o en el aula - edebe.es · PDF file1. Conocer las unidades de tiempo y sus relaciones, y...

TiempoPáginas 182-183 Unidades de tiempoPáginas 16-17 El sistema sexagesimal Página 20 Valores en forma compleja y en forma incomplejaPágina 21 Suma en forma compleja Páginas 22-23 Resta en forma compleja Páginas 24-25

Nuestra manera de organizar el tiempo Página 192 Mueve el pensamientoPágina 195 Para terminar

• Resolución de la tarea integrada Medimos el tiempo. P • Unidades de tiempo: el año y el día. C• Equivalencias de unidades de tiempo. C • Unidades del sistema sexagesimal: h, min, s. Equivalencias. C• Conversión de unidades del sistema sexagesimal. P • Expresiones de tiempo en forma compleja e incompleja. C • Transformación de expresiones de tiempo de forma compleja a incompleja, y viceversa. P

• Resolución de sumas de expresiones de tiempo en forma compleja. P • Resolución de restas de expresiones de tiempo en forma compleja. P

• Unidades de tiempo mayores y menores del día y del año, y equivalencias. C • Rutina del pensamiento: Veo, pienso y me pregunto.

Pon en práctica• Aplicación de los contenidos trabajados en la unidad de manera competencial. P Emprende• Planteamiento de una situación emprendedora.Reflexiona• Reflexión sobre el propio aprendizaje.

EvaluaciónRecursos para la evaluación (MC). Rúbrica de evaluación de la unidad: Pág. 101. Fichas de evaluación de la unidad: Págs. 158-159. Rúbricas de habilidades generales: Págs. 106-121. Tabla de observación de adquisición.

Una escuela para todos• Adaptación curricular (básica) (MC):

Págs 68-70. Adaptación curricular (ampliación): Págs. 65-67.

• Lo detectamos a tiempo (POD): Pág. 15.

Cultura del pensamiento• Rutina del pensamiento VPP (LA):

Pág. 195.

Metodologías interactivas• Aplicar la metodología cooperativa

a la actividad propuesta (POD): Pág. 140.

Creatividad• Tarea integrada (LA): Pág. 183.

Emprendeduría• Emprende (LA): Pág 197.

Valores para una nueva sociedad

• Actividad 4 (LA): Pág. 185.

Competencias• Pon en práctica las competencias

(LA): Págs. 196-197.• Fichas de competencias:

Págs. 178 -197.• Actividades competenciales (POD):

Págs. 142-146.

Inteligencias múltiples• Actividades de IM (LA). Inteligencia

liingüística: Pág. 185.• Actividades de IM (POD): Págs.

142-143.

Herramientas TIC• Recursos digitales para la PDI:

libro digital interactivo, actividades complementarias, etc.

• Recursos digitales para el aula.

11TIEMPO

Recursos para fomentar el talento en el aula

POD: programación y orientaciones didácticas. MC: material complementario. LA: libro del alumno.

CONTENIDOS

138

1. Conocer las unidades de tiempo y sus relaciones, y utilizar las más adecuadas en cada situación. (Competencia mate-mática y competencias en ciencia y tecnología / Inteligencia lógica y matemática)

2. Conocer las unidades del sistema sexagesimal y sus relaciones para aplicarlas en situaciones reales. (Competencia matemática y competencias en ciencia y tecnología / Inteligencia lógica y matemática)

3. Expresar medidas de tiempo en forma compleja e incompleja y efectuar sumas y restas en situaciones reales, describien-do fidedignamente la realidad. (Competencia matemática y competencias en ciencia y tecnología / Inteligencia lógica y matemática)

4. Resolver problemas contextualizados sobre medidas de tiempo, presentando de forma clara y ordenada los pasos y las soluciones. (Competencia matemática y competencias en ciencia y tecnología / Inteligencia lógica y matemá-tica)

5. Utilizar el conocimiento sobre las medidas de tiempo para explicar situaciones del mundo natural. (Competencia ma-temática y competencias básicas en ciencia y tecnología / Inteligencia naturalista)

6. Trabajar en grupo y participar de forma activa y constructiva en proyectos comunes. (Competencias sociales y cívicas / Inteligencia interpersonal)

Objetivos en términos de competencias / Inteligencias múltiples

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Conocer las unidades de tiempo y sus relaciones.

