Proyecciones macroeconómicas regionales a través de un modelo de factores dinámicos: Aplicación a Andalucía

Autores y e-mail de todos ellos:

Jesús Miguel Lasarte-López1 – jmlasarte@uloyola.esOlexandr Nekhay1 – onekhay@uloyola.esMaría Luisa Rodero-Cosano2 – mlrodero@uloyola.es

Departamento:1 Economía/2 Métodos Cuantitativos

Universidad: Loyola Andalucía

Área Temática: Crecimiento, desarrollo y competitividad

Resumen: Actualmente, España y Andalucía se encuentran en fase de recuperación macroeconómica, tras un periodo de alta inestabilidad e incertidumbre causado por la crisis financiera internacional, la crisis de deuda europea, y el crack financiero interno derivado de la burbuja inmobiliaria y la insostenibilidad del modelo productivo (Ruesga, 2013). La vuelta al crecimiento económico, con tasas de variación del PIB superiores al 3% en los últimos años, es actualmente auspiciada por la estabilización del panorama macroeconómico y una coyuntura internacional favorable. No obstante, existen factores que añaden incertidumbre al entorno económico, como las posibles consecuencias del Brexit, la evolución del precio del petróleo, o las nuevas orientaciones políticas del BCE y/o la Reserva Federal. En este contexto, realizar previsión económica es de vital importancia para disminuir la incertidumbre del entorno y favorecer la toma de decisiones de los agentes económicos, tanto a nivel nacional como regional. El presente trabajo tiene como objetivo realizar previsión económica a corto y medio plazo de las principales variables macroeconómicas de España y Andalucía, en concreto de los componentes de la demanda agregada. Para ello, se empleará la técnica de análisis factorial dinámico, propuesta por Sargent y Sims (1977) y aplicada para proyectar series macroeconómicas por Stock y Watson (1998). Se basa en identificar los componentes no observables en el conjunto de series temporales de entrada, que contengan alta cantidad de información sobre el ciclo económico y sirvan para realizar proyecciones macroeconómicas (Stock y Watson, 2005, 2010). Las variables de entrada del análisis son seleccionadas tras realizar un estudio económico de las áreas objeto de aplicación. Los resultados indican que ambas economías continuarán en la senda de crecimiento durante los años 2017 y 2018, si bien puede producirse una desaceleración del ritmo de crecimiento del PIB y sus componentes durante este último.

Palabras Clave: Previsión económica; Proyecciones macroeconómicas; Análisis factorial dinámico, Economía española y andaluza, Crecimiento económico.

1

Clasificación JEL: JEL: C02 - Métodos matemáticos; JEL: C32 - Modelos de series temporales; JEL: C53 - Predicción y otras aplicaciones de modelos; JEL: C61 - Técnicas de optimización; modelos de programación; sistema dinámico; JEL: E17 - Predicción y simulación

1. INTRODUCCIÓN

El avance tecnológico de las últimas décadas ha permitido ha originado un

amplio desarrollo metodológico cuantitativo en el campo de la proyección de variables

y series temporales, tanto desde un punto de vista matemático como económico. Esto se

ha debido tanto al aumento de la información disponible como al incremento de la

capacidad de computación. Las nuevas técnicas y modelos permiten obtener previsiones

con un mayor grado de precisión y fiabilidad que las técnicas tradicionales (Aguirre y

Céspedes, 2004; Stock y Watson, 2002, 2005, 2010; Bleikh y Young, 2013)

Una de las técnicas más empleadas actualmente es la técnica de Análisis

Factorial Dinámico (AFD). Propuesta por Sargent y Sims (1977), y aplicada al ámbito

de las proyecciones macroeconómicas por Stock y Watson (1988). La principal

asunción del Análisis Factorial Dinámico es que un reducido número de componentes

no observables explican los shocks económicos estructurales comunes, lo cual origina

comovimientos entre las variables macroeconómicas. En este sentido, la estructura de la

metodología consiste en una representación en un modelo de espacio de estados de un

modelo VAR cuyos inputs son las puntuaciones de los factores extraídos a raíz de un

Análisis de Componentes Principales. Esta forma de actuación tiene la característica

diferenciadora de aprovechar grandes cantidades de información, ya que al reducir la

dimensionalidad del conjunto de series de entrada se obtiene un número reducido de

factores con alta información sobre el ciclo económico. Además, permite una

modelización consistente y simultánea de conjuntos amplios de series de entrada, en los

que el número de series puede incluso exceder el número de observaciones (Aguirre y

Céspedes, 2004; Stock y Watson, 2005, 2010).

2

La metodología ha destacado por su facilidad para modelizar y proyectar todo

tipo de series económicas. Algunas aplicaciones de la metodología para predecir la

evolución del Producto Interior Bruto en España son las realizadas por Camacho y

Domenech (2012), Camacho y Pérez-Quirós (2011) y Cuevas y Quilis (2012). Camacho

y Pérez-Quirós (2009) introducen el modelo Ñ-Sting en el que tratan de elaborar un

indicador para determinar el crecimiento del PIB a corto plazo. Cuevas y Quilis (2012)

elaboran un modelo denominado FASE, en el que tratan de realizar un análisis factorial

de las tendencias macroeconómicas de la economía española, incluyendo variables de

diversa índole. Camacho y Domenech (2012) introducen el modelo conocido como

MICA-BBVA, en el que realizan previsión económica a corto plazo del crecimiento del

PIB, a través de indicadores tanto de naturaleza económica como financiera.

