Office 2015
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NOMBRE DEL ALUMNO:
MERCEDES ALEJANDRA AGUIRRE FIGUEROA
NOMBRE DE LA MATERIA:
FÍSICA 2
TEMA DEL TRABAJO:
-HIDRODINÁMICA
- GASTO VOLUMÉTRICO
- TEOREMA DE BERNOULLI
- ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
- TEOREMA DE TORRICELLI
PROFESOR:
MAUGRO JOSEIM GÓMEZ ROBLERO
FECHA DE ENTREGA:
MIERCOLES 28 DE OCTUBRE DEL 2015
INVESTIGACION
1
OBJETIVO
HIDRODINAMICA
Conocer los tipos de fluidos de los que se encarga la hidrodinámica en estudiar.
Ya que en ella se derivan diferentes temas como el gasto volumétrico , el
teorema de Bernoulli , ecuaciones de continuidad , el teorema de Torricelli
entre otros , cada uno tratándose sobre fluidos .
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INTRODUCCION
En esta investigación estudiaremos algunos términos que están relacionados con
la hidrodinámica ya que es una parte de la física que se encarga de estudiar
los diferentes fluidos.
GASTO VOLUMÉTRICO
Es la cantidad de fluido que avanza en una unidad de tiempo se analiza el
desplazamiento de un cuerpo dentro de un fluido y para ello hay dos clases de
flujos (laminar y turbulento )
TEOREMA DE BERNULLI
A través de este teorema podemos encontrar la energía mecánica total de un
fluido en movimiento.
ECUACION DE CONTINUIDAD
Nos dice que el área y la velocidad son proporcionales e iguales en ambos lados
de ducto por donde pasa el fluido.
TEOREMA DE TORRICELLI
Estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño
orificio, bajo la acción de la gravedad.
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HIDRODINAMICA
La hidrodinámica es la parte de la física que estudia el movimiento de los fluidos.
Este movimiento está definido por un campo vectorial de velocidades
correspondientes a las partículas del fluido y de un campo escalar de presiones,
correspondientes a los distintos puntos del mismo. Existen diversos tipos de
fluidos:
Flujo de fluidos a régimen permanente o intermitente: aquí se tiene en
cuenta la velocidad de las partículas del fluido, ya sea esta cte. o no con
respecto al tiempo
Flujo de fluidos compresible o incompresible: se tiene en cuenta a la
densidad, de forma que los gases son fácilmente compresibles, al contrario
que los líquidos cuya densidad es prácticamente cte. en el tiempo.
Flujo de fluidos viscoso o no viscoso: el viscoso es aquel que no fluye con
facilidad teniendo una gran viscosidad. En este caso se disipa energía.
Viscosidad cero significa que el fluido fluye con total facilidad sin que haya
disipación de energía. Los fluidos no viscosos incompresibles se
denominan fluidos ideales.
Flujo de fluidos rotaciones o irrotacional: es rotaciones cuando la partícula o
parte del fluido presenta movimientos de rotación y traslación. Irrotacional
es cuando el fluido no cumple las características anteriores.
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Las líneas de corriente que sirven para representar la trayectoria de las
partículas del fluido es otro concepto de importancia en el tema.
Se define como una línea traza en el fluido e modo que una tangente a la
línea de corriente en cualquier punto sea paralelo a la velocidad del fluido
en tal punto. Dentro de las líneas de corriente se puede determinar una
región tubular del fluido cuyas paredes son líneas de corriente. A esta
región se le denomina tubo de flujo.
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GASTO VOLUMETRICO
Es la cantidad de fluido que avanza en una unidad de tiempo. Se denomina
también caudal volumétrico o índice de flujo fluido, y que puede ser expresado en
masa o en volumen. Caudalímetro: instrumento empleado para la medición del
caudal de un fluido o gasto másico. Cálculo de caudal de agua en tubería:
estimación del comportamiento de un flujo de tubería, basado en la ecuación de
continuidad: En ecología, se denomina caudal al volumen de agua que arrastra un
río, o cualquier otra corriente de agua para preservar los valores ecológicos en el
cauce de la misma.