• Conocer las unidades del sistema sexagesimal y sus relaciones.

• Transformar unidades de tiempo.

• Calcular sumas y restas de unidades de tiempo.

• Transformar expresiones de tiempo de forma com-pleja a incompleja, y viceversa.

• Resolver problemas de la vida real, siguiendo un orden y los pasos establecidos.

ESTÁNDARES

• Conoce las unidades de tiempo mayores y menores que el año.

• Conoce y aplica las unidades del sistema sexagesimal y sus relaciones.

• Realiza cambios de unidades y operaciones de suma y resta.

• Suma y resta unidades de tiempo.

• Transforma expresiones de tiempo de complejas a incomplejas, y vice-versa.

• Resuelve problemas de la vida real, siguiendo los pasos establecidos.

139

Unidad 11 El tiempoCl

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…!!

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Con el fin de prever y anticiparnos a las posibles dificultades que puedan surgir respecto al contenido y la metodología de la unidad, podemos realizar diversas propuestas:

Para mejorar la comprensión del sistema sexagesimal:

•Cuaderno de adaptación curricular: propuesta de manipulación de relojes.

•Velarparaquelosalumnosnomezclenniconfundanlossistemasdenumeraciónsexagesimalydecimal:seis horas y media (6,5 h) no corresponden a 6 h 5 min. Ayudarse de apoyos visuales como pueden ser los relojesparadiferenciarlasdosnumeraciones;enunrelojanalógico,el0,5h,representamediavueltadelacircunferencia,mientrasque5minutosesungiromuchomenor.Delmismomodo,puedevisualizarse0,25y25minutos,obien0,75y45minutos.

Para agilizar y afianzar las transformaciones horarias:

•Proponeralosalumnosqueverbalicenlospasosquehayqueseguirenlatransformacióndeunidades,identificandoprimerolatransformación(siesdeunaunidadmayoramenor,oviceversa)ydespuésindi-cando si hay que multiplicar o dividir.

Para agilizar las operaciones con medidas de tiempo:

•Cuaderno de adaptación curricular: propuesta de operaciones gráficas para afianzar las normas del sistemasexagesimal(losminutosylossegundosnopuedensobrepasarlacantidadde60).

•Proponeralosalumnosqueantesderealizarlasoperacioneslastransformenaformaincompleja,operenyhaganlatransformacióndelresultadoparacomprobarqueeselmismo.Preguntarseporlasventajasylos inconvenientes de ambos sistemas.

•Leereltítuloyobservar la imagen.Acontinuación,seformularánpre-guntascomolassiguientes:¿Quéossugiereestaimagen?¿Quérelacióntiene con el tiempo?A partir del reloj que aparece en la imagen, seplantearánlasdiferenciasentreunrelojanalógicoyunodigitalformu-landopreguntasdelsiguientetipo:¿Quéclasederelojseutilizaconmásfrecuencia?¿Encuálesmasfácilidentificarlahora?

Asimismo, partiendo de la imagen y los viajes en tren, puede introducirse la subjetividad del paso del tiempo: la sensación de que un mismo viaje en tren a veces se hace corto y otras veces se hace largo, y quémotivospropicianestassensaciones.

•Tiempoydeportes.Proponerundiálogosobreenquédeportesesimportanteeltiempoyporqué.

•Plantearalosalumnossieslamismahoraentodosloslugaresdelmundoenundeterminadoinstanteosi se hace de día en todas partes al mismo tiempo, etc.

•Apartirdelapropuestadelatareaintegradadelosdistintosinstrumentosdemedidadeltiempo,puedellevarseacabounabúsquedadeinformaciónsobreunidadesdetiemponoconvencionales,comopuedeser la luna(utilizadaporlosantiguospobladoresnativosdeAméricadelNorte),laolimpiada (período que comprende unos cuatro años), etc.

•Accederalapáginawebhttp://www.youtube.com/watch?v=fKBp9VQqEL8,enlaquesepodránrecordarcontenidos previos relacionados con el tiempo y se adelantan algunos conceptos que se tratarán a lo largo de la unidad.

