OPERACIONES COMBINADAS(5)
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7/21/2019 OPERACIONES COMBINADAS(5)
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I.E. “SAN NICOLÁS” HCO – PERÚ MATEMÁTICA – 1° GRADO DE SECUNDARIA
PROFESOR ZAMIVARO
OPERACIONES COMBINADAS
JERARQUÍA DE OPERACIONES: Indica el orden en el que sedeben realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación,división, potencia y raíz, así como signos de agrupación. De estaforma se garantiza que se obtendrá el resultado correcto.
ORDEN DE LAS OPERACIONES. Dada una expresión queinvolucre diferentes operaciones, se realizan en el siguienteorden:♣ otencias y raíces. !i se tiene la potencia o la raíz de una
suma o resta, estas operaciones se resuelven primero.
♣ "ultiplicaciones y divisiones de izquierda a derec#a.
♣ !umas y restas de izquierda a derec#a.
PROPIEDADES BÁSICAS
1) MULTIPLICACIÓN DE POTENCIAS DE BASES IGUALES:
. . .m n p q m n p qa a a a a + + +=
2) DIVISIÓN DE POTENCIAS DE IGUAL BASE:.
, 0
mm n
n
aa a
a
−= ≠
3) EXPONENTE CERO:
0
1
mm m
m
a
a aa
−
= = =4) EXPONENTE NEGATIVO:
1;
n n
n
n
a ba
b aa
−− = = ÷ ÷
5) POTENCIA DE POTENCIA:
( ) . . .
q p
nm m n p qa a =
6) POTENCIA DE UN PRODUCTO:
( ). . . . . .
n n n n n
a b c d a b c d =7) POTENCIA DE BASE FRACCIONARIA:
; 0
n n
n
a ab
b b
= ≠ ÷
) POTENCIA DE EXPONENTE FRACCIONARIO:
; 0
m
n mna a n= ≠
!) RA"# DE UN PRODUCTO:
. . . . . .n n n n na b c d a b c d =
1$) RA"# DE UN COCIENTE:
; 0n
nn
a ab
b b= ≠
11) RA"# DE RA"#:
. . . pn q n m p qma a=
12) INTRODUCCIÓN DE UN FACTOR EN UN RADICAL:
. .. . .
n p p n p nn na b a b a b= =1
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I.E. “SAN NICOLÁS” HCO – PERÚ MATEMÁTICA – 1° GRADO DE SECUNDARIA
PROFESOR ZAMIVARO
13) RA"# DE "NDICE NEGATIVO
1
; 0n nm m n
ma a a
a
− −= = ≠
14) IDENTIDADES IMPORTANTES:
x x y xb a a b b b x y= ⇒ = = ⇒ =
EFECTUAR LAS OPERACIONES:
$. %&
' ( ) * +16
) - $ ' / 0
&. ( ) ( ){ }2 8 8 6 3 4 : 7 5 6 :10 5 x x+ − + + − − =
. 2 2 2 35 3 2 8 81 :18 18 8 x x x− + + =
*.
− − −− = + + − = ÷ ÷ ÷
1 2 4
11 2 1C (4)
7 3 2
/.
3 7
2 3
35 . 3
45 . 21=
%. 23
323
)490(x)45(x0
!5x9x12E = 0
1.
6 4 9 4
11 14 4
15 12 5 6
10 3 5× × × =
× ×
2. 520
34"
2#2
2#2#2
(.
72 50
18 8
+
=
−
$.3
2
1
5
125$ += 0
$$. %
%%
%%
234
4251E
+
+
=
0
$&.9 27
3 9
n n
nn n
E += =
+
$.33 274 3 32
2 . 3V = =
$*.
&'(')50
&'(')50
50505050
*#################*#*#*
*####*** ++++ 0
$/.
364 30 5
5 .5 .29 4.25
H
= − = ÷
$%.
89
70
32
4 J =
$1. ( )
12
4
0,25Q
−−−
=$2. ( )
13
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−−−= −
$(.
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3
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−
=
2
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