
24)*((x2).^3));
xmax=x1;
a=x2;
else
xmax=x2;
b=x1;
end
x1=a+r*(b-a);
x2=b-r*(b-a);
mep=(1-r)*(b-a);
end
disp('los resultados son');
mep,xmax
Método de sección dorada
ingrese intervalo(a,b)
a=5
b=11
tolerancia=0.0001
los resultados son
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mep =
9.3535e-005
xmax =
9.6933
x=0:0.0001:16;
y=2224.247599*10^(-23)*x.^(2);
plot(x,y)
grid on
0 2 4 6 8 10 12 14 160
2
4
6x 10
-18
x=0:0.0001:16;
y=-1529.746182*10^(-24)*x.^3;
plot(x,y)
16
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grid on
0 2 4 6 8 10 12 14 16-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0x 10
-18
x=0:0.0001:16;
y=2224.247599*10^(-23)*x.^(2)-1529.746182*10^(-24)*x.^3;
plot(x,y)
grid on
hold on
x=0:0.0001:16;
y=2224.247599*10^(-23)*x.^(2);
plot(x,y)
hold on
x=0:0.0001:16;
y=-1529.746182*10^(-24)*x.^3;
plot(x,y)
17
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x=0:0.0001:16;
y=2224.247599*10^(-23)*x.^(2)-1529.746182*10^(-24)*x.^3;
plot(x,y)
18
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1x 10
-17
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grid on
FORMACIÓN DE MARTENSITA EN EL ACERO
La estructura martensitica en los aceros es una fase simple que la señala de sus
agregados de ferrita y carburos, a los cuales llamaremos perlita y bainita. La estructura
cristalina martensitica es tetragonal centrada en el cuerpo y puede suponerse que es una
estructura intermedia entre las fases normales del hierro – cubica centrada en las caras y
cubica centrada en el cuerpo.
Los parámetro reticulares están en función del contenido de carbono, tanto de la
austenita como de la martensita, y en cada caso, los parámetros varían linealmente con
el contenido en carbono. Un contenido de carbono en aumento en la martensita aumenta
el parámetro del eje c, en tanto que disminuye el parámetro asociado con los dos ejes a.
al mismo tiempo el parámetro de la austenita (ao) crece con el aumento de l contenido
de carbono. Estas relaciones se pueden expresar en términos de una simple ecuación en
donde “x” es la concentración de carbono
Parámetros martensiticos (Angstroms)
19
0 2 4 6 8 10 12 14 16-6
-4
-2
0
2
4
6
8x 10
-19
Tema: Nucleación y Crecimiento de Grano – Distorsión de Bain
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c = 2.861 + 0.116x
a = 2.861 – 0.013x
Parámetros de la austenita (Angstroms)
ao = 3.548 + 0.044x
Austenita: Es una solución sólida de carbono o carburo de hierro en hierro gamma.
Puede contener desde 0 - 1.7% de carbono y es, por lo tanto, un constituyente de
composición variable. Todos los aceros se encuentran formados por cristales de
austenita cuando se calienta a temperatura superior a las criticas. Aunque generalmente
es un constituyente inestable, se puede obtener esa estructura a la temperatura ambiente
por enfriamiento rápido de aceros de alto contenido en carbono de muy alta aleación.
Su resistencia es de 88 - 105 Kg/ml aprox. Su dureza de 300 Brinell y su alargamiento
de 30 a 60%. Es poco magnética, blanda, muy dúctil y tenaz. Tiene gran resistencia al
desgaste, siendo el constituyente más denso de los aceros. En los aceros austeniticos de
alta aleación se presenta formando cristales poliédricos parecidos a los de la ferrita, pero
se diferencia de estos por ser sus contornos más rectilíneos y ángulos vivos.
Martensita: Es el constituyente típico de los aceros templados. Se admite que esta
formado por una solución sólida sobre saturada de carbono o carbono de hierro en
hierro alfa, y que se obtiene por enfriamiento rápido de los aceros desde altas
temperaturas.