Páginas182 y 183

140

www.youtube.com

Tarea

inTeg

rad

a

141

www.timelety.com.ar

www.profesorenlinea.cl answers.yahoo.com

Medimos el tiempoDescripción

El objetivo final de la tarea es que cada grupo de alumnos pueda hacer una presentación sobre el tipo de reloj elegido, comparándolo con los otros tipos de relojes y con distintos instrumentos de medida del tiem-po. Todo ello se podría plasmar en una gran lámina o panel, cuyo contenido deberán exponer a los demás compañeros.

Con la realización de esta tarea, los alumnos:

•Buscaninformacióndedistintasfuentes,eligiendolasmásrelevantes.

•Planificaneltrabajoyordenanlainformaciónparapoderexponerla.Trabajoenequipo.

•Relacionanlacomposiciónyelfuncionamientodelosdistintostiposderelojesconlanaturalezaylaciencia (luz, agua, arena, madera, mecánica, electricidad...).

•Exponenycomunicanuntemaoralmente.Explicanasuscompañeroslosresultadosdesutrabajo.

•Ponenenprácticalacreatividadyelsentidoestéticoalahoradepresentarlosresultadosenpanelesoláminas.

Proceso

1. Losalumnos,organizadosengrupos,deberánelegirunatipologíaderelojeinvestigarsobreél.Paraob-tenermayorinformación,cadarelojpuedeserestudiadopordosgruposdistintos.Losmiembrosdecadagrupo deberán distribuirse las tareas.

Equipo de investigación:investigarásobrelaépocadeorigendeltipoderelojelegido,suinvenciónyfuncionamiento.

Equipo de análisis: se encargará de analizar las ventajas y los inconvenientes de ese tipo de reloj, así como compararlo con las otras clases de relojes.

Equipo de diseño: seencargarádebuscarodibujarimágenesalusivasalrelojqueinvestigan,ytambiénalgunacuriosidadsobreél.

2. Paraobtenerinformación,ademásdedeterminadabibliografíaquepuedaexistirenelaulaoenlabiblio-teca de la escuela, serán útiles los siguientes enlaces:

– http://www.timelety.com.ar/historia.htm

– http://www.profesorenlinea.cl/mediosocial/RelojHistoria.htm

– http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20130127121245AAnDZQy

3. Paraestructurarlainformación,cadagrupodeberácompletarunatablacomolasiguiente:

A partir de los datos obtenidos, los dos grupos que hayan trabajado el mismo tipo de reloj pueden poner en común sus resultados y completar sus respectivas explicaciones.

Exposición

Cada grupo deberá exponer sobre una lámina o un panel los resultados obtenidos de sus investigaciones. Estapresentaciónsepuedeconcretarenunaexposiciónoral,poniendoencomúnalfinallasinformacionesobtenidas de los cuatro tipos de reloj estudiados.

Tipo de reloj

Época de

origenInventor Tipo de

funcionamiento

Ventajas Incon- venientes

Comparación con otros

relojes

Solucionario

Unidades de tiempo

¿Cómo dinamizo el aula?

1. a. Años / b. Horas o días / c. Siglos / d. Mi-nutos / e. Horas o días.

2. a. 1.000 años / b. 100 décadas / c. 1 siglo / d. 48 h / e. 7.200 s / f. 3.600 s.

3. a. Respuesta sugerida: Si Internet se inventó hace unos 50 años, el Sol habrá salido 50 x 365 = 18.250 veces. / b. Respuesta su-

gerida: Si la imprenta se inventó en 1450, habrán pasado unas 560 primaveras (tan-tas como años). / c. Respuesta sugerida: Si se considera que cada 20-30 años hay una generación nueva, habrá unas 20-30 generaciones.

4. Respuesta abierta de reflexión.

Unidad 11Páginas

184 y 185

142

IM

AC

CB

▪Conviene recordar las equivalencias conocidas entre las unidades de tiempo, excepto las corres-pondientes al sistema sexagesimal, ya que se tratarán posteriormente. Se hará hincapié en que algunas de ellas son fijas (1 semana = 7 días) y otras, aunque las consideramos exactas (1 mes = 4 semanas), no lo son exactamente.

