Planeación de Clase Matemáticas I – Página 1 de 3

INSTITUCIÓN EDUCATICA TÉCNICA COMERCIAL

Francisco Javier Cisneros

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0045-01/secciones/presentacion.html

FORMATO DE PLANEACIÓN DE CLASES POR COMPETENCIAS

AREA DE: MATEMÁTICAS GRADO: 9 A-B-C-D-E. DOCENTE: Donelis González V PERÍODO: III

FECHA: Agosto 24 TIEMPO TOTAL DE CLASE: 2 HORAS

UNIDAD TEMÁTICA:

Sistema de los números

complejos

TEMA:

1. Definición de números

complejos. 2. Operaciones con números

complejos

Identificar la forma de los números

complejos y el conjunto que configuran.

Representar gráficamente números

complejos.

Realizar operaciones con números

complejos.

INTRODUCCIÓN: TIEMPO 1) Saludo. 2) Verificación de asistencia. 3) Reflexión lectura valor de la honestidad. 4) El docente cuestiona cómo les fue con las tareas. ¿las hicieron todos? Solicita la entrega. Puede

evaluar la clase anterior, pasando al tablero a algunos mientras le alcance el tiempo.

10”

INDUCCIÓN TEMÁTICA TIEMPO

Es necesario explicar la razón por la cual surgen los números complejos. Comience

recordando que los números enteros Z surgieron para dar sentido a la sustracción entre

números naturales donde el minuendo es menor que el sustraendo. De igual forma, los

números racionales Q emergieron para que la división entre números enteros, donde el divisor

no es múltiplo del dividendo, tuviera sentido. Con el sistema de los números reales R, es posible

realizar operaciones aritméticas más complejas como la potenciación entre racionales y la

relación entre la radicación y la potenciación al expresar potencias con exponentes racionales.

Sin embargo, al trabajar la radicación no es posible calcular raíces de radicando negativo

cuando el índice de la raíz es un número par. Explíqueles los elementos que forman un

número complejo, su notación y representación en el plano cartesiano. Insista en que todo

número real a puede escribirse como un complejo.

10”

PRESENTACIÓN TIEMPO

DESARROLLO, MODELACIÓN Y EJERCITACIÓN. Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica. Potenc ias de la unidad imaginar ia

Se pueden establecer las potencias sucesivas de la unidad imaginaria i, así: ; ;

; . En forma similar ,

; ; ; ,etc…

35”

Planeación de Clase Matemáticas I – Página 2 de 3

i 2 2

Entonces , i 2 2 = ( i 4 ) 5 · i 2 = − 1

Números imaginar ios Un número imaginar io se denota por b i , donde :

b es un número rea l . i es la unidad imaginar ia .

Números c omplej os en forma binómic a Al número a + b i le l lamamos número comple jo en forma b inómica .

E l número a se l lama parte rea l del número comple jo . E l número bi se l lama parte imaginar ia del número comple jo .

S i b = 0 e l número comple jo se reduce a un número rea l ya que a + 0 i = a . S i a = 0 e l número comple jo se reduce a b i , y se d ice que es un número imaginar io puro . Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica. Los números comple jos a + b i y −a − b i se l laman opuestos . Los números comple jos z = a + b i y z = a − b i se l laman conjugados . Dos números complejos son i gua les cuando t ienen la misma componente rea l y la misma componente imaginar ia . Operaciones con números complejos Suma y diferencia de dos números complejos

Cuando se suman dos números complejos la parte real es la suma de las partes reales de los complejos sumandos, y la parte imaginaria, es la suma de las partes imaginarias de los sumandos. Producto de dos números complejos La regla es ahora un poco más compleja, pero la codificación de la función producto es similar a la de la función suma

Cociente de dos números complejos La fórmula para hallar el cociente de dos números complejos es:

APROPIACIÓN O ASIMILACIÓN TIEMPO

Ejercicios en clase. El docente acompaña el proceso de ejercitación de los estudiantes, aclarando dudas, conceptos, asignando monitores que ayuden a los que asimilan lentamente las competencias y coordinando la buena disciplina en el aula, la concentración y motivación permanentemente.

20”

APLICACIÓN DE COMPETENCIAS TIEMPO

El docente asigna a cada estudiante a elaborar una propuesta de aplicación en la vida real o en el trabajo de las proporciones y razones que sirva de base para la toma de decisiones como compras, programación, transporte, pagos, etc.

15”

EVALUACIÓN DEL PROCESO TIEMPO

Planeación de Clase Matemáticas I – Página 3 de 3

El docente evalúa el proceso en los ejercicios que entregan los estudiantes o que realizan en el tablero y establece su evaluación del proceso. Si la evaluación es óptima, programa la secuencia de la próxima clase. Si le evaluación no alcanza el nivel óptimo, se continúa trabajando en el mismo tema la próxima clase. En el diseño del currículo y evaluación del proceso enseñanza – aprendizaje por competencias se avanza cuando se han obtenido resultados óptimo en el proceso. En caso de no alcanzar el nivel óptimo el docente debe revisar el plan de clase y rediseñar nuevas estrategias, teniendo en cuenta la población que presentó dificultades en la asimilación y apropiación de las competencias. Esta evaluación es concluyente del resultado del instrumento o técnica aplicada para evaluar que los estudiantes hayan aprendido las competencias propuestas en la clase.

10”

CIERRE DE LA CLASE TIEMPO

El docente expresa una conclusión describiendo brevemente lo que se aprendió en la clase, ligado íntimamente con el objetivo de la clase, si éste se alcanzó. O trata acerca de las debilidades encontradas y las estrategias que implementará para reforzar las enseñanzas.

5”

ASIGNACIONES TIEMPO

Se escribe en el tablero: La importancia de trabajar en la clase las actividades de las páginas

33 y 34, para aclarar las dudas que surjan. 5”