ONDÉJAR 1 ESO MATEMÁTICAS EJERCICIOS REPASO TEMAS 1 y 2 · 2018-12-14 · IES Alcarria Baja...

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1 ESO MATEMÁTICAS EJERCICIOS REPASO TEMAS 1 y 2

EJERCICIOS NÚMEROS NATURALES

1. Completa las siguientes frases:

a) En la recta numérica el número 23 se sitúa a la . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . del número 32, ya que el 32 es. . . . . . . . . . . . . . . . que el 23.

b) El orden de los . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . no altera la suma.

c) El . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .es el resultado de la . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . del sustraendo y la diferencia.

d) El factor común es una consecuencia de la propiedad . . . . . . . . . . . . . . . de la multiplicación.

e) En una división . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .el . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .es cero.

f) En las operaciones combinadas se resuelven las . . . . . . . . . . . . . . . y . . . . . . . . . . . . . . . . antes que las . . . . . . . . . . . . . . . . ………………………. y . . . . . . . . . . . . . . …………………

2. Escribe los siguientes números:

a) Un millón dos mil tres:

b) 42.º:

c) Centésimo tercero:

d) 55.º:

e) Decimonoveno:

3. Busca, en la siguiente sopa de letras, las siguientes palabras relacionadas con los números naturales: tercero, natural, siete, diez, división, suma, neutro, producto, menor, número.

4. Escribe estos números con cifras:

a) Cincuenta mil quinientos dos: ………………………………………………………………………

b) Dos millones cincuenta y tres: ……………………………………………………………………..

c) Quinientos dos mil seiscientos diecinueve: ………………………………………………………

5. Escribe cómo se leen los siguientes números:

a) 587 ……………………………………………………………………………………………………..

b) 12 401 …………………………………………………………………………………………………

c) 501 501 ………………………………………………………………………………………………..

6. Completa para que se cumplan las igualdades:

a) 1 centena = …………. unidades

b) 50 decenas = …………… unidades

c) 2 decenas de millar y 3 centenas = ………………… decenas

d) 50 millares y 75 centenas = ……………………… centenas

7. Indica el valor de la cifra 3 en cada número y el orden de unidad que ocupa:

a) 293 ……………………………………………………………………………………………………..

b) 6 237 …………………………………………………………………………………………………..

c) 12 347 …………………………………………………………………………………………………

8. Escribe cómo se leen los siguientes números ordinales:

a) 12.º …………………………………………………………………………………………………..

b) 53.º …………………………………………………………………………………………………..

c) 61.º……………………………………………………………………………………………………

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9. Ordena los números siguientes de mayor a menor. Pon entre los números el signo

adecuado: a) 654 465 645 564 546 456 b) 12 153 21 153 9 630 15 236 25 326 19 852

10. Ordena los números siguientes de menor a mayor. Pon entre los números el signo

adecuado: a) 1 635 5 684 2 578 2 478 5 565 2 475

b) 112 321 121 123 109 952 111 954 99 999 115 645

11. Representa en la recta real los números siguientes:

a) 2, 5, 8, 10 y 12.

b) 1, 3, 6, 9 y 11.

12. Indica qué números están representados en la siguientes rectas:

a)

b)

13. Realiza las siguientes operaciones:

14. Elige dos o tres números diferentes y comprueba que se verifican todas las propiedades de la suma con números naturales.

Propiedad

Suma

Resta

Conmutativa

Asociativa

Elemento neutro


a) 32 456 + 953 = b) 54 237 –35 486 = c) 25 364 – 17 658 + 2 547 = d) 3 268 + 12 425 – 5 236 = e) 15 687 – (253 + 5 245) =


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17. Realiza las siguientes operaciones con la unidad seguida de ceros: a) 25 · 100 = d) 62 000 : 100 =

b) 3 000 · 10 = e) 1 450 000 : 1 000 =

c) 450 · 10 000 = f) 13 200 : 10 =

18. Comprueba si se cumple la propiedad asociativa: a) 12 · 5 · 3 b) 30 : 2 : 5

19. Realiza las operaciones y comprueba que se obtiene el mismo resultado si se aplica

la propiedad distributiva con respecto a la suma o la resta: a) 3 · (2 + 5) b) 5 · (10 – 4)