▪A la hora de tratar la unidad del siglo, es conveniente repasar la numeración romana, ya que esta es la forma habitual de expresarla.

Actividades complementarias

▪Buscar información sobre unidades de tiempo que se usaban antiguamente y su equivalencia res-pecto a las unidades actuales conocidas.

Inteligencias múltiples

▪La actividad 1 puede plantearse a partir de imágenes proyectadas (de animales, edificios históri-cos, acciones cotidianas…) en las que los alumnos deberán identificar las unidades de tiempo que asignarían a cada una como, por ejemplo, milenios, siglos, años... (inteligencia espacial).

Actividades competenciales

▪El nombre de los días

▪El nombre de algunos días de la semana tiene su origen en el de los cinco planetas o satélites que se conocían hace unos 6.000 años. Adivina cuáles son.

Luna: ............................... Marte: ............................... Mercurio: ...............................

Júpiter: ............................ Venus: ...............................

▪El nombre de los otros dos días de la semana tiene un origen posterior. Descúbrelos.

Sabbath (día de descanso para los judíos): ...............................

Die domine (día dedicado a Dios): ...............................

Solucionario

El sistema sexagesimal


5. a. 180 min / b. 360 min / c. 600 min / d. 300 s / e. 480 s / f. 720 s.

6. a. 3 min / b. 5 min / c. 8 min / d. 4 h / e. 6 h / f. 10 h.

7. 3 h + 2 h = 5 h. 5 x 60 = 300 min. 8. La batería dura 4 x 60 = 240 min. 240 min –

– 35 min – 50 min = 155 min. Le quedan 155 min.

9. Para pasar de horas a segundos, debemos multiplicar dos veces por 60: 60 x 60 = = 3.600; de manera que, para pasar direc-tamente de horas a segundos, hay que mul-tiplicar por 3.600. Para pasar de segundos a

horas, hay que hacer la operación contraria, es decir, dividir entre 3.600.

10. a. 120 min / b. 180 min / c. 240 min / d. 21.600 s / e. 28.800 s / f. 72.000 s.

11. a. 45 + 32 + 55 + 54 + 35 + 115 + 100 + + 44 = 480 min.

480 / 60 = 8 horas. 480 x 60 = 28.800 s.

b. Si hemos salido a las 9:05 y hemos es-tado 8 horas fuera, habremos llegado a las 9:05 + 8:00 = 17:05 h.

12. 23 + 63 + 80 + 14 = 180 s 180 : 60 = 3 min de pausa.

Unidad 11Páginas

186 y 187

143

CB

IM

▪Es importante hacer entender a los alumnos que el sistema sexagesimal de numeración sigue las mismas normas que el sistema decimal, cambiando la cantidad que nos permite acceder de una unidad a otra (60 en lugar de 10), así como el nombre de estos órdenes.

▪Como ampliación, puede tratarse el cambio de unidades como factores de conversión, aunque de manera muy intuitiva (véase la ficha de ampliación).

Inteligencias múltiples

Inteligencia interpersonal, inteligencia intrapersonal e inteligencia naturalista

▪La actividad número 8 puede dar pie a la búsqueda de información y comparación de las caracte-rísticas de distintos modelos de coches eléctricos, reflexionando sobre las implicaciones ambienta-les y aportando ideas sobre la preservación y el cuidado del medio ambiente. Podría establecerse un debate centrado en las ventajas y los inconvenientes de los automóviles eléctricos frente a los convencionales.


Va de cine...

▪La saga de las películas de La guerra de las galaxias se compone de seis episodios, cuya duración se podrá encontrar en el siguiente enlace: http://es.wikipedia.org/wiki/Categoría:Películas_de_Star_Wars. Para ello, los alumnos pueden organizarse en grupo y repartirse la tarea de rellenar esta tabla:

▪Hay que calcular la duración total de las seis películas, expresada primero en segundos y después, de forma aproximada, en horas.

Episodio I II III IV V VI

Título

Año de emisión

Duración (min)

es.wikipedia.org

Solucionario

Expresiones en forma compleja y en forma incompleja


13. a. 2 h 32 min = 9.120 s / b. 3 h 56 s = 10.856 s / c. 4 h 45 min = 285 min / d. 32 min 23 s = = 1.943 s.