En la hidrodinámica se analiza el desplazamiento de un cuerpo dentro de un fluido
y para ello hay dos clases de flujos:
En la corriente LAMINAR fluye en forma plana. Por ejemplo: el agua que circula
con una velocidad constante por una tubería sin obstrucciones ni estrechamientos,
sin embargo, cuando se presenta alguna obstrucción el flujo se transforma en
TURBULENCIA y se caracterizan por remolinos.
FLUJO LAMINAR FLUJO TURBULENTO
VELOCIDAD CONSTANTE VELOCIDAD AUMENTA
Para calcular la velocidad de un fluido respecto al canal o GASTO se requiere
saber el tiempo y el volumen
G=V/T ó G= V.A
El FLUJO es la cantidad de líquido que pasa a través de una tubería en un
segundo
F= M/T ó F= ρ. G
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TEOREMA DE BERNOULLI
Expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de
circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece
constante a lo largo de su recorrido.
La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que
posee.
La siguiente ecuación conocida como “Ecuación de Bernoulli” (Trinomio de
Bernoulli) consta de estos mismos términos.
V2p/2 + P+pgz= CONSTANTE
V=velocidad del fluido en la sección considerada.
p = densidad del fluido.
P = presión a lo largo de la línea de corriente.
g = aceleración gravitatoria
z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia
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Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:
Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente
sobre la cual se aplica se encuentra en una zona ‘no viscosa’ del fluido.
Caudal constante
Flujo incompresible, donde ρ es constante.
La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo rotacional.
Cada uno de los términos de esta ecuación tiene unidades de longitud, y a la vez
representan formas distintas de energía; en hidráulica es común expresar la
energía en términos de longitud, y se habla de altura o cabezal, esta última
traducción del inglés head. Así en la ecuación de Bernoulli los términos suelen
llamarse alturas o cabezales de velocidad, de presión y cabezal hidráulico, el
término z se suele agrupar con P/r (donde r = pg) para dar lugar a la llamada
altura piezo métrica o también carga piezométrica.
Cabeza de velocidad altura o carga piezometrica cabeza o altura
H
V2/ 2g + P / r + Z =
Cabezal de presión
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Aplicaciones del Principio de Bernoulli
Chimenea
Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es más
constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el viento
sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayo
Tubería
La ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad también nos dicen que si
reducimos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad del
fluido que pasa por ella, se reducirá la presión. es la diferencia de presión entre la
base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de combustión se
extraen mejor.
Natación
La aplicación dentro de este deporte se ve reflejado directamente cuando las
manos del nadador cortan el agua generando una menor presión y mayor
propulsión.
Carburador de automóvil
En un carburador de automóvil, la presión del aire que pasa a través del cuerpo
del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la
presión, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.
Flujo de fluido desde un tanque
La tasa de flujo está dada por la ecuación de Bernoulli.
Dispositivos de Venturi
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En oxigeno terapia la mayor parte de sistemas de suministro de débito alto utilizan
dispositivos de tipo Venturi, el cual esta basado en el principio de Bernoulli.
Aviación
Los aviones tienen el extradós (parte superior del ala o plano) más curvado que el
intradós (parte inferior del ala o plano). Esto causa que la masa superior de aire, al
aumentar su velocidad, disminuya su presión, creando así una succión que ayuda
a sustentar la aeronave.
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ECUACION DE CONTINUIDAD
Cuando un fluido fluye por un conducto de diámetro variable, su velocidad cambia
debido a que la sección transversal varía de una sección del conducto a otra.
En un fluido en movimiento, las moléculas poseen una velocidad determinada, de
forma que para conocer el movimiento del fluido, hace falta determinar en cada
instante su correspondiente campo de velocidades. En dicho campo es donde se
obtiene el llamado tubo de corriente. El tubo de corriente es, por tanto, el espacio
limitado por las líneas de corriente que pasan por el contorno de una superficie,
situada en el seno de un líquido.