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Tema: Nucleación y Crecimiento de Grano – Distorsión de Bain
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Sus propiedades químicas varían con su composición, aumentando su dureza,
resistencia y fragilidad con el contenido en carbono, hasta un máximo de 0,09%
aproximadamente.
Tiene una resistencia de 170 a 250 kg./mm, una dureza de 50 a 68 rockwell-c y un
alargamiento de 2.5 a 95%. Es magnética.
Su estructura varia de BCC a tetragonal de cuerpo centrado.
Cuando se forma ni si quiera los átomos de carbono se pueden difundir quedando
atrapados en los intersticios octaedrales y creando una ferrita supersaturada, con una
estructura cristalina tetragonal de un cuerpo centrado, que es la martensita fresca o
blanca.
Cuando el temple se hace a la temperatura correcta, en general se obtienen estructuras
de martensita muy fina, de aspecto difuso, que suelen exigir 1000 o más aumento para
su visualización. A la retícula tetragonal obtenida en le temple se le llama martensita
alfa.
Velocidad crítica: Es la mínima velocidad a la que toda la austenita se convierte en
martensita. (Es la tangente a la curva).
Curva tiempo-temperatura-transformación
La naturaleza de la transformación a martensita puede entenderse mejor usando la curva
tiempo - temperatura - transformación (curva TTT) para acero eutectoide ilustrada en la
figura. La curva muestra cómo la velocidad de enfriamiento afecta la transformación de
austenita en varias fases posibles. Las fases se pueden dividir en 1) formas alternativas
de ferrita y cementita y 2) martensita.
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Tema: Nucleación y Crecimiento de Grano – Distorsión de Bain
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Las fases se pueden dividir en 1) formas alternativas de ferrita y cementita y 2)
martensita. El tiempo se representa (logarítmicamente por conveniencia) a lo largo del
eje horizontal, y la temperatura en el eje vertical. La curva se interpreta partiendo del
tiempo cero en la región austenita (en un lugar arriba de la línea de temperatura A1 para
una composición dada) y contínua hacia abajo y a la derecha a lo largo de una
trayectoria que muestra cómo se enfría el metal en función del tiempo. La curva TTT
que muestra la figura es para una composición específica de acero (0.80% de C). La
forma y posición de la curva es diferente para otras composiciones.
A velocidades lentas de enfriamiento la trayectoria pasa a través de la región, indicando
una transformación a perlita o bainita que son formas alternativas de mezclas ferrita-
carburo. Como estas transformaciones toman tiempo, el diagrama TTT muestra dos
líneas, el inicio y el fin de la transformación conforme transcurre el tiempo, indicando
las diferentes regiones de fase por los subíndices s y f , respectivamente. La perlita es
una mezcla de fases ferrita y carburo en la forma de placas delgadas paralelas. Se
obtiene por enfriamiento lento de la austenita de manera que la trayectoria de
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enfriamiento pase a través de Ps arriba de la nariz de la curva TTT. La bainita es una
mezcla alternativa de las mismas fases, que puede producirse mediante un enfriamiento
inicial rápido a una temperatura por encima de Ms, de manera que se evite la nariz de la
curva TTT; la siguiente etapa es un enfriamiento mucho más lento para pasar a través de
Bs y dentro de la región ferrita-carburo. La bainita tiene una estructura en forma de
agujas o plumas que consiste en finas regiones de carburo.
Si el enfriamiento ocurre a una velocidad suficientemente rápida (indicada por la línea
punteada en nuestro diagrama), la austenita se transforma en martensita. La martensita
es una fase única que consiste en una solución hierro-carbono cuya composición es
igual a la de la austenita de la cual deriva. La estructura tetragonal centrada en el cuerpo
(BCT) de la martensita, sin que ocurra el proceso de difusión, el cual está en función del
tiempo y es necesario para separar la ferrita y el carburo de hierro en las
transformaciones precedentes.