20. Completa la siguiente tabla:

a b c b · c a + b · c a · (b + c)

7 35 48

6 2 20

4 3 12

14 21

21. Realiza las siguientes operaciones aplicando la propiedad distributiva:

a. (3 + 4) · 2 = c) 7 · (3 + 5 – 4) =

b. 5 · (3 + 2) = d) (4 + 8) : 4 =

22. Realiza las siguientes operaciones sacando factor común:

a. 3 · 15 – 3 · 7 =

b. 6 · 5 – 4 · 6 + 6 · 7 – 4 · 6 =

c. 2 · 3 + 4 · 5 – 8 · 3 =

d. 3 · 7 – 2 · 7 + 7 · 3 =

23. Calcula el resultado de las siguientes operaciones combinadas:

a. 5 · 6 – 2 · 3 + 10 : 2 =

b. 6 · (5 + 3 · 2 – 4) – (1 · 3 – 3 + 7 · 2) =

c. 3 · [(51 – 15) : 4 – 21 : 7 + 5] =

d. 2 · [6 – 3 · 1 + 2 · (5 – 3) · 3] – 4 =

24. Un anticuario compró una lámpara por 42 € y la vendió por 48 €. Luego volvió a comprar la misma lámpara por 54 €, y la vendió por 60 €. ¿Cuánto ganó al final el anticuario?

25. Rubén tiene dos euros más que la mitad de los que tiene Marta.

a. Si Marta tiene 18 €, ¿cuántos euros tiene Rubén?

b. ¿Cuánto dinero tienen entre los dos?

26. La familia López ha llenado cinco veces el depósito de gasolina de su coche durante el último mes. Si cada vez que ha cargado combustible lo ha hecho por valor de 22 €:

a. ¿Cuánto ha gastado en gasolina?

b. Si disponía de un presupuesto de 320 € para gasolina, ¿cuánto le queda de ese presupuesto?

27. Cada caja de leche contiene 12 envases de un litro. Ricardo compró el mes pasado 4 cajas y ha gastado desde entonces 2 cajas y la mitad de otra.

a. ¿Cuántos envases de un litro le quedan sin gastar?

b. Expresa, mediante una única operación, el resultado anterior.

28. Después de comprar 2 discos, cuyo precio era de 15 y 18 € respectivamente, y cinco cintas de video, cada una de las cuales costaba 4 €, he dejado a deber 7 €.

a. ¿A cuánto asciende el importe de los objetos comprados? ¿Cuánto dinero llevaba para comprar?

b. Si solo hubiese comprado cintas de vídeo, ¿cuántas podía haber comprado con el dinero que llevaba?

29. Realiza las siguientes operaciones y ordena los resultados de menor a mayor.

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1. 15 + 3 · 27 + 40 · 31 – 5 = 2. 1 230 + 51 · 3 – 14 · 23 = 3. 396 : 11 + 121 = 4. 128 + 42 : 2 + 27 – 3 + 21 : 7 = 5. (15 – 4 · 3 + 72 : 9) + 3 · (7 – 2 · 3 + 9 : 3) = 6. 18 : (192 : 6 + 5 – 28) = 7. 9 + 5 · (4 + 7 – 18 : 6 + 3) = 8. (175 – 14 · 3 + 92 : 2) + (13 + 156 : 6 – 48 : 8) = 9. 14 – 7 · (13 – 11) + 2 · (7 – 5) = 10. 174 : 3 + 5 · (9 – 7) = 11. 4 · (8 + 3) – 5 + 9 : (7 – 4) =

Los números ordenados son (recuerda poner entre los números el signo que corresponda):

SOLUCIONES NÚMEROS NATURALES

1. a) izquierda, mayor. b) sumandos. c) minuendo, suma d) distributiva. e) exacta, resto. f) multiplicaciones, divisiones, sumas, restas. 2. a) 1 002 003 c) 103.º e) 19 b) Cuadragésimo segundo. d) Quincuagésimo quinto. 3. 4. a) 50 502 b) 2 000 053 c) 502 619 2.