14. a. 5 h 32 min 48 s = 156.275 s / b. 43 h 24 min 35 s = 19.968 s.

15. 2 h 15 min = 135 min. 135 x 0,05 = 6,75 e. 16. Mario ha conducido 8.004 s. Por lo tanto,

Laura ha conducido más. 17. a. 4 min 45 s / b. 6 h 56 min / c. 17 h 52 min

/ d. 23 min 6 s.

18. a. 12.532 s = 3 h 28 min 52 s / b. 10.235 s = = 2 h 50 min 35 s.

19. 135 min = 2 h 15 min 350 s = 5 min 50 s 270 min = 4 h 30 min. 150 s = 2 min 30 s 215 s = 3 min 35 .s

20. Vuelo 4 > Vuelo 1 > Vuelo 3 > Vuelo 2.

21. a. 1 h 39 min 58 s < 6.986 s / b. 59 min 59 s > > 2.678 s / c. 3 h 32 min 29 s > 10.949 s.

22. Respuesta abierta.

Unidad 11Páginas

188 y 189

144

CB

AC

▪Se deben diferenciar claramente las dos formas de expresión y sus ventajas e inconvenientes: la compleja es más útil, pues aporta más información, mientras que la incompleja es necesaria para comparar tiempos dados en diferentes unidades. Hay que aclarar que una medida de tiempo dada en horas y minutos, o bien en minutos y segundos, también es una expresión en forma compleja.

▪Conviene aplicar el algoritmo de cálculo en casos de la vida real que sean cercanos a los alumnos.


▪Se pueden aplicar estas formas de expresión de medidas a tiempos conocidos por los alumnos, como partidos de fútbol, baloncesto..., o bien otras pruebas deportivas (atletismo, natación...).

▪Se puede abrir un debate en clase sobre las ventajas de cada forma de expresión (compleja e in-compleja).


Los días de los planetas

▪El día en la Tierra dura 24 h, pero no es así en el resto de los planetas. Fíjate en esta tabla:

▪Convierte estas medidas a forma incompleja de manera que las puedas comparar entre sí. A con-tinuación, responde a las siguientes preguntas:

• ¿Qué planeta tiene el día más largo? ¿Y el más corto?

•Ordena, de menor a mayor, la duración de los días de estos cinco planetas.

Planeta Marte Júpiter Urano Neptuno Saturno

Solucionario

Sumas en forma compleja. Restas en forma compleja


23. a. 8 h 16 min + 4 h 31 min = 12 h 47 min / b. 3 h 25 min + 4 h 53 min = 8 h 18 min / c. 6 h 32 min + 5 h 44 min = 12 h 16 min.

24. a. 33 min 25 s + 12 min 45 s = 46 min 10 s / b. 24 min 15 s + 32 min 50 s = 57 min 5 s / c. 8 min 54 s + 46 min 34 s = 55 min 28 s / d. 2 h 32 min 12 s + 1 h 38 min 57 s = 4 h 11 min 9 s.

25. a. 3 h 12 min + 1 h 50 min = 5 h 2 min / b. 2 h 53 s + 3 h 3 min 12 s = 5 h 4 min 5 s.

26. a. 2 h 43 min – 1 h 12 min = 1 h 31 min / b. 4 h 32 min – 2 h 43 min = 1 h 49 min / c.

32 min 12 s – 3 min 7 s = 29 min 5 s / d. 47 min 30 s – 8 min 56 s = 38 min 34 s.

27. a. 6 h 30 min / b. 5 h 40 min. 28. a. 2 h 32 min 43 s – 50 min 25 s = 1 h 42

min 18 s / b. 5 h 44 min 26 s – 2 h 52 min 30 s = 3 h 7 min 50 s / c. 8 h 25 min 13 s – 7 h 59 min 58 s = 25 min 15 s

29. a. 1 h 36 min 28 s / b. 1 h 8 min 41 s.

Unidad 11Páginas

190 y 191

145

AC

CB

▪Recordar que solo se pueden sumar entre sí unidades de tiempo del mismo orden.

▪Afianzar que 60 unidades de un orden forman una unidad inmediatamente superior.

