Numeracin egipciaElsistema de numeracin egipciopermita representarnmeros, desde el uno hasta millones, desde el inicio del uso de la escritura jeroglificos. A principios del tercer milenio a.C. los egipcios disponan del primer sistema desarrolladodecimal(numeracin de base 10). Aunque no era un sistemaposicional, permita el uso de grandes nmeros y tambin describir pequeas cantidades en forma de fracciones unitarias: las fracciones delOjo de Horus. Las cantidades se representaban de una forma muy larga. ste es uno de los sistemas de numeracin ms antiguos.

Numeracin enbajorrelieveconjeroglficosegipcios.ndice[ocultar] 1Escritura de los nmeros 2Nombres de las cifras 3El cero 4Nmeros ordinales 5La escritura hiertica 6Operaciones matemticas 6.1Sumas y restas 6.2Fracciones 7Vase tambin 8Notas 9Enlaces externosEscritura de los nmeros[editar]En elAntiguo Egiptose podan representar las cifras con nmeros o palabras (fonticamente): como "30" o "treinta".La representacin fontica del nmero "treinta" sera:

mb(maab)mientras que la expresin numrica de "30" era:

Sin embargo, no era muy comn representarlos mediante sus nombres, con la excepcin de los nmerosunoydos.Los siguientes signos jeroglficos eran usados para representar las diferentes potencias de diez en la escritura de izquierda a derecha.Valor1101001.00010.000100.0001milln, oinfinito

Jeroglfico

o

DescripcinBaston.Asa o herradura invertida.Cuerda enrollada en espiral.Flor de loto.Dedo.Renacuajoorana.Heh: hombre arrodillado con las manos levantadas.

Los dems valores se expresaban con la repeticin del smbolo, el nmero de veces que fuera necesario. Por ejemplo, elbajorrelievedeKarnak, que habla del botn deThutmose III(siglo XVa.C.) (Museo del Louvre, Pars), muestra el nmero 4622 como:

Est escrito de izquierda a derecha y de arriba a abajo pero en el grabado original en piedra estn de derecha a izquierda y los signos estn invertidos (los signos jeroglficos podan ser escritos en ambas direcciones, de derecha a izquierda o de izquierda a derecha, incluso verticalmente).

Nombres de las cifras[editar]Las cifras egipcias tienen los siguientes nombres.Nombres de las cifras enjeroglficosTransliteracinTranscripcinValor

wua1

snwsenu2

mtjemet3

()

()fdwfedu4

d()wdiu5

sw,sswosrswsisu6

sfwsefeju7

mnwjemenu8

pspesedyu9

El cero[editar]En elPapiro Boulaq 18, datado en ladinasta XIII, hay un smbolo para elcero: el trminonfr, segn Lumpkin.1El escriba utiliza el signohierticonfrque en escriturajeroglficaes

.Nmeros ordinales[editar]Para escribir unnmero ordinal, los egipcios utilizaron tres formas diferentes:Indicaban el nmero ordinal:primero, mediante el jeroglficotpy

Para escribir los nmeros ordinales:segundoanoveno, usaban los nmeros cardinales, aadiendo el sufijonu:

Los nmeros ordinalesdcimoen adelante, se indicaban mediante el participio del verbo llenar:mt

La escritura hiertica[editar]En contra de lo que pueda parecer, la escritura jeroglfica de los nmeros apenas fue empleada en la vida diaria. Como la mayor parte de los textos administrativos y contables estaban escritos enpapiroo enostracaen vez de grabarse en piedra (como si fueran textos de numerales escritos en hiertico) desde elperiodo arcaico. Los papiros de Abusir, datados durante elImperio Antiguo de Egipto, son un conjunto importante de textos que utilizan numeraleshierticos.Se observa que la notacin hiertica emplea un sistema numrico diferente, utilizando signos para los nmeros del 1 al 9, para decenas (mltiplos de diez, del 10 al 90), centenas (del 100 al 900) y millares (del mil al nueve mil). Un nmero grande, como 9999, se podra escribir empleando este sistema con solo cuatro signos, combinando los signos de 9000, 900, 90 y 9, en vez de usar los 36 jeroglficos.Esta diferencia es ms aparente que real ya que estos "signos individuales" eran realmente simplesligaduras. En los ms antiguos textos hierticos los nmeros individuales estn escritos de forma clara, pero durante el Imperio Antiguo se desarrollaba una serie de escrituras para grupos de signos que contuvieran ms de un numeral. Como la escritura hiertica segua desarrollndose con el tiempo, estos grupos de signos se simplificaron para agilizar la escritura, hasta llegar a laescritura demtica. De cualquier forma, es incorrecto hablar de estas ligaduras como un sistema numrico distinto, como sera tambin incorrecto hablar de un diferente alfabeto comparando textos jeroglficos con ligaduras hierticas, ya que estos "signos individuales" eran realmente simplesligaduras. Desde el tercer milenio a. C. los egipcios usaron un sistema de escribir los nmeros en base diez utilizando los jeroglficos de la figura para representar los distintos rdenes de unidades.Se usaban tantos de cada uno cmo fuera necesario y se podan escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revs o de arriba abajo, cambiando la orientacin de las figuras segn el caso. Al ser indiferente el orden se escriban a veces segn criterios estticos, y solan ir acompaados de los jeroglficos correspondientes al tipo de objeto (animales, prisioneros, vasijas etc.) cuyo nmero indicaban.Estos signos fueron utilizados hasta la incorporacin de Egipto al imperio romano. Pero su uso qued reservado a las inscripciones monumentales, en el uso diario fue sustituido por la escritura hiertica y demtica, formas ms simples que permitan mayor rapidez y comodidad a los escribas.Dos de los ms conocidos papiros en escritura hiertica son elPapiro matemtico de Moscy elPapiro Rhind.Operaciones matemticas[editar]Operaciones elementales con nmeros egipciosSumas y restas[editar]Para puntear los signos menos (-) y ms (+) se usaban los jeroglficos:

o

Si los pies estaban orientados en direccin de la escritura significabasuma, al contrarioresta.

Fracciones[editar]Artculo principal:Fraccin egipciaLos nmeros racionales tambin podan ser expresados, pero solo como sumas defracciones unitarias, con la unidad por numerador, excepto para 2/3 y 3/4. El indicativo de fraccin es representado por el jeroglfico de la boca (j), y significa "parte":

Las fracciones se escriban con este operador, p.e. elnumerador1, y eldenominadorpositivo debajo. As, 1/3 se escriba:

Haba signos especiales para 1/2, para 2/3 (de uso frecuente) y 3/4 (de uso menos frecuente):

Si el "denominador" era muy grande y el signo de la "boca" no caba encima, esta se situaba justo encima del comienzo del "denominador".Aparte de 2/3 y 3/4 los egipcios no conocan fracciones con numerador distinto a uno. Por ejemplo, la fraccin 3/5 se representaba como 1/2 + 1/10 y similar a este ejemplo se descomponan todas las fracciones como suma de fracciones con la unidad como numerador.