Operaciones Numéricas

Las Matemáticas en la Educación Temprana

Operaciones Numéricas

• Suma: operación en la cual se tienen las partes y se busca el todo.

• Resta: operación en la cual se tiene el todo y una parte y se busca la otra parte.

• Multiplicación: operación en la cual se tienen grupos iguales y se busca el total.

• División: operación en la cual se tiene un total y se busca repartirlo equitativamente.

Formas de Representar Operaciones Matematicas

• Problemas: Rosa tiene 6 lápices. Lina le regalo 5 mas. ¿Cuantos lápices tiene Rosa en total?

• Modelo:

+ =

• Ecuación simbólica:

6 + 5 = 11

La ecuación simbólica debe ser el ultimo paso, pero sola no tiene ningún significado.

Tipos de Problemas para Suma y Resta

• Problemas de Unión: existen 3 cantidades: cantidad inicial, el cambio (parte añadida o unida) y el resultado.

1. Resultado desconocido: Ej: María tiene 15 lápices de colores y su tía Elvira le regalo 12 mas. ¿Cuantos lápices tiene María ahora en total?

2. Cambio desconocido: Ej: María tiene 15 lápices de colores y su tía Elvira le dio unos mas. Ahora tiene 32. ¿Cuantos lápices le regalo su tía Elvira?

3. Inicial desconocido: Ej: María tenia unos lápices de colores. Su tía Elvira le regalo 15 mas. Ahora María tiene 28. ¿Cuantos lápices tenia María en un principio?

• Separación: la cantidad inicial es el todo.

1. Resultado desconocido: Ej: Juan compro 19 postalitas. El le regalo 7 a su amigo Miguel. ¿Cuántas postalitas le quedan a Juan?

2. Cambio desconocido: Ej: Juan compro 19 postalitas. El le regalo unas cuantas a Miguel. Ahora le queda 6. ¿Cuántas postalitas le regalo a Miguel?

3. Inicial desconocido: Ej: Juan compro unas postalitas. El le regalo 7 a Miguel. Ahora le quedan 6. Cuantas tenia al principio?

• Partes y todo: La mayor diferencia entre este tipo de problema y los anteriores es la falta de acción que hay en este tipo de problema.

1. Todo desconocido: Luisa tiene 8 paletas y 5 mentas. ¿Cuántos dulces tiene en total?

2. Parte desconocida: Luisa tiene 13 dulces. 8 son paletas, el resto son mentas. ¿Cuántas mentas tiene Luisa?

• Problemas de Comparación: este tipo de problema envuelve la comparación entre dos cantidades. La tercera cantidad es la diferencia entre 2 cantidades.

1. Diferencia desconocida: Ej: Alicia tiene 10 paletas. Julia tiene 8. ¿Cuantas paletas mas tiene Alicia? O ¿cuantas paletas menos tiene Julia?

2. Cantidad mayor desconocida: Alicia tiene 2 paletas mas que Julia. Julia tiene 8. ¿Cuantas tiene Alicia?

• Cantidad menor desconocida: Julia tiene 2 paletas menos que Alicia. Alicia tiene 10 paletas. Cuantas paletas tiene Julia?

Usando Problemas en el Aula

• Lo primero es pensar en un contexto. Contexto que se relacione con la vida de los estudiantes. Usen sus nombres.

• Presenten problemas orales y escritos.

• Poner a los ninos a trabajar en parejas y grupos pequenos tambien.

• Uno o dos problemas por clase. Dar tiempo para discutir. Dejar que expliquen como los resolvieron.

Estrategias de Suma

• Conocemos estrategias como usar los dedos, counters y tabla de números.

• Sumar 3 números de 1 digito.

1. Haz 10.

2. Dobles.

• Reagrupación

Estrategias de Resta

• Restar un numero de 1 digito a uno de 2 digitos.

• Restar 2 numeros de 2 digitos que terminan en cero.

• Reagrupacion

Multiplicación

• El tipo de problemas de multiplicación que trabajaran es: de grupos iguales con el todo desconocido.

• Problemas de Grupos Iguales: cuando se conocen el numero y tamaño de los grupos el problema consiste en situaciones de multiplicación. Problemas donde el tamaño de los grupos es desconocido se les llama: problemas de partición.

El todo es compartido o distribuido entre un numero conocido de grupos en orden para determinar el tamaño de cada grupo.

Ejemplo:

Si la maestra tiene 3 fundas de paletas. En cada funda hay 6 paletas. ¿Cuantas paletas tiene la profesora en total?

• Primero hacer estos problemas con materiales concretos, luego se pasa a modelos gráficos y por ultimo a la ecuación.

División

• Los problemas que trabajaremos en división consistirán en distribuir o compartir el total entre un grupo establecido.

• Seguir los mismos pasos de las demás operaciones.

• Ejemplo: La profesora trajo 18 paletas y desea compartirlas entre 3 niños por igual. ¿Cuántas paletas recibirá cada niño?

Fracciones

• Cuando los estudiantes dominan el concepto del todo y las partes, ya están listos para entender las fracciones.

• Una fracción es una expresión de relación entre el todo y las partes.

• Existen ideas importantes sobre fracciones que debemos considerar:

1. El tamano de las partes fraccionarias depende del tamano del todo.

2. El numerador de una fracción expresa cuantas partes se están considerando. El denominador indica que tipo o tamaño de las partes que el numerador cuenta.

3. Dos fracciones equivalentes son dos formas de describir la misma cantidad usando diferentes partes fraccionales.

• Modelos Gráficos de Fracciones

Los modelos deben ser usados en todos los niveles para desarrollar el concepto de fracción adecuadamente.

1. Modelos de región o área. En este tipo de modelo una superficie o área se subdivide en partes mas pequeñas. Cada parte puede ser comparada con el todo. Se puede usar bloques de patrones, grid, geoplanos entre otros.

2. Modelos de medida o longitud. Estos son similares a los de área, excepto que son comparan longitudes en vez de áreas. Líneas son dibujadas y subdivididas o materiales concretos se usan para comparar longitudes.

3. Modelos de conjuntos en estos el todo comprende el conjunto de objetos y los subconjuntos comprende las partes fraccionales.

• Comparación de fracciones

Después que aprenden a representar fracciones, ya podrán compararlas y establecer cual parte es mayor usando los símbolos correspondientes. Es importante siempre usar modelos gráficos para este tipo de actividad, ya que este es un concepto muy abstracto para ellos.