7/28/2019 Ondas en Un Hilo[1]

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I INTRODUCCIN

En esta sesin veremos el caso de la interferencia de dos ondas estacionarias del tipo

transversal sobre una cuerda, permitindonos demostrar el principio de superposicin,

el cual es importante en todos los tipos de movimiento ondulatorio y se aplica no soloa las ondas que se propagan en una cuerda, sino a las ondas sonoras en el aire.

II OBJETIVO

En esta practica de laboratorio lo que buscamos es el numero oscilacionesdebido a una fuerza tensa que se le generara, si esto varia o no.

Tratamos de ver si lo prctico afirma a lo terico, segn las formulaspredeterminadas.

Calcular la densidad lineal de la cuerda con la que trabajaremos en estaocasin.

III MARCO TERICO

La velocidad V con que una onda transversal se propaga a travs de un hilo elstico

depende de la densidad lineal (masa por unidad de longitud) y de la tensin F a laque est sometida el hilo, mediante la relacin:

Cuando una onda llega al extremo del hilo, se refleja y se propaga en sentido contrario,

con lo que el tren de ondas incidente y el reflejado se superponen dando lugar a una

vibracin compleja. Cuando la longitud L del hilo es un mltiplo entero de

semilongitudes de onda, es decir cuando:

(K=1, 2, )esta superposicin da lugar a ondas estacionarias. Estas ondas se llaman as porque

dan la impresin de no propagarse a lo largo del hilo, aparentemente solo se observar

las vibraciones transversales de cada punto. Eliminando v de las dos ecuaciones

anteriores, a travs de la divisin se obtiene:

que indica que existe una relacin lineal entre la frecuencia de excitacin y el orden K

de modo de oscilacin de la onda estacionaria.

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Propiedad:

Una propiedad destacada de estas ondas estacionarias es que su longitud de onda (y,

consecuentemente, su frecuencia) no puede adoptar cualquier valor arbitrario, sino

slo unos determinados valores que se relacionan con la longitud de la cuerda,

mediante las siguientes expresiones:

l1 = 2L, l2 = 2L/2, l3 = 2L/3, l4 = 2L/4,... ln = 2nL/4 (siendo n = 1, 2, 3,..)

Teniendo en cuenta que c = l/T = ln, las frecuencias correspondientes son:

n1= c/2L n2= 2c/2L n3= 3c/2L n4= 4c/2L,.. nn= nc/2L (siendo n = 1, 2, 3,..)

IV MATERIALES

Varilla para montar polea Balanza Abrazadera de mesa Amplificador de potencia Regla milimetrada Generador de ondas Cuerda Juego de pesas Polea Cables de conexin

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V PROCEDIMIENTO

a. Se encienda la interfase y luego la PC.b. Se ingresa al programa Data Studio y se selecciona crear experimento.c. Del panel del sensores seleccionar el amplificador de potenciad. Cuando activa el amplificador de potencia, tambin se activa el generador de

seal del Data Studio. Configurarlo de acuerdo a la siguiente ventana.

Para el trabajo prctico en lugar de tomar de frecuencia 62.6 Hz se trabajo con 63 Hz

e. Luego hacer las conexin usando el cable de color rojo y negro en el lugar queindica en al dibujo, para transmisin de datos del Amplificador de Potencia II

con la interfase y, del amplificador de potencia II al Generador de Ondas (WA-

9753).

f. Instalar el equipo y accesorios como se muestra en la figura, coloque una masaM de 1kg para empezar.

g. Realizar las mediciones de longitud del hilo con la regla milimetrada resultandoser 1.157 m y pesar el hilo con la balanza resultando pesar 5.5 Kg.

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Primera actividad

a. Encender el amplificador de potencia y activar inicio en Data Studio.b. Parar presionando detener, como al principio la onda estacionaria no se

observaba muy bien se tuvo que ubicar el soporte sujeto al hilo a una distancia

mayor que la prevista inicialmente y volver a realizar la toma de datos.

c. Cuando se pudo observar claramente los nodos en la onda estacionaria, seempez a variar las pesas utilizando en total 5 diferentes, siendo estas de 1 Kg,

0.5 Kg, 0.4 Kg, 0.3 Kg y 0.3 Kg.

d. Registrar los datos en la tabla (1).Tabla 1.

Numero de

antinodos (n)

8 6 5 4 3

1/64 1/36 1/25 1/16 1/9Tensin (N) 1.96 2.94 3.92 4.9 9.8

a. Usando la actividad para introducir datos ingresarlos datos y graficar tensin (T) versus inverso del

cuadrado de antinodos (1/n2).

b. Para calcular la pendiente hacer un ajuste lineal algrafico.

c. Por lo tanto tenemos que la pendiente = m = 80.85

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Recordemos que:

Donde:

m = pendiente = 80.85

= densidad lineal

L = Longitud de la cuerda = 1.157 m

f = frecuencia = 63 Hz.