La revisión de literatura pone de manifiesto que, a pesar de la elevada

disponibilidad de información en la actualidad, la realización de previsión económica ha

estado muy ligada al ámbito nacional, en tanto que la mayoría de previsiones

económicas se han centrado en proyectar variables y agregados a nivel de cada país. No

obstante, la previsión económica a nivel regional también es relevante para los policy-

makers y agentes económicos que operan en el territorio en cuestión (Lehmann y

Wohlrabe, 2013). Tal y como Rickman (2010) indica, el campo de la economía regional

podría beneficiarse de la metodología que tradicionalmente es mayormente aplicada en

contextos macroeconómicos nacionales. Concretamente, en el caso de España, que

presenta disparidades territoriales en términos de actividad económica, el estudio de los

contextos macroeconómicos regionales y la realización de previsión económica puede

ser interesante para determinar las diferentes tendencias que afectan a la ratio de

crecimiento del PIB o el consumo privado, entre otras variables. Además, se trata de

información relevante para los policy makers regionales, así como otros agentes que

operan en el territorio.

Actualmente, la economía de España y, concretamente, Andalucía se encuentran

en una fase de recuperación y crecimiento económico, tras sufrir los efectos de la crisis

financiera de 2008 y la posterior crisis europea de deuda soberana en 2011, además del

crack financiero interno causado por la burbuja inmobiliaria y la insostenibilidad del

modelo productivo (Ruesga, 2013). La coyuntura económica actual es favorable al

3

incremento de la actividad económica, aunque existen ciertos factores que pueden

añadir incertidumbre al entorno.

El objetivo del presente trabajo es construir un modelo de previsión económica

del Producto Interior Bruto regional de Andalucía a partir de un Análisis Factorial

Dinámico. La disponibilidad de información no es un problema, en tanto que Andalucía

dispone de su propia Contabilidad Regional, publicada por el Instituto Nacional de

Estadística (INE) y el Instituto de Estadística y Cartografía (IECA), así como una serie

relativamente amplia de indicadores de coyuntura.

Para el cumplimiento del objetivo propuesto, el trabajo sigue la estructura que se

enumera a continuación. En primer lugar, se realizará una descripción de la economía

andaluza y su evolución reciente con objeto de establecer una serie de hipótesis sobre el

comportamiento de la economía andaluza e identificar variables relacionadas con sus

ciclos económicos. En segundo lugar, se expondrá la estructura de la metodología de

AFD, la especificación del modelo, y los resultados obtenidos. Por último, se expondrá

la discusión y las conclusiones, entre las que se incluirá una evaluación cualitativa de

las previsiones obtenidas.

2. Descripción del área de aplicación: Panorama macroeconómico

en Andalucía

Andalucía es una región del sur de España que consta de una población de

8.388.107 personas en 2016 (IECA, 2017). Se trata del 18% de la población española.

Por otra parte, de acuerdo a los datos de la Contabilidad Nacional Anual de 2016 (INE,

2017), produce únicamente el 13% del Producto Interior Bruto nacional, lo que a priori

implica una renta per cápita inferior a la media española.

Las tasas anualizadas de variación del PIB en el periodo se muestran en el

Gráfico 1. A partir del análisis de estos gráficos, podríamos establecer tres periodos bien

diferenciados:

1) Fase de expansión económica (1995-2007). Se trata de una frase de gran

crecimiento económico en el que las tasas de crecimiento del PIB oscilan entre

3,3% y 5,9%. La media de crecimiento anual es del 4,34%, superior a la media de

crecimiento nacional en el mismo periodo (3,8%) (INE, 2017)4

Gráfico 1. Tasas de variación anuales del PIB en Andalucía

Fuente: Elaboración propia a partir de datos del IECA (2017)

2) Crisis económica (2008-2013). Con excepción del año 2008, el PIB registra tasas

de variación anuales negativas, debido a la crisis financiera mundial desencadenada

en el año 2008. Entre 2011 y 2012 vuelve a haber un repunte de la crisis, debido a

la Crisis de Deuda Soberana en Europa.

3) Recuperación económica (2014 – Act.). En este contexto, la mayoría de indicadores

macroeconómicos muestran signos de estabilización. En concreto, el PIB registra

tasas de crecimiento positivas similares a las que se dieron antes de la crisis.

La evolución reciente de la economía andaluza se muestra en el cuadro 1. Los

últimos datos publicados reflejan que Andalucía se encuentra en una fase expansiva del

ciclo económico, habiendo encadenado algunos trimestres de crecimiento de la

actividad. Si bien, durante el año 2016 existieron algunos factores que añadieron

incertidumbre al entorno y cambiaron la tendencia de crecimiento del PIB hacia una

desaceleración, este fenómeno parece que ha vuelto a revertirse en los dos primeros

trimestres de 20171, en los que la tasa de crecimiento asciende al 0,8% y 0,9%,

respectivamente (INE, 2017). Mientras que, en el primer trimestre, la FBCF

(crecimiento trimestral del 4,0%) es la que explica este mayor crecimiento, es el

consumo de los hogares y la evolución favorable de las exportaciones las que lo

explican en el segundo trimestre.

1 Últimos datos publicados en el momento de redacción del presente trabajo.5

Tabla 1. Evolución reciente de los principales agregados macroeconómicos de demanda a partir de la Contabilidad Nacional

Agregado macroeconómico 2016T1 2016T2 2016T3 2016T4 2017T1 2017T2

PIB 0,6% 0,6% 0,8% 0,6% 0,8% 0,9%

Consumo privado 0,0% 0,6% 0,6% 0,2% 0,3% 1,1%

FBCF 2,7% -3,0% -0,1% 0,6% 4,2% -2,9%

Exportaciones -0,5% 5,4% 2,4% 0,2% 0,1% 5,1%

Importaciones 0,9% 2,0% 3,1% -3,5% 3,6% 1,0%Fuente: Elaboración propia a partir de los datos de la Contabilidad Regional Trimestral, IECA (2017).

Atendiendo a esta evolución, las expectativas acerca de la economía andaluza

son de continuidad en cuanto a su tendencia creciente en el corto plazo. Concretamente,

el tercer trimestre de 2017 puede presentar una ratio de crecimiento elevado, ya que

según algunas fuentes, las previsiones del sector turismo parecen denotar un aumento

del número de pernoctaciones durante la campaña estival. No obstante, en el medio

plazo, existen ciertos factores que añaden incertidumbre a la posible evolución de la

economía española y andaluza, como pueden ser las primeras consecuencias de las

negociaciones de la salida de Reino Unido de la Unión Europea, un cambio en los tipos

de interés de la Reserva Federal y la consecuente reacción del Banco Central Europeo,

un aumento de los precios del petróleo o la inestabilidad política interna.

