Nuevo Metal 3D - Memoria de Clculo

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Nuevo Metal 3D - Memoria de clculo

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ndice generalndice general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 Presentacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 1. Memoria de clculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 1.1. Problemas a resolver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 1.2. Anlisis realizado por el programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 1.3. Sistema de unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 1.4. Materiales a emplear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 1.5. Clculo de tensiones y comprobaciones realizadas . . . . . . . . .9 1.5.1. Acciones consideradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9 1.5.2. Estados lmite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9 1.5.3. Obtencin de esfuerzos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9 1.6. Comprobacin de flechas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10 1.6.1. Grupo de flechas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10 1.7. Comprobaciones realizadas por el programa . . . . . . . . . . . . .11 1.8. Cimentaciones aisladas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11 1.8.1. Zapatas aisladas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11 1.8.2. Encepados sobre pilotes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14 1.8.3. Placas de anclaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 1.8.4. Zapatas de hormign en masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18 1.8.4.1. Clculo de zapatas como slido rgido . . . . . . . . . . . .18 1.8.4.2. Clculo de la zapata como estructura de hormign en masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18 1.8.4.3. Listado de comprobaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19 1.8.5. Vigas centradoras y de atado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21 1.8.5.1. Vigas centradoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21 1.8.5.2. Vigas de atado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22 1.9. Clculo de la longitud de pandeo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23 1.9.1. Limitaciones del clculo aproximado . . . . . . . . . . . . . . . .24 1.10. Perfiles de acero laminado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25 1.11. Dimensionamiento de tirantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25 1.11.1. Aplicacin del mtodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25 1.12. Dimensionamiento de uniones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27 1.12.1. Tipologas de uniones implementadas . . . . . . . . . . . . . .27 1.12.2. Dimensionamiento de uniones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29 1.12.3. Consulta de uniones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31 1.12.4. Causas por las que no se ha dimensionado una unin . .32 2. Implementaciones de normativa . . . . . . . . . . . . .33 2.1. Implementaciones de la norma espaola . . . . . . . . . . . . . . . .33 2.1.1. Norma EA-95 (MV-103) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33 2.1.2. Norma EA-95 (MV-110) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35 2.2. Implementaciones de la norma portuguesa . . . . . . . . . . . . . .36 2.2.1. Norma MV-110 para Portugal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36 2.2.2. Norma R.E.A.E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37 2.3. Implementaciones de la norma brasilea . . . . . . . . . . . . . . . .37 2.3.1. Norma AISI-Brasil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37 2.3.2. Norma NBR8800 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38 2.4. Implementaciones de la norma chilena . . . . . . . . . . . . . . . . .39 2.4.1. Norma NCH427 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39 2.5. Otras implementaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40 2.5.1. Norma AISC.LRFD/86 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40 2.5.2. Norma AISC.ASD/89 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41

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2.6. Normas tcnicas complementarias para diseo y construccin de estructuras metlicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43 2.7. Eurocdigos 3 y 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43 2.8. Normas para secciones de madera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43 2.9. Normas de acero desde la v.2007 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43 2.10. Normas de hormign desde la v.2007 . . . . . . . . . . . . . . . . .43

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PresentacinNuevo Metal 3D es un potente y eficaz programa concebido para el clculo de estructuras en 3D de barras de acero y madera. Obtiene los esfuerzos y desplazamientos con dimensionamiento automtico y contiene una completsima base de datos de perfiles laminados, conformados y armados, de los principales fabricantes. Calcula cualquier estructura realizando todas las comprobaciones exigidas por la norma. Con la generacin de vistas podr trabajar con ventanas en 2D y 3D de manera totalmente interactiva y con total conectividad. Si la estructura es de acero, puede obtener su redimensionado y optimizacin mxima. Los elementos se acotan sin introducir coordenadas ni mallas rgidas. Este libro contiene la Memoria de clculo donde se explica la metodologa seguida por el programa y con las implementaciones a las normas con las que puede calcular.

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1. Memoria de clculo1.1. Problemas a resolverNuevo Metal 3D calcula estructuras tridimensionales (3D) definidas con elementos tipo barras en el espacio y nudos en la interseccin de las mismas. Se puede emplear acero y madera para las barras y se definen a partir de las caractersticas mecnicas y geomtricas. Si el material que se emplea es acero o madera, se obtendr su dimensionamiento de forma automtica. La introduccin de datos se realiza de forma grfica, as como la consulta de resultados. Tanto los datos introducidos como los resultados, se pueden listar por impresora o fichero de texto. El dibujo de los planos y las leyes de esfuerzos se puede obtener por impresora, plotter, ficheros DXF/DWG y metafichero. tradas, articuladas, empotradas elsticamente, definidas mediante coeficientes de empotramiento en extremos de barra. Se puede utilizar cualquier tipo de apoyo, empotrado o articulado, o vinculando alguno de sus grados de libertad. En los apoyos en los que incide una nica barra vertical (segn el eje Z) permite definir una zapata aislada o un encepado de hormign armado. Si dicha barra es metlica, permite definir una placa de anclaje metlica. Las hiptesis de carga que se pueden establecer no tienen lmite en cuanto a su nmero. Segn su origen, se podrn asignar a Peso Propio, Sobrecarga, Viento, Sismo y Nieve. A partir de las hiptesis bsicas se puede definir y calcular cualquier tipo de combinacin con diferentes coeficientes de combinacin. Es posible establecer varios estados lmite y combinaciones diferentes: Hiptesis simples E.L.U. rotura. Hormign E.L.U. rotura. Hormign en cimentaciones Tensiones sobre el Terreno (Tensiones admisibles) Desplazamientos E.L.U. rotura. Acero (Laminado y armado) E.L.U. rotura. Acero (Conformado) E.L.U. rotura. Madera

1.2. Anlisis realizado por el programaEl programa considera un comportamiento elstico y lineal de los materiales. Las barras definidas son elementos lineales. Las cargas aplicadas en las barras se pueden establecer en cualquier direccin. El programa admite cualquier tipologa: uniformes, triangulares, trapezoidales, puntuales, momentos e incremento de temperatura diferente en caras opuestas. En los nudos se pueden colocar cargas puntuales, tambin en cualquier direccin. El tipo de nudo que se emplea es totalmente genrico, y se admiten uniones empo-

Para cada estado se generan todas las combinaciones, indicando su nombre y coeficientes, segn el material, uso y norma de aplicacin.

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A partir de la geometra y cargas que se introduzcan, se obtiene la matriz de rigidez de la estructura, as como las matrices de cargas por hiptesis simples. Se obtendr la matriz de desplazamientos de los nudos de la estructura, invirtiendo la matriz de rigidez por mtodos frontales. Despus de hallar los desplazamientos por hiptesis, se calculan todas las combinaciones para todos los estados, y los esfuerzos en cualquier seccin a partir de los esfuerzos en los extremos de las barras y las cargas aplicadas en las mismas.

Coeficiente de Poisson: n. Se calcula internamente el E mdulo de elasticidad transversal G = (1 + n ) 2 Coeficiente de dilatacin trmica: a Peso especfico: g = 7.85 T/m3 Esbeltez lmite Por ltimo, se incluyen los parmetros de material para pernos y tornillos, en caso de que se calculen las placas de anclaje. Para definir las caractersticas del acero debe consultar el apartado referido a las normativas.

1.3. Sistema de unidadesEl programa Nuevo Metal 3D permite emplear tanto el sistema M.K.S. como el internacional, S.I., para la definicin de cargas aplicadas y para la obtencin de esfuerzos.

Los perfiles a utilizar pueden ser de Biblioteca o editables. Si emplea la biblioteca de perfiles de acero que Nuevo Metal 3D ofrece por defecto, podr usar la tipologa de perfiles existentes seleccionando en cada obra los que vaya a utilizar. Si, por el contrario, desea crear nuevas series y tipos de perfiles, tendr que indicar en cada caso la geometra por sus valores X, Y de cada perfil, as como los espesores 'e' de las chapas, y los datos siguientes para su definicin segn la tipologa del perfil. 3. Madera. Se selecciona su tipo y clase resistente, de acuerdo al Eurocdigo 5, NBR 7190 y el Cdigo Tcnico, en el que se definen sus propiedades.

1.4. Materiales a emplearLos materiales que se emplean con este programa se clasifican en: 1. Acero laminado y armado. 2. Acero conformado. 3. Madera 1 y 2. Si el material seleccionado es acero, existen unos archivos de tipos de acero con las caractersticas del mismo, definidas por: Tipo de acero: Laminado o armado Mdulo de elasticidad longitudinal: E Lmite elstico: se , segn tipo en kg/cm2 Coeficiente de minoracin del acero gs

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1.5.2. Estados lmitePara cada material, uso y norma, seleccionando en el dilogo indicado, se genera de forma automtica todas las combinaciones para todos los estados.

Fig. 1.2

Fig. 1.1

1.5.3. Obtencin de esfuerzos

1.5. Clculo de tensiones y comprobaciones realizadasSe indica a continuacin el mtodo de clculo utilizado y las comprobaciones que realiza el programa. Puede consultar en el apartado referido a las Normativas las implementaciones realizadas para la norma en vigor.

Para cada combinacin empleada se obtienen los esfuerzos mayorados o ponderados, que, en general, sern: Axiles (en la direccin del eje x local) Cortantes (en la direccin de los ejes y y z locales) Momentos (en la direccin de los ejes y y z locales) Torsor (en la direccin del eje x local)

1.5.1. Acciones consideradasNuevo Metal 3D considera las acciones caractersticas para cada una de las hiptesis simples definibles: Peso Propio Sobrecarga Viento Sismo Nieve

Estos esfuerzos se obtienen por hiptesis simples o por combinaciones de todos los estados considerados. Todo ello servir para el estudio y comprobacin de deformaciones y tensiones de las piezas.

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1.6. Comprobacin de flechas

Fig. 1.3

Se entiende por 'flecha' la distancia mxima entre la recta de unin de los nudos extremos de una barra, y la deformada de la barra, sin tener en cuenta que los nudos extremos de la barra pueden haberse desplazado. Esta distancia se mide perpendicularmente a la barra. La 'flecha absoluta' es el valor en milmetros de la flecha, en la direccin considerada. La 'flecha relativa' se establece como un cociente de la luz entre puntos de interseccin de la deformada con la barra, dividido por un valor a definir por el usuario, y pueden haber, adems de los nudos extremos de la barra con flecha nula, algn punto o puntos intermedios, en funcin de la deformada. La 'flecha activa' es la mxima diferencia en valor absoluto entre la flecha mxima y la flecha mnima de todas las combinaciones definidas en el estado de desplazamientos.Fig. 1.4

Es posible establecer un lmite, ya sea por un valor de la flecha mxima, de la flecha activa o de la flecha relativa respecto a cada uno de los planos xy o xz locales de la barra.