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VI RESULTADOSTabla de resultados de la 1 actividad:

Densidad lineal de

masa(terica) Densidad lineal de masa

(practica)Densidad lineal de masa

(porcentaje de error) ( )

0.0047 (

)

( mKg

)

0.0038 (

)

x 100%| |

19.15%

d. En la grfica generada calcule la pendiente y determine la densidad lineal delhilo.

VII CONCLUSIONES

o Se determino que existe un margen de error y esto lo corroboramos con lasiguiente formula , lo cual la pendiente lo obtendremos de losdatos experimentales.

o A medida que ejercemos una mayor tensin en la cuerda se generan menosnmero de antinodos.

o El error que se obtuvo fue relativamente pequeo esto quiere decir que hubomucha precisin en el trabajo.

VIII CUESTIONARIO

1. Explique a que se debe las diferencias en el valor de las densidades de masa linealobtenidos por diferentes mtodos.

La diferencia se puede deber a que como en el calculo practico consideramos mas

valores para hallar la pendiente y luego hacemos un ajuste lineal, ah se van

distorsionando los datos.

2. Cuando la tensin se aumenta el nmero de segmentos aumenta disminuyecuando la frecuencia se mantiene constante?, explique.

Cuando la tensin aumenta el nmero de segmentos disminuye, esto se debe a que:

Despejando la tensin nos queda lo siguiente:

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De esta manera vemos que hay una relacin inversa entre la tensin y el cuadrado

del nmero de segmentos, cuando mantenemos la frecuencia constante.

3. Cuando la frecuencia aumenta, el nmero de segmentos aumenta o disminuyecuando la tensin se mantiene constante?

Por la relacin:

Entonces hay una relacin directa entre el nmero de segmentos y la frecuencia devibracin de la cuerda. Si la frecuencia aumenta el nmero de segmentos tambin

aumentara siempre y cuando la tensin permanezca constante.

4. Cuando la tensin aumenta la velocidad de las ondas aumenta, disminuye permanece igual cuando la frecuencia se mantiene constante?, explique.

La velocidad de la propagacin de onda no depende de la frecuencia, sino de la

tensin en este caso. De esta manera cuando la tensin aumenta hay un cambio en

la velocidad. Existe una relacin entre la velocidad y la tensin por medio de:

Entonces decimos que si la tensin aumenta la velocidad aumentar ya que su

relacin es directamente proporcional.

5. Cuando la frecuencia aumenta la velocidad de las ondas aumenta, disminuye permanece igual cuando la tensin se mantiene constante?, explique.

Por la relacin:

Vemos que la velocidad no depende de la frecuencia, sino de la tensin ; y si la tensin

permanece constante entonces no habr variacin alguna en la velocidad de

propagacin de la onda.

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6. Cmo se denomina a los puntos donde las elongaciones resultantes son siemprenulas?.Rpta.- Los puntos dentro de una perturbacin de onda que sus elongaciones son nulas

se denominan nodos. De los cuales la distancia de dos nodos consecutivos se le llama

longitud de onda.

7. De que manera se aplica la proporcionalidad inversa entre la frecuencia y lalongitud en la calibracin de las cuerdas de un piano?, explique.Rpta.- Para explicar esto hablaras de ondas mediante una cuerda, sabemos que

dentro del piano para que puede emitir un sonido mediante una tecla es necesario la

transmisin de energa mediante sus cuerdas internas por lo cual estaras aplicando en

ondas estacionarias, debido a esto hacemos uso de la siguiente formula.

8. Es posible que una cuerda vibre al mismo tiempo con varias frecuencias?,explique.Rpta.- Esto depende mucho si no existe variedad en la que estara tensando la cuerdapara obtener las frecuencias, si la fuerza varia por ende la frecuencia varia y el numero

oscilaciones que se generan seria mayor o menor segn la fuerza que se le aplique.

9. En que punto de la cuerda la elongacin real es la suma algebraica de laselongaciones correspondientes a las ondas individuales?, explique.

Rpta.-

IX BIBLIOGRAFA

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Estac-Hilo.pdf

http://web.educastur.princast.es/proyectos/fisquiweb/MovOnd/OndasEstacionarias/OndasEst

_3.htm

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TEMA:

ONDAS EN UN HILOPROFESOR:

RODRIGUEZ UMERES RICARDO

INTEGRANTES:o CRUZ CHIROQUE IVANo SANTOSo MOROCHO