3. METODOLOGÍA

3.1. Cuestiones previas, variables seleccionadas y fuente de datos.

El ámbito de aplicación es la región de Andalucía. Debido a las características

comentadas anteriormente, resulta un ámbito de aplicación adecuado de acuerdo con los

objetivos e hipótesis del presente trabajo. Además, los indicadores seleccionados son de

ámbito regional. Los mismos se muestran en la Tabla 3, junto a su información

descriptiva. El periodo que se ha seleccionado como ámbito de estudio relevante para

realizar previsión económica es el que abarca desde 1995 hasta el actual. Los datos

considerados para el análisis tienen tanto frecuencia trimestral como mensual. El

software empleado para el análisis es JDemetra+, programa dedicado al análisis de

series temporales desarrollado por el Banco de Bélgica. El mismo permite realizar un

tratamiento integral de la información. Las transformaciones previas realizadas a cada

variable se recogen en la Tabla 4.6

3.2. Propuesta del modelo con Análisis Factorial Dinámico

3.2.1. Ecuaciones y supuestos básicos del Análisis Factorial Dinámico

Stock y Watson (2010) indican que la premisa principal del análisis factorial

dinámico es que únicamente unos pocos factores dinámicos latentes (ft) determinan las

tendencias de cada una de las series temporales que conforman un vector de alta

multidimensionalidad (Xt), que también es afectado por un vector de perturbaciones

idiosincráticas de media cero (et). Así pues, en principio podríamos distinguir dos fases

en la técnica de análisis factorial dinámico: (1) Análisis de Componentes Principales,

con objeto de extraer esos factores no observables y considerarlos como series de

tiempo latentes, y (2) modelo VAR, con objeto de identificar las dinámicas entre los

dichos factores subyacentes y proyectarlos.

De acuerdo con Stock y Watson (2005, 2010), las ecuaciones genéricas en las

que consiste un modelo de factores dinámicos son las siguientes:

(1)

(2)

Considerando que existen N series y q factores dinámicos, las matrices Xt y et

tendrán una dimensión Nx1, mientras que ft y ηt serán qx1. L es el operador de retardos,

y las matrices polinomiales de retardos y son Nxq y qxq, respectivamente. La

matriz es la carga del factor dinámico en cuestión de cada serie, mientras que

es el componente común de las series.

Las ecuaciones dadas constituyen la representación de un modelo de Vectores

Autorregresivos en un modelo de espacio de estados. Se trata de las ecuaciones de

medida del proceso, que tratan de identificar y cuantificar la relación entre las variables

no observables y las series de tiempo que conforman parte de la base de datos. La

ecuación 1 representa el modelo de medida (espacio de estados), mientras que la

ecuación 2 representa el estado del modelo. Se asume que los procesos mostrados por

las ecuaciones (1) y (2) son estacionarios, así como que las perturbaciones

idiosincráticas están incorreladas con las innovaciones de los factores, con los adelantos

y con los retardos.

7

Tabla 3. Información de las variables seleccionadas .

Variable Ámbito geográfico Unidad de medida Fuente Periodo considerado FrecuenciaProducto Interior Bruto Andalucía Índice de Volumen Encadenado IECA 1995T1 – 2017T1 TrimestralConsumo privado Andalucía Índice de Volumen Encadenado IECA 1995T1 – 2017T1 TrimestralFormación Bruta de Capital Fijo Andalucía Índice de Volumen Encadenado IECA 1995T1 – 2017T1 TrimestralTrabajadores ocupados Andalucía Miles de personas INE 2002T1 – 2017T1 TrimestralConsumo aparente de cemento Andalucía Miles de toneladas IECA 1995M1 – 2017M7 MensualÍndice de Ventas de Grandes Superficies en Andalucía Valor estimado para el índice IECA 2010M1 – 2017M7 MensualÍndice General del Comercio Minorista Andalucía Valor estimado para el índice IECA 2005M1 – 2017M7 MensualÍndice de Cifra de Negocios en la Industria Andalucía Valor estimado para el índice INE 2010M1 – 2017M7 MensualÍndice de Cifra de Negocios de los Servicios Andalucía Valor estimado para el índice INE 2005M1 – 2017M7 MensualÍndice de Producción Industrial de Andalucía Andalucía Valor estimado para el índice IECA 1995M1 – 2017M7 Mensual

Tabla 4. Transformaciones aplicadas a cada variable

Variable Transformaciones aplicadasProducto Interior Bruto DiferenciaciónConsumo privado DiferenciaciónFormación Bruta de Capital Fijo DiferenciaciónTrabajadores ocupados Diferenciación y ajuste estacionalÍndice de Producción Industrial de Andalucía Diferenciación y ajuste estacionalConsumo aparente de cemento Diferenciación y ajuste estacionalÍndice de Ventas de Grandes Superficies en Diferenciación y ajuste estacionalÍndice General del Comercio Minorista Diferenciación y ajuste estacionalÍndice de Cifra de Negocios en la Industria Diferenciación y ajuste estacionalÍndice de Cifra de Negocios de los Servicios Diferenciación y ajuste estacional

8

Stock y Watson (2010) resaltan, como una importante motivación para

considerar el análisis factorial dinámico como método de modelización de series

temporales, que si conocemos los factores, recogidos en la matriz ft, y las perturbaciones

et y ηt siguen una distribución normal, entonces se pueden realizar proyecciones

económicas muy eficientes de una determinada variable, en tanto que se aprovechan las

ventajas de emplear la información contenida por todas las series temporales de una

determinada base de datos mediante un número q reducido de factores, probablemente

mucho más bajo que N (Stock y Watson, 2010).