1.6.1. Grupo de flechasSe pueden agrupar barras cuando estn alineadas y calcular la flecha entre los extremos de ese conjunto de barras agrupadas, calculando la flecha entre los nudos extremos 'i' y 'f', en lugar de la flecha local entre cada 2 nudos consecutivos.

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1.8. Cimentaciones aisladasEn el presente apartado se indican las consideraciones generales tenidas en cuenta para la comprobacin y dimensionamiento de los elementos de cimentacin definibles en Nuevo Metal 3D bajo soportes verticales de la estructura definida como apoyo.Fig. 1.5. Grupo de flechas

Si se supera dicho lmite, al comprobar la barra despus del clculo, sta aparecer en color rojo, as como todas las secciones que no cumplan.

Puede calcular simultneamente con el resto de la estructura o de forma independiente. Como son elementos con apoyo que no tienen asientos, no influyen en el clculo de la estructura. Puesto que pueden calcularse de forma independiente, no olvide que puede hacer modificaciones en la estructura sin que ello implique afectar a la cimentacin. Tambin es posible utilizarla como un editor, por lo que podr introducir elementos de cimentacin sin calcular, y obtener planos y mediciones.

1.7. Comprobaciones realizadas por el programaDe acuerdo a lo expuesto anteriormente, el programa comprueba y dimensiona las barras de la estructura segn criterios lmite: Tensin o coeficiente de aprovechamiento Esbeltez Flecha Otras comprobaciones

1.8.1. Zapatas aisladasNuevo Metal 3D efecta el clculo de zapatas de hormign armado y en masa. Siendo el tipo de zapatas a resolver los siguientes: Zapatas de canto constante Zapatas de canto variable o piramidales En planta se clasifican en: Cuadradas Rectangulares centradas Rectangulares excntricas (caso particular: medianeras y de esquina) Las cargas transmitidas por los soportes, se transportan al centro de la zapata obteniendo su resultante. Los esfuerzos transmitidos pueden ser:

Adems realiza otras comprobaciones (abolladura, pandeo lateral) que hacen que el perfil sea incorrecto. Si se superan estos lmites Nuevo Metal 3D permitir que se realice un dimensionamiento, buscando en la tabla de perfiles aquella seccin que cumpla todas las condiciones, en caso de que exista. Recuerde que siempre que modifique un perfil o barra, habr cambiado la matriz de rigidez y tericamente debe volver a calcular y comprobar las barras.

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N: axil Mx: momento x My: momento y Qx: cortante x Qy: cortante y T: torsor

Tensiones sobre el terrenoSe supone una ley de deformacin plana para la zapata, por lo que se obtendr en funcin de los esfuerzos unas leyes de tensiones sobre el terreno de forma trapecial. No se admiten tracciones, por lo que, cuando la resultante se salga del ncleo central, aparecern zonas sin tensin. La resultante debe quedar dentro de la zapata, pues si no es as no habra equilibrio. Se considera el peso propio de la zapata.

Fig. 1.6

Las hiptesis consideradas pueden ser: Peso propio, Sobrecarga, Viento, Nieve y Sismo. Los estados a comprobar son: Tensiones sobre el terreno Equilibrio Hormign (flexin y cortante) Se puede realizar un dimensionamiento a partir de las dimensiones por defecto definidas en las opciones del programa, o de unas dimensiones dadas. Tambin se puede simplemente obtener el armado a partir de una geometra determinada. La comprobacin consiste en verificar los aspectos normativos de la geometra y armado de una zapata.Fig. 1.7

Se comprueba que: La tensin media no supere la del terreno. La tensin mxima en borde no supere en un % la media segn el tipo de combinacin: - gravitatoria: 25 % - con viento: 33 % - con sismo: 50 % Estos valores son opcionales y se pueden modificar.

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Estados de equilibrioAplicando las combinaciones de estados lmite correspondientes, se comprueba que la resultante queda dentro de la zapata. El exceso respecto al coeficiente de seguridad se expresa mediante el concepto '% de reserva de seguridad': 0.5 ancho de zapata excentricidad resultante - 1 100 Si es cero, el equilibrio es el estricto, y si es grande indica que se encuentra muy del lado de la seguridad respecto al equilibrio.

CortantesLa seccin de referencia se sita a un canto til de los bordes del soporte.

Anclaje de las armadurasSe comprueba el anclaje en sus extremos de las armaduras, colocando las patillas correspondientes en su caso, y segn su posicin.

Cantos mnimosSe comprueba el canto mnimo que especifica la norma.

Separacin de armadurasSe comprueba las separaciones mnimas entre armaduras de la norma, que en caso de dimensionamiento se toma un mnimo prctico de 10 cm.

Estados de hormignSe debe verificar la flexin de la zapata y las tensiones tangenciales.

Cuantas mnimas y mximasSe comprueba el cumplimiento de las cuantas mnimas, mecnicas y geomtricas que especifique la norma.

Momentos flectoresEn el caso de pilar nico, se comprueba con la seccin de referencia situada a 0.15 la dimensin el pilar hacia su interior. Se efecta en ambas direcciones x e y, con pilares metlicos y placa de anclaje, en el punto medio entre borde de placa y perfil.

Dimetros mnimosSe comprueba que el dimetro sea el correspondiente al minmo establecido en la norma.

DimensionamientoEl dimensionamiento a flexin obliga a disponer cantos para que no sea necesaria armadura de compresin. El dimensionamiento a cortante, lo mismo, para no tener que colocar refuerzo transversal.

Comprobacin a compresin oblicuaSe realiza en el borde de apoyo, no permitiendo superar la tensin en el hormign por rotura a compresin oblicua. Dependiendo del tipo de soporte, se pondera el axil del soporte por:CYPE Ingenieros

Fig. 1.8

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Soportes interiores: 1.15 Soportes medianeros: 1.4 Soporte esquina: 1.5 Para tener en cuenta el efecto de la excentricidad de las cargas. Se dimensionan zapatas rgidas siempre, aunque en comprobacin solamente se avisa de su no cumplimiento en su caso (vuelo/canto 2). Se dispone de unas opciones de dimensionamiento de manera que el usuario pueda escoger la forma de crecimiento de la zapata, o fijando alguna dimensin, en funcin del tipo de zapata. Los resultados lgicamente pueden ser diferentes segn la opcin seleccionada. Cuando la ley de tensiones no ocupe toda la zapata, pueden aparecer tracciones en la cara superior por el peso de la zapata en voladizo, colocndose una armadura superior si fuese necesario.

(A) (B) (C) (D) (B) (D) (D) (C) (C) (C) (C)

Encepado de 1 pilote. Encepado de 2 pilotes. Encepado de 3 pilotes. Encepado de 4 pilotes. Encepado lineal. Puede elegir el nmero de pilotes. Por defecto son 3. Encepado rectangular. Puede elegir el nmero de pilotes. Por defecto son 9. Encepado rectangular sobre 5 pilotes (uno central). Encepado pentagonal sobre 5 pilotes. Encepado pentagonal sobre 6 pilotes. Encepado hexagonal sobre 6 pilotes. Encepado hexagonal sobre 7 pilotes (uno central).

Criterios de clculoLos encepados tipo A se basan en el modelo de cargas concentradas sobre macizos. Se arman con cercos verticales y horizontales (opcionalmente con diagonales). Los encepados tipo B se basan en modelos de bielas y tirantes. Se arman como vigas, con armadura longitudinal inferior, superior y piel, adems de cercos verticales. Los encepados tipo C se basan en modelos de bielas y tirantes. Se pueden armar con vigas laterales, diagonales, parrillas inferiores y superiores, y armadura perimetral de zunchado.

Fig. 1.9

1.8.2. Encepados sobre pilotesEl programa calcula encepados de hormign armado sobre pilotes de seccin cuadrada o circular de acuerdo a las siguientes tipologas:

Los encepados tipo D se basan en modelos de bielas y tirantes. Se pueden armar con vigas laterales, diagonales (salvo el rectangular), parrillas inferiores y superiores. Todos los encepados se pueden comprobar o dimensionar. La comprobacin consiste en verificar los aspectos

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geomtricos y mecnicos con unas dimensiones y armadura dadas. Pueden definirse o no cargas. El dimensionamiento necesita cargas, y a partir de unas dimensiones mnimas que toma el programa (dimensionamiento completo) o de unas dimensiones iniciales que aporta el usuario (dimensiones mnimas), se obtiene (si es posible) una geometra y armaduras de acuerdo a la norma y opciones definidas. Siendo la norma EHE y CTE DB-SE-C la que mayor informacin y anlisis suministra para el clculo de encepados, se ha adoptado como norma bsica para los encepados, siempre rgidos. En aquellos casos en los que ha sido posible para otras normas tales como la ACI-318/95, CIRSOC, NB-1, EH-91, se ha aplicado bibliografa tcnica como el libro de 'Estructuras de cimentacin' de Marcelo da Cunha Moraes, y criterios de CYPE Ingenieros. En los listados de comprobacin se hace referencia a la norma aplicada y artculos.

Previamente ser necesario calcular la carga que reciben los pilotes, que ser el resultado de considerar el peso propio del encepado, las acciones exteriores y la aplicacin de la formula clsica de Navier:Pi = x y N + MX i + My i npilotes xi2 yi2

con las combinaciones de tensiones sobre el terreno. El pilote ms cargado se compara en su capacidad portante y si la supera se emite un aviso. Cuando se define un pilote, se pide la distancia mnima entre pilotes. Este dato lo debe proporcionar el usuario (valor por defecto 1.00 m) en funcin del tipo de pilote, dimetro, terreno, etc. Al definir un encepado de ms de un pilote, debe definir las distancias entre ejes de pilotes (1.00 m por defecto). Se comprueba que dicha distancia sea superior a la distancia mnima. La comprobacin y dimensionamiento de pilotes se basa en la carga mxima del pilote ms cargado aplicando las combinaciones de Hormign seleccionadas a las cargas por hiptesis definidas. Si quiere que todos los encepados de una misma tipologa tengan una geometra y armado tipificado para un mismo tipo de pilote, dispone de una opcin en encepados, que se llama Cargas por pilote, que al activarla permite unificar los encepados, de manera que pueda dimensionar el encepado para la capacidad portante del pilote. En este caso, defina un coeficiente de mayoracin de la capacidad portante (coeficiente de seguridad para considerarlo como una combinacin ms) denominado Coeficiente de Aprovechamiento del Pilote (1.5 por defecto).