5. a) Quinientos ochenta y siete. b) Doce mil cuatrocientos uno. c) Quinientos un mil quinientos uno. 6. a) 100 unidades. b) 500 unidades. c) 2 030 decenas. d) 575 centenas. 7. a) Unidades. b) Decenas. c) Centenas. 8. a) Duodécimo. b) Quincuagésimo tercero o quincuagesimotercero. c) Sexagésimo primero o sexagesimoprimero. 9. a) 654 > 645 > 564 > 546 > 465 > 456. b) 25 326 > 21 153 > 19 852 > 15 236 > 12 153 > 9 630. 10. a) 1 635 < 2 475 < 2 478 < 2 578 < 5 565 < 5 684 b) 99 999 < 109 952 <111 954 < 112 321 < 115 645 < 121 123. 11. 12. a) 2, 5, 7, 11 y 13. b) 1, 4, 7, 10 y 12. 13. a) 34 483 b) 1 443 427 c) 55 445 d) 101 101 14. Un ejemplo de solución: 15. a) 33 409 b) 18 751 c) 10 253 d) 10 457 e) 10 189 16. a) 835 307 545 b) 233 187 c) 27 065 496 d) 124 985 17. a) 2 500 b) 30 000 c) 4 500 000 d) 620 e) 1 450 f) 1 320 18. a) 180 b) 3 19. a) 21 b) 30 20.

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21. a) 14 b) 25 c) 28 d) 3 22. a) 24 b) 24 c) 2 d) 28 23. a) 29 b) 28 c) 33 d) 26 24. Ganó 6 €. 25.. a) 11 €. b) 29 €. 26. a) 110 €. b) 210 €. 27.. a) 18 envases. b) 12 · 4 – (2 · 12 + 12 : 2) 28 a) 53 y 46 €. b) 11 cintas. 29. .

1. 1 331. 2. 1 061. 3. 157. 4. 176. 5. 23. 6. 2. 7. 64. 8. 212. 9. 4. 10. 68. 11. 42.

2 < 4 < 23 < 42 < 64 < 68 < 157 < 176 < 212 < 1 104 < 1 313

EJERCICIOS POTENCIAS Y RAÍCES

1. Escribe en forma de potencia:

a) 3 · 3 · 3 · 3 = d) 10 · 10 =

b) 7 · 7 · 7 · 7 · 7 = e) Cinco elevado a seis =

c) Seis al cubo = f) 16 =

2. Escribe en forma de producto de factores iguales:

a) 45 = c) 37 =

b) Dos elevado al cubo = d) Seis elevado a cuatro =

3. Escribe y calcula las siguientes potencias:

a) Tres elevado a seis.

b) Cinco al cubo.

c) Cuatro elevado a cinco.

d) Veinte al cuadrado.