3.2.2. Especificación y estimación del modelo y proyección de series económicas.

En primer lugar, debemos especificar la forma del modelo, esto es, el número de

factores extraído (que a su vez determinará el número de ecuaciones del modelo VAR),

así como el número de retardos. A partir de los trabajos de De Antonio Liedo (2015), y

Lasarte-López (2016), se establecerán dos factores y un retardo de un trimestre.

El empleo de la técnica de Análisis de Componentes Principales facilitaría el

cálculo de los factores, así como lidiar con irregularidades en los datos, como outliers,

datos perdidos o frecuencias mixtas. Al emplear la metodología de Componentes

Principales, los factores son construidos como combinaciones lineales de las variables

originales, ponderadas de tal forma que se maximiza la proporción de varianza total

existente en el conjunto inicial de series. De esta forma, se captura el componente de

cada una de las variables que se asocie a un componente no observable que contenga

globalmente más información sobre el ciclo de la economía (Aguirre y Céspedes, 2004).

Tras la obtención de los factores comunes dinámicos, se procede al empleo de

los mismos como variables de entrada a un modelo VAR para realizar las proyecciones

macroeconómicas. Este paso plantearía, por tanto, la cuestión de la estimación del

modelo, que sigue las siguientes fases:

1. Estimación inicial de los parámetros del modelo VAR mediante Mínimos

Cuadrados Ordinarios

2. Algoritmo Esperanza-Maximización (EM): Emplear los componentes

principales como condiciones iniciales de los algoritmos Esperanza-

Maximización, y ejecutarlo hasta que el algoritmo converja. El objetivo de este

9

paso, según Banbura y Modugno (2010) es obtener las cargas exactas de los

factores por máxima verosimilitud cuando existen observaciones perdidas con

patrones aleatorio, así como el resto de parámetros.

3. Optimización numérica: Emplear los resultados anteriores para re-optimizar los

parámetros del modelo, mediante el algoritmo Levenberg-Marquardt.

La aplicación de un algoritmo EM implica definir una función de verosimilitud

para los parámetros como si los datos estuviesen completos, y realizar un proceso

iterativo de maximización de dicha función para los parámetros del modelo de acuerdo

a las cargas de los factores. De esta manera, podemos obtener las cargas de los factores

de un modo muy preciso. De acuerdo con Banbura y Modugno (2010), este método

permitiría trabajar con los datos de forma eficiente a pesar de irregularidades, como

valores perdidos, frecuencias mezcladas, desfase en la publicación, entre otros.

El estimador obtenido como resultado de la aplicación de la metodología basada

en el algoritmo EM se empleará como entrada para un procedimiento de optimización

numérica de los parámetros del modelo. El método empleado será el algoritmo

Levenberg-Marquardt (LM), el cual es una técnica estándar para problemas de mínimos

cuadrados no lineales. Está basada en la localización del mínimo de una función

expresada como la suma de cuadrados de funciones no lineales (Lourakis, 2005)

Una vez se hayan determinado los valores concretos para los parámetros de las

ecuaciones genéricas (1) y (2) del modelo de factores dinámicos, se deben realizar las

proyecciones económicas pertinentes. Para ello, se empleará un filtro de Kalman, el cual

es un proceso recursivo cuyo objetivo es calcular los valores óptimos del vector de

estado en un determinado momento temporal t, a partir de toda la información

disponible en ese momento (Hamilton, 1994; González, 2009). El proceso tiene dos

momentos:

- Ecuaciones de predicción. Obtienen un predictor óptimo para el vector de estado y

la próxima ecuación con toda la información disponible hasta el momento t.

- Ecuaciones de actualización, Incorporan la nueva observación en la estimación del

vector de estado.

10

La ventaja del Filtro de Kalman es que permite actualizar la estimación del

vector continuamente según se van obteniendo nuevas observaciones, siempre teniendo

en consideración los parámetros más recientes del modelo. En el campo de la

proyección económica, esto produce estimaciones óptimas (mínimo error cuadrático

medio) de las observaciones futuras y del vector estado (González, 2009).

3.3. Evaluación de los resultados del modelo

La evaluación de los ajustes del modelo se hará por diversos medios. En primer

lugar, se derivarán los resultados del modelo de Componentes principales, como la

varianza total explicada, la varianza idiosincrática de cada variable o las cargas

normalizadas. Por otra parte, derivado del modelo VAR, se evaluarán el ajuste y los

errores del modelo, así como todos aquellos parámetros derivados de los mismos, como

la correlación entre los errores.

Para evaluar la precisión predictiva del modelo, se emplearán evaluaciones fuera

de la muestra (pseudo out-of-sample). La utilidad de este tipo de evaluación es

comprobar si la modelización realizada es razonable desde el punto de vista de la

precisión predictiva (De Antonio, 2015). La misma consistirá en la realización de

previsiones relativas a un periodo del pasado reciente y comparar las mismas con los

valores reales, con objeto de determinar los errores de predicción. Este procedimiento

pseudo out-of-sample es de carácter iterativo, y sigue la siguiente secuencia:

1. Establecimiento de un punto de partida temporal h dentro de la muestra

2. Estimación del modelo con las observaciones t = 1,2,…h

3. Predicción de los valores de la observación h+1

4. Comparación de proyección obtenida con el valor real de h+1 y cálculo del error

5. Reestimación del modelo considerando h+1

6. Predicción de los valores de la observación h+2 y anotar el error

7. Repetición del proceso hasta agotar el total de observaciones disponibles.

El periodo que se empleará para la evaluación de la precisión predictiva del

modelo es el que va desde 2014 en adelante, en tanto que podemos situar en ese año el

inicio de una fase expansiva del ciclo económico que continúa en la actualidad. La

Tabla 5 muestra los días previos al final del trimestre en cuestión para los que se

realizarán las evaluaciones out-of-sample.11

Tabla 5. Selección de días para la evaluación out-of-sample

Días previos en los que se realizarán evaluaciones de la previsión

-212 -181 -150 -91 -59

-184 -153 -122 -90 -31

-183 -152 -121 -61 -30

-182 -151 -92 -60

Se emplearán distintas métricas para la evaluación de los errores relativos de

previsión, como la Raíz del Error Cuadrático Medio (RMSE, según sus siglas

anglosajonas), así como el Error Absoluto Medio (MAE, según sus siglas anglosajonas).