Criterio de signos

Fig. 1.10

Consideraciones de clculo y geometraAl definir un encepado, necesita tambin indicar los pilotes, tipo, nmero y posicin. Es un dato del pilote su capacidad portante, es decir la carga de servicio que es capaz de soportar (sin mayorar).

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Si no quiere considerar toda la capacidad portante del pilote, puede definir un porcentaje de la misma, que se ha llamado 'Fraccin de cargas de pilotes', variable entre 0 y 1 (1 por defecto). En este caso, el programa determinar el mximo entre el valor anterior que es funcin de la capacidad portante, y el mximo de los pilotes por las cargas exteriores aplicadas. En algunas zonas y pases es prctica habitual, pues se obtiene un nico encepado por dimetro y nmero de pilotes, simplificando la ejecucin. Esta opcin est desactivada por defecto. Respecto a los esfuerzos, se realizan las siguientes comprobaciones: aviso de tracciones en los pilotes: traccin mxima 10% compresin mxima aviso de momentos flectores: ser necesario disponer vigas centradoras (encepado A y B) aviso de cortantes excesivos: si el cortante en alguna combinacin supera el 3% del axil con viento, o en otras combinaciones de la conveniencia de colocar pilotes inclinados. aviso de torsiones, si existen tales definidos en las cargas No se pueden introducir vigas centradoras. Dichas vigas absorbern los momentos en la direccin en la que acten. En encepados de 1 pilote son siempre necesarias en ambas direcciones. En encepados de 2 pilotes y lineales lo son en la direccin perpendicular a la lnea de pilotes. Dicho aviso aparecer siempre en la comprobacin. El programa no considera ninguna excentricidad mnima o constructiva, aunque suele ser habitual considerar un 10% del axil para evitar replanteos incorrectos de los pilotes o del propio encepado.

Incremente los momentos en esta cantidad 0.10 N en las hiptesis de cargas correspondientes si lo considera necesario. Comprobaciones que realiza: Comprobaciones generales: - aviso de pantalla - aviso que no hay soportes definidos - vuelo mnimo desde el permetro del pilote - vuelo mnimo desde el eje del pilote - vuelo mnimo desde el pilar - ancho mnimo pilote - capacidad portante del pilote Comprobaciones particulares: Para cada tipo de encepado se realizan las comprobaciones geomtricas y mecnicas que indica la norma. Le recomendamos que realice un ejemplo de cada tipo y obtenga el listado de comprobacin, en donde puede verificar todas y cada una de las comprobaciones realizadas, avisos emitidos y referencias a los artculos de la norma o criterio utilizado por el programa. De los encepados puede obtener listados de los datos introducidos, medicin de los encepados, tabla de pilotes, y listado de comprobacin. En cuanto a los planos, podr obtener grficamente la geometra y armaduras obtenidas as como un cuadro de medicin y resumen.

1.8.3. Placas de anclajeEn la comprobacin de una placa de anclaje, la hiptesis bsica asumida por el programa es la de placa rgida o hiptesis de Bernouilli. Esto implica suponer que la placa permanece plana ante los esfuerzos a los que se ve sometida, de forma que se pueden despreciar sus deformacio-

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nes a efectos del reparto de cargas. Para que esto se cumpla, la placa de anclaje debe ser simtrica (lo que siempre garantiza el programa) y suficientemente rgida (espesor mnimo en funcin del lado). Las comprobaciones que se deben efectuar para validar una placa de anclaje se dividen en tres grupos, segn el elemento comprobado: hormign de la cimentacin, pernos de anclaje y placa propiamente dicha, con sus rigidizadores, si los hubiera. 1. Comprobacin sobre el hormign. Consiste en verificar que en el punto ms comprimido bajo la placa no supera la tensin admisible del hormign. El mtodo usado es el de las tensiones admisibles, suponiendo una distribucin triangular de tensiones sobre el hormign que slo pueden ser de compresin. La comprobacin del hormign slo se efecta cuando la placa est apoyada sobre el mismo, y no se tiene un estado de traccin simple o compuesta. Adems, se desprecia el rozamiento entre el hormign y la placa de anclaje, es decir, la resistencia frente a cortante y torsin se confa exclusivamente a los pernos. 2. Comprobaciones sobre los pernos. Cada perno se ve sometido, en el caso ms general, a un esfuerzo axil y un esfuerzo cortante, evalundose cada uno de ellos de forma independiente. El programa considera que en placas de anclaje apoyadas directamente en la cimentacin, los pernos slo trabajan a traccin. En caso de que la placa est a cierta altura sobre la cimentacin, los pernos podrn trabajar a compresin, hacindose la correspondiente comprobacin de pandeo sobre los mismos (se toma el modelo de viga biempotrada, con posibilidad de corrimiento relativo de los apoyos normal a la directriz: b = 1) y la traslacin de esfuerzos a la cimentacin (aparece flexin debida a los cortantes sobre el perfil). El programa hace tres grupos de comprobaciones en cada perno:

Tensin sobre el vstago. Consiste en comprobar que la tensin no supere la resistencia de clculo del perno. Comprobacin del hormign circundante. A parte del agotamiento del vstago del perno, otra causa de su fallo es la rotura del hormign que lo rodea por uno o varios de los siguientes motivos: Deslizamiento por prdida de adherencia. Arrancamiento por el cono de rotura. Rotura por esfuerzo cortante (concentracin de tensiones por efecto cua). Para calcular el cono de rotura de cada perno, el programa supone que la generatriz del mismo forma 45 con su eje. Se tiene en cuenta la reduccin de rea efectiva por la presencia de otros pernos cercanos, dentro del cono de rotura en cuestin. No se tienen en cuenta los siguientes efectos, cuya aparicin debe ser verificada por el usuario: Pernos muy cercanos al borde de la cimentacin. Ningn perno debe estar a menos distancia del borde de la cimentacin, que su longitud de anclaje, ya que se reducira el rea efectiva del cono de rotura y adems aparecera otro mecanismo de rotura lateral por cortante no contemplado en el programa. - Espesor reducido de la cimentacin. No se contempla el efecto del cono de rotura global que aparece cuando hay varios pernos agrupados y el espesor del hormign es pequeo. - El programa no contempla la posibilidad de emplear pernos pasantes, ya que no hace las comprobaciones necesarias en este caso (tensiones en la otra cara del hormign). Aplastamiento de la placa. El programa tambin comprueba que, en cada perno, no se supera el cortante que producira el aplastamiento de la placa contra el perno. -

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1.8.4. Zapatas de hormign en masaLas zapatas de hormign en masa son aquellas en los que los esfuerzos en estado lmite ltimo son resistidos exclusivamente por el hormign. Sin embargo, en el programa se pueden colocar parrillas en las zapatas, pero el clculo se realizar como estructura dbilmente armada, es decir, como estructuras en las que las armaduras tienen la misin de controlar la fisuracin debida a la retraccin y a la contraccin trmica, pero que no se considerarn a efectos resistentes, es decir, para resistir los esfuerzos. Conviene sealar que, en contra de la opinin bastante extendida que existe, las estructuras de hormign en masa requieren cuidados en su proyecto y ejecucin ms intensos que las de hormign armado o pretensado. En la memoria de clculo se tratarn los aspectos de estas zapatas que presentan diferencias significativas con las zapatas de hormign armado, y se har referencia a la memoria de clculo de las zapatas de hormign armado en los aspectos comunes a ambas.

1.8.4.2. Clculo de la zapata como estructura de hormign en masaEn este apartado es en el que se presentan las diferencias fundamentales con las zapatas de hormign armado. A continuacin se exponen las tres comprobaciones que se realizan para el clculo estructural de las zapatas de hormign en masa.

Comprobacin de flexinLas secciones de referencia que se emplean para el clculo a flexin en las zapatas de hormign en masa son las mismas que en las zapatas de hormign armado, y se encuentran especificadas en el apartado correspondiente de la memoria de clculo. En todas las secciones se debe verificar que las tensiones de flexin, en la hiptesis de deformacin plana, producidas bajo la accin del momento flector de clculo, han de ser inferiores a la resistencia a la flexotraccin dada por la siguiente frmula:0.7 fck,min = 1.43 16.75 + h fctd,min 0.7 h

1.8.4.1. Clculo de zapatas como slido rgidoEl clculo de la zapata como slido rgido comprende, en las zapatas aisladas, dos comprobaciones: Comprobacin de vuelco. Comprobacin de las tensiones sobre el terreno. Estas dos comprobaciones son idnticas a las que se realizan en las zapatas de hormign armado, y se encuentran explicadas en la memoria de clculo de dichas zapatas.

2 fctd,min = 0.21 3 fck 1.5

En las frmulas anteriores fck est en N/mm2 y h (canto) en milmetros.

Comprobacin de cortanteLas secciones de referencia que se emplean para el clculo a cortante son las mismas que en las zapatas de hormign armado, y se encuentran recogidas en el apartado correspondiente de la memoria de clculo.

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En todas las secciones se debe verificar que la tensin tangencial mxima producida por el cortante no debe sobrepasar el valor de fct,d, el cual viene dado por:2 fct.d = 0.21 3 fck 1.5

Comprobacin de compresin oblicuaLa comprobacin de agotamiento del hormign por compresin oblicua se realiza en el borde del apoyo, y se comprueba que la tensin tangencial de clculo en el permetro del apoyo sea menor o igual a un determinado valor mximo. Esta comprobacin se har igual para todas las normas, aplicando el artculo 46.4 de la norma espaola EHE-98. Dicho artculo establece lo siguiente:tsd trd

Valores del coeficiente de excentricidad de la carga

u0 es el permetro de comprobacin, que toma los siguientes valores: En soportes interiores vale el permetro del soporte. En soportes medianeros vale: u0=c1 + 3 d c1+ 2 c2 En soportes de esquina vale: u0= 3 d c1+ c2 Donde c1 es el ancho del soporte paralelo al lado de la zapata en el que el soporte es medianero y c2 es el ancho de la zapata en la direccin perpendicular a la medianera. d es el canto til de la zapata. Esta comprobacin se realiza en todos los soportes que llegan a la zapata y para todas las combinaciones del grupo de combinaciones de hormign. En el listado de comprobaciones aparece la tensin tangencial mxima obtenida recorriendo todos los pilares y todas las combinaciones. Como se puede observar, esta comprobacin es anloga a la que se realiza en las zapatas de hormign armado.