4. Expresa en forma de potencias de base 10 los siguientes números:

a) 5 000 000 = c) 40 000 000 =

b) 200 000 = d) 10 000 =

5. Realiza la descomposición polinómica de estos números:

a) 12 325 =

b) 526 148 =

c) 5 239 121 =

6. Calcula los exponentes de las siguientes potencias:

a) 3x = 81 c) 5x = 625

b) 2x = 64 d) 10x = 1 000

7. Calcula, utilizando la jerarquía de las operaciones:

a) 42 – 6 = c) 1 + 24 =

b) 2 · 33 = d) 52 – 42 =

8. Efectúa las operaciones siguientes:

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a) 05 = d) 9 · 92 =

b) 117 = e) 24 · 4 · 8 · 25 =

c) 60 = f) 3 · 32 · 9 · 27 =

9. Completa:

a) (– 2) · (– 2) · (– 2) · (– 2) = (– 2) =

b) (– 5)3 =

c) (– 3) · (– 3) = (– 3)4 =

d) [(– 2)2]4: = – 2

10. Calcula, utilizando la jerarquía de las operaciones:

a) (42 – 4) : 4 =

b) (72)3 : (3 + 4)5 =

c) (2 · 5 – 4)2 : 32 =

d) 33 – 23 – (32 – 22) =

e) 7 · 22 – (1 + 23) · 3 =

f) 5 · 2 · 3 – (52)4 : (52)3 =

g) 52 + 5 · 3 – (–2)3 : 22 =

h) 72 + 43 · 2 – (–3)2 : (2 + 1) · 3 =

i) 15 · (2 + 3)3 : 52 + 62 – 80 =

11. Relaciona los números de la izquierda con sus cuadrados de la columna de la derecha:

12 625

30 64

25 144

15 225

8 169

13 900

12. Halla las raíces cuadradas exactas de los siguientes números:

a) 441 =

b) 225 =

c) 900 =

d) 576 =

13. Efectúa las siguientes operaciones:

a) 100 49 25+ − =

b) 2 25 4 2 3 3 36− + − =

c) ( )2

3 2100 : 25 2 (2 3)+ − + =

d) 2 64 12 4 4 9 + + − =

e) ( )2

36 9 : 4 4 49 2 3 + − =

14. Comprueba si son verdaderas o falsas las siguientes igualdades:

a) 25 9 25 9 =

b) 25 9 25 9+ = +

c) 100 : 25 100 : 25=

d) 100 25 100 25− = −

15. Calcula:

a) + − =6 9 2

b) ( · )+ −1 2 3 36

c) ·+ − =49 2 25 100

d) · + =3 4 6

16. Efectúa las siguientes operaciones y simplifica:

a) · ·+ + =4 3 4 5 4

b) · ·− =5 9 2 9

c) · ·+ − + =7 9 5 5 2 25

d) · · · =4 9 2 9

17. Calcula manualmente las siguientes raíces e indica el resto.

a) 23 568 c) 1 534

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b) 879 d) 413 449

18. Escribe las siguientes expresiones y halla su valor:

a) El triple del cubo de dos.

b) El doble del cuadrado de tres.

c) El cuadrado del doble de tres.

d) Restar cinco al cuadrado de cinco.

e) El cubo de la suma de uno y dos.

19. ¿Cuál es el resultado de cualquier potencia de base cero? ¿Y de base 1? ¿Y de exponente 1? ¿Y de exponente cero? Pon un ejemplo de cada caso.

20. Escribe las siguientes cantidades como suma de potencias de diez:

a) 98 765 =

b) 1 020 560 =

c) 25 930 452 010 =

d) 10 001 010 600 120 =

21. El doble del cuadrado de un número es igual al cubo de dicho número. ¿De qué número se trata?

22. Viky se ha propuesto esta semana hacer cada día el doble de ejercicios de matemáticas que el día anterior. Hoy lunes ha empezado haciendo dos ejercicios, ¿cuántos hará el viernes?

23. En una clase, el número de mesas que hay en cada fila es igual al número de filas. Teniendo en cuenta que, en total, hay 36 mesas, indica cuál es ese número.

24. ¿Cuántas baldosas cuadradas tiene una habitación cuadrada si en cada fila hay 23 baldosas?

25. Indica cuáles de los siguientes números son cuadrados perfectos y halla su raíz cuadrada:

a) 75 f) 50

b) 24 g) 10

c) 25 h) 81

d) 100 i) 144

e) 64 j) 8

26. En mi casa hay cuatro habitaciones, en cada habitación hay cuatro balcones, cada balcón tiene cuatro ventanales compuestos por cuatro cristales cada uno. ¿Cuántos cristales hay en las habitaciones de mi casa?

27. Halla las raíces enteras exactas (por tanteo) y el resto de los siguientes números: a) 439 c) 960 b) 530 d) 999

28. Halla las raíces cuadradas enteras (por tanteo) y el resto de los siguientes números: a) 1 275 c) 1 960 b) 2 530 d) 2 030

29. Un circuito cuadrado tiene una extensión de 10 000 m2. Si para entrenar damos 4 vueltas, ¿cuántos metros recorreremos?

30. Otro circuito cuadrado tiene una extensión de 7 225 m2. Si hemos recorrido entrenando 1 020 m, ¿cuántas vueltas completas hemos dado al circuito?

