ONDAS ESTACIONARIAS EN DOS DIMENSIONESOspina María, Roldan Natalia, Molina Julián

Politécnico Colombiano Jaime Isaza Cadavid, Medellín - ColombiaFacultad de Ciencias básicas, Humanas y Sociales

Octubre de 2015

Resumen

Para el desarrollo de esta práctica se hizo necesario utilizar una placa cuadrada y sobre ella espolvorear arena fina y con ayuda de un generador de frecuencias ir variando

dichas frecuencias hasta lograr observar cómo se formaban figuras sorprendentes y en cada una de ellas identificar cuáles son los patrones y las líneas nodales que creaban.

Todo este proceso se hizo también en una placa circular y en oscilador, en cada medio se tomaron fotografías para dejar evidencias de las figuras obtenidas.

1. Introducción

Historia de Chladni.

Ernst Florenz Friedrich Chladni fue un físico alemán quien por su trabajo sobre vibración, y el cálculo de la velocidad del sonido para diferentes gases, es considerado el fundador de la acústica. Los patrones geométricos formados en una fina base de arena, depositada sobre una placa de metal, vibrando a frecuencias diferentes, son llamados "figuras sonoras de Chladni".

Analogía entre ondas estacionarias en una cuerda y en dos dimensiones.

La onda estacionaria en ambos medios permite encontrar resonancia y visualizar así los modos normales de oscilación como también los patrones que van creando las diferentes líneas nodales.

En una cuerda y en dos dimensiones se tiene un extremo fijo lo que indica que ya se tiene un nodo impuesto en cada sistema.

Ambos casos presentan nodos que se pueden observar a simple vista en los cuales se muestran las zonas donde no hay vibración, por lo tanto ambas son ondas estacionarias.

2. Materiales y procedimiento

1

Placa circular Placa cuadrada Generador de frecuencias Oscilador Frecuencímetro.

3. Datos

PLACA CUADRADA

Figura 1.

Frecuencia de 2428 HzLíneas nodales= 9

Figura 2.

Frecuencia de 456Hz.Líneas nodales= 5.

Figura 3

Frecuencia de 788HzLíneas nodales= 2

Figura 4.

Frecuencia de 146HzLíneas nodales= 1

2

PLACA CIRCULAR

Figura 5.

Frecuencia de 114Hz.Líneas nodales= 2

Figura 6.

Frecuencia de 588HzLíneas nodales= 2

Figura 7.

Frecuencia de 1218HzLíneas nodales= 3

Figura 8.

Frecuencia de 134.9HzLíneas nodales= 2

OSCILADOR.

Figura 9.

Frecuencia de 152HzNodos= 7

3

Figura 10.

Frecuencia de 72HzNodos= 5

Figura 11.

Frecuencia de 20HzNodos =3

4. Resultados

Identifique los elementos físicos que son significativos en la formación de ondas estacionarias en una placa delgada.

R/= La rigidez de la placa con una fijación, ya sea en los extremos o en el centro, provoca que la onda quede confinada en la placa formando ondas estacionarias sobre ella. Las diferentes frecuencias sonoras inducen diferentes modos de vibración, por lo que los dibujos sobre la placa van cambiando conforme se modifica la frecuencia del sonido.

5. Conclusiones

La placa de Chladni constituye una demostración clásica de la formación de ondas estacionarias.

Todas las figuras presentes en este informe son producto de la superposición de perturbaciones que llegan a un punto en diferentes direcciones.

Las líneas que forman las diferentes figuras son los puntos de la placa que no tienen vibración, estos dependen de la frecuencia a la que estén resonando las placas.

Se observaron algunos modos propios de vibración en la placa cuadrada, en la redonda y en el

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oscilador con el cable variando las frecuencias desde magnitudes pequeñas hasta algunas donde está ya era molesta para la percepción del oído humano.

El oscilador con el cable se comportaba como la cuerda vista en prácticas anteriores, donde se podían tocar los nodos y se observaba con claridad que este era un punto que no tenía vibración.

6. Referencias

-vibraciones y ondas A. P french una publiacion del MIT (Massachusetts Institute Of Tecnology) volumen 2.

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