F tsd = sd,ef u0 dFsd,ef = b Fsdtrd = f1cd = 0.30 fcd

Donde: fcd es la resistencia de clculo del hormign a compresin simple. Fsd es el esfuerzo axil que transmite el soporte a la zapata. b es un coeficiente que tiene en cuenta la excentricidad de la carga. Cuando no hay transmisin de momentos entre el soporte y la zapata, dicho coeficiente vale la unidad. En el caso en que se transmitan momentos, segn la posicin del pilar, el coeficiente toma los valores indicados en la tabla siguiente.

1.8.4.3. Listado de comprobacionesEn este apartado se comentarn las comprobaciones que se realizan en el caso de zapatas de hormign en masa, tanto de canto constante como de canto variable o piramidales.

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Comprobacin de canto mnimoSe trata de comprobar que el canto de las zapatas es mayor o igual al valor mnimo que indican las normas para las zapatas de hormign en masa. En el caso de las zapatas piramidales o de canto variable, esta comprobacin se realiza en el borde.

Comprobacin de flexinLa comprobacin se realiza de acuerdo a lo indicado en el apartado 2.1, y los datos que se muestran en el listado de comprobaciones para cada direccin se indican a continuacin. En el caso en que todas las secciones cumplan la comprobacin de flexin para una direccin: El momento de clculo psimo que acta sobre la seccin. En el apartado de informacin adicional aparece el coeficiente de aprovechamiento mximo, que es la mayor relacin entre el esfuerzo solicitante y el esfuerzo resistente. Si alguna seccin no cumple, los datos que se muestran en el listado de comprobaciones para dicha direccin son los siguientes: El primer momento flector que se ha encontrado para el cual la seccin no resiste. La coordenada de la seccin en la que acta dicho momento flector.

Comprobacin de canto mnimo para anclar arranquesSe comprueba que el canto de la zapata es igual o superior al valor mnimo que hace falta para anclar la armadura de los pilares o los pernos de las placas de anclaje que apoyan sobre la zapata. En el caso de las zapatas piramidales, el canto que se comprueba es el canto en el pedestal.

Comprobacin de ngulo mximo del taludEsta comprobacin es anloga a la que se realiza en el caso de zapatas de hormign armado, y se encuentra explicada en el apartado correspondiente de la memoria de clculo.

Comprobacin del vuelcoLa comprobacin de vuelco es anloga a la que se realiza en las zapatas de hormign armado, y est explicada en el apartado correspondiente de la memoria de clculo.

Comprobacin de cortanteLa comprobacin de cortante se realiza de acuerdo a lo que se ha explicado en el apartado 1.8.4.2. de esta Memoria de clculo, y los datos que se muestran en el listado de comprobaciones son los que se indican a continuacin. En el caso en que cumplan la comprobacin de cortante todas las secciones para una direccin en el listado se indica: La tensin tangencial de clculo que produce una mayor relacin entre la tensin tangencial solicitante y la resistente. La tensin tangencial resistente de la misma seccin de la que se muestra la tensin tangencial de clculo mxima.

Comprobacin de tensiones sobre el terrenoLas comprobaciones de tensiones sobre el terreno son anlogas a las que se realizan en las zapatas de hormign armado, y estn explicadas en el apartado correspondiente de la memoria de clculo.

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En el caso en que haya alguna seccin (para una direccin) en la que no se verifique la comprobacin de cortante, los datos que se muestran en el listado de comprobaciones son los siguientes: La tensin tangencial de clculo de la primera seccin encontrada para la que no se cumple la comprobacin de cortante. La coordenada de dicha seccin encontrada que no cumple.

Las vigas centradoras se utilizan para el centrado de zapatas y encepados. Existen dos tipos: momentos negativos: As > A i

momentos positivos:

armado simtrico

Existen unas tablas de armado para cada tipo, definibles y modificables. Los esfuerzos sobre las vigas centradoras son: Momentos y cortantes necesarios para su efecto de centrado. No admite cargas sobre ella, ni se considera su peso propio. Se supone que las transmiten al terreno sin sufrir esfuerzos. Cuando a una zapata o encepado llegan varias vigas centradoras, el esfuerzo que recibe cada una de ellas es proporcional a su rigidez. Pueden recibir esfuerzos slo por un extremo o por ambos. Soportan los esfuerzos axiles de la misma manera que la viga de atado, al igual que la sobrecarga de compactacin. Si su longitud es menor de 25 cm, se emite un aviso de viga corta. Existe una tabla de armado para cada tipo, comprobndose su cumplimiento para los esfuerzos a la que se encuentra sometida. Se realizan las siguientes comprobaciones: ancho mnimo de vigas ( 1/20 luz) canto mnimo de vigas (1/12 luz)

Comprobacin de compresin oblicuaEsta comprobacin es anloga a la que se realiza en las zapatas de hormign armado y se encuentra explicada en el apartado correspondiente de la memoria de clculo.

Comprobacin de separacin mnima de armadurasEs la nica comprobacin realizada a las armaduras que le puede colocar el usuario a la zapata, ya que stas no se tienen en cuenta en el clculo. En esta comprobacin se verifica que la separacin entre los ejes de las armaduras sea igual o superior a 10 cm, que es el valor que se ha adoptado para todas las normas como criterio de CYPE Ingenieros. Esta comprobacin se realiza nicamente en el caso en que el usuario decida colocar una parrilla, y lo que se pretende evitar es que las barras se coloquen demasiado juntas, de forma que dificulten mucho el hormigonado de la zapata.

1.8.5. Vigas centradoras y de atado1.8.5.1. Vigas centradorasEl programa calcula vigas centradoras de hormign armado entre cimentaciones.

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dimetro mnimo de la armadura longitudinal dimetro mnimo de la armadura transversal separacin mnima entre armaduras longitudinales separacin mnima entre cercos separacin mxima de la armadura longitudinal separacin mxima de cercos cuanta geomtrica mnima de traccin cuanta mecnica mnima (se acepta reduccin) cuanta mxima de armadura longitudinal comprobacin a fisuracin (0.3 mm) longitud anclaje armadura superior longitud anclaje armadura de piel longitud anclaje armadura inferior comprobacin a flexin compuesta (no tener armadura de compresin) comprobacin a cortante (hormign + estribos resisten el cortante) Se admite una cierta tolerancia en el ngulo de desvo de la viga centradora cuando entra por el borde de la zapata (15). Existe una opcin que permite fijar una cuanta geomtrica mnima de traccin. Hay unos criterios para disponer la viga respecto a la zapata, en funcin el canto relativo entre ambos elementos, enrasndola por la cara superior o inferior. Para todas las comprobaciones y dimensionado se utilizan las combinaciones de vigas centradoras como elemento de hormign armado, excepto para fisuracin que se utilizan las de tensiones sobre el terreno.

1.8.5.2. Vigas de atadoEl programa calcula vigas de atado entre cimentaciones de hormign armado.

Fig. 1.11

Las vigas de atado sirven para arriostrar las zapatas, absorbiendo los esfuerzos horizontales por la accin del sismo. A partir del axil mximo, se multiplica por la aceleracin ssmica de clculo 'a' (no menor que 0.05), y estos esfuerzos se consideran de traccin y compresin (a N). De forma opcional se dimensionan a flexin para una carga uniforme p (1 T/ml 10 kN/ml) producida por la compactacin de las tierras y solera superior. Se dimensionan para un momento pl2/12 positivo y negativo y un cortante pl/2, siendo l la luz de la viga. Para el dimensionado se utilizan las combinaciones llamadas de Vigas centradoras como elemento de hormign armado. Se utilizan unas tablas de armado con armado simtrico en las caras. Se hacen las siguientes comprobaciones: ancho mnimo de vigas (1/20 luz) canto mnimo de vigas (1/12 luz)

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dimetro mnimo de la armadura longitudinal dimetro mnimo de la armadura transversal separacin mnima entre armaduras longitudinales separacin mxima entre armaduras longitudinales separacin mnima entre cercos separacin mxima entre cercos cuanta geomtrica mnima de la armadura de traccin (si se ha activado la carga de compactacin) cuanta geomtrica mnima de la armadura de compresin (si se ha activado la carga de compactacin) cuanta mnima de estribos armadura mecnica mnima fisuracin (0.3 mm, no considerando el sismo) longitud de anclaje armadura superior longitud de anclaje armadura piel longitud de anclaje armadura inferior comprobacin a cortante (slo con carga de compactacin) comprobacin a flexin compuesta (slo con carga de compactacin) comprobacin a axil Existen opciones para extender el estribado hasta la cara de la zapata o hasta el soporte. Tambin son opcionales la posicin de la viga con enrase superior o inferior con la zapata en funcin de sus cantos relativos.

Lk = b Lsiendo, Lk: Longitud de pandeo L: Longitud de la barra entre nudos

La longitud de pandeo expresa la distancia entre dos puntos de inflexin consecutivos de la barra, cuando se deforma al pandear. Recuerde que una barra se define entre dos nudos, por lo que el b es el de la barra. Por tanto, puede ser mayor o menor que la longitud o distancia entre nudos, dependiendo de las condiciones de vinculacin en los extremos. En tramos alineados de barras consecutivas debe corregir el b. El programa asigna por defecto un coeficiente b igual a la unidad, pero es posible modificarlo. De hecho, al calcular, si no ha asignado ningn coeficiente, el programa avisa de dicha circunstancia para que analice si es preciso modificar estos coeficientes en funcin del tipo de estructura introducida y geometra. Estos coeficientes se deben definir respecto a los ejes locales de cada barra en los posibles planos de pandeo en dos direcciones ortogonales: xz, xy. Hay dos maneras de hacerlo: Asignacin manual Clculo aproximado La asignacin manual permite introducir el valor del coeficiente b que estime conveniente. El clculo aproximado est basado en frmulas comnmente aceptadas cuya validez est limitada a estructuras sensiblemente ortogonales, diferencindose en su comportamiento por su desplazabilidad.

