Laboratorio de Física BOndas 1

Nombre: Luis Quiroz Rosero

Profesor: M.Sc. Bolívar FloresParalelo 2

22/11/2010II Término

ResumenResumen

En esta práctica, se genero ondas transversales circularmente polarizadas, de diferente longitud de onda y frecuencia constante, la práctica se dividió en dos partes. En la primera parte, observamos lo que sucedió con las magnitudes de frecuencia, longitud de onda, amplitud, velocidad de propagación cuando una onda pasa de un medio a otro, es decir cuando la densidad del medio en que se propaga cambia; en los casos en que la onda va de un medio más denso a otro menos denso y viceversa.

Para esto utilizaremos un dispositivo conformado por pines de diferentes colores de acuerdo a las zonas donde el medio es más y menos denso.

En la segunda parte de la práctica, se utilizó un dispositivo, el cual genero ondas estacionarias (hace vibrar una cuerda) con una frecuencia constante. Un dinamómetro registrará la tensión de la cuerda, la cual variará para hacer que cambie la longitud de onda.

Los cambios en la tensión de la cuerda y en la longitud de onda, provocarán que la velocidad de propagación de la onda cambie. Esto se verifico durante el desarrollo de la práctica.

Utilizamos cuerdas de diferente masa e igual longitud, es decir, de diferente densidad lineal, y verificaremos también el cambio en la velocidad de propagación de la onda.

Se Expreso la longitud de onda λ en función de la longitud efectiva de la cuerda de acuerdo al número de nodos que se formen cuando variemos la tensión de la cuerda.

Al final se realizaron las conclusiones de la práctica.

ObjetivoObjetivo

Generar ondas transversales estacionarias circularmente polarizadas, de diferente longitud de onda y frecuencia constante.

Introducción TeóricaIntroducción Teórica

Ondas

El movimiento ondulatorio se origina cuando una perturbación se propaga en el espacio. No hay transporte de materia pero si de energía.

El viento, al pasar sobre un campo de trigo, crea una onda que se extiende por todo el campo. En este caso debemos distinguir entre el movimiento de la onda y el movimiento de las plantas individuales, las cuales experimentan sólo pequeñas oscilaciones. Las partículas que constituyen el medio ejecutan únicamente vibraciones pequeñas, pero el movimiento total es el de una onda progresiva.

En los fenómenos ondulatorios consideramos el movimiento de algo que no es materia, sino energía que se propaga a través de materia.

El movimiento ondulatorio corresponde a la perturbación de un cuerpo o medio. Por tanto, podemos considerar una onda como el movimiento de una perturbación o un transporte de energía, estas ondas que necesitan un soporte material (medio) para su propagación se denominan ondas mecánicas, mientras que aquellas que no precisan un medio para su propagación son las ondas electromagnéticas; la luz, las ondas de radio y televisión pueden viajar en el vacío, además este tipo de ondas transportan otro tipo de energía, la energía eléctrica y magnética.

Interferencia constructiva

Se produce entre ondas de igual frecuencia y longitud de onda cuando están en fase. El resultado es una onda de igual frecuencia y longitud, pero con una amplitud igual a la suma de las componentes.

Interferencia destructiva

Se produce entre ondas de igual frecuencia y longitud de onda si tienen un desfase de media onda. El resultado es una onda de igual frecuencia y longitud, pero con una amplitud igual a la diferencia de las componentes.

Ondas estacionarias (Cuerda fija en los extremos)

Se produce entre ondas idénticas viajando en direcciones opuestas. En la onda resultante hay puntos (vientres) que vibran con una amplitud máxima igual a la de las ondas componentes, y puntos que permanecen en reposo todo el tiempo (nodos).

En una onda progresiva la sinusoidal se desplaza; en las ondas estacionarias la sinusoidal se deforma sin desplazarse, la energía no puede fluir más allá de los nodos puesto que permanecen en reposo. Por tanto, la energía es estacionaria o sea en cada punto se reparte alternativamente en energía cinética y potencial elástica.

Ahora vamos a analizar el primer armónico, luego el segundo armónico y por último el tercer armónico, para luego obtener una expresión general.

Frecuencia Fundamental (Primer armónico)

L= λ2→λ=2 L Sabemos que: v=λf →f= vλ

f 1=12Lv

Segundo armónico

λ=L Sabemos que: v=λf →f= vλ

f 2=1Lv

Tercer armónico

L=32λ→ λ=2

3L Sabemos que: v=λf →f= vλ

f 3=32Lv

Y asi seguimos analizando sucesivamente y obtenemos que:

f n=n2Lv

Sabemos que v=√ Fu , y la densidad lineal u=ml

Y finalmente obtenemos la siguiente expresión:

f n=n2L √ Fu

Donde n es el número de antinodos.

MaterialesMateriales

Aparato básico. Interruptor. Cable de conexión a la red. (Verifique si el voltaje de la red que usted

dispone, es compatible con el voltaje que establece el fabricante del equipo).