Para evaluar la precisión predictiva, se podrá emplear el test propuesto por Diebold y

Mariano (1995). Este test es un contraste de hipótesis que analiza si la diferencia entre

las funciones de pérdida de los errores de predicción de dos modelos es

significativamente distinta a cero, lo que implicaría una distinta capacidad predictiva.

En este caso, se comparará el modelo propuesto con los datos reales. Para que el test sea

satisfactorio, no podrá rechazarse la hipótesis nula, de igualdad predictiva (Diebold y

Mariano, 1995).

4. RESULTADOS

4.1. Resultados derivados de la estimación y la especificación del modelo

La Tabla 5 muestra los estadísticos básicos de las variables de entrada, así como

sus cargas normalizadas para cada uno de los factores y la varianza idiosincrática (no

explicada) de cada una de las variables. Las variables más influyentes en el primer

factor son los índices de comercio y servicios (Índice de Ventas de Grandes Superficies,

Índice General del Comercio Minorista e Índice de Cifra de Negocios), lo que pone de

manifiesto que este primer factor recoge en mayor medida la elevada influencia del

sector servicios en la economía andaluza. El segundo factor, por su parte, tiene una

mayor representación del Consumo Aparente de Cemento, el Índice de Cifra de

Negocios en la Industria y el Índice de Producción Industrial. Así pues, este factor

recogería la influencia del sector secundario en la economía andaluza. El Producto

Interior Bruto, por su parte, tiene una influencia moderada en los dos factores, así como

los componentes de la demanda agregada Consumo de los hogares y las ISLH y la

Formación Bruta de Capital Fijo.

12

Tabla 5. Información de los factores extraídos

Variables Media muestral

Desv. Típica

Cargas normalizadas Varianza no explicadaFactor 1 Factor 2

Producto Interior Bruto 0,4651 0,6825 0,0268 0,0327 0,1290

Consumo privado 0,4224 0,9443 0,0252 0,1322 0,2879

Formación Bruta de Capital Fijo 0,1314 2,6596 0,0216 0,0875 0,4700

Total de Ocupados 6,3601 41,1219 0,0192 0,0010 0,4141

Consumo Aparente de Cemento 473,63 43.829,9 0,0369 0,5595 0,2066

Índice de Ventas de Grandes Superficies -0,2042 2,3886 0,0401 0,0063 0,9667

Índice General del comercio Minorista -0,1689 1,5244 0,0497 0,0092 0,9357

Índice de Cifra de Negocios en la Industria 0,1248 3,0498 0,0038 0,6874 0,6309

Índice de Cifra de Negocios de Servicios 0,0711 0,5127 0,1343 0,0513 0,5213

Índice de Producción Industrial 0,1175 2,7558 0,0314 0,2737 0,7882

Fuente: Elaboración propia

Atendiendo a la varianza no explicada, podemos obtener algunas conclusiones

previas, como que la especificación es correcta, en tanto que la variable que presenta un

mayor porcentaje de varianza explicada es el Producto Interior Bruto

(aproximadamente un 95%). Otras variables relevantes para el objetivo del análisis son

el Consumo Privado, la Formación Bruta de Capital Fijo, el Total de Ocupados, y el

Consumo Aparente de Cemento, en tanto que la cantidad de varianza sin explicar es

inferior al 50%

El gráfico 4 muestra la descomposición de la varianza explicada por los para la

variable Producto Interior Bruto durante el proceso de estimación del modelo, mientras

que el gráfico 5 muestra la influencia de cada factor sobre la señal extraída. El análisis

de ambos gráficos permite determinar que más de la mitad de la varianza explicada

corresponde al primer factor (en torno a un 50%), que contiene mayor peso del sector

servicios. Además, podemos determinar que los dos factores tienen una influencia

complementaria. Mientras el primer factor tiene una influencia positiva en la época

expansiva y negativa en la época de crisis, el factor secundario, con mayor

representación del sector secundario, tiene una influencia negativa en la fase de

crecimiento y positiva en la fase recesiva. En la fase expansiva actual del ciclo

económico, los dos factores tienen una influencia positiva.

13

Gráfico 4. Porcentaje de explicación de la varianza

Gráfico 5. Descomposición de la varianza del PIB por factores

4.2. Proyecciones macroeconómicas

La Tabla 6 muestra las previsiones de las tasas de crecimiento intertrimestrales e

interanuales del PIB andaluz, derivadas de las proyecciónes del modelo. Tal y como se

planteaba en el apartado 4, los pronósticos obtenidos confirman las expectativas

positivas sobre las tendencias de la economía andaluza a corto y medio plazo, en tanto

que muestran tasas de variación positivas. En concreto, se esperan tasas de crecimiento

14

del 0,7% y 0,8% del PIB para el tercer y cuarto trimestre de 2017, respectivamente,

mientras que se espera tasas de variación trimestrales en torno al 0,6%-0,7% para el año

2018. En términos anuales (Tabla 7), las proyecciones obtenidas se traducen en

crecimientos del 3,0% del PIB para todo el año 2017, y un 2,8% para el conjunto del

año 2018.