1.9. Clculo de la longitud de pandeoPara determinar la longitud de pandeo, es preciso determinar el coeficiente b, para obtener:

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Adems se aceptan las siguientes hiptesis: Los soportes pandean simultneamente. Se desprecia el acortamiento elstico de los soportes. Las vigas se comportan elsticamente y se unen de forma rgida a los soportes. No se modifica la rigidez de las vigas por esfuerzos normales. Las frmulas aplicables son: Estructuras intraslacionales 1.6 + 2.4 (K A + K B ) + 1.1 K A K B K A + K B + 5.5 K A K B

Estructuras traslacionales b= 9.6 + 4 (RA + RB ) + 1.25 R A R B A + RB + 1.25 RA R R B

siendo,

RA = 6

KA 1- K A

RB = 6

KB 1- KB

1.9.1. Limitaciones del clculo aproximadoEs importante hacer algunas advertencias que deben tenerse en cuenta. La existencia de nudos intermedios en barras en continuidad, a las que no acometen otras barras, invalida el mtodo, por lo que en estos casos deben hacerse las correcciones manuales que se consideren oportunas. El mtodo aproximado exige la clasificacin de la estructura en traslacional o intraslacional, por lo que debe tenerse cuidado en dicha definicin. Todo lo dicho slo es aplicable a barras metlicas. Si la estructura introducida es un prtico plano, los valores obtenidos son vlidos en su plano, pudiendo no serlo en el plano perpendicular, ya que no existen elementos transversales definidos, sobre todo cuando existen simetras, como puede ser el caso de un prtico a dos aguas calculado de forma aislada.

b=

siendo,

I n Ln A KA = I I n + C LC A Ln A I n L n B KB = In IC + L C B L n BIn: Inercia de las vigas que concurren al nudo Ln: Longitud de las vigas que concurren al nudo Ic: Inercia de las columnas que concurren al nudo Lc: Longitud de las columnas que concurren al nudo

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1.10. Perfiles de acero laminadoSe han incorporado las vigas Boyd (alma alveolar de tipo circular, hexagonal y octogonal), discretizada como viga Vierendel y dimensionada como acero laminado en cada norma.

1.11. Dimensionamiento de tirantesSe ha incorporado un nuevo tipo de barra, Tirante. El hecho de que los tirantes o tensores sean barras de eje recto que slo admiten esfuerzos de traccin en la direccin de su eje, implica que su modelizacin slo sera estrictamente exacta si se hiciese un anlisis no lineal de la estructura para cada combinacin de hiptesis, en el que deberan suprimirse, en cada clculo, todos aquellos tirantes cuyos axiles sean de compresin. Adems, para realizar un anlisis dinmico sin considerar los tirantes comprimidos, sera necesario realizar un anlisis en el dominio del tiempo con acelerogramas. Como aproximacin al mtodo exacto, proponemos un mtodo alternativo cuyos resultados, en los casos que cumplen con las condiciones que se detallan a continuacin, son suficientemente aceptables para la prctica habitual del diseo de estructuras con elementos tirantes. El mtodo tiene las siguientes limitaciones, cuyo cumplimiento comprueba el programa: 1. El elemento tirante forma parte de una rigidizacin en forma de cruz de San Andrs enmarcada en sus cuatro bordes, o en tres si la rigidizacin llega a dos vnculos exteriores. Adems, cada recuadro rigidizado debe formar un rectngulo (los cuatro ngulos interiores rectos).

Fig. 1.12

2. La rigidez axil de los tirantes (AE/L) es menor que el 20% de la rigidez axil de los elementos que enmarcan dicha cruz de San Andrs. 3. Cada diagonal de un mismo recuadro rigidizado debe tener la misma seccin transversal, es decir, el mismo perfil.

1.11.1. Aplicacin del mtodoEl mtodo de clculo es lineal y elstico con formulacin matricial. Cada tirante se introduce en la matriz de rigidez con slo el trmino de rigidez axil (AE/L), donde la misma es igual a la mitad de la rigidez axil real del tirante. De esta manera, se logran desplazamientos en el plano de la rigidizacin, similares a los que se obtendran si la diagonal comprimida se hubiese suprimido del anlisis matricial considerando el rea real de la seccin del tirante traccionado.

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Para cada combinacin de hiptesis, se obtienen los esfuerzos finales en cada tirante, y en aquellos en los que el axil resulte de compresin se procede de la siguiente manera: A. Se anula el axil del tirante comprimido. B. Dicho axil se suma al axil del otro tirante que forma parte del recuadro rigidizado. C. Con la nueva configuracin de axiles en los tensores, se procede a restituir el equilibrio de nudos.

A. Anulacin del esfuerzo en el tirante comprimido. Asignacin del valor de la compresin al tirante traccionado. Se elimina el axil en el tirante comprimido (C=0) y se le suma al tirante traccionado (T*=T+|C|).

Dado que el mtodo compatibiliza esfuerzos y no desplazamientos, es importante considerar la restriccin de rigideces axiles de las secciones que forman el recuadro rigidizado indicado en el apartado 2 anterior, ya que el mtodo gana mayor exactitud cuanto menores sean los acortamientos y los alargamientos relativos de las barras que enmarcan la cruz de San Andrs. En todos los casos analizados por CYPE Ingenieros, S.A., las discrepancias, entre los resultados obtenidos por este mtodo y los obtenidos por anlisis no lineal, han sido despreciables. En la siguiente figura se esquematiza el proceso antes descrito.

Fig. 1.13

B. Distribucin (por descomposicin de fuerzas) del incremento de axil en el tirante traccionado (C*) El incremento de axil (C*) en el tirante se descompone en la direccin de las barras (o reacciones de vnculo) que acometen a los nudos. N1, N2, N3, R1h, R1v, R2h, R2v,: esfuerzos y reacciones en los elementos que enmarcan la rigidizacin sin considerar el incremento de traccin en el tirante traccionado.

Fig. 2.2

Esfuerzos provenientes de cada una de las combinaciones en estudio: T: esfuerzo axil en el tirante traccionado C: esfuerzo axil en el tirante comprimidoFig. 1.14

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C. Restitucin del equilibrio en los nudos extremos de los tirantes. Equilibrio de fuerzas En cada barra y vnculo externo del recuadro se hace la suma vectorial de las componentes del incremento de traccin (de igual valor absoluto que la compresin del tirante comprimido). El estado final de esfuerzos y reacciones resulta como se indica en la siguiente figura:

1.12. Dimensionamiento de unionesEl Nuevo Metal 3D, en la versin 2008, incorpora el clculo y dimensionamiento de los siguientes tipos de uniones de perfiles doble T, para la normativa CTE.DB SE-A.

1.12.1. Tipologas de uniones implementadasa) Unin Pilar-Dintel empotrada, con cartelas.

Fig. 1.16

b) Unin Pilar-Dintel empotrada con vigas ortogonales articuladas.Fig. 1.15

Dichos valores se pueden consultar en cada barra o nudo por hiptesis y por combinaciones. Cada hiptesis es tratada como una combinacin unitaria.Fig. 1.17

c) Unin Pilar-Dintel empotrada con una viga ortogonal articulada.

Fig. 1.18

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d) Unin Pilar-Dintel empotrada.

h) Unin en cumbrera.

Fig. 1.19

Fig. 1.23

e) Unin Pilar-Dintel articulado con viga ortogonal articulada.

i) Unin Pilar-Dintel articulada.

Fig. 1.24 Fig. 1.20

j) Unin Pilar-Dintel articulada en el alma.

f) Apoyo intermedio de viga de formacin de pendiente, el dintel debe ser una pieza y el nudo articulado.

Fig. 1.25

Fig. 1.21

k) Unin intermedia Pilar-Dintel empotrada con vigas ortogonales articuladas.

g) Apoyo en cumbrera del muro pin de las vigas de formacin de pendiente.

Fig. 1.26 Fig. 1.22 CYPE Ingenieros


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l) Unin intermedia Pilar-Dintel empotrada con viga ortogonal articulada.

) Unin intermedia Pilar-Dintel articulada en el alma.

Fig. 1.27

Fig. 1.30

m) Unin intermedia Pilar-Dintel articulada con viga ortogonal articulada.

o) Detalle del Tensor.

Fig. 1.28

Fig. 1.31

n) Unin intermedia Pilar-Dintel articulada.

1.12.2. Dimensionamiento de unionesSi durante el proceso de clculo de la estructura se detectan nudos cuya unin est resuelta en el programa, ste dimensionar las uniones y dar como resultado un plano de detalle de la misma. El programa dimensionar en las uniones los espesores de garganta de las soldaduras y longitud de las mismas, e incorporar rigidizadores en el caso de que sean necesarios para la transmisin de tensiones en la unin.

Fig. 1.29

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Los esfuerzos transmitidos al cordn de soldadura por unidad de longitud se descomponen en cada una de las componentes de tensin normal y tangencial al plano de la garganta, suponiendo que la distribucin de tensiones es uniforme a lo largo de l.

El programa descompondr los esfuerzos del nudo, determinando las tensiones en cada uno de los cordones de soldadura de la unin, debiendo verificarse en cada uno de ellos la relacin anterior. En el caso de una unin empotrada se obtienen tres tipos de cordones distintos.

Fig. 1.32

Fig. 1.33

Segn el CTE DB SE-A en su art. 8.6.2, la soldadura es suficiente si cumple:fu 2 s ^ + 3 t 2 + tP ^ b w gM2

(

)

s^

fu gM2

Donde: s^ : Tensin normal perpendicular al plano de la garganta. t^ : Tensin tangencial perpendicular al eje del cordn. tII: Tensin tangencial paralela al cordn. fu: Resistencia ltima a traccin de la pieza ms dbil de la unin. bw : Coeficiente de correlacin. gM2 : Coeficiente de seguridad parcial (1.25).

Fig. 1.34

El programa determinar las caractersticas mecnicas de los cordones de soldadura. a a Iy = 2 L1 a1 H + 1 + 4 L 2 a 2 H - t f - 2 + 2 2 2 2 + 2 1 a 3 L3 3 122 2

El espesor de las soldaduras en ngulo ser como mnimo 4 mm. Y no ser mayor que 0.7 veces el espesor menor de las piezas a unir.