Excéntrica Soporte para el dinamómetro. Dinamómetro, alcance 1.0 N. Tornillo para ajustar la posición del dinamómetro. Polea para transmitir la tensión de la cuerda. Cuerdas de distinta masa y longitudes para ser utilizadas en el aparato

básico.

Dispositivo para generar ondas estacionarias.

Procedimiento ExperimentalProcedimiento Experimental

Primero revisamos que el equipo este correctamente instalado y funcione normalmente, en caso de estar dañado, indíqueselo a su profesor o al ayudante designado.

Para el experimento de polarización

Primero conectamos el dispositivo que se utilizará en este experimento, el cual está conformado por pines de diferente color que diferencian las zonas donde cambia la densidad del medio, observamos cuidadosamente, para luego sacar conclusiones.

Se procede a verificar que λ≈√F

Para esto mantenemos constante la masa de la cuerda, luego variamos la tensión, del dinamómetro. Registre los valores de λy F en la tabla de datos del informe de esta práctica.

Se procede a verificar que λ≈√ 1u

Para esto ajustamos la tensión del dinamómetro hasta que el dispositivo genere una onda completa con una cuerda de 0.6 m de longitud; longitud efectiva 0.485 m. Sin variar la posición del dinamómetro, sustituya la cuerda anterior por una cuerda de 4 hilos de 0.6 m cada uno; longitud efectiva 0.485 m. A seguir sustituya la cuerda anterior por una cuerda de 0.485 m de longitud efectiva, siendo que la mitad tiene 4 hilos y la otra mitad uno solo. Registre los valores de λy u en la tabla de datos del informe de esta práctica.

Sugerencia: cada vez que se utilice el dispositivo generador de ondas estacionarias para las diferentes tensiones, anotar los datos y apagamos el dispositivo hasta terminar de hacer los cálculos respectivos, luego cuando lo vaya a utilizar otra vez lo enciende y continúa haciendo sus observaciones correspondientes.

Escriba sus observaciones acerca del experimento de polarización.Escriba sus observaciones acerca del experimento de polarización.

Se observo que a menor densidad mayor es la velocidad de propagación de la onda, la frecuencia y la potencia se mantienen constantes.

Verificación de que Verificación de que λ≈√F

Complete la tabla de datos mostradaComplete la tabla de datos mostrada

Nº nodos 2 3 4 5 6

λ (m) x10-22L L 2L/3 L/2 2L/5

(97.0±0.2) (48.5±0.1) (32.00±0.07) (24.30±0.05) (19.50±0.04)

µ (Kg/m)

x10-4

µ µ µ µ µ

(6.0±0.6) (6.0±0.6) (6.0±0.6) (6.0±0.6) (6.0±0.6)

F (N) (1.55±0.05) (0.50±0.05) (0.25±0.05) (0.15±0.05) (0.13±0.05)

v=√ Fμ

(m/s)50.83 28.87 20.41 15.81 14.43

f (Hz) 52.4 59.53 63.12 65.20 74.38

v=λf (m/s) 50.82 28.87 20.20 15.84 14.50

Calculo de la longitud de onda

L=(0.048±0.001 )m

λ2=2L=2 (0.485 )=(97.0±0.2 )∗10−2

λ3=L=(0.485 )=(48.5±0.1 )∗10−2

λ4=( 23 )L=( 23 )(0.485 )=(32.0±0.07 )∗10−2

λ5=( L2 )=( 0.4852 )=(24.30±0.05 )∗10−2

λ6=( 25 )L=( 25 ) (0.485 )= (19.50±0.04 )∗10−2

Calculo de la densidad lineal

l=(1.83±0.01 )m m=(1.1±0.1 )∗10−3

δu= Lδm+mδLl2

=(0.0001 ) (1.83 )+(0.01 )(0.0011)

1.832=0.6∗10−4 Kgm

u=ml=1.1∗10

−3

1.83= (6.0±0.6 )∗10−4 Kg

m

Calculo de la velocidad de propagación de la onda

v2=√ Fu =√ 1.550.0006

=50.83 ms

v3=√ Fu =√ 0.500.0006

=28.87 ms

v4=√Fu =√ 0.250.0006

=20.41ms

v5=√ Fu =√ 0.150.0006

=15.81 ms

v6=√ Fu =√ 0.130.0006

=14.43 ms

Verificación de que Verificación de que λ≈√ 1u

Complete la tabla de datos mostradaComplete la tabla de datos mostrada

Nº nodos 2 3 4 5 6

λ (m) x10-22L L 2L/3 L/2 2L/5

(97.0±0.2) (48.5±0.1) (32.00±0.07) (24.30±0.05) (19.50±0.04)

µ (Kg/m)

x10-4

µ µ µ µ µ

(24±0.6) (24±0.6) (24±0.6) (24±0.6) (24±0.6)

F (N) (2.6±0.1) (1.55±0.05) (0.75±0.05) (0.48±0.05) (0.25±0.05)

v=√ Fμ

(m/s)32.91 25.41 17.68 14.07 10.21

f (Hz) 33.93 52.39 54.57 58.14 52.36

v=λf (m/s) 32.91 25.41 17.68 14.07 10.21

¿Qué sucede con la velocidad, longitud de onda y frecuencia de¿Qué sucede con la velocidad, longitud de onda y frecuencia de una onda cuando se refracta entre la frontera de dos cuerdas deuna onda cuando se refracta entre la frontera de dos cuerdas de diferente densidad lineal?diferente densidad lineal?