Tabla 6. Previsiones macroeconómicas derivadas de las proyecciones del modelo

Año 2017 2018Trimestre T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T4Tasa de variación intertrimestral 0,8%* 0,9%* 0,7% 0,8% 0,7% 0,6% 0,7% 0,6%

Tasa de variación interanual 2,8%* 3,1%* 2,9% 3,1% 3,0% 2,8% 2,8% 2,6%

*Datos oficiales publicados por IECA (2017)

Tabla 7. Tasas de crecimiento anual del PIB andaluz y su proyección

Año 2014 2015 2016 2017 2018

Tasa 1,4% 3,3% 2,9% 3,0% (P) 2,8% (P)

4.3. Evaluación pseudo out-of-sample.

A continuación, se muestran los valores Z resultantes de la realización del

contraste Diebold-Mariano para desde 2014 hasta la actualidad. Si bien existen algunas

excepciones, los resultados muestran que el modelo tiene una precisión predictiva

próxima a los datos publicados, en tanto que en la mayoría de previsiones anteriores no

se rechaza la hipótesis nula con un nivel de confianza menor al 90%.

5. DISCUSIÓN

5.1. Valoración cualitativa de las proyecciones obtenidas

Las previsiones obtenidas confirman en principio las hipótesis planteadas en el

apartado 4 acerca de la evolución positiva de la actividad de la economía andaluza,

medida a través del Producto Interior Bruto. Las condiciones actuales propician un

crecimiento sustancial de la economía en 2017 y 2018, si bien se registra una posible

desaceleración en este año.

15

Tabla 8. Métricas de error derivadas del modelo

Días -212 -184 -183 -182 -181 -153 -152 -151 -150 -122 -121 -92 -91 -90 -61 -60 -59 -31 -30Dependientes de escala

RMSE 1,019 0,965 0,759 0,942 0,893 0,987 0,987 1,009 0,935 1,077 1,078 1,056 1,085 0,920 1,055 1,054 0,970 1,079 1,128

MAE 0,897 0,914 0,683 0,864 0,936 1,061 1,062 1,122 1,045 1,065 1,032 1,100 0,968 0,938 1,034 1,026 0,943 1,140 1,128

MdAE 0,737 1,032 0,477 0,642 0,782 1,093 1,093 1,178 1,142 1,049 1,095 1,088 0,657 0,968 1,048 1,048 1,029 1,417 1,181

Porcentaje de errorRMSPE 1,016 0,957 0,748 0,931 0,892 0,989 0,989 1,013 0,945 1,095 1,097 1,080 1,081 0,926 1,071 1,070 0,992 1,100 1,163

sMAPE 0,896 0,909 0,675 0,855 0,933 1,060 1,061 1,123 1,049 1,073 1,039 1,110 0,964 0,939 1,039 1,031 0,951 1,147 1,140

sMdAPE 0,765 1,057 0,479 0,652 0,783 1,080 1,080 1,192 1,117 1,085 1,087 1,105 0,681 0,989 1,109 1,109 1,043 1,422 1,209

Error escaladoRMSSE 1,019 0,965 0,759 0,942 0,893 0,987 0,987 1,009 0,935 1,077 1,078 1,056 1,085 0,920 1,055 1,054 0,970 1,079 1,128

MASE 0,897 0,914 0,683 0,864 0,936 1,061 1,062 1,122 1,045 1,065 1,032 1,100 0,968 0,938 1,034 1,026 0,943 1,140 1,128

MdASE 0,737 1,032 0,477 0,642 0,782 1,093 1,093 1,178 1,142 1,049 1,095 1,088 0,657 0,968 1,048 1,048 1,029 1,417 1,181

Porcentaje de mejora 42 50 35 35 42 57 57 64 64 57 57 50 42 42 57 57 57 71 64

Tabla 9. Valores Z del Test de Diebold-Mariano

Número de días -212 -184 -183 -182 -181 -153 -152 -151 -150 -122 -121 -92 -91 -90 -61 -60 -59 -31 -30Función

Pérdida al cuadrado 0,300 -0,354 -2,100** -0,599 -1,494* -0,160 -0,151 0,108 -0,625 0,781 0,886 0,426 1,237 -1,177 0,670 0,658 -0,250 0,768 0,921

Pérdida absoluta -1,162 -0,789 -2,882** -1,268 -1,065 0,705 0,713 1,206 0,415 0,594 0,376 1,053 -0,524 -1,070 0,360 0,284 -0,492 1,619* 1,260

**Se rechaza la hipótesis nula de igualdad predictiva con un nivel de confianza del 95%

* Se rechaza la hipótesis nula de igualdad predictiva con un nivel de confianza del 90%

16

Puesto que se trata de un modelo de previsión que se encuentra en proceso de

construcción y mejora, resulta conveniente comprobar la precisión y la fiabilidad

predictiva del mismo a través de una valoración con mayor carácter cualitativo. En

concreto, se propone valorar la coherencia de las previsiones de acuerdo a los

pronósticos nacionales, así como mediante comparación con las previsiones regionales

realizadas por otros organismos.

En primer lugar, el Panel de Previsiones de la Economía Española, elaborado

por la Fundación de las Cajas de Ahorro, en el número más reciente publicado en el

momento de redacción del presente trabajo (FUNCAS, 2017a), recogía un incremento

consensuado en torno al 3,1% del PIB de España para 2017, y un 2,7% para el conjunto

del año 2018. De acuerdo a las proyecciones nacionales, las proyecciones regionales

para Andalucía resultan adecuadas, en tanto que se estima un incremento del PIB anual

del 3,0% para el presente año, y un 2,8% para el siguiente.

La Tabla 10 recoge las proyecciones macroeconómicas realizadas por otros

organismos para Andalucía. Los datos recogidos en la misma revelan cierta divergencia

en cuanto a las previsiones realizadas por los organismos en cuestión, aunque parece

claro que el crecimiento de la economía andaluza para el año 2017 estará comprendido

entre el 2,6% y el 3,5%. El punto medio de las previsiones se establece en 2,9%, la cual

es una cifra bastante similar a la del modelo propuesto (3,0%).