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Iz = 2 1 a1 L3 + 2 1 a 2 L3 12 12 1 2 3 a t - 2 1 a 2 (L1 - 2 L 2 ) + 2 L 3 a 3 w + 3 12 2 2 2

Una vez obtenidas las tensiones normales y tangenciales en cada cordn deber verificarse en cada uno de ellos la siguiente relacin:fu 2 s2 + 3 t2 + tP ^ ^ b w gM2

(

)

A = 2 L1 a1 + 4 L 2 a 2 + 2 L 3 a 3

El clculo de las tensiones normales actuantes sobre los cordones de soldadura ser: My M s= N+ z+ z y A Iy Iz s^ = t^ = 2 s 2 En los cordones de soldadura 1 las tensiones normales mximas se obtendrn para:y = 0.5 L 1 y z = 0.5 (H + a 1) s ^ = t ^

s^

fu gM2

1.12.3. Consulta de unionesTras el clculo pueden verse las uniones que han sido resueltas, para ello emplee la opcin Consultar uniones del men Uniones. Al activar esta opcin, se marcarn con un crculo de color verde aquellas uniones que el programa ha podido dimensionar. Las uniones que el programa no ha podido resolver se dibujarn en color rojo. Si se acerca a un nudo en el que hay uniones dimensionadas se mostrar un bocadillo informativo en el que se indican los tipos de uniones dimensionadas asociadas a dicho nudo, pulsando sobre la unin se mostrarn los planos de detalles de las uniones asociados a ese nudo. Con la opcin Analizar uniones obtiene la informacin de cuantas uniones han sido resueltas, y de las que no han podido resolverse.

En los cordones de soldadura 2:y = 0.5 L 1 y z = 0.5 (H - 2 t f - a 2 ) s ^ = t ^

En los cordones de soldadura 3:y = 0.5 (t w + a 3 ) y z = 0.5 L 3 s ^ = t ^

Para el clculo de las tensiones tangenciales debido a los esfuerzos cortantes, el programa, en el caso del cortante horizontal, lo distribuir entre los cordones 1 y 2 de forma proporcional a su rea resistente. En cambio, el cortante vertical lo deben resistir los cordones 3. El torsor se descompone en un par de fuerzas que incrementan o disminuyen las tensiones tangenciales en los cordones 1 y 2, en funcin del signo de este.

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puede deberse a que se producen algunas de las circunstancias explicadas a continuacin. a. Empotramiento de un perfil en el alma de otro En el caso de que se intente empotrar un perfil en el alma de otro, no se podr resolver la unin. Siempre se debe articular los extremos de las barras que estn unidos al alma de otra. b. Interferencia entre perfiles Si las alas del perfil que se van a unir al alma de otro interfieren con las de este ltimo, el programa no podr resolver la unin, ya que en esta versin no estn implementados los recortes de barras. c. Interferencia entre perfiles y rigidizadores En el caso de que el perfil que se une al alma de otro intersecta con los rigidizadores que el programa ha colocado para garantizar el empotramiento de barras que acometen por el plano ortogonal. d. Espesor de la pieza En el caso de que el espesor de garganta del cordn de soldadura necesario sea mayor que 0.7 veces el espesor de la pieza que une. e. OrtogonalidadFig. 1.35

Si pulsa sobre un nudo en el que no se ha dimensionado ninguna unin, el programa mostrar una vista 3D con las barras que llegan a la unin para poder ver si hay alguna interferencia entre ellas de tal forma que nos se pueda resolver la unin.

En el caso en el que los planos que contienen el alma de las barras no sean los mismos, o no sean perpendiculares entre s, el programa no resolver la unin. f. ngulo Si se cumple el punto anterior, el ngulo que forman las caras de las barras a soldar debe ser mayor o igual de 60, en caso contrario, no se dimensiona la unin.Fig. 1.36

1.12.4. Causas por las que no se ha dimensionado una uninSi el programa no dimensiona una unin de las que en un principio parece que esta implementada en el programa,

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2. Implementaciones de normativa2.1. Implementaciones de la norma espaolaSe aplica la norma espaola EA-95 en sus apartados MV-103 y MV-110 equivalente a la anterior normativa. por defecto 50, que es el valor mximo permitido por la norma) y la esbeltez mxima en perfiles no descritos en ejes principales (angulares). Para estos ltimos, el programa calcula internamente el producto de inercia, por lo que no es necesario indicarlo en la descripcin del perfil. La longitud de pandeo tomada es la mayor entre los dos ejes. Pandeo lateral. La formulacin del pandeo lateral es distinta segn se trate de perfiles abiertos o cerrados. Para perfiles abiertos se usa el planteamiento expuesto en el anejo 4 de la norma para vigas de seccin constante y simetra sencilla, extendiendo esta formulacin para vigas en mnsula. Se particulariza para cargas aplicadas en el baricentro de la seccin. Es importante tener esto en cuenta, ya que: e* = 0. El radio de torsin se calcula para el caso ms desfavorable, es decir, apoyos ahorquillados (grado de empotramiento nulo en puntos de arriostramiento), y alabeo libre de las secciones extremas. Se obtiene de esta forma una seguridad suplementaria en la comprobacin, que tambin ha de tenerse en cuenta. El programa calcula internamente la coordenada del centro de esfuerzos cortantes y la integral 'rx', cuando sean necesarios. Las longitudes de pandeo lateral se indican al programa mediante las distancias entre arriostramientos en ala superior e inferior (por defecto la longitud de la barra). El programa selecciona una de ellas dependiendo del signo del flector.

2.1.1. Norma EA-95 (MV-103)La norma MV-103 es aplicable a perfiles laminados y armados. La formulacin implementada en el programa realiza las siguientes comprobaciones: Comprobaciones dimensionales de los elementos de la seccin transversal. Se aplican para las alas de los perfiles, las limitaciones dimensionales indicadas en el art. 3.6. Espesores de los elementos planos de piezas comprimidas y en el apartado 5.1.3. Alas comprimidas. Para las almas la esbeltez lmite viene dada en el art. 5.6.1.2. Clculo de tensiones. El clculo de tensiones se hace mediante el criterio de plastificacin de Von Mises. Se ha incluido, para las tensiones normales, la formulacin completa de la resistencia de materiales, es decir, incluyendo el producto de inercia en perfiles descritos en ejes no principales (angulares). La comprobacin de pandeo se hace mediante los correspondientes coeficientes w ms desfavorables, calculndose stos a partir de las esbelteces, segn se indica en la norma. Clculo de esbelteces. A parte del clculo de las dos esbelteces en cada eje del perfil, se tiene en cuenta la esbeltez complementaria en perfiles empresillados (en perfiles para los que el programa no calcula las presillas se toma

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Para el pandeo lateral siempre se trabaja en el eje fuerte del perfil. Otro parmetro muy importante es el coeficiente de momentos entre puntos de arriostramiento (!). El programa tambin trabaja con dos, uno para cada ala. Su inclusin se debe a que la formulacin del pandeo lateral est desarrollada para barras sometidas a una distribucin de momento flector constante, lo que queda, en la mayora de los casos, excesivamente del lado de la seguridad. Por tanto, el programa multiplicar el momento crtico de pandeo lateral obtenido para la distribucin uniforme, por el coeficiente de momentos correspondiente (en el anejo de la norma se le denomina 'z'). Algunos valores del coeficiente de momentos se dan en la tabla de la pgina siguiente, para distintas distribuciones de flector entre puntos de arriostramiento. Los coeficientes de momentos deben ser mayores que cero. Las distancias entre arriostramiento s pueden ser nulas. En este caso no se comprueba pandeo lateral. Para perfiles cerrados se usar la formulacin dada en el art. 5.5.2, sin tenerse en cuenta el coeficiente de momentos, ya que la rigidez torsional de los perfiles cerrados es muy grande. Los perfiles en tubo cilndrico no pandean lateralmente debido a que la inercia en ambos ejes es la misma (esto es aplicable a tubos cuadrados). Por ltimo, recordar que el programa tiene en cuenta el caso de pandeo lateral en el dominio anelstico, cuya formulacin est descrita en el art. 5.5.3 de la norma.

Abolladura del alma. Se comprueba la abolladura en almas que superen la esbeltez dada en el apartado 5.6.1.2. Esto slo se permite en perfiles armados (los laminados no se comprueban a abolladura). No se permiten almas con esbeltez superior a la dada en el apartado 5.6.1.3. Si el alma precisa ser comprobada a abolladura, debe tener forzosamente rigidizadores transversales, los cuales se supone que son ultrarrgidos. Esto se indica en el programa aplicando una distancia entre rigidizadores mayor que cero. La formulacin implementada para abolladura es la descrita en la norma, art. 5.6. Abolladura del alma en las vigas de alma llena, incluyendo la formulacin en el campo anelstico. Otros puntos de inters. Se ha aumentado la biblioteca de perfiles laminados para la norma MV-103, aadindose las series 'L', 'T' y 'LD', descritas en la norma MV-102. Para perfiles armados se han incluido todas las series dadas en el Prontuario de Ensidesa, incluyndose perfiles en 'I', I' asimtrica y 'T'. La norma portuguesa R.E.A.E. permite el uso de la norma espaola MV-103, salvo en el caso del pandeo de barras comprimidas, para el que incorpora una formulacin propia. Hay diferencias tambin en el caso del pandeo lateral, pero no se facilita informacin detallada al respecto. Por tanto, la norma portuguesa se ha implementado para perfiles laminados y armados con la misma formulacin que la MV-103, salvo para la comprobacin de barras sometidas a compresin simple y compuesta, en las que se usan las frmulas dadas en el art. 42 de la norma R.E.A.E.