A menor densidad lineal la velocidad de propagación de una onda es mayor, la frecuencia es la misma sin importar l densidad lineal del medio, a menor densidad lineal mayor longitud de onda.

¿Qué cantidad física vario usted en cada experimento? ¿Qué¿Qué cantidad física vario usted en cada experimento? ¿Qué cantidad física fue el resultado de la variación?cantidad física fue el resultado de la variación?

Variamos la fuerza, lo cual hizo variar la velocidad de propagación y la longitud de onda también.

¿En esta actividad de laboratorio sustenta la regla que dice que la¿En esta actividad de laboratorio sustenta la regla que dice que la velocidad de una onda en un medio determinado es constante?velocidad de una onda en un medio determinado es constante?

Si, mientras no cambien los parámetros externos como la fuerza, frecuencia, etc.

Una onda de 3.5 m de longitud de onda tiene una velocidad deUna onda de 3.5 m de longitud de onda tiene una velocidad de 217 m/s. Determine (a) la frecuencia y (b) el periodo de esta onda.217 m/s. Determine (a) la frecuencia y (b) el periodo de esta onda.

v=λf

f= vλ=2173.5

f=62Hz

T=1f= 162

T=0.016 s

Gráficos de la prácticaGráficos de la práctica

DiscusiónDiscusión

El objetivo de esta práctica era el de generar ondas transversales estacionarias de diferente longitud de onda y frecuencia constante.

La práctica constó de dos partes. La primera parte de la práctica fue respecto a las interacciones en la interface, es decir, observamos lo que sucedía con las características de una onda (amplitud, longitud de onda, frecuencia, velocidad de propagación) cuando ésta se transmitía de un medio a otro. Había dos posibilidades, una era que la onda vaya de un medio de mayor densidad a otro de menos densidad o viceversa.

En ambos casos debía ocurrir que tanto la frecuencia de la onda incidente como la de la onda transmitida eran iguales, debido a que de no ser así habría una discontinuidad en el material, y si estuviéramos trabajando con cuerdas, éstas se romperían.

Las observaciones realizadas radicaban básicamente en qué ocurría con las longitudes de onda tanto el incidente como la transmitida, es decir, mirábamos cual era mayor y cual era menor.

De esta manera podíamos relacionar las velocidades de propagación y concluir el color de los pines donde el medio era de mayor densidad.

En la segunda parte de la práctica, donde debíamos generar ondas estacionarias, utilizamos un oscilador, el cual hacía vibrar una cuerda para generar las ondas estacionarias con un número determinado de nodos.

En este experimento la longitud de la onda variaba de acuerdo al número de nodos que se formaban y estaban en función de la longitud efectiva de la cuerda.

Se calculó la densidad lineal de las cuerdas utilizadas en cada ensayo, para poder luego calcular la velocidad de propagación de la onda en función de la tensión de la cuerda y la densidad lineal.

Además, se calculo también la velocidad de propagación de la onda en función de la longitud de onda y la frecuencia, la cual fue la misma para todos los ensayos.

Estos valores de velocidad de propagación calculados deben ser aproximadamente iguales.

ConclusionesConclusiones

En la parte de la parte de la práctica, donde analizamos las interacciones de la interface, tuvimos que las longitudes de onda tanto de la onda incidente como la de la onda reflejada eran diferente, por lo que concluimos que eran medios diferentes, un con mayor densidad que el otro.

Pudimos constatar además, que al no haber una discontinuidad en el material, la las frecuencias de la onda incidente y la onda transmitida eran iguales.

Había dos zonas de distinto color, una con pines amarillos y otra con pines blancos. La onda se transmitía desde la zona amarilla hasta la zona blanca. Se pudo observar que las ondas en la zona blanca tenían mayor longitud de onda que las ondas en la zona amarilla, por lo que se concluye que las ondas en la zona blanca tenían mayor velocidad de propagación.

Al colocar en el oscilador una cuerda, la cual la mitad de la longitud tenía un solo hilo y la otra cuatro hilos y al hacerla vibrar se observó que la cuerda de un hilo tenía mayor longitud de onda que la cuerda de cuatro hilos.

Se concluye entonces, que la zona donde los pines eran amarillos era de mayor densidad que la zona donde los pines eran blancos.

En la segunda parte de la práctica, donde se generaron ondas estacionarias, se pudo observar que la longitud de onda variaba conforme variaba la tensión de la cuerda, y se formaba un número determinado de nodos.

La velocidad de propagación de la onda fue posible calcularla en función de la tensión de la cuerda y la densidad lineal de la misma. Asimismo fue posible calcular la velocidad de propagación de la onda pero en función de la longitud de onda y la frecuencia.

Estos valores calculados para el mismo número de nodos eran aproximadamente iguales.

BibliografíaBibliografía

Guía de Laboratorio de Física B Física Universitaria Sear Zemansky