Para obtener la expresión de continuidad hay que partir de un elemento de
volumen en forma de paralelepípedo de elemento de volumen dV, y lados dx, dy y
dz.
Tratamos una pequeña masa de fluido que se mueve en un tubo. En la posición 2,
con una sección de valor A2, el fluido tiene una rapidez v2 y una densidad
2.Corriente abajo en la posición A las cantidades son A1 , v1 y 1 .
Puesto que ningún fluido puede atravesar las paredes del tubo, entonces el gasto
másico debe ser el mismo entre los dos puntos. Matemáticamente:
A2 v2 2 = 1 A1 v1
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Esta ecuación es una particularidad de la ecuación de continuidad y está definida
para el caso de fluidos incompresibles, es decir de densidad constante y
estacionaria, por tanto, la velocidad en cada punto es siempre la misma, aunque
varíe de unos puntos a otros.
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TEOREMA DE TORRICELLI
El teorema de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el
flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo
la acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el
caudal de salida de un líquido por un orificio. "La velocidad de un líquido en una
vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo
libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del
orificio":
Donde:
es la velocidad teórica del líquido a la salida del orificio
es la velocidad de aproximación.
es la distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio.
es la aceleración de la gravedad
Para velocidades de aproximación bajas, la mayoría de los casos, la expresión
anterior se transforma en:
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Donde:
es la velocidad real media del líquido a la salida del orificio
es el coeficiente de velocidad. Para cálculos preliminares en aberturas de pared
delgada puede admitirse 0.95 en el caso más desfavorable.
tomando =1
Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad media de un chorro de un
orificio de pared delgada, es un poco menor que la ideal, debido a la viscosidad
del fluido y otros factores tales como la tensión superficial, de ahí el significado de
este coeficiente de velocidad.
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CONCLUSIÓN
Como conclusión habiendo visto temas relacionados con los fluidos en
movimiento, podemos darnos cuenta que existen distintos métodos para calcular
el volumen de fluido que atraviesa una superficie en un tiempo determinado, todo
dependiendo del caso que se trate, ya que no siempre el flujo es constante,
aveces varia, por ejemplo, cuando en una tubería hay variaciones en el área de la
tubería, o que existan codos y ángulos variados que signifiquen perdidas en la
energía del flujo, o en un tanque cuando la altura del fluido hacia la superficie del
tanque va cambiando conforme se va vaciando la presión también disminuye.
Para cada caso el método a usar varia, y también hay que tomar en cuenta todas
las consideraciones que cada formula nos expresa, por ejemplo que estemos
tratando con fluidos incomprensibles, caso del agua, además de que no exista
viscosidad o rozamiento en la superficie del tanque, o tubería. Como sea
finalmente también hay que considerar lo que dice la ecuación de continuidad con
respecto a la conservación de la masa, que el volumen de entrada en una sección
1 debe ser el mismo que el volumen de salida en una sección 2, siempre y
cuando no exista una parte entre las dos secciones donde se acumule fluido.
Además recordar que algunos de estos teoremas no solo son usados en mecánica
de fluidos, sino que tienen diversas aplicaciones, por ejemplo en aeronáutica, en la
industria de los automóviles, incluso en la natación cuando un nadador corta el
agua para disminuir la presión y aumentar la propulsión.
BIBLIOGRAFIA
15
https://es.wikipedia.org/wiki/Hidrost%C3%A1tica
https://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_volum%C3%A9trico
https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Bernoulli
https://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_en_tuber%C3%ADa
https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Torricelli
Indice
16
Objetivo ………………………………………..…………………….1
Introducción…………………………………………………………2
Hidrodinámica……………………………………………………3-4
Gasto volumétrico…………………………………………………..5
Teorema de bernulli………………………………………….6,7,8,9
Ecuación de continuidad……………………………………10-11
Teorema de Torricelli…………………………………………12-13
Conclusión…………………………………..…………………..14