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A continuacin se resumen brevemente los aspectos principales de la implementacin de la norma MV-110 en Nuevo Metal 3D: 1. Las esbelteces lmites para los elementos de la seccin transversal son las siguientes: - Elementos no rigidizados o con rigidizador de borde: 60 - Almas entre elementos: 150 - Rigidizadores: La del elemento rigidizado 2. En relacin con el punto anterior, hay que tener en cuenta que para la comprobacin de barras sometidas a compresin se usa la formulacin dada en el captulo V de la norma, en el que tambin se dice que el lmite de validez de dicha formulacin es para elementos de esbeltez inferior a 80. 3. El programa comprueba las dimensiones mnimas de los rigidizadores, segn se indica en el art. 1.7. 4. Se comprueba la abolladura por tensiones normales y tangenciales, segn lo expuesto en el captulo II. Para ello, se calculan los coeficientes de abolladura por tensiones normales (siempre para elementos largos) y tangenciales, as como la seccin eficaz del perfil para cada combinacin de esfuerzos (se usa un mtodo iterativo). Tambin se tiene en cuenta la interaccin entre abolladura por tensiones tangenciales y normales (art. 2.6). 5. La combadura (equivalente al pandeo lateral) se comprueba para las secciones en las que hay un ala comprimida. Se tiene en cuenta lo prescrito en el art. 3.5 para piezas con dos cabezas comprimidas con coaccin elstica entre ellas. Los tipos de seccin para los que se hace la comprobacin de combadura son los siguientes: Perfiles en 'C' rigidizada o no. Cuando el eje vertical es el fuerte, se calcula como un perfil 'omega' si tiene ri-

Tabla 2.1. Coeficiente de momento de pandeo lateral.

2.1.2. Norma EA-95 (MV-110)La norma MV-110 es aplicable a perfiles conformados. El clculo de perfiles conformados es, en la mayora de los casos, ms complejo que para los laminados y armados, debido a la gran inestabilidad de este tipo de perfiles. Se realizan, por tanto, ms comprobaciones y en ms puntos de la seccin transversal. Por tanto, el clculo bajo una norma de perfiles conformados puede ser significativamente ms lento que para el caso de perfiles laminado y armados.

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gidizadores. En caso contrario, no se hace esta comprobacin. Perfiles en 'Z' rigidizada siempre y no rigidizada cuando el eje fuerte es el horizontal. Perfiles 'omega'. Siempre se calcula el coeficiente de combadura independientemente de cul sea el eje fuerte. Perfiles en 'C' unidos por sus almas para formar un perfil en 'Y', o por sus rigidizadores para formar un perfil en cajn (o con separacin). En el caso de que las 'C' no estn rigidizadas, se calcula el coeficiente de combadura slo cuando el eje fuerte es el horizontal y la separacin entre perfiles es nula. Perfiles en cajn. Con la formulacin de la norma MV103. Angulares rigidizados, siempre que exista un eje fuerte. Dos angulares rigidizados unidos por sus alas verticales. Para perfiles en tubo no se comprueba combadura, y se ha tomado como mxima esbeltez de sus paredes, a falta de ms informacin, el valor dado por la norma AISI. 6. Hay que tener en cuenta que, a diferencia de la norma MV-103, los efectos de combadura y abolladura se incluyen en la tensin final de comparacin facilitada por el programa, a travs de los correspondientes coeficientes para dichas inestabilidades, y no constituyen comprobaciones separadas, como en el caso de perfiles laminados y armados. 7. En el clculo de tensiones normales se incluye el producto de inercia, calculndose el mismo para la seccin eficaz. 8. El programa incluye la torsin en el clculo de tensiones tangenciales, suponiendo que se trata de torsin

uniforme, lo cual es muy aproximado para perfiles cerrados. En el apartado 4.3. se indica el rango de validez de esta suposicin para perfiles abiertos, aunque recordamos que los perfiles conformados, y ms los de seccin abierta, no son adecuados para resistir esfuerzos de torsin. 9. Las esbelteces eficaces se calculan para cada estado de carga, teniendo en cuenta lo siguiente: Para perfiles compuestos con separacin y longitud de pandeo en el plano de la separacin no nula, se aade una esbeltez complementaria de 50. Para perfiles no descritos en sus ejes principales (angulares, zetas, etc.), se calcula la inercia mnima en uno de ellos, tomndose la misma para la comprobacin de compresin simple. 10. La formulacin para elementos sometidos a compresin simple o compuesta es la expuesta en el art. 5.2. de la norma. El programa calcula las excentricidades de imperfeccin y los factores de amplificacin de los momentos flectores, cuando sea necesario. 11. Por ltimo, aclarar que la biblioteca de perfiles conformados incluida con el programa para la norma MV-110, corresponde a las series dadas en el Prontuario de Ensidesa, que incluye a su vez los perfiles de las normas MV-108 y MV-109. Tambin se han descrito las distintas combinaciones posibles entre los perfiles anteriores para formar perfiles compuestos.

2.2. Implementaciones de la norma portuguesa2.2.1. Norma MV-110 para PortugalPortugal no dispone de especificaciones oficiales para el clculo de perfiles conformados, por lo que se ha incluido una versin de la norma espaola MV-110, con la nica di-

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ferencia de los materiales empleados, que corresponden con los aceros usados en dicho pas. Para combinaciones de cargas que incluyan acciones eventuales (viento y/o sismo), el programa incrementa automticamente el valor de las tensiones admisibles en un 33 %, y aplica la misma reduccin a los esfuerzos para el clculo de la seccin eficaz del perfil (comprobacin de abolladura).

vez en la norma Belga NBN-B51001 de 1977. Dicha formulacin se ha implementado en el programa, sustituyendo, en este caso, al planteamiento de coeficientes omega de la MV-103. El programa incorpora los aceros ms comunes en Portugal y las mismas bibliotecas de perfiles laminados y armados que para la norma espaola.

2.2.2. Norma R.E.A.E.La norma R.E.A.E. (Regulamento de Estruturas de Ao para Edifcios) es la normativa oficial para estructuras de acero en Portugal. La versin tratada en el programa corresponde a la edicin de 1986. El mtodo de clculo propugnado por esta norma se corresponde con el de los estados lmite, incorporando el programa los coeficientes de ponderacin correspondientes en los grupos de combinaciones asociados. En cuanto al planteamiento general de las comprobaciones, la norma hace una simple enumeracin de los aspectos estructurales que deben efectuarse, proponiendo adems un mtodo de clculo (basado casi siempre en especificaciones de otros paises), que, en ocasiones, resulta incompleto, ya que no se tratan todos los tipos de secciones que normalmente se usan en edificaciones de acero. Por tanto, se ha implementado para esta norma el mtodo de clculo de la MV-103/1972, ya que resulta suficientemente conocido en Portugal y tiene en comn gran parte de las limitaciones dimensionales, esbelteces, etc., que s se especifican en el texto de la norma. Sin embargo, la norma R.E.A.E. s propone una formulacin propia para la comprobacin de barras sometidas a compresin simple y compuesta (artculo 42), basada a su

2.3. Implementaciones de la norma brasilea2.3.1. Norma AISI-BrasilLas especificaciones del A.I.S.I. (American Iron and Steel Institute) para diseo de perfiles de acero conformado (perfiles ligeros), son reconocidas como el estndar para el clculo de este tipo de perfiles. Su manual, Cold-Formed Steel Design Manual, es ampliamente usado en todo el continente americano, siendo recomendado por la mayora de normas oficiales. ste es el caso de Brasil, pas que no tiene una normativa oficial para perfiles de acero conformado, y en el que el uso de las especificaciones A.I.S.I. est ampliamente asimilado. El programa, por tanto, incorpora para Brasil el mtodo de clculo establecido en las recomendaciones del A.I.S.I., acompaado de los aceros y perfiles conformados ms utilizados en dicho pas. La versin implementada de las especificaciones, se corresponde con la edicin de 1968, compatible con la revisin de 1977. Desde la versin 2007 se encuentra implementada la norma NBR8800:2006, mencionada en el punto 2.9 de esta memoria. Las especificaciones A.I.S.I. estn basadas en el mtodo de las tensiones admisibles, por lo que opera con los valo-

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res caractersticos de las acciones y, al igual que las normas americanas de perfiles laminados, proporciona los factores de tensiones adimensionales, equivalentes a los inversos de los coeficientes de seguridad. El programa calcula dichos factores de tensiones y muestra los ms desfavorables obtenidos al consultar tensiones. La implementacin de esta norma es comn a todas las basadas en las especificaciones A.I.S.I. y sus aspectos fundamentales son los siguientes: Clculo automtico de los parmetros de seccin (netos y eficaces). Comprobacin de la esbeltez de cada elemento del perfil teniendo en cuenta su topologa (rigidizador de borde, alma, elemento no rigidizado, etc). Para elementos esbeltos no rigidizados se calcula el factor de pandeo local correspondiente que incrementar la tensin media en el mismo. Para elementos esbeltos rigidizados se calcular su ancho eficaz en cada estado de cargas con la tensin media del mismo. Para rigidizadores de borde e intermedios se calcula el rea eficaz en cada combinacin, teniendo en cuenta la esbeltez del elemento que rigidizan, as como su ancho efectivo. Para cada combinacin o estado de cargas se calcula la seccin eficaz iterativamente, comprobando el perfil con los parmetros eficaces obtenidos (posicin del centro de gravedad, inercias, etc). Para el clculo de las tensiones normales se tiene en cuenta que el perfil puede no estar en ejes principales, calculndose el producto de inercia eficaz. Se comprueba que la tensin normal de compresin media en elementos no rigidizados no sobrepase la tensin bsica multiplicada por el coeficiente de pandeo local.

Se comprueban las almas de los perfiles teniendo en cuenta sus esbelteces, as como la interaccin entre tensiones tangenciales y normales en la misma (pandeo por tensiones tangenciales). Comprobacin de tensin en los puntos crticos de la seccin (extremos) con interaccin entre axil y flectores. En elementos comprimidos se tiene en cuenta el efecto desfavorable del axil sobre los flectores, calculndose los axiles crticos, y teniendo en cuenta las longitudes eficaces de pandeo, as como el coeficiente de momentos en cada plano de flexin indicados por el usuario. Clculo de tensiones tangenciales con interaccin entre cortantes y torsor (se supone torsin uniforme). Comprobacin de esbeltez lmite del perfil, con clculo de esbeltez complementaria en perfiles compuestos y esbeltez en ejes principales para aquellas secciones no descritas en los mismos (angulares, zetas, etc). Comprobacin de pandeo lateral sobre el eje fuerte de perfiles contemplados por la norma, pudiendo indicarse una distancia entre arriostramientos distinta para el ala superior e inferior, as como el coeficiente de momentos entre puntos de arriostramiento. Para secciones con dos alas comprimidas, el clculo de pandeo lateral tiene en cuenta la coaccin elstica entre las mismas (omegas).

2.3.2. Norma NBR8800Se trata de la norma oficial de clculo para perfiles laminados y armados vigente actualmente en Brasil, correspondiente a la versin de abril de 1986. Est basada directamente en las especificaciones AISC.LRFD/86, presentando las nicas diferencias apreciables en las comprobaciones de pandeo global y en la combinatoria (coeficientes de ponderacin de acciones utilizados).

