CNII2NUM-OPE7

NÚMEROS Y OPERACIONES (C-Q) | 7PAMER CATÓLICA REGULAR 2014-II 1

MÓVILES

NÚMEROS Y OPERACIONES (C-Q)

ACADEMIAS

DESARROLLO DEL TEMA

Tiempo de alcance

Ejemplo:El móvil "A" persigue al móvil "B", separado de él 200 m, con la rapidez indicada en el gráfico adjunto. ¿En cuánto tiempo lo alcanzará?

Resolución:

d = 200 m

*

VA = 60 m/s VB = 20 m/s

A B

Según la velocidad por cada segundo transcurrido, el móvil A descontará 60 – 20 = 40 m; luego, el tiempo total para alcanzarlo será:

20040

= 5 s talcance = 20040

= 20060 – 20

Tiempo de encuentro

Ejemplo:Si una distancia de 1800 m separa dos móviles que en direcciones contrarias van al encuentro uno del otro, ¿en cuánto tiempo se encontrarán?

Resolución:

d = 1800 m

40 m/s 20 m/s

A b

Por cada segundo, los dos móviles se aproximan:40 + 20 = 60 m (VA + V8). Por lo tanto, para que se encuentren deben aproximarse en total 1800 m... (etotal), lo que significa que el tiempo por emplear será:

talcance = 180040 + 20

= 180060

EJERCICIOS DE CLASE

Nivel I

1. Dos pun tos A y B es tán separados por una distancia de 180 m. En un mismo momento pasan dos móviles, uno desde A hacia B y el otro desde B hacia A, con velocidades de 10 m/s y 20 m/s respectivamente. Hallar el instante del encuentro.A. 3 s C. 5 sB. 4 s D. 6 s

2. Dos móviles con velocidades constantes de 40 y 25 m/s parten de un mismo punto, y se mueven en la misma recta alejándose el

uno del otro. ¿Después de cuánto tiempo estarán separados 13 km?A. 100 s C. 125 s B. 200 s D. 150 s

3. Para ir de A a B, un móvil emplea 20 horas, si quisiera hacerlo en 25 horas tendría que disminuir su rapidez en 8 km/h. ¿Cuánto mide el tramo AB?A. 720 km C. 400 km B. 820 km D. 800 km

4. D o s m ó v i l e s p a s a n simultáneamente, con M.R.U., por dos posiciones A y B distantes entre sí 3 km, con velocidades va = 54 km/h y vb = 36 km/h,

paralelas al segmento AB y del mismo sentido. Hallar la posición del encuentro. (Con respecto a "A")A. 6 km C. 9 kmB. 8 km D. 12 km

Nivel II

5. Un deportista recorre 1000 km, parte en moto y parte en bici. Sabiendo que las velocidades han sido 120 km/h en la moto y 20 km/h en bici, y que el tiempo empleado ha sido 15 horas. Calcular el recorrido en bici.A. 160 km C. 480 kmB. 180 km D. 840 km

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6. Dos corredores, Manuel y Eduardo, parten simultáneamente en viaje de una ciudad a otra distantes 60 km la velocidad de Manuel es 4 km/h menor que la de Eduardo. Después de llegar Eduardo a la segunda ciudad, emprende inmediatamente en viaje de regreso, y se encuentra con Manuel a 48 km de donde partió este. ¿Cuál es la velocidad de Manuel?A. 8 km/h C. 10 km/h B. 6 km/h D. 4 km/h

7. Dos móviles se mueven en línea recta con velocidades constantes de 10 m/s y 20 m/s, inicialmente separados por 45 m. ¿Qué tiempo, transcurre para que el segundo después de alcanzar al primero se aleje 45 m?A. 3 s C. 5 s B. 4 s D. 9 s

8. En una esquina, una persona ve como un muchacho pasa en su auto a una velocidad de 20 m/s. Diez segundos después, una patrulla de la policía pasa por la misma esquina persiguiéndolo a 30 m/s. Considerando que ambos mantienen su velocidad constante, ¿a qué distancia de la esquina, la policía alcanzará al muchacho?A. 600 m C. 400 m B. 500 m D. 800 m

9. Calcular la longitud de un tren cuya velocidad es 72 km/h y que

ha pasado por un puente de 720 m de largo, si desde que penetró la máquina hasta el último vagón han pasado de minuto.A. 120 m C. 160 mB. 180 m D. 150 m

10. Un observador se halla a 510 m de una pared. Desde igual distancia del observador y de la pared, se hace un disparo. ¿Al cabo de cuántos segundos percibirá el eco?

Dato: Vsonido= 340 m/s.A. 0,75 s C. 2,25 sB. 1,50 s D. 3 s

11. Juanito calculó que, si corría a 10 km/h, llegaría una hora después del mediodía; y si corría a 15 km/h, llegaría una hora antes del mediodía. ¿A qué rapidez debe viajar para llegar exactamente al mediodía? A. 12 km/h C. 36 km/h B. 24 km/h D. 72 km/h

12. Un estudiante sale todos los días a la misma hora de su casa y llega a su centro de estudios a las 8:00 a.m. Un día se traslada al doble de rapidez de lo acostumbrado y llega a su centro de estudios a las 7:00 a.m. ¿A qué hora sale de su casa y qué distancia viaja si normalmente lleva una rapidez de 45 km/h?A. 6 a.m. y 60 kmB. 6 a.m. y 90 kmC. 6:30 a.m. y 80 kmD. 6:30 a.m. y 90 kms

Nivel III

13. Con una velocidad de 8 m/s un atleta se acerca frontalmente hacia una gran pared, si cuando el atleta está a 174 m de la pared, emite un grito. ¿Al cabo de qué tiempo el atleta escuchará el eco? Considere que la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s.A. 1,5 s C. 1 sB. 2,5 s D. 2 s

14. Dos nadadores parten al mismo tiempo del extremo de una piscina de 90 m de longitud con velocidades de 3 y 2 m/s, respectivamente. Atraviesan la piscina varias veces durante 15 minutos; suponiendo que no pierden tiempo al voltear, el número de veces que se han encontrado es:A. 30 C. 20B. 24 D. 25

15. Dos móviles están en "A" y "B" en la misma recta. El primero parte de "A" hacia "B" a las 7 a.m. a razón de 90 km/h, el segundo parte de "B" hacia "A" a las 12 m. Si se encuentran a las 3 p.m. Hallar AB, sabiendo además que el espacio del primero es al del segundo como 2 es a 1.A. 1080 km B. 1075 kmC. 1070 kmD. 1050 km