Operaciones y funciones de

matrices

Integrantes

• Alejandro Yar• Miguel Dávila• Jorge Pozo

Definición

• En general, una matriz es un conjunto ordenado en una estructura de filas y columnas. Los elementos de este conjunto pueden ser objetos matemáticos de muy variados tipos, aunque de forma particular, trabajaremos exclusivamente con matrices formadas por números reales.

Características• Las matrices pueden tener distintas características según la matriz• En una matriz los valores se ordenan en filas y columnas dadas por (m*n) siendo m el numero

de filas y n el numero de columnas• En una matriz ones (x) todos sus valores serán el numero 1 siendo x el valor de filas y

columnas• En una matriz zeros (x) todos sus valores serán el numero 0 siendo x el valor de filas y

columnas• El comando Magic genera una matriz m*n con la propiedad inusual de que todas las filas,

columnas y diagonales suman el mismo valor • La suma se utiliza entre matrices de iguales dimensiones, obtiene la suma de elemento a

elemento. Utilizado entre una matriz y un escalar, suma el escalar a cada elemento de la matriz.

• Producto utilizado entre matrices calcula el producto matricial. Las dimensiones de las matrices deben ser congruentes decir el numero de columnas de la primera matriz debe ser igual al numero de filas del segundo dando como resultado un matriz con el mismo numero de filas de la primera matriz y columnas de la segunda matriz.utilizando entre una matriz y un escalar, multiplica el escalar por cada elemento de la matriz.

• División solo se da entre una matriz y un escalar dividiendo cada valor de la matriz para el escalar

• El comando diag(A) sirve para obtener la diagonal principal de una matriz dada• El comando fliplr voltea la matriz d derecha a izquierda • El comando flipud voltea la matriz verticalmente• El comando eye crea una matriz con la diagonal principal en unos

Preguntas• 1)Los elementos de una matriz ones son:• a)solo los elementos de la diagonal principal y la diagonal secundaria son el numero

1• b)solo los elementos de la diagonal principal son el numero 1• c) todos son el numero1• d)todos los elementos son el numero 0• 2)para realizar un producto de matrices de distinta dimensión deben tener• a)la misma cantidad de filas de la primera matriz y columnas de la segunda matriz• b)la misma cantidad de columnas de la primera matriz y filas de la segunda matriz

2)para realizar un producto de matrices de distinta dimensión deben tener

a)la misma cantidad de filas de la primera matriz y columnas de la segunda matriz

b)la misma cantidad de columnas de la primera matriz y filas de la segunda matriz

c)deben tener la misma diagonal en las dos matrices

d)deben tener el mismo numero de elementos en la diagonal principal

3)Que propiedades cumple la matriz magica)genera una matriz m*n mágica cuyos valores van aumentando de uno en uno

b) genera una matriz m*n con la propiedad que todas las filas, columnas y diagonales suman el mismo valor c)genera una matriz m*n donde todos los valores son unos y cerosd)genera una matriz m*m donde todos los valores son unos y ceros

4)Como se puede dar una división entre matricesa)entre dos matrices iguales de m*m

b)entre una matriz y un escalarc)entre dos matrices donde n sea igual a md) entre dos matrices donde m sea igual a n

5) Para que sirve el comando diag(A)a)Para generar una matriz con solo números 1 en la diagonal principal

b)Para sacar la diagonal principal de una matrizc)Para sacar la diagonal secundaria de una matriz

d)para voltear una matriz verticalmente

Ejemplos• %Funciones de Matrices

• %Funcion ZEROS• zeros(7)

• %Funcion ONES• ones(2,5)

• %Funcion DIAG• A=[1 6 8;9 10 2;7 5 3];

• diag(A)

• %Funcion FLIPLR• A=[2 5;9 4];• fliplr(A)

• %Funcion FLIPUD• A=[1 6 8;9 10 2;7 5 3];• fliplr(A)

• %Funcion MAGIC• magic(2)

• %Funcion EYE• eye(3)

• %Suma y Resta de Matrices

• A=[5 2 3;• 8 2 7;• 1 4 3];• B=[7 9 3;

• 3 6 8;• 9 2 1];

• D=A+B %Suma • E=A-B %Resta

• %Multiplicacion• F=A*B

• %Division• G=B/2