▪Formalizar el resultado final de la operación, de manera que la dificultad sea gradual: primero que el orden de los segundos sea igual o superior a 60; después, la misma situación con los minutos y, final-mente, que los órdenes de minutos y segundos sean, simultáneamente, iguales o superiores a 60.

▪Como ampliación, se pueden plantear sumas donde uno de los sumandos venga dado en forma incom-pleja, o bien multiplicaciones en las que el factor principal también esté expresado así.


▪Repartir las 24 h de un día lectivo entre las distintas actividades que realiza un alumno/a, espe-cificando en horas y/o minutos el tiempo que dedica a jugar, a comer, a estudiar, a realizar los trayectos de ida y vuelta a la escuela, etc., de manera que la suma total de estos tiempos coincida con las 24 h del día. Al final, pueden ponerse en común los resultados, teniendo en cuenta que habrá dedicaciones cuyo tiempo será el mismo para todos como, por ejemplo, las horas de clase.

▪Poner a los alumnos por parejas y proponerles que uno haga una actividad de poca duración (confeccionar un barco o un avión de papel sencillo, completar un cuadrado mágico de números que sea fácil...) y el otro cronometre el tiempo que emplea. A continuación, pueden plantearse cuánto tardaría en realizar cuatro barcos iguales o en resolver tres cuadrados mágicos de forma consecutiva y de dificultad parecida. Después, pueden intercambiarse los papeles y comparar los resultados.


Cada ciudad tiene su hora

La hora de salida y puesta del sol no es la misma en todos los puntos de España. Cuanto más al este esté una ciudad, más pronto amanecerá, y cuanto más al oeste, más tarde anochecerá. Busca un mapa de España y contesta:a. En un mismo día, ¿dónde anochecerá antes, en Cáceres o en Barcelona?

b. En un mismo día, ¿dónde amanecerá antes, en Madrid o en Vigo?

c. En un día de otoño, el sol se pone en Girona a las 17 h 19 min, mientras que en Vigo lo hará 48 minutos más tarde. ¿A qué hora anochecerá en la ciudad gallega?

Solucionario

Nuestra manera de organizar el tiempo


30. milenio > siglo > década > año > trimestre > > mes > día.

31. 12 x 10 = 120 meses en una década. 12 x x 100 = 1.200 meses en un siglo. 12 x 10.00 = = 12.000 meses en un milenio.

32. a. 9 meses / b. 3 años / c. 10 trienios / d. 100 años = 1 siglo / e. 200 años = 2.400 meses / f. 2 décadas.

Unidad 11Página192

146

CB

▪Conviene recordar otra vez que hay algunas unidades de tiempo cuya conversión no es fija (1 mes ~ 4,5 semanas) y que la duración de los meses varía (28, 29, 30 o 31 días). Es buen momento para introducir el concepto de año bisiesto y explicar a qué es debida su existencia.

▪Pueden relacionarse las estaciones del año con los meses en que transcurren, cuántas semanas duran...

▪Como ampliación del tema, puede presentarse la organización del tiempo con otros tipos de ca-lendario como, por el ejemplo, el chino: cuándo empieza el año chino, cuándo acaba, etc.


▪Buscar en la red qué criterio se sigue para determinar si un año es bisiesto y cuántos años bisiestos habrá durante el siglo xxi.

▪Descomponer la edad que tiene cada alumno/a y sus familiares en lustros, trienios, bienios, semes-tres, trimestres, meses, etc.


Dos fechas importantes de la historia

▪La primera vez que el hombre pisó la Luna fue el 21 de julio de 1969, a las 3 h 56 min, mientras que Barcelona fue proclamada ciudad olímpica el 17 de octubre de 1986, a las 13 h 31 min. Cal-cula el tiempo que transcurrió entre una fecha y la otra.

▪Elaborar una lista de los hechos históricos más importantes ocurridos, principalmente en España, entre los años de las dos fechas anteriores. Para ello, los alumnos se pueden organizar en grupos de cuatro, de manera que cada grupo busque la información correspondiente a períodos de unos tres o cuatros años (1969-1972, 1973-1975, etc.). Con tal objetivo, podrán utilizar el siguiente enlace: http://www.hechoshistoricos.es/html/eventosanuales1.html. Al final, puede realizarse una exposición oral de los resultados obtenidos por cada grupo.

www.hechoshistoricos.es

AC

Solucionario

Ejercicios/Practica


33. 586 h + 10 días 14 h = 586h + 254 h = 840 h. 840 h: 24 = 35 días; 35 días: 7 = 5 semanas.