Durante el enfriamiento, la transformación de la martensita empieza a cierta temperatura
Ms y termina a una temperatura más baja Mf, como se muestra en nuestro diagrama
TTT. En los puntos entre estos dos niveles, el acero es una mezcla de austenita y
martensita. Si se detiene el enfriamiento a una temperatura entre las líneas Ms y Mf, la
austenita se transformará en bainita tan pronto como la trayectoria tiempo-temperatura
cruce el umbral de Bs.
El nivel de la línea Ms se deprime por debajo de la temperatura ambiente, haciendo
imposible para estos aceros la formación de martensita mediante métodos de
tratamiento térmico tradicional.
La dureza extrema de la martensita resulta de la deformación reticular creada por los
átomos de carbono atrapados en la estructura BCT, que forman una barrera al
deslizamiento. La figura 3 muestra el efecto significativo que tiene la martensita sobre
la transformación de la dureza del acero, al aumentar el contenido de carbono.
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Procesos de tratamiento térmico
El tratamiento térmico para formar martensita consiste en dos pasos: austenitización y
temple. A estos pasos le sigue frecuentemente un revenido para producir martensita
revenida. La austenitización implica calentamiento del acero a una temperatura lo
suficiente alta para convertirlo entera o parcialmente en austenita. Esta temperatura
puede determinarse por medio del diagrama de fase para la composición particular de la
aleación. La transformación a austenita implica un cambio de fase que requiere tiempo y
calentamiento; en consecuencia, se debe mantener el acero a temperatura elevada por un
periodo suficiente de tiempo para permitir que se forme la nueva fase y alcance la
homogeneidad de composición requerida.
El templado implica que el enfriamiento de la austenita sea lo suficientemente rápido
para evitar el paso a través de la nariz de la curva TTT, como se indica en la trayectoria
de enfriamiento de la figura 2. La velocidad de enfriamiento depende del medio de
temple y la velocidad de transmisión de calor dentro de la pieza de acero. Se usan varios
medios de temple en las operaciones comerciales de tratamiento térmico que incluyen:
1) salmuera (agua salada) generalmente agitada, 2) agua fresca en reposo, 3) aceite en
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Tema: Nucleación y Crecimiento de Grano – Distorsión de Bain
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reposo y 4) aire. El temple en salmuera agitada suministra el enfriamiento más rápido de
las superficies calentadas de la parte, mientras que el temple al aire es el más lento. El
problema es que mientras más efectivo sea el medio de temple en el enfriamiento, es
más probable que cause esfuerzos internos, distorsión y grietas en el producto.
Los tres pasos del tratamiento térmico del acero para formar martensita revenida pueden
ser representados como se muestra en la figura 4. Hay dos ciclos de calentamiento y
enfriamiento, el primero para producir martensita y el segundo para revenirla.
TRATAMIENTOS TERMICOS
El tratamiento térmico en el material es uno de los pasos fundamentales para que el
material pueda alcanzar las propiedades mecánicas para las cuales esta diseñado.
Para que un material reciba temple debe tener un % de carbono mayor al 0,26 %, de lo
contrario debe someterse a un tratamiento cementación antes de ser templado
PROBLEMAS Y CAUSAS QUE SE PRESENTAN EN EL TEMPLE DE LOS
ACEROS
PROBLEMA CAUSA
Ruptura durante el enfriamiento Enfriamiento muy drástico
Retraso en el enfriamiento
Aceite contaminado
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Tema: Nucleación y Crecimiento de Grano – Distorsión de Bain
Escuela de Ingeniería Metalúrgica
Mala selección del Acero
Diseño inadecuado
Baja dureza después del temple Temperatura de temple muy baja
Tiempo muy corto de mantenimiento
Temperatura muy alta o tiempos muy
largos
Decarburación del Acero
Baja velocidad de enfriamiento
Mala selección del acero
(Templabilidad)
Deformación durante el temple Calentamiento disparejo
Enfriamiento en posición inadecuada
Diferencias de tamaño entre sección y
continuas
Fragilidad excesiva Calentamiento a temperatura muy alta
Calentamiento irregular
CAMBIOS DIMENSIONALES DESPUES DE TEMPLE DE ALGUNOS
ACEROS.