31. Escribe como una única potencia y halla el valor, ayudándote de la calculadora, de:

a) 23 · 2 · 2

4= c) (4

5)2 =

b) (32)3: 3

3 = d) 25 · 5

4=

32. Calcula:

a) 42 – 2 · 3 = c) ( )32 9 2 + =

b) (2 + 5)2– 7 = d) ( )33 2 1 25 − + =

33. Resuelve y simplifica, cuando sea posible, las siguientes operaciones con potencias:

a) 3 · 9 · 30· 27 = c) (5)

3 + (4)

3 =

b) (103 : 10

2)4 = d) (5 – 3)

5=

34. Calcula las siguientes raíces cuadradas e indica el resto.

a) 5 6 8 b) 7 618

35. Resuelve y simplifica, cuando sea posible, las siguientes operaciones con raíces:

a) 64 25 225 16 1 100− + + − − =

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b) 49 25 49 32+ − + =

c) 1000 000 10 000 100− − =

36. Realiza las operaciones indicadas y simplifica el resultado.

a) ( ) ( )2 2

3 4 2 4 − =

b) (4 · 106) : (2 · 103) =

c) 2 310 5+ =

37. Rellena los huecos en blanco para que sean ciertas las igualdades:

a) 32 · (…..)3 – 6 · 30 + 25 = 53 b) 0100 3− =

SOLUCIONES

4. a) 34 b) 75 c) 63 d) 102 e) 56 f) 42 = 24

5. a) 4 · 4 · 4 · 4 · 4 b) 2 · 2 · 2 c) 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 d) 6 · 6 · 6 · 6

6. a) 36 = 729 b) 53 = 125 c) 45 = 1 024 d) 202 = 400

7. a) 5 · 106 b) 2 · 105 c) 4 · 107 d) 104

8. a) 1 · 104 + 2 · 103 + 3 · 102 + 2 · 10 + 5 b) 5 · 105 + 2 · 104 + 6 · 103 + 1 · 102 + 4 · 10 + 8 c) 5 · 106 + 2 · 105 + 3 · 104 + 9 · 103 + 1 · 102 + 2 · 10 + 1

9. a) x = 4 b) x = 6 c) x = 4 d) x = 3

10. a) 10 b) 54 c) 17 d) 9

11. a) 0 b) 1 c) 1 d) 729 e) 16 384 f) 6 561

12. a) 4, 16 b) –125 c) 3, 81 d) –2, 7

13. a) 3 b) 7 c) 4 d) 14 e) 1 f) 5 g) 12 h) 168 i) 40

14.

15. a) 21 b) 15 c) 30 d) 24

16. a) 12 b) 23 c) 41 d) 14 e) 1

17. a) Verdadero. b) Falso. c) Verdadero. d) Falso.

18. a) 7 b) 1 c) 7 d) 12

19. a) 18 b) 9 c) 31 d) 72

20. a) Raíz = 153, resto = 159. b) Raíz = 29, resto: 38. c) Raíz = 39, resto: 13 d) Raíz = 643, resto: 0.

21. a) 3 · 23 = 24 b) 2 · 32 = 18 c) (2 · 3)2 = 36 d) 53 – 5 = 20 e) (1 + 2)3 = 27

22. El resultado es cero. Ejemplo: 03 = 0 El resultado es 1. Ejemplo: 15 = 1 El resultado es la base. Ejemplo: 71 = 7 El resultado es 1. Ejemplo: 60 = 1

23. a) 98 765 = 9 · 104 + 8 · 103 + 7 · 102 + 6 · 10 + 5 b) 1 020 560 = 1 · 106 + 2 · 104 + 5 · 102 + 6 · 10 c) 25 930 452 010 = 2 · 1010 + 5 · 109 + 9 · 108 + 3 · 107 + 4 · 105 + 5 · 104 + + 2 · 103 + 1 · 10 d) 10 001 010 600 120 = 1 · 1013 + 1 · 109 + 1 · 107 + 6 · 105 + 1 · 102 + 2 · 10

24. 2.

25. 25 = 32 ejercicios.

26. Número de filas √36 = 6

27. La habitación tiene 232 =529 baldosas.

28. Son cuadrados perfectos: 25, 100, 64, 81 y 144.

29. 44 = 256 cristales.