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Por tanto, las comprobaciones efectuadas por el programa bajo esta norma son exactamente iguales a las enumeradas para la especificacin AISC.LRFD/86. La comprobacin de pandeo global se hace con la formulacin indicada en el texto de la NBR8800, en el cual se establecen diferentes curvas de pandeo para cada tipo de perfil y proceso de fabricacin (soldado o laminado), escogindose de forma automtica la ms adecuada para la seccin en estudio. Se incluyen adems las bibliotecas de perfiles soldados y laminados ms comnmente usados en Brasil, as como los correspondientes aceros acompaados por sus factores de resistencia.

Actualmente se encuentra disponible la versin de 1993 de las especificaciones AISC.LRFD, la cual incorporaremos prximamente a nuestros programas de clculo de estructuras metlicas. Las especificaciones AISC.ASD, en su ltima revisin, tambin se incluyen en la versin actual de los programas. El coeficiente de momentos de pandeo global ('Cm') refleja el carcter traslacional o intraslacional de la estructura en cada direccin, as como el tipo de cargas aplicadas en los elementos comprimidos. Este coeficiente, usado en las frmulas de interaccin compresin-flexin, aparece en la prctica totalidad de las especificaciones americanas. Realmente se generan varios coeficientes de tensiones para los distintos aspectos tensionales y de estabilidad que se comprueban, pero el programa slo presenta el ms desfavorable. Cuando en el conjunto de hiptesis de carga que se combinan aparecen cargas eventuales (viento y/o sismo), la norma contempla, en casi todos los casos, un aumento de las tensiones admisibles del 33 %. Esto lo tiene en cuenta el programa automticamente, por lo que no es necesario modificar los coeficientes de las hiptesis correspondientes. El coeficiente de momentos de pandeo lateral, sirve para tener en cuenta la forma del diagrama de momentos flectores entre puntos de arriostramiento de las alas (tiene el mismo significado que para las especificaciones LFRD). Su formulacin se encuentra en el texto de la norma, siendo su rango de validez entre 1 y 2.3. El primer valor es el asignado por Nuevo Metal 3D por defecto, ya que es el ms desfavorable (corresponde a un diagrama de flector constante). Una diferencia entre las especificaciones LRFD y NBR8800 son los diferentes valores asumidos para los

2.4. Implementaciones de la norma chilena2.4.1. Norma NCH427La NCH427 es la norma oficial chilena para el clculo de estructuras de acero en general. El organismo encargado de su elaboracin y mantenimiento es el Instituto Nacional de Normalizacin (INN) de Chile. El texto de la norma es una recopilacin de mtodos de clculo aplicable a todos los tipos de elementos estructurales metlicos, incluyendo los perfiles laminados, armados (soldados) y conformados. En este apartado nos referiremos nicamente a los dos primeros, ya que los perfiles conformados y sus normativas correspondientes se tratarn ms adelante. El mtodo de clculo propuesto por esta norma est basado en las especificaciones AISC.ASD, por tanto, utiliza el mtodo de las tensiones admisibles. El programa incorpora los aceros y perfiles laminados y armados ms usados en Chile, as como los grupos de combinaciones (acciones caractersticas) correspondientes.

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factores de resistencia en compresin. Dichos valores se acompaan en la definicin de los aceros de cada norma (0.85 para LRFD y 0.9 para NBR8800).

as como la biblioteca de perfiles (laminados) propuesta en la norma. Resumimos a continuacin las comprobaciones efectuadas por el programa sobre las secciones calculadas con esta norma: Se comprueba que las dimensiones principales de las secciones estn dentro del rango permitido por la norma (esbelteces lmites, etc.). Se comprueban las esbelteces de todos los elementos que componen el perfil, clasificndose internamente la seccin como compacta, no compacta o esbelta (esta clasificacin es comn a la mayora de especificaciones norteamericanas). Para secciones compactas convenientemente arriostradas se utilizan los flectores plsticos como esfuerzos lmite (obtenidos a partir de los mdulos resistentes plsticos). Para secciones no compactas o compactas no arriostradas lateralmente se interpola entre los momentos plsticos y elsticos como se indica en la norma. Se realiza la comprobacin de abolladura completa sobre todos los tipos de perfiles, tanto laminados como armados, teniendo en cuenta los puntos siguientes: Para secciones esbeltas con elementos rigidizados se calcula la seccin efectiva para cada estado de cargas (combinacin), comprobndose la misma con los parmetros efectivos obtenidos y recalculndose los esfuerzos admisibles en cada combinacin. Para secciones esbeltas con elementos no rigidizados se calcula el coeficiente de pandeo local de minoracin de resistencia. A las secciones en tubo se aplica el lmite de delgadez de sus paredes propuesto en las especificaciones.

2.5. Otras implementaciones2.5.1. Norma AISC.LRFD/86Las especificaciones AISC.LRFD han sido propuestas y desarrolladas por el American Institute of Steel Construction (AISC), publicndose su primera versin en el ao 1986, a la cual nos referimos. Esta especificacin representa una alternativa a las AISC.ASD2, propuestas por el mismo instituto y est basada, a diferencia de la anterior, en los llamados 'factores de carga y resistencia' que, creemos, es un mtodo intermedio entre los estados lmite, usados ampliamente en la normativa espaola, y las tensiones admisibles, metodologa usada habitualmente por el AISC hasta la publicacin del mtodo LRFD ('Load and Resistance Factor Design'). La especificacin LRFD ha sido rpidamente aceptada en todo el continente americano, siendo la base de las normas oficiales de diversos pases o, al menos, reconocida como mtodo alternativo de clculo. A ello han contribuido su facilidad de aplicacin, el reconocimiento y aceptacin de las especificaciones desarrolladas por el ASIA, y el hecho de que, en condiciones normales, suele proporcionar diseos ms econmicos que el mtodo de las tensiones admisibles, sin prdida de seguridad por parte de la estructura. El campo de aplicacin de esta normativa son las estructuras de edificacin a base de perfiles de acero laminado o armado (soldados). En Nuevo Metal 3D, aparte de la implementacin del mtodo de clculo, se incluyen las combinaciones o coeficientes de ponderacin de acciones, los aceros (con sus correspondientes factores de resistencia),

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Para vigas armadas se hace uso del campo de traccin para el rango de esbeltez del alma descrito en las especificaciones, incrementndose en este caso la resistencia a esfuerzo cortante y disminuyndose el correspondiente momento resistente (el campo de traccin se aplica siempre en el eje fuerte). Adems, se tiene en cuenta la interaccin entre cortante y flector en almas comprobadas con el campo de traccin. Se comprueba el pandeo lateral (siempre sobre el eje fuerte) de las secciones incluidas en la norma, teniendo en cuenta la posibilidad de diferentes arriostramientos en el ala superior e inferior del perfil, y con el coeficiente de momentos entre puntos de arriostramiento fijado por el usuario. Se hace la comprobacin de esbeltez mxima, evalundose la esbeltez complementaria en perfiles compuestos y las esbelteces sobre los ejes principales de inercia para secciones no definidas sobre los mismos (angulares). Se admiten rigidizadores de alma, comprobndose su separacin y evalundose la resistencia a esfuerzo cortante tenindolos en cuenta. Interaccin entre esfuerzos normales (flectores y axil) calculando los axiles crticos y mayorando el efecto de los flectores con axiles a compresin. Para el clculo de la resistencia a esfuerzo axil se tiene en cuenta el rea eficaz y la existencia de elementos no rigidizados esbeltos. La mayoracin de momentos flectores en combinacin con axil en compresin es controlada por el usuario a travs del coeficiente de momentos de pandeo global y factor de longitud efectiva de pandeo en cada plano de la barra. Clculo de tensiones tangenciales con interaccin entre torsor y cortantes en cada direccin.

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Los factores de resistencia se definen independientemente para cada tipo de acero y solicitacin (cortante, axil, etc.).

Por ltimo, queremos sealar que, a diferencia de las normas espaolas que trabajan con tensiones, el mtodo de clculo usado por todas las normas americanas (incluyendo las de acero conformado) tiene por resultado un coeficiente adimensional que es el inverso del coeficiente de seguridad (o coeficiente de aprovechamiento en base a uno). Por tanto, en Nuevo Metal 3D, cuando se consultan tensiones en el men Envolventes o en Listados, los valores mostrados, corresponden a este coeficiente adimensional de tensiones, que ser menor o igual que 1 si el elemento est bien dimensionado y mayor en caso contrario.

2.5.2. Norma AISC.ASD/89Las especificaciones AISC.ASD estn basadas en el mtodo de las tensiones admisibles 'Allowable Stress Design', y han sido desarrolladas, al igual que las AISC.LRFD, por el 'American Institute of Steel Construction', aunque son muy anteriores a stas, ya que su primera edicin data de 1923. El mtodo de clculo implementado se corresponde con la ltima revisin de las especificaciones, editadas en el ao 1989. Precisamente, uno de los principales cambios efectuados en el texto, respecto a la edicin anterior (de 1978) es la reordenacin de las recomendaciones para ser consistente con el mtodo LRFD. Por tanto, la comprobacin de secciones metlicas segn ambos mtodos son muy similares en cuanto al procedimiento general, apareciendo las principales diferencias en las formulaciones concretas de cada aspecto estructural comprobado.

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Las especificaciones AISC.ASD son ampliamente utilizadas en todo el mundo, representando la base de normas oficiales de varios pases, y, aunque la tendencia actual parece ser la adaptacin al mtodo LRFD, siguen teniendo una gran difusin, debido a la gran experiencia acumulada en su uso y a lo contrastado de los diseos que proporciona. El mtodo de las tensiones admisibles, en el que se basan estas especificaciones, opera con las cargas sin mayorar, y obtiene el margen de seguridad disminuyendo la resistencia proporcionada por los distintos elementos estructurales. El programa incluye grupos de combinaciones de acciones sin mayorar que estn asignados ya para la norma AISC.ASD/89. Adems se proporcionan los aceros y perfiles laminados que figuran en los manuales del AISC. Como ya se ha comentado, el proceso de clculo es similar para las especificaciones ASD y LRFD, aunque difieren en su formulacin concreta. Por tanto, las comprobaciones efectuadas s

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