ACERO T.AUSTEN. ENFRIAM. ANCHO LARGO ESPESOR
T-2510 /
2842
810 ACEITE +0.04
+0.1
+0.05
+0.1
+0.02
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Tema: Nucleación y Crecimiento de Grano – Distorsión de Bain
Escuela de Ingeniería Metalúrgica
T-2379 1020 AIRE +0.02
+0.03
+0.04
+0.05
+0.05
T-2080-2436 970 AIRE +0.05
+0.06
+0.09
+0.13
+0.05
T-2550 900 ACEITE +0.01
-0.06
-0.01
-0.03
-0.04
Cuando no se conocen los porcentajes de deformación se utiliza como regla general
calcularla con el 0.2% de la medida de la pieza para así dejar esa tolerancia en el
mecanizado antes del tratamiento.
Ejemplo:
Se tiene un eje de acero de diámetro 12mm. y 180mm. de largo. Al templarlo produce
una martensita, esta transformación produce un cambio de volumen de 4.1%. Cual es el
porcentaje de carbono de este acero.
Nota : aplicar newton con Tol = 1*10-3
Solución:
donde:
27
Tema: Nucleación y Crecimiento de Grano – Distorsión de Bain
Escuela de Ingeniería Metalúrgica
donde:
c = 2.861 + 0.116x
a = 2.861 – 0.013x
ao = 3.548 + 0.044x
Nota: x = % de carbono en el acero.
Reemplazando datos tenemos:
F(x) = 2.4734272*10-5*x3 + 0.0115403577*x2 + 0.1282131246*x – 0.17095438
x0= 1.201
F’(x)=7.4202816 * 10-5 x2 + 0.023080754 * x + 0.1282131246
Error =
Reemplazando datos tenemos que:
x1= 1.2028056
Error = 3.78023 * 10-8
Como el error es menor que la tolerancia el valor de x será:
x = 1.2028056
%trabajo de metodos numericos(met de newton)
disp('ingresar valor incial')
x=input('x=');
tol=input('tol=');
28
Tema: Nucleación y Crecimiento de Grano – Distorsión de Bain
Escuela de Ingeniería Metalúrgica
xm=x-(2.4734272*(10^-
5)*(x.^3)+0.0115403577*(x.^2)+0.1282131246*x-0.17095438)/
((3*2.4734272*(10^-5)*(x.^2)+2*0.0115403577*(x)+0.1282131246));
error=abs(xm-x);
while(error>tol)
x=xm;
xm=x-(2.4734272*(10^-
5)*(x.^3)+0.0115403577*(x.^2)+0.1282131246*x-0.17095438)/
((3*2.4734272*(10^-5)*(x.^2)+2*0.0115403577*(x)+0.1282131246));
error=abs(xm-x);
end
disp('reportar')
xm,error
ingresar valor incial
x=1
tol=0.0001
reportar
xm =
1.2028
error =
7.4241e-007
x=0:0.00001:2.06;
y=2.4734272*(10^-5)*(x.^3)+0.0115403577*(x.^2)+0.1282131246*x-
0.17095438;
plot (x,y)
grid on
29
Tema: Nucleación y Crecimiento de Grano – Distorsión de Bain
Escuela de Ingeniería Metalúrgica
0 0.5 1 1.5 2 2.5-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
1.20241.20251.20261.20271.20281.2029 1.203 1.20311.20321.20331.2034-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8x 10
-5
30