34. Respuesta abierta.

35. Respuesta sugerida: No todos los años son iguales, sino que los múltiplos de 4 tienen un día más, es decir, 366. Se repiten cada 4 años. La Tierra tarda aproximadamente 365,25 días en dar una vuelta alrededor del Sol, de modo que cada 4 años hay que aña-dir un día al año.

36. Aproximadamente, 183 días.

37. 365 : 7 = 52 semanas y un día. Una fecha concreta, como un cumpleaños, siempre caerá un día después que el año anterior. Por ejemplo, pasará de jueves a viernes, de martes a miércoles, o de domingo a lunes.

38. 3 años 6 meses x 3 = 10 años 6 meses. Co-rresponde a 3.833 días aproximadamente.

39. a. El primer vuelo en globo fue en el siglo xviii, y la primera vuelta al mundo, en el siglo xx. b. Pasaron 216 años, es decir, 216 : 5 = = 43,2 lustros.

40. Las dos primeras cifras del año son el número del siglo menos 1. / a. s. xv. / b. s. xix. / c. s. v.

41. Pasaron 4 siglos, es decir, 40 décadas.42. a. 150 min / b. 45 min / c. 84 h / d. 81,33

trimestres / e. 54 meses. 43. a. 2 h 35 min 28 s = 9.328 s / b. 5 h 42 min 56 s =

= 20.576 s / c. 7 h 12 min 15 s = 25.935 s / d. 23.893 s = 6 h 38 min 13 s / e. 23.500 s = = 6 h 31 min 40 s / f. 38.293 s = 10 h 38 min 38 s.

44. a. 3 h 25 min 43 s + 5 h 34 min 35 s = 9 h 18 s b. 7 h 38 min 44 s + 8 h 35 min 37 s = 16 h

13 min 21 s c. 6 h 32 min 25 s - 4 h 42 min 30 s = 1 h

49 min 55 s d. 3 h 20 min 14 s - 1 h 15 min 27 s = 2 h 4

min 47 s 45. Respuesta abierta. 46. a. 08:23 – 05:15 = 03:08 / b. 17:12 – 12:30 =

= 04:48 / c. Debemos calcular el tiempo entre las 17:03 y las 24:00, y luego añadir el tiempo entre las 00:00 y las 02:05: 24:00 – 17:03 = = 06:57; 02:05 – 00:00 = 02:05; 06:57 + + 02:05 = 09:02 / d 28 días / e. 2 años y un mes.

47. 25 min + 40 min 19 s = 65 min 19 s = 1 h 5 min 19 s

48. 10 x 17 = 170 min = 2 h 50 min49. 18 años son 18 : 3 = 6 trienios. Si por cada

trienio gana 10 euros más, en concepto de antigüedad ganará: 10 x 6 = 60 euros men-suales. Si cada mes son 60 euros más, de-bemos multiplicar esta cantidad por 12 para saber cuánto más gana en un año: 60 x 12 = = 720 euros anuales.

50. a. Envió la señal el 20 de febrero. / b. Llega-rá a Marte el 16 de mayo de 2015. / c. La cápsula llegará a la Tierra el 16 de diciembre de 2016.

51. Tiempo que está fuera de casa: 36 min 13 s + 2 h 36 min 45 s + 7 h 38 min 40 s + + 2 h 36 min 45 s + 36 min 45 s = 14 h 56 min 36 s. Llegará a casa: 6 h 15 min 12 s + 14 h 56 min 36 s = 21 h 11 min 48 s.

52. a. 9 h 26 min – 7 h 12 min = 2 h 14 min b. 13 h 42 min – 11 h 35 min = 2 h 7 min c. 18 h 3 min – 16 h 50 min = 1 h 13 min

Cálculo mental

53. a. 144 / b. 246 / c. 296 / d. 450 / e. 145 / f.

Unidad 11Páginas

193-195

147

• Convieneproponeralosalumnoslarealizacióndelosejerciciosyproblemasamedidaquevayanavanzandoenlaunidad.