30. a) Raíz cuadrada entera: 20, resto: 39. b) Raíz cuadrada entera: 23, resto: 1. c) Raíz cuadrada entera: 30, resto: 60. d) Raíz cuadrada entera: 31, resto: 38.

31. a) Raíz cuadrada entera: 35, resto: 50. b) Raíz cuadrada entera: 50, resto: 30. c) Raíz cuadrada entera: 44, resto: 24. d) Raíz cuadrada entera: 45, resto: 5.

32. Recorremos 1 600 m.

33. Hemos dado 3 vueltas completas al circuito.

34. a) 256 c) 1 048 576 b) 27 d) 15 625

35. a) 10 b) 42 c) 40 d) 18

36. a) 729 b) 10 000 c) 189 d) 32

37. a) 568 = 23 Resto: 39

38. b) 7618 = 87 Resto: 49

39. 5. a) 11 b) 3 c) 890 6. a) 20 b) 2 000 c) 15

40. a) 1 b) 121

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EJERCICIOS DIVISIBILIDAD

1. Completa los huecos para que las siguientes afirmaciones sean ciertas:

a) Un número a es . . . . . . . . . . . . . . de otro número b si al dividir . . . . . …….. entre ……. . . . . , el resto es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …………………………………………………………

b) Un número b es . . . . . . . . . . . . . . de otro número a si al dividir . . . . …..... entre ……... . . . . , el resto es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ……………………………………………………….

c) El . . . . . . . común . . . . . . . . de varios números es el mayor de los . . . . . . . . . comunes de esos números.

d) El . . . . . . . . común. . . . . . . . de varios números se halla . . . . . . . . . todos los factores comunes y no comunes de esos números elevados al. . . . . . . . . exponente.

2. Indica, razonadamente, si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

a) Todos los múltiplos de 5 son múltiplos de 10.

b) Todos los múltiplos de 4 son múltiplos de 2.

c) El m.c.d. de dos números no puede ser mayor que su m.c.m.

d) Todos los divisores de un número son primos.

3. Completa las siguientes definiciones:

a) Un número es primo si . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b) Dos números son primos entre sí si . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c) Un número es divisible entre tres si . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d) Un número es divisible entre cinco si . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

e) Un número es divisible entre seis si . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Indica, poniendo ejemplos, si son verdaderas o falsas las siguientes frases:

a) La suma de dos divisores de un número es otro divisor de ese número.

b) La diferencia de dos múltiplos de un número es otro múltiplo de ese número.

c) El múltiplo del múltiplo de un número es múltiplo de ese número.

d) El divisor de un divisor de un número es divisor de ese número.

5. ¿Cuáles de los siguientes números son múltiplos de 5? ¿Cuáles lo son de 7?

6. Escribe todos los divisores de 18. Completa la siguiente tabla, según sean los números divisibles o no entre 2, 3 y 5.

Divisible entre 2 Divisible entre 3 Divisible entre 5

23 No

350 Sí

135

1 074

4 560

7. Escribe cinco múltiplos comunes de 3 y 5.

8. Escribe tres divisores comunes de 420 y 1 080.

9. Escribe todos los múltiplos de 5 que sean divisores de 60.

10. Dos números son primos entre sí cuando su único divisor común es el 1. ¿Cuáles de los siguientes pares de números son primos entre sí? a) 12 y 21 c) 7 y 14 b) 15 y 4 d) 9 y 10

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11. Indica si los siguientes números son primos o compuestos:

a) 45 c) 31

b) 51 d) 49

12. Ángela es mayor de edad, adivina cuántos años tiene sabiendo que su edad es un número primo divisor de 92.

13. Completa la siguiente tabla poniendo sí o no en cada casilla:

Divisible entre 120 176 330 48 165

2

3

5

6

10

11

14. Escribe los números que cumplen lo siguiente:

a) Tres múltiplos de 5 mayores que 132.

b) Tres divisores de 152.