Tabla 10. Previsiones realizadas por otros organismos para Andalucía

Organismo Última actualización 2017 2018

Analistas económicos de Andalucía Julio 2017 2,8 -

BBVA Research Julio 2017 3,5 2,7

CEPREDE Mayo 2017 2,8 -

FUNCAS Mayo 2017 2,6 -

Observatorio Económico de Andalucía Septiembre 2017 2,9 -

MEDIA 2,9 2,7

Previsiones del modelo propuesto Septiembre 2017 3,0 2,8

Fuente: Elaboración propia a partir de Analistas económicos de Andalucía (2017), BBVA

Research (2017), CEPREDE (2017), FUNCAS (2017b) y Observatorio Económico de Andalucía (2017)

17

En cualquier caso, la mayoría de previsiones recogidas en la Tabla 10 fueron

elaboradas antes de la publicación de los datos de la Contabilidad Nacional Regional del

segundo trimestre de 2017 por parte del Instituto de Estadística y Cartografía de

Andalucía, la cual confirmó un crecimiento de la economía andaluza del 0,9% (IECA,

2017). Por tanto, es de esperar que la mayoría de previsiones se revisen al alza una vez

se consideren los últimos datos publicados.

A pesar de la coherencia de las previsiones obtenidas, deben ser tomadas con

cautela. Las cifras económicas están sujetas a las decisiones agregadas que tomen

empresarios, políticos o demás agentes económicos, así como otros acontecimientos

anómalos que escapan al control del ser humano. Tal y como Pulido (2017) indica, la

previsión económica debe abarcar más allá de ofrecer un valor o intervalo de confianza

para la evolución de una determinada variable. Es necesario hacer una evaluación

cualitativa de todos aquellos riesgos y escenarios que pueden cambiar sustancialmente

el valor proyectado de nuestra previsión. En el caso del presente trabajo, habrá que tener

en especial consideración la influencia que pueda tener la inminente subida de los tipos

de interés de la Reserva Federal, en tanto que puede condicionar el actual tono

expansivo de la política monetaria, los posibles efectos de las negociaciones del Brexit,

la evolución de los precios del petróleo, o la inestabilidad política interna por conflictos

de índole territorial.

5.2. Fortalezas y limitaciones del modelo y líneas futuras de acción

Los resultados presentados en el presente trabajo suponen un primer precedente

de la aplicación de la metodología de análisis factorial dinámico a una economía

regional, con unos resultados coherentes con la realidad económica, es conveniente

señalar las limitaciones del mismo. Además, también permitirían realizar una

aproximación a la posible evolución del consumo privado y la inversión, componentes

de la demanda agregada que suponen aproximadamente el 80% de la demanda interna, y

están relacionados con el Producto Interior Bruto. Esta alta correlación no plantearía

problemas en cuanto a la existencia de multicolinealidad, ya que la misma quedaría

neutralizada al extraer los componentes principales.

En cualquier caso, conviene destacar una serie de limitaciones del modelo y sus

resultados. En primer lugar, dado que se trata de una primera implementación, no se 18

tiene en consideración la perspectiva de proyección en tiempo real, lo que exigiría

considerar la fecha de publicación de las variables e indicadores seleccionados por el

modelo. En segundo lugar, la información a niveles regionales es mucho más limitada,

especialmente en el ámbito de los indicadores de carácter cualitativo que, de acuerdo a

Cuadrado Roura (1990), se basan en las apreciaciones cualitativas de fenómenos

económicos por parte de los diferentes agentes. Son instrumentos de gran valor a la hora

de realizar previsión macroeconómica, pero no suelen ser realizados a nivel regional.

Estas limitaciones servirían en cualquier caso para establecer líneas futuras de

investigación. Una vez que se ha comprobado la plausibilidad de realizar proyecciones

macroeconómicas a nivel regional empleando únicamente información relativa a este

nivel, el paso más inmediato es continuar la actualización de las variables del modelo y

estudiar la evolución de las proyecciones obtenidas mediante la inclusión de la

perspectiva de previsión en tiempo real (Nowcasting).

Por otra parte, otra línea de actuación futura consistiría en tratar de suplir la falta

de información cualitativa a nivel regional. En este sentido, se plantea trabajar con

indicadores cualitativos a nivel nacional. Para evitar el sesgo que produce la inclusión

de información a nivel nacional a un contexto regional, podría tratarse de plantear un

modelo conjunto para la economía andaluza y española, que incluya indicadores

cualitativos a nivel nacional para explicar la evolución del PIB de España, así como las

interrelaciones que se dan entre las evoluciones de ambas economías. De esta forma,

podrían generarse sinergias que ayuden a mejorar la precisión global de la metodología.

6. CONCLUSIONES

La aplicación de la metodología de análisis factorial dinámico para la proyección

macroeconómica de los principales agregados de la economía andaluza ha tenido

resultados exitosos, en tanto que se han cumplido los objetivos específicos planteados

en el siguiente trabajo.

En primer lugar, tras un estudio de la evolución y estructura de la economía

andaluza, se han identificado una serie de variables e indicadores que están relacionadas

con el ciclo económico en Andalucía. Las variables e indicadores identificados que han

conformado el conjunto de seres entrada del análisis factorial dinámico han sido

19

Producto Interior Bruto, Consumo privado, Formación Bruta de Capital Fijo, Total de

Ocupados, Consumo Aparente de Cemento, Índice de Ventas de Grandes Superficies,

Índice General del Comercio Minorista, Índice de Cifra de Negocios en la Industria,

Índice de Cifra de Negocios en el Sector Servicios e Índice de Producción Industrial. Se

han obtenido dos factores dinámicos que explican, aproximadamente, un 88% de la

varianza de la variable Producto Interior Bruto de Andalucía.