• Comoampliación,puedeproponersealosalumnosqueinventennuevosejerciciosoproblemasparecidosalosrealizados,afindequeelrestodelaclasepuedaresolverlos.

Esta rutina permite explorar todo aquello que se considere de interés, realizar observaciones cuidadosas e inter-pretar de forma reflexiva lo que aparece en la imagen.

La observación de la imagen puede estimular la curiosidad de los alumnos sobre el tema que se está tratando e incluso fomentar la investigación de nuevas ideas a partir de sus pensamientos.

•Paso 1: Pedir a los alumnos que observen la imagen seleccionada.

•Paso 2: Preguntar a los alumnos: ¿Qué veis en la imagen? A continuación, deberán escribir uno o más elementos que vean de forma objetiva en la imagen.

• Paso 3: Preguntar a los alumnos: ¿Qué pensáis sobre la imagen? Deberán escribir lo que piensan a partir de la observación de la imagen.

•Paso 4: Preguntar a los alumnos: ¿Qué os preguntáis? Deberán escribir qué preguntas o dudas les surgen a partir de lo que han visto y pensado sobre la imagen.

•Paso 5: Poner en común lo que han escrito. Es recomendable que, al compartir lo que han escrito, empie-cen con las oraciones: Yo veo…, Yo pienso…, Yo me pregunto…

El maestro/a debe poner especial cuidado en que los alumnos diferencien entre lo que se ve en la imagen y lo que esta expresa. Para ello, a partir de sus respuestas, debe formularles más preguntas que les ayuden a discer-nir si lo que han dicho se ve objetivamente o tal vez se trata de interpretaciones subjetivas.

En la puesta en común, es conveniente que el alumno/a exponga las tres ideas juntas empezando con las ora-ciones: Yo veo…, Yo pienso…, Yo me pregunto…

El maestro/a debe recoger todas las respuestas en una tabla como la siguiente:

Esta tabla debe quedar expuesta en un lugar visible del aula, de modo que pueda referirse a ella a medida que se desarrolla la unidad.

148

Rutina

Tiempo

Unidad 11Página195

Veo, pienso y me pregunto

Recomendaciones

Veo-pienso-me pregunto

Veo Pienso Me pregunto

¿Qué es lo que observas? ¿Qué pensamientos te surgen? ¿Qué te preguntas? ¿Qué dudas tienes?

Pon en prácticaA partir de un ejemplo concreto de la vida cotidiana, como el ser auxiliar de vuelo, se plantea una serie de cuestiones en las que el alumno/a deberá poner en práctica lo que ha aprendido sobre la unidad de tiempo (competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología). Además, en el hecho de comprender la información que se le proporciona e interpretar alguno de los datos que se omiten, entra en juego la competencia lingüística y la competencia de aprender a aprender.

EmprendeCon la resolución de esta situación, se pretende desarrollar habilidades personales que potencien las acti-tudes y las capacidades emprendedoras: la observación y la búsqueda de información, la comunicación, la toma de decisiones y responsabilidades, así como la organización y la planificación del trabajo.

Para llevarla a cabo, en pequeños grupos deberán decidir qué ciudades tomarán como referencia, buscar información de las diferencias horarias entre ellas, poner en común la información y decidir cómo será el diseño del horario que propondrán.

ReflexionaDe forma individual, responderán a las preguntas planteadas en el apartado. Se propone una reflexión sobre el proceso de aprendizaje, la validez de lo que han aprendido y la perspectiva de futuro.

149

Pon en práctica

Para acabar

Unidad 11Páginas

196 y 197

Solucionario

1. 86 min; 1 h 26 min. 2. Barcelona – Santiago de Compostela. 3. 7 h 45 min – 6 h 54 min = 51 min 4. 18 h 30 min – 6 h 45 min = 11 h 45 min;

11 h 45 min – 7 h 45 min = 4 h; cada día

se pasa 4 h en el trayecto, 2 h en ir y 2 h en volver.

5. 24 años son 24 : 3 = 8 trienios; 8 x 16 = 128 €; 128 € x 12 = 1.536 €. Ganarán 1.536 € por antigüedad.

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