15. Completa las siguientes descomposiciones factoriales y expresa los números como producto de potencias:

16. Descompón factorialmente los siguientes números:

a) 525 c) 8 001 e) 328

b) 2 560 d) 1 111 f) 80

17. Completa las siguientes descomposiciones factoriales y expresa los números como producto de potencias:

18. Halla el m.c.d. de los siguientes números descompuestos:

a) 32 · 2 · 13 y 22 · 33 · 5 c) 53 · 112 · 35 y 33 · 11 · 7

b) 23 · 54 · 72 y 22 · 72 · 5 d) 33 · 112 · 133 y 32 · 113 · 19

19. Realiza la descomposición factorial de los números siguientes y calcula el máximo común divisor en cada caso:

a) 20 y 30 c) 40 y 24

b) 50 y 63 d) 72, y 132

20. Halla el máximo común divisor de las siguientes ternas de números:

a) 36, 90 y 54 c) 125, 350 y 900

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b) 75, 10 y 12 d) 150, 162 y 210

21. Halla el m.c.m. de los siguientes números descompuestos:

a) 32 · 2 · 13 y 22 · 33 · 5 c) 52 · 11 · 33 y 33 · 11

b) 23 · 54 · 72 y 22 · 72 · 5 d) 33 · 2 · 132 y 32 · 13 · 22

22. Halla el mínimo común múltiplo de los siguientes grupos de números: a) 20 y 30 c) 36 y 90

b) 50 y 63 d) 75, y 12

23. Halla el mínimo común múltiplo de las ternas de números siguientes:

a) 45, 56 y 162 c) 270, 720 y 3 850

b) 125, 350 y 900 d) 65, 80 y 410

SOLUCIONES

1. a) divisor, b, a, cero.

b) múltiplo, b, a, cero.

c) máximo, divisor, divisores.

d) mínimo, múltiplo, multiplicando, mayor.

2. a) Falsa. 15 es múltiplo de 5 pero no lo es de 10.

b) Verdadera.

c) Verdadera.

d) Falsa. 4 es un divisor de 12 y no es primo.

3. a) Sus únicos divisores son el 1 y él mismo.

b) Su m.c.d. (a, b) = 1.

c) La suma de sus cifras es múltiplo de 3.

d) Acaba en 0 o en 5. e) Es divisible entre 2 y entre 3.

4. La única falsa es la a).

5. Múltiplos de 5: 10, 15, 35, 40, 70 y 75.

Múltiplos de 7: 14, 28, 35, 49 y 70.

6. Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9 y 18.

Divisible entre 2: 350, 1 074 y 4 560.

Divisible entre 3: 135, 1 074 y 4 560.

Divisible entre 5: 350, 135 y 4 560.

7. 15, 30, 45, 60 y 75.

8. 2, 3, 4, 5 y 6.

9. 5, 10, 15, 20, 30 y 60.

10. Son primos entre sí b) y d).

11. a) Compuesto. b) Primo. c) Primo. d) Compuesto.

12. Ángela tiene 23 años.

13.

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14. a) Cualquier número mayor que 132 que termine en 0 o 5.

b) Los divisores son: 2, 4, 8,19, 38 y 76. Serían tres números de estos.

15. a) 6 000 = 53 · 3 · 24

b) 2 002 = 2 · 7 · 11 · 13

16. a) 525 = 3 · 52 · 7

b) 2 560 = 29 · 5

c) 8 001 = 32 · 7 · 127

d) 1 111 = 101 · 11

e) 328 = 23 · 41

f) 80 = 24 · 5

17. a) 588 = 22 · 72 · 3

b) 4 680 = 5 · 32 · 23 · 13

18. a) 18; b) 980; c) 297; d) 1 089

19. a) 10; b) 5; c) 8; d) 12

20. a) 18; b) 1; c) 25; d) 6

21. a) 32 · 22 · 5 · 13 = 2 340

b) 23 · 54 · 72 = 245 000

c) 33 · 11 · 52 = 7 425

d) 33 · 132 · 2 = 18 252

22. a) 60; b) 3 150; c) 180; d) 300

23. a) 22 680; b) 94 500; c) 831 600; d) 42 640

ONDÉJAR 1 ESO MATEMÁTICAS EJERCICIOS REPASO TEMAS 1 y 2 · 2018-12-14 · IES Alcarria Baja...

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