Las proyecciones realizadas para la variable Producto Interior Bruto resultan

coherentes de acuerdo a los objetivos del trabajo, en tanto que se han validado de forma

tanto cuantitativa (evaluación pseudo out-of-sample) como cualitativa (comparación con

previsiones de otros organismos y valoración de la adecuación de las mismas al

contexto actual). En el momento actual, se esperan crecimientos anuales del PIB del

3,0% en 2017 y del 2,8% en 2018. En términos trimestrales, esto se traduce en una tasa

de crecimiento del 0,7% y 0,8% en el tercer y cuarto trimestre del año 2017,

respectivamente, mientras que, en el año 2018, los crecimientos intertrimestrales

oscilarán en torno al 0,6%-0,7%. Estos resultados ponen de manifiesto que la economía

andaluza se encuentra en una fase expansiva del ciclo económico, si bien puede

producirse una desaceleración del ritmo de crecimiento en el año 2018.

A pesar de la menor disponibilidad de información y variables a nivel regional,

la información disponible actualmente para Andalucía es adecuada y suficiente para la

realización de proyecciones macroeconómicas. Además de la realización de previsiones

en tiempo real, también se plantea como línea de acción futura la inclusión de variables

cualitativas a nivel nacional que ayuden a entender la interrelación entre ambas

economías y el hipotético modelo resultante mejore la precisión predictiva con respecto

al actual.

7. BIBLIOGRAFÍA

Aguirre, A. y Céspedes, L.F. (2005). Uso de Análisis factorial dinámico para proyecciones macroeconómicas. Banco Central de Chile. Documentos de Trabajo Nº 274

Analistas económicos de Andalucía (2017). Previsiones Económicas de Andalucía, nº 89 - verano 2017. Recuperado de:

20

http://www.economiaandaluza.es/publicaciones/previsiones-economicas-andalucia-n-89-verano-2017

Banbura, M. y Modugno, M. (2014). Maximum likelihood estimation of factor models on datasets with arbitrary pattern of missing data. Journal of Applied Econometrics, 29(1), 133–160. https://doi.org/10.1002/jae.2306

BBVA Research. (2017). Situación Andalucía. 1º Semestre de 2017. Recuperado de: https://www.bbvaresearch.com/wp-content/uploads/2017/04/Situacion_ANDALUCIA_1S172.pdf

Bleikh, H., Young, W. (2013). Time Series Analysis and Adjustment : Measuring, Modelling and Forecasting for Business and Economics. Farnham. Gower

Camacho, M., Doménech, R. (2012). MICA-BBVA: a factor model of economic and financial indicators for short-term GDP forecasting. SERIEs, 3(4), 475-497.

Camacho, M., & Perez-quiros, G. (2009). Ñ-Sting: España Short Term Indicator of Growth. Documentos de Trabajo nº 0912. Banco de España.

CEPREDE (2017). Estimaciones mensuales del PIB regional. Resumen de la actividad económica mensual por Comunidades Autónomas. Julio 2017.

Cuevas, Á., & Quilis, E. M. (2010). Predicción en tiempo real del producto interior bruto de la economía española. Boletín económico de ICE, Información Comercial Española, (3000), 43-50.

Diebold, F.X. and R.S. Mariano (1995), ‘Comparing Predictive Accuracy’, Journal of Business and Economic Statistics, 13, pp. 253–265.

FUNCAS (2017a). Panel de previsiones de la economía española. Septiembre 2017. Recuperado de: https://www.funcas.es/Indicadores/Indicadores.aspx?file=4

FUNCAS (2017b). Previsiones económicas para las comunidades autónomas 2017. Mayo 2017. Recuperado de: http://www.funcas.es/Indicadores/Indicadores_img.aspx?Id=4&file=0

González Casimiro, M.P. (2009). Técnicas de predicción económica. Recuperado de: https://addi.ehu.es/bitstream/handle/10810/12493/05-09pil.pdf;jsessionid=52FF9E8D2080F4D2AB22D7050EC81622?sequence=1

Hamilton, J. D. (1994). Time series analysis (Vol. 2). Princeton: Princeton university press.

Instituto de Estadística y Cartografía [sitio web] (2017) Sevilla: IECA [Último acceso 20 de septiembre 2017]. Disponible en: http://www.juntadeandalucia.es/institutodeestadisticaycartografia

21

Instituto Nacional de Estadística. [sitio web]. (2017a) Madrid: INE. [Último acceso: 27 septiembre 2017]. Disponible en: http://www.ine.es/.

Lasarte-López, J.M. (2016). Proyecciones macroeconómicas mediante Análisis Factorial Dinámico: El caso de España (Trabajo Fin de Máster). Universidad Loyola Andalucía, Córdoba.

Lehmann, R., & Wohlrabe, K. (2013). Forecasting GDP at the Regional Level with Many Predictors. German Economic Review, 49(0). https://doi.org/10.1111/geer.12042

Lourakis, M. I. (2005). A brief description of the Levenberg-Marquardt algorithm implemented by levmar. Foundation of Research and Technology, 4, 1-6.

Observatorio Económico de Andalucía (2017). Economía andaluza. Segundo trimestre de 2017. Recuperado de: http://www.oeandalucia.com/wp-content/uploads/IIQ2017.pdf

Pulido, A. (2017). La predicción en Economía: Posibilidades y limitaciones. Estudios De Economía Aplicada, 35(2), 215-227.

Rickman, D. S. (2010), Modern macroeconomics and regional economic modeling. Journal of Regional Science, 50: 23–41. doi:10.1111/j.1467-9787.2009.00647.x

Sargent, T. y C. Sims (1977) “Business Cycle Modeling without Pretending to Have Too Much A-Priori Economic Theory,” en New Methods in Business Cycle Research, C. Sims et al. (eds), Minneapolis: Federal Reserve Bank.

Stock, J. H., y Watson, M. W. (1998) “Diffusion Indexes,” Working Paper No 6702, NBER.

Stock, J. H., y Watson, M. W. (2002). Forecasting using principal components from a large number of predictors. Journal of the American statistical association, 97(460), 1167-1179.

Stock, J. H., y Watson, M. W. (2005). Implications of dynamic factor models for VAR analysis. National Bureau of Economic Research.

Stock, J. H., y Watson, M. W. (2010). Dynamic factor models. Oxford handbook of economic forecasting, 1, 35-59.

22