03/09/2009Larrondo 2009 Ondas 1D en una cuerda Ondas 1D en un fluído CLASE 2: Ondas Mecánicas.
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03/09/2009 Larrondo 2009
• Ondas 1D en una cuerda
• Ondas 1D en un fluído
CLASE 2: Ondas Mecánicas
03/09/2009 Larrondo 2009
• Para decidir la manera de enviar el mensaje se estudian las características del medio: de qué es capaz?.
IDEA GENERAL
03/09/2009 Larrondo 2009
Una cuerda
sólo sabe traccionar.
EJEMPLO 1
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Se demuestra que la perturbación elegida como mensaje satisface la ecuación de onda y se obtiene la velocidad de propagación.
SE LLEGA A LA ECUACIÓN DE ONDA
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ONDAS TRANSVERSALES EN CUERDAS INFINITAS
03/09/2009 Larrondo 2009
LEYES DE NEWTON PARA EL CENTRO DE MASA
0coscos
sensen
21
21
x
y
amTT
amTT
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PEQUEÑAS DEFORMACIONES
1cos1cos
tgsentgsen
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PEQUEÑAS DEFORMACIONES (cont.)
1 2
2
2
CMx x x x
T T T
T xx x t
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Se llega a la ecuación de onda con
Lím x0
T
c
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• Del orden de los m/s.
• Más adelante veremos que al afinar un instrumento lo que se hace es modificar la velocidad de propagación
Qué velocidades se obtienen?
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Un fluído soporta muy poco esfuerzo de corte
(viscosidad)
EJEMPLO 2
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ONDAS LONGITUDINALES 1D EN UN FLUÍDO INFINITO
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LEYES DE NEWTON PARA EL CENTRO DE MASA
2
2
( ) ( ) y
CM
p x x p x A m a
mt
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ATENCIÓN!
)(0 xpPP
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Lím x0
2
2
p
x t
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CÓMO SE COMPRIME EL GAS?
)(0
xpKV
V
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En las ondas sonoras se usa
Kad
EXISTEN VARIOS K
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SISTEMA DE ECUACIONES RESULTANTE
2
2
p
x t
K px
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ECUACIONES FINALES
2 2
2 2
2 2
2 2
11
11
p p
x tK
x tK
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• Del orden de las centenas de m/s.
• Para aire a 27C, resulta c=340m/s
Qué velocidades se obtienen?
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ONDA ARMÓNICA PROGRESIVA
..\GeneralJavaApplets\Transverse_waves1\Twave01.htm
..\GeneralJavaApplets\Lwaves01\Lwave01.htm
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Un sólido soporta esfuerzo de corte y esfuerzo normal
(,)
EJEMPLO 3
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LEYES DE NEWTON PARA EL CENTRO DE MASA
2
2
( ) ( ) y
CM
x x x A m a
mt
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CÓMO SE COMPRIME EL SÓLIDO?
1( )x
x E
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2
2
1x t
x E
Lím x0
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ECUACIONES FINALES
2 2
2 2
2 2
2 2
1
1
Ex t
Ex t
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• Del orden de los 1500 m/s.
Qué velocidades se obtienen?
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FIN DE LA CLASE 2
