Objetivo: Comprender el concepto de Porcentaje y realizar ...
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«PORCENTAJES» Semanas del 31 de agosto al 11 de septiembre 2020 Material confeccionado y adaptado por: Docentes 6° básico – Docentes PIE Objetivo: Comprender el concepto de Porcentaje y realizar representaciones, cálculos y resolver problemas.
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«PORCENTAJES» Semanas del 31 de agosto al 11 de septiembre
2020
Material confeccionado y adaptado por:
Docentes 6° básico – Docentes PIE
Objetivo: Comprender el concepto de Porcentaje y realizar representaciones, cálculos y resolver problemas.
¿QUÉ ES EL PORCENTAJE? (Escribe en tu cuaderno)
EL PORCENTAJE (%) Según diccionario:
- El porcentaje es un símbolo matemático, que representa una cantidad dada como una
fracción en 100 partes iguales.
- Cuando hablamos de porcentajes nos referimos a esa cantidad que, de forma proporcional, hace referencia a una parte del total. También es posible entender un porcentaje como el nivel de rendimiento que tienen 100 unidades de algo en determinadas circunstancias.
En palabras simples, entenderemos porcentaje como una determinada cantidad cada 100 elementos
¿Entonces, a qué llamamos PORCENTAJE ?
EL PORCENTAJE (%) es una RAZÓN de CONSECUENTE 100.
El % lo puedes representar gráficamente con una figura dividida en 100 PARTES IGUALES,
de las cuales consideras «a» partes.
Recuerda registrar en tu cuaderno el contenido y las actividades propuestas.
¿En dónde has visto los PORCENTAJES?
Se pueden ver en la publicidad Además entregan datos informativos
Observa la imagen y responde en tu cuaderno las actividades que se presentan a continuación
Belén trabaja en la feria del libro y clasifica los textos por género.
Resuelve en tu cuaderno (Revisa la imagen anterior para responder)
• Cuenta las novelas que hay por cada género. Luego, escribe la fracción que representa cada cantidad respecto del total y el número decimal correspondiente.
Suspenso = Drama =
Ciencia ficción = Infantil =
¿Cuál es la razón entre la cantidad de novelas de suspenso y el total?
Ahora que ya sabemos cuantos libros hay, pinta en la cuadrícula la cantidad que representa a cada tema.Para ello, utiliza diferentes colores para diferenciarlos. Suspenso Ciencia ficción Drama Infantil
REPRESENTACIÓN DE PORCENTAJE (Escribe en tu cuaderno)
El personal de la biblioteca de un colegio representó la cantidad de textos de estadística y de álgebra que disponen con respecto al total de libros. Determina el porcentaje que representa la cantidad de textos de cada área respecto del total de libros.
1.-Expresa la cantidad de textos de cada área respecto del total de libros.
Álgebra 𝟏𝟐
𝟏𝟎𝟎 Estadística
𝟗
𝟏𝟎𝟎
3.- Respuesta: los textos de álgebra corresponden a un 12 % del total de libros y los de
estadística a un 9 %.
2.-Escribe el porcentaje para cada caso y responde la pregunta del problema.
Álgebra 𝟏𝟐
𝟏𝟎𝟎 =12 % Estadística.
𝟗
𝟏𝟎𝟎= 9%
¿Cómo se representa el PORCENTAJE? (Escribe en tu cuaderno)
El PORCENTAJE se puede representar como:
Una FRACCIÓN con DENOMINADOR 100 = 𝟐𝟓
𝟏𝟎𝟎
Un NÚMERO DECIMAL dividiendo el NUMERADOR por el
DENOMINADOR de la FRACCIÓN correspondiente.
Es decir
25
100 = 25 : 100 = 0,25 = 25%
Resuelve en tu cuaderno o en el cuaderno de ejercicios MINEDUC el ejercicio N°1 de la página N°37
A
B
C
D
1. Clara dibujó una cuadrícula para representar los distintos temas de las páginas de un texto de 100
páginas que debía leer. Así pudo saber cuántas páginas tenía cada tema y qué porcentaje representaban.
Completa según corresponda.
a. Qué razón representa: b. Qué porcentaje de la figura representa:
del total
del total
del total
del total
La letra ➞
La letra ➞
La letra ➞
La letra ➞
A
B
C
D
A A A B B B B B C C
A A A B B B B B C C
A A A B B B B B C C
A A A D D D D D C C
A A A D D D D D C C
D D D D D D D D C C
D D D D D D D D C C
D D D D D D D D C C
C C C C C C C C C C
C C C C C C C C C C
Representación de Porcentajes como fracción y como Número decimal. (Escribe en tu cuaderno)
El 35 % representado como una fracción, también como un número
decimal. Y luego lo visualizaremos gráficamente.
El porcentaje se escribe como
una fracción con denominador
100 y luego se determina el
número decimal.
35
100 = 35 : 100 = 0,35 = 35%
En este caso podemos ver la representación de un porcentaje en todas sus formas posibles:
35% = 𝟑𝟓
𝟏𝟎𝟎 =0,35
Representa 35% considerando 35 partes de un total de 100.
Resuelve en tu cuaderno o en el cuaderno de ejercicios MINEDUC el ejercicio N°4 de la página N°38
4. Nicolás necesita saber, la fracción, el número decimal y el porcentaje que representa en cada
cuadrícula la parte coloreada, respecto del total. Ayúdalo.
a. Fracción Número decimal Porcentaje
b. Fracción Número decimal Porcentaje
Resuelve en tu cuaderno:
Fracción División Resultado decimal
Porcentaje
𝟐
𝟏𝟎𝟎
200 : 100=0,02 200 0
0,02 2%
𝟓𝟎
𝟏𝟎𝟎
𝟏𝟕
𝟏𝟎𝟎
𝟐𝟎
𝟏𝟎𝟎
ACTIVIDAD: CONVIERTE LA FRACCIÓN CON DENOMINADOR 100 a número decimal y a porcentaje
Conversión de FRACCIÓN COMÚN a PORCENTAJE (Escribe en tu cuaderno)
Para saber QUÉ PORCENTAJE representa una FRACCIÓN COMÚN(Fracción con denominador distinto a 100), puedes AMPLIFICAR o SIMPLIFICAR la fracción, de forma que su denominador resulte 100.
Fracción Amplificación o simplificación
Fracción con Denominador 100
Número decimal
Porcentaje
𝟑
𝟐𝟎
Amplifico por 5 𝟑𝒙𝟓
𝟐𝟎𝒙𝟓=
𝟏𝟓
𝟏𝟎𝟎
𝟏𝟓
𝟏𝟎𝟎
O,15 15%
𝟒
𝟐𝟎𝟎
Simplifico por 2 𝟒∶ 𝟐
𝟐𝟎𝟎∶𝟐=
𝟐
𝟏𝟎𝟎
𝟐
𝟏𝟎𝟎
0,02 2%
𝟖
𝟐𝟓
Amplifico por 4 𝟖 𝒙 𝟒
𝟐𝟓 𝒙 𝟒=
𝟑𝟐
𝟏𝟎𝟎
𝟑𝟐
𝟏𝟎𝟎
0,32 32%
𝟏𝟐𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎
Simplifico por 10 𝟏𝟐𝟎 ∶ 𝟏𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎 ∶ 𝟏𝟎=
𝟏𝟐
𝟏𝟎𝟎
𝟏𝟐
𝟏𝟎𝟎
0,12 40%
Resuelve en tu cuaderno:
Actividad: Convierte una fracción común (denominador distinto a 100) en número decimal y luego en porcentaje
Fracción Amplificación o simplificación
Fracción con Denominador 100
Número decimal Porcentaje
𝟐
𝟐𝟓
Amplifico x 4 𝟐 𝐱 𝟒
𝟐𝟓 𝐱 𝟒=
𝟖
𝟏𝟎𝟎
𝟖
𝟏𝟎𝟎
800:100= 0,08 800 0
8%
𝟏
𝟐
𝟏𝟕
𝟐𝟎
𝟐𝟎
𝟖𝟎
Resuelve en tu cuaderno o en el cuaderno de ejercicios MINEDUC el ejercicio N°3 de la página N°38
𝟏
𝟓
Diagrama Número decimal
Porcentaje
𝟒𝟓
𝟏𝟎𝟎
450:100=0,45
45%
Diagrama Número Decimal
Porcentaje
Resuelve en tu cuaderno:
Actividad
Resuelve en tu cuaderno: Actividad
Porcentaje Fracción con denominador 100
Número Decimal Representación
12% 𝟏𝟐
𝟏𝟎𝟎
120:100=0,12 100 200 200 0
55%
25%
40%
1%
99%
75%
16%
¿Cómo se calcula el porcentaje de un número?
En este caso, calcularemos el 20% de 60 Para resolver, debemos utilizar el “Teorema Fundamental de la proporcionalidad”
1.- 60 corresponde al 100%
20% es el valor a descubrir
60 100%
X 20%
2.- Para esto, igualamos multi- plicando cruzado:
60 · 20 = 100 · X
3.- Resolvemos la ecuación
1200 = 100 X / :100
1200 : 100 = 100 X :100
12 = X
4.- Por lo tanto, el 20% de 60 es 12
Resuelve en tu cuaderno o en el cuaderno de ejercicios MINEDUC los ejercicios N°5 de la página N°38 y ejercicio y N°6 de la página N°39
El 100% será el total de páginas del libro que son 200 entonces 200________________100% X _________________ 5% X= ?
Se multiplica cruzado 200x5 y se divide por 100 realiza el cálculo
Resuelve en tu cuaderno o en el cuaderno de ejercicios MINEDUC los ejercicios N°7 y N° 9a y 9b de la página N°39
Esta actividad se envía al correo de tu profesor.
EVALUACIÓN FORMATIVA Resuelve las actividades en tu cuaderno y luego las revisaremos en la clase virtual
LengUaje y ComUnicación
1. En una de las páginas de un diario se muestran los resultados de una
encuesta acerca de las preferencias respecto del género de las novelas que leen las personas.
GÉNERO PORCENTAJE DE PREFERENCIA
BIOGRAFIA 16%
ROMANCE 14%
POLICIAL 23%
DRAMA 25%
FANTASÍA 22%
En una de las páginas de un diario se muestran los resultados de una encuesta acerca de las preferencias respecto del género de las novelas que leen las personas.
Según la información del cuadro anterior, realiza en tu cuaderno las siguientes actividades
1.-Representa gráficamente los porcentajes correspondientes a cada género.
2.-¿Qué porcentaje de personas no prefiere las novelas policiales?
3.-¿Qué porcentaje prefiere las novelas románticas o biográficas?
4.-A partir de la información, un lector interpreta lo siguiente: “La cuarta parte de la cantidad de personas encuestadas prefiere las novelas de drama”. ¿Es correcto su análisis? ¿Por qué?
5.-Recopila información de diarios o revistas e identifica porcentajes y pégalos en tu cuaderno.
Esta actividad se envía al correo de tu profesor.
Resuelve las actividades en tu cuaderno y revisaremos en la clase virtual.
6.-¿Cómo calculas el 50 % de un número? ¿Y el 10 %? Explica y da un ejemplo en cada caso.
7.-¿Cuánto es el 8 % de 1 500? Explica tu procedimiento.
8.- Si el 25 % de un número es 25, ¿cuál es el número?
9.-Felipe dice que “el 10 % de 10 es 10”, ¿estás de acuerdo con él?
Esta actividad se envía al correo de tu profesor.
Resuelve las actividades en tu cuaderno y revisaremos en la clase virtual
En un curso hay 35 estudiantes y 21 de ellos son mujeres. ¿Cuál es el porcentaje de mujeres del curso?
11.-Escribe dos formas para calcular cada porcentaje y luego responde.
11a.-¿Se puede afirmar que el 35 % de 20 y el 20 % de 35 son iguales?
11b.-¿Crees que suceda lo mismo con el 20 % de 80 y el 80 % de 20? Justifica.
12.-Recorta y pega una situación de la vida diaria que se relacione con los porcentajes.
Esta actividad se envía al correo de tu profesor.
Correos de los profesores para enviar las evaluaciones formativas Profesores de aula [email protected] [email protected] [email protected] Educadores PIE [email protected] [email